Kelas 7-Matematika [PDF]

Citation preview

Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Rasio Perbandingan Dua Besaran Kita dapat menggunakan perbandingan atau rasio untuk membandingkan besaran suatu benda dengan benda lainnya. Besaran benda yang dimaksud bisa berupa panjang. kecepatan, massa, waktu, banyak benda, dan sebagainya. Misalkan diberikan dua bilangan bulat m dan n, terdapat tiga cara berbeda untuk menyatakan suatu rasio, yaitu:







m Pecahan, misalnya n







Dua bilangan yang dipisahkan oleh titik dua (:), misalnya m:n







Dua bilangan yang dipisahkan oleh kata "dari", misalnya m dari ni



Jika kita ingin membandingkan atau mendapatkan rasio 3 dari 7, maka pernyataan



3 tersebut dapat dituliskan dengan notasi 7



atau dipisahkan oleh dua titik 3:7.



Contoh Soal: Dari 200 siswa diwawancarai tentang kesukaan membaca buku, 150 siswa memilih cerita fiksi dan 50 siswa memilih cerita non-fiksi. Rasio banyak siswa yang memilih cerita fiksi terhadap jumlah siswa yang diwawancarai ditunjukkan sebagai berikut. Jawaban:



150 3 = 200 4



atau 3 : 4 atau 3 dari 4



Rasio 3 dari 4 menyatakan bahwa 3 dari 4 anak yang diwawancarai memilih menyukai cerita fiksi. Latihan Soal: 1. Juli dan Dedi adalah teman di Lingkungan tempat tinggalnya. Juli memiliki 30 ekor bunang di halaman rumahnya dan Dedi memiliki 12 ekor burung di pekarangan rumahnya. Berapa perbandingan burung Juli dan Dedi?



2. Berapa perbandingan burung Juli dan jumlah burung mereka adalah?



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Perbandingan Dua Besaran Sejenis



Dalam membandingkan 2 besaran yang sejenis dilakukan dengan menyamakan satuannya apabila sudah sama, maka dilakukan dengan tahapan seperti sebelumnya. Contoh Soal: Budi dan Dini adalah teman sekelas Rumah Budi berjarak sekitar 600 meter dari sekolah. Rumah Dini berjarak sekitar 1,8 km dari sekolah. Berapakah perbandingan jarak rumah Budi dan Dini dari sekolah? Jawaban: Jarak rumah Budi dari sekolah sekitar 600 meter. Jarak rumah Dini dari sekolah 1.8 km. Perbandingan jarak rumah Budi terhadap jarak rumah Dini dari sekolah adalah: 600 : 1800 = 6 : 18 = 1 : 3 Latihan Soal: 1. Sinta dan Gina akan mengerjakan tugas kelompok di rumah Ruben. Jarak rumah Sinta ke rumah Ruben adalah 100 meter sedangkan jarak rumah Gina ke rumah Ruben adalah 2 km. Berapakah perbandingan jarak rumah Sinta dan Gina ke rumah Ruben? Jawab:



2. Jeje dan Nana adalah kakak beradik. Jeje berangkat ke sekolah dengan menggunakan sepeda dan hanya menempun waktu 10 menit untuk sampai di sekolah. sedangkan Nana pergi ke sekolah dengan berjalan kaki. Ia membutuhkan waktu setengah jam untuk sampai disekolah yang sama dengan Jeje. Perbandingan waktu tempuh Nana dan Jeje yaitu? Jawab:



3. Kakak dan Adik membeli gula di tempat yang berbeda. Kakak membeli 2 kg gula sedangkan adik membeli 500 gram gula. Tentukan perbandingan gula yang dibeli adik dengan gunla yang dibeli kakak! Jawab:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Perbandingan Dua Besaran Berbeda Jenis Pada soal perbandingan dua besaran yang berbeda jenis, dapat dilakukan dengan mencari besaran turunannya. Perhatikan contoh berikut ini: Contoh soal: Angga bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang menurun, terkadang melintasi jalan yang naik. Ada kalanya dia melintasi jalan yang datar. Angga berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati tiga lintasan. Pemberhentian ke-l:6 kilometer, 20 menit • Pemberhentian ke-2 21 kilometer: 30 menit Pemberhentian ke-3: 20 kilometer: 40 menit. Pada lintasan yang manakah Angga mengendarai sepeda dengan cepat? Lintasan yang manakah Angga mengendarai sepeda dengan lambat? Jawaban:



6 3 = km/menit L1 : 20 10 21 7 = km/menit L2 : 30 10 20 5 = km/menit L3 : 40 10 Lintasan tercepat adalah Lintasan ke 2 dan lintasan terlama adalah Lintasan pertama.



Latihan Soal: 1. Rangga mengendarai mobil dengan lintasan yang terkadang turun, terkadang naik dan terkadang datar. Rangga berhenti empat kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati empat lintasan • Pemberhentian ke-1: 20 kilometer, 20 menit Pemberhentian ke-2:30 kilometer: 15 menit • Pemberhentian ke3: 45 kilometer: 30 menit Pemberhentian ke-4: 60 kilometer, 50 menit Pada lintasan yang manakah Rangga mengendarai mobil dengan cepat? Pada lintasan yang mengendarai mobil dengan lambat? Jawab:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



2. Dalam suatu lahan parkir, 18 dari 30 sepeda yang terparkir tidak memiliki boncengan di belakang Persentase dari sepeda yang memiliki boncengan di belakang adalah ? (dalam persentase) Jawab:



3. Dalam suatu kelas terdapat 24 siswa dari 30 siswa yang menggunakan topi pada saat upacara. Persentase siswa yang tidak menggunakan topi pada saat upacara adalah (dalam persentasi) Jawab:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Perbandingan 1. Perbandingan Senilai Perbandingan senilai adalah perbandingan dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain bertambah pula atau disebut juga dengan perbandingan yang memiliki nilai yang sama. Contoh kejadian yang termasuk dalam perbandingan senilai antaralain : 1. Jumlah tabungan dengan waktu penyimpanan. 2. Banyak barang dengan jumlah harga barang . 3. Jumlah pekerja dengan jumlah upah yang dikeluarkan . Rumus perbandingan senilai:



Contoh soal: Pak Madi memiliki persediaan tiga kantong pupuk yang total beratnya 8,4 kg. Ia ingin membeli pupuk sebanyak 14 kg ke koperasi. Berapa karung pupuk yang akan ia beli? Jawaban:



a1 =3 b1 =8,4 kg b2 =14 kg a1 a2 a 3 3 = → = 1 →a1 = ⋅14 →a1 =5 b1 b2 8,4 14 8,4 Jadi, Pak Madi harus membeli 5 karung Latihan Soal 1. Harga tukar 4 dollar US adalah Rp 54.800,-. Andi menukarkan uangnya sebesar 7 dollar US ke money changer. Berapa rupiah yang akan ia dapatkan? 2. Sebuah mobil membutuhkan 4 liter bensin untuk perjalanan sejauh 72 km. Berapa bensin yang dibutuhkan jika mobil itu akan menempuh perjalanan 54 km?



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



2. Perbandingan berbalik nilai Perbandingan berbalik nilai adalah perbandingan  dari dua atau lebih besaran dimana suatu variabel bertambah , maka variabel yang lain berkurang atau turun nilainya. Contoh kejadian yang termasuk perbandingan berbalik nilai antaralain : 1. Banyaknya pekerja dengan waktu penyelesaian. 2. Banyaknya hewan dengan waktu penghabisan makanannya. Rumus perbandingan berbalik nilai:



Contoh Soal: Bahri melakukan perjalanan dengan sebuah mobil. Untuk mencapai tujuan ia membutuhkan waktu 3 ⅓ jam dengan kecepatan mobilnya 60 km/jam. Jika perjalanan pulang melewati jalan yang sama dengan kecepatan 50 km/jam, berapa lama Bahri dapat sampai kembali ke rumah? Jawaban: 1 a1 =3 3 b1 =60 b2 =50 1 1 10 3 3 ⋅60 a1 a2 3 a2 3 3 200 = → = →a 2= ⋅60→a 2= = =4 b2 b1 50 60 50 50 50



Jadi, Bahri akan sampai dii rmah dalam waktu 4 jam Latihan Soal:



1. Seorang peternak memiliki 150 ekor ayam, ia memiliki persediaan pakan yg cukup untuk 6 hari. Jika peternak tersebut membeli 30 ekor ayam lagi, maka persediaan pakannya cukup untuk ..... hari 2. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 24 orang dalam waktu 30 hari. Jika dikerjakan oleh 20 orang maka akan selesai dalam .... hari.



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



SOAL-SOAL LATIHAN 1. Tabel berikut menunjukkan ditempuh Risni dalam perjalanan, yaitu x, dan jarak yang ditempuhnya, yaitu y.



Waktu (jam), x



1



3



6



Jarak (km), y



20



60



120



Asumsikan Risni berkendara dengan kecepatan konstan. Kecepatan kendaraan yang dia kendara dalam kilometer per jam (km/jam) adalah…. 2. Ulil adalah seorang koki di Restoran. Dia sedang mengubah resep masakan untuk menjamu tamu restoran yang semakin bertambah banyak karena musim liburan. Resep yang telah dibuat sebelumnya adalah 2 gelas takar tepung terigu yang dapat dibuat 3 lusin kue. Jika dia mengubah resepnya menjadi 12 gelas takar tepung terigu, berapa lusin kue yang dapat dibuatnya? 3. Rasio waktu yang diluangkan Karina untuk mengejakan tugas matematika terhadap tugas IPA adalah 5 banding 4. Jika dia meluangkan 40 menit untuk menyelesaikan tugas matematika, maka waktu yang dia luangkan untuk menyelesaiakan tugas IPA adalah 4. Sebuah mesin di suatu pabrik minuman mampu memasang tutup botol untuk 14 botol dalam waktu 84 detik. Banyak botol yang dapat ditutup oleh mesin dalam waktu 2 menit adalah 5. Rusdi digaji Rp240.000,00 selama 2 jam untuk memberikan pelatihan di tempat kursus. Waktu yang Rusdi gunakan untuk pelatihan jika beliau mendapatkan gaji Rp6.000.000,00 adalah 6. Suatu pembangunan dapat diselesaikan selama 18 hari oleh 8 orang. Jika 2 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, lama waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa adalah, 7. Pak Chandra membeli kapal motor. Jika kapal motor yang beliau miliki dikendarai dengan kecepatan 32 km per jam dan menempuh jarak 80 km, kapal motor tersebut membutuhkan 24 liter solar. Pada kecepatan yang sama, solar yang dibutuhkan Pak Chandra untuk menempuh perjalanan sejauh 120 km adalah .. liter.



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



8. Reni mengoleksi buku bacaan berupa novel sebanyak 72 buku. Rasio jumlah novel ber genre drama dan misteri adalah 7:5. Banyak novel misteri yang harus Reni beli lagi supaya rasio kedua genre novel tersebut menjadi 1:1 adalah 9. Suatu mobil dapat menghabiskan 60 liter bensin untuk 480 km, berapakah jarak yang ditempuh mobil jika mobil telah menghabiskan 45 liter bensin saat dalam perjalanan dengan kondisi yang sama? 10. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan selama 16 hari oleh 7 orang. Jika 3 pekerja ditugaskan ke pekerjaan lain, lama waktu yang bisa diselesaikan oleh pekerja yang tersisa adalah ….. hari 11. Jumlah dua bilangan adalah 20 dan selisih kedua bilangan tersebut adalah 4. Perbandingan dari bilangan yang kecil terhadap bilangan yang besar adalah 12. Mobil tersebut mempunyai 5 liter bensin dan dapat menempuh jarak sejauh 50 km. Jika mobil tersebut mempunyai 10 liter bensin, maka mobil tersebut dapat menempuh jarak .. km. 13. 15 Dalam sebuah proyek pembangunan terdapat 10 pekerja yang ditargetkan selesai dalam 30 hari. Jika manager pembangunan menambah pekerjanya menjadi 15 orang, maka pembangunan tersebut selesai dalam ... hari. 14. Dalam sebuah tugas sekolah, Messi mampu menyelesaikan dalam 3 hari dan Neymar mampu menyelesaikan dalam 6 hari. Jika tugas tersebut dikerjakan bersama, maka tugas tersebut selesai dalam ... hari. 15. Dalam sebuah proyek pembangunan terdapat 15 pekerja untuk menyelesaikan pembangunan dalam 30 hari. Setelah 6 hari bekerja proyek dihentikan karena alasan sesuatu. Proyek tersebut dihentikan selama 6 hari maka berapa tambahan pekerja agar proyek tersebut selesai tepat waktu? 16. Paman akan membagikan uang sejumlah Rp240.000,00 kepada Rudi dan Dudi dengan perbandingan 3 : 5. Jumlah uang yang diterima Dudi adalah 17. Ibu membagikan uang sejumlah Rp320.000,00 kepada Asri, Asti, dan Arman dengan perbandingan 3 : 5 : 8. Jumlah uang yang diterima oleh Asti adalah 18. Sebuah kendaraan dapat menempuh jarak 24 km dengan menghabiskan 2 liter. Berapa liter bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 60 km? 19. Seorang pemborong berencana menyelesaikan suatu proyek dalam waktu 60 hari dengan 18 pekerja. Setelah berjalan 11 hari, proyek terhenti 7 hari. Jika diasumsikan setiap pekerja mempunyai kemampuan bekerja yang sama, berapa tambahan pekerja yang dibutuhkan agar proyek tersebut selesai sesuai waktu yang direncanakan? 20. Persediaan rumput jika dimakan seekor sapi habis dalam 3 hari. Jika dimakan seekor kambing habisdalam waktu 6 hari. Jika dimakan kedua hewan tersebut, maka persediaan rumputakan habis dalam .... hari.



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Soal-Soal Latihan Perbandingan dan Skala 1. Diketahui Rp26.500,00 untuk upah 2 hari. Besar upah untuk 5 hari adalah.... Jawaban: 2. Perbandingan usia Sumayyah dan Ali sekarang adalah 3 : 5. Jika selisih usia Sumayyah dan Ali adalah 10, usia Ali sekarang adalah.... Jawaban: 3. Perbandingan volume mangkuk dan gelas adalah 15 : 8. Jika volume gelas 200 ml, maka jumlah volume gelas dan mangkuk itu adalah.... Jawaban: 4. Perbandingan tabungan ayah dan paman adalah 3 : 7. Jika jumlah tabungan mereka adalah Rp2.500.000,00, selisih tabungan mereka adalah.... Jawaban: 5. Dua puluh lima orang dapat menyelesaikan suatu pekerjaan selama 54 hari. Jika dikerjakan oleh 18 orang, maka pekerjaan itu akan selesai dalam waktu .... hari. Jawaban: 6. Pak Margono menyediakan rumput yang cukup untuk 18 ekor sapinya selama 4 hari. Jika ia membeli 6 ekor lagi, maka persediaan rumput akan habis dalam .... Jawaban: 7. Sekeranjang rumput jika dimakan seekor sapi habis dalam 6 hari. Jika dimakan seekor kambing habis dalam waktu 12 hari. Jika dimakan kedua hewan tersebut, maka sekeranjang rumput akan habis dalam .... hari. Jawaban:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



8. Seorang peternak memiliki persediaan makanan untuk 20 ekor ternaknya selama 15 minggu. Jika 10 ternaknya dijual, maka persediaan makanan akan habis dalam waktu .... minggu. Jawaban: 9. Untuk menjahit 3 karung beras diperlukan 15 meter benang. Untuk menjahit 120 karung diperlukan .... meter benang. Jawaban: 10. Sekelompok pemuda dapat menyelesaikan pembangunan masjid dalam waktu 20 hari. Jika dibantu beberapa tukang dapat selesai dalam waktu 12 hari. Jika hanya beberapa tukang saja yang menyelesaikannya, maka pembangunan masjid akan selesai dalam .... hari. Jawaban: 11. Pada peta yang memiliki skala 1 : 100.000, ternyata jarak antara kota itu 4cm. jarak sebenarnya kedua kota itu adalah.... Jawaban: 12. Selisih banyaknya karyawan di kantor A dan kantor B adalah 54. Jika perbandingan banyaknya karyawan di kantor A dan kantor B adalah 4 : 7,  jumlah karyawan di kantor A dan kantor B adalah.... Jawaban: 13. Jarak dua kota adalah 140 km. Jika Edo ingin menggambarkannya dalam peta dengan skala 1 : 4.000.000,  jarak dua kota tersebut dalam peta adalah.... Jawaban: 14. Lima liter solar dapat digunakan untuk menempuh jarak 65 km. Banyaknya solar yang diperlukan untuk menempuh jarak 156 km adalah.... Jawaban: 15. Jarak kota Samarinda ke kota Pontianak adalah 258 km. Jika jarak pada peta adalah 4,3 cm, skala yang digunakan peta tersebut adalah.... Jawaban:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



16. Kota A dan kota B berjarak 60 km. Tentukan jarak kedua kota tersebut dalam suatu peta yang berskala 1 : 1.200.000 nyatakan dalam cm! Jawaban:



17. Amir menyediakan satu kantong plastik makanan untuk ikannya yang berjumlah 10 ekor yang habis dalam waktu 12 hari. Jika ikan Amir sekarang berjumlah 25 ekor, perkirakan berapa hari satu kantong plastik makanan yang disediakan oleh Amir akan habis! Jawaban: 18. Ayah Charli hendak membangun sebuah rumah yang akan dikerjakan oleh 25 pekerja dengan perkiraan waktu selesai dalam 60 hari. Jika pekerjaan tersebut dilakukan oleh 45 pekerja, perkirakan dalam berapa hari pekerjaan tersebut akan selesai! Jawaban: 19. Sebuah proyek direncanakan dapat diselesaikan dalam waktu 9 bulan oleh 140 karyawan. Jika proyek tersebut dipercepat penyelesaiannya, maka agar dapat selesai dalam waktu 7 bulan banyak karyawan yang harus ditambahkan sebanyak.... Jawaban: 20. Perbandingan uang Amir dan Budi adalah 2 : 3, sementara itu perbandingan uang Budi dan Cici adalah 4 : 5. Jika jumlah uang mereka adalah Rp3.500.000,00 maka banyaknya uang Amir adalah.... Jawaban:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Aritmatika Sosial A. Istilah dalam Perdagangan 1. Harga Pembelian (B), adalah harga barang dagangan yang langsung dari pabrik, grosir, atau tempat lainnya. 2. Harga Penjualan (J), adalah harga yang ditetapkan pedagang kepada konsumen/pembeli. 3. Untung, adalah selisih dari harga penjualan dengan pembelian dengan J > B sehingga U = J-B 4. Rugi, adalah selisih dari harga pembelian dengan penjualan, dengan B > J sehingga R = B-J



Satuan ukuran jumlah 1 lusin = 12 buah 1 gross = 144 buah = 12 lusin 1 kodi = 20 buah 1 rim = 500 lembar Contoh Soal: 1. Harga pembelian selusin buku Rp 20.000,00. Harga penjualan tiap buah Rp 2.000,00. Untung atau rugikah pedagang tersebuut? Berapa untung atau ruginya? Jawab:



2. Harga pembelian 2 kodi baju Rp 600.000,00. Harga penjualan tiap 2 buah baju adalah Rp 25.000,00. Untung atau rugikah pedagang tersebut? Berapa untung atau ruginya? Jawab:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



B. Persentase Untung dan Rugi 1. Persentase keuntungan U %U = ×100 % B 2. Persentase kerugian R %R= ×100 % B Contoh Soal: Ibu Maria membeli video seharga Rp500.000,00, setahun kemudian video itu dijual kepada ibu Atik dengan harga Rp600.000,00. Berapa persenkah keuntungan yang diperoleh Ibu Maria?



Jawaban:



Ibu Desti membeli mesin cuci seharga Rp3.600.000,00. Dua bulan kemudian dijual kepada Ibu Mira dengan harga Rp3.200.000,00 Berapa persenkah kerugian yang diperoleh Ibu Desti? Jawaban:



C. Menghitung Harga Penjualan dan Pembelian 1. Kondisi Untung J=



(100+%U ) ×B 100



B=



100 ×J (100+%U )



2. Kondisi Rugi J=



(100−%R ) ×B 100



B=



100 ×J (100−%R )



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Contoh Soal: Harga sebuah Tas Rp150.000,00, tas tersebut dijual dengan rugi 20%. Berapakah harga penjualan tas tersebut? Jawaban: Biaya sebuah meja adalah Rp300.000,00, meja tersebut dia jual dan ternyata rugi 20%. Berapakah harga penjualan meja tersebut? Jawaban:



D. Rabat (diskon), Bruto, Tara, dan Neto 1. Rabat adalah potongan harga/diskon. Pemberian diskon dimaksudkan agar calon pembeli tertarik untuk berbelanja. harga bersih = harga kotor - diskon 2. Bruto adalah berat kotor, yaitu berat suatu barang beserta kemasannya. Contoh: Berat beras beserta karungnya disebut bruto. 3. Tara, adalah berat dari kemasan suatu barang Contoh: kemasan susu kaleng, berat kalengnya disebut tara. 4. Neto, adalah berat bersih atau berat dan barangnya saja. Netto = Bruto – Tara Contoh Soal: 1. Menjelang hari raya toko Bahagia menawarkan potongan harga 20%. Berapakah kita harus membayar, jika hendak membeli baju yang harganya Rp15.000,00? Jawaban:



2. Seorang penjual buah jeruk menerima kiriman sekarung jeruk pontianak dengan harga total Rp120.000,00. Pada karung tersebut tertera Bruto : 60 kg dan Neto: 50 kg Penjual buah itu menjual kembali jeruk itu dengan harga per kilogramnya Rp3.000,00. Tanpa memperhatikan biaya lainnya, tentukan keuntungan yang diperoleh penjual tersebut? Jawaban:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Soal Latihan 1. Bagas membeli laptop seharga Rp6.000.000,00 Setelah 4 bulan dijual kepada temannya seharga Rp4.500.000,00, maka persentase kerugiannya adalah… Jawaban: 2. Arman membeli kulkas dua pintu seharga Rp2.000.000,00. Dua bulan kemudian dijual dengan rugi 10% maka harga penjualannya adalah… Jawaban: 3. Ibu Sekar membeli mesin cuci seharga Rp4.000.000,00, tapi karena kebutuhan mendesak, kulkas tersebut terpaksa dijual Berapa rupiah kulkas itu harus dijual jika Ibu Sekar menginginkan keuntungan sebesar 10%? Jawaban: 4. Seorang pedagang menjual 250 ekor ayam seharga Rp4.000.000,00. Jika pedagang itu rugi 20%, maka harga beli seekor ayam adalah Jawaban: 5. Adi membeli sepeda dengan harga Rp4.000.000,00. Sepeda itu ia jual dengan harga Rp4.200.000,00 Persentase untung yang diperoleh Adi adalah Jawaban: 6. Seorang penjual soto mengeluarkan modal sebesar Rp900.000,00 untuk menjalankan usahanya Dia mematok harga sotonya adalah Rp10.000,00 per porsi. Jika pada hari itu dia mendapatkan keuntungan sebesar Rp250.000,00 maka banyak porsi soto yang terjual adalah Jawaban: 7. Mobil Pak Haryono menghabiskan bahan bakar sebanyak 15 liter untuk perjalanan 75 km. Hitunglah uang yang harus dikeluarkan untuk perjalanan 450 km bila harga bahan bakarnya Rp5.000,00 per liter! Jawaban: 8. Ibu membeli baju seharga Rp60.000,00, celana seharga Rp45.000,00, dan kaos olahraga seharga Rp36.000,00. Jika Ibu mendapat rabat 12%, berapa rupiah harus membayar barang barang tersebut! Jawaban: 9. Misalkan bruto suatu barang adalah 30 kg. Jika tara-nya 3,5%, maka neto barang tersebut adalah Jawaban:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



10. Seorang pedagang membeli mentega dengan harga Rp150.000,00 per kuintal. Jika mentega itu dijual dengan harga Rp2.000,00 per kilogram, berapakah besar keuntungan per kuintal yang diperoleh pedagang tersebut! Jawaban: 11. Pak Dayut membeli buah jeruk sebanyak 650 buah. Ia menjual 350 buah jeruk dengan harga tiap buah Rp500,00; 250 buah jeruk dengan harga Rp300,00; dan sisanya busuk. Ternyata Pak Dayut memperoleh keuntungan sebesar Rp22.500,00. Berapakah harga beli sebuah jeruk tersebut! Jawaban: 12. Pak Zola, agen minyak tanah membeli 2 tangki minyak yang berisi 2.000 liter. Kemudian minyak itu dijual secara eceran dengan harga Rp3.000,00 per liter. Keuntungan bersih yang diperoleh Pak Zola setelah minyak itu terjual habis adalah Rp250.000,00. Berapakah harga beli isi tangki minyak tanah tersebut? Jawaban: 13. Seorang pedagang membeli beras sebanyak 5 kuintal dengan harga Rp2.800,00 per kg dengan tara sebesar 2%. Karena membayar tunai maka ia mendapat diskon 10%. Tentukan besarnya uang yang harus dibayar pedagang tersebut! 14. Ibu menjual mesin cuci seharga Rp1.788.400,00. Berapa harga beli mesin cuci tersebut bila ibu rugi 15%? Jawaban: 15. Biaya sebuah meja adalah Rp300.000,00, meja tersebut dia jual dan ternyata rugi 20%. Berapakah harga penjualan meja tersebut? Jawbaan:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Aritmatika Sosial (Bunga Tunggal) Apabila kita menyimpan uang di bank, maka kita akan mendapatkan tambahan uang yang disebut bunga. Bunga tabungan dihitung berdasarkan persen nilai dan bunga tabungan dihitung secara periodik, misalnya sebulan sekali atau setahun sekali. Bunga yang akan dipelajari adalah bunga tunggal. Bunga tunggal adalah bunga yang dihitung hanya berdasarkan besarnya modal saja. Dalam masalah tabungan khususnya di bank, ilmu matematika memberikan peranan yang sangat penting yaitu pada perhitungan saldo akhir, saat penyetoran, pengambilan, penambahan bunga ataupun penambahan hasil penyaringan undian yang sering dilakukan oleh bank penyelenggara tabungan tersebut. Setelah kegiatan pembelajaran ini, diharapkan siswa dapat menentukan: 1. Besar bunga tunggal dan majemuk dalam kegiatan perbankan (tabungan) 2. Besar bunga tunggal dan majemuk dalam kegiatan koperasi A. Bunga Tabungan dan Pajak Penentuan bunga tabungan telah diselaraskan oleh Bank Indonesia dengan ketentuan sebagai berikut. 1. Bunga tabungan adalah bunga tunggal 2. Bunga dihitung secara harian (menganut sistem rekening koran) 3. Satu bulan dihitung 30 hari dan satu tahun 360 hari Bunga Tunggal a. Dalam waktu 1 tahun b Bunga= ×mod al 100 b. Dalam waktu n bulan n b Bunga= × ×mod al 12 100 c. Dalam waktu h hari h b Bunga= × ×modal 360 100 b Ket: 100 = persentase bunga



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



B. Pajak Pajak adalah suatu kewajiban yang dibebankan kepada masyarakat untuk menyerahkan sebagian kekayaan kepada negara menurut peraturan-peraturan yang telah ditetapkan pemerintah. Jadi, pajak bersifat mengikat dan memaksa. Banyak sekali jenis-jenis pajak, antara lain Pajak Bumi dan Bangunan (PBB), Pajak Pertambahan Nilai (PPN), dan Pajak Penghasilan (PPh). Contoh Soal: 1. Suku bunga di suatu Bank 12% per tahun, berapa besar suku bunga selama 4 bulan? Jawaban: 2. Suku bunga di suatu koperasi 20% pertahun, berapa besar suku bunga selama 10 bulan? Jawaban: 3. Novi memenangkan kuis dengan hadiah sebesar 16 juta rupiah. Bila pemenang kuis dikenai pajak 20%, berapa uang yang diterima Novi setelah dipotong pajak? Jawaban: 4. Misel mendapatkan penghasilan Rp20.000.000,00 perbulan dari perusahaan dimana dia bekerja, namun dipotong pajak penghasilan sebesar 10% Berapakah penghasilan yang diterima oleh Misel setelah dipotong pajak? Jawaban: 5. Kakak menabung di bank sebesar Rp800.000,00 dengan suku bunga tunggal 9% setahun. Tabungan kakak saat diambil sebesar Rp920.000,00. Lama menabung adalah…..bulan. Jawaban:



6. Rudi menabung di bank sebesar Rp1.400.000,00. Bank memberi suku bunga tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil tabungan Rudi sebesar Rp1.522.500,00, maka lama Rudi menabung adalah…..bulan. Jawaban:



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Soal Latihan 1. Ratna menabung di bank selama 1 tahun. Ratna mendapat bunga 9% sebesar Rp90.000,00. Maka besar tabungan Ratna adalah….. 2. Pak Joko menyimpan uangnya di bank sebesar Rp900.000,00 dengan bunga 24% per tahun. Besar bunga Pak Joko setelah 4 bulan adalah 3. Ali menabung di bank sebesar Rp2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal 6% pertahun. Pada saat diambil uang Ali menjadi Rp2.080.000,00 Lama Ali menabung adalah …..bulan 4. Pak Agus berhasil menjual bakso setiap hari sebanyak 1000 mangkok dengan harga per mangkok Rp10.000,00. Untuk menarik pelanggan, Pak Agus memberikan diskon 10% setiap mangkoknya. Pendapatan Pak Agus setiap harinya adalah 5. Pak Rusdi menyimpan uang di bank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan suku bunga 15% dengan bunga tunggal. Besarnya bunga yang diperoleh Pak Rudi pada akhir tahun kedua adalah….. 6. Seorang pedagang membeli 200 butir telur dengan harga Rp550,00 per butir Kemudian telur tersebut dijual lagi dengan harga Rp600,00 per butir, tetapi ada 20 telur yang dibuang karena rusak maka besar kerugiannya adalah 7. Kakak membeli 3 liter minyak goreng dengan harga Rp7.500,00 per liter dan 4 kg sabun detergen dengan harga Rp8.500,00 per kg. Jika besarnya pajak penjualan 10% maka jumlah uang yang harus Kakak bayar adalah 8. Hilman menabung pada sebuah bank sebesar Rp6.000.000,00 dan mendapat bunga sebesar 12% per tahun Jika besar bunga yang diterima Hilman Rp540.000,00, maka lama Hilman menabung adalah….



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



9. Rida menabung uang Rp750.000,00 di Bank dengan bunga 12% per tahun. Besarnya bunga tunggal yang diterima Rida adalah 10. Diketahui harga beli suatu sepeda motor Rp 15.000.000,00 dengan pajak 10%. Kemudian sepeda motor tersebut dijual kembali dengan harga Rp11.500.000,00. Besarnya kerugian yang diperoleh adalah



Garis dan Sudut 6.1.2 Kedudukan Garis Definisi posisi kedudukan satu garis dengan garis yang lain: 1. Garis k dikatakan memotong garis €, jika kedua garis terletak pada satu bidang datar dan bertemu pada satu titik. 2. Garis k dikatakan sejajar garis l, jika kedua garis terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tidak akan berpotongan 3. Garis k dan garis l, dikatakan berimpit jika garis k terletak pada garis x atau sebaliknya. 6.1.3 Konsep Sudut



...



sinar



garis 1



Besar sudut yang terbentuk



sinar garis 2



B



A



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



Titik sudut C



Definisi:



Sudut adalah pertemuan dua sinar garis pada satu titik



Besar sudut adalah besarnya kangkangan yang terbentuk akibat pertemuan dua sinar garis atau ruas garis pada satu titik.



Satuan sudut dinyatakan dalam derajat dan radian (lambang sudut adalah 2).



6.1.3.1 Ukuran sudut



1° = 60' = 3600" %3D



l' = 60"



Note: = derajat



! = menit %3D



" = detik



ukuran sudut yang lebih kecil



1 derajat adalah besar sudut yang diputar oleh jari jari lingkaran sejauh putaran atau 1° = 360



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



360



putaran 6.1.3.2 Jenis-Jenis Sudut



a



sudut lancip



sudut lurus



sudut tumpul



sudut siku-siku



1. Sudut siku-siku : suatu sudut yang besarnya 90°



2. Sudut lancip



3. Sudut tumpul



4. Sudut lurus



5. Sudut penuh



: suatu sudut yang besarnya kurang dari 90°



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



: suatu sudut yang besarnya lebih dari 90° dan kurang dari 180°



: suatu sudut yang besarnya 180° : suatu sudut yang besarnya



360°.



1. Sudut berpenyiku, jika jumlah besar kedua



sudut tepat 90°. (berkomplemen)



A



С



Z AOC + 2 COB = 90°



B



Sudut berpelurus, jika jumlah besar kedua sudut C



tepat 180°.



(bersuplemen)



Z AOC + Z COB = 180°



Kelas VII/Semester 2/Matematika/Aritmatika sosial



B



A



Sudut yang bertolak belakang sama besar. X



C



D



A



Z BOD = Z COA dan BOC = Z DOA