Job6 Konvolusi Sinyal Waktu Diskrit [PDF]

Citation preview

LAPORAN PERCOBAAN No. Percobaan



: 06



Judul



: Konvolusi Sinyal Waktu Diskrit



Nama Praktikan



: Rizka Dwiannisa



Kelas / NIM



: TE-3B / 4.31.15.1.17



Tanggal Percobaan



: 26 Oktober 2017



Pengampu



: Thomas Agung S., S.T., M.T.



Nilai



:



Keterangan



:



JURUSAN TEKNIK ELEKTRO PROGRAM STUDI SARJANA TERAPAN TEKNIK TELEKOMUNIKASI POLITEKNIK NEGERI SEMARANG 2017



I.



NO. JOBSHEET : 07



II.



JUDUL : KONVOLUSI SINYAL WAKTUU DISKRI



III.



TUJUAN 1. Mahasiswa dapat melakukan operasi konvolusi untuk sinyal waktu diskrit 2. Mahasiswa dapat menggambarkan bentuk sinyal pada konvolusi sinyal waktu diskrit dengan menggunakan program matlab.



IV.



DASAR TEORI Konvolusi yang terjadi pada sinyal waktu diskrit merupakan proses perkalian antara sinyal masukan x[n] dengan sistem h[n]. Proses konvolusi anatra sinyal masukan x[n] dengan sistem h[n] akan menghasilkan sinyal keluaran y[n]. Sinyal keluaran y[n] dapat dituliskan dengan persamaan matematika :



Konvolusi dua sinyal x[n] dan h[n] direpresentasikan secara simbolik sebagai :



Simbol * telah dipilih sebagai simbol yang melambangkan kedua konvolusi waktu kontinu dan waktu diskrit. Pada proses konvolusi integral ini sinyal masukan x[n] diubah notasinya menjadi x(k) dengan nilai yang tetap, sedangkan sistem h[n] diubah menjadi hk[n] yaitu mengalami pencerminan terhadap sumbu n = 0 dan kemudian digeser untuk selang waktu yang ditentukan. V.



ALAT YANG DIGUNAKAN Satu set computer dan Software Matlab



VI.



LANGKAH KERJA 1. Matlab editor diaktifkan .



2. Batas waktu t ditentukan untuk harga antara – 10 sampai dengan 10 dengan selang 0,01. 3. Gambarkan X[n], H[n], dan Y[n] VII.



Persamaan X1[n] = 2 sin [2n/12]



X2[n]



2



3 amplitudo sinyal



1 0 -1 -2 -10



-5



0 5 sumbu waktu X3[n]



2 1 0 -10



10



2



2



1



1.5



amplitudo sinyal



subplot(2,2,1),stem (n,x1) grid on title('X1[n] = 2 sin [2n/12]') xlabel('sumbu waktu') ylabel('amplitudo sinyal') subplot(2,2,2),stem (n1,x2) grid on title('X2[n]') xlabel('sumbu waktu') ylabel('amplitudo sinyal') subplot (2,2,3),stem(n,x3) title('X3[n]') xlabel('sumbu waktu') ylabel('amplitudo sinyal') grid on subplot(2,2,4),stem (n1,x4) grid on title('X4[n]') xlabel('sumbu waktu') ylabel('amplitudo sinyal')



Gambar



amplitudo sinyal



n=-10:1:10; n1=-10:1:10; x1=2*sin((2*pi*n)/1 2); x2= [ 0 0 0 0 1 2 1 3 2 1 1 1 0 0 1 1 2 0 0 0 0 ]; x3=2*cos((2*pi*n)/1 2); x4= [ 0 0 0 0 0 1 1 2 2 1 2 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 ];



amplitudo sinyal



No. 1-4



LEMBAR KERJA DAN PERTANYAAN



0 -1 -2 -10



-5



0 5 sumbu waktu



10



-5



0 5 sumbu waktu X4[n]



10



-5



0 5 sumbu waktu



10



1 0.5 0 -10



y1=conv(x1,x2); subplot(3,1,1), stem(n1,y1) title('X1=2*sin(t)' ) xlabel('Sumbu Waktu') ylabel('Amplitudo Waktu') grid on y2=conv(x3,x4); subplot(3,1,2), stem(n1,y2) title('X2=sin(t)') xlabel('Sumbu Waktu') ylabel('Amplitudo Waktu') grid on y3=conv(x2,x1); subplot(3,1,3), stem(n1,y3) title('Y1(t)=X1(t)* X2(t)') xlabel('Sumbu Waktu') ylabel('Amplitudo Waktu') grid on



Amplitudo Waktu Amplitudo Waktu



n=-10:1:10; n1=-20:1:20; x1=2*sin((2*pi*n)/1 2); x2=[0,0,0,0,1,2,1,3 ,2,1,1,1,0,0,1,1,2, 0,0,0,0]; x3=2*cos((2*pi*n)/1 2); x4=[0,0,0,0,0,1,1,2 ,2,1,2,1,0,0,1,0,1, 0,1,0,0];



Amplitudo Waktu



5-7



X1=2*sin(t) 20 0 -20 -20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu X2=sin(t)



10



15



20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu Y1(t)=X1(t)*X2(t)



10



15



20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu



10



15



20



20 0 -20 -20



20 0 -20 -20



y4=conv(x4,x3); subplot(3,1,1), stem(n1,y1) title('Y4(t) = X4(t) * X3(t)') xlabel('Sumbu Waktu') ylabel('Amplitudo Waktu') grid on y5=conv(x1,x3); subplot(3,1,2), stem(n1,y2) title('Y5(t) = X1(t) * X3(t)') xlabel('Sumbu Waktu') ylabel('Amplitudo Waktu') grid on y6=conv(x3,x1); subplot(3,1,3), stem(n1,y3) title('Y6(t) = X3(t) * X1(t)') xlabel('Sumbu Waktu') ylabel('Amplitudo Waktu') grid on



Amplitudo Waktu Amplitudo Waktu



n=-10:1:10; n1=-20:1:20; x1=2*sin((2*pi*n)/1 2); x2=[0,0,0,0,1,2,1,3 ,2,1,1,1,0,0,1,1,2, 0,0,0,0]; x3=2*cos((2*pi*n)/1 2); x4=[0,0,0,0,0,1,1,2 ,2,1,2,1,0,0,1,0,1, 0,1,0,0];



Amplitudo Waktu



8-10



Y4(t) = X4(t) * X3(t) 20 0 -20 -20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu Y5(t) = X1(t) * X3(t)



10



15



20



-15



-10



-5



10



15



20



-15



-10



-5



10



15



20



20 0 -20 -20



0 5 Sumbu Waktu Y6(t) = X3(t) * X1(t)



20 0 -20 -20



0 5 Sumbu Waktu



y7=conv(x2,x4); subplot(2,1,1), stem(n1,y7) title('Y7(t) = X2(t) * X4(t)') xlabel('Sumbu Waktu') ylabel('Amplitudo Waktu') grid on y8=conv(x4,x2); subplot(2,1,2), stem(n1,y8) title('Y8(t) = X4(t) * X2(t)') xlabel('Sumbu Waktu') ylabel('Amplitudo Waktu') grid on



Y7(t) = X2(t) * X4(t) 20 Amplitudo Waktu



n=-10:1:10; n1=-20:1:20; x1=2*sin((2*pi*n)/1 2); x2=[0,0,0,0,1,2,1,3 ,2,1,1,1,0,0,1,1,2, 0,0,0,0]; x3=2*cos((2*pi*n)/1 2); x4=[0,0,0,0,0,1,1,2 ,2,1,2,1,0,0,1,0,1, 0,1,0,0];



15 10 5 0 -20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu Y8(t) = X4(t) * X2(t)



-15



-10



-5



15



20



10



15



20



15 10 5 0 -20



0 5 Sumbu Waktu



Pertanyaan : 1. Hitung secara manual untuk konvolusi Y1[n] = X1[n] * X2[n]! 2. Hitung secara manual untuk konvolusi Y2[n] = X3[n] * X4[n]! 3. Hitung secara manual untuk konvolusi Y3[n] = X2[n] * X1[n]! 4. Hitung secara manual untuk konvolusi Y4[n] = X4[n] * X3[n]! VIII. JAWABAN PERTANYAAN 1. Hitung secara manual untuk konvolusi Y1[n] = X1[n] * X2[n]!



Jawab:



10



20 Amplitudo Waktu



11-12



15



10



5



0



1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041



-5



-10



-15 Y1(t) = X1(t) * X2(t) 15



10



Amplitudo Waktu



5



0



-5



-10



-15 -20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu



10



15



20



2. Hitung secara manual untuk konvolusi Y2[n] = X3[n] * X4[n]!



Jawab:



15



10



5



0



1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041



-5



-10



-15 Y2(t) = X3(t) * X4(t) 15



10



Amplitudo Waktu



5



0



-5



-10



-15 -20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu



10



15



20



3. Hitung secara manual untuk konvolusi Y3[n] = X2[n] * X1[n]!



Jawab:



15.



10.



5.



0.



1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041



-5.



-10....



-15.... Y3(t) = X2(t) * X1(t) 15



10



Amplitudo Waktu



5



0



-5



-10



-15 -20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu



10



15



20



4. Hitung secara manual untuk konvolusi Y4[n] = X4[n] * X3[n]!



Jawab:



15



10



5



0



1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041



-5



-10



-15 Y4(t) = X4(t) * X3(t) 15



10



Amplitudo Waktu



5



0



-5



-10



-15 -20



-15



-10



-5



0 5 Sumbu Waktu



10



15



20



IX.



ANALISA Konvolusi dikenal juga dengan cross corelation adalah operasi antar dua fungsi sehingga menghasilkan fungsi ketiga yang merupakan modifikasi dari kedua fungsi aslinya. Secara matematis, konvolusi adalah integral yang mencerminkan jumlah lingkupan dari sebuah fungsi a yang digeser atas fungsi b sehingga



menghasilkan



fungsi.Konvolusi



dengan asterisk (). konvolusi terus setiap pergeseran n dengan perkalian



dilambangkan dievaluasi pada



x[k]



dan



h[n-k]untuk



semua



nilai n,



yang berjalan dari minus tak berhingga (-∞) sampai plus tak berhingga (+∞). Proses konvolusi sangat berguna untuk menggambarkan beberapa efek yang terjadi secara



luas dalam



pengukuran ,



seperti pengaruh



dari low-pass



filter pada sinyal listrik atau pengaruh spektral bandpass pada spektrometer dalam bentuk spektrum. Konvolusi dari dua buah sinyal waktu diskrit, x[n] dan h[n] secara matematis dinyatakan dalam rentang batas :   y[n]=x[n]*h[n]=



Konvolusi sinyal diskrit memiliki sifat sifat antara lain : a. Komutatif x(t)*y(t) = y(t)*x(t) rxy(t) = ryx(t) b. Distributif x(t)*[y(t) z(t)] = [x(t)*y(t)] [x(t)*z(t)] rxy(t) = ryx(t) rxz(t) c. Asosiatif x(t)*[y(t)*z(t)] = [x(t)*y(t)]*z(t) pada percobaan kali ini sifat yang digunakan adalah sifat komutatif, dimana ketika sistem dibalik persamaannya, maka hasil gelombang yang dihasilkan pun sama Penyelesaian konvolusi sinyal dapat dilakukan dengan berbagai cara yaitu, dengan menggunakan aplikasi matlab, metode matrix dan metode grafis X.



KESIMPULAN



Setelah melakukan percobaan dan analisa dapat diambi beberapa kesimpulan yaitu : 1. Konvolusi adalah operasi antar dua fungsi sehingga menghasilkan fungsi ketiga yang merupakan modifikasi dari kedua fungsi aslinya. 2. Ada 3 sifat konvolusi yaitu, komutatif, distributif dan asosiatif 3. Cara menyelesaikan konvolusi sinyal dengan grafis adalah cara yang paling mudah dipahami secara visual, karenna perhitungannya tidak membutuhkan matematik yang tinggi