Kapasitor Dielektrik (MP) [PDF]

Citation preview

17/05/2016



FISIKA DASAR 2 Pertemuan 3



Kapaitor dan Dielektrik







Menentukan kapasitansi kapasitor







Menetukan kapasitansi rangkaian kapasitor







Mendefinisikan pergeseran listrik dan perluasan hukum Gauss



1



17/05/2016



C. MATERI PEMBELAJARAN Kapasitor adalah suatu komponen elektronik yang pasif, artinya komponen ini dapat bekerja tanpa membutuhkan catu daya. Kapasitor dapat menyimpan muatan listrik. Kamampuan untuk menyimpan muatan ini disebut sebagai kapasitansi (C). Hubuangan antara kapasitansi suatu, muatan listrik q, dan beda potensial V pada kapasitor adalah C=q/V



Lambang dari kapasitor



atau Satuan dari kapasitansi kapasitor adalah farad.



Berdasarkan konstruksinya, jenis kapasitor dibedakan atas 1. Kapasitor plat sejajar



+



+Q



+ + + ++ + +



+ +



d -



-



-



-



A



-



-



-



Permukaan gaus Besarnya fluks listrik ΦE = EA.



-Q Dari hukum gauss diperoleh



Maka Diperoleh:



C 



ΕoΦE= εoEA = Q



2 o L Q  R V ln 1 R2



2



17/05/2016



2. Kapasitor bola sepusat r



1



+



+



R1



+



+



+



+ _ _ _



+ +



+



_ __ _ _



_ _ __



+ +



+



+ +



R2



Pada gambar di samping diperlihatkan penampamg permukaan suatu kapasitor Lingkaran dengan garis putus-putus adalah penampang permukaan Gauus dengan jari-jari r.



+



+



Permukaan gauss











Dari hukum gauus :  o E  dS  Q



Beda potensial di antara kedua plat adalah : R1



Diperoleh:



V



Q   o E ( 2r )(L)







  E  dr 



R2



atau



R1







R1



Edr 



R2



R2



C



Akhirnya diperoleh



Q E 2 o rL



3. Kapasitor bola sepusat



R dr Q  ln 1 2 o L R2 oL r



Q



 2



Q 2 o L  R V ln 1 R2



Untuk kapasitor bola sepusat terdiri dari dua kilit bola kondultor dengan jari-jari R1 dan R2 (R2>R1).



+Q -Q



R1



R2



Kuat medam diantara kedua konduktor adalah :



Beda potal antara kedua konduktor



Maka diperoleh :



C



E



V



1 Q 4 o r 2



Q 4o



 1 1      R1 R 2 



Q R1 R2  4 o V R2  R1



3



17/05/2016



RANGKAIAN KAPASITOR 1. Rangkaian kapasitor seri V2



V1 P + + C2 + + -



.



+ + C2 + +



s



.



E



Jika plat-plat kapasitor dibatasi oleh dielektrik maka muatan tidak dapat mengalir dalam ruang antar keping kapasitor. Yang terjadi adalah muatan positif di plat P akan menginduksi muatan negatif yang sama banyaknya pada plat konduktor Q dan muatan positif yang sama pula pada plat R sehingga kedua kapasitor yang diserikan ini akan bermuatan sama :



Beda potensial antara titik p dan s : V = V1 + V2



Kapasitansi ekivalen dari kedua kapasitor :



C ek  atau



Q V



V  



Q1 = Q2



1 1 1   C ek C1 C 2



Sehingga siperoleh :



Dalam bentuk umum dituliskan :



Q  V1  V2 C ek Q Q  C1 C2



1  C ek



N



C i 1



1 i



Dengan N adalah jumlah kapasitor yang dirangkai seri



2. Rangkaian kapasitor paralel C1 C2



A



C3



E



B



Ciri kapasitor paralel adalah beda potensial masingmasing kapasitor adalah sama karena semua kapasitor terhubung dengan sumber tegangan yang sama. Jadi V1 = V2 = V3 = VAB



4



17/05/2016



Muatan positif dan muatan negatif masing- masing kapasitor sama besar Muatan masing-masing kapasitor adalah :



Muatan total ketiga kapasitor adalah :



Q1 = C1V1 = C1VAB Q2 = C2V2 = C2VAB Q3 = C3V3 = C3VAB



Qtot = Q1 + Q2 + Q3 = (C1 + C2 + C3) VAB



Q tot (C1  C 2  C 3 )VAB   C1  C 2  C 3 VAB VAB



Kapasitansi ekivalennya Cek adalah



C ek 



Jika ada N buah kapasitor yang akan disusun paralel maka rumus umumnya :



Cek   Ci



N



i 1



a. Energi yang tersimpan dalam kapasitor Dalam proses pengisian muatan pada kapasitor C dari O (kosong) sampai bermuatan Q usaha yang dilakukan untuk penambahan muatan dq pada muatan q yang telah terdapat pada kapasitor adalah : dW = dq V(q)



W 



Usaha total yang harus dilakukan untuk mengisi kapasitor dengan muatan dari 0 sampai Q adalah Jadi pada kapsitor tang kapasitansinnya C dan muatan Q tersimpan energi sebesar :



U 



Q2 CV 2 QV   2C 2 2



W 



Q



1 Q2 q dq  C 0 2C



Q2 CV 2 QV   2C 2 2



Energi yang tersimpan per satuan volume (rapat energi medan) dalam medan serba sama E adalah :



u



U  volume



u 



Jika kedua plat disisipi dengan bahan ekeltrk maka



 dW 



1 2



1 2



CV Ad



2







1 2



 A 2   o ( E d ) d  Ad



o E 2



u



1 2



 E2



5



17/05/2016



Permitivitas dielektrik didefinisikan sebagai: Ket:  e = suseptibilitas bahan dielektrik  0 = permitivitas vakum Pada kapasitor yang rapat muatan keping konduktornya terdapat kuat medan listrik di dalam vakum sebesar :



E



   o (1   e )



E



 0



 



Selanjutnya diperoleh persamaan: 



Perbandingan ini menyatakan permitifitas relatif terhadap permitivitas vakum



 0 



= 1+



e



Perbandingan ini dikenal sebagai tetapan/konstanta dielektrik, yaitu :



r 



 0



6



17/05/2016



Co 



Kapasitansi dari kapasitor plat sejajar adalah :



1.



o A d



Andaikan seluruh ruang antar keping kapasitor terisi dangan bahan dielektrik ( ), maka :











c







A d



d C  r



a)



o A   r Co d



atau



r 



E  C   o o Co E



Jika dua kapasitor tersusun seri, maka :



VA



ε



ε1



1



2 2



1 1 1   C C1 C2



VB dengan



d



T



d



C1 



1 A 1 d1



C2 



2A2 d2



7



17/05/2016



b. Dua kapasitor yang tersusun paralel



1



h1



ε1



VA



h



VB



VA



h2



C = C1 + C2



2



ε2 Maka diperoleh



C



 1 A1







 2 A2



d d h A h A  1 1  2 2 h d h d







Sebuah Kapasitor plat sejajar luasnya 10 4 m 2 , jarak antar plat 8,85 x10 2 Tentukanlah kapasitansi vakumnya dan kapasitansinya jika diisi penuh dengan dielektrik, r dengan  = 5 ?



 o A (8,85  10 12 )(10 4 )   0,01F d 8,85  10 2



Jika vakum maka



Co 



Jika telah terisi dengan dielektrik maka



C = r Co = 0,05 F



8



17/05/2016



Bahan dielektrik bukan bahan konduktif, pada bahan Dielektrik tidak terdapat muatan bebas. Melekul polar Pada dielektrik tersusun secara acak. Di dalam medan Listrik, susunan melekul polar ini akan menyusun diri Karena adanya gaya pada muatan-muatan. Melekul-Molekul tersebut akan menjadi susunan dipol-dipol Listrik yang teratur. Peristiwa ini dinamakan polarisasi. Dipol listrik adalah susunan dua muatan yang sama Besarnya dengan tanda yang berbeda.



Gambar yang memperlihatkan kapasitor palat sejajar dengan dan tanpa dielektrik, dengan menganggap bahwa muatan q pada plat-plat adalah sama. ++++++++++++++++++++ permukaan



q



E0



q



Selanjutnya ; ++++++++++++++++++++++



q  q'



permukaan



++++++++++++++++++++++++



 q'



q



Eo 



q 0 A



Jika ada dielektrik, maka dengan Hukum Gauss akan diperoleh:



E



q q'   0 A  0 A'



9



17/05/2016







Polarisasi Listrik (P), dirumuskan: q' P A



# Vektor Pergeseran Listrik sebagai fungsi dari medan liatrik, yaitu :



D   r 0 







E



Selanjutnya, Vektor polarisasi sebagai fungsi dari medan listrik , Yaitu: 



P   0 ( r  1) E



Sebuah kapasitor plat sejajar dengan luas permukaan a = 100 cm dan jarak kedua plat d = 1,0 cm. Konstanta bahan dielektrik 0,7 dan muatan 8,9x10 C. Hitunglah : a. Medan listrik didalam celah sebelum dan sesudah diisi dengan bahan dielektrik ? b. Besarnya pergeseran listrik D dan polarisasi elektrik P ?



a. Sebelum diisi dengan bahan dielektrik: Eo 



q 8,9  10 10   1,0  10 4 V / m  o A (8,9 10 12 )(10  2 )



b. Sesudah diisi dengan bahan dielektrik : D



q 8,9  10 10   8,9  10 8 c / m 2 2 A 10



10



17/05/2016



b. Pergeseran Listrik D



q 8,9 x10 10   8,9 x10 8 c / m 2 2 A 10



P  D  0E  (8,9 x10 8 )  (8,9 x10 12 )(0,14 x10 4 )



 7,6 x10 8 C / m 2



11