![KD 3.1 Rangkaian Arus Listrik Searah [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/kd-31-rangkaian-arus-listrik-searah.jpg)
9 0 2 MB
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
RINGKASAN MATERI DAN LATIHAN SOAL KURIKULUM 2013
MODUL
FISIKA @2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH NURYANTI, S. Si
UNTUK SMA KELAS XII 1
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
MODUL PEMBELAJARAN MASA PANDEMI COVID-19
RANGKAIAN ARUS LISTRIK SEARAH/DC FISIKA KELAS XII
PENYUSUN
NURYANTI, S.Si SMA NEGERI 1 NANGA PINOH
KABUPATEN MELAWI PROVINSI KALIMANTAN BARAT @2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
2
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
DAFTAR ISI PENYUSUN ............................................................................................................................................................................
2
DAFTAR ISI ............................................................................................................................................................................
3
GLOSARIUM ...........................................................................................................................................................................
5
PETA KONSEP .......................................................................................................................................................................
6
PENDAHULUAN ...................................................................................................................................................................
7
A. Identitas Modul ...............................................................................................................................................................
7
B. Kompetensi Dasar ..................................................................................................................................... ......................
7
C. Deskripsi Singkat Materi ........................................................................................................................ ......................
7
D. Petunjuk Penggunaan Modul ............................................................................................................... ......................
7
KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 HUKUM OHM …………………......................................................................................................... .......................................
9
A. Apersepsi ………………................................................................................................................................. .....................
9
B. Tujuan Pembelajaran ............................................................................................................................... ......................
9
C. Uraian Materi ................................................................................................................................................ .....................
9
D. Lembar Kerja Siswa ......................................................................................................................................... ...............
13
E. Penilaian Diri ................................................................................................................................................ .....................
13
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 RANGKAIAN KOMPONEN ELEKTRONIKA .................................................................................................................
15
A. Apersepsi ………………................................................................................................................................. .....................
15
B. Tujuan Pembelajaran ................................................................................................................................ .....................
15
C. Uraian Materi ................................................................................................................................................ .....................
15
D. Lembar Kerja Siswa .......................................................................................................................................... ..............
18
E. Penilaian Diri ................................................................................................................................................ .....................
19
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 HUKUM KIRCHHOFF ……………………............................................................. ................................................................
20
A. Apersepsi ………………................................................................................................................................. .....................
20
B. Tujuan Pembelajaran ............................................................................................................................... ......................
20
C. Uraian Materi ................................................................................................................................................ .....................
20
D. Lembar Kerja Siswa .................................................................................................................................................. ......
23
E. Penilaian Diri ................................................................................................................................................ .....................
23
KEGIATAN PEMBELAJARAN 4
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
3
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 APLIKASI LISTRIK SEARAH ..………................................................................................................................ ................
24
A. Apersepsi …….…………................................................................................................................................. ....................
24
B. Tujuan Pembelajaran ................................................................................................................................ .....................
24
C. Uraian Materi ................................................................................................................................................ .....................
24
D. Lembar Kerja Siswa .................................................................................................................................................. ......
25
E. Penilaian Diri ................................................................................................................................................ .....................
25
SOAL EVALUASI ............................................................................................................................................... .....................
26
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................................................................ ...................
28
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
4
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
GLOSARIUM
Kuat Arus
: banyaknya muatan listrik pada suatu konduktor tiap satuan waktu
Arus Searah
: arus listrik yang mempunyai nilai tetap atau konstan terhadap satuan waktu
Hukum Ohm
: sebuah rangkaian listrik akan memiliki nilai kuat arus yang berbanding lurus dengan tegangan di ujung rangkaiannya, dan berbanding terbalik dengan hambatannya.
Hukum Kirchoff
: jika arus yang mengalir pada sebuah rangkaian akan memiliki nilai yang sama dengan arus yang masuk juga arus yang keluar.
Energi Listrik
: banyaknya energi yang diserap oleh sumber peralatan listrik sebanding dengan tegangan listrik (V), kuat arus listrik (I), dan waktu pemakaian (t)
Daya Listrik
: laju kerja atau laju transfer energi per satuan waktu
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
5
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
PETA KONSEP
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
6
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
PENDAHULUAN A. IDENTITAS MODUL MATA PELAJARAN KELAS ALOKASI WAKTU SEMESTER
: : : :
FISIKA XII MIPA 10 JP (5 PERTEMUAN) GANJIL
B. KOMPETENSI DASAR 3.1
Menganalisis prinsip kerja peralatan listrik searah (DC) berikut keselamatannya dalam kehidupan sehari-hari
4.1
Melakukan percobaan prinsip kerja rangkaian listrik searah (DC) dengan metode ilmiah berikut presentasi hasil percobaan
C.
DISKRIPSI SINGKAT MATERI Peserta didik yang hebat, generasi masa depan “Indonesia Maju” semoga Ananda semua selalu dalam keadaan sehat dalam lindungan Tuhan YME, jangan mudah mengeluh dalam berbagai keterbatasan. Buatlah keterbatasan yang ada menjadi peluang untuk dapat melakukan yang terbaik, sehingga Ananda semua menjadi generasi yang tangguh dalam kondisi apapun yang senantiasa selalu mengharap petunjuk dan ridho dari Tuhan YME. Pada modul kali ini yang membahas tentang Rangkaian Arus Listrik Searah/DC yang membahas tentang arus listrik searah. Terdapat prasyarat utama sebelum membahas materi pada modul ini yaitu Ananda harus memahami konsep tentang besaran-besaran pada listrik searah. Dengan memahami isi secara utuh dalam modul ini, maka ananda akan mampu menjelaskan tentang besaran-besaran pada arus listrik yang merupakan pondasi awal dalam mempelajari fenomena Fisika secara lebih detail. Diharapkan setelah mempelajari modul ini dapat menuntun Ananda semua untuk mematangkan analisa dan mampu berimajinasi dalam proses pergerakan benda tegar secara utuh.
D. PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL Agar modul dapat digunakan secara maksimal, maka peserta didik diharapkan melakukan langkahlangkah sebagai berikut : 1.
Pelajari daftar isi serta skema peta konsep dengan cermat dan teliti.
2.
Pahami setiap materi dengan membaca secara teliti dan perhatikan seksama. Apabila terdapat contoh soal, maka cobalah kerjakan kembali contoh tersebut tanpa melihat modul sebagai sarana berlatih.
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
7
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 3.
Perhatikan perintah dan langkah-langkah dalam melakukan percobaan dengan cermat untuk mempermudah dalam memahami konsep, sehingga diperoleh hasil yang maksimal.
4.
Bila terdapat penugasan dan latihan soal, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru.
5.
Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul agar Anda mendapatkan pengetahuan tambahan.
6.
Diakhir materi terdapat evaluasi, maka kerjakan evaluasi tersebut sebagaimana yang diperintahkan sebagai tolak ukur ketercapaian kompetensi dalam mempelajari materi pada modul ini.
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
8
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
KEGIATAN PEMBELAJARAN 1 HUKUM OHM A. APERSEPSI Gambar apa berikut ini? Apa fungsi dari gambar tersebut? Pernah nggak kamu menggunakan baterai buat nyalain lampu di suatu rangkaian? Percobaan yang kamu lakukan tersebut termasuk kategori listrik arus searah. Pada pembahasan kali ini ibu bakalan jelasin secara lengkap ke kamu mulai dari pengertian, gejala, jenis-jenis rangkaian, hingga sumber listrik ini yang biasa digunain dalam kehidupan sehari-hari.
B. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah melakukan pembelajaran 1, peserta didik mampu: 1. Menjelaskan tentang arus listrik, arus searah dan kuat arus listrik 2. Menggunakan voltmeter dan amperemeter untuk menentukan nilai tegangan dan arus dengan benar 3. Menentukan nilai arus, tegangan dan hambatan setelah mempelajari Hukum Ohm 4. menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan Hukum Ohm
C.
URAIAN MATERI 1.
Kuat Arus, Tegangan dan Hambatan Listrik serta Alat Ukurnya Dalam fisika biasanya arus searah dikenal dengan listrik direct current (DC). Pengertian listrik DC berhubungan dengan konsep pergerakan elektron. Listrik berasal dari pergerakan elektron dari muatan negatif ke positif.
Arus listrik adalah aliran muatan-muatan positif (arus konvensional) yang apabila makin banyak muatan positif yang mengalir dalam selang waktu tertentu maka arus listriknya makin besar.
Arus searah (DC) adalah arus listrik yang arahnya selalu tetap terhadap waktu. Pergerakan dasar listrik DC karena aliran elektron pada listrik DC bergerak dari tegangan tinggi ke tegangan rendah. Pergerakan elektron dari tegangan tinggi ke tegangan rendah menyebabkan terjadinya lubang bermuatan positif sehingga seolah-seolah elektron bergerak dari positif ke negatif. Pada suatu rangkaian listrik, arus dapat mengalir jika berada pada rangkaian tertutup.
Kuat arus listrik didefinisikan sebagai banyaknya muatan listrik pada suatu konduktor tiap satuan waktu, dirumuskan sebagai: @2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
9
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
𝑰=
𝑸 𝒏𝒆 𝒒𝒆 = 𝒕 𝒕
Keterangan : I = kuat arus (ampere) Q = muatan listrik (coulomb) t = waktu (sekon) ne = banyaknya electron qe = nilai muatan electron = 1,6 x 10-19 coulomb
Alat untuk mengukur arus menggunakan Amperemeter, dan alat untuk mengukur tegangan listrik dinamakan volmeter, sedangkan alat untuk mengukur hambatan listrik dinamakan
ohmmeter. Apabila ingin mengukur arus, tegangan dan hambatan dalam satu alat, maka alat tersebut dinamakan multimeter. Amperemeter memiliki nilai batas ukur tertentu. Batas ukur digunakan untuk menentukan kemampuan maksimum alat dalam pengukuran arus listrik.
Apabila arus yang diukur melebihi kemampuan alat maka diperlukan hambatan shunt. Hambatan shunt berfungsi mencegah terjadinya kerusakan alat. Pemasangan hambatan shunt disusun secara parallel seperti gambar berikut. Sementara itu nilai hambatan shunt (Rsh) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : 𝑹𝒔𝒉 =
𝑹𝑨 (𝒏 − 𝟏)
𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏
𝒏=
𝑰 𝑰𝑨
Keterangan : I : kuat arus yang akan di ukur (ampere) IA : kuar arus maksimum yang dapat di ukur (ampere) n : kelipatan kenaikan batas ukur RA : hambatan pada amperemeter (Ω) Rsh : hambatan shunt (Ω)
Apabila tegangan yang diukur melebihi kemampuan alat maka diperlukan hambatan muka. Pemasangan hambatan muka (Rm) disusun secara seri seperti gambar berikut. Sementara itu nilai hambatan muka (Rm) dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : 𝑹𝒎 = (𝒏 − 𝟏)𝑹𝑽
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
𝒅𝒆𝒏𝒈𝒂𝒏
𝒏=
𝑽 𝑽𝑽
10
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 Keterangan : V : tegangan yang akan di ukur (Volt) VV : tegangan maksimum yang dapat di ukur (Volt) n : kelipatan kenaikan batas ukur RV : hambatan pada voltmeter (Ω) Rm : hambatan muka (Ω)
Contoh Soal 1 : Perhatikan gambar berikut! Jarak voltmeter AC menunjukkan angka 80. Apabila batas ukur 300 volt, tegangan pada saat pengukuran sebesar…
Jawab : Diketahui : V = 80 V,
VV = 300 V
Ditanyakan : V yang terukur? Jawab : 𝑉𝑡𝑒𝑟𝑢𝑘𝑢𝑟 =
𝑉𝑣 .𝑉 120
=
300 . 80 120
= 200 𝑉
Jadi, tegangan pada saat pengukuran adalah 200 V
2.
Hukum Ohm Hukum pertama yang berhubungan dengan gejala kelistrikan pada listrik DC adalah hukum ohm. Hukum ohm berbunyi “suatu rangkaian listrik bakalan memiliki nilai kuat arus yang
berbanding lurus dengan tegangan pada ujung rangkaian dan berbanding terbalik dengan hambatan”, sehingga hukum ohm dirumuskan sebagai berikut: 𝑰= Keterangan : I : kuat arus listrik (ampere) R : hambatan listrik (Ω) V : tegangan listrik (V)
𝑽 𝑹
↔
𝑽 = 𝑰𝑹
↔
𝑹=
𝑽 𝑰
Contoh Soal 2 : Dari percobaan hubungan tegangan (V) dengan kuat arus (I) pada resistor, dihasilkan grafik VI pada gambar di bawah. Jika V = 4,5 volt maka besar kuat arus yang mengalir adalah …
Jawab : 𝑅= 𝐼=
𝑉 3 = 0,02 = 150 𝛺 𝐼 𝑉 4,5 = 150 = 0,03 A = 𝑅
30 mA
Jadi, kuat arus yang mengalir pada V = 4,5 V adalah 30
mA Contoh Soal 3 : Pada sebuah penampang terdapat aliran listrik yang dimana terdapat kuat arus 20 Ampere. Dan tegangan yang dihasilkan sekitar 68 Volt. Maka hitunglah hambatannya!
Jawab : Diketahui:
V = 68 volt, I = 20 A
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
11
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 Ditanya: R = ? 𝑉 68 Jawab : 𝑅 = 𝐼 = 20 = 3,4 𝛺 Hambatan Listrik
Hambatan listrik atau disebut juga dengan resistor merupakan sebuah benda yang menghasilkan resistansi atau nilai hambatan. Resistor berfungsi sebagai pengatur kuat arus, pengatur tegangan atau pembagi potensial liatrik. Resistor disimbolkan dengan R. Resistor terbuat dari bahan yang berfungsi untuk menghambat pergerakan aliran arus listrik. Gerak aliran arus listrik dalam resistor dihambat oleh Gerakan electron bebas dari jenis bahan penyusun resistor. Gerakan elektron dalam jenis bahan penghantar dapat dihambat oleh tabrakan antara atom satu dengan atom yang lainnya. Oleh karena itu, setiap penghantar yang dialiri arus listrik pasti memiliki hambatan. a. Resistensi Berdasarkan Hulum Ohm, Resistensi suatu penghantar berpengaruh terhadap kuat arus yang mengalir pada penghantar tersebut. Oleh karena itu, besar kecil kuat arus listrik yang mengalir pada penghantar dapat diatur menggunakan resistensi. Resistensi sebuah penghantar dapat ditentukan dengan persamaan berikut.
𝑹=𝝆
𝒍 𝑨
Keterangan : 𝑅 : hambatan (Ω) 𝜌 : resistivitas (Ωm) 𝑙 : Panjang penghantar (m) 𝐴 : luas penampang (m2)
b. Resistivitas
Resistivitas adalah resistansi suatu penghantaryang memiliki Panjang satu satuan Panjang dan luas satu satuan luas. Resistensi menyatakan karakteristik bahan sehingga setiap penghantar yang berbeda jenis memiliki perbedaan resistivitas. Resistivitas jika dipengaruhi suhu dapat ditulis dengan persamaan berikut. 𝑹 = 𝑹𝒐 (𝟏 + 𝜶. ∆𝑻) Keterangan : 𝑅 : hambatan pada suhu tertentu (Ω) 𝑅𝑜 : hambatan pada suhu nol derajat (Ω) 𝛼 : koefisien suhu (/oC) ∆𝑇 : Perubahan suhu (oC)
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
12
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 c. Jenis Resistor Ditinjau dari resistensinya, ada dua jenis resistor yaitu : 1. Resistor Tetap, yaitu resistor yang memiliki nilai resistensi tetap. 2. Resistor Variabel, yaitu resistor yang nilai resistensinya dapat berubah dan diatur sesuai keinginan. Contoh Soal 4 : Sebuah kawat dibuat dari nikelin yang memiliki Panjang 2,19 m. resistensi nikelin sebesar 4,2 x 10-7 Ωm. Jika kawat dihubungkan dengan tegangan 3 V dan hambatan kawat nikelin sebesar 1,5 Ω. Hitunglah arus yang mengalir pada kawat dan luas penampang kawat.
Jawab : Diketahui: l = 2,19 m, ρ = 4,2 x 10-7 Ωm, V = 3 V, Ditanya: I dan A…… ? Jawab : 𝑉
R = 1,5 Ω
3
𝐼 = 𝑅 = 1,5 = 2 𝐴 𝑙
𝐴 = 𝜌 𝑅 = 4,2𝑥10−7
2,19 1,5
= 6,132𝑥10−7 𝑚2 = 0,6132 𝑚𝑚2
Contoh Soal 5 : Sebuah kawat penghantar yang panjangnya 3 meter memiliki hambatan sebesar R. Jika kawat tersebut dipotong menjadi empat bagian yang sama panjang, maka besarnya hambatan masing-masing penghantar sekarang adalah....
Jawab : 3
l1 = 3 m, l2 = 4, R1 = R 𝑙
𝑅 = 𝜌𝐴 𝑅 𝑅2
=
3 3 4
↔ 𝑅=𝑙 ↔ ↔
𝑅2 =
3 𝑅 4
3
𝑅1 𝑅2
𝑙
= 𝑙1 2
1
= 4𝑅
D. LEMBAR KERJA SISWA 1. Pengaturan Power Supply atau DC Generator untuk dapat menghasilkan output tegangan sebesar 10V, kemudian nilai potensiometer di atur ke 10 ohm. Berapakah nilai arus listrik (I)? 2. Apabila sebuah Resistor R memiliki beda potensial pada kedua ujungnya sebesar V. Tentukan besar rasio perbandingan beda potensial mula-mula terhadap beda potensial akhir resistor R apabila Kuat arus dinaikkan menjadi 3 kali dari nilai awal? 3. Sebuah kawat Aluminium yang memiliki panjang 20 cm dan lusa penampang 2 x 10-4 m2. Jika diketahui hambatan jenis aluminium adalah 2,82 x 10-8 Ωm. tentukan besarnya hambatan listrik yang dimiliki oleh kawat tersebut?
E. PENILAIAN DIRI Isilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban.
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
13
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 No 1. 2.
Pertanyaan
Jawaban Ya Tidak
Apakah Ananda mampu menjelaskan tentang arus listrik dan hukum ohm Apakah Ananda mampu memahami dan menganalisa contoh-contoh soal dan latihan soal yang diberikan Jumlah
Catatan: • Jika ada jawaban “Tidak” maka segera lakukan review pembelajaran. • Jika semua jawaban “Ya” maka Anda dapat melanjutkan kegiatan Pembelajaran berikutnya
TUGAS PERTEMUAN SELANJUTNYA 1. 2.
Buatlah kelompok dengan beranggotakan 3 orang setiap kelompok. Setiap kelompok membawa bahan-bahan berikut ini : a. 2 buah Bohlam lampu senter 2,5 V b. dua buah baterai 1,5 V c. Kabel kecil 1,5 m d. Dudukan lampu e. 1 buah stearofoam f. Gunting/kater g. plaster
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
14
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
KEGIATAN PEMBELAJARAN 2 RANGKAIAN KOMPONEN ELEKTRONIKA A. APERSEPSI Gambar apakah berikut ini? Apakah kalian pernah memperhatikan lampu yang ada di rumah atau di jalan-jalan? Kira-kira lampu yang ada di jalan dan sebanyak itu bagaimana cara menyalakannya? Apakah satu per satu menyalakannya atau bagaimana? kira-kira yang dipakai pada lampu di jalan itu menggunakan rangkaian apa? Pada pembahasan kali ini ibu akan menjelaskan secara lengkap tentang rangkaian komponen elektronika
B. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah melakukan pembelajaran 2, peserta didik mampu: 1. memahami prinsip kerja peralatan listrik dalam rangkaian elektronika 2. menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan rangkaian elektronika 3. menerapkan rangkaian elektronika dalam kehidupan sehari-hari
C.
URAIAN MATERI Rangkaian Listrik adalah sebuah jalur atau rangkaian sehingga elektron dapat mengalir dari sumber voltase atau arus listrik. Proses perpindahan elektron inilah yang kita kenal sebagai listrik. Elektron dapat mengalir pada material penghantar arus listrik yakni konduktor. Oleh karena itu kabel yang dipakai pada rangkaian listrik karena kabel terbuat dari tembaga yang dapat menghantarkan arus listrik. Lampu adalah beban listrik dan sumber listrik berasal dari baterai. Listrik mengalir melalui kabel dan saklar berfungsi untuk memutus atau menyambungkan aliran listrik. Simbol universal untuk beban listrik adalah hambatan (resistor). Untuk menggambar rangkaian listrik, kita harus menyederhanakan gambar seperti pada contoh dibawah dari gambar A menjadi gambar B. Benda apapun dapat menjadi beban listrik, oleh karena itu simbol universal untuk beban listrik adalah hambatan (resistor). Jadi, simbol lampu pada rangkaian diatas dapat diganti menjadi simbol hambatan seperti pada gambar dibawah.
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
15
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 Terdapat dua tipe rangkaian yaitu: rangkaian seri dan rangkaian paralel. Rangkaian seri dan paralel dapat dikombinasikan sehingga menjadi rangkaian campuran. Rangkaian Seri Rangkaian seri merupakan rangkaian listrik yang hambatannya disusun secara bersebelahan/sejajar. Contohnya, rangkaian pada gambar berikut: Pada rangkaian seri, kuat arus (I) akan mengalir dari sumber energi (baterai) yang ada dari satu hambatan ke hambatan lain melewati satu kabel. Rangkaian hambatan seri ini bertujuan untuk memperbesar nilai hambatan listrik dan membagi beda potensial dari sumber tegangan. Rangkaian tersebut dapat diganti dengan sebuah hambatan pengganti seri (Rs). Rangkaian habatan seri mempunyai kelebihan dan kekurangan, kelebihannya yaitu dapat menghemat biaya karena hanya menggunakan sedikit kabel, sedangkan kelemahannya yaitu apabila salah satu lampu tidak berfungsi atau rusak maka
komponen yang lain tidak dapat berfungsi. Pada rangkaian seri, arus listrik yang mengalir besarnya sama tiap elemen dan dirumuskan dengan:
Total hambatan resistor pada rangkaian seri merupakan penjumlahan masing-masing hambatannya yang dirumuskan dengan: 𝑹𝒔𝒆𝒓𝒊 = 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 + ⋯ + 𝑹𝒏
Total tegangan resistor pada rangkaian seri merupakan penjumlahan masing-masing tegangannya yang dirumuskan dengan: 𝑽𝒔𝒆𝒓𝒊 = 𝑽𝟏 + 𝑽𝟐 + 𝑽𝟑 + ⋯ + 𝑽𝒏
Rangkaian Paralel Rangkaian paralel merupakan sebuah rangkaian listrik yang komponennya disusun sejajar dimana terdapat lebih dari satu jalur listrik (bercabang) secara paralel. Contohnya adalah sebuah rangkaian yang memiliki dua resistor dimana terdapat satu jalur kabel untuk setiap resistor seperti pada gambar dibawah ini. Rangkaian paralel ini bertujuan memutuskan salah satu beban tanpa mempengaruhi atau beban lain tidak putus pada suatu alat listrik yang terpasang secara langsung. Pada rangkaian paralel besarnya arus sebelum masuk ke cabang sama dengan besar arus setelah keluar dari cabang dan dirumuskan dengan:
Total hambatan resistor pada rangkaian paralel merupakan jumlah dari kebalikan hambatan tiap-tiap komponen dan dirumuskan dengan: 𝟏 𝑹𝒑𝒂𝒓𝒂𝒍𝒆𝒍
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
=
𝟏 𝟏 𝟏 𝟏 + + + ⋯+ 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 𝑹𝒏
16
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 Total tegangan resistor pada rangkaian paralel merupakan jumlah dari kebalikan hambatan tiaptiap komponen dan dirumuskan dengan: 𝑽𝒑𝒂𝒓𝒂𝒍𝒆𝒍 = 𝑽𝟏 = 𝑽𝟐 = 𝑽𝟑 = 𝑽𝒏
Rangkaian Campuran Rangkaian campuran adalah gabungan antara rangkaian seri dan rangkaian parallel. Berikut contohnya ;
Contoh Soal 1 : Perhatikan gambar rangkaian listrik dibawah ini. Tentukan besar resitor pengganti atau resistor total dari rangkaian tersebut, dan tentukan tegangan baterainya. Diketahui : R1 = 2 kΩ, R2 = 4 kΩ, R3 = 6 kΩ, R4 = 8 kΩ, I = 0,5 mA = 0,5 x 10-3 A Ditanya : Rs, V ? Jawab : 𝑅𝑠𝑒𝑟𝑖 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 + ⋯ + 𝑅𝑛 𝑅𝑠𝑒𝑟𝑖 = 2 + 4 + 6 + 8 = 20 kΩ = 2 x 104 Ω 𝑉 = 𝐼𝑅 = (0,5 𝑥 10−3 ). (2 𝑥 104 ) = 1 𝑥 101 = 𝟏𝟎 volt Jadi, hambatan dan tegangan pada rangkaian sebesar 2 x 104 Ω dan 𝟏𝟎 volt Contoh Soal 2 : Dua buah resistor terhubung secara paralel, jika besar resistor masing-masing adalah 2 kohm dan 4 kohm. Tentukan besar resistor penggantinya. Diketahui : R1 = 2 kΩ, R2 = 4 kΩ Ditanya : Rparalel ….? Jawab : 1 1 1 1 1 3 4 = 𝑅 + 𝑅 = 2 + 4 = 4 ↔ 𝑅𝑃 = 3 = 1,33 𝑘𝛺 𝑅 𝑃
1
2
Jadi, besar resistor pengganti rangkaian di atas adalah 1,33 𝒌𝜴 Contoh Soal 3 : Perhatikan gambar rangkaian listrik dibawah ini. Berapa nilai kuat arus listrik yang menglair pada rangkaian tersebut? Diketahui : R1 = R2 = 4 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 1 Ω, V=3V Ditanya : I ? Jawab : 1 1 1 1 1 2 4 = 𝑅 + 𝑅 = 4 + 4 = 4 ↔ 𝑅𝑃 = 2 = 2 𝛺 𝑅 𝑃
1
2
𝑅𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑠 = 𝑅𝑃 + 𝑅3 + 𝑅4 = 2 + 3 + 1 = 6 𝛺
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
17
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 𝐼=𝑅
𝑉
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
3
= 6 = 0,5 𝐴
Jadi, kuat arus listrik yang mengalir pada rangkaian sebesar 0,5 A
PRAKTIKUM
Mengukur Arus dan Tegangan pada Rangkaian Seri & Paralel A.
Tujuan 1. Menjelaskan perbedaan rangkaian seri dan parallel 2. Menjelaskan perbedaan arus dan tegangan pada rangkaian seri dan parallel
B.
Bahan dan Alat Ukur 1. Multimeter 2. 2 buah Bohlam lampu senter 2,5 V 3. 2 buah baterai 1,5 V 4. Kabel kecil 1,5 m 5. Dudukan lampu 6. 1 buah stearofoam 7. Gunting/kater, plester
C.
Cara Kerja 1. Rangkailah kedua baterai secara seri, lalu hubungkan dengan kabel dan lampu senter. Amati peristiwa yang terjadi dan catatlah hasilnya. 2. Ukurlah arus dan tegangan yang mengalir pada rangkaian seperti gambar berikut menggunakan multimeter.
3.
Rangkailah kedua baterai secara parallel, lalu hubungkan dengan kabel dan lampu senter. Amati peristiwa yang terjadi dan catatlah hasilnya.
D.
4.
Ukurlah arus dan tegangan yang mengalir pada rangkaian seperti gambar berikut menggunakan multimeter.
5.
Buatlah laporan praktikum secara berkelompok dan persentasikan hasilnya di depan kelas.
Hasil Pengamatan Tabel nilai arus dan tegangan pada baterai. Jenis rangkaian 2 baterai seri 2 baterai paralel
V …………. ………….
I …………. ………….
Keterangan lampu …………. ………….
E.
Pertanyaan dan Diskusi 1. Apa perbedaan arus dan tegangan saat baterai dirangkai seri dan parallel? 2. Apa perbedaan yang terjadi pada nyala lampu saat baterai dirangkai seri dan parallel? 3. Bagaimana kesimpulan praktikum yang anda lakukan?
F.
Unjuk Kreativitas Tambahkan lampunya menjadi dua buah, amati pengaruhnya terhadap nyala lampunya.
Simulasi tentang praktikum :
https://www.google.com/url?q=https%3A%2F%2Fphet.colorado.edu%2Fin%2Fsimulation%2Fci rcuit-construction-kit-dc-virtuallab&sa=D&sntz=1&usg=AFQjCNE05KxEKhn_BZOc22pHIz77EJVK1w
D. LEMBAR KERJA SISWA 1. Perhatikan gambar rangkaian listrik dibawah ini. Berapakah kuat arus listrik pada gambar rangkaian kombinasi berikut ini?
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
18
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 2. Berapakah beda potensial atau tegangan listrik pada gambar rangakaian listrik kombinasi paralel dan seri dibawah ini?
E. PENILAIAN DIRI Isilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban. No 1. 2. 3.
Pertanyaan
Jawaban Ya Tidak
Apakah Ananda mampu memahami prinsip kerja peralatan listrik dalam rangkaian elektronika Apakah Ananda mampu memahami dan menganalisa contoh-contoh soal dan latihan soal yang diberikan Apakah Ananda mampu menerapkan rangkaian elektronika dalam kehidupan sehari-hari Jumlah
Catatan: • Jika ada jawaban “Tidak” maka segera lakukan review pembelajaran. • Jika semua jawaban “Ya” maka Anda dapat melanjutkan kegiatan Pembelajaran berikutnya
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
19
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
KEGIATAN PEMBELAJARAN 3 HUKUM KIRCHHOFF A. APERSEPSI Gambar apakah berikut ini? agar
lampu
menyala,
menurut
kalian
lampu
tersebut
menggunakan rangkaian apa? Pada pembahasan kali ini ibu akan menjelaskan Hukum Kirchhoff.
B. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah melakukan pembelajaran 3, peserta didik mampu: 1. Memahami konsep hukum Kirchhoff 2. menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan hubungan hukum Kirchhoff.
C.
URAIAN MATERI Hukum rangkaian listrik ini pertama kali dijelaskan dan ditemukan oleh Gustav Robert Kirchoff sekitaran tahun 1845. Hukum rangkaian listrik ini ngejelasin tentang persamaan yang berlaku pada arus dan beda potensial atau tegangan dalam suatu rangkaian listrik. Hukum rangkaian listrik ini kebagi menjadi dua bagian yaitu hukum pertama dan hukum kedua. Hukum Kirchhoff 1 Hukum Kirchhoff 1 dikenal sebagai hukum percabangan (junction rule), karena hukum ini memenuhi kekekalan muatan. Hukum ini diperlukan untuk rangkaian yang multisimpal yang mengandung titik-titik percabangan ketika arus mulai terbagi. Pada keadaan tunak, tidak ada akumulasi muatan listrik pada setiap titik dalam rangkaian. Dengan demikian, jumlah muatan yang masuk di dalam setiap titik akan meninggalkan titik tersebut dengan jumlah yang sama. Hukum Kirchhoff 1 menyatakan bahwa: “Jumlah arus listrik yang masuk melalui titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan jumlah arus yang keluar melalui titik percabangan tersebut” Secara umum rumus hukum Kirchhoff 1 dapat dituliskan sebagai berikut :
∑ 𝑰𝒎𝒂𝒔𝒖𝒌 = ∑ 𝑰𝒌𝒆𝒍𝒖𝒂𝒓 Berdasarkan gambar disamping, maka rumus arusnya dapat ditulis sebagai berikut :
𝑰𝟏 = 𝑰𝟐 + 𝑰𝟑 Hukum Kirchhoff 2 Bunyi hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut: “Pada setiap rangkaian tertutup, jumlah beda potensialnya harus sama dengan nol”
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
20
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 Secara matematis dapat dirumuskan sebagai:
∑ 𝜺 + ∑ 𝑰𝑹 = 𝟎
Hukum Kirchhoff 2 juga sering disebut sebagai hukum simpal (loop rule), karena pada kenyataannya beda potensial diantara dua titik percabangan dalam satu rangkaian pada keadaan tunak adalah konstan. Hukum ini merupakan bukti dari adanya hukum konservasi energi. Untuk menganalisis suatu rangkaian listrik menggunakan Hukum II Kirchhoff diperlukan beberapa aturan atau perjanjian. 1. Pilih loop untuk masing-masing lintasan tertutup dengan arah tertentu. Pada dasarnya pemilihan arah loop bebas namun jika memungkinkan usahakan searah dengan arah arus. Maksudnya bebas disini bebas yah arahnya mau searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.
2. Pada suatu cabang, jika arah loop sama dengan arah arus maka penurunan tegangan (IR) bertanda positif, jika berlawanan arah maka penurunan tegangan (IR) bertanda negatif. Contohnya gini. Kalo misalkan arah loop searah jarum jam terus arah arusnya juga searah jarum jam, maka nanti penurunan tegangan (IR) positif karena sama-sama searah jarum jam.
Kalo misalkan nanti loopnya berlawanan arah jarum jam tapi arusnya searah jarum jam maka IR-nya bertanda negatif.
3. Jika saat mengikuti arah loop, kutub sumber tegangan yang lebih dulu dijumpai adalah kutub positif maka GGL bertanda positif.
Sebaliknya, jika kutub yang lebih dahulu dijumpai adalah kutub negatif maka GGL bertanda negatif.
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
21
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 Contoh Soal 1 : Perhatikan gambar rangkaian tertutup dibawah ini! Apabila R1 = 2 Ω, R2 = 4 Ω, dan R3 = 6 Ω, maka kuat arus yang mangalir pada rangkaian adalah …
Jawab : Kita terlebih dahulu tentukan arah arus dan arah loop, dalam hal ini kita akan menentukan arah loop searah dengan arah jarum jam. Dengan menerapkan hukum Kirchhoff 2, kita akan dapatkan nilai arus listrik sebagai berikut:
maka Contoh Soal 2 : Pada rangkaian listrik di bawah ini diberikan diberikan R1 = 4 Ω, R2 = 2 Ω. Jika saklar S ditutup, tentukan besarnya arus pada !
Jawaban: Kita tentukan arah loop sebagai berikut: Kita akan menerapkan hukum Kirchhof 1, dimana:
Dan berdasarkan hukum yang kedua: ➢ Loop 1
➢ Loop 2
∑ 𝜀 + ∑ 𝐼𝑅 = 0
∑ 𝜀 + ∑ 𝐼𝑅 = 0
−12 + 𝑖3 (2) + 𝑖1 (4) = 0 4 𝑖1 + 2 𝑖3 = 12
6 − 𝑖3 (2) = 0 2 𝑖3 = 6 ↔
6
𝑖3 = 2 = 𝟑 𝑨
Substitusi loop 2 ke loop 1 : 4 𝑖1 + 2 (3) = 12 ↔ 4 𝑖1 = 12 − 6 6 𝑖1 = 4 = 𝟏, 𝟓 𝑨
Jadi, arus yang mengalir pada R1 adalah 1,5 A
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
22
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
D. LEMBAR KERJA SISWA 1. Perhatikan gambar dibawah ini: Diketahui I1=I2=2 Ampere, I3=I4=1,5 Ampere, R1=2 Ω, R2=8 Ω, R3=6 Ω, dan R4=4 Ω. Berapa besar Voltase pada rangkaian tersebut?
2. Perhatikan rangkaian listrik di bawah ini! Besar arus pada i3 adalah ....
E. PENILAIAN DIRI Isilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban. No
Pertanyaan
1.
Apakah Ananda memahami tentang Hukum Kirchhoff Apakah Ananda bisa membedakan antara hukum Kirchhoff 1 dan 2 Apakah Ananda mampu memahami dan menganalisa contoh-contoh soal dan latihan soal yang diberikan Jumlah
2. 2.
Jawaban Ya Tidak
Catatan: • Jika ada jawaban “Tidak” maka segera lakukan review pembelajaran. • Jika semua jawaban “Ya” maka Anda dapat melanjutkan kegiatan Pembelajaran berikutnya.
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
23
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
KEGIATAN PEMBELAJARAN 4 APLIKASI LISTRIK SEARAH A. APERSEPSI Gambar apakah berikut ini!
Energi apa saja yang terjadi pada gambar tersebut? Pada pembahasan kali ini ibu akan menjelaskan tentang aplikasi listrik searah.
B. TUJUAN PEMBELAJARAN Setelah melakukan pembelajaran 4, peserta didik mampu: 1. menjelaskan tentang aplikasi listrik searah yang ada dalam kehidupan sehari-hari 2. menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan aplikasi listrik searah.
C.
URAIAN MATERI Setiap peralatan listrik memerlukan listrik untuk beroperasi. Makin lama peralatan listrik digunakan, energi listrik yang diserap makin besar. Pada peralatan listrik, energi yang diserap alat dinyatakan dalam daya listrik. Energi Listrik Banyaknya energi yang diserap oleh sumber peralatan listrik sebanding dengan tegangan listrik (V), kuat arus listrik (I), dan waktu pemakaian (t). secara matematis dirumuskan sebagai berikut : 𝑽𝟐 𝒕 𝑾 = 𝑷𝒕 = 𝑽𝑰𝒕 = 𝑰 𝑹𝒕 = 𝑹 𝟐
Keterangan : W : energi listrik (joule) P : daya listrik (watt) t : waktu (s) V : tegangan listrik (volt) I : arus listrik (ampere) R : hambatan (ohm)
Daya Listrik Daya didefinisikan sebagai laju kerja atau laju transfer energi persauan waktu. Dirumuskan dengan: 𝑾 𝑽𝟐 𝟐 𝑷= = 𝑽𝑰 = 𝑰 𝑹 = 𝒕 𝑹 Contoh soal 1 : Pada sebuah lampu bertuliskan 60 W, 220 V, apabila lampu tersebut dipasang pada tegangan 110 Volt, maka daya tampung adalah Diketahui : P1 = 60 W, V1 = 220 V, V2 = 110 V
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
24
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 Ditanya : P2 ……? Jawab : 𝑃=
𝑉2 𝑅
↔
𝑃1 𝑃2
𝑉 2 𝑉2
= ( 1)
↔
60 𝑃2
220 2 ) 110
=(
↔
60 𝑃2
2 2 1
=( )
↔
𝑃2 =
60 4
= 15 𝑊
Jadi, besar daya tampung lampu adalah 15 watt Contoh soal 2 : Alat pemanas listrik 200 W, 220 V . jika alat tersebut dipasang pada tegangan 110 V, berapa persen daya yang hilang? Diketahui : P1 = 200 W, V1 = 220 V, V2 = 110 V Ditanya : P2 ……? Jawab : 𝑃=
𝑉2 𝑅
↔
𝑃1 𝑃2
𝑉 2 𝑉2
= ( 1)
Daya yang hilang =
𝑃1 −𝑃2 𝑃1
↔
200 𝑃2
𝑥 100% =
220 2 ) 110
=(
200−50 200
↔
𝑥 100% =
200 𝑃2 150 200
2 2 1
=( )
↔
𝑃2 =
200 4
= 50 𝑊
𝑥 100% = 75%
Jadi, daya yang hilang adalah 75 %
D. LEMBAR KERJA SISWA 1. Berapa lama setrika listrik 400 W harus digunakan agar menghasilkan energi listrik 0,2 kwh. 2. Sebuah keluarga menyewa lstrik PLN sebesar 1.000 W dengan tegangan 110 V, jika untuk penerangan keluarga itu menggunakan lampu 40 W, 220 V, Tentukan : a) Besarnya hambatan setiap lampu. b) Daya yang sebenarnya dari setiap lampu 40 W, 220 V, setelah di pasang pada tegangan 110 V. c) Jumlah maksimum lampu yang dapat di pasang.
E. PENILAIAN DIRI Isilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban. No 1. 2.
Pertanyaan
Jawaban Ya Tidak
Apakah Ananda memahami tentang aplikasi listrik searah dalam kehidupan sehari-hari Apakah Ananda mampu memahami dan menganalisa contoh-contoh soal dan latihan soal yang diberikan Jumlah
Catatan: • Jika ada jawaban “Tidak” maka segera lakukan review pembelajaran. • Jika semua jawaban “Ya” maka Anda dapat melanjutkan kegiatan Pembelajaran berikutnya
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
25
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
EVALUASI Jawablah pertanyaan berikut dengan benar! 1.
Jika suatu Hambatan X di hubungkan pada sebuah sumber tegangan sebesar 15 Volt, maka arus yang terbaca oleh amperameter adalah 5 A. Sedangkan, jika suatu Hambatan Y dihubungkan pada sumber tegangan sebesar 20 Volt, maka arus yang terbaca adalah 2 A. Tentukan besar perbandingan Hambatan X : Y ? a. 1 : 2 c. 2 : 3 b. 2 : 1 d. 3 : 2 e. 3 : 4
2.
Sebuah kawat aluminium yang memiliki dengan luas penampang 2 x 10-4 m2 memiliki nilai hambatan sebesar 10-4 Ohm. Jika hambatan jenis aluminium adalah 2,82 x 10-8 Ωm. Tentukan berapa panjang kawat aluminium tersebut… a. 80,92 cm c. 70,64 cm b. 70,92 cm d. 60,28 cm e. 57,69 cm
3.
Perhatikan gambar berikut ini. Besar arus yang mengalir pada rangkaian tersebut adalah… a. 1 Ω b. 2 Ω c. 3 Ω d. 4 Ω e. 5 Ω
4.
Perhatikan gambar! Gambar di atas menunjukkan arus-arus listrik yang mengalir melalui cabang dari suatu rangkaian listrik. Hasil bacaan pada amperemeter A adalah… a. 29 A c. 11 A b. 17 A d. 6 A e. 1 A
5.
Perhatikan gambar berikut ini. Besarnya tegangan jepit pada hambatan 3 Ω adalah .... a. 0,5 volt b. 1,5 volt c. 2,0 volt d. 0,4 volt e. 0,75 volt
6.
Suatu rangkaian listrik ditunjukkan seperti gambar berikut ini. Dengan menggunakan hukum II Kirchhoff, besar kuat arus listrik yang mengalir di dalam rangkaian tersebut adalah... a. 0,4 A b. 0,5 A c. 0,75 A d. 1,5 A e. 2,0 A
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
26
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1 7.
Sebuah peralatan listrik dipasang pada tegangan listrik sebesar 12 volt dan arus yang mengalir adalah sebesar 750 mA. Besarnya energi listrik yang dibutuhkan dalam jangka waktu 1 menit adalah… a. 720 joule c. 540 joule b. 600 joule d. 500 joule e. 240 joule
8.
Sebuah elemen pemanas listrik yang digunakan untuk memanaskan air memiliki hambatan 24 ohm dihubungkan dengan sumber tegangan 240 V. Besar energi listrik yang dihasilkan oleh pemanas tersebut selama 1 menit adalah… a. 435 kJ c. 328 kJ b. 240 kJ d. 144 kJ e. 100 kJ
9.
Sebuah lampu bertuliskan 40 W/110 V dinyalakan selama 10 menit. Berapakah arus listrik dan energi listrik yang diperlukan… a. 0,06 A dan 12 kJ c. 0,30 A dan 24 kJ b. 0,16 A dan 20 kJ d. 0,36 A dan 24 kJ e. 0,36 A dan 20 kJ
10. Sebuah keluarga menggunakan daya listrik 1200 watt selama 400 jam. Jika harga listrik 1 kWh = Rp 400,- maka besar biaya yang harus dikeluarkan keluarga tersebut adalah… a. Rp. 92.000 b. Rp. 102.000
c. Rp. 129.000 d. Rp. 172.000
e. Rp. 192.000
KUNCI JAWABAN SOAL EVALUASI 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
A B A C E B C D D E
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
27
Modul Fisika Kelas XII, KD 3.1
DAFTAR PUSTAKA
Surya, Yohanes.1996. Olimpiade Fisika SMU Caturwulan Kedua Kelas 2. Jakarta: Penerbit PT Primatika Cipta Ilmu Palupi, Dwi Satya. (2009). FISIKA untuk SMA/MA Kelas XII. Yogyakarta : CV Sahabat Kanginan, Marthen. 2017. Fisika Untuk SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Penerbit Erlangga. Kanginan, Marthen. 2008. Seribu Pena Fisika SMA/MA Kelas XII. Jakarta: Penerbit Erlangga. Lasmi, Ni Ketut. 2015. Seri Pendalaman Materi (SPM) Fisika. Bandung: Penerbit Esis Sears, Zemansky. 1994. Fisika Untuk Universitas 2 (Terjemahan). Bandung: Penerbit Binacipta.
@2021, Nuryanti, S. Si, SMAN 1 NANGA PINOH
28
