Kisi-Kisi Soal Uji Coba [PDF]

Citation preview

KISI-KISI SOAL UJI COBA KODE A SOAL KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS Satuan Pendidikan



: SMP



Mata Pelajaran



: Matematika



Materi



: Relasi dan Fungsi



Kelas/Semester



: VIII / Ganjil



Bentuk Soal / Jumlah : Uraian / 5 Kompetensi Dasar



: 3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata tabel, grafik, diagram, dan persamaan) 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi



Indikator Berpikir Kritis



Membangun Keterampilan Dasar



Indikator Soal



Ranah



Tingkat



Nomor Bobot



Kognitif



Kesukaran



Soal



Soal



C-3



Sedang



1



7



Diberikan bermacam warna baju dan celana. Siswa dapat menentukan pasangan warna



baju dan celana yang sesuai



dengan relasi dari fungsi tersebut.



Indikator Berpikir Kritis



Membangun Penjelasan Lebih Lanjutan



Indikator Soal



Ranah



Tingkat



Nomor Bobot



Kognitif



Kesukaran



Soal



Soal



C-3



Sedang



2



8



C-5



Sukar



3



10



C-4



Sedang



4



8



C-4



Sedang



5



8



Diberikan fungsi sisi prisma 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2. Siswa dapat menghitung banyaknya sisi tertentu apabila diketahui berapa segi dari prismanya begitu pun sebaliknya. Diberikan dua buah himpunan. Siswa dapat mempertimbangkan



Membuat Kesimpulan



relasi fungsi yang tepat dari dua himpunan tersebut berikut dengan alasannya.



Mengatur Strategi dan Taktik



Mengatur Strategi dan Taktik



Diberikan sebuah tabel waktu dan jarak. Siswa dapat menganalisis keterkaitan waktu dan jarak yang satu dengan lain untuk menentukan suatu nilai jarak tertentu. Diberikan fungsi h, ℎ(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 beserta dua nilai fungsi tertentu. Siswa dapat menentukan suatu nilai tertentu beserta rumus dari fungsi tersebut.



KISI-KISI SOAL UJI COBA KODE B SOAL KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIS Satuan Pendidikan



: SMP



Mata Pelajaran



: Matematika



Materi



: Relasi dan Fungsi



Kelas/Semester



: VIII / Ganjil



Bentuk Soal / Jumlah : Uraian / 5 Kompetensi Dasar



: 3.3 Mendeskripsikan dan menyatakan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi (kata-kata tabel, grafik, diagram, dan persamaan) 4.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi dengan menggunakan berbagai representasi



Indikator Berpikir Kritis



Indikator Soal



Ranah



Tingkat



No



Bobot



Kognitif



Kesukaran



Soal



Soal



C-3



Sedang



1



6



C-4



Sedang



2



7



Diberikan beberapa orang pembeli dengan jumlah pembelian. Membuat Kesimpulan



Siswa dapat menentukan sebuah relasi yang merupakan fungsi beserta alasannya dari permasalahan tersebut.



Membuat Penjelasan Lebih



Diberikan fungsi volume air dalam bak 𝑉(𝑡) = (𝑣0 + 𝑎𝑡).



Lanjutan



Kemudian diberikan waktu tertentu dan banyaknya liter air yang



Indikator Berpikir Kritis



Indikator Soal



Ranah



Tingkat



No



Bobot



Kognitif



Kesukaran



Soal



Soal



C-6



Sukar



3



8



C-5



Sukar



4



10



C-4



Sedang



5



10



terisi. Siswa dapat manganalisis keterkaitan waktu dan banyaknya air tersebut dengan fungsi yang telah diberikan. Membangun Keterampilan Dasar



Siswa dapat membuat sebuah contoh relasi yang merupakan fungsi dalam kehidupan sehari-hari kemudian menentukan domain, kodomain, dan range pada relasi tersebut Diberikan



dua



buah



fungsi



tertentu.



Siswa



dapat



Mengatur Strategi dan



mengidentifikasikan karakteristik yang terdapat pada fungsi



Taktik



3𝑥 − 2 dan 𝑥 + 3 untuk menyimpulkan daerah hasil yang sama pada dua fungsi tersebut



Mengatur Strategi dan Taktik



Diberikan fungsi f, 𝑓 (𝑥) = 5𝑥 + 2; (𝑥 Ι − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3, x bilangan bulat) beserta jarak dan waktu tertentu. Siswa dapat menentukan nilai perubahan jarak yang ditempuh tersebut.



SOAL MATEMATIKA Waktu



: 2 x 40 menit



Materi



: Relasi Dan Fungsi



   



Bacalah Basmallah sebelum mengerjakan soal Tulislah jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang menurut anda mudah Tanyakan kepada guru apabila terdapat soal yang kurang dimengerti



A



Soal 1. Seminggu yang akan datang Roni akan pergi berlibur ke Medan. Dalam liburannya itu ia berencana untuk menggunakan baju dan celana dengan warna berbeda. Dia sudah menyiapkan celana berwarna hitam, cokelat, biru, dan putih. Sedangkan baju yang akan ia miliki berwarna merah, kuning, ungu, abu, dan hijau. Sampai saat ini Roni belum menemukan pasangan baju dan celana yang cocok untuk ia bawa. a. Rumuskan permasalahan yang dialami Roni dalam bentuk pertanyaan b. Jika kamu adalah sahabat Roni, dapatkah kamu memberikan saran yang mungkin untuk



masalah yang dialaminya. 2. Putri hendak menggambar bangun ruang pada buku gambarnya. Gambar yang ia maksud adalah bangun ruang prisma. Karena ia ingin mengetahui banyaknya sisi pada prisma apabila alasnya memiliki sisi yang lebih banyak dari pada segitiga (𝑛 ≥ 3) untuk n bilangan asli. Yang ia ketahui bahwa sisi prisma memiliki fungsi adalah 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2. Bantulah putri untuk menentukan nilai dari a. Banyaknya sisi prisma segi 24 dan prisma segi 30 b. Bagaimanakah cara untuk menentukan segi berapakah jika diketahui banyak sisinya adalah 47 dan 54. 3. Diketahui A = (a, b, c, d, e) dan B himpunan semua bilangan cacah. Buatlah relasi yang mungkin menurutmu dan adakah relasi yang merupakan fungsi ? Jelaskan alasanmu ! 4. Galileo Galilei merupakan salah satu astronom terkenal dari Italia yang dikenal luas dengan penemuannya tentang hubungan yang sangat teratur antara tinggi suatu benda yang dijatuhkan dengan waktu tempuhnya menuju tanah. Suatu hari Galileo galilei ingin mempraktekkan penemuannya dengan menjatuhkan suatu benda ke tanah dengan waktu tempuh tertentu. Sebagaimana disajikan dalam tabel berikut : Tabel menunjukkan bahwa jarak yang ditempuh merupakan fungsi dari waktu



Waktu t (dalam detik)



0



1



2



3



4



5



...



Jarak d (dalam kaki)



0



16



64



144 256 400 ...



Berapakah jarak yang didapat Galileo galilei ketika menjatuhkan benda ke tanah dengan waktu 150 detik ? 5. Dalam tes ujian masuk sekolah yang dinyatakan oleh fungsi h pada himpunan bilangan riil ditentukan oleh rumus ℎ(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, dengan a dan b bilangan bulat. Jika mengerjakan soal ujian salah 2 maka mendapatkan nilai -4 dan jika mengerjakan ujian benar 1 maka mendapatkan nilai 2. Tentukan nilai a dan b serta rumus dari fungsi tersebut!



SOAL MATEMATIKA



Waktu



: 2 x 40 menit



Materi



: Relasi Dan Fungsi



   



Bacalah Basmallah sebelum mengerjakan soal Tulislah jawaban pada lembar jawaban yang telah disediakan Kerjakanlah terlebih dahulu soal yang menurut anda mudah Tanyakan kepada guru apabila terdapat soal yang kurang dimengerti



B



Soal 1. Di sebuah toko baju terdapat 5 orang pembeli yaitu : Dea, Roni, Ali, Bimo, dan Via. Toko



tersebut akan mendata banyaknya barang yang hendak mereka pesan. Hal itu diperlukan untuk pemberian diskon kepada mereka. Karena, semakin banyak jumlah barang yang mereka pesan maka akan semakin besar diskon yang mereka peroleh. Jika kelima orang tersebut dibuat dalam satu himpunan A dan jumlah banyaknya pesanan dibuat dalam himpunan B, B = {3, 4, 5, 6}. Buatlah relasi yang mungkin menurutmu yang menggambarkan banyak pesanan kelima orang tersebut ! Apakah relasi tersebut merupakan fungsi atau bukan fungsi? Jelaskan alasanmu ! 2. Ayah mempunyai bak penampung air yang berfungsi untuk menampung air sebelum nantinya



disalurkan kedalam bak mandi melalui sebuah pipa panjang. Volume air dalam bak mandi setelah 3 menit adalah 23 liter dan setelah 7 menit adalah 47 liter. Volume air dalam bak mandi setelah dialiri air selama t menit dinyatakan sebagai 𝑉(𝑡) = (𝑣0 + 𝑎𝑡) liter. Dengan 𝑣0 adalah volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan dan 𝑎 adalah debit air yang dialirkan setiap menit. Tuliskan cara untuk menentukan volume air dalam bak mandi setelah 20 menit serta buatlah grafiknya ! 3. Berikan sebuah contoh dalam kehidupan sehari-hari berkaitan dengan relasi yang merupakan



fungsi. Nyatakan dengan diagram panah serta tentukan domain, kodomain, dan range dari relasi tersebut ! 4. Terdapat dua buah fungsi yaitu fungsi k dan fungsi l. Diketahui fungsi k dari himpunan A ke



himpunan B memetakan x ke 3𝑥 − 2, serta fungsi l memetakan himpunan C ke himpunan D memetakan x ke 𝑥 + 3. Dapatkah disimpulkan bahwa terdapat daerah hasil yang sama antara fungsi k dan l.



5. Rizki dan Luthfi sedang mengikuti lomba jalan santai saat 17 Agustus kemarin. Misalkan lomba



jalan santai dinyatakan dengan fungsi f yang ditentukan oleh 𝑓 (𝑥) = 5𝑥 + 2 dengan domain (𝑥 Ι − 1 ≤ 𝑥 ≤ 3, x bilangan bulat). Jika luthfi menempuh perjalanan selama x menit, sedangkan Rizki menempuh perjalanan lebih 3 menit dari Luthfi. Tentukan nilai perubahan jarak yang ditempuh Rizki dan Luthfi ?



KUNCI JAWABAN SOAL TIPE A No 1.



Jawaban Diketahui: Himpunan 𝐴, 𝐴 = {𝑎, 𝑏 , 𝑐, 𝑑, 𝑒}



Skor 2



Himpunan 𝐵 = bilangan cacah = { 0, 1, 2, 3, 4, . . . } Ditanya : Relasi yang mungkin merupakan fungsi, Jelaskan Jawab:



Relasi yang mungkin merupakan fungsi



3



Relasi diatas merupakan fungsi, karena anggota himpunan A memetakan tepat satu pada anggota himpunan B 2.



2



Diketahui : Roni hendak berlibur mengenakan celana dan baju berwarna berbeda Celana : hitam, cokelat, biru, dan putih Baju : merah, kuning, ungu, abu, dan hijau Ditanya



: a. Rumusan permasalahan dalam bentuk pertanyaan



2



b. Saran untuk masalah yang dialami Roni Jawab : a. Rumusan permasalahan dalam bentuk pertanyaan “Celana dan Baju berwarna apakah yang mungkin digunakan Roni untuk berlibur ke Medan”. b. Saran untuk masalah yang dialami Roni Misalkan warna celana adalah himpunan A Maka A = { hitam, cokelat, biru, putih}



1



No



Jawaban Misalkan warna celana adalah himpunan B



Skor 1



Maka B = { merah, kuning, ungu, abu, hijau}



Setiap anggota dari A selalu dipasangkan tepat satu ke anggota B karena, jika anggota A dipasangkan lebih dari satu ke anggota B tidak mungkin. karena, tidak akan mungkin Roni menggunakan 2 buah baju sekaligus.



2



Sehingga salah satu solusinya adalah {(hitam, merah), (cokelat, kuning), (putih, hijau), (biru, abu)}



2 3.



Diketahui : Sisi prisma 𝑛 ≥ 3 , 𝑛 bilangan asli Fungsi sisi prisma 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2 Ditanya



: a. Banyaknya sisi prisma segi 24 dan prisma segi 30



2



b. Menentukan segi berapakah jika diketahui banyak sisinya adalah 47 dan 54. Jawab :



a. Banyaknya sisi prisma segi 24 dan prisma segi 30  Menentukan banyaknya sisi prisma segi – 24 Langkah 1 Karena diketahui rumus fungsi untuk prisma segi-n adalah 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2, Maka untuk prisma segi - 24 diperoleh n = 24



Langkah 2 Substitusikan n = 24 ke rumus fungsi 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2 Diperoleh, 𝑓(24) = 24 + 2 = 26, maka banyaknya sisi prisma segi-24 adalah 26  Menentukan banyaknya sisi prisma segi – 30 Langkah 1 Karena diketahui rumus fungsi untuk prisma segi-n adalah 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2, Maka untuk prisma segi-30 diperoleh n = 30



2



No



Jawaban Langkah 2



Skor 2



Substitusikan n = 30 ke rumus fungsi 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2 Diperoleh, 𝑓(30) = 30 + 2 = 32, maka banyaknya sisi prisma segi-30 adalah 32.



b. Menentukan segi berapakah jika diketahui banyak sisinya adalah 47 dan 54.  Menentukan prisma segi berapa jika banyak sisinya adalah 47 Langkah 1 Karena diketahui banyak sisinya adalah 47, maka 𝑓(𝑛) = 47 Langkah 2 Substitusikan 𝑓(𝑛) = 47 ke rumus fungsi 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2 Diperoleh, 47 = 𝑛 + 2 atau 𝑛 = 45 maka, prisma segi-47 memiliki banyak sisi 45  Menentukan prisma segi berapa jika banyak sisinya adalah 54 2



Langkah 1 Karena diketahui banyak sisinya adalah 54, maka 𝑓(𝑛) = 54 Langkah 2 Substitusikan 𝑓(𝑛) = 54 ke rumus fungsi 𝑓(𝑛) = 𝑛 + 2 Diperoleh, 54 = 𝑛 + 2 atau 𝑛 = 52 maka, prisma segi-54 yang memiliki banyak sisi 52



2 4.



Diketahui: Waktu t dalam detik (0, 1, 2, 3, 4, 5, ..) Jarak d dalam kaki (0, 16, 64, 144, 256, 400, ..) Ditanya : Berapakah jarak ketika waktu yg ditempuh 150 detik Jawab: Berdasarkan tabel tersebut terlihat bahwa setiap waktu berubah maka jarak berubah, maka dapat menggunakan konsep fungsi yaitu dengan menentukan rumus fungsi.  Misalkan x adalah menyatakan waktu dan y atau f(x) adalah menyatakan jarak  Menentukan rumus fungsinya Berdasarkan tabel : Untuk x = 0 maka y = 0 Untuk x = 1 maka y = 16 Untuk x = 2 maka y = 64



2



No



Jawaban



Skor



Untuk x = 3 maka y = 144 Untuk x = 4 maka y = 256 Untuk x = 5 maka y = 400 Terlihat pola antara x dan y yaitu 𝑓(𝑥) = 16𝑥 2 maka 𝑓: 𝑥 = 16𝑥 2



6



 Substitusikan x = 150 ke rumus fungsi atau f(x) Diperoleh : 𝑓(150) = 16(150 𝑥 150) = 360.000 Maka, jarak benda ke tanah adalah 360.000 kaki dalam 150 detik waktu tempuhnya.



5.



Diketahui : ℎ(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏, dengan a dan b bilangan bulat Benar 1 mendapatkan nilai 2 Salah 2 mendapatkan nilai -4 Ditanya



2



: Tentukan nilai a dan b serta rumus fungsinya



Jawab : Jika mengerjakan salah 2 mendapatkan nilai -4, berarti ℎ(−2) = 4 Oleh karena itu ℎ(−2) = −4 maka ℎ(−2) = 𝑎(−2) + 𝑏 = −4 = −2𝑎 + 𝑏 = −4 ................... (persamaan 1) Jika benar 1 mendapatkan nilai 2 , berarti ℎ(1) = 2 Oleh karena itu ℎ(1) = 2 maka ℎ(1) = 𝑎(1) + 𝑏 = 2 =𝑎+𝑏 =2 𝑏 = 2 − 𝑎................... (persamaan 2) Substitusikan persamaan (2) ke persamaan (1), diperoleh −2𝑎 + 𝑏 = −4 −2𝑎 + (2 − 𝑎) = −4 −3𝑎 + 2 = −4 −3𝑎 = −6



5



No



Jawaban



Skor



𝑎=2 Substitusikan nilai 𝑎 = 2 ke persamaan (2), diperoleh 𝑏 =2−𝑎 𝑏 =2−2 𝑏=0 Jadi nilai 𝑎 = 2 dan 𝑏 = 0 Dengan rumus fungsinya adalah ℎ(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏 ℎ(𝑥) = 2𝑥 Total



1



KUNCI JAWABAN SOAL TIPE B No 1.



Jawaban



Skor



Diketahui: Himpunan A adalah banyaknya pembeli A = (Dea, Roni, Ali, Bimo, Via) Himpunan B adalah banyaknya pesanan



2



B = (3, 4, 5, 6) Ditanya



: Relasi yang mungkin merupakan fungsi diatas



Jawab : Salah satu relasi yang mungkin merupakan fungsi {(Dea, 3); (Roni, 4); (Ali, 5); (Bimo, 6); (Via, 3)}



4



Karena setiap orang pasti memiliki 1 kemungkinan banyaknya pesanan yaitu yang berjumlah 3 atau 4 atau 5 atau 6, sehingga tidak mungkin memiliki lebih dari 1 kemungkinan jumlah pesanan yang dibeli seperti berjumlah 3 dan 4, 5 dan 6 atau yang lainnya. Maka relasi yang dapat dibentuk yang menggambarkan banyaknya pesanan yang dibeli tersebut merupakan suatu fungsi karena setiap anggota himpunan A



2



memetakan tepat satu ke anggota himpunan B. 2.



Sebuah Contoh Relasi yang merupakan fungsi dalam kehidupan sehari-hari Relasi dari “kebalikan kata” dengan diagram panah



4



Domain = (panjang, besar, jauh, atas) Kodomain = (pendek, kecil, dekat, bawah) Range = (pendek, kecil, dekat, bawah) 3 3.



Diketahui : Fungsi 𝑙 ∶ 𝑥 = 𝑥 + 3



No



Jawaban Fungsi 𝑘 ∶ 𝑥 = 3𝑥 – 2 Ditanya



Skor 2



: Apakah terdapat daerah hasil yang sama ?



Jawab : Misalkan ambil A dan C anggota himpunan bilangan bulat, ambil A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} dan C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} Fungsi 𝑙 ∶ 𝑥 = 𝑥 + 3



4



Daerah hasil = {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11} Fungsi 𝑘 ∶ 𝑥 = 3𝑥 – 2



Daerah hasil = {-2, 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22}



Dengan mengambil sembarang anggota himpunan A dan himpunan C yaitu anggota himpunan bilangan cacah kurang dari 9 dapat disimpulkan bahwa



2



terdapat daerah hasil yang sama antara fungsi f dan fungsi g. 4.



Diketahui : Volume air setelah 3 menit = 23 liter Volume air setelah 7 menit = 47 liter Volume air selama t menit = 𝑉(𝑡) = (𝑣0 + 𝑎𝑡) liter 𝑣0 = Volume air dalam bak mandi sebelum dialirkan 𝑎 = Debit air yang dialirkan setiap menit Ditanya



: Volume air setelah menit ke 20



2



No



Jawaban



Skor



Jawab : Menentukan volume air dalam bak mandi setelah 20 menit Langkah 1 Substitusikan 𝑡 = 3 ke 𝑉(𝑡) = (𝑣0 + 𝑎𝑡) Diperoleh 𝑉(3) = 𝑣0 + 𝑎(3) atau 23 = 𝑣0 + 3𝑎 … (Persamaan 1) Langkah 2 Substitusikan 𝑡 = 7 ke 𝑉(𝑡) = (𝑣0 + 𝑎𝑡) Diperoleh 𝑉(7) = 𝑣0 + 𝑎(7) atau 47 = 𝑣0 + 7𝑎 … (Persamaan 2) Langkah 3 Eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2



6



23 = 𝑣0 + 3𝑎 47 = 𝑣0 + 7𝑎 −24 = −4𝑎 𝑎=6 Substitusikan 𝑎 = 6 ke persamaan 1 Diperoleh,



𝑣0 + 3(6) = 23 , 𝑣0 + 18 = 23 atau 𝑣0 = 5



Langkah 4 Setelah diperoleh 𝑎 = 6 dan 𝑣0 = 5 Substitusikan 𝑎 = 6 dan 𝑣0 = 5 ke 𝑉(𝑡) = (𝑣0 + 𝑎𝑡) Diperoleh, 𝑉(𝑡) = 5 + 6(𝑡) Langkah 5 Substitusikan 𝑡 = 20 ke 𝑉(𝑡) = 5 + 6(𝑡) Diperoleh, 𝑉(20) = 5 + 6(20) = 125 liter Grafik



2



No



Jawaban



5.



Diketahui : Fungsi 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 2 untuk (𝑥|−1 ≤ 𝑥 ≤ 3) dan 𝑥 bilangan bulat



Skor



Rizki menempuh perjalanan x menit Luthfi menempuh perjalanan x + 3 menit Ditanya



: perubahan jarak diantara keduanya



Jawab



:



2



Cara 1 Rizki menempuh perjalanan selama x menit, berarti 𝑓(𝑥) = ? 𝐹(−1) = 5(−1) + 2 = −2 𝐹(0) = 3 𝐹(1) = 8 𝐹(2) = 12 𝐹(3) = 17 Luthfi menempuh perjalanan x + 3 dari Rizki, 𝑓(𝑥 + 3) =? Jika variabel x diubah menjadi x + 3 maka kita harus terlebih dahulu menentukan variabel baru dengan cara menambahkan x dengan 3 sehingga (−1 + 3, 0 + 3, 1 + 3, 2 + 3, 3 + 3) Setelah itu menentukan nilai-nilai variabel baru yaitu (𝑥 + 3) = 2, 3, 4, 5, 6 Tentukan nilai-nilai 𝑓(𝑥 + 3) berdasarkan pemetaan 𝑓 ∶ (𝑥 + 3) yaitu 5(𝑥 + 3) + 3 demikian diperoleh 𝐹(2) = 5(2) + 3 = 13 𝐹(3) = 18 𝐹(4) = 23 𝐹(5) = 28 𝐹(6) = 33 Nilai perubahan fungsi dari 𝑓(𝑥) menjadi 𝑓(𝑥 + 3) yaitu selisih antara 𝑓(𝑥) dan 𝑓(𝑥 + 3), dituliskan 𝑓(𝑥 + 3) − 𝑓(𝑥)



6



No



Jawaban



Skor



2



Terlihat bahwa selisih dari 𝑓(𝑥 + 3) − 𝑓(𝑥) adalah 15 Cara 2 Tentukan terlebih dahulu fungsi 𝑓(𝑥 + 3), diketahui 𝑓(𝑥) = 5𝑥 + 3 maka 𝑓(𝑥 + 3) = 5(𝑥 + 3) + 3 = 5𝑥 + 15 + 3 = 5𝑥 + 18 Nilai perubahan fungsi dari 𝑓(𝑥) menjadi 𝑓(𝑥 + 3) adalah selisih antara 𝑓(𝑥) dan 𝑓(𝑥 + 3) yaitu sebagai berikut: 𝐹(𝑥 + 3) − 𝑓(𝑥) = (5𝑥 + 18) − (5𝑥 + 3) = 5𝑥 + 18 − 5𝑥 − 3 = 15 Jadi dapat disimpulkan bahwa nilai perubahan fungsi 𝑓(𝑥 + 3) − 𝑓(𝑥) = 15 Total



41