Jawaban Soal Termo [PDF]

Citation preview

CONTOH JAWABAN SOAL UJIAN TERMODINAMIKA II Contoh Soal 1 Hitunglah densitas campuran gas inlet pada sebuah proses pencairan gas alam dengan tekanan 37,65 kg/cm2 dan temperatur –36,8OC, komposisi gas inlet adalah sebagai berikut:



No 1 2 3 4 5 6 7 8 9



Komponen N2 CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12 C6H14 Total



Fraksi Mol 0.01114432 0.91513892 0.03826809 0.01453438 0.00653958 0.00895140 0.00396524 0.00090344 0.00055462 0,99999999



Jawab: Dari data gas inlet dapat dihitung tekanan kritis dan temperatur kritis seperti tabel di bawah ini:



No



Komponen



BM



1 2 3 4 5 6 7 8 9



N2 CH4 C2H6 C3H8 iC4H10 nC4H10 iC5H12 nC5H12 C6H14 Total



28,02 16,04 30,07 44,09 58,12 58,12 72,15 72,15 86,17



Fraksi mol (x) 0,01114432 0,91513892 0,03826809 0,01453438 0,00653958 0,0089514 0,00396524 0,00090344 0,00055462 0,99999999



BM.x 0,31226385 14,6788283 1,15072147 0,64082081 0,38008039 0,52025537 0,28609207 0,0651832 0,04779161 18,082037



Pc (psia) 492,3 673,1 717,2 617,4 543,8 530,7 483,5 485 433,5



Konversi satuan tekanan dan temperatur Gas umpan inlet - Tekanan ( psia ) = Pg + Pa



Pc' Tc (R) (Pc. x) 5,486349 226,9 615,98 343,2 27,44587 549,5 8,973526 665,3 3,556224 732,4 4,750508 765,3 1,917194 829,7 0,438168 846,7 0,240428 914,3 668,7883



Tc' (Tc. x) 2,5286462 314,07568 21,028315 9,669723 4,7895884 6,8505064 3,2899596 0,7649426 0,5070891 363,50445



P = 37,65 kg/cm2 x



14 ,22 psia 1kg / cm 2



= 535,83 psia + 14.7 Psia = 550,53 psia - Temperatur ( Ra ) T = -36.8 oC x



1.8  491.67 Ra 1o C



= 425.43 Ra Berdasarkan data diatas dapat dihitung nilai Tr dan Pr Tr =



T 425 .43 Ra   1.17 Tc 363 .50 Ra



Pr =



P 550 .53 psia   0.82 Pc' 668 .79 psia



Menggunakan grafik faktor kompresibilitas diperoleh nilai Z = 0.81 pada



Tr = 1.17



dan Pr = 0.82 gas tidak ideal Menghitung Densitas Campuran Pada Aliran Gas Umpan Inlet: P x BM ρ = RxTxZ (550,53 psia) ( 18,08 lb/lbmol) = (10,73 psia. ft3/ lbmol.Ra)(425,43 Ra)(0,81) = 2,70 lb/ft3 ρ = 2,70 lb/ft3 x (16,018 kg/m3)/1 lb/ft3 = 43,25 kg/m3 Contoh Soal 2 Satu lb mol gas metan (CH4) pada 122 0F dan 600 atm akan disimpan di dalam suatu bejana. Berapakah volume bejana yang diperlukan. Gunakan metode berikut:



a. Hukum gas ideal b. Persamaan Van Der Waals c. Menggunakan compresibility Chart



Jawab: a) Persamaan gas ideal V = nRT/P = 1 (0,73)(122 + 460)/600 = 0,709 ft3



b) Persamaan Van Der Waals 27 R2Tc2 a = 64 Pc (27)(0,73)2 (191 x 1,8)2 a = (64) (45,83) = 580 (atm ft3)2/(lb mol)2 RTc b = 8 Pc (0,73)(191 x 1,8) b = (8)(45,83) = 0,685 ft3/ft .lbm Dari persamaan Van Der Waals (0,73)(122 + 460) 600 =



580 -



V - 0,685



V2



600 V3 - 836 V2 + 580 V - 397 = 0 600 (1.07)3 - 836 (1.07)2 + 580 (1.07) - 397 = 0 V dapat dihitung dengan trial & error, diperoleh V = 1,07 ft3/lbmol 1, 0685



c) Dengan compressibility chart Tr = T/Tc = (582)/(191 x 1,8) = 1,7 Pr = P/Pc = 600/45,83 (atm) Dari grafik Pr versus Tr diperoleh



= 13,1 Z = 1,34, maka



V = zRT/P = (1,34 x 0,73 x 582)/(600) = 0,95 ft3/lbmol



Contoh Soal 3 Sebuah silinder berpiston yang beroperasi dengan siklus carnot, berisi 8 mol gas ideal. Suhu dan tekanan awal gas adalah 1000 K dengan tekanan 5 atm. Gas mengembang secara isotermal hingga volumnya menjadi dua kali lebih besar. Selanjutnya, gas berkembang secara adiabatis hingga suhu 200 K. Kemudian, gas mengalami pemampatan secara isotermal hingga mencapai volum tertentu. Akhirnya, gas kembali ke kondisi awal dengan pemampatan secara adiabatis. Hitung panas yang diserap, dikeluarkan, dan efisiensinya!



Jawaban Diketahui : jumlah gas (n) = 8 mol tekanan awal (Pa) = 5 atm suhu awal (Ta) = 1000 K volum akhir pengembangan isotermal (Vb) = 2 x Va suhu pemampatan (Tc) = 200 K



Ditanyakan : panas yang diserap (Q masuk), panas yang dikeluarkan (Q keluar) dan efisiensi



Penyelesaian : Q masuk



= n R T In Vb Va = 8 x 8,314 x 1000 x In 2



Q masuk = 46.102,6 Joule Q keluar



= n R Tc In Va Vb = 8 x 8,314 x 200 x In 0,5



Q keluar



= - 9.220,5 Joule



Effisiensi = Ta – Tc = 1000 - 200 Ta 1000 = 0,80 atau 80 % diagram P-V,



P



a



b d



Ta c



Tc V



Gambar 5.12 Diagram P-V Contoh Soal 4 Sebuah tangki berpiston dengan volume 50 liter berisi gas bertekanan awal 12 bar dengan suhu 300 K. Selanjutnya piston bergerak hingga tekanan akhir adalah 1 atm. Hitung: a.



kerja reversible



b.



kerja irreversible



Jawaban Dik:



Volume awal (V1)



= 50 lt atau 0,05 m3



Tekanan awal (P1)



= 12 bar atau 12 x 105 Pa



Tekanan akhir (P2)



= 1 atm atau 101.300 Pa



Suhu (T)



= 300 K



Kontanta gas R



= 8,314 Pa.m3 /mol K



Dit. a. kerja reversible b. kerja irreversibel



Penyelesaian P1 x V1 n = R x T1 12 x 105 x 0,05 n = 8,314 x 300 n



= 24,056 mol



n R T2 V2 = P2 24,056 x 8,314 x 300 V2 = 101.300 V2 = 0,5923 m3



a. Kerja reversible



W = n RT ln V2/V1 = 25,056 x 8,314 x 300 x ln (0,5923/0,05) = 148.320,6 Joule



b. Kerja irreversible



W = P (V2 – V1) = 101.300 (0,5923 - 0,05) = 54,935 Joule



Contoh soal 5 Hitung panas standar pembentukan gas butana (C4H10), dengan reaksi 4 C + 5 H2  C4H10 Jawaban 4 C + 4 O2  4 CO2



ΔHf = 4 x -94.051 kal



5 H2 + 2,5 O2  5 H2O



ΔHf = 5 x -68.317 kal



4 CO2 + 5 H2O  C4H10 + 6,5 O2



ΔHf = - 687.640 kal +



4 C + 5 H2  C4H10



ΔH1 = - 30.149 kal



Contoh soal 6 Hitung panas yang dihasilkan jika satu mol gas metana dibakar pada pada suhu 533 K!



Jawaban



Reaksi pembakaran metana (CH4) adalah : CH4 + 2O2  CO2 + 2 H2O Karena reaksi ini berlangsung di atas suhu kamar, maka digunakan tiga langkah seperti tersebut di atas. Analisis secara diagram tampak sebagai berikut:



Kemudian, dari data pada lampiran 4 tentang kapasitas panas gas, diketahui



bahwa pada 533 K atau 500 ºF Cpm untuk : Cp CH4 = 10,0 kal/mol ºC



Cp CO2 = 9,9 kal/mol ºC



Cp O2 = 7,3 kal/mol ºC



Cp H2O = 8,2 kal/mol ºC



Panas standar pembakaran metana = -191.760 kal/mol ΔHt = ΔHr = ΔHs + ΔHp = ΔHs + [(n Cpm) hasil reaksi – (n Cpm) pereaksi] dT = -191.760 + [(1 x 9,9 + 2 x 8,2) – (1 x 10 + 2 x 7,3)] (533 – 298) = - 191.360 kal/mol



Jadi, pembakaran satu mol gas metana pada suhu 533 K menghasilkan panas sebesar 191.360 kalori.