Klasifikasi Data [PDF]

Citation preview

TUGAS MATAKULIAH KARTOGRAFI TEMATIK



Disusun oleh: Nama



: Erika Dwi Candra



NIM



: 12/333000/GE/07377



Program Studi : Kartografi dan Penginderaan Jauh



FAKULTAS GEOGRAFI UNIVERSITAS GADJAH MADA YOGYAKARTA 2013



I.



PENDAHULUAN Pemetaan statistik menggunakan data-data yang umumnya merupakan data-data dengan deretan angka yang menunjukkan tentang karakteristik tertentu. Banyaknya data-data yang berupa angka membuat data tersebut perlu untuk disusun dan dikelompokkan. Cara yang biasa digunakan untuk mengelompokkan data yaitu dengan memilih kelas intervalnya. Pemilihan kelas interval disesuaikan dengan data yang akan dipetakan, sehingga mudah untuk membuat gambaran data. Untuk dasar pemetaan statistik, perlu memperhatikan:  Jumlah kelas interval  Ukuran kelas interval  Batas kelas interval Menentukan jumlah kelas interval harus memperhatikan:  Luas penyebaran hasil penelitian yang hendak dielompokkan  Jumlah individu atau keadaan yang hendak dikelompokkan  Jenis atau keterangan yang hendak dikelompokkan Menentukan ukuran kelas interval harus mengetahui luas penyebaran data atau range, diketahui di antara batas manakah data tersebar. Batas kelas interval ditentukan dengan menentukan batas terendah dan batas teratas setiap kelas. Ada bermacam susunan yang dapat digunakan untuk menempatkan data ke dalam suatu kelas, yaitu:  Kelas interval teratur  Kelas interval berdasar hitungan (aritmatik, geometrik, kuantil, standar deviasi, dsb.  Kelas interval tidak teratur



II. ISI HASIL Data Jumlah Penduduk Kabupaten Bantul Tahun 2009 No



Kecamatan



Jumlah



1. Srandakan



28.582



2. Sanden



29.636



3. Kretek



29.135



4. Pundong



31.063



5. Bambanglipuro



37.311



6. Pandak



47.674



7. Bantul



59.234



8. Jetis



51.927



9. Imogiri



56.151



10. Dlingo



35.542



11. Pleret



48.185



12. Piyungan



48.646



13. Banguntapan



120.123



14. Sewon



104.168



15. Kasihan



110.427



16. Pajangan



32.180



17. Sedayu



44.418



Jumlah 910.572 Tabel 2.1. Jumlah Penduduk menurut Kecamatan Sumber.: http://www.bantulkab.go.id/



1. Hasil perhitungan kelas interval 5 metode Penentuan Jumlah Kelas Interval untuk Jumlah Penduduk ∑ klas interval = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 17 = 5,06 ≈ 5



a. Sistem kelas interval teratur range = nilai tertinggi – nilai terendah k = jumlah kelas



≈ 18308



Kelas Jumlah Penduduk interval teratur Kelas I : 28582 - 46890 Kelas II : 46891 - 65199 Kelas III : 65200 - 83508 Kelas IV: 83509 - 101817 Kelas V : 101818 - 120123



b. Sistem kelas interval aritmatik A = nilai terendah, B = nilai tertinggi; maka :



Kelas Jumlah Penduduk interval aritmatik Kelas I : A – (A + x) 28583 - 34685



Kelas IV : (A + 6x +) – (A + 10x) 65201 - 89612



Kelas II : (A + x + 1) – (A + 3x)



Kelas V : (A + 10x + ) – (A + 15x)



34686 - 46891



89613 - 120123



Kelas III : (A + 3x +1) – (A + 6x) 46892 - 65200



c. Sistem kelas interval geometrik A = nilai terendah B = nilai tertinggi n = jumlah kelas; maka



Kelas Jumlah Penduduk interval geometric Kelas I : A – Ax



Kelas IV : (Ax3 + 0.01) – Ax4



28582 – 38014,07 Kelas II : (Ax + 0.01) – Ax2



67243,08 – 89433,28 Kelas V : (Ax4 + 0.01) – Ax5



38014,08 – 50558,69 Kelas III : (Ax2 + 0.01) – Ax3 50558,70 – 67243,07



d. Sistem kelas interval kuantil n = jumlah penduduk k = jumlah kelas  Kelas Jumlah Penduduk interval kuantil Kelas I : 28582 - 29636 Kelas II : 29637 - 35542 Kelas III : 35543 - 47674 Kelas IV : 47675 - 51927 Kelas V : 51928 - 120123



89433,29 – 120123



e. Sistem kelas interval grafik persebaran



Jumlah Penduduk 1.5 1 Jumlah Penduduk



0.5 0 0



10,000 20,000 30,000 40,000 50,000 60,000 70,000 80,000 90,000 100,000 110,000 120,000 130,000 140,000



Kelas Jumlah Penduduk Interval Dispersal Graph Kelas I : 28582 – 33846,15 Kelas II : 33846,16 - 40000 Kelas III : 40000,01 – 44615,38 Kelas IV : 44615,39 - 80000 Kelas V : 80000,01-120123



2. Tabel perbandingan 5 metode klasifikasi Tabel 2. Tabel perbandingan 5 metode klasifikasi Teratur



Aritmatik



Geometrik Kuantiles



Dispersal Graph



28.582



I



I



I



I



I



Kretek



29.135



I



I



I



I



I



3.



Sanden



29.636



I



I



I



I



I



4.



Pundong



31.063



I



I



I



II



I



5.



Pajangan



32.180



I



I



I



II



I



6.



Dlingo



35.542



I



II



I



II



II



7.



Bambanglipuro



37.311



I



II



I



III



II



8.



Sedayu



44.418



I



II



II



III



III



9.



Pandak



47.674



II



III



II



III



III



10.



Pleret



48.185



II



III



II



IV



III



11.



Piyungan



48.646



II



III



II



IV



III



12.



Jetis



51.927



II



III



III



IV



III



13.



Imogiri



56.151



II



III



III



V



IV



14.



Bantul



59.234



II



III



III



V



IV



15.



Sewon



104.168



V



V



V



V



V



16.



Kasihan



110.427



V



V



V



V



V



17.



Banguntapan



120.123



V



V



V



V



V



No



Kecamatan



1.



Srandakan



2.



Jumlah



3. Tabel nilai tengah seluruh kecamatan Tabel 3. Tabel nilai tengah seluruh kecamatan No



Kecamatan



Jumlah



Teratur



1.



Srandakan



28.582



37736



Aritmati k 31633,5



2.



Kretek



29.135



37736



3.



Sanden



29.636



4.



Pundong



5.



Geometrik Kuantiles



Dispersal



33298,03



29109



2632,075



31633,5



33298,03



29109



2632,075



37736



31633,5



33298,03



29109



2632,075



31.063



37736



31633,5



33298,03



32589,5



2632,075



Pajangan



32.180



37736



31633,5



33298,03



32589,5



2632,075



6.



Dlingo



35.542



37736



40788,5



33298,03



32589,5



3076,92



7.



Bambanglipuro



37.311



37736



40788,5



33298,03



41608,5



3076,92



8.



Sedayu



44.418



37736



40788,5



44286,38



41608,5



2307,685



9.



Pandak



47.674



56045



56046



44286,38



41608,5



2307,685



10.



Pleret



48.185



56045



56046



44286,38



49801



2307,685



11.



Piyungan



48.646



56045



56046



44286,38



49801



2307,685



12.



Jetis



51.927



56045



56046



58900,89



49801



2307,685



13.



Imogiri



56.151



56045



56046



58900,89



86025,5



17692,31



14.



Bantul



59.234



56045



56046



58900,89



86025,5



17692,31



15.



Sewon



104.168



110970,5



104868



104778,1



86025,5



20061,5



16.



Kasihan



110.427



110970,5



104868



104778,1



86025,5



20061,5



17.



Banguntapan



120.123



110970,5



104868



104778,1



86025,5



20061,5



4. Tabel nilai tengah berdasarkan garis transek Tabel 4. Tabel nilai tengah berdasarkan garis transek



No. Kecamatan



Interva Interval Jumlah l Aritmati penduduk Teratu k r



Interval Geometrik



Interval Kuantil es



Interval Dispersal Graph



1



Sedayu



44.418



37736



40788,5



44286,38



41608,5



2307,685



2



Pajangan



32.180



37736



31633,5



33298,03



32589,5



2632,075



3



Bantul



59.234



56045



56046



58900,89



86025,5



17692,31



4



Jetis



51.927



56045



56046



58900,89



49801



2307,685



5



Imogiri



56.151



56045



56046



58900,89



86025,5



17692,31



Grafik Grafik 1. Grafik nilai tengah berdasarkan garis transek 100,000 90,000 80,000 70,000



jumlah penduduk



60,000



teratru



50,000



aritmatik



40,000



geometrik kuantil



30,000



dispersal graph



20,000 10,000 0 Sedayu



Pajangan



Bantul



Jetis



Imogiri



Berdasakan grafik di atas, metode klasifikasi yang paling mendekati dengan nilai asli (jumlah penduduk) adalah metode kelas aritmatik



PEMBAHASAN Terdapat lima metode yang dapat digunakan untuk menentukan kelas suatu data. Setiap metode memiliki kelebihan dan kekurangan masing-masing. Karakteristik suatu data memiliki kecocokan tersendiri dengan setiap metode. Setiap metode dapat memberi gambaran yang berbeda dari suatu data. Metode interval teratur merupakan metode yang paling mudah untuk dibuat. Metode ini memiliki ukuran kelas yang sama di setiap kelas. Interval teratur cocok untuk menggambarkan data yang persebarannya baik. Data yang persebarannya kurang baik seperti terdapat banyak data yang sangat rendah dan data yang sangat tinggi akan tetapi sedikit data yang bernilai sedang. Data dengan persebaran yang kurang baik tersebut jika digambarkan dengan interval teratur memungkinkan sering terjadi kelas yang kosong. Metode aritmatik juga baik untuk menggambarkan data dengan karakteristik tertentu. Data yang cocok dengan aritmatik yaitu data dengan sebaran yang baik pula. Data yang paling cocok yaitu data dengan pertambahan nilai yang tertur dari nilai rendah ke nilai yang lebih tinggi. Data dengan karakteristik lain kurang cocok dengan metode aritmatik. Seperti data yang persebarannya teratur juga kurang baik dengan metode aritmatik karena dimungkinkan jumlah data yang masuk ke dalam suatu kelas tidak seimbang. Metode geometrik memilki interval yang berlipat pada setiap kelas. Data yang paling cocok digambarkan yaitu dengan perbedaan nilai terkecil dan besar yang cukup lebar. Hal ini dimaksudkan jumlah data yang ada pada setiap kelas dapat seimbang. Menggunakan metode geometrik ini nilai interval sangat dipengaruhi oleh digit angka dan pembulatan. Perbedaan pengambilan jumlah digit angka dibelakang koma menghasilkan perbedaan angka yang cukup besar. Semakin banyak digit yang diambil klasifikasi kelasnya akan semakin baik. Hal itu dikarenakan semakin sedikit terjadi pembulatan angka. Metode kuantil dibuat dengan ukuran seiap kelas diambil dari hasil bagi jumlah data dibagi dengan jumlah kelas. Metode ini sangat bergantung pada keadaan data yang dimiliki. Metode ini baik digunakan untuk data yang memiliki hasil bagi antara jumlah data dan jumlah kelas adalah bilangan bulat. Hasil pembagian yang berupa bilangan bulat membuat jumlah data yang ada di setiap kelas seimbang. Pembagian yang menghasilkan angka yang tidak bulat menghasilkan klasifikasi yang kurang baik karena jumlah data tiap kelas tidak seimbang.



Metode persebaran atau dispersal graph adalah metode dengan interval yang tidak teratur. Metode ini merupakan metode yang paling subyektif di antara metode yang lain. Metode ini melihat klasifikasi suatu data dari pengelompokkan dalam grafik. Data yang berkelompok dimasukkan dalam kelas yang sama. Akan tetapi penentuan data yang berkelompok sangat subyektif bergantung pandangan setiap orang. Data jumlah penduduk Kabupaten Bantul tahun 2009 dapat diklasifikasikan dengan kelima metode tersebut. Dari kelima metode, metode yang paling cocok untuk menggambarkan karakteristik data yaitu metode aritmatik. Metode ini diketahui menjadi metode yang terbaik karena pola dan plot grafik metode aritmatik mendekati grafik jumlah asli data. Metode yang paling tidak baik untuk menggambarkan data jumlah penduduk Kabupaten Bantul tahun 2009 adalah metode dispersal graph karena pola dan plot grafiknya sangat jauh dari grafik jumlah asli. Perbedaan yang sangat jauh ini dimungkinkan terjadi karena kesalahan dalam menentukan batas atas dan bawah dari kelas intervalnya.



III. PENUTUP Setiap metode klasifikasi cocok untuk menggambarkan data dengan karakteristik tertentu suatu data. Data jumlah penduduk Kabupaten Bantul tahun 2009 yang dimilki cocok diklasifikasi menggunakan metode aritmatik.