Kolom Pendek [PDF]

Citation preview

Kolom Pendek



1. Pengertian Kolom memikul beban aksial dan momen lentur. Pada kenyataannya, tidak ada kolom yang menerima beban aksial secara sempurna, hal ini disebabkan banyak faktor seperti penyaluran beban ke kolom yang tidak pada titik pusat kolom, penampang kolom yang tidak simetris, masalah pada saat konstruksi dan lainlain. Kondisi pembebanan pada kolom akibat aksial dan lentur, secara garis besar dapat dikelompokan pada tiga kondisi umum, antara lain,   



Kondisi aksial Pn yang besar, kosentrik, momen tidak ada, atau momen sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Kondisi dimana aksial Pn mempunyai jarak eksentrisitas tertentu yang menyebabkan beton sisi tekan hancur dan tulangan baja sisi tarik leleh. Kondisi momen besar Mn, aksial Pn kecil, atau aksial Pn diabaikan.



Akibat aksial Pn dan momen lentur, kolom mengalami tekan dan melentur. Pada saat terbebani momen lentur, kolom cenderung mengalami daerah tertekan pada satu sisi dan tertarik pada sisi lainnya.



1.1 Kolom Pendek Kolom pendek adalah kolom yang kemampuannya dipengaruhi oleh kekuatan material dan bentuk geometri dari potongan melintang dan tidak dipengaruhi oleh panjang kolom karena defleksi lateral (lendutan ke samping) yang terjadi sangat kecil (tidak signifikan). Dalam SKSNI 2002, pada kolom pendek tidak ada bahaya tekuk :



Panjang Kolom < 3x dimensi kolom (b/h) Menurut peraturan beton bertulang Indonesia : SNI 03-2847-2002, masalah tekuk dapat diabaikan atau kolom direncanakan sebagai kolom pendek, jika :



klu r



 34 – 12



( MM 12 )



dimana : k = faktor panjang efektif komponen struktur tekan lu = panjang bentang komponen struktur lentur (balok/pelat) yang diukur dari pusat ke pusat titik kumpul. r = jari-jari girasi penampang kolom M1 = momen ujung terfaktor yang lebih kecil pada kolom. M2 = momen ujung terfaktor yang lebih besar pada kolom.



( MM 12 )



bernilai positif bila kolom melentur dengan kelengkungan



tunggal.



( MM 12 )



bernilai negatif bila kolom melentur dengan kelengkungan



ganda.



r



¿



√



I A



=



≈ 0.2887 h →untuk penampang persegi



1.2 Jenis Kolom Secara garis besar ada tiga jenis kolom bertulang, seperti yang terlihat pada Gambar 2.1 : 1. Kolom menggunakan pengikat sengkang lateral. Kolom ini merupakan kolom beton yang ditulangi dengan batang tulangan pokok memanjang, yang pada jarak spasi tertentu diikat dengan pengikat sengkang ke arah lateral sedemikian rupa sehingga penulangan keseluruhan membentuk kerangka seperti tampak pada Gambar 2.1.a. 2. Kolom dengan menggunakan pengikat spiral. Bentuknya sama dengan yang pertama hanya saja sebagai pengikat tulangan pokok memanjang adalah tulangan spiral yang dilililtkan keliling membentuk heliks menerus di sepanjang kolom seperti pada Gambar 2.1.b. 3. Struktur kolom komposit seperti tampak pada Gambar 2.1.c. Merupakan komponen struktur tekan yang diperkuat pada arah memanjang dengan gelagar baja profil atau pipa, dengan atau tanpa diberi batang tulangan pokok memanjang.



Seperti halnya balok, kekuatan kolom dihitung berdasarkan anggapan sebagai berikut : 1. Distribusi regangan linier di seluruh tebal beton. 2. Tidak ada selip antara beton dan tulangan baja yang berarti regangan pada baja sama dengan regangan pada beton yang mengelilinginya. 3. Regangan beton maksimum yang diijinkan pada keadaan runtuh adalah 0,003. 2. Kolom Berdasarkan Posisi Beban dan Penampangnya 1. Kolom yg mengalami beban sentris, dimana beban aksial (P) bekerja tepat pada as/sumbu kolom, yang artinya kolom tidak mengalami momen lentur. 2. Kolom yg mengalami beban eksentris, dimana kolom mengalami beban aksial(P) dan momen lentur (M). Momen ini dapat dikonversikan menjadi satu beban P yang bekerja dengan suatu eksentrisitas (dapat ex, ey, exy) tertentu terhadap as/sumbu kolom. Momen lentur ini dapat bersumbu tunggal (uniaksial) dimana hanya ada ex atau ey, dan dapat dianggap bersumbu rangkap (biaksial) dimana ada exy (ada ex dan ey bersama2). Momen lentur dapat bersumbu tunggal (uniaksial) (gambar b) seperti dalam hal kolom interior dan eksterior yaitu kolom A dan B dan apabila lenturnya terjadi pada sumbu X dan Y (biaksial) (gambar seperti yang terjadi pada kolom pojok C).



2.1 Kolom dengan Beban Sentris Kapasitas beban sentris maksimum diperoleh dengan menambah kontribusi beton yaitu (Ag – Ast) 0,85 f’c dan kontribusi baja tulangan yaitu Ast fy, dimana Ag luas penampang bruto dan Ast luas total tulangan baja. Kapasitas beban sentris maksimum yaitu : Po = (Ag – Ast) 0,85 f’c + Ast fy …………………………… (1) Pada kenyataannya, beban eksentrisitas sebesar nol sangat sulit terjadi dalam struktur aktual. Hal tersebut disebabkan karena ketidak tepatan ukuran kolom, tebal plat yang berbeda dan ketidaksempurnaan lainnya. Batas eksentrisitas minimal untuk kolom sengkang dalam arah tegak lurus sumbu lentur adalah 10% dari tebal kolom dan 5% untuk kolom bulat (E.G Nawy., 1998) Berdasarkan SNI 03-2847-2002 tentang tata cara perencanaan beton untuk bangunan gedung, kuat rencana kolom tidak boleh lebih dari : a Kolom sengkang (pasal 12.3.(5(1)) ϕPn = 0,80 ϕ (Ag – Ast) 0,85 f’c + Ast fy ………………………. (2) b Kolom bulat (pasal 12.3.(5(1)) ϕPn = 0,85 ϕ (Ag – Ast) 0,85 f’c + Ast fy ………………………. (3) Dimana : Ag = luas bruto dari tampang kolom Ast = total luas tulangan baja memanjang



Dengan faktor reduksi kekuatan ϕ untuk kolom sengkang sebesar 0,65 dan ϕ untuk kolom bulat 0,70. Persyaratan detail penulangan kolom bulat antara lain : a



Luas tulangan longitudinal komponen struktur tekan tidak boleh kurang dari 0,01 ataupun lebih dari 0,08 kali luas penampang bruto (pasal 12.9(1)).



b



c



Jumlah tulangan longitudinal munimum adalah 4 untuk kolom persegi empat atau lingkaran, 3 untuk kolom sengkang segitiga dan 6 untuk kolom pengikat spiral (pasal 12.9(2)). Rasio penulangan spiral untuk fy ≤ 400 tidak boleh kurang dari (pasal 12.9(3)) :



 Ag  f 'c  min  0,45  1  Ac  fy ………………………. (4)



Menurut SNI Psl 12.11.4; kolom dan tingkat pd struktur dibedakan sebagai ‘Tidak bergoyang (Braced)’ dan ‘Bergoyang (Unbraced)’. Kolom atau tingkat pd rangka Tdk bergoyang direncanakan mengikuti Psl 12.12, sedangkan utk kolom atau tingkat pd rangka Bergoyang dgn Psl 12.13 Suatu komponen struktur tekan dikatakan ‘Tdk bergoyang’ bila terletak di suatu tingkat dimana elemen pengaku lateral (dinding geser, rangka btg dll-nya) mempunyai kekakuan lateral yg cukup besar utk menahan defleksi lateral pd tingkat itu shg semua defleksi yg di hsl-kan tdk ckp besar utk mempengaruhi kuat kolom-nya.



2.1.1 Faktor Panjang Tekuk untuk Kolom Sederhana



Gambar 2.1 koefisien panjang tekuk



Gambar 2.2 Faktor Panjang Tekuk SNI Beton 03-2847-2002 pasal 12.9.1 membatasi ratio tulangan () pada kolom, ssb 0,01 ≤  ≤ 0,08 dimana



¿



Ast Ag



Ast = Luas total penampang tulangan Ag = Luas total penampang kolom (termasuk luas penampang tulangan) Walaupun max dapat diambil 0,08. Kenyataan ini dilapangan sulit dilaksanakan, apalagi jika perlu ada sambungan lewatan. Untuk Indonesia karena harga besi tulangan lebih mahal dibanding bahan beton, maka besarnya ratio tulangan yang ekonomis berkisar antara 1-4%, tergantung lokasi daerah.



2.2 Kolom Pendek dengan Beban Eksentris Kolom yang menahan beban eksentris mengakibatkan baja pada sisi yang tertarik akan mengalami tarik dengan garis netral dianggap kurang dari tinggi efektif penampang (d). Apabila angka kelangsingan klu/r ≤ 22 maka tergolong kolom pendek. Berdasarkan regangan yang terjadi pada baja tulangan yang



a b



tertarik, kondisi awal keruntuhan digolongkan menjadi dua yaitu : Keruntuhan tarik yang diawali dengan luluhnya tulangan tarik dimana Pn < Pnb. Keruntuhan tekan yang diawali dengan kehancuran beton dimana Pn > Pnb. Kondisi balance terjadi saat baja tulangan mengalami luluh bersamaan dengan regangan beton. Beton mencapai kekuatan maksimum f’c pada saat regangan desak beton maksimal mencapai 0,003. Perencanaan kolom eksentris diselesaikan dengan dua cara antara lain :



2.2.1.1 Metode Pendekatan Diagram Pn - Mn Diagram Pn - Mn yaitu suatu grafik daerah batas yang menunjukkan ragam kombinasi beban aksial dan momen yang dapat ditahan oleh kolom secara aman. Diagram interaksi tersebut dibagi menjadi dua daerah yaitu daerah keruntuhan tekan dan daerah keruntuhan tarik dengan pembatasnya adalah titik balance. Tulangan dipasang simetris untuk mempermudah pelaksanaan, mencegah kekeliruan dalam penempatan tulangan tarik atau tulangan tekan dan mengantisipasi perubahan tegangan akibat beban gempa. Analisis kolom dengan diagram Pn - Mn diperhitungkan pada tiga kondisi yaitu : a Pada Kondisi Eksentrisitas Kecil Prinsip-prinsip pada kondisi ini dimana kuat tekan rencana memiliki nilai sebesar kuat rencana maksimum. ϕPn = ϕPn max = 0,80 ϕ (Ag – Ast) 0.85 f’c + Ast fy ………………. (5) sehingga kuat tekan kolom maksimum yaitu :



n=¿



b



φ Pu max φ P¿



…………………. (6)



Pada Kondisi Momen Murni Momen murni tercapai apabila tulangan tarik belum luluh sedangkan tulangan tekan telah luluh dimana f s adalah tegangan tulangan tekan pada kondisi luluh. Pada kondisi momen murni keruntuhan terjadi saat hancurnya beton (Pn = Pu = 0). Keseimbangan pada kondisi momen murni yaitu : ND1 + ND2 = NT .........................(7) Dimana : ND1 = 0,85 f’c b a .........................(8) ND2 = f’s A’s .........................(9) NT = fy As .........................(10) Selisih akibat perhitungan sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Persamaan yang diperoleh dari segitiga sebangun dengan tinggi sumbu netral pada c yaitu :



f ' s=E s ε ' s =Es



0,003 ( c −d ' ) c



.............. (11)



Dengan mensubtitusikan persamaan (7) dan (11) akan dihasilkan persamaan pangkat dua dengan perubah tinggi sumbu netral c. Momen rencana dapat dihitung sebagai berikut : Mr = ϕMn ......................... (12) Mn = Mn1 + Mn2 = ND1 Z1 + ND2 Z2 ......................... (13)



c



Pada Kondisi Balance Kondisi keruntuhan balance tercapai apabila tulangan tarik luluh dan beton mengalami batas regangan dan mulai hancur. Persamaan yang diperoleh dari segitiga yang sebangun dengan persamaan sumbu netral pada kondisi balance (Cb) yaitu :



Cb = d



0,003 fy 0,003+ Es



......................... (14)



atau dengan Es = 200000, maka :



Cb =



600 d 600+f y



......................... (15)



Persamaan kesetimbangan pada kondisi balance : Pb = ND1 + ND2 – NT ......................... (16) Sehingga eksentrisitas balance (eb) dapat ditulis sebagai berikut : Pb (eb + d/2) = Mnb ......................... (17) Mrb = ϕPb eb ......................... (18) 2.2.2 Metode Pendekatan Whitney Persamaan-persamaan yang disarankan Whitney dugunakan sebagai solusi alternatif dengan cara coba-coba walaupun tidak selalu konservatif khususnya apabila beban rencana terlalu dekat dengan beban balance. a Kolom Segi Empat Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdasarkan asumsi-asumsi : 1 Tulangan dipasang simetris pada satu lapis sejajar terhadap sumbu lentur penampang segi empat. 2 Tulangan tekan telah leleh. 3 Luas beton yang ditempati tulangan diabaikan. 4 Tinggi balok tegangan ekivalen dianggap sebesar 0,54d setara dengan harga a rata-rata kondisi balance pada penampang segi empat. 5 Keruntuhan tekan menentukan. Dalam banyak hal, metode Whitney konservatif apabila eksentrisitas sangat kecil. Persamaan Whitney untuk hancur tekan menentukan :



P n=



A's f y



[



]



e +0,5 ( d−d ' )



+



bh f ' c



( 3dhe )+1,18 2



......................... (19)



Persamaan Whitney untuk hancur tarik menentukan berdasarkan asumsi-asumsi keruntuhan ditandai dengan luluhnya tulangan tarik sedangkan tulangan tekan bisa belum luluh.



Pn=0,85 f ' c bd b



1 2 3 4



[



] √(



h−2e + 2d



h−2e 2 1−d 2 +2 mρ 2d d



)



(



)



.............(20)



Kolom Bulat Persamaan-persamaan Whitney pada kondisi keruntuhan tekan yang disarankan berdaarkan asumsi-asumsi : Transformasi kolom bulat menjadi kolom segi empat akivalen. Tebal penampang segi empat ekivalen diambil sebesar 0,8h dimana h adalah diameter kolom bulat. Lebar kolom segi empat ekivalen diambil sebesar Ag / 0,8h. Luas total tulangan segi empat ekivalen pada dua lapis yang sejajar berjarak 2Ds /3 dalam arah lentur dimana Ds adalah diameter tulangan terluar dari as ke as. Persamaan Whitney untuk keruntuhan tekan :



Pn=



A st f y



( 3De )+1,0 s



+



Ag f 'c



[



]



9,6 he +1,8 2 ( 0,8 h+ 0,67 Ds )



......................... (21)



Persamaan Whitney untuk keruntuhan tarik :



Pn=0,85 f ' c h 2 (22) Dimana



ρg =



A st Ag



h Ds e



[√(



2 ρ m Ds 0,85 e 0,85 e −0,38 + g − −0,38 h 2,5 h h



)



(



)]



.......



: diameter penampang : diameter tulangan terluar dari as ke as : eksentrisitas terhadap pusat plastis



m=



fy 0,85 f ' c



2.2.3 Kolom Langsing Apabila angka kelangsingan kolom melebihi batas untuk kolom pendek maka kolom tersebut akan mengalami tekuk sebelum mencapai batas limit kegagalan material. Kolom tersebut adalah jenis kolom langsing yang mengalami momen tambahan akibat efek PΔ dimana P adalah beban aksial dan Δ adalah defleksi akibat kolom tertekuk pada penampang yang ditinjau. a Besarnya k dapat dihitung dengan persamaan-persamaan dari peraturan ACI (E.G Nawy., 1998) antara lain : 1 Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan berpengaku diambil dari nilai terkecil antara persamaan berikut: k = 0,7 + 0,05 (ψA + ψB) ≤ 1,0 k = 0,85 + 0,05 ψ min ≤ 1,0



Dimana ψA dan ψB adalah ψ pada ujung kolom dan ψmin adalah yang terkecil dari kedua harga tersebut.



 



 EI  lu







 EI  ln







 kolom 







2







 balok 



......................... (23) Dimana lu adalah panjang tak tertumpu kolom dan ln adalah bentang bersih balok. Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang tertahan pada kedua ujungnya diambil sebesar : Untuk ψ m < 2



k 



20  m 20



1  m .........................(24)



Untuk Ψ



m



≥2



k  0,9 1  m



3



b



Diamana ψ m adalah harga ψ rata-rata dari kedua ujung batang tertekan tersebut. Batas atas faktor panjang efektif untuk batang tekan tanpa pengaku yang kedua ujungnya sendi diambil sebesar : k = 2,0 + 0,3 ψ Pengaruh kelangsingan SNI (1991) mensyaratkan pengaruh kelangsingan boleh diabaikan apabila :



klu M  34  12 1b r M 2b 1



untuk komponen struktur tekan yang ditahan terhadap goyangan kesamping.



klu  22 r 2



untuk komponen struktur tekan yang tidak ditahan terhadap goyang kesamping. M1b dan M2b adalah momen pada ujung-ujung yang berlawanan pada kolom dengan M2b adalah momen yang lebih besar dan M1b adalah momen yang lebih kecil.



c



Metode pembesaran momen Pembesaran momen bergantung pada kelangsingan batang, desain penampang dan kekuatan seluruh rangka portal bergoyang. Komponen struktur tekan harus direncanakan menggunakan beban aksial terfaktor dan momen terfaktor yang diperbesar.



Ms



δ s M s= 1−



∑ Pu 0,75 ∑ P c



.........................(25)



Dengan: Pc = π2EI/(klu)2 .........................(26)



EI =



0,4 Ec I g 1+ β d



:



.........................(27)



Ec =( W c )1,5 0,043 √ f ' c



.........................(28)



Bila gaya geser Vu lebih besar daripada kuat geser φVc maka harus disediakan tulangan geser.



Vs 



Av f y d s



Av 



75 f ' c bw s (1200) f y



1 bw s 3 fy



Dimana tidak boleh kurang dari dengan bw dan s dalam milimeter. Kuat geser Vs tidak boleh diambil lebih



2 3



f ' c bw d



dari



.



1 3



f ' c bw d



Jika Vs > , maka spasi tulangan geser yang dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen struktur tidak boleh



lebih



3.



dari



d/2



atau



600



mm.



Jumlah Minimal Batang Tulangan Jumlah minimum batang tulangan untuk komponen struktur tekan diatur psl 12.9.2 yaitu:



a.



4 bh batang untuk kolom dgn sengkang pengikat segi empat atau lingkaran



b.



3 bh batang untuk kolom dgn sengkang pengikat segi-tiga



c.



6 bh batang untuk kolom tul. Spiral



 A g  f c - 1  Ac  f y



ρ s = 0,45 



Rasio tul spiral rs tidak boleh kurang dari:



fy≤400MPa (kuat leleh tul spiral) Ketentuan diameter tulangan sengkang dan sengkang ikat untuk berbagai diameter tulangan longitudinal adalah sebagai berikut: Ketentuan diameter tulangan sengkang dan sengkang ikat untuk berbagai diameter tulangan longitudinal adalah sebagai berikut: N o



 tulan gan Longi tudin al (mm)



 sen gka ng (m m)



1