Korelasi Pearson Product Moment [PDF]

Citation preview

KORELASI PEARSON PRODUCT MOMENT (PPM)



Analisa korelasi banyak jenisnya, ada sembilan jenis korelasi yaitu, Korelasi Peason Product Moment (r), Korelasi Ratio



, Korelasi Spearman Rank atau Rho (r s



atau p), Korelasi Berserial (rb), Korelasi Poin Berserial (rpb), Korelasi Phi ( ), Korelasi Tetrachoric (rt), Korelasi Kontigency (C), Korelasi Kendall’s Tau ( ). Berdasarkan sembilan teknik analisa korelasi tersebut, maka dipilih dan dibahas adalah Korelasi Pearson Product Moment (r), karena sangat populer dan sering dipakai oleh mahasiswa dan para peneliti. Kegunaannya untuk mengetahui derajat hubungan dan kontribusi variabel bebas (independent) dengan variabel terikat (dependent). Rumus yang digunakan Korelasi PPM adalah :



Korelasi PPM dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (1≤ r ≤ +1). Apabila nilai r = - 1 artinya korelasinya negatif sempurna, r = 0 artinya tidak ada korelasi, dan r = 1 artinya korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel interprestasi nilai r sebagai berikut : Interprestasi Koefisien Korelasi Nilai r



Interval Koefisien 0,80 – 1,000 0,60 – 0,799 0,40 – 0,599 0,20 – 0,399



Tingkat Hubungan Sangat Kuat Kuat Cukup Kuat Rendah



0,00 – 0,199



Sangat Rendah



Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap variabel Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan sebagai berikut : 1



KD = r2 x 100% Dimana : KD = Nilai Koefisien Diterminan r = Nilai Koefisien Korelasi Pengujian lanjutan yaitu uji signifikansi yang berfungsi apabila peneliti ingin mencari makna hubungan variabel X terhadap variabel Y, maka hasil korelasi PPM tersebut diuji dengan Uji signifikansi dengan rumus :



Dimana : t hitung = Nilai t r



= Nilai Koefisien Korelasi



n = Jumlah Sampel Contoh : Hubungan Kreativitas dengan Kinerja Dosen Kreativitas (X)



: 60, 70, 75, 65, 70, 60, 80, 75, 85, 90,70, 85



Kinerja (Y)



: 450, 475, 450, 470, 475, 455, 475, 470, 485, 480, 475, 480



Pertanyaan : a. Berapakah besar hubungan kreativitas dengan kinerja dosen ? b. Berapakah besar sumbangan (kontribusi) kreativitas dengan kinerja dosen ? c. Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen ?



Langkah-langkah menjawab : 1. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk kalimat : Ha : Ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen Ho : Tidak ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen 2. Membuat Ha dan Ho dalam bentuk statistik : Ha : r



0 2



Ho : r



0



3. Membuat tabel penolong untuk menghitung Korelasi PPM No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Jumlah



X 60 70 75 65 70 60 80 75 85 90 70 85 885



Y 450 475 450 470 475 455 475 470 485 480 475 480 5640



X2 3600 4900 5625 4225 4900 3600 6400 5625 7225 8100 4900 7225 66325



Y2 202500 225625 202500 220900 225625 207025 225625 220900 235225 230400 225625 230400 2652350



XY 27000 33250 33750 30550 33250 27300 38000 35250 41225 43200 33250 40800 416825



4. Mencari r hitung dengan cara masukkan angka statistik dari tabel penolong dengan rumus :



5. Mencari besarnya sumbangan (kontribusi) variabel X terhadap variabel Y dengan rumus : KD = r2 x 100% = 0,6842 x 100% = 46,79% Artinya kreativitas memberikan kontribusi terhadap kinerja dosen sebesar 46,79% dan sisanya 53,21% ditentukan oleh variabel lain. 6. Menguji signifikansi dengan rumus t hitung



3



=



= 2,963



Kaidah pengujian : Jika t hitung



t tabel, maka tolak Ho artinya signifikan dan



Jika t hitung



t tabel, maka terima Ho artinya tidak signifikan



Berdasarkan perhitungan di atas, α



0,05 dan n



12, uji dua pihak,



dk = n – 2 = 12 – 2 = 10 sehingga diperoleh t tabel = 2,228 Ternyata t hitung lebih besar dari t



, atau 2,963 > 2,228, maka Ho ditolak, artinya ada



tabel



hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen. 7. Membuat kesimpulan a.



Berapakah besar hubungan kreativitas dengan kinerja dosen ? rxy sebesar 0,684 katagori kuat.



b.



Berapakah besar sumbangan (kontribusi) kreativitas terhadap kinerja dosen ? KD = r2 x 100% = 0,6842 x 100% = 46,79%, Artinya kreativitas memberikan kontribusi terhadap kinerja dosen sebesar 46,79% dan sisanya 53,21% ditentukan oleh variabel lain.



c.



Buktikan apakah ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen ?. Terbukti bahwa ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen. Ternyata t hitung lebih besar dari t



, atau 2,963 > 2,228, maka Ho ditolak, artinya



tabel



Ada hubungan yang signifikan kreativitas dengan kinerja dosen.



4



TUGAS 4 KELAS REGULER (301 DAN 303) 1. Diketahui hasil tes sebagai berikut : Hasil tes I : 37, 41, 44, 32, 36, 30, 40, 45, 39, 34, 37, 38 Hasil tes II : 75, 78, 88, 80, 78, 71, 75, 83, 74, 74, 75, 78 Pertanyaannya : a. Apakah korelasinya positif? b. Berapa besarnya sumbangan tes I terhadap tes II? c. Sebutkan makna r yang didapat d. Apakah r tersebut signifikan pada α = 0,05 dengan uji 2 pihak ?



TUGAS 4 KELAS AKUNTANSI (104, 206 DAN 309) 2. Seorang mahasiswa Fakultas Ekonomi Unkris ingin mengetahui apakah ada hubungan antara tingkat keuntungan perusahaan (X) dan tingkat kenaikkan harga saham (Y) perusahaan tersebut. Ia mengambil data 10 perusahaan sebagai berikut : Y X



11,1 4,6



7,9 4,5



8,5 4,2



9,9 4,4



9,7 4,0



8,9 3,5



13,5 4,7



7,5 3,9



8,0 4,0



9,0 2,1



Pertanyaan : Tentukan koefisien korelasi, koefisien determinasi, buktikan dan apa artinya ?



TUGAS 4 KELAS MANAJEMEN (303 DAN 308) 5



3. Jika X adalah persentase kenaikkan biaya iklan dan Y adalah persentase kenaikkan hasil penjualan, maka berdasarkan data di bawah ini, hitunglah koefisien korelasinya (r), dan koefisien determinasi, buktikan dan simpulkan. X Y



1 2



2 4



4 5



5 7



7 8



9 10



10 12



12 14



CATATAN



TUGAS 4 YANG KAMU KIRIM BUAT NILAI LAB DAN NANTI JUGA ADA TUGAS 5 JUGA BUAT NILAI LAB



6