Kuliah Pertama Geostatistik [PDF]

Citation preview

Teknik Pertambangan, Universitas Muslim Indnesia



Pendahuluan Latar belakang Dalam dunia pertambangan, mengapa kita harus belajar geostatistik ? sebab: Dalam ilmu kebumian, data-data sangat-sangat terbatas baik dalam jumlah (kuantitas) maupun lokasi sampling, oleh sebab itu teknik pemodelan ruang (secara “spatial”) sangat-sangat diperlukan untuk menghasilkan model yang tepat.



Pendahuluan Sebenarnya sumber alami data-data yang kita ambil di alam untuk keperluan ilmu kebumian (earth science) terbagi menjadi dua kategori, yang bergantung pada sifatnya, yaitu: 1. Data asli yang berasal dari populasi yang jamak (plural populations). 2. Data asli yang memiliki sifat keberlanjutan (stationarity) dan memiliki sifat hubungan ke”ruang”an (spatial correlations).



Pendahuluan contoh



Tipe data 1 (plural populations) Solusinya



Spesies tumbuhan



Metode “spline”, neural network



Tipe data 2 (spatially data) (hubungan ke”ruang”an) Solusinya



contoh



Kadar unsur atau senyawa dalam tanah Metode geostatistik



Pendahuluan Penyelidikan tentang geostatistik telah dilakukan pertama kali



D. G. Krige (1951) (South Africa)



Sebaran kadar bijih dan cadangan mineral (meminimalkan kesalahan estimasi)



dan Kata “geostatistik” pertama kali digunakan secara ilmiah



Hart (1954)



Distribusi regional data statistik (paper geosains)



Pendahuluan “Geostatistik adalah ilmu yang menerapkan metodemetode statistik yang digunakan dalam ilmu kebumian, khususnya dalam bidang geologi dan pertambangan (Olea, 1991)”.



Dikembangkan secara luas dan detail oleh:



“Geostatistik”



George Matheron, 1962 (Centre de Morphologie Mathematique in Fontaineblau, Perancis)



Pendahuluan Tahun 1963, Matheron



mengembangkan teori dasar geostatistik



Metode Kriging



Tahun 1965, Matheron



(Suatu metode mengestimasi kadar bijih dari sampel di sekelilingnya)



memperluas gagasannya memperkenalkan



Berdasarkan dasar teori dari Krige dan Sichell



Konsep “Variabel teregional”



Pendahuluan Ilmu ini telah berkembang secara luas, dalam cabang-cabang ilmu lain: ■ Biologi



Kajian model-model biostatistik



■ Hidrologi



Analisis fluktuasi air tanah



■ Ilmu tanah



Salinitas soil



■ Kedokteran



Resiko penyebaran kanker



Contoh-contoh hasil penelitian geostatistik



Sebaran kadar Ni



Kadar garam air laut



Air tanah dan gempa



Teori Dasar (Review Statistik) Statistik univariate:



Statistik multivariate:



♦ Jangkauan



♦ Diagram pencar



♦ Simpangan rata-rata



♦ Rata-rata



♦ Varians



♦ Varians



♦ Simpangan baku



♦ Kovarians



♦ Mean, median, modus



♦ Simpangan baku



♦ Koefisien variasi



♦ Koefisien korelasi



♦ Histogram



Teori Dasar Kunci utama geostatistik



Variabel teregional



pemahaman terhadap



Variabel teregional



Variabel random/acak



(terletak di antara dua sifat ini, dan tampaknya dia pun memiliki kedua sifat ini, bukan ? ):



Ada keteraturan yg membentuknya (sifat deterministik)



Terdistribusi dalam ruang dan waktu



Keacakan yang teratur …?!? Seperti apa .............. ?



Variabel teregional ……………………… Apa, dan mana sajakah dia …. ?



Teori Dasar Variabel teregional adalah variabel dari alam yang mendeskripsikan gejala alam itu sendiri dan memiliki distribusi geografis (Davis, 1986). Contohnya: @ Elevasi permukaan bumi. @ Perubahan kadar pada tubuh bijih. @ Pengukuran potensi elektrik tanah atau batuan pada suatu sumur bor dengan peralatan “well logging”.



Teori Dasar Variabel teregional (contoh): U



Elevasi (m )



D



B



389500



390000



U 9 69 55 00



Bakka



969 50 00



B



Paduku



389 000



9 69 50 00



C



388500



969 55 00



Baba Lebbang



388000



Buttu Pukelongan Buttu O ngko



A



969 45 00



Kabere



9 69 45 00



M alalin



N



TELUK TOLO



LAUT BANDA



Area Pemboran Sum ber data : - Data hole spasi 200 meter - Data assay fraksi ore -1 ( P em boran eksplorasi, PT.I nco Sorowako - B ahodopi, 2004) 388000



Elevasi permukaan bumi



PETA INDEKS Lokasi Penelitian



0.63 - 0.78 0.78 - 0.92 0.92 - 1.07 1.07 - 1.21 1.21 - 1.36



388500



100



0



100



969 35 00



9 69 35 00



KETERANGAN : Kadar Ni Limonit (%)



969 40 00



M allaga



9 69 40 00



Buttu Kabutowa



200 300 400 500 Meters 389 000



389500



390000



Sebaran kadar bijih



Teori Dasar Tidak seperti random variabel, variabel teregional memiliki sifat keberlanjutan dari satu titik ke titik lainnya,



namun, perubahan di dalamnya sangat kompleks sehingga tidak dapat dideteksi dengan fungsi deterministik biasa,



akibatnya, sulit mengetahui nilainya di setiap tempat. Solusinya ….. ?



Teori Dasar Solusinya ….. ? Tentu dengan mengambil sampel pada lokasi-lokasi yang tepat, dan mencoba menaksir nilai sampel tersebut pada lokasi lain di sekitarnya. Perhatikan gambar berikut:



Teori Dasar Ilmu ini sebenarnya juga berasal dari dasar-dasar ilmu peluang dalam statistika inferensif. Masih ingat bgm peluang mata dadu yang muncul ? Dan juga suatu prinsip stasionaritas yang mengatakan bahwa semakin dekat suatu data dengan data lain, maka pengaruh antar kedua data itu semakin besar, demikian sebaliknya. Bukankah hal ini mirip dengan hukum gravitasi Newton ?



Tugas 1: Tuliskan apa yang sudah saudara pahami dari kuliah hari ini dan apa yang belum saudara pahami ! (Kerjakan dalam kertas A4 dan ditulis tangan, minimal 1 halaman, boleh lebih). Dikumpul pekan depan.



Terima kasih