Konsep Dasar Model Dan Simulasi [PDF]

Citation preview

KONSEP DASAR MODEL DAN SIMULASI Pokok Bahasan : 1. Pengertian Model 2. Jenis-Jenis Model 3. Kegunaan Model 4. Bagaimana Model Dibentuk 5. Pengertian Simulasi 6. Hubungan Model dan Simulasi 7. Tujuan Simulasi 8. Keuntungan dan Kerugian simulasi



Apa arti kata “MODEL”? Model #1 



“Badu mempunyai kegemaran bermain dengan model mobil”







Model = benda kecil yang mempunyai sifat seperti yang sesungguhnya



Model #2 



“Dia bekerja sebagai foto model”







Model = orang yang memperagakan sesuatu (pakaian) sehingga menarik untuk ditiru atau dibeli



Model #3 



“Model itu sudah kuno”







Model = Karakteristik umum yang mewakili sekelompok bentuk yang ada



DEFINISI MODEL (diartikan dalam teknologi) Representasi suatu masalah dalam bentuk yang lebih SEDERHANA dan MUDAH DIKERJAKAN Contoh #1 



“ATOM”, bagian terkecil unsur dan mempunyai sifat:  Mengandung muatan positif dan negatif  Berukuran sangat kecil 10-10 meter, sehingga tidak teramati



1. Model Atom Thomson 



Bola Pejal yang bermuatan positif mengandung bola-bola kecil yang bermuatan negatif (onde-onde)



2. Model Atom Rutherford 



Inti yang bermuatan positif dikelilingi elektron-elektron yang bermuatan negatif



Contoh #2 Masalah lalu lintas di sebuah kota 



Masalahnya adalah kemacetan, kekacauan, kemungkinan kecelakaan dsb.







Usaha mengatasinya antara lain mengubah arah lalulintas.







Kesukarannya adalah dalam mencoba arah yang dianggap betul, karena:  Memiliki risiko keruwetan sangat besar  Harus menunggu beberapa lama dulu sebelum dapat menarik kesimpulan



Contoh #3 



Enam orang buta ingin mengetahui gajah







Model merupakan pendekatan, yang dianggap perlu dan cukup, dan dibuat berdasarkan (sejauh mungkin) pengetahuan yang telah dimiliki.



APA ITU MODEL?  Model adalah penyederhanaan dari sistem nyata atau dapat dibatasi sebagai konsep dari sistem yang disederhanakan  Jadi model dapat dianggap sebagai substitusi (pengganti) untuk sistem yang dipertimbangkan supaya lebih mudah digunakan dengan tujuan untuk mempelajari sistem yang sebenarnya.  Pemodelan dapat didefinisikan sebagai proses pembentukan model dari sistem tersebut dengan menggunakan bahasa formal tertentu.



JENIS-JENIS MODEL : -



Model Ikonik



-



Model Analog



-



Model Simbolik atau Matematik



CONTOH MODEL IKONIK-1 : FOTO UDARA Masalah letak bangunan, pertamanan, ruang parkir, sistem lalulintas dan sebagainya, dengan memeriksa foto udara dapat lebih cepat ditinjau.



CONTOH MODEL IKONIK-2 : MAKET Maket memberikan gambaran bentuk bangunan yang akan dibuat, Tata letak dan hubungan fungsional antara bagian-bagian bangunan.



CONTOH MODEL ANALOG-1 : GELOMBANG SUARA (--) GELOMBANG MUKA AIR Karakteristik suara (akustik) dalam ruangan dapat dipelajari dengan membuat model (ikonik) ruangan dan menempatkannya dalam bak dangkal berisi air yang digetarkan. CONTOH MODEL ANALOG-2 : MASALAH LALULINTAS (--) RANGKAIAN LISTRIK 



Arah Lalulintas = Jumlah kendaraan yang lewat persatuan waktu







Arah Listrik = Jumlah muatan listrik yang lewat persatuan waktu



CONTOH MODEL MATEMATIK-1 Persamaan gerakan benda jatuh bebas ke permukaan tanah. S adalah tingginya di atas tanah setelah t detik yaitu S = -16t2 + 64t + 80 CONTOH MODEL MATEMATIK-2 : PENGISIAN RESERVOIR OLEH ALIRAN AIR DENGAN DEBIT Q(VOLUME/WAKTU) YANG TETAP



CONTOH MODEL MATEMATIK-3 : PERTUMBUHAN POPULASI BAKTERI



Suatu jenis bakteri membelah dua setiap detik. Maka jumlah bakteri :



Untuk mencari kapan bakteri mencapai jumlah tertentu



CONTOH MODEL MATEMATIK-4: JUMLAH PENDUDUK SUATU NEGARA



CONTOH MODEL MATEMATIK-5: MENCARI HUBUNGAN ANTARA BERAT BADAN DAN TINGGI BADAN PADA SEKELOMPOK ORANG. misalnya didapat persamaan :



Berapa berat badan seseorang yang mempunyai tinggi 160 cm? à Menurut Model : B = 0,9 (160) – 78 = 66 kg Akan tetapi harus hati-hati : Seorang dengan tinggi 80 cm, menurut model akan mempunyai berat B = 0,9 (80) – 78 = -6 kg (?)



Kegunaan Model 1. UNTUK BERFIKIR / MELAKUKAN ANALISIS CONTOH : Analisis terhadap cara kerja perangkat elektronik dilakukan dengan bantuan diagram rangkaian.



Model rangkaian diatas membantu para teknisi elektronika untuk : •



Lebih mudah membayangkan masalah



•



Memindahkan masalah ke atas kertas atau komputer



2. UNTUK MEMBANTU KOMUNIKASI CONTOH : Masalah kependudukan lebih jelas disampaikan melalui grafik Penjelasan dan kalimat yang serba panjang dapat disederhanakan oleh model



SIMULASI SISTEM POKOK BAHASAN     



Definisi Sistem Dan Simulasi Sistem Studi Sistem Unsur-unsur Dalam Model Representasi Graf Jenis-jenis Simulasi Sistem



Apa itu Sistem ?  Sistem adalah sekumpulan obyek/elemen yang saling berinteraksi untuk mencapai tujuan tertentu  Sebuah sistem terdiri dari subsistem-subsistem yang berinteraksi. Setiap subsistem bisa terdiri dari subsistem-subsistem lain dengan tingkatan yang lebih rendah. Istilah-istilah :  Entitas : obyek yang diamati dalam sistem  Atribut : sifat-sifat dari entitas  Aktivitas : proses yang menyebabkan perubahan dalam sistem  Keadaan sistem : menggambarkan semua entitas, atribut, dan aktivitas pada suatu saat tertentu Contoh : Sistem Pabrik



Contoh : Sistem Pabrik



 Entitas : departemen-departemen, pesanan, bahan mentah, dan produk  Atribut : jumlah pesanan, jenis bahan mentah, jumlah mesin dalam suatu departemen  Aktivitas : pembelian bahan mentah, pengolahan bahan mentah, proses manufaktur (perakitan), pengiriman



CONTOH SISTEM LAIN Sistem



Entitas



Lalu lintas



Bank



Komunikasi



Atribut



-



Mobil



-



Kecepatan



-



Mengemudi



-



Motor



-



Jarak



-



Berhenti



-



Jalan



-



Jumlah mobil



-



Nasabah



-



Jumlah antrian



Penyetoran



-



Teller



-



Jumlah teller



Penarikan



-



Panjang



Pengiriman



-



Prioritas



-Berita



Swalayan



Aktivitas



-



Pembeli



- Daftar belanja



-Belanja



-



Kasir



-Total dibayar



-



Antri di kasir



- Jumlah pembeli



-



Membayar



Studi Sistem Studi sistem ada 3, yaitu : 1. Analisis Sistem  Tujuan : untuk memahami jalannya sebuah sistem yang ada atau baru diusulkan  Yang dilakukan :



mengamati atau menyelidiki kelakuan sistem



 Hasilnya adalah penampilan/kelakuan sistem



2. Perancangan (Desain ) Sistem  Tujuan : untuk menghasilkan sistem yang bersesuaian dengan beberapa spesifikasi  Langkah-langkah : 1. membuat model sistem 2. memilih parameter-parameter 3. memperkirakan penampilan tentang kelakuan sistem berdasarkan pengetahuan 4. jika sesuai, maka rancangan diterima. Jika tidak, sistem harus dirancang lagi 3. Postulasi Sistem  merupakan cara khas pemakaian model dalam studi sosial, kedokteran, ekonomi, dimana kelakuan sistem diketahui tetapi proses yang menghasilkan kelakuan tersebut tidak diketahui.  Hal-hal yang dilakukan :  membuat hipotesa pada sejumlah entitas dan aktivitas yang mungkin dapat menjelaskan kelakuan tersebut  membandingkan respon model yang didasarkan pada hipotesa yang dibuat dengan kelakuan yang sudah diketahui  jika sesuai, diasumsikan bahwa struktur model memiliki kesamaan dengan sistem yang sesungguhnya, maka sistem dapat dipostulasikan



Simulasi Sistem  Simulasi sistem adalah suatu kegiatan yang memberikan penyajian/representasi dari suatu sistem melalui model simbolik yang dapat dimanipulasi dengan mudah dan dapat menghasilkan angka-angka numerik. Aspek-Aspek Dalam Simulasi 1. Aspek Pemodelan Sistem 2. Aspek Pemrograman Komputer 3. Aspek Statistik



Pemodelan Sistem Tahapan-tahapan dalam pemodelan sistem:  Penetapan tujuan  Identifikasi masalah  Pengembangan model konseptual  Pengembangan model matematis  Validasi  Solusi model



Pemodelan Konseptual Sistem  Secara garis besar, cara pemodelan konseptual sistem dibagi menjadi 2, yaitu : 1. Penetapan struktur model  menentukan kendala atau batas sistem  menentukan entitas, atribut, dan aktivitas sistem 2. Pemasokan data  memberikan nilai yang dapat dimiliki atribut  menentukan hubungan dalam aktivitas



Prinsip-Prinsip Pemodelan  Batu bata ( Block Building) Sistem secara keseluruhan bisa dijelaskan dalam bentuk hubungan antar blok. Setiap blok menggambarkan sebuah bagian sistem (subsistem)  Keterkaitan (Relevance) Model hanya berisi aspek-aspek sistem yang relevan dengan tujuan studi



 Ketepatan (Accuracy) Ketepatan informasi yang dihimpun untuk model  Agregasi/ Perluasan Sejumlah entitas individual dapat dikelompokkan bersama-sama menjadi entitas yang lebih besar



UNSUR-UNSUR DALAM MODEL  Komponen-komponen model: merupakan entitas yang membentuk model. Entitas disini didefinisikan sebagai objek sistem yang menjadi pokok perhatian.  Variabel : nilai yang selalu berubah.  Parameter : nilai yang tetap pada suatu saat, tapi dapat berubah diwaktu yang lain.  Hubungan fungsional: memberikan hubungan antar komponen-komponen model.  Konstrain: batasan/kendala pada problem yang dihadapi



Contoh : Model Inventori (Persediaan Stok Barang)  Beberapa komponen sistem inventory diantaranya adalah sebagai berikut:  Produksi  Kebutuhan (Demand)  Inventory awal (Beginning inventory)  Inventory akhir (Ending inventory)



Hubungan di antara komponen-komponen tersebut adalah :



 Hubungan diatas dapat digambarkan dalam bentuk causatic diagram (diagram sebab akibat) sebagai berikut :



Variabel Dalam Model Sistem  Variabel Endogen (Peubah Dalam) adalah variabel yang berada dalam sistem yang dimodelkan  Variabel Eksogen (Peubah Luar) adalah variabel di luar sistem tetapi berpengaruh terhadap proses-proses di dalam sistem. Contoh : model simulasi pertumbuhan tanaman  peubah dalam : berat batang, daun, akar, atau biji  peubah luar : suhu udara, radiasi surya, kelembaan udara, curah hujan Simulasi dapat memprediksi peubah dalam tapi tidak memprediksi peubah luar



Variabel Keadaan (State Variable)  Variabel keadaan/status adalah kumpulan variabel-variabel yang penting menggambarkan sistem pada waktu tertentu, relatif terhadap tujuan tertentu



untuk



 Contoh : Jika seseorang ingin mempelajari sebuah BANK  Tujuannya : untuk menentukan jumlah teller yang dibutuhkan agar dapat memberikan pelayanan yang memuaskan nasabah



 Maka : sistem didefinisikan sebagai Bank yang terdiri dari teller dan nasabah yang menunggu dalam antrian  Variabel keadaan : - Jumlah teller yang sibuk - Jumlah nasabah yang antri dalam Bank - Waktu kedatangan masing-masing nasabah



Contoh 1: Antrian Layanan Tunggal  Variabel status n : banyaknya pengunjung dalam sistem (yang sedang menunggu maupun yang sedang dilayani)  Kejadian 1 : kedatangan pengunjung 2 : pelayanan dimulai 3 : pelayanan selesai  Kondisi C1 : n = 0 C2 : n > 0  Tundaan (durasi, interval waktu dari satu kejadian ke kejadian yang lain) ta : waktu antar kedatangan ts : lama (durasi) pelayanan



Contoh 2 : Model Inventori Variabel status  Inv : Tingkat inventori  O : status penempatan pesanan  1 = pesanan sudah datang  0 = pesanan belum datang Kejadian  1 : permintaan barang  2 : pemesanan barang  3 : barang pesanan datang Kondisi  C1 : Inv < S dan O = 0



Tundaan  tpesan : lama waktu pesanan datang Variabel Keputusan  S : batas inventori dimana perlu pemesanan kembali  Q : Banyaknya barang yang dipesan Kriteria (fungsi obyektif) Meminimumkan :  Ci : biaya inventori  CR : biaya pemesanan  Cp : biaya penalti



Cara Mempelajari Sistem



Klasifikasi Simulasi Sistem 1. Simulasi Menurut waktu a. Simulasi sistem statis, output simulasi tidak dipengaruhi oleh waktu. Contoh: Simulasi melempar koin, simulasi latihan tembak b. Simulasi sistem dinamis, output simulasi dipengaruhi oleh waktu. Waktu bertindak sebagai variabel bebas. Contoh: Simulasi laju penjualan, pertumbuhan populasi 2. Simulasi Menurut Perubahan Variabel a. Simulasi sistem kontinyu merupakan simulasi yang status variabel statenya berubah secara kontinyu terhadap waktu. Contoh: Simulasi pesawat yang terbang di udara, variabel state-nya (posisi dan kecepatannya) berubah secara kontinu terhadap waktu b. Simulasi sistem diskrit merupakan simulasi yang status variabel state-nya berubah pada saat-saat tertentu



Contoh: Simulasi antrian di Bank, variabel state-nya seperti jumlah seperti jumlah nasabah dalam Bank berubah hanya ketika seorang nasabah tiba atau ketika selesai transaksi lalu pergi. 3. Simulasi Menurut Derajat Ketidakpastian a. Simulasi deterministik merupakan simulasi yang outputnya bisa ditentukan secara pasti Contoh: simulasi kredit/tabungan, simulasi antrian, simulasi inventori b. Simulasi stokastik yaitu simulasi yang outputnya tidak bisa ditentukan secara pasti (mengandung ketidakpastian) Contoh: simulasi melempar koin yang outputnya berupa probabilitas



Jenis Simulasi Berdasarkan Cara Pengerjaannya  Simulasi Identitas (Identity Simulation)  Simulasi Identitas Semu ( Quasi Identity Simulation)  Simulasi Laboratorium (Laboratory Simulation)  Simulasi Komputer



Hubungan Model dan Simulasi 



Simulasi adalah proses merancang model dari suatu sistem nyata, mengadakan percobaan terhadap model tersebut dan mengevaluasi hasil percobaan tersebut untuk mendeskripsikan, menjelaskan, dan memprediksi tingkah laku (karakteristik dinamis) sistem.







Jadi pemodelan dan simulasi merupakan suatu metode eksperimental dan dipakai untuk : 1. menjelaskan kelakuan sistem 2. membangun teori atau hipotesis yang mempertanggungjawabkan kelakuan dari sistem yang diamati



Kapan simulasi digunakan? 



Formulasi matematik sulit diturunkan atau metode analitik untuk memecahkan model belum ada







Metode analitik ada tetapi prosedurnya sangat kompleks







Solusi analitik ada dan dapat dilakukan, tetapi tidak ada personil yang dapat menanganinya







Ingin mengetahui sejarah proses pada suatu periode tertentu







Bila gejala yang ingin diamati pada lingkungan sebenarnya sulit dicapai dengan eksperimen langsung







Bila harus ada kompresi waktu,misalnya untuk sistem yang perubahan keadaan (state) nya sangat lambat



Tujuan Simulasi 1. Meminimalkan biaya sebelum dibuat sesungguhnya 2. Mencari bentuk yang optimal 3.



Mengurangi resiko



4.



Eksperimen/riset



Eksperimen Langsung Kerugian-kerugian dari eksperimen langsung terhadap sistem cukup banyak, antara lain : 



dapat mengganggu jalannya operasi sistem







menusia cenderung bertingkah laku lain dari biasanya (efek Hawthorne)







sangat sulit membuat kondisi yang sama untuk percobaan yang berulang







untuk memperoleh sampel yang sama perlu waktu dan biaya







pada kenyataan, sulit menggali banyak alternatif



Manfaat Simulasi 



Model simulasi merupakan tool yang cukup fleksibel untuk memecahkan masalah yang sulit dijelaskan dengan model matematis biasa.







Model simulasi sangat efektif digunakan untuk sistem yang relatif kompleks untuk pemecahan analitis dari model tersebut.







Penggunaan simulasi akan memberikan wawasan yang lebih luas pada pengguna dalam menyelesaikan suatu masalah.







Dapat digunakan untuk memudahkan pengguna dalam mengambil suatu keputusan.



Keuntungan Simulasi 



Menghemat Waktu, menghemat biaya, dan mengurangi resiko







Dapat memperluas Waktu à untuk melakukan studi jangka panjang dalam waktu relatif singkat







dapat menggunakan input data bervariasi







Dapat mengoreksi kesalahan-kesalahan perhitungan







Dapat dihentikan dan dijalankan lagi (Restart)







Mudah di replikasi



Kerugian Simulasi 



Simulasi belum tentu benar-benar memberikan hasil yang efektif dan efisien, karena hal-hal berikut :  Simulasi tidak mencerminkan dunia nyata (real world) yang sebenarnya, tetapi hanya menggunakan model. Kualitas dan analisis model tergantung pada si pembuat model  Untuk mengembangkan suatu model simulasi yang benar-benar baik akan membutuhkan waktu dan biaya yang cukup besar



 Simulasi seringkali memberikan hasil yang tidak teliti. Hasil simulasi biasanya berupa numerik, dalam bentuk desimal à diatasi dengan analisis sensitivitas.



Contoh Simulasi 1. Simulasi Antrian 2. Simulasi untuk mengevaluasi desain pusat pelayanan. Ex : Sistem telepon, rumah sakit, bank, dll 3. Simulasi Kredit Bank 4. Simulasi Tabungan 5. Simulasi Pesawat (Flight Simulator) 6. Simulasi Sistem inventory 7. Simulasi untuk dokter gigi



Pendukung Teori dan Aplikasi yang Terkait 1. Model 2. Matematika 3. Program Komputer:



- struktur data - basis data - visualisasi



1. Statistik :



- bilangan random - distribusi - probabilitas - korelasi, regresi