![Kelompok 2 - Uji Independensi-Uji Pasti Fisher-Uji Run [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/kelompok-2-uji-independensi-uji-pasti-fisher-uji-run.jpg)
13 0 2 MB
UNIVERSITAS INDONESIA
TEKNIK STATISTIK NON-PARAMETRIK
UJI KEMAKNAAN DENGAN SAMPEL TUNGGAL: UJI INDEPENDENSI KAI KUADRAT, UJI FISHERβS EXACT DAN UJI RUN
MAKALAH
Disusun oleh:
FRISKHA MARGARETH SIAHAAN
1606953921
NABILA NOVANIA HERMANSYAH
1606954142
PUTRI SEPTI WIDIASARI
1606954262
PROGRAM STUDI ILMU KESEHATAN MASYARAKAT DEPARTEMEN BIOSTATISTIK DAN ILMU KEPENDUDUKAN FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS INDONESIA DEPOK
DAFTAR ISI DAFTAR ISI............................................................................................................................... i BAB I UJI INDEPENDENSI KAI KUADRAT (TEST OF INDEPENDENCE) ...................... 1 1.1
Teori Uji Independensi Kai Kuadrat ........................................................................... 1
1.2
Langkah-Langkah Uji Independensi Kai Kuadrat ...................................................... 2
1.3
Contoh Kasus Uji Independesi Kai Kuadrat ............................................................... 3
1.4
Aplikasi Uji Independensi Kai Kuadrat dengan SPSS ................................................ 4
BAB II UJI PASTI FISHER (FISHER EXACT) ...................................................................... 8 2.1
Teori Konsep Uji Pasti Fisher ..................................................................................... 8
2.2
Kegunaan ..................................................................................................................... 8
2.3
Ketentuan Penggunaan Uji Pasti Fisher ...................................................................... 8
2.4
Rumus dan Prosedur Pengujian................................................................................... 9
2.5
Contoh Soal ............................................................................................................... 10
2.6
Aplikasi Uji Pasti Fisher dengan Menggunakan SPSS ............................................. 13
BAB III UJI RUN..................................................................................................................... 16 3.1
Teori Konsep Uji Run ............................................................................................... 16
3.2
Kegunaan Uji Run ..................................................................................................... 16
3.3
Langkah Uji Run ....................................................................................................... 17
3.4
Contoh Kasus Uji Run ............................................................................................... 18
3.5
Aplikasi Uji Run (SPSS)............................................................................................ 21
DAFTAR PUSTAKA .............................................................................................................. 28 LAMPIRAN ............................................................................................................................. 29
i
BAB I UJI INDEPENDENSI KAI KUADRAT (TEST OF INDEPENDENCE)
1.1 Teori Uji Independensi Kai Kuadrat Uji kai kuadrat (chi-square) atau disebut juga Pearsonβs chi-square mentabulasi satu variabel ke dalam kategori-kategori dan menghitung angka statistik chisquare(Sarwono & Budiono, 2012). Uji ini bisa diterapkan untuk pengujian data kategorikal. Penerapan uji kai kuadrat untuk menguji apakah frekuensi yang diamati dari suatu observasi berbeda secara nyata atau tidak dengan frekuensi yang diharapkan (expected value) (Arifin, 2008). Kai kuadat meliputi uji kesesuaian (goodness of fit), uji homogenitas dan uji independensi (test of independence).Untuk satu variabel dikenal sebagai uji keselarasan atau goodness-of-fit test yang berfungsi untuk membandingkan frekuensi yang diamati dan yang diharapkan ke dalam masing-masing kategori untuk diuji apakah semua kategori mempunyai proporsi nilai yang khusus untuk satu pengguna. Jika terdiri dari dua variabel dikenal sebagai uji independensi atau test of independenceyang berfungsi untuk membandingkan apakah satu variabel tertentu bersifat dependen atau independen terhadap variabel yang lain (Sarwono & Budiono, 2012). Banyak penelitian kesehatan dilakukan untuk memperoleh jawaban tentang hubungan antara dua variabel, misalnya merokok dan kanker, pengobatan dan kesembuhan, kelas sosial dan filariasis, kolesterol dan penyakit jantung koroner, berat badan dan diabetes, tekanan darah dan penyakit jantung, dan sebagainya. Dengan uji independesi kai kuadrat dapat diketahui, apakah dua variabel saling berhubungan (dependen) atau tidak saling berhubungan (independen). Hipotesis nol yang akan diuji kebenarannya menyatakan kedua variabel tidak saling berhubungan. Dengan uji independensi kai kuadrat, dapat diketahui apakah hubungan yang teramati antara kedua variabel secara statistik bermakna, ataukah peran peluang terlalu besar sehingga keterkaitan yang teramati dapat dikatakan tidak bermakna (Murti, 1996). Data yang dianalisis berasal dari sebuah sampel acak dari sebuah populasi. Data dianalisis menurut dua variabel (Murti, 1996). Uji independensikai kuadrat merupakan uji dua arah antara dua variabel, yaitu variabel pertama dalam kolom dan variabel kedua dalam baris atau yang biasa dikenal degan tabel kontingensi (Suharyadi & Purwanto, 2009).Uji independensi kai kuadrat dikatakan valid jika frekuensi yang diharapkan untuk masing-masing kategori harus setidaknya bernilai 1 dan tidak boleh 1
lebih dari 20% dari kategori mempunyai frekuensi yang diharapkan kurang dari 5.Jika asumsi ini tidak terpenuhi, maka harus dilakukan pengelompokan ulang sampai hanya menjadi dua kelompok saja (tabel 2 x 2). Jika persyaratan validitas masih tidak terpenuhi sampai tabel berbentuk 2x2, uji fisher exact merupakan alternatif yang bisa dipakai untuk ukuran sampel kecil (Murti, 1996).
1.2
Langkah-Langkah Uji Independensi Kai Kuadrat Terdapat beberapa langkah untuk melakukan uji independensi kai kuadrat, yaitu: a.
Pernyataan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Pada uji indepensi, hipotesis nol adalah dua variabel yang sedang dikaji saling independen (tidak terikat), sedangkan hipotesis alternatifnya dua variabel tidak saling independen atau kedua variabel saling terikat satu sama lainnya.
b.
Pemilihan tingkat kepentingan atau level of significance (ο‘). Biasanya digunakan tingkat kepentingan 0,01 atau 0,05.
c.
Mengetahui nilai tabel chi-square (x2) dengan taraf nyata ο‘ dan derajat bebas df=(jumlah baris-1)*(jumlah kolom-1). Tabel dapat dilihat pada Lampiran 1.
d.
Membuat tabel kontingensi Variabel 2 Variabel 1
Jumlah Kategori 1
Kategori 2
Kategori 1
a
b
a+b
Kategori 2
c
d
c+d
Jumlah
a+c
b+d
a+b+c+d
Keterangan: a, b, c dan d = frekuensi yang teramati atau nilai observasi e.
Menghitung nilai x2dengan rumus (Murti, 1996): π₯2 = β
(ππ β πΈπ )2 πΈπ
Keterangan: Oi = frekuensi teramati pada sel i Ei = frekuensi harapan pada sel i Frekuensi harapan atau nilai ekspektasi masing-masing sel dihitung menggunakan rumus: 2
πΈπ =
π‘ππ‘ππ πππππ π₯ π‘ππ‘ππ πππππ ππ’πππβ πππ πππ’ππ’βππ πππ‘π
Khusus untuk tabel 2x2, nilai x2dapat dihitung menggunakan rumus kai kuadrat Yateβs Correctionatau Continuity Correction, yaitu: π₯2 =
f.
π(ππ β ππ)2 (π + π)(π + π)(π + π) (π + π)
Kriteria penolakan H0 dalam uji independensi kai kuadrat sama dengan uji kai kuadrat yang lain, yaitu H0 ditolak jika chi-squarehitung >chi-square tabel (Syamsir, 2015).
1.3
Contoh Kasus Uji Independesi Kai Kuadrat Kasus Suatu penelitian ingin mengetahui hubungan status bekerja ibu dengan perilaku menyusui. Variabel status pekerjaan terdiri dari kelompok ibu bekerja dan tidak bekerja. Variabel perilaku menyusui terdiri dari eksklusif dan non-eksklusif. Hasilnya disajikan pada tabel berikut ini: Status bekerja Bekerja Tidak bekerja Jumlah
Perilaku menyusui Eksklusif 8 18 26
Non eksklusif 17 7 24
Jumlah 25 25 50
Prosedur Uji Independensi Kai Kuadrat a.
Pernyataan hipotesis H0 = Tidak ada hubungan antara status bekerja dengan perilaku menyusui Ha = Ada hubungan antara status bekerja dengan perilaku menyusui
b.
Tingkat kepentingan yang digunakan adalah ο‘=0,05
c.
df=(jumlah baris-1)*(jumlah kolom-1) = (2-1)*(2-1) = 1. Maka, nilai x2tabel adalah 3,841. Tabel dapat dilihat pada Lampiran 1.
3
d.
Tabel kontingensi Nilai Observasi (Observation)
Nilai Ekspektasi (Expected)
Perilaku
Perilaku menyusui
menyusui Status bekerja
Eksklu sif
Bekerja Tidak bekerja Jumlah
Non
Jmlh
Status
Jmlh
bekerja
eksklus
Eksklusif
if
8
17
25
18
7
25
26
24
50
Non eksklusif
(25*26)/5
(25*24)/5
0=13
0=12
Tidak
(25*26)/5
(25*24)/5
bekerja
0=13
0=12
Jumlah
26
24
Bekerja
25
25 50
Menghitung nilai xΒ²hitung (O-
O
E
(O-E)
8
13
-5
1,92
17
12
5
2,08
18
13
5
1,92
7
12
-5
2,08
xΒ²hitung
E)Β²/E
8,01
Karena tabel berbentuk 2x2, bisa menggunakan rumus Yateβs Correction π₯2 =
π(ππ β ππ)2 50(8 β 7 β 17 β 18)2 = (π + π)(π + π)(π + π)(π + π) (8 + 17)(18 + 7)(8 + 18)(17 + 7) = 8,01
e.
Karena xΒ²hitung>xΒ²tabel (8,01> 3,841), maka H0 ditolak. Kesimpulannya, secara statistic ada hubungan antara status bekerja dengan perilaku menyusui eksklusif.
1.4
Aplikasi Uji Independensi Kai Kuadrat dengan SPSS Prosedur uji independensi kai kuadrat mengguanakan software SPSS adalah sebagai berikut:
4
a.
Buka program SPSS. Lakukan persiapan input data dengan membuat template. Pada bagian name baris pertama tuliskan nama label untuk variabel status bekerja (kerja), baris kedua nama label untukvariabel perilaku menyusui (asi_eksklusif). Pada bagian decimals ganti dengan angka 0. Selanjutnya, klik titik tiga pada bagian values, lalu muncul kotak dialog dengan nama value labels, kemudian isikan kode kategori untuk masing-masing variabel seperti gambar di bawah. Klik add, setelah semua kode kategori dimasukkan, klik OK.
b.
Selanjutnya melakukan input data pada bagian data view. Isikan kode kategori pada masing-masing variabel sesuai dengan data penelitian.
c.
Untuk melakukan analisis data dengan uji independensi kai kuadrat, pilih menu analyze, kemudian pilih descriptive statistic, dan pilih crosstab.
d.
Muncul kotak dialog dengan nama crosstab. Masukkan variabel independen, pada penelitian ini adalah variabel status bekerja (kerja), di kolom row(s), dan variabel dependen (asi_eksklusif) di kolom column(s).
5
e.
Klik option statistics pada kotak dialog crosstab. Berikan tanda sentang pada bagian chi-square lalu klik continue. Klik option cells, berikan tanda centang pada bagian rowlalu klik continue. Selanjutnya klik OK pada kotak dialog crosstab.
f.
Muncul output tabulasi silang antara dua variabel yang diteliti dan hasil analisis uji kai kuadrat.
6
Output SPSS menampilkan semua nilai chi-square dari berbagai macam uji, seperti Pearson Chi-Square, Continuity Correction, atau Fisher Exact Test. Unuk memilih nilai x2 atau p-value yang paling sesuai, gunakan asumsi-asumsi sebagai berikut (Besral, 2010): 1.
Pada tabel lebih dari 2x2, misalnya 3x2 atau 3x3, bila nilai frekuensi harapan (expected) yang kurang dari 5 tidak lebih dari 20% (dapat dilihat dari footnotedi bawah tabel Chi-Square Tests), maka uji yang dipakai sebaiknya Pearson Chi-Square. Jika nilai frekuensi harapan kurang yang dari 5 lebih dari 20% atau ada nilai frekuensi harapan dengan angka 0, maka hasil uji chisquare tidak valid. Harus dilakukan pengelompokan ulang terlebih dahulu.
2.
Pada tabel 2x2, jika nilai frekuensi harapan tidak ada yang kurang dari 5, maka uji yang dipakai sebaiknya Continuity Correction.
3.
Pada tabel 2x2, jika ada nilai frekuensi harapan yang kurang dari 5, maka uji yang gunakan adalah Fisherβs Exact Test. Pada contoh kasus menggunakan tabel 2x2 dan tidak ada nilai frekuensi
harapan yang kurang dari 5, sehingga uji yang digunakan adalah Continuity Correction dengan p-value0,011 (dapat dilihat pada kolom Asymp. Sig pada tabel Chi-Square Tests). P-value lebih kecil dari ο‘ (0,05), dengan demikian dapat disimpulkan bahwa ada hubungan antara status bekerja dengan perilaku menyusui secara eksklusif.
7
BAB II UJI PASTI FISHER (FISHER EXACT)
2.1
Teori Konsep Uji Pasti Fisher Uji pasti Fisher menguji kemaknaan hubungan antara dua variabel kategorikal, menggunakan pendekatan probabilitas pasti (exact probability) (Fisher, 1973). Pada bahasan uji independensi Kai Kuadrat terdapat keterbatasan penggunaan uji Kai Kuadrat yaitu pada uji kai kuadrat memakai data yang diskrit dengan pendekatan distribusi kontinu. Dekatnya pendekatan yang dihasilkan tergantung pada ukuran dalam berbagai sel dari tabel kontingensi (tabel silang). Untuk menjamin pendekatan yang memadai digunakan aturan dasar: frekuensi harapan tidak boleh terlalu kecil (Departemen Biostatistik FKM, 2009). Secara umum ketentuan sebagai berikut: ο· Uji Kai Kuadrat dapat digunakan dengan syarat: a. Jumlah sampel > 40 b. Jumlah sampel antara 20-40 dan tidak ada sel yang nilai E-nya Ξ± maka H0 diterima ο· Jika P < Ξ± maka H0 ditolak ο· Untuk uji 2 sisi dipakai P = P Γ 2 b. Untuk tabel yang mempunyai nilai sel nol ο· Perlu dibuat kemungkinan deviasi nilai ekstrimnya ο· P = Nilai P kasus + P terkecil deviasi ekstrim ο· Jika P > Ξ± maka H0 diterima ο· Jika P < Ξ± maka H0 ditolak ο· Untuk uji 2 sisi dipakai P = P Γ 2
2.5
Contoh Soal KASUS 1 1) Aplikasi Tabel dengan Nilai Sel = 0 Sebuah studi kasus kontril ingin melihat pengaruh merokok malam dengan kejadian kanker paru, hasil yang diperolah tersaji pada tabel silang berikut ini: Merokok Malam
Kanker Paru
Jumlah
Ya
Tidak
Ya
3
0
3
Tidak
1
3
4
Jumlah
4
3
7
Apakah ada perbedaan antara kebiasaan merokok malam dengan kejadian kanker paru pada perokok pada Ξ± = 5%? Jawab: Hipotesis = ο·
H0 : P > Ξ± ο tidak ada hubungan antara kebiasaan merokok malam dengan kejadian kanker paru pada perokok
ο·
H0 : P < Ξ± ο ada hubungan antara kebiasaan merokok malam dengan kejadian kanker paru pada perokok
ο·
Ξ± = 5%
ο·
Rumus π =
(π+π)!(π+π)!(π+π)!(π+π)! π!π!π!π!π!
10
Penyelesaian = ο·
Karena ada nilai sel = 0 maka tidak perlu dicari deviasi ekstrimnya (π + π)! (π + π)! (π + π)! (π + π)! π! π! π! π! π! (3 + 0)! (1 + 3)! (3 + 1)! (0 + 3)! π= 3! 0! 1! 3! 7! 3! 4! 4! 3! π= 3! 0! 1! 3! 7! 6 + 24 + 24 + 6 π= 5040 Γ 6 Γ 1 Γ 1 Γ 6 20736 π= = 0,1143 181440 π=
Kesimpulan = ο·
Uji 1 sisi P = 0,114 > Ξ± (0,05) ο maka H0 diterima
ο·
Pada uji 2 sisi ο P = 0,114 Γ 2 = 0,228 > > Ξ± (0,05) ο maka H0 diterima
ο·
Jadi baik pada uji satu sisi ataupun dua sisi dapat disimpulkan tidak adanya perbedaan yang bermakna atara mereka yang merokok maupun tidak merokok pada malam hari terhadap kejadian kanker paru.
KASUS 2 2) Aplikasi Tabel yang tidak mempunyai nilai sel = 0 Sebuah studi kasus kontril ingin melihat pengaruh merokok malam dengan kejadian kanker paru, hasil yang diperolah tersaji pada tabel silang berikut ini: Merokok Malam
Kanker Paru
Jumlah
Ya
Tidak
Ya
1
2
3
Tidak
3
1
4
Jumlah
4
3
7
Apakah ada perbedaan antara kebiasaan merokok malam dengan kejadian kanker paru pada perokok pada Ξ± = 5%? Jawab: Hipotesis = ο·
H0 : P > Ξ± ο tidak ada hubungan antara kebiasaan merokok malam dengan kejadian kanker paru pada perokok
ο·
H0 : P < Ξ± ο ada hubungan antara kebiasaan merokok malam dengan kejadian kanker paru pada perokok 11
ο·
Ξ± = 5%
Rumus π =
(π+π)!(π+π)!(π+π)!(π+π)! π!π!π!π!π!
Penyelesaian = ο·
Karena tidak ada nilai sel = 0 maka perlu membuat kemungkinan deviasi nilai ekstrimnya (1)
(2)
0
3
1
2
4
0
3
1
(3)
ο·
2
1
3
0
2
2
1
3
Hitung nilai Pnya pada masing masing tabel diatas P(1) = π = P(2) = π = P(3) = π = P(4) = π =
ο·
(4)
(0+3)!(4+0)!(0+4)!(3+0)! 0!3!4!0!7! (1+2)!(3+1)!(1+3)!(2+1)! 1!2!3!1!7! (2+1)!(2+2)!(2+2)!(1+2)! 2!1!2!2!7! (3+0)!(1+3)!(3+1)!(0+3)! 3!0!1!3!7!
= 0,0048ο nilai P Terkecil = 0,0571ο nilai P Kasus = 0,1714 = 0,1143
Maka: P = P(2) + p(1) = 0,0571+0,0048 = 0,0619 ο Uji 1 Sisi P vs Ξ± ο 0,0619 > 0,05 ο H0 gagal ditolak H0 : P > Ξ± ο tidak ada hubungan antara kebiasaan merokok malam dengan kejadian kanker paru pada perokok
12
2.6
Aplikasi Uji Pasti Fisher dengan Menggunakan SPSS
KASUS 1 Prosedur uji independensi kai kuadrat mengguanakan software SPSS adalah sebagai berikut: b. Buka program SPSS. Lakukan persiapan input data dengan membuat template. Pada bagian name baris pertama tuliskan nama label untuk variable Kebiasaan Merokok Malam (Merokok_Malam), baris kedua nama label untuk variabel Kejadian Kanker Paru (Kanker_Paru), baris ketiga nama label untuk variabel frekuensi. Pada bagian decimals ganti dengan angka 0. Selanjutnya, klik titik tiga pada bagian values, lalu muncul kotak dialog dengan nama value labels, kemudian isikan kode kategori untuk masing-masing variabel seperti gambar di bawah. Klik add, setelah semua kode kategori dimasukkan, klik OK.
c.
Selanjutnya melakukan input data pada bagian data view. Isikan kode kategori pada masing-masing variabel sesuai dengan data penelitian.untuk di kolom pertama diisi dengan data yang ada pada nomor baris, kolom kedua diisi dengan data nomor kolom, dan kolom ketiga diisi dengan jumlah kasusnya. Proses input data yang dilakukan adalah sebagai berikut:
d.
Dikarenakan data yang diinput sudah berupa tabel silang maka perlu dilakukan weight cases sebagai berikut:
13
e.
Selanjutnya dilakukan uji pasti fisher dengan memilih menu analyze, kemudian pilih descriptive statistic, dan pilih crosstabs.
f.
Muncul kotak dialog dengan nama crosstab. Masukkan variabel independen, pada penelitian ini adalah variabel Kebiasaan Merokok Malam (Merokok_Malam),, di kolom row(s), dan variabel dependen Kejadian Kanker Paru (Kanker_Paru) di kolom column(s).
g.
Klik option statistics pada kotak dialog crosstab. Berikan tanda sentang pada bagian chisquare lalu klik continue.
14
h.
Muncul output tabulasi silang antara dua variabel yang diteliti dan hasil analisis uji pasti Fisher.
Output SPSS menampilkan nilai kai square dari berbagai macam uji seperti Pearson Chi-Square, Continuity Correction, atau Fisher Exact Test. Pada tabel 2x2, jika ada nilai frekuensi harapan yang kurang dari 5, maka uji yang gunakan adalah Fisherβs Exact Test. Nilai p-value yang dihasilkan pada uji 1 sisi yaitu sebesar 0,114 (dapat dilihat pada kolom Exact. Sig (1-sided) pada tabel Chi-Square Test. Dengan demikian diketahui bahwa P-value lebih besar dari ο‘ (0,05) maka H0 diterima (gagal ditolak). Jadi pada uji satu sisi dapat disimpulkan tidak adanya perbedaan yang bermakna atara mereka yang merokok maupun tidak merokok pada malam hari terhadap kejadian kanker paru.
15
BAB III UJI RUN
3.1 Teori Konsep Uji Run Statistik nonparametrik merupakan kumpulan alat-alat untuk analisis data yang menawarkan sebuah pendekatan yang berbeda dengan cara-cara pengambilan keputusan yang selama ini kita pelajari. Pendekatan ini tidak menekankan kepada asumsi-asumsi sebagaimana terdapat pada statistik parametrik, seperti distribusi sampel dari parameter populasi dianggap normal. (Sarwoko,2007). Diperlukannya uji statistik nonparametrik mengingat bahwa suatu pengujian populasi seringkali dihadapkan pada suatu uji yang harus dilakukan tanpa ketergantungan asumsi-asumsi yang kaku karena bersifat khusus (Andi,2012). Runs test sendiri merupakan bagian dari statistic nonparametric. Runs test adalah satu atau lebih lambang-lambang yang identik yang didahului atau diikuti oleh suatu lambang yang berbeda atau tidak ada lambang sama sekali. Misal: LLL PPP L P L PPPP L P LLLLLL terdapat 9 runs. Runs test digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif (satu sample), bila datanya berbentuk ordinal. Pengujian dilakukan dengan cara mengukur kerandoman populasi yang didasarkan atas data hasil pengamatan melalui data sampel (Sugiyono, 2008). Uji ini digunakan untuk menguji pada kasus satu sampel. Sampel yang diambil dari populasi, apakah sampel yang diambil berasal dari sampel acak atau bukan . Prosedur pengujian dilakukan dengan mengurutkan data sampel dan mencari letak nilai mediannya.
3.2 Kegunaan Uji Run Fungsinya untuk menguji sederetan data yang terdiri atas dua kategori apakah tersusun secara random atau sistematik. Dapat digunakan untuk menguji hipotesis deskriptif 1 sampel dengan syarat : ο·
Jika populasinya berbentuk datanya ordinal
ο·
Pengujian dilakukan dengan cara mengukur ke-random-an populasi berdasarkan data hasil pengamatan sampel. Hipotesa yang digunakan adalah sebagai berikut:
ο·
H0 : urutan data adalah random
ο·
H1 : urutan data adalah tidak random.
16
3.3 Langkah Uji Run Pengamatan terhadap data dilakukan dengan mengukur banyaknya βrunβ dalam suatu kejadian, A. Rumus Sampel Kecil < 20 ; n1 atau n2 yang tertinggi β€ 20 ο·
Banyaknya elemen suatu jenis, misal: n1 (skor < median, ditandai dengan plus (+)), dan n2 (skor median, ditandai dengan minus (-)).
ο·
Total kejadian yang diamati, N = n1 + n2.
ο·
Kemudian mengamati kejadian-kejadian n1 dan n2 dalam urutan di mana kejadian-kejadian itu muncul, dan
ο·
Kemudian, hitung r (run) urutan yang berbeda,
ο·
Dan bandingkan tabel F1 dan F2
B. Rumus Sampel Besar > 20 ; n1 atau n2 yang tertinggi > 20 ο·
Banyaknya elemen suatu jenis, misal: n1 (skor < median, ditandai dengan plus (+)), dan n2 (skor median, ditandai dengan minus (-)).
ο·
Total kejadian yang diamati, N = n1 + n2.
ο·
Kemudian mengamati kejadian-kejadian n1 dan n2 dalam urutan di mana kejadian-kejadian itu muncul, dan
ο·
Kemudian, hitung r (run) urutan yang berbeda,
ο·
Rumus :
Zο½
r ο οr
ο³r
ο½
ο¦ 2.n1.n2 οΆ r ο ο§ο§ ο« 1ο·ο· ο¨ n1 ο« n2 οΈ 2.n1.n2 .(2.n1.n2 ο n1 ο n2 ) (n1 ο« n2 ) 2 .(n1 ο« n2 ο 1)
Keterangan : r = banyaknya run n1 = banyaknya anggota kelompok 1 / katagori 1 n2 = banyaknya anggota kelompok 2 / katagori 2
17
3.4 Contoh Kasus Uji Run A. Kasus I (< 20 Sampel) Dari sebuah pengukuran pengetahuan tentang ASI eksklusif pada 18 orang ibu hamil, diperoleh skor median sebesar 72 (atau median yg diketahui sebelumnya 72), Artinya, ibu hamil dengan skor β₯ 72 adalah ibu hamil dengan kategori pengetahuan baik dan sebaliknya, ibu hamil dengan skor < 72 adalah ibu hamil dengan kategori pengetahuan kurang baik/buruk. Bagaimanakan keputusan hipotesisnya dengan derajat kepercayaan 95 % dan derajat signifikansi 5 % ?
Jawab : οΌ Hipotesis : ο·
H0 : P > Ξ± ο tidak ada perbedaan perbedaan pengetahuan ibu hamil. Hal ini berarti urutan dalam memiliki pengetahuan bersifat random
ο·
H1 : P < Ξ± ο ada perbedaan pengetahuan ibu hamil. Hal ini berarti urutan dalam memiliki pengetahuan bersifat random
ο·
Ξ± = 5%
οΌ Contoh Data : No
Skor
Pengetahuan
No
Skor
Pengetahuan
1
65
0
10
78
1
2
32
0
11
43
0
3
87
1
12
56
0
4
96
1
13
78
1
5
88
1
14
94
1
6
54
0
15
84
1
7
52
0
16
85
1
8
48
0
17
92
1
9
67
0
18
76
1
Dengan, mean = 72 ο·
Coding 0 = < 72 ο pengetahuan buruk
ο·
Coding 1 = β₯ 72 ο pengetahuan baik 18
οΌ Tahap Penyelesaian : ο·
Kemudian lihat nilai r < median dan r > median
ο·
Bandingkan dengan nilai r kritis pada tabel uji run
ο·
Penolakan H0, jika r < r1 atau r > r2 (lihat tabel)
ο·
Jika R diantara r1 dan r2 berarti Ho gagal ditolak (diterima)
οΌ Penyelesaian ο·
Berdasarkan tabel diatas, jumlah run = 6 dengan n1=8 dan n2=10
ο·
Lihat Tabel nilai kritis r
ο·
Nilai kritis r1 pada tabel F1 sampel: n1=8 dan n2=10 ο 5
ο·
Nilai kritis r2 pada tabel F2 sampel: n1=8 dan n2=10 ο 15
ο·
Jumlah R kasus = 6 ο terletak di antara run ; 5 (r1) s/d 15 (r2)
ο·
Jumlah run terletak pada daerah penerimaan H0
ο·
Nilai r hitung jatuh diantara nilai kritis ο H0 gagal ditolak Artinya : tidak ada perbedaan pengetahuan ibu hamil. Hal ini berarti urutan dalam memiliki pengetahuan bersifat random
B. Kasus II (> 20 Sampel) Suatu penelitian tentang hasil nilai ujian mahasiswa. Mahasiswa yang mengikuti ujian sebanyak 30 orang. Masing-masing mahasiswa didapatkan data urutan sampel berdasarkan nilai pada tabel di bawah. Selidikilah dengan Ξ± = 5%, apakah hasil ujian tersebut random (acak) berdasarkan nilainya ?
Jawab : οΌ Hipotesis : ο·
H0 > Ξ± Tidak ada perbedaan nilai hasil ujian mahasiswa. Hal ini berarti urutan dalam memiliki nilai bersifat random.
ο·
Ha < Ξ± Ada perbedaan nilai hasil ujian mahasiswa. Hal ini berarti urutan dalam memiliki nilai tidak bersifat random.
19
οΌ Contoh Data :
Dengan, ο·
Mean : 67.5
ο·
n2= 14
ο·
n1= 16
ο·
r = 14
ο·
Perhitungan rumus :
Z ο½
Z ο½
r ο οr
ο³r
r ο οr
ο³r
ο½
ο¦ 2.n1 .n2 οΆ r οο§ ο§ n ο« n ο« 1ο· ο· 2 ο¨ 1 οΈ 2.n1 .n2 .(2.n1 .n2 ο n1 ο n2 ) ( n1 ο« n2 ) 2 .(n1 ο« n2 ο 1)
ο½
ο¦ 2.16.14 οΆ 14 ο ο§ ο« 1ο· ο¨ 16 ο« 14 οΈ 2.16.14.(2.16.14 ο 16 ο 14) (16 ο« 14) 2 .(16 ο« 14 ο 1)
Z ο½ 0,7204 οΌ Penyelesaian : ο·
Jika p β€ Ξ±/2 maka H0 ditolak, terima dalam hal lainnya.
ο·
Dengan Ξ± = 0,05 , uji dua sisi Ξ±/2 = 0,025
ο·
Karena Z > 1,96 sehingga H0 gagal ditolak, Berarti nilai ujian tersebut random (acak) berdasarkan nilainya. 20
3.5 Aplikasi Uji Run (SPSS) Prosedur Runs test digunakan untuk menguji apakah urutan kejadian dari dua value suatu variable adalah random (Andi,1998). ο·
Semua variable numerik pada file data anda akan ditampilkan pada kotak daftar variable.
ο·
Pindahkan sebuah variable ke kotak Test Variabel List dan
ο·
Klik tombol OK untuk mendapatkan default uji run yang menggunakan median untuk mendikotomikan varaibel-variabel yang anda uji (Andi,1998).
ο·
Pada kotak Cut Point, anda dapat menandai minimal sebuah check box dari 4 check box yang tersedia untuk menentukan cut point yang akan mendikotomikan data anda. Case-case yang mempunyai value yang lebih kecil dari cut point akan dijadikan sebagai kategori pertama,dan sisanya (lebih besar atau sama dengan cut point) akan dijadikan kategori kedua (Andi,1998).
A. Kasus I (< 20 Sampel) ο·
Entry data dari soal kasus I di dalam SPSS
ο·
Klik Analyze > Nonparametrics > Legacy Dialogs > Runs Test
21
ο·
Setelah muncul menu Runs Test, lalu masukkan variabel yang akan di uji ke kotak Test Variabel List.
ο·
Pada kotak Option, aktif-kan Descriptive.
22
ο·
Pada kotak Cut Point, οΌ secara default terpilih Median (biarkan saja) karena Median akan digunakan sebagai nilai tengah perhitungan Runs test., pilih jika sudah dikoding 0 dan 1 οΌ Pilih custom 72, jika masih data asli
ο·
Klik Ok
23
ο·
Hasil output : οΌ Output: cut point: median
οΌ Output: cut point: custom (72)
ο·
Hasil output memperlihatkan P value 0,095, > Ξ± (0,05)
ο·
Kesimpulan: H0 gagal ditolak: pengetahuan ASI ibu bersifat random (tidak ada perbedaan pengetahuan ASI Ibu
24
B. Kasus II (> 20 Sampel) ο·
Entry data dari soal kasus I di dalam SPSS
ο·
Klik Analyze > Nonparametrics > Legacy Dialogs > Runs Test
ο·
Setelah muncul menu Runs Test, lalu masukkan variabel yang akan di uji ke kotak Test Variabel List.
25
ο·
Pada kotak Option, aktif-kan Descriptive.
ο·
Pada kotak Cut Point, οΌ secara default terpilih Median (biarkan saja), kemudian pilih βModeβ (untuk jumlah > 20)
ο·
Klik Ok 26
ο·
Hasil output :
ο·
Hasil output memperlihatkan P value 0,320, > Ξ± (0,05)
ο·
Kesimpulan: H0 gagal ditolak: nilai mahasiswa bersifat random (tidak ada perbedaan nilai mahasiswa)
27
DAFTAR PUSTAKA
Arifin, J. (2008). Statistik Bisnis Terapan dengan Microsoft Excel 2007. Jakarta: Elex Media Komputindo. Besral. (2010). Modul SPSS: Pengolahan dan Analisa Data-1 Menggunakan SPSS. Depok: FKM UI. Departemen Biostatistik FKM. (2009). Statistik Non Parametrik. Jakarta: FKM UI. M. A, Yulianto. (2017). Uji Keacakan (Runs Test): Sekolah Tinggi Ilmu Statistik. Jakarta Murti, B. (1996). Penerapan Metode Statistik Non-Parametrik dalam Ilmu-Ilmu Kesehatan. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama. Sabri, L., & Hastono, S. P. (2014). Statistik Kesehatan. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Sarwono, J., & Budiono, H. (2012). Statistik Terapan: Aplikasi untuk Riset Skripsi, Tesis dan Disertasi (Menggunakan SPSS, AMOS, dan Excel). Jakarta : Elex Media Komputindo. Suharyadi, & Purwanto. (2009). STATISTIKA:Untuk Ekonomi dan Keuangan Modern Edisi 2. Jakarta: Salemba Empat. Syamsir, H. (2015). Cara Termudah Mengaplikasikan Statistika Nonparametrik. Jakarta: Elex Media Komputindo. http://datariset.com/olahdata/uji_runs_test http://www.scribd.com/doc/19759534/Statistik-Run-Test-Satu-Sampel dan buku pegangan Metode Statistika TakParametrik oleh statistika FMIPA UNPAD.
28
LAMPIRAN
29
Lampiran 1 Tabel Chi-Square
30
Lampiran 2 Tabel F1 n1
n2
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2 3
13
14
15
16
17
18
19
20
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
5
5
5
4 5
12
6
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
5
5
5
6
6
7
2
2
3
3
3
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
8
2
3
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
9
2
3
3
4
4
5
5
5
6
6
6
7
7
7
7
8
8
8
10
2
3
3
4
5
5
5
6
6
7
7
7
7
8
8
8
8
8
11
2
3
4
4
5
5
6
6
7
7
7
8
8
8
9
9
9
9
12
2
2
3
4
4
5
6
6
7
7
7
8
8
8
9
9
9
10
10
13
2
2
3
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
9
10
10
10
10
14
2
2
3
4
5
5
6
7
7
8
8
9
9
9
10
10
10
11
11
15
2
3
3
4
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
11
12
16
2
3
4
4
5
6
6
7
8
8
9
9
10
10
11
11
11
12
12
17
2
3
4
4
5
6
7
7
8
9
9
10
10
11
11
11
12
12
13
18
2
3
4
5
5
6
7
8
8
9
9
10
10
11
11
12
12
13
13
19
2
3
4
5
6
6
7
8
8
9
10
10
11
11
12
12
13
13
13
20
2
3
4
5
6
6
7
8
9
9
10
10
11
12
12
13
13
13
14
31
Lampiran 3 Tabel F2 n1
n2
2
3
4
5
6
9
9
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
2 3 4 5
9
10
10
11
11
6
9
10
11
12
12
13
13
13
13
7
11
12
13
13
14
14
14
14
15
15
15
8
11
12
13
14
14
15
15
16
16
16
16
17
17
17
17
17
9
13
14
14
15
16
16
16
17
17
18
18
18
18
18
18
10
13
14
15
16
16
17
17
18
18
18
19
19
19
20
20
11
13
14
15
16
17
17
18
19
19
19
20
20
20
21
21
12
13
14
16
16
17
18
19
19
20
20
21
21
21
22
22
13
15
16
17
18
19
19
20
20
21
21
22
22
23
23
14
15
16
17
18
19
20
20
21
22
22
23
23
23
24
15
15
16
18
18
19
20
21
22
22
23
23
24
24
25
16
17
18
19
20
21
21
22
23
23
24
25
25
25
17
17
18
19
20
21
22
23
23
24
25
25
26
26
18
17
18
19
20
21
22
23
24
25
25
26
26
27
19
17
18
20
21
22
23
23
24
25
26
26
27
27
20
17
18
20
21
22
23
24
25
25
26
27
27
28
32
33
