JJ2 Thevenin-Norton [PDF]

Citation preview

LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR PRAKTIKUM ELEKTRONIKA DASAR I S1-FISIKA



RANGKAIAN THEVENIN NORTON



NAMA



:



AGUS NURBILLAH



NIM



:



200801004



KELOMPOK



:



II



GELOMBANG



:



A



ASISTEN



:



IQBAL SUHADA



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR DEPARTEMEN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA 2021



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR BAB I PENDAHULUAN 1.1



Latar Belakang Elektronika terdiri dari berbagai jenis rangkaian, mulai dari rangkaian



elektronika yang kompleks hingga rangkaian yang lebih sederhana. Khusus untuk menyederhana suatu rangkaian dari rangkaian yang rumit menjadi rangkaian yang lebih sederhana, maka ada rangkaian tersendiri yang membahasnya. rangkaian inilah yang disebut dengan rangkaian Thevenin-Northon. Hambatan setara tidak hanya digunakan pada dua hambatan paralel saja, akan tetapi untuk segala macam hubungan antara beberapa buah hambatan. Dengan menggunakan rangkaian setara, kita dapat membahas perilaku suatu alat elektronika berdasarkan pengukuran pada keluaran tanpa mengetahui rangkaian di dalamnya. Selain itu, kita juga dapat mengetahui pengaruh beban terhadap tegangan dan kuat arus output dari rangkaian elektronika dengan menggunakan teorema Thevenin dan Norton. Terkadang seseorang membuat terobosan dalam bidang sains dan teknik dan membawa kita menuju sesuatu yang baru. Seorang insinyur Perancis, ML Thevenin membuat suatu loncatan saat dia menemukan teorema. Untuk menyederhanakan suatu rangkaian kompleks yang ingin ditentukan parameterparameternya namun tidak diketahui isinya, maka pengukuran langsung pada gerbang keluarannya adalah metode terbaik yang dapat dilakukan berdasarkan teorema Thevenin dan Norton. Dalam kehidupan sehari-hari tanpa kita sadari kita telah menggunakan hasil dari rangkaian ini, baik itu rangkaian setara Thevenin maupun rangkaian setara Norton. Khususnya pada orang-orang yang bekerja dibidang elektronika seperti jasa tukang servis alat-alat elektronik. Ketika mereka kekurangan besar resistor untuk merangkai suatu alat maka digunakan rangkaian setara untuk mengganti kekurangan besar resistor tersebut.



Teorema Thevenin menunjukkan bahwa



keseluruhan jaringan listrik tertentu, kecuali beban dapat diganti dengan sirkuit yang hanya mengandung satu sumber tegangan listrik independen dengan sebuah resistor yang terhubung secara seri. Teorema Norton



menunjukkan bahwa 33



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR keseluruhan jaringan listrik tertentu kecuali beban dapat diganti dengan sirkuit ekivalen yang hanya mengandung suatu sumber arus listrik independen dan dengan sebuah resistor yang terhubung secara parallel dalam rangkaian listrik, sehingga apabila nilai resistor beban itu diubah-ubah, kita tidak perlu berusaha menganalisa rangkaian secara menyeluruh.



1.2



Tujuan Percobaan



1) Untuk menganalisa perilaku suatu untaian rangkaian setara. 2) Untuk membandingkan nilai RTH dan VTH secara teori dan praktik. 3) Untuk mengetahui aplikasi Teorema Thevenin dan Norton.



34



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR BAB II DASAR TEORI Teorema Thevenin dan Norton Teorema-teorema ini mereduksi jaringan kompleks seperti yang terlihat dari dua terminal menjadi rangkaian sederhana sehingga ketika jaringan (beban) lain terhubung pada terminal ini, responsnya dapat dengan mudah ditentukan.



Gambar 2.1 Rangkaian Thevenin dan Norton



Voc



= tegangan rangkaian terbuka di ab (ketika jaringan N2 diputus); tegangan a terhadap b.



R0



= resistansi ekivalen (dari N1) dilihat dari ab dengan semua sumber tegangan dihubung pendek dan semua sumber arus dihubung terbuka.



Isc



= arus hubung singkat yang mengalir dari a ke b ketika terminal ab dihubung singkat setelah memutuskan N2 .



Amati bahwa arah arus dalam ekivalen Norton sedemikian rupa sehingga menghasilkan polaritas rangkaian terbuka yang sama seperti pada ekivalen Thevenin. Mudah dilihat bahwa persamaan Norton mengikuti dari persamaan Thevenin dengan konversi sumber dan juga sebaliknya. Dalam persamaan Thevenin, kita akan tulis : Voc



= VTH, tegangan Thevenin



35



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR R0



= RTH , hambatan Thevenin



Dalam persamaan Norton, kita akan tulis : R0



= RN , hambatan Norton



Jelas, RN



= RTH



Dari hasil konversi sumber dari Bagian 2.5 ,bahwa .................................................................................. (2.1) Ketika N2 dihubungkan pada terminal ab dari ekuivalen Thevenin/Norton, itu akan menghasilkan respons yang identik. Namun, informasi tentang arus dan tegangan dalam elemen N1 sebelum menghubungkan N2 hilang. Ketika sumber dependen hadir, ekuivalen di atas mengasumsikan bahwa sumber dependen dan arus/tegangan terkait keduanya terletak di N1. Teorema Thevenin sangat berguna ketika beban mengambil serangkaian nilai. Ketika sumber dependen hadir di N1, akan lebih mudah untuk mendapatkan RTH dari Persamaan. (2.23) sebagai ............................................................................................(2.2) Jadi, dalam rangkaian praktis, RTH dapat diperoleh dari dua pengukuran, tegangan rangkaian terbuka dan arus hubung singkat. Namun, perhatian harus diberikan pada hubungan arus pendek terminal keluaran. (Kothari & Nagrath, 2014) Teorema Thevenin yang diterapkan pada DC sirkuit dinyatakan : Setiap jaringan linier, bilateral yang memiliki terminal A dan B dapat diganti dengan satu sumber ggl. Vth secara seri dengan resistansi tunggal Rth.



36



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR



Gambar 2.2 Rangkaian Thevenin



(i)



E.m.f. Vth adalah tegangan yang diperoleh melintasi terminal A dan B dengan beban, jika ada yang dilepas yaitu tegangan hubung-terbuka antara terminal A dan B.



(ii)



Resistansi Rth adalah resistansi jaringan yang diukur antara terminal A dan B dengan beban dihilangkan dan sumber emf digantikan oleh resistansi internal mereka. Sumber tegangan ideal diganti dengan hubung singkat dan sumber arus ideal diganti dengan rangkaian terbuka. Perhatikan betapa luar biasa implikasi dari teorema ini. Tidak peduli



seberapa kompleks rangkaian dan tidak peduli berapa banyak tegangan dan / atau sumber arus yang dikandungnya, itu setara dengan sumber tegangan tunggal secara seri dengan resistansi tunggal (yaitu setara dengan satu sumber tegangan nyata). Meskipun rangkaian ekivalen Thevenin tidak sama dengan rangkaian aslinya, ia bertindak sama dalam hal tegangan dan arus keluaran. Prosedur Mencari Rangkaian Setara Thevenin (i)



Buka dua terminal (yaitu, lepaskan beban apa pun) di antaranya Anda ingin menemukan rangkaian ekivalen Thevenin.



(ii)



Temukan tegangan rangkaian terbuka antara dua terminal terbuka. Ini disebut tegangan Thevenin Vth.



(iii) Tentukan resistansi antara dua terminal terbuka dengan semua sumber tegangan ideal korsleting dan semua sumber arus ideal terbuka (sumber non-ideal diganti dengan resistansi internal). Ini disebut resistensi Thevenin RTh. (iv) Hubungkan Vth dan Rth secara seri untuk menghasilkan rangkaian ekivalen



37



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR Thevenin antara dua terminal yang ditinjau. (v)



Tempatkan resistor beban yang dilepas pada langkah (i) melintasi terminal dari rangkaian ekivalen Thevenin. Arus beban sekarang dapat dihitung hanya dengan menggunakan hukum Ohm dan memiliki nilai yang sama dengan arus beban pada rangkaian aslinya.



Catatan. Teorema Thevenin kadang-kadang disebut teorema Helmholtz. Sirkuit Ekuivalen Thevenin (Sirkuit yang mengandung sumber independen dan dependen). Kadang-kadang kita menemukan sirkuit yang berisi sumber independen dan dependen. Prosedur untuk menemukan rangkaian ekivalen Thevenin (yaitu menemukan VTh dan RTh) dalam kasus tersebut adalah sebagai berikut: (i)



Tegangan rangkaian terbuka VOC (= VTh) pada terminal ab ditentukan seperti biasa dengan sumber yang ada



(ii)



Kita tidak dapat menemukan RTh di terminal ab hanya dengan menghitung resistansi ekivalen karena adanya sumber dependen. Sebagai gantinya, kami menempatkan hubungan pendek di terminal ab dan menemukan nilai arus hubung singkat ISC di terminal ab.



(iii)



Oleh karena itu, resistansi Thevenin RTh = VOC/ISC(= VTH/ISC). Ini adalah prosedur yang sama seperti yang diadopsi untuk teorema Norton.



Catatan. Jika rangkaian hanya berisi sumber tak bebas, prosedur mencari VOC(= VTH) dan RTh adalah sebagai berikut: a)



Dalam kasus ini, VOC = 0 dan ISC = 0 karena tidak ada sumber bebas



b)



Kita tidak dapat menggunakan relasi RTH = VOC/ISC seperti yang kita lakukan jika rangkaian berisi sumber bebas dan sumber tak bebas. Teorema Norton yang diterapkan pada DC sirkit dapat dinyatakan sebagai



berikut: Setiap jaringan linier, bilateral yang memiliki dua terminal A dan B dapat diganti dengan sumber arus keluaran IN yang paralel dengan resistansi RN.



38



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR



Gambar 2.3 Rangkaian Norton



(i)



Keluaran IN dari sumber arus sama dengan arus yang akan mengalir melalui AB ketika A dan B dihubung pendek.



(ii)



Resistansi RN adalah resistansi jaringan yang diukur antara A dan B dengan beban dihilangkan dan sumber ggl. digantikan oleh resistansi internal mereka. Sumber tegangan ideal diganti dengan hubung singkat dan sumber arus ideal diganti dengan rangkaian terbuka. Teorema Norton adalah kebalikan dari teorema Thevenin di mana rangkaian



ekivalen Norton menggunakan generator arus sebagai pengganti generator tegangan dan resistansi RN (yang sama dengan RTh) secara paralel dengan generator alih-alih seri dengannya. Jadi penggunaan salah satu dari teorema ini memungkinkan kita untuk mengganti seluruh rangkaian yang terlihat pada sepasang terminal dengan rangkaian ekivalen yang terdiri dari satu sumber dan satu resistor. Prosedur untuk Menemukan Rangkaian Setara Norton (i)



Buka dua terminal (yaitu lepaskan beban apa pun) di antaranya kita ingin mencari rangkaian ekivalen Norton.



(ii)



Pasang hubungan pendek melintasi terminal yang sedang dipertimbangkan. Temukan arus hubung singkat yang mengalir pada hubung singkat tersebut. Ini disebut arus Norton IN.



(iii) Tentukan resistansi antara dua terminal terbuka dengan semua sumber tegangan ideal korsleting dan semua sumber arus ideal terbuka (sumber non-ideal diganti dengan resistansi internal). Ini disebut resistansi Norton RN. Sangat mudah untuk melihat bahwa RN = RTH. 39



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR (iv) Hubungkan IN dan RN



secara paralel untuk menghasilkan rangkaian



ekivalen Norton antara dua terminal yang dipertimbangkan. (v)



Tempatkan resistor beban yang dilepas pada langkah (i) melintasi terminal dari rangkaian ekivalen Norton. Arus beban sekarang dapat dihitung dengan menggunakan aturan pembagi arus. Arus beban ini akan sama dengan arus beban pada rangkaian aslinya. Norton Equivalent Circuit (Sirkuit yang mengandung sumber independen



dan dependen). Kadang-kadang kita menemukan sirkuit yang berisi sumber independen dan dependen. Prosedur untuk menemukan rangkaian ekivalen Norton (yaitu menemukan IN dan RN) sebagai berikut: (i)



Tegangan hubung-terbuka VOC(= VTH) pada terminal ab ditentukan seperti biasa dengan sumber yang ada



(ii)



Kita tidak dapat menemukan RN (= RTh) di terminal ab hanya dengan menghitung resistansi ekivalen karena adanya sumber dependen. Sebagai gantinya, kami menempatkan hubungan pendek di terminal ab dan menemukan nilai arus hubung singkat ISC (= IN) di terminal ab



(iii) Resistansi Norton, RN = VOC/ISC (= VTH/ISC). Catatan. Jika rangkaian hanya berisi sumber tak bebas, prosedur untuk mencari VOC (= VTH) dan RN(= RTh) adalah sebagai berikut: a)



Dalam kasus ini, VOC = 0 dan ISC = 0 karena tidak ada sumber bebas.



b) Kita tidak dapat menggunakan relasi RN = VOC/ISC seperti yang kita lakukan jika rangkaian berisi sumber independen dan dependen. c)



Untuk mencari RN, kita rangsang rangkaian di terminal ab dengan menghubungkan sumber 1A ke terminal a dan b dan menghitung nilai Vab. Maka RN (= RTh) = Vab/1Ω. (Mehta & Mehta, 1988)



Menurut Theori Thevenin, sembarang rangkaian linier dengan dua ujung terbuka dapat digantikan dengan sumber tegangan yang diseri dengan suatu resistor. VTH = tegangan terbuka yang ada pada ujung terbuka rangkaian asli, 40



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR sedangkan RTH = resistansi/impedansi antara ujung terbuka rangkaian asli, dimana semua sumber internal dibuat berharga nol (sumber tegangan diganti short circuit, sumber arus diganti open circuit). Menurut Theori Norton, sembarang rangkaian linier dengan dua ujung terbuka dapat digantikan dengan sumber arus yangdiparalel dengan suatu resistor. Ada dua bentuk rangkaian setara, yaitu rangkaian setara Thevenin dan rangkaian setara Norton. Leon Charles Thevenin (1857-1926), insinyur telegraf bangsa Perancis, mengusulkan teorema penyetaraan rangkaian. Untuk rangkaian resistansi, teorema Thevenin menyatakan bahwa setiap rangkaian kutub-dua linear yang terdiri dari resistor dan sumber (baik yang bebas maupun yang tak bebas), dapat dinyatakan sebagai suatu rangkaian setara berupa sebuah sumber tegangan dengan resistor serinya, yang disebut rangkaian setara Thevenin Rangkaian dalam juga dapat dirvakili oleh sebuah sumber arus dengan konduktansi simpangnya, yang dikenal sebagai rangkaian setara Norton. Rangkaian Norton merupakan kembaran (dual) rangkaian Thevenin. Edward Lawry Norton (1898-1983) adalah insinyur di Bell Labs, Amerika Serikat. Karalteristik volt-ampere rangkaian-rangkaian dinyatakan oleh persamaan V = V0 – IR0 ………………………………………………………….............(2.3) Atau I = I0 – VG0 ……………………………………………………….................(2.4) Dengan ……………………………………………………….................(2.5) Tikalas (subscript) 0 pada V dan R berturutturut sama dengan rt dan t pada Bagian 3.4 serta I dan G sama dengan hs dan t. Pembahasan teorema Thevenin dan Norton ini membuktikan bahwa karakteristik volt-ampere suatu rangkaian umum mempunyai bentuk yang sama seperti yang diberikan oleh Persamaan (2.3)



41



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR dan (2.4). Karakteristik ini diperoleh dengan menerapkan prinsip superposisi. Prinsip superposisi menyatakan bahwa arus di setiap cabang rangkaian adalah jumlah komponen-komponen arus cabang yang disebabkan oleh masing masing sumber dalam rangkaian secara sendiri-sendiri. Arus I dalam rangkaian adalah arus semacam itu dan besarnya sama dengan nol. Jadi penambahan suatu sumber lain (V1) akan menghasilkan suatu arus I1 dalam cabang keluarannya yang dapat diperoleh juga dengan menghilangkan semua sumber dalam rangkaian. Dengan semua sumber yang dihilangkan, rangkaian tanpa sumber dapat ditandai oleh sebuah resistansi masukan R0 dan ……………………………………………………............…...…. (2.6) menurut Hukum Ohm, …………………………………………...........……………… (2.7) Maka ………………………….........…………………………….. (2.8) Secara ringkas teorema Thevenin dapat diungkapkan sebagai berikut: 1.



Nilai V0 dalam rangkaian setara adalah tegangan rangkaian terbuka pada kutub keluaran rangkaian.



2.



Nilai I0 dalam rangkaian setara adalah arus hubung-singkat yang mengalir di antara kutub keluaran rangkaian tersebut.



3.



Nilai R0 adalah resistansi masukan rangkaian dengan semua sumber bebas dihilangkan atau menurut persamaan (2.5), perbandingan antara tegangan keluaran rangkaian-terbuka dengan arus keluaran hubung-singkatnya.



4.



Hubungan ketiga nilai di atas mengikuti apa yang terah dibahas di Bagian 3.4 untuk perubahan sumber. Kegunaan utama teorema Thevenin dan Norton adalah memungkinkan



suatu rangkaian digantikan dengan sepasang kutub keluaran dan hasilnya dapat dipergunakan untuk menghitung pengaruh suatu beban yang dipasangkan pada kutub keluaran itu, atau akibat yang diperoleh beban karena sifat rangkaian 42



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR tersebut.



(Mismail, 2011)



Sirkuit Setara Thevenin dan Norton menunjukkan bahwa selalu mungkin untuk melihat bahkan rangkaian yang sangat rumit dalam hal rangkaian sumber dan beban ekivalen yang jauh lebih sederhana, dan bahwa transformasi yang mengarah ke rangkaian ekivalen mudah diatur, dengan sedikit latihan. Dalam mempelajari tegangan simpul dan analisis arus mesh, Anda mungkin telah mengamati bahwa ada korespondensi tertentu (disebut dualitas) antara sumber arus dan sumber tegangan, di satu sisi, dan rangkaian paralel dan seri, di sisi lain. Dualitas ini muncul lagi dengan sangat jelas dalam analisis rangkaian ekivalen: Akan segera ditunjukkan bahwa rangkaian ekivalen termasuk dalam salah satu dari dua kelas, yang melibatkan sumber tegangan atau arus dan (masing-masing) resistor seri atau paralel, yang mencerminkan prinsip dualitas yang sama ini. Teorema Thevenin Jika dilihat dari beban, setiap jaringan yang terdiri dari sumber tegangan dan arus ideal, dan resistor linier, dapat diwakili oleh rangkaian ekivalen yang terdiri dari sumber tegangan ideal VT yang dirangkai seri dengan resistansi ekivalen RT. Teorema Norton Bila dilihat dari beban, setiap jaringan yang terdiri dari sumber tegangan dan arus ideal, dan resistor linier, dapat diwakili oleh rangkaian ekivalen yang terdiri dari sumber arus ideal IN yang paralel dengan resistansi ekivalen RN. Pertanyaan jelas pertama yang muncul adalah, Bagaimana tegangan, arus, dan resistansi sumber yang ekuivalen ini dihitung? Beberapa bagian berikutnya mengilustrasikan perhitungan parameter rangkaian ekivalen ini, sebagian besar melalui contoh. Sejumlah besar latihan Periksa Pemahaman Anda juga disediakan, dengan hati-hati berikut: Satu-satunya cara untuk menguasai perhitungan sirkuit setara Thévenin dan Norton adalah dengan pengulangan pasien.



43



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR Penentuan Resistansi Setara Norton atau Thevenin Dalam subbagian ini, kami mengilustrasikan perhitungan resistansi ekivalen dari jaringan yang hanya berisi resistor linier dan sumber independen. Langkah pertama dalam menghitung rangkaian ekivalen Thévenin atau Norton terdiri dari menemukan resistansi ekivalen yang ditunjukkan oleh rangkaian pada terminalnya. Hal ini dilakukan dengan mengatur semua sumber dalam rangkaian sama dengan nol dan menghitung resistansi efektif antara terminal. Sumber tegangan dan arus yang ada dalam rangkaian disetel ke nol dengan teknik yang sama yang digunakan dengan prinsip superposisi: Sumber tegangan diganti dengan hubung singkat; sumber arus, dengan sirkuit terbuka. Untuk menghitung resistansi ekivalen, kita menghilangkan resistansi beban dari rangkaian dan mengganti sumber tegangan VS dengan korsleting. Anda dapat melihat bahwa R1 dan R2 secara paralel, karena mereka terhubung antara dua node yang sama. Jika resistansi total antara terminal a dan b dilambangkan dengan RT , nilainya dapat ditentukan sebagai berikut: ………………………….........……….......…….. (2.9) Cara alternatif untuk melihat RT , di mana sumber arus 1-A hipotetis telah dihubungkan ke terminal a dan b. Tegangan Vx yang muncul pada pasangan a-b kemudian secara numerik sama dengan RT (hanya karena IS = 1 A!). Dengan arus sumber 1-A yang mengalir dalam rangkaian, harus jelas bahwa arus sumber bertemu R3 sebagai resistor secara seri dengan kombinasi paralel R1 dan R2, sebelum menyelesaikan loop. Meringkas prosedur, kita dapat menghasilkan seperangkat aturan sederhana sebagai bantuan dalam perhitungan resistansi setara Thévenin (atau Norton) untuk rangkaian resistif linier yang tidak mengandung sumber dependen. Kasus sirkuit yang mengandung sumber dependen diuraikan kemudian di bagian ini. Perhitungan equivalent resistance dari jaringan satu-port yang tidak mengandung sumber tergantung :



44



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR 1.



Lepaskan beban



2.



Nol semua sumber tegangan dan arus independen



3.



Hitung hambatan total antara terminal beban, dengan beban dilepas. Resistansi ini setara dengan yang akan dihadapi oleh sumber arus yang terhubung ke sirkuit sebagai pengganti beban.



Kami segera mencatat bahwa prosedur ini menghasilkan hasil yang tidak tergantung pada beban. Ini adalah fitur yang sangat diinginkan, karena sekali resistansi ekivalen telah diidentifikasi untuk rangkaian sumber, rangkaian ekivalen tetap tidak berubah jika kita menghubungkan beban yang berbeda. Sebagai catatan, resistansi setara Thevenin dan Norton adalah satu dan kuantitas yang sama: RT = RN Oleh karena itu, diskusi sebelumnya berlaku apakah kita ingin menghitung rangkaian setara Norton atau Thevenin. Dari sini, kita menggunakan notasi RT secara eksklusif, untuk persamaan Thévenin dan Norton. Menghitung Tegangan Thevenin Bagian ini menjelaskan perhitungan tegangan ekivalen Thévenin VT untuk rangkaian resistif linier arbitrer yang mengandung sumber tegangan dan arus independen dan resistor linier. Tegangan ekivalen Thevenin didefinisikan sebagai berikut: Tegangan sumber ekivalen (Thévenin) sama dengan tegangan rangkaian terbuka yang ada pada terminal beban (dengan beban dilepas). Ini menyatakan bahwa untuk menghitung VT , cukup untuk menghilangkan beban dan menghitung tegangan rangkaian terbuka pada terminal satu port. Tegangan rangkaian terbuka VOC dan tegangan Thévenin VT harus sama jika teorema Thévenin berlaku. Hal ini benar karena dalam rangkaian yang terdiri dari VT dan RT, tegangan VOC harus sama dengan VT , karena tidak ada arus yang mengalir melalui RT dan oleh karena itu tegangan yang melintasi RT adalah nol.



45



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR Hukum tegangan Kirchhoff menegaskan bahwa 1.



Lepaskan beban, biarkan terminal beban dihubung terbuka.



2.



Tentukan tegangan rangkaian terbuka Voc melintasi terminal beban terbuka.



3.



Terapkan metode apa pun yang disukai (misalnya, analisis simpul) untuk menyelesaikan Voc.



4.



Tegangan Thevenin adalah VT = Voc.



Ingat bahwa resistansi ekivalen dari rangkaian ini diberikan oleh . Untuk menghitung VOC , kami memutuskan beban dan segera mengamati bahwa tidak ada arus yang mengalir melalui R3, karena tidak ada koneksi sirkuit tertutup di cabang itu. Oleh karena itu, VOC harus sama dengan tegangan pada R2. Karena satu-satunya rangkaian tertutup adalah jala yang terdiri dari VS , R1, dan R2, jawaban yang kita cari dapat diperoleh dengan menggunakan pembagi tegangan sederhana: .............................................................................(2.10) Penting untuk meninjau konsep dasar diuraikan dalam contoh dengan mempertimbangkan sirkuit asli dan ekuivalen Thevenin-nya secara berdampingan. Konsep ekuivalen memiliki arti bahwa arus yang ditarik oleh beban IL sama pada kedua rangkaian, yaitu arus yang diberikan oleh ................................................(2.11) Menghitung Arus Norton Penjelasan untuk definisi arus Norton mudah ditemukan dengan mempertimbangkan, sekali lagi, jaringan satu-port yang berubah-ubah, di mana jaringan satu-port ditunjukkan bersama dengan rangkaian ekivalen Nortonnya. Harus jelas bahwa arus ISC yang mengalir melalui hubung singkat yang menggantikan beban adalah persis arus Norton IN , karena semua arus sumber dalam rangkaian harus mengalir melalui hubung singkat. Dengan hubungan pendek sebagai pengganti tahanan beban, setiap teknik yang disajikan dalam bab ini dapat digunakan untuk menentukan ISC saat ini. Dalam kasus khusus ini, 46



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR analisis mesh adalah alat yang mudah digunakan, setelah diketahui bahwa arus hubung singkat adalah arus mesh. Biarkan I1 dan I2 = ISC menjadi arus mesh. Perhitungan arus ekivalen Norton sangat mirip dalam konsep dengan tegangan Thevenin. Definisi berikut berfungsi sebagai titik awal: Definisi Arus ekivalen Norton sama dengan arus hubung singkat yang akan mengalir jika beban diganti dengan hubung singkat. Persamaan mesh berikut dapat diturunkan dan diselesaikan untuk arus hubung singkat: ...................................................................(2.12) ....................................................................(2.13) Formulasi alternatif akan menggunakan analisis simpul untuk menurunkan persamaan : .......................................................................................(2.14) Sehingga, .......................................................................(2.15) Menghitung Arus Norton 1.



Ganti beban dengan korsleting



2.



Tentukan arus hubung singkat ISC menjadi arus ekivalen Norton



3.



Terapkan metode apa pun yang disukai (misalnya, analisis simpul) untuk menyelesaikan ISC



4.



Arus Norton adalah IN = ISC



Mengakui bahwa



, kita dapat menentukan arus Norton menjadi ..................................................................(2.16)



Jadi, secara konseptual, perhitungan arus Norton hanya memerlukan identifikasi



47



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR arus hubung singkat yang sesuai.



(Rizzoni, 2009)



Teorema adalah pernyataan yang dapat dibuktikan kebenarannya secara matematis. Teorama Thevenin berkaitan dengan sumber tegangan dan resistansi menunjukkan kotak hitam yang diasumsikan berisi rangkaian linear (yakni rangkaian yang elemen-elemennya tidak berubah oleh perubahan tegangan). Pada kotak hitam tersebut didefinisikan adanya tegangan Thevenin (VTH), yaitu tegangan di ujung-ujung terminal beban apabila resistor beban terbuka. Oleh karena itu, tegangan Thevenin kadang-kadang disebut juga sebagai tegangan rangkaian-terbuka. Resistansi Thevenin didefinisikan sebagai resistansi yang terukur pada ujung-ujung terminal beban apabila seluruh sumber dianggap nol dan resistor beban terbuka. Teorama Norton berkaitan dengan penyederhanaan sumber arus dengan rangkaian linear yang membebaninya. Arus Norton didefinisikan sebagai arus beban saat resistor beban dihubungsingkatkan. Penggunaan teorema Thevenin ini sangat menyederhanakan perhitungan-perhitungan dalam banyak situasi di mana jaringannya dihubungkan pada jaringan eksternal yang terus berubah. Sejauh ini kami telah menyajikan sejumlah teknik untuk analisis rangkaian. Di poin ini, kita akan menambahkan dua teorema ke dalam koleksi alat yang terbukti sangat berguna. Teorinya dinamai sesuai dengan nama pengarangnya, M. L. Thévenin, seorang insinyur berkebangsaan Prancis, dan E. L. Norton, seorang ilmuwan yang sebelumnya bekerja di Bell Telephone Laboratories. Misalkan kita diberikan sebuah rangkaian dan kita ingin menemukan arus, tegangan, atau daya yang ada, dikirimkan ke beberapa resistor jaringan, yang akan kita sebut beban. Teorema Thévenin memberi tahu kita bahwa kita dapat mengganti seluruh jaringan, tidak termasuk beban, dengan sirkuit yang sama yang hanya berisi sumber tegangan independen secara seri dengan resistor di sedemikian rupa sehingga hubungan tegangan-arus pada beban tidak berubah. Teorema Norton adalah identik terhadap pernyataan sebelumnya kecuali bahwa rangkaian ekuivalen adalah sumber independen saat ini secara paralel dengan resistor.Perhatikan bahwa ini adalah hasil yang sangat penting. Ini memberitahu kita bahwa jika kita memeriksa jaringan apa pun dari sepasang terminal, kita tahu



48



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR bahwa sehubungan dengan terminal-terminal itu, seluruh jaringan sama dengan rangkaian sederhana yang terdiri dari sumber tegangan independen secara seri dengan resistor atau arus independen sumber paralel dengan resistor. Teorema Norton menyatakan bahwa sebarang jaringan yang dihubung- kan ke terminal a dan b dapat digantikan dengan sumber arus tunggal IN yang paralel dengan resistansi tunggal RN. RN adalah resistansi yang melihat ke simpul a dan b dengan seluruh sumber arus internalnya digantikan oleh rangkaian terbuka dan sumber tegangannya digantikan oleh hubung-singkat. Nilai RN sama dengan resistansi RTH. IN sama dengan arus yang melalui terminal ab jika dipasang satu hubung- singkat. Oleh sebab itu, arus Norton-nya juga disebut arus hubung-singkat. Oleh karena itu, arus Norton kadang-kadang disebut sebagai arus hubung-singkat. Resistansi Norton adalah resistansi yang terukur oleh ohmmeter pada resistor beban jika semua sumber dibuat nol dan resistor beban dibuka. Karena resistansi Norton didefinisikan sama dengan resistansi Thevenin, maka dapat dinyatakan bahwa: RN = RTH Hubungan Teorama Thevenin dan Teorama Norton Pada suatu rangkaian, resistansi Thevenin dan resistansi Norton sama besar. Bedanya, resistansi Thevenin terhubung seri dengan sumber tegangan, sedangkan resistansi Norton terhubung paralel dengan sumber arus. Jadi itulah perbedaan keduanya. Oleh karena itu, tegangan Thevenin kadang-kadang disebut juga sebagai tegangan rangkaian-terbuka. Resistansi Thevenin didefinisikan sebagai resistansi yang terukur pada ujung-ujung terminal beban apabila seluruh sumber dianggap nol dan resistor beban terbuka. Contohnya, adalah ketika kita ingin menentukan arus, tegangan, dan daya yang dikirim ke suatu beban oleh bagian rangkaian yang lain yang mungkin terdiri dari sejumlah resistor dan sumber. Atau mungkin juga kita berkeinginan mencari tanggapan rangkaian untuk berbagai macam nilai resistansi beban. Teorema Thévenin menyebutkan bahwa kita dapat mengganti semua komponen rangkaian, kecuali resistor beban, dengan sebuah sumber tegangan bebas yang terhubung seri dengan sebuah resistor, dengan tanggapan yang terukur pada resistor beban tidak akan berubah. Dengan menggunakan teorema Norton, kita dapat memperoleh



49



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR sebuah rangkaian ekivalen yang terbentuk dari sebuah sumber arus bebas paralel dengan sebuah resistor.



(Wibawanto, 2008)



50



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR BAB III METODOLOGI PERCOBAAN



3.1



Peralatan dan Komponen 1) Multimeter Fungsi : untuk mengukur tegangan listrik, resistansi, dan arus listrik 2) Sumber Tenaga (Power Supply) Fungsi : untuk memberikan atau menyuplai arus listrik 3) Kabel jumper Fungsi : untuk menghubungkan dua titik atau lebih komponen elektronika 4) Resistor Fungsi : untuk menghambat serta mengatur arus listrik di dalam suatu rangkaian elektronika 5) Protoboard Fungsi : untuk memasukkan kaki kaki komponen elektronika



3.2



Prosedur Percobaan







Percobaan Thevenin 1) Rangkailah Dipersiapkan seluruh komponen dan peralatan yang dibutuhkan. 2) Di rangkai rangkaian pada protoboard seperti pada gambar :



51



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR 3) Dihidupkan PSA ke rangkaian yang telah dirangkai. 4) Diukur tegangan pada R3. 5) Diukur tegangan pada Vth. 6) Diulangi percobaan dengan menvariasikan R1, R2, R3 dan R4. 



Percobaan Northon 1) Rangkailah Dipersiapkan seluruh komponen dan peralatan



yang



dibutuhkan. 2) Di rangkai rangkaian pada protoboard seperti pada gambar :



3) Dihidupkan PSA ke rangkaian yang telah dirangkai. 4) Di ukur tegangan pada R3. 5) Di ukur tegangan pada IN. 6) Di Ulangi percobaan dengan menvariasikan R1, R2, R3 dan R4.



52



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR BAB V1 HASIL & ANALISA



4.1



Data Percobaan



4.1.1 Rangkaian Thevenin VTH



V (Volt)



12



10,47



10



8,85



8



6,78



6



5,05



4



3,30



4.1.2 Rangkaian Norton I



I (mA)



12



10,55



10



8,53



8



6,73



6



5,02



4



3,23



Simalungun, 26 Oktober 2021 Asisten Laboratorium



Praktikan



(Iqbal Suhada)



(Agus Nurbillah)



53



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR 4.2



Analisis Data



4.2.1 Mencari nilai tegangan secara teori dan praktek serta ralat 



(



)



(



)



(



)



(



)



(



)







|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



| | | | |



54



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR 4.2.2 Menentukan nilai arus secara teori dan praktek serta ralat 







|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



|



55



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR BAB V KESIMPULAN & SARAN



5.1



Kesimpulan 1) Untuk menganalisa perilaku suatu untaian rangkaian setara.  Rangkaian setara Thevenin adalah rangkaian yang bekerja dengan sumber tegangan tetap, berapapun arus yang dibebankan padanya.  Rangkaian setara thevenin dibuat dengan cara memasang resistor atau hambatan secara seri dengan tegangannya.  Cara kerja rangkaian setara Norton yaitu dapat dapat bekerja pada saat hambatan beban dihubung singkat.  Rangkaian setara Norton dibuat dengan cara memasang resistor atau hambatan secara paralel dengan arus hubung singkat.  Tegangan Thevenin dan arus Norton nilainya berbanding lurus dengan besar tegangan sumber. Semakin dinaikkan tegangan sumber maka nilai tegangan Thevenin dan arus Norton semakin besar pula  Beban pada rangkaian berpengaruh pada tegangan output dengan skala yang berbanding lurus, dan kuat arus output dengan skala berbanding terbalik. Semakin besar tegangan sumber maka arus beban semakin kecil atau bisa dikatakan berbanding terbalik.



2) Untuk membandingkan nilai RTH dan VTH secara teori dan praktik. Pada percobaan diambil data dengan ralat paling kecil karena semakin besar ralat maka hasil percobaan ditolak.  Diperoleh perbandingan nilai VTH secara praktek maupun teori pada data ke-4 yaitu sebagai berikut :



 Diperoleh perbandingan nilai RTH secara praktek maupun teori pada data ke-2 yaitu sebagai berikut :



56



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR



Sehingga nilai RTH diperoleh



:



3) Untuk mengetahui aplikasi Teorema Thevenin dan Norton. Dari percobaan ini dapat diketahui bahwa untuk membuat rangkaian setara Thevenin dan Norton pada umumnya sama dengan membuat rangkaian elektronika pada umumnya. Dalam rangkaian ini komponen-komponen listrik dirangkaikan secara seri – paralel. Komponen-komponen listrik yang ada dalam rangkaian ini tidak terbatas hanya pada komponen-komponen tertentu saja. Komponen-komponen listrik yang dirangkaikan dapat berupa resistor-resistor linear, sumber-sumber linear, dan sumber-sumber tak bebas linear. Perbedaan rangkaian Thevenin dan Norton dengan rangkaian biasa adalah adanya dua buah ujung (terminal). Kedua ujung ini membentuk suatu gerbang, yang disebut gerbang keluaran.Rangkaian listrik ini dikatakan mempuyai keluaran terbuka.



5.2



Saran 1) Sebaiknya praktikan dapat lebih memahami materi secara teori maupun praktek (walaupun daring) dengan lebih banyak mencari sumber serta referensi terkait dengan praktikum. 2) Sebaiknya asisten memberikan waktu praktikum serta kesempatan interaktif yang memadai agar praktikan dapat memahami serta mensinkronkan pemahaman secara teori dengan praktek yang disampaikan oleh aslab. 3) Sebaiknya asisten dapat memberikan motivasi serta dorongan kepada praktikan dalam menyelesaikan jurnal maupun proyek nantinya, serta semoga asisten selalu dalam perhatian dan lindungan Tuhan terkait semua pekerjaan yang asisten lakukan, sehat selalu.



57



LABORATORIUM ELEKTRONIKA DASAR



DAFTAR PUSTAKA



Kothari, D P & Nagrath, I J. (2014). Basic Electrical and Electronics Engineering. New Delhi : McGraw Hill Education. Pages : 2.26 – 2.27 Mehta, V K & Mehta, R. (1988). Basic Electrical Engineering.New Delhi : S. Chand & Company Ltd. Pages : 150 - 196 Mismail, B. (2011). Dasar Teknik Elektro Rangkaian Listrik. Jilid 1. Malang : UB Press. Halaman : 119 - 122 Rizzoni,G.(2009). Fundamentals Of Electrical Engineering. New York: McGrawHill Companies. Pages : 91 – 101 Wibawanto, H. (2008). Elektronika Dasar: Pengenalan Praktis. Jakarta: PT Gramedia.Halaman: 5 – 8



Simalungun, 26 Oktober 2021 Asisten Laboratorium



Praktikan



(Iqbal Suhada)



(Agus Nurbillah)



58