Jawaban Soal KImfis [PDF]

Citation preview

JAWABAN SOAL TEORI KINETIKA GAS DICKY SAPUTRA (F1C117009) 1. Kerapatan oleh suatu zat; gas, cair, atau padat adalah massa/volum. Tunjukan bahwa d = (pMr)/RT (soal ulangan). Jawab: M



Diketahui bahwa persamaan gas ideal adalah P.V= nRT, dengan n =Mr Maka, P.V = nRT M



P.V = Mr RT P Mr =



M V



RT



P Mr = d. RT Mr



d = PRT



DICKY SAPUTRA (F1C117009) 15.Hitung tumbukan gas klor (σ = 0,496 nm2) pada 0,1 Pa, 25oC pada wadah 50 m3 ! Jawab : 2,52.1014/s Jawab : Dik σ V P T M Cl2



= 0,496 . 10−9 nm2 = 50 m3 = 0,1 Pa = 25 ℃ = 298 K = 71 g/mol = 0,071 kg/mol



Dit, Z=...?



Penyelesaian : 1



C̅ 1 J .298 K 2 mol K kg 3,14 .0,07 mol 1 19820,576 2



= (



8 (8,314



8 RT 2 =( ) πm



)



= ( 0,022294 )



= √88905,927 m = 298 s Z



= =



̅ .P √2 .σ.C kT m √2 .0,496.10−9 m2 . 298 . 0,1 Pa J mol K 6,02 x 1023/mol 8,314



s



.298 K



N



0,0701344 . 10−9 m



= 1,3b1063229 .10−23s J = 0,0508 . 1014 s-1 Sehingga pada wadah 50 m3 , tumbukannya sebanyak :



Z



= 0,0508 . 1014 s-1



50 m3 1m3



= 2,541014 s-1 DICKY SAPUTRA (F1C117009) 29. Hitunglah nilai dari tetapan Boltzman ? Jawab: k = 1,3811 x 1023 J/mol Jawab Dengan menggunakan persamaan gas ideal m PV=nRT → PV = Mr RT Dimana P=m/v, maka: P=



m v



=



PMr RT



Hubungan mol, banyaknya partikel dan bilangan avogadro N



N=n.Navo



atau n=Na N



Sehingga, PV= Na RT R



PV= N (Na) T → PV=NKT Dengan R/Navo =K, maka nilai K adalah R



J 8,314 ⁄



K



K= Navo = 6,02 x 10mol = 1,3811 x 10-23 J/K 23 /mol DICKY SAPUTRA (F1C117009) 31. Dengan menggunakan kecepatan distribusi Maxwell untuk memperkirakan fraksi molekul pada N2 500 K yang memiliki kecepatan dikisaran 290-300 m/s (dengan kisaran yang cukup kecil) Jawab:



0,9 %



Diktehui: T= 500 K Kisaran kecepatan: 290-300 m/s M N2 = 28 x 10-3 kg/mol Ditanyakan: fraksi molekul = …….? Penyelesaian: Kecepatan distribusi Maxwell yakni:



maka



di asumsikan bahwa kisaran kecepatannya berada pada 295 m/s, sehingga:



Selanjutnya fraksi molekul dapat ditentukan dengan menggunakan nilai f



Sehingga nilai fraksi mol yang didapatkan adalah sebesar 0,9 % EPRI ADIANSYAH (F1C117011) 2. Satu (1) atmosfir didefinisikan sebagai tekanan normal di atas permukaan laut 76 cm Hg. Berat jenis Hg adalah 13,6 g/cm3. Tunjukan bahwa 1 atm sama dengan 101.325 Pa. (1 Pa = 1 Nm-2) dan g = 9,806 ms-2. Jawab: 1 atm = 101.300 Pa Jawab 1 atm mmHg 1 atm 1 mmHg 1 atm 1 atm



1 atm



= 76 cmHg = 13,6 g/cm3 = 101,325 Pa = 13,6595 . 9,80665 . 1 m = 133,322 Pa = 760 mmHg = 760 mmHg . 1,33322 X 10-2 = 760 mmHg . 133,322 = 101325,0144 101325 = Pa 103 = 101,325 Pa



EPRI ADIANSYAH (F1C117011) 16. Ruang-ruang vakum yang besar telah disiapkan untuk menguji kendaraan luar angkasa pada 10-6Pa. Hitunglah jalan bebas rata-rata nitrogen pada tekanan ini (F, 14.10) Jawab:  = 651,06 nm



Jawab Dik: P= 10-6 T= 0oC = 298 K Dit: λ: ...?



dN2= 0,374 nm



Penye: J .K mol ⁄



(8,314



λ



=



KT √2 πG2 P



6,02x1023 /mol) (298 K)



=



10−6 N ) m2



√2(3,14)(0,374 x 10−9 )2 (



411,124 x 10−23 J



= 0,6211375 x 10−14 N = 651,06 x 10−9 m = 651,06 nm EPRI ADIANSYAH (F1C117011) 30. Probabilitas mempunyai energi partikel, E adalah sebanding untuk exp(E/kT). Dengan memperhitungkan konsisten satu dimensi. Kemudian Ek = ½.mV2, probabilitas molekul terjadi dalam jarak kecepatan dVt keliling   mVx 2   dVx . Tentukan k Vx, dfx maka sebanding dengan exp  2 kT    m Jawab: k =   2 k T



1



2  



Jawab ∞



∫ F(Vx )dvx = 1 −∞



dengan mensubtitusikan fungsi F(Vx )ke pers. K1/3 C−mv 1 Kn3



2 /2KT



, diperoleh:



∞



∫ C−mvx



2 /2KT



dvx = 1



−∞ 1



2πKT 1/2



K3 (



m



)



1



=1 K 3 =



1 2πKT 3/2 ( ) m



K= (



m



)



3/2



2πKT



EPRI ADIANSYAH (F1C117011) 32. tiga mol gas berada di dalam suatu ruang bervolume 36 liter. Masing-masing molekul gas energi kinetic 5 x 10-21 Joule. Konstanta gas umum = 8,315



j/mol.K dan konstanta Bolzmann sebesar 1,38 x 10-23 J/K. Hitung tekanan gas dalam ruangan tersebut ! Pembahasan: Diketahui Jumlahmol (n) = 3 mol Volume = 36 liter = 36 dm3 = 36 x 10-3 m3 Konstanta Boltzmann (k) =1,38 x 10-23 J/k EnergiKinetik (Ek) = 5 x 10-21 Joule Konstanta gas umum (R) = 8,315 J/mol.K Ditanya :tekanan gas (P) ? Jawab : Hitungsuhu (T) menggunakanrumusenergi kinetic gas dansuhu : EK =



T=



3𝐾𝑇 2



2𝐸𝐾 3𝐾



2(5 𝑥 10−21 )



T = 3(1,38 𝑥 10−23 )



T=



10 𝑥 10−21 4 𝑥 10−23



T = 2,415 x 102 = 241,5 kelvin



Hitunglah tekanan gas menggunakan rumus hukum gas ideal (dalam jumlah mol, n) : PV = nRT P (36 x 10-3) = (3) (8,315) (241,5) P (36 x 10-3) = 6024,22 6024,22



P = 36 𝑥 10−3 P = 167,339 x 103 P = 1,67 x 105 Pascal P = 1,67 atm LM SYAFAAT RAMADHAN (F1C117017)



3. Buktikan pada persamaan 1.13 c



2 1/ 2



 3RT     M 



1/ 2



dan



Jawab Crms2



∞



∞



M



mc2



=∫0 C2 F(V)dV ∫0 4 πC2 (2πRT)3/2 . e− 2Rt



mc2



M



= 4π(2πRT)3/2. C4 . e− 2Rt M



Misalnya , a = 2RT



Maka, 4 π (



M



3



3



π 1/2



)2 x ( 2 )



2πRT



8 a



 2 RT  cm     M 



1/ 2



a



π 1/2



3



= 4π(π)3/2. 8 (a5 )



Crms2



= 12



8



3



1



a2



π2



π2



a2



π. ( 3 ). ( 5 )



3



= 12



8



= 12



8



= 12



8



= 12



8



.



1



a2 .



π2



a2



π2



π ( 5) (



3



3



5



1



π. (a−1 . π−1 ) 1



π. aπ



8aπ



= 3



2a



M



Perlu didngat bahwa diketahui a = 2RT =



M 2RT



3 RT M 3RT



Crms



=√M



Crms



=(



 F(s) d(s)



3



2



=



3 RT 1/2 ) M 2.



M



= 4 π s (2πRT) a 3



3



π. a2 . a−2 . π2 . π−2



= 12π



Maka, Crms2



)



3/2



= 4 π s 2 . (π)2 . e−as



.e 2



−



ms2 2Rt



F(s)



=



d(s)



a



3



2



(4π (π) (2) . (s2 . e−as ) 3



= 4π



a 2 ((π) [



2



2



2s . e−as − 2 as 2 s . e−as ] = 0



2



2



= 2s . e−as − 2as 2 . e−as . s 2



2as 3 . e−as = 2s . e−as



2



= 2as3



2s



= as3 M



Diketahui bahwa nilai a = 2RT M



Maka, s2 = 2RT M



s = √2RT M



s =(2 RT )1/2 LM. SYAFAAT RAMADHAN (F1C117017) 17. Bila diameter rmolekul gas sama dengan 0,4 nm dan masing-masing diandaikan dalam kubus terpisah, berapa panjang sisi kubus dalam diameter molecular pada 0oC dan tekanan pada (a) 1 atm, dan (b) 1 Pa (F, 14.1) Jawab : (a) 8,3 diameter molekul, (b) 389 diameter molekul Jawab Dik: d= 0,4 nm Dit: Panjang sisi=...? Penye:



T= 0o C = 273 K



LM. SYAFAAT RAMADHAN (F1C117017) 33. Suatu wadah bervolume 2 L mengandung 0,625 mol gas He pada suhu 25o C. He merupakan gas monoatomik sehingga hanya memiliki energi kinetik translasional. Berapa energi kinetik totalnya? Berapa energi kinetik rata-rata per atom He? Berapa energi yang dibutuhkan untuk menaikkan suhu dari 25o menjadi 125o C? Jawab: Ek = 3/2 nRT = 3/2. 0,625. 8,3145. 298,2 J = 2,32.103 J = 2,32 kJ Ek = 3/2 kT = 3/2. 1,38066. 10-23 . 298,2 J = 6,175.10-21 J/atom Ek(25) = 3/2 nRT = 3/2. nR. 298,2 J Ek(125) = 3/2 nRT = 3/2. nR2. 98,2 J E = 3/2 nR (T2-T1) = 3/2 . 0,625. 8,3145 . 100 J = 779 J LM. SYAFAAT RAMADHAN (F1C117017) 34.



Apabila kecepatan N2 adalah 2.103 distribusiprobabilitas, p(c) pada suhu 27oC!



m



det-1,



tentukan



harga



Jawab. p(c) = dN / N dc 𝑚



p(c) =4(2𝜋𝑘𝐵𝑇)3/2c2emc2/2kBT p(c) = 4(2,39.10-9m-3 det3)(1,775.10-10)(2.103m det-1)2 = 2,13.10-11 m-1 det. MUHAMMAD IRHAM (F1C117019) 4. Anggap molekul-molekul teradsorpsi di atas permukaan, kadang-kadang disebut sebagai “gas dua dimensi”. Ajukan suatu ekspresi f(s) untuk kasus ini dan tentukan nilai-nilai cm , c , dan crms. Faktor degenerasi untuk kasus ini 



adalah 2πs ds; faktor normalisasi akan diperoleh dari :



 f (s)ds  1 (soal ini 0



adalah soal yang menyelesaikannya).



menantang,



jangan



berkecil



jika



tidak



dapat



sM  Ms 2 /( 2 RT )  RT  Jawab: f ( s )  e cm    RT M 



1/ 2



 RT  ,c     2M 



1/ 2



Jawab : Faktor degenerasi Faktor normalisasi



= 2 π s ds ∞ = ∫0 F(s)ds = 1



Faktor distribusi Jika,



= e− 2RT



ms2



M



a = 2RT as2



s. e−2RT 1 2 πN. 2 a



=1



π. N. a = 1 a N =π M/2RT



N



=



N



= 2πRT



π M



∞



∫ (s)2 π s ( 0



f(s) = s Cm =



d F(s) d(s)



= 2a d( 2



as2 M − ) . e ds 2πRT



M −as2 e RT



2 a d (2πs (π) e−as ) = d(s)



s . e−as d (s)



2



) 2



= 1- e−as − 2as (s . e−as ) = 1 – 2 a s2 2 a s2 = 1 1 s2 = a 2 1 = M 2(



2RT



)



M



= 2RT s



1



=√



M ( ) 2RT



, c rms



 2 RT     M 



1/ 2



1



1



= (2MRT )2 RT 1



Cm



= ( M )2



C̅



= ∫o s F(s)ds



∞



∞



a



2



= ∫o s (2πs)( π) e−as ∞



2



= ∫o 2as 2 e−as ds ∞



2



= 2a ∫o s2 e−as ds π 1



1



= 2a (4) (a3 )2 π 1



a



= 2 (a3 )2 1



= (2) π1/2 . π−3/2 1



= (2) π1/2 . π−1/2 1



1



π 2



= (2) ( a )



1



1 2



π 2



= (2) (a) 1



1



1 2



π 2



= (4) (a)



π



1 2



= ( 4a ) π



M



= [ 4 (2RT)] ½



π



= ( 2π/RT) RT



= (π (2M) ½ MUHAMMAD IRHAM (F1C117019) 18. Diketahui suatu wadah berisikan 1 L gas argón dengan suhu standar (25oC). Hitunglah Crmsnya Jawab : 431,336 m/s Jawab Dik: T= 25o C = 298 K Dit: Crms=...? Penye: Crms = (



3RT 1/2 M



)



=(



3 (8,314



J .K)(298 K) mol



0,04 kg/mol



1/2



)



=(



7432,716 1/2 0,04



)



= √185817,9 = 431,066 m/s MUHAMMAD IRHAM (F1C117019) 35. Hitung akar kecepatan kuadrat rata-rata dari molekul CO2 pada suhu 250C ! Jawab: Dik: T = 250C = 298 K R = 8,314 J K-1 . mol-1 M = 44 x 10-3 Kg . mol-1 Dit: Crms = ....? Penye:



Crms = [



3 𝑅𝑇



=[



𝑀



1⁄ 2



]



3.8,314 𝐽 𝐾−1 .𝑚𝑜𝑙−1 .298 𝐾 44.10−3 𝑘𝑔.𝑚𝑜𝑙−1



]



= 411 m. dt-1 MUHAMMAD IRHAM (F1C117019) 36. Hitunglah jumlah tumbukan oleh atom Cs yang dialami perdetik pada T = 5000C. Jika diketahui volume wadah 50 Cm3, berapa jumlah tumbukan total pada wadah perdetik. Tekanan uap Cs(1) pada 5000C adalah 80 torr, diameter tumbukan Cs 540 pm = 5,4 x 10-8 m. Jawab: Tampang Lintang Tumbukan σ = ᴨd2 = 9,16 . 10-19 m2 8 𝑅𝑇



C = [ ᴨ𝑀 ]



1⁄ 2



8.8,314 .773 1/2



= [ᴨ.132,9 .10−3 ] 51413,776



= [3,14 𝑋 0,001329] 51413,776



= [0,00417306]



1⁄ 2



1⁄ 2



= √12320402,81 = 3510,04 m/s P = 80 torr = 1, 07 . 104 Pa Maka: z=



1 2 ⁄2 .𝜎 .𝐶 .𝑃



𝑘𝑇 𝑧𝑃



Z = 2𝑘𝑇



( 1 torr = 133, 75 Pa)



= 4,6 . 108 dt-1 = 2,3 . 1032 m-3 . s-1



Sehingga pada wadah 50,0 cm3, Z = 2,3 . 1032 m-3 . s-1 .



50 𝑐𝑚3 3 108 𝑐𝑚 ⁄ 3 𝑚



= 1,15 . 1028 s-1 MUHAMMAD HIKAM (F1C117021) 5. Waktu musim hujan di Kendari suhu T = 303 K dan kelembaban relatif = 96 %. Pada suhu 303 K tekanan gas air adalah 30 mmHg. Hitung berat (kg) gas air yang mengisi ruangan 10 x 15 x 3 m3.



Jawab : 12,3 Kg H2OJawab



Dik: T = 303 K P = 30 mmHg 1 atm P = 30 mmHg x 160 mmHg = 0,0039atm x



101325 x 105 Pa atm



= 0,039 x 105 Pa V = 450 m3 Dit : Berapa berat = ....? Penyelesaian : P.V



= n RT



P.V



= M/Mr . RT



M



= RT



M



PV



=



=



0,04 x 105 Pa x 450 m3 x 18 x 103 J mol K



8,314



. 303 K



315,9 x 102 2519,142



31590



= 2519,142 = 12,28 kg MUHAMMAD HIKAM (F1C117021)



kg mol



19. Pada tekanan berapakah jalan bebas rata-rata argon pada 25oC mendekati ukuran bejana 1 L yang ditempatinya ? Apabila σ ≈ 0,36 nm2. Jawab: 7,98x107atm Jawab: Dik: Dit: Penye:



T= 25o = 298 G= 0,36 nm2 P=...?



Navo= 6,02 x 1023 /mol



PV = n R T PV = N⁄Navo R T N P (6,02 x 1023 /mol) (10−3 Lm−3 ) = V (0,082 l atm⁄mol K)(298 K)



=P



6,02 x 1020 l⁄mol m3 24,436 l atm⁄mol



= P.0,2464 x 1020atm/m3



Karena ukuran bejana 1 L, maka λ ≈ V, λ = 1 m, sehingga: λ=



V √2σ.N



1m=



1m=



1 1020 atm ) m3



√2 (0,36 x 10−9 m2 )(P 0,2464



1 atm ) m



P (0,12545



1 = P (0,12545atm) 1



P = 0,12545 atm = 7,98 x 10-7atm MUHAMMAD HIKAM (F1C117021)



37. Suatu Gas Ideal berada didalam ruang tertutup. Gas ideal tersebut dipanaskan hingga kecepatan rata-rata partakel gas meningkat menjadi 3 kali kecepatan awal. Jika suhu awal gas adalah 27º, maka suhu akhir gas ideal tersebut adalah Pembahasan Diketahui : Suhu awal : 27º C + 273 = 300 K Kecepatan awal = V Kecepatan akhir = 2V Ditanyakan :Suhu akhir gas ideal Jawab : 3



Ek = 2 KT 1 2



3



𝑚𝑣 2 = 2KT



m𝑣 2 = 3 KT 3𝐾𝑇



𝑣2 =



𝑚



Kecepatan rata-rata awal 𝑣2 =



3𝐾𝑇 3



=



3𝐾(300) 𝑚



𝑣 2 = √3 𝐾 (300)/𝑚 Kecepatan rata-rata akhir 3𝐾𝑇



𝑣2 =



𝑚



v = √3𝐾𝑇⁄𝑚 kecepatan rata-rata akhir = 2 X kecepatan rata-rata awal



3𝐾𝑇



√



𝑚



3𝐾𝑇



√



1



2𝐾(300)



=√



2



𝑚



3(300)



=√



1



2



√3𝑇 = √900 √3𝑇 = 2(30) √3𝑇 = 60 (√3𝑇)2= 602 3T = 3600 3600



T=



3



T = 1200 K



T = 1200 – 273 = 927o C MUHAMMAD HIKAM (F1C117021) 38. Sebuah tangki yang volumenya 50 L mengandung 3 mol gas monoatomik. Jika energi kinetik rata-rata yang dimiliki oleh setiap gas adalah 8,2x 10



-21



J.



Tentukan besar tekanan gas dalam tangki Diketahui : v = 50 Liter n = 3 mol Ek = 8,2 X 10 -21 J Ditanya : P = ….? 2 𝑁.𝐸𝑘



P=3 =



=



𝑉



2 𝑛. 𝑁𝐴 𝐸𝐾 3



𝑉



2 (3)(6,02 𝑋 1023 )(8,2 𝑋 10−21 3



5𝑋10−2



= 1,97 X 105 N/m2 ANAS MAULANA (F1C117037) 6. Sepuluh 10 L tabung gelas mengandung 1 x 1023 molekul H2. Tekanan adalah 100.000 Pa. Hitunglah : a. Temperatur gas b. crms b. Apakahjawaban pada a) dan b) berbedajika gas O2bukan H2



Jawab: T = 72 K; b. crms = 950 ms-1 ; c. temperatur tergantung pada kemurnian gas, crms (O2) = ¼ x crms (H2) Jawab a. Dik :



V



=1L



P



= 1 x 105 Pa x 1,01325 x 105 Pa



1 atm



= 0,98692 atm 1 x 1023



. 0,166



n



=



R



= 0,082 L atm/mol K



6,02 x



1023 J mol



Dit ; T = ....? Penyelesaian : P.V = nRT



T



PV



= nR =



=



0,98692 atm .1 L 0,166 mol .0,082 L.



0,98692 K 0,01261



= 72,4 k b. Crms = .....? Dik : J



= kg m2/s2



( C2) ½



=(



3 RT M



)



atm mol K



=



=



=



=



Crms



J 72 K mol . K g 2 mol



3 .8,314



1795,82 J 2g



1795,82 J 2 .10−3 g



2 1795,82 .103 kg m / s2



2 kg



2 1795,82 .103 m / s2



=√



2



= √89,7912 x 104 m2 / s2 = 9,475.102 m/s = 9,5 x 102 m/s = 950 m/s c. Jawaban a dan b memiliki hasil yang sama antara gas O2dan H2. Jawaban b berbeda : Crms (c) = ( = = = Crms



3 RT M



)



J 72 K mol . K g 16 mol



3 .8,314



1795,824 J 16.10−3 kg 2 1795,824 .103 kg m / s2



16 kg 2 1795,824 .103 m / s2



=√



16



2 179,5824 .104 m / s2



=√



16



= √1122,2875 x 104 m2 / s2 = 33,50.102 m/s = 3350 x 102 m/s = 3350/4 m/s = 837,5 m/s = ¼ Crms H2 ANAS MAULANA (F1C117037) 20. Pada tekanan berapa jalan bebas rata-rata argon pada 25oC mendekati diameter atom itu sendiri ? Jawab: p = 133 atm ANAS MAULANA (F1C117037) 39. Berapa energy kinetik dari 1 mol gas SO2 pada suhu 298 K ? Jawab : E = 3/2nRT E = 1.5 x 1 x 8,314 J/mol K x 298 K E = 3716.358 J E = 3,72 kJ ANAS MAULANA (F1C117037)



40. Berapa suhu sebuah sampel yakni atom Kr jikaVrms adalah 855 m/s ? Jawab:



3𝑅𝑇



Vrms= √



𝑀



3(8,314



𝐽



.𝐾)𝑥 𝑇



855 m/s=√0,083798𝑚𝑜𝑙 𝐾𝑔/𝑚𝑜𝑙



𝑚



855 m/s=√297,644 𝑥 𝑇 𝑠.𝐾 731025 m2/s2 = 297,644 x T m2/s2.K T = 731025/297,644 K T = 2456 K JUMARDIN DJALILI (F1C117047) 7.



Tekanan yang paling rendah yang dijumpai dalam sistem laboratorium vakum tinggi, mungkin serendah 10-10 mmHg. Pada tekanan ini T = 300 K, Hitunglah : a. Jumlah molekul per cm3 b. Kecepatan rata-rata molekul N2 c. Jumlah tumbukan perdetik d. Jalan bebas rata-rata molekul N2. Untuk molekul N2, σ = 0,43 nm2. Jawab: N/V = 3,22x106 molekul/cm3, c = 476,39 m/s, Z = 9,328x104/s,  =5,1x105m



Jawab a. Dik P = 10-10 mmHg



1 atm



= 10-10 760 mmHg = 760 . 1,01325 . 10-10 . 105 Pa = 0,0013 x 10-5 Pa T = 300 K. Penyelesaian : P.V



= nRT



P.V



= Na . RT



N V



N



=



=



=



=



P.Na RT



0,0013 x 10−5 Pa x 6,02 x 1023 J x 300 K mol K



8,314



0,007826 x 1018



N m2



2494,2 Nm



7826 x 1012 2494,2 m3



= 3,1377 x 1012 /m3 = 3,2 x 10 6/ cm3 8 RT



b. C̅ = ( πM )1/2



J 300 K molK 10−3 kg 3,14 x 28 x mol 1 m2 2 19953,6 x 103 2 s



= (



=(



8 8,314



87,92



)



1 2



)



= √226,95 x



103 m2 s2



2



= 4,764 x 10 m/s = 476,4 m/s c. Z = √2 x 𝜎 x C̅ x (N/V) = √2 x 4,326 x 10-13 m2 x 476,4 m/s x 3,2 x 106 molekul/m3 = 9,328 x 10-4 /s ̅ C



476,4 m/s



d.  = 𝑍 = 9,328 x 10−4 /s = 5,1 x 10-5 m



JUMARDIN DJALILI (F1C117047) 21. Berapa tumbukan yang dilakukan suatu atom Ar dalam 1,0 detik, jika temperatur 25oC dan tekana 1 atm ? Jawab Dik: T= 25oC =298 K P= 1 atm = 1,01 x 105 Pa Dit: Z=...? Penye: 1/2



8 RT C̅ = ( π M )



=



1/2 8 (8,314 J⁄mol K)(298 K) ( ) = kg (3,14)(0,04 ⁄mol)



= √157807,13 Z=



=



=



M Ar = 40 g/mol =0,04 kg/mol σ Ar =0,362 nm = 3,62 x 10-18 m2



= 397 m/s



̅xP √2 x σ x C KT √2 x (3,62 x 10−18 m2 )(397 m⁄s)(1.01 x 105 N⁄m2 J (8,314 ⁄ )(298 K) mol K⁄6,02 x 1023 ⁄mol 2052,4372 x 10−13 Nm⁄s 411,5568 x 10−23 J



= 4,987 x 1010 /s



19820,576 1/2



(



0,1256



)



JUMARDIN DJALILI (F1C117047) 41. Di dalam ruang tertutup terdapat gas yang tekanannya 3,2 x 105 N/m2. Jika massa jenis gas tersebut adalah 6 kg/m3, berapakah kecepatan efektif tiap partikel gas tersebut? Penyelesaian: Diketahui: P = 3,2 x 105 N/m2 ;



ρ = 6 kg/m3



Ditanya: Ek = … ? Jawab: 1 P = 3 ρv2 3𝑝



V =√ 𝜌 V=√



(3)(3,2 𝑥 10−5 ) 6



= 400 m/s



JUMARDIN DJALILI (F1C117047) 42. Pada tekanan berapa kecepatan rata – rata Argon pada suhu 25℃ menjadi sebanding dengan ukuran (diameter) kapal 1 dm3 (wadah bulat yang berisi itu)? 𝜎 = 0,36 nm2 Penyelesaian; Hubungan volume dengan jari-jari wadah bulat 4



3𝑣



V = 3 𝜋𝑟 3 atau r = (4𝜋)1/3 Ukuran D = 2r, 2r = 2 x {3(1 x 10-3 m3) / 4𝜋}1/3 Tekanan dimana jalur bebas rata-rata  sebanding dengan diameter wadah 2r 𝑘𝑇



𝑘𝑇



 = 𝜎 atau p = 𝜎 dan  = 2r = 0,124 𝑘𝑇



p = 𝜎 =



(1,381 𝑥 10−23 𝐽.𝐾−1 )𝑥 (298𝐾) (0,36 𝑥 10−18 𝑚2 )𝑥 0,124 𝑚)



= 0,0922 Pa



MISRAN ASROFIL (F1C117051)



8. Pada interval kecepatan tertentu, f(s)ds dapat diganti dengan f(s)s sepanjang interval s adalah kecil. Gunakan pendekatan ini untuk memperkirakan fraksi molekul N2 pada 300K yang memiliki kecepatan antara 500 dan 510 m/s Jawab: f(s) = 0,0952atau 9,52%(sangat sedikit yang mencapai kec antara 500– 510 m/s) Dik



T = 300 K Mr N2 = 0,028 kg/mol ∆s = 510 − 500 = 10



m s



S1 = 500 m/s S2 = 510 m/s Dit : Penyelesaian : ∫ f(s) = ∫ 4π2 ( F(s) 28 g/mol



= 4 (3,14) (10)2 ((2 (3,14)(8,314)(300 k))3/2 28



= 1256 (15663,6)3/2 = (12,56) (√(1,8 x 10−3 )3 = (1256) (0,76 x 10-4) F(s) = 0,0954 atau 9,54 %



MISRAN ASROFIL (F1C117051)



22. Buktikan bahwa Ek  Jawab



3 kT  2



M 3/2 ) 2πRT M



= 4π2 (2πRT)3/2



Nmc2



Dik: P=



3V



1



atau PV=3 (Nmc 2 )



PV= Konstan Dengan menggunakan persamaan gas ideal PV=nRT Jika N=Navo dan n=1, maka: RT= 1/3 (Navo. mc2) = 1/3 (Mc2) Dengan R=K Navo, maka 1 KT= 3 (mc2) Karena Ek=2 mv2, sehingga 2



KT=3 Ekinetik 3



Ek=2 (KT) MISRAN ASROFIL (F1C117051) 43. Satu mol gas ideal monoatomik bersuhu 527°C berada di dalam ruang tertutup. Tentukan energi dalam gas tersebut ! (k = 1,38 . 10-23 J/K) Penyelesaian: Diketahui: n = 1 mol T = (527+273) K = 800 K Ditanyakan: U = ….? Jawaban : U = N Ek 3



U = n NA 2 kT 3



= 1 x 6,02 x 1023 x 2 x1,38 x 10-23 x 800 = 1 x 104 joule MISRAN ASROFIL (F1C117051)



44. Hitunglah kecepatan rms molekul dalam sampel gas N2 pada 250 C Penyelesaian: Diketahui: T = 25 + 273 = 298 K M = 28,0 g/mol = 28,0 x 10-3 Kg/mol R = 8,314 J/mol- K = 8,314 Kg-m2 / s2-mol-K Penyelesaian: 3RT



urms = √



M



3(8,314 Kg-m2/s2-mol-K) (298 K)



urms = √



28,0 𝑥 10-3 Kg/mol



urms = 5,15 x 102 m/s MUHAMAD SYAHRUL RAMADHAN A (F1C117053) 9. Hitunglah fraksi molekul gas yang memiliki kecepatan 5 kali dari kecepatan yang paling mungkin. Jawab: 9,439x1010 Jawab : 3 2



−



M



3



m



2



F(m) = 4𝜋 cm (2πRT ) . e



Mcm2 2RT



F (5) = 4 𝜋 (5 cm)2 (2πRT )2 . e−



Sehingga



Mcm2 2RT



=1



M(5 cm)2 = 25 2RT Maka,



F(5 cm) F(cm)



= 25 .



e−25 e−1



= 25 . e−24 = 9,439 x 10-10



M(5cm)2 2RT



MUHAMAD SYAHRUL RAMADHAN A (F1C117053) 23. Hitunglah energi kinetik dari satu mol gas pada suhu 300 K Jawab: 6,2147 x 10-21 J Jawab Dik: T=300 K Dit: Ek=...? Penye: 3 Ek= 2 (KT) 3



= 2 (8,314 J⁄mol K⁄6,02 x 1023 /mol)(300 K) 3



= 2 (414,318 x 10−25 )Joule = 6,2147 x 10-21 J MUHAMAD SYAHRUL RAMADHAN A (F1C117053) 45. Hitunglah kecepatan-kecepatan: (i) kecepatan paling mungkin (Cm), (ii) kecepatan akar kuadrat rata-rata (Crms), (iii) kecepatan rata-rata (σ), (iv) kecepatan relatif molekul (σrel) gas hidrogen pada suhu 27˚C? Jawab: Dik : T=27˚C =300 K M H2= 2, 016 gram/mol = 2,016 × 10-3 kg/mol R= 8,314 J/mol.K Dit : a) Cm ? b) Crms ? c) σ ?



d) σrel ? Penyelesaian : a) Cm = (



2𝑅𝑇 1/2 ) 𝑀



2(



8,314 𝐽 )(300 𝐾) 𝑚𝑜𝑙.𝐾



= (2,016 ×10−3 kg/mol)1/2 4.988,4 𝐽



= (2,016 ×10−3 𝑘𝑔)1/2 4.988,4 𝑘𝑔 𝑚2/𝑠2



= ( 2,016 ×10−3 𝑘𝑔 )1/2 = √2,47𝑚2/𝑠2 = 1,57 m/s b) Crms = (



3𝑅𝑇 1/2 ) 𝑀



3



atau (2)1/2 . 𝐶𝑚



= √1,5 × 1,57 m/s = 1,224 × 1,57 m/s = 1,92 m/s



c)



8𝑅𝑇



4



σ= ( 𝜋𝑀 )1/2 atau (𝜋)1/2 . 𝐶𝑚 = √1,273 × 1,57 m/s = 1,128 × 1,57 m/s = 1,77 m/s



8𝑅𝑇



d) σrel = √2 . ( 𝜋𝑀 )1/2 atau √2 . σ = √2 . 1,77 m/s = 1,414 × 1,77 m/s = 2,5 m/s MUHAMAD SYAHRUL RAMADHAN A (F1C117053) 46. Hitunglah jalan bebas rata-rata pada suhu 27˚C tekanan 2 atm dari gas klorin yang bertumbukan dengan diameter 0,423 nm? Jawab : Dik : T= 27˚C= 300 K d= 0,423 nm = 4,23×10-10 m p= 2 atm Dit : λ ? Penyelesaian: p.V= n.R.T 𝑁



p.V= 𝑁𝐴.RT 𝑁 𝑝. 𝑁𝐴 = 𝑉 𝑅𝑇



1023 ) (103 𝐿𝑚−3 ) 𝑚𝑜𝑙 𝑎𝑡𝑚 (0,082 𝐿 ) (300 𝐾) 𝑚𝑜𝑙. 𝐾



(2 𝑎𝑡𝑚) (6,02 × =



120,4 × 1025 𝑚−3 24,6 = 4,89 × 1025 m-3 λ=



𝑉 √2𝜎𝑁



= ( √2 × 3,14 × (4,23×10-10 m)2(4,89×1025m-3))-1 = [ 4,44(17,89 × 10-20m2)(4,89×1025m-3)]-1 = [79,4316 x 10-20 m2 . 4,89 x 1025 m-3]-1 = (388,42 x 105 m-1)-1 1



= 388,42 𝑥 105 𝑚 =0,00257 x 10 -5 m = 2,57 x 10-8 m DIMAN (F1C117069) 10. Hitunglah cm , c , crms , Z dan λ untuk gas N2 dalam atmosfer bumi pada ketinggian 20 km, dimana T = 217 K dan pN2 = 0,05 atm. (1 atm = 101,325 Pa, Navo = 6.02 x 1023; R = 8,314 J/mol.K) Jawab : 411 m/s Jawab



Dik : h = 20 km T= 217 k Nav = 6,02 x 10 23 / m2 M N2 = 28 g/mol = 0,028 kg/mol P = 0,05 atm x 101,325 Pa = 5 x 103 Pa R = 8,314 J/mol K ̅ Crms , z , λ = ....? Dit : Cm, C,



Cm



=(



=(



2 RT 1/2 ) M



J 217K 1 mol k 2 kg 10,028 mol



2 8,314



= (



)



kg m2 1 s2 2



3608,276



10,028 kg



)



= √128867 m2 /s2 = 359 m/s 1



8 RT C̅ = ( π m ) 2 = (



j 217 K mol K



8 .8,314



0,028 kg/mol



1



)2



=(



5412 .414 kg m2 /s2 1



)2



0,028 kg



= √193300,5m2 /s 2 = 439,66



Z



=P(



1



1



2πmkT



)2 1



1



= (5.103 N/m2) (



kg )(1,38 x mol



2 (3,14)(0,028



10−23 J k



)2



)( 217 K)



= (5.103 N/m2) ( √0,0184897 x 10−23 = (5.103 N/m2) (0,14 x 1012) = 7.108 s-1  λ



̅ C



=Z



m



405



= 7 x 108ss−1 = 5,79 x 10 -9 m DIMAN (F1C117069) 24. Hitunglah kecepatan yang paling mungkin pada molekul oksigen dengan molekul karbon dioksida pada suhu 20oC Jawab: Cm(O2) = 390,19 m/s dan Cm(CO2) = 417,13 m/s Jawab Dik: T=20oC = 293 K Dit: Cm (O2) dan Cm (CO2)=...? Penye:



M O2= 32 g/mol = 0,032 kg/mol



Cm (O2)= (



2 RT 1/2



)



M



= √152250,13



M



4872,004 1/2



=(



0,032



)



= 390,19 m/s



2 RT 1/2



Cm (CO2)= (



1/2 J 2 (8,314 ⁄mol K)(293 K) =( ) 0.032 kg/mol



)



= √110727,36



=



1/2 J 2 (8,314 ⁄mol K)(293 K) ( ) 0.044 kg/mol



4872,004 1/2



=(



0,044



)



= 332,76 m/s



DIMAN (F1C117069) 47. Hitunglah diameter danpenampanglintangtumbukandari O2dengan gas Cl2 biladiketahui



diameter



masing-masing



0,361



nm



dan



0,423



nm.



(soaltambahanDiman) Jawab : 1



Πd2 = 𝜋 [ 2 (do2 + dcl2)]2 1



= (3,14) [ 2 (0,361 + 0,423)]2 = 0,4827 nm2 DIMAN (F1C117069) 44.Tentukan energi kinetic rata-rata gas diatomik pada suhu 800 K Jawaban : Gas diatomic padasuhu> 500 K memilikiderajatkebebasan f = 5. Energi kinetic 𝑓



rata-ratanyaadalahEk2 KT



5



Ek = 2( 1,38 x 10-23) (800) = 2,76 x 10-20 J. Jadi, energi kinetic rata-ratanyaadalah 2,76 x 10-20 J. LA ODE MUHAMMAD DARUSMAN (F1C117077) 11. Hitunglah jalan bebas rata-rata molekul CO2 pada 298 K dan 1 atm ? (A) Jawab : 55 nm dik :



T = 298 K P = 1 atm C = 0,52 nm2 Dit : λ = ....? ̅ C



Penyelesaian λ = Z =



kT √2cP



=



10−2 J 298K k 2 √2 .0,52 nm .1 atm



1,38.



411,24.10−23 N/m



= 1,41,052 nm .101325 N/m2 = 0,5 nm = 5.10−10 = 55 nm LA ODE MUHAMMAD DARUSMAN (F1C117077) 25. Dibawah ini berikan hubungan antara variable-variabel untuk dua macam gas pada laju reaksi kiri. Apakah yang dapat disimpulkan dengan memperhatikan variable-variabel pada laju sebelah kanan ? isi dengan tanda (>, M2 c 1 ....... c 2 b. p, V, T sama M1>M2 c. p, V, T sama N1>N2



N1 ............ N2



T1 ............T2 Jawab: a. c 1 < c 2 b. N1< N2 c. T1< T2



Jawab a. P, V, T sama M1>M2 b. P, V, T sama N1>N2 c. P, V, T sama M1>M2



̅̅̅ C1 < ̅̅̅ C2 T1N2



LM. MUHAMMAD DARUSMAN (F1C117077) 49. Partikel-partikel gas oksigen didalam tabung tertutup pada suhu 20oC memiliki energi kinetik 2140 J. Untuk mendapatkan energi kinetik 6420 J kita harus menaikkan suhunya menjadi... A. 879oC B. 615oC C. 589oC D. 60oC E. 40oC Pembahasan Gunakan perbandingan persamaan energi kinetik gas EK1 / EK2 = (3/2 k T1) / (3/2 k T2) = T1 / T2 2140 J / 6420 J = (20 + 273) K / T2 0,33 = 293 K/T2 T2 = 293 K / 0,33 = 887,9 K = 887,9 - 273 = 615 Co 50. LM. MUHAMMAD DARUSMAN (F1C117077) Suatu gas ideal mula-mula menempati ruang yang volumenya V dan tekanan P. Jika suhu gas menjadi 5/4 T dan volumenya menjadi 3/4 V, maka tekanannya menjadi... A. 3/4 P B. 4/3 P D. 5/3 P Pembahasan



E. 2 P



C. 3/2 P



(P1 . V1) / T1 = (P2 . V2) / T2 (P . V) / T = (P2 . 3/4 V) / 5/4T (coret 4, V dan T) P = (P2 3/5) P2 = 5/3 P RAHMIN (F1C117085) 12. Padatan A dipanaskan pada 1000 K. Uapnya dibiarkan berefusi melalui lubang kecil berjari-jari 4 mm, dan jumlah uapnya yang terkumpul adalah 1,7.10-4 kg dalam 40 menit. Hitung tekanan uapnya bila MA = 24 gram/mol ! (D,Latihan8.40) Jawab : 2,05.10-5 atm Dik



: T = 1000 K r = 4 mm = 4x10-3 m w = 1,7 x 10-4 kg



t = 40 menit =2400 s Ma = 24 g/mol Dit P=...? Penyelesaian : W



P = πr2 t . (



2 πRT 1/2 ) m



J 2(3,14)(8,314 )(1000𝐾) 1,7. 10−4 𝑘𝑔 mol. K √ (3,14)(4 × 10−3 m2 )(2400s) 0,024 𝑘𝑔/𝑚𝑜𝑙 (



)



1,7.10−4 𝑘𝑔



= 1205,76 x10−4 m2 s (√2175496,6) J/kg = 1,4 x 10-3 kg/m2s (1474,96 J/kg) = 2,0649 N/m2



=



2,0649 N/m2 N



101325 2 atm−1 m



= 2,05.10-5atm RAHMIN (F1C117085) 26. Hitunglah koefisien viskositas metana pada 27oC dengan menggunakan teori kinetika gas. σ untuk metana = 4,14x10-10 m Jawab Dik: T= 27oC



= 300 K



D= 4,14 x 10-10 m KTM 1/2



1



Dit: μ= πσ2 (



π



)



1



= (3,14)(4,14 x 10−10 m)2 = 1,1 x 10-3 N s⁄m2



(1,38 x 10−23 J/K)(300 K)(0,016 kg/mol)



(



(3,14)(6,02 x 1023 /mol)



1/2



)



= 1,1 x 10-4 Poise RAHMIN (F1C117085) 51. Sebuah tabung bervolume 590 liter berisi gas oksigenpadasuhu 20°C dantekanan 5 atm. Tentukanmassaoksigendalamtangki ! (Mroksigen = 32 × 10−3 kg/kmol) Penyelesaian : Diketahui : V = 5,9 . 10-1 m3 P = 5 . 1,01 . 105 Pa T = 20°C = 293 K Ditanyakan : m = ….? Jawaban : PV = nRTdan n = M / Mr sehingga : PV = mRT / Mr m = PVMr / RT =



5(1,01 × 105 pa)(0,59 𝑚3 )( 32 g/mol) J K) ( 293K) mol



(8,314



= 3,913 kg RAHMIN (F1C117085) 52. Tentukan kerapatan gas F2 pada 20.0 ° C dan 188 torr. Jawab:



Diketahui :Mr = 38 g/mol T = 293 K 1 𝑎𝑡𝑚



p = 188 torr (760 𝑡𝑜𝑟𝑟) = 0,24atm Ditanyakan :𝜌=……? Penyelesaian :



𝜌=



=



𝑀𝑃 𝑅𝑇



(38 𝑔. 𝑚𝑜𝑙 −1 )(0,24 atm) (82,03 𝑐𝑚3 𝑎𝑡𝑚 𝑚𝑜𝑙 −1 𝐾 −1 (293 𝐾)



= 3,90 𝑥 10−4 𝑔/𝑐𝑚3 SITTI AISYA (F1C117091) 13. Hitunglah jumlah tumbukan yang dilakukan satu atom Cs per detik. Jika volume ruang sebesar 25 cm3, berapakah jumlah tumbukan di dalam ruang per detik? Tekanan Cs(l) pada 500oC adalah 80 torr; diametertumbukanatom Cs = 540 pm ! (A, Contoh 24.4) Jawab : Z = 1,087.1014/s Jawab : Dik : V = 25 cm3 133,75 Pa



P



= 80 torr x



T



= 1,07.104 Pa = 500 ℃ = 773 K



M



σ = 540 pm -3 = 132,9 g/mol = 132,9 x 10 kg



1 torr



Dit : z =...? Penyelesaian σ = πd2 = 3,14 (540. 10−12 )2 = 9,16 x 10−19 m2 C̅



8 RT



= ( πm )1/2 8 .8,314



J



.773 K



K = (3,14 x 132,9mol )1/2 x 10−3 kg/mol



51413,776 J



= ( 0,417306 kg )1/2 = √12320402 = 351 m/s m



Z’



=



=



√2 .9,16 x 10−9 m2 (351 s )(1,07 x 104 Pa) (1,38 x 10−23 J/K (773 K)



4816,3097 x 10−15 N/s m 106,5618 x 10−15 J



= 4,51 x 108 s-1 Z



= = =



Z´. P 2 kT 4,51 x 108 s−1 .1,07 x 104 Pa 2 (1,38 x 10−23 J/K) (773 K) 4827,7 x 109 s−1 N/m2 s 2135,1236 x 10−23 J



= 2,3 x 1032 m-3 s Sehingga padawadah 25 cm3, jumlah tumbukan perdetik adalah :



Z



= 2,3 x 1032 m-3 s-1 x



= 57,5 x 1026 s-1 = 5,79 x 1027 s-1 SITTI AISYA (F1C117091)



25/nm3 106



cm3 m3



27. Viskositas N2 adalah 1,78x10-4 poise. Hitung diameter tumbukan bila temperatur 27oC Jawab:  = 3,74 x 1010 m



Jawab Dik: μ= 1,28 x 10-4 Poise T= 27oC =300 K Dit: σ=...? Penye: 1/2



1 KTM 1/2 σ= [ ( ) ] πμ π



1/2



1/2 kg⁄ (300 (1,38 x 10 ) K)( 0,028 1 K mol = [ ( ) ] −4 2 23 (π)(1,78 x 10 Ns/m ) (π)(6,02 x 10 /mol ) −23 J⁄



= 3,74 x 10-10 m SITTI AISYA (F1C117091) 53. Turunkan lahungkapan yang menunjukan bervariasinya tekanan gas sempurna yang berefusit terhadap waktu Jawaban : Laju perubahan tekana gas dalam wadah pada temperature konstan, berhubungan dengan laju perubahan jumlah molekul yang adadengan ;



𝑑𝑝 𝑑𝑡



=



𝑛𝑅𝑇 ) 𝑉



𝑑(



𝑑𝑡



=



𝑅𝑇 𝑑𝑛 𝑉 𝑑𝑡



𝑅𝑇 𝑑𝑝



=𝑁



𝐴𝑉



𝑑𝑡



=



𝐾𝑇 𝑑𝑁 𝑉 𝑑𝑡



Lajuperubahanjumlahmolekulsamadenganfrekuensitumbukandikalikandenganluas lubang :



𝑑𝑁 𝑑𝑡



𝑃𝐴



0 = −𝑍𝑊 𝐴0 = (2𝜋𝑚𝐾𝑇) 1/2



Penggantianungkapaninikedalampersamaandiatas, menghasilkan : 𝑑𝑝 𝑝



𝐾𝑇



𝐴



= -[2𝜋𝑚]1/2 𝑉0 dt



Yang terintegrasi menjadi: P = p0e-t/t 2𝜋𝑚



𝑉



𝜏 = [ 𝐾𝑇 ]1/2𝐴



0



SITTI AISYA (F1C117091) 54. kita masih terus menyelidiki sifat atom Cs dalam oven pada 500 o C. hitunglah jumlah tumbukan yang dilakukan satu atom Cs per detik. Jika volume oven 50,0 cm3. Berapakah jumlah total tumbukan didalam oven perdetik ?tekananuap Cs pada 500oC adalah 80 Torr. Diameter tumbukan atom Cs = 540 ppm. Jawaban : Kita menggunakanpersamaan 9 untukfrekuensitumbukansatu atom, dengan c daricontoh 24.3 (351 m s-1).penampanglintangtumbukan : 𝜎 = 𝜇𝜌 = 9,16 x 10-19 m2 Dan tekanan (80 Torr) adalah 1,07 x 104 Pa. dengandemikian, 21/2 𝜎𝑐𝑝



z=



𝐾𝑇



= 4,6 x 10-19 m2



persamaan 10a dituliskan dalam bentuk : 𝑍𝑝



Zm2𝐾𝑇 Maka kita memperoleh Z = 2,3 x 1032 s-1. Jadi dalam wadah 50,0 cm3dengan frekuensitumbukan total adalah 1,1 x 1028 s-1. LESTA SASMITA (F1C117097) 14. Untuk oksigen pada 25oC, hitung banyaknya tumbukan Z per detik per molekul pada tekanan 1 atm. Diameter tumbukan oksigen adalah 0,361 nm !(F, Contoh 14.5) Jawab : 6,32.109/s jawab : Dik



T P d MO2



= 25 ℃ = 298 K = 1atm = 1,01 x 105 Pa = 0,361 nm = 32 g/mol = 0,032 kg/mol



Dit : Z = ......? Penyelesaian C̅ = π d2 = 3,14 (0,361x10−9 )2 = 4,1 x 10−19 m2 1



C̅



8 RT 2 =( ) πm



1



2 J 8 . 8,314 . 298 k mol K = ( ) kg 3,14 . 0,031 mol 1



18820,576 2 =( ) 0,10048 = √197258,92 = 444 Z



=



√2 . σ. C̅ . P kT



m s



m



=



√2 .4,1.10−9 m2 . 444 s .1,01 x 105 Pa J mol K 6,02 x 1023/mol 8,314



.298 K



N



2600,1787 . 10−14 m



=



s



411,5568 .10−23 J



= 6,32 . 109 s LESTA SASMITA (F1C117097) 28. Turunkanlah ungkapan yang menunjukkan bervariasinya tekanan gas sempurna yang berfungsi terhadap waktu ? 1



Jawab: p =



 k T  2 Ao    t 2  m  V  po e



Jawab PA



0 Zw.Ao=(2πmKT) 1/2



dp d (nRT/v) = dt dt =



RT dn V dt RT dn



= Navo dt =



KT dn V dt



−P A



dn = −Zw. Ao dt



o = (2 πmKT) 1/2



1



dp KT 2 Ao = −( ) dt P 2πm V



2πm 1/2 V



di integrasi menjadi: P = Po e−t/τ , dimana τ = ( KT ) KT



sehingga: P = P0 −(2πm)



1/2



Ao V



t



Ao



LESTA SASMITA (F1C117097) 55. Hitunglah akar rata-rata kuadrat kecepatan molekul CO2 pada 298 K Jawab: Menyatakan persamaan 2a dalam massa molar M dengan menggunakan K dan M dengan konstanta Avogadro hal ini akan sangat berguna C=(



3RT 1/2 ) M



Karena massa molar CO2 44,01 g mol-1 maka kita peroleh 3 × 8,314 JK −1 mol−1 × 298 K C=( ) 44,01 × 10−3 Kgmol−1 = 411 mS-1 LESTA SASMITA (F1C117097) 56. Ungkapan dibawah ini kita turunkan untuk distribusi kecepatan molekul dengan massa molar M pada temperature T M



f(V) = 4π (2πRT)3/2 V2 e-MV2/2RT Berapakah peluang ditemukannya molekul CO2 dalam ±1 ms-1 dari akar rata-rata kuadrat kecepatan pada 250C Jawab: Menghitung P = f(V) × ∆V Dengan f dievaluasikan pada akar rata-rata kuadrat kecepatan (411 ms-1) dan ∆V = 2 ms-1 M



Untuk RT = 1,766 × 10-5 m-2s2 V = 411ms-1 mV2/2RT = 1,500 f = 4πx(π2,827 × 10−6 m−2 s2 )3/2 × (411 ms-1)2 × e-1,500 = 2,25 × 10-3 m-1s Oleh karena itu P = 2,25 × 10-3 m-1s × 20 ms-1 = 4,5× 10-3 Jadi, dalam 221 molekul mungkin ditemukan dalam jarak itu