Kel 9 Makalah Matematika Pengukuran Panjang, Keliling Dan Luas [PDF]

Citation preview

MAKALAH PENDIDIKAN MATEMATIKA SD PENGUKURAN (PANJANG, KELILING DAN LUAS) Dosen pengampu : Bapak M. Bika Al Kaafi, M.Pd



Penyusun :



Aprilia Cholifatu Ula



1986206448



Anisaul Mufidah



1986206123



Anisatul Azizah



1986206447



Arien Noer Nadya



1986206110



Aqidatul Nur Hasanah



1986206106



FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN DAN SOSIAL PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR UNIVERSITAS NAHDLATUL ULAMA’ BLITAR OKTOBER 2021



KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah SWT yang telah melimpahkan rahmatnya kepada penyusun sehingga dapat menyelesaikan makalah ini dengan tepat waktu dan selesai dengan hasil yang tidak mengecewakan. Makalah ini kami tulis dalam rangka untuk menyelesaikan tugas dan memenuhi penilaian mata kuliah. Dalam makalah ini kami mengupas banyak hal tentang memahami materi pengukuran (Panjang, keliling dan luas). Semoga dengan kami menyelesaikan makalah ini, nilai kami dapat memenuhi standart. Dan semoga makalah yang kami tulis dapat memberikan manfaat bagi pembaca dan terutama penyusun. Mengingat tiada manusia yang sempurna di dunia ini jika ada kekurangan dalam penyusunan, kami meminta maaf. Untuk kesempurnaan dalam makalah ini kami meminta kritik dan saran dari kalian agar makalah ini dapat menjadi lebih baik.



Bululawang, Oktober 2021



Penyusun



1



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR...........................................................................................................1 DAFTAR ISI..........................................................................................................................2 BAB I PENDAHULUAN......................................................................................................3 A. Latar Belakang.................................................................................................................3 B. Rumusan Masalah............................................................................................................3 C. Tujuan Masalah................................................................................................................3 BAB II PEMBAHASAN.......................................................................................................4 A. Pengertian Pengukuran..................................................................................................4 B. Pengukuran Panjang.......................................................................................................4 C. Pengukuran Keliling.......................................................................................................6 D. Pengukuran Luas............................................................................................................8 BAB III PENUTUP...............................................................................................................11 A. Kesimpulan.....................................................................................................................11 DAFTAR PUSTAKA............................................................................................................11



2



BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pembelajaran matematika mengenai Pengukuran pada umumnya sulit dipahami oleh siswa. Hal ini disebabkan kurangnya minat siswa pada pelajaran tersebut serta kurangnya guru dalam memberikan motivasi dan menciptakan suasana belajar yang menyenagkan. Pembelajaran matematika harusnya didesain menjadi suatu pembelajaran yang menyenangkan agar siswa tidak beranggapan bahwa pembelajaran matematika merupakan suatu pembelajaran yang sulit dan cenderung tidak disukai.Oleh karena itu, pembelajaran matematika harus ditekankan pada cara belajar yang efektif dan menyenangkan, dengan menggunakan berbagai strategi pembelajaran dan media yang relevan dengan materi yang diajarkan, dan disesuaikan dengan kemampuan siswa sehingga siswa dapat mengkontruksi pengetahuan baru dalam pembelajaran matematika dengan memperhatikan masalah-masalah yang menyangkut kehidupan nyata. B. Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud dengan pengukuran ? 2. Bagaimana cara mengukur panjang, keliling dan luas ? C. Tujuan Masalah 1. Dapat memahami pengertian pengukuran. 2. Dapat mengetahui cara mengukur panjang, keliling dan luas ?



3



BAB II PEMBAHASAN A. Pengertian Pengukuran Pengukuran merupakan bagian dari ruang lingkup mata pelajaran matematika disekolah dasar (Standar Isi, 2006: 417). Konsep-konsep dan keterampilan dalam pengukuran di dalam kurikulum matematika semuanya berkaitan dengan membandingkan apa yang diukur dengan apa yang menjadi satuan ukuran standar. Kunci untuk mengembangkan keterampilan dalam pengukuran adalah pengalaman yang cukup dengan kegiatan pengukuran. Oleh karena itu, sebaiknya peserta didik disyaratkan mempunyai keterampilan mengukur melalui latihan. Selain itu, peserta didik hendaknya juga dikondisikan untuk menemukan kembali rumus, konsep, atau prinsip dalam matematika melalui bimbingan guru agar peserta didik terbiasa melakukan penyelidikan dan menemukan sesuatu. Pengukuran yang akan dibahas dibawah ini meliputi panjang, keliling, luas bangun datar. B. Pengukuran Panjang Panjang adalah satuan yang digunakan dalam matematika. Panjang biasanya ditunjukkan dengan bilangan yang diikuti satuan panjang yaitu mm, cm, m dll.Dalam pembelajaran di SD, untuk memperkenalkan panjang dapat kita gunakan alat yang disebut penggaris. Penggaris dapat digunakan untuk mengukur panjang suatu benda di sekitar anak. Ada dua macam satuan ukuran panjang yaitu: 1) Pengukuran Tidak Baku Pengukuran panjang dengan menggunakan satuan tidak baku merupakan sebuah pengukuran yang memungkinkan perbedaan hasil karena menggunakan alat ukur yang tidak standar. Beberapa contoh pengukuran dengan menggunakan satuan tidak baku untuk mengukur panjang antara lain sebagai berikut. a) Jengkal adalah pengukuran yang disesuaikan dengan jarak paling panjang antara ujung ibu jari tangan dengan ujung jari kelingking. b) Hasta adalah pengukuran yang dilakukan dengan ukuran sepanjang lengan bawah dari siku sampai ujung jari tengah. 4



c) Depa adalah pengukuran yang dilakukan dengan ukuran sepanjang kedua belah tangan dari ujung jari tengah kiri sampai ujung jari tengah kanan. d) Kaki adalah pengukuran yang dilakukan dengan ukuran panjang sebuah kaki. e) Tapak adalah pengukuran yang dilakukan dengan ukuran panjang sebuah tapak. f)



Langkah adalah pengukuran yang dilakukan dengan ukuran panjang sebuah langkah.



2) Pengukuran Baku Pengukuran dengan menggunakan satuan baku merupakan sebuah pengukuran yang hasilnya tetap atau standar. Satuan baku yang berlaku untuk mengukur panjang sebuah benda ataupun jarak adalah kilometer (𝑘𝑚), hektometer (ℎ𝑚), dekameter (𝑑𝑎𝑚), meter (𝑚), desimeter (𝑑𝑚), centimeter (𝑐𝑚), dan millimeter (𝑚𝑚).



Perhatikan Contoh Berikut! 1) 8 dam = … dm. Jawab : 8 dam = 8 × 100 = 800 dm. 2) 3 km + 8 dam – 20 hm = ... m. Jawab: 3 km   = 3 × 1.000 m = 3.000 m 8 dam = 8 × 10 m      =       80 m 20 hm = 20 × 100      =  2.000 m 5



Jadi, 3 km + 8 dam – 20 hm = 3.000 m + 80 m – 2.000 m          



= 1.080 m



C. Pengukuran Keliling Perhatikan gambar kurva disamping! Jika diperhatikan, saat menggambar kurva tersebut, sebuah titik akan bergerak mengelilingi kurva dari awal sampai bertemu lagi di titik awal tadi. Jarak perpindahan titik tersebut yang kita sebut sebagai keliling. Keliling adalah jarak perpindahan titik dari lintasan awal sampai ke lintasan akhir (titik awal dan titik akhir adalah titik yang sama). Untuk mengilustrasikan konsep keliling, kita bisa mengajak siswa untuk membayangkan atau menceritakan saat sedang berlari mengelilingi lapangan. Keliling lapangan akan sama dengan jarak tempuh siswa mengelilingi lapangan dari titik awal sampai kembali lagi ke titik tersebut. Nah, sekarang bagaimana jika terdapat sebuah kasus, misalkan siswa akan diminta untuk mengukur jarak yang ditempuhnya untuk mengelilingi taman (misalkan tamannya berbentuk seperti gambar di samping. Hal yang mungkin dilakukan siswa adalah mengukur jarak setiap sisi taman kemudian menjumlahkannya. Dapat disimpulkan bahwa keliling adalah jumlah keseluruhan panjang sisi yang membatasi suatu bangun. Hal ini otomatis berlaku juga untuk semua jenis bangun datar, sehingga pada bahasan ini penulis tidak secara khusus membahas rumus keliling setiap jenis segitiga dan segiempat.



Menghitung keliling pada segitiga dan segiempat dapat dilakukan dengan cara menjumlahkan semua panjang sisi terluarnya.



6 1. Keliling Jajar Genjang



Contoh : 1.   Tentukan keliling jajar genjang berikut.



Jawab: K = panjang semua sisi K = 15 + 7 + 15 + 7 K = 44 cm Atau K = 2 x (CD + CF) K = 2 x (15 + 7) K = 2 x 22 K = 44 cm Jadi, keliling dari jajar genjang tersebut adalah 44 cm



7 2. Keliling Segitiga Keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Perhatikan gambar berikut ini!



Keliling segitiga ABC = AB + BC + AC = c + a + b Keliling Segitiga ABC =  a + b + c Coba Perhatikan Contoh Di Bawah Ini! 1.      Tentukan keliling segitiga sama kaki berikut, jika panjang AB = 9 cm dan AC = 6 cm.



Jawab: K = panjang semua sisi K = AB + BC + AC K=9+6+6 K = 21 cm Jadi, keliling dari bangun segitiga tersebut adalah 21 cm.



D. Pengukuran Luas Konsep luas sering kita dengar dan gunakan dalam kehidupan sehari-hari, misalkan jika seseorang akan menjual tanah maka ukuran yang digunakan adalah luas. Luas adalah sesuatu yang menyatakan besarnya daerah sebuah kurva tertutup sederhana.



8 Sebagai contohnya, bagaimanakah cara kita membimbing siswa menghitung luas daun seperti pada gambar disamping



Untuk menghitung luas daun tersebut tentulah tidak mudah. Langkah pertama yang dapat kita lakukan adalah meminta siswa untuk menjiplak daun tersebut pada kertas berpetak satu satuan. Kemudian siswa akan menghitung berapa banyak persegi satuan yang tertutup oleh bangun tersebut (dengan aturan jika setengah petak atau yang tertutup maka akan dihitung satu satuan luas, dan jika kurang dari setengah petak yang tertutup maka akan kita abaikan), walaupun hasil yang diperoleh tidak sama persis (mendekati) dengan luas daun sebenarnya. Luas adalah sebuah ukuran yang menyatakan besarnya daerah kurva atau bangun datar. Mempelajari konsep luas, siswa juga diharapkan dapat memahami hukum kekekalan luas. Siswa yang sudah memahami hukum kekekalan luas dapat menyimpulkan bahwa luas daerah yang ditutupi suatu benda akan tetap sama meskipun letaknya diubah. Ilustrasinya dapat dilihat pada gambar pembuktian luas jajargenjang. 1. Luas Jajar Genjang Luas jajar genjang diartikan sebagai luas daerah yang dibatasi jajar genjang. Luas jajar genjang = Alas × Tinggi =  a × t Maka :



L=a×t



Contoh : 1.   Tentukan luas jajar genjang berikut.



9 Jawab: L=axt L = 13 x 8 L = 104 cm2 Jadi, luas jajargenjang tersebut adalah 104 cm2 2. Luas Segitiga   Rumus Luas Segitiga:



L =   1/ 2( panjang × lebar) L =   1/2 ( alas × tinggi ) Contoh : 1. Diketahui segitiga ABC dengan garis tinggi AD seperti gambar berikut.



Jika ∠BAC = 90°, AB = 4 cm, AC = 3 cm, dan BC = 5 cm, tentukan luas segitiga ABC. Jawab: Karena ∠BAC = 90° salah satu kaki sudutnya bisa dijadikan tinggi atau alas, maka L.ΔABC = ½ x alas x tinggi L.ΔABC = ½ x AB x AC L.ΔABC = ½ x 4 cm x 3 cm L.ΔABC = 6 cm2



10



BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Pengukuran merupakan bagian dari ruang lingkup mata pelajaran matematika disekolah dasar (Standar Isi, 2006: 417). Konsep-konsep dan keterampilan dalam pengukuran di dalam kurikulum matematika semuanya berkaitan dengan membandingkan apa yang diukur dengan apa yang menjadi satuan ukuran standar. Keliling dan luas serta bangun ruang kelanjutan dari bangun datar, karena pada bagian ini diharapkan dapat menghitung keliling bangun datar, luas bangun datar, serta mencari luas bangun ruang. Jadi, bangun datar adalah bagian dasar dari geometri yang saling berhubungan antara keliling, luas bahkan bangun ruang.



Daftar Pustaka Khafid dan Suyati, Pelajaran Matematika Penekanan Pada Berhitung, Jakarta: Erlangga, 2002. Suparti dkk, Matematika, Jakarta: CV. Sindunata, 2009. http://mafia.mafiaol.com/2013/03/contoh-soal-dan-pembahasan-keliling-dan.html



11