Kunci Jawaban Dan Pedoman Penskoran Tes Uji Coba Kemampuan Pemahaman Konsep [PDF]

Citation preview

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN TES UJI COBA KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP



No. 1.



Perskoran



Kunci Jawaban



Kegiatan Siswa



Perbedaan SPLDV dan PLDV



Kemampuan Siswa Menyatakan Ulang sebuah konsep



Pernyataan



SPLDV



PLDV



Banyaknya



2



1



persamaan



(2 PLDV yang



dengan PLDV



3. Menuliskan 1 perbedaan antara SPLDV



variabel yang



1



2



dengan PLDV dengan tepat



sama)



4. Menuliskan 2 perbedaan antara SPLDV Lebih dari aatu



penyelesaian Contoh



0



PLDV tetapi tidak tepat



mempunyai



1



1. Tidak menuliskan perbedaan antara SPLDV



2. Menuliskan perbedaan antara SPLDV dengan



keduanya



Banyaknya



Skor



3



dengan PLDV dengan tepat Kemampuan memberi contoh dan bukan contoh dari konsep



 x  2y  7  2 x  3 y  10



2x  3y  7



1. Tidak dapat menuliskan contoh dari SPLDV



(pemberian



dan PLDV



(pemberian



contoh bebas



2. Menuliskan contoh dari SPLDV dan PLDV



contoh bebas



asalkan masih



tetapi tidak tepat



asalkan masih



memenuhi sifat



3. Menuliskan contoh dari SPLDV dan PLDV



memenuhi sifat



PLDV



SPLDV



0



1



2



tetapi tidak lengkap (salah satu saja yang benar) 4. Menuliskan contoh dari SPLDV dan PLDV tepat



3



Skor maksimal soal nomor 1 = 6 2.



3x  2 y  4 a.   a  2x  3



Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan konsepnya



bukan merupakan SPLDV karena persamaan satu



1. Tidak menuliskan persamaan termasuk



mempunyai variabel x dan y, sedangkan persamaan



SPLDV atau bukan



dua mempunyai variabel a dan x, kedua persamaan



2. Menklasifikasikan persamaan tersebut



tersebut hanya mempunyai satu variabel yang sama



termasuk SPLDV atau bukan beserta alasannya



yaitu x sehingga persamaan tersebut bukan SPLDV



tetapi masih salah.



sebab dalam SPLDV kesua persamaannya variabelnya



3. Menklasifikasikan persamaan tersebut



harus sama (dua variabel yang sama).



SPLDV atau bukan dengan tepat tetapi



0



1



2



alasannya tetapi masih tepat 4. Menklasifikasikan persamaan tersebut



3



SPLDV atau bukan dengan tepat beserta alasannya yang tepat



12 x  6 y  6 b.   4 x  y  3



Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat



merupakan SPLDV karena masing-masing persamaan



1. Tidak menuliskan persamaan termasuk



mempunyai dua variabel dan kedua variabel dalam



SPLDV atau bukan



persamaan tersebut sama.



2. Menklasifikasikan persamaan tersebut



tertentu sesuai dengan konsepnya 0



1



termasuk SPLDV atau bukan beserta alasannya tetapi masih salah. 3. Menklasifikasikan persamaan tersebut



2



SPLDV atau bukan dengan tepat tetapi alasannya tetapi masih tepat 4. Menklasifikasikan persamaan tersebut



3



SPLDV atau bukan dengan tepat beserta alasannya yang tepat



4m  3n  6 c.  2 2m  n  2



Kemampuan mengklasifikasikan objek menurut sifat-sifat tertentu



bukan merupakan SPLDV karena dalam persamaan dua



1. Tidak menuliskan persamaan termasuk



terdapat variabel m 2 (berpangkat 2) padahal pangkat



SPLDV atau bukan



tertinggi dari SPLDV adalah 1.



2. Menklasifikasikan persamaan tersebut



sesuai dengan konsepnya 0



1



termasuk SPLDV atau bukan beserta alasannya tetapi masih salah. 3. Menklasifikasikan persamaan tersebut



2



SPLDV atau bukan dengan tepat tetapi alasannya tetapi masih tepat 4. Menklasifikasikan persamaan tersebut



3



SPLDV atau bukan dengan tepat beserta alasannya yang tepat Skor maksimal soal nomor 2 = 9 3.



 5x  y  3  10 x  5 y  15  2 x  y  3



Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih



Cara 1 (menggunakan metode eliminasi)



1. Tidak menuliskan prosedur yang digunakan



prosedur tertentu 0



Eliminasi variabel x untuk memperoleh y



untuk mencari himpunan penyelesaian SPLDV



5 x  y  3 x 2 10 x  2 y  6 2 x  y  3 x5 10 x  5 y  15



yang diketahui



3 y  9 y  3



2. Memilih dan menggunakan prosedur tertentu untuk mencari himpunan penyelesaian SPLDV yang diketahui tetapi kurang tepat



Eliminasi variabel y untuk memperoleh x



3. Memilih dan menggunakan prosedur tertentu



5x  y  3 2x  y  3



untuk mencari himpunan penyelesaian SPLDV



3x  0



4. Memilih dan menggunakan prosedur tertentu



x0



untuk mencari himpunan penyelesaian SPLDV yang diketahui dengan tepat dan lengkap



{(0,3)}



Skor maksimal soal nomor 3 = 4



Eliminasi variabel y untuk memperoleh x 5x  y  3 2x  y  3 3x  0



x0 x  0 disubstisutikan ke 5 x  y  3 , diperoleh 5.0  y  3



y  3



Jadi himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah



2



yang diketahui tetapi kurang lengkap



Jadi himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah



Cara 2 (menggunakan metode campuran)



1



4



{(0,3)} Cara 3 (menggunakan metode substitusi) 5x  y  3  y  5x  3



Nilai y  5 x  3 disubstitusikan ke 2 x  y  3 diperoleh 2 x  (5 x  3)  3



2 x  5x  3  3  3x  0



x0



Nilai x  0 disubstitusikan ke y  5 x  3 diperoleh y  5.0  3 y  3



Jadi himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(0,3)} Cara 4 (menggunakan metode grafik)  5x  y  3



x



0



3 5



y



-3



0



( x, y )



(0,3)



3   ,0  5 



 2x  y  3



x



0



3 2



y



-3



0



( x, y )



(0,3)



3   ,0  2 



Gambar grafiknya adalah sebagai berikut 5x  y  3



2x  y  3



3



Kedua garis tersebut berpotongan dititik (0,-3). Jadi himpunan penyelesaian dari SPLDV tersebut adalah {(0,3)}



4.



Untuk mempermudah dalam menggambar grafik



Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk



persamaan 2 x  3 y  12 dibuat tabel berikut.



representasi matematika



x



0



6



1. Tidak menyajikan himpunan penyelesaian



y



4



0



dari persamaan 2 x  3 y  12 dalam bentuk



( x, y )



(0,4)



6,0



0



grafik.



Karena x, y variabel pada himpunan bilangan real, maka



2. Dapat menyajikan himpunan penyelesaian



grafik himpunan penyelesainnya berbentuk garis lurus.



dari persamaan 2 x  3 y  12 tetapi tidak tepat. 3. Dapat menyajikan himpunan penyelesaian



y



1



2



dari persamaan 2 x  3 y  12 tetapi kurang lengkap.



4



2. Dapat menyajikan himpunan penyelesaian



3



dari persamaan 2 x  3 y  12 dengan tepat. Skor maksimal soal nomor 4= 3 0



x 6



Semua titik-titik yang terletak pada garis tersebut merupakan himpunan penyelesaian dari persamaan 2 x  3 y  12



5.



Diketahui:



Kemampuan mengembangkan syarat perlu atau syarat



Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari.



cukup dari suatu konsep



Jumlah umur Sani dan Ari adalah 43 tahun



1. Tidak dapat memodelkan masalah dalam



Ditanya:



bentuk model matematika



0



a. Model matematika dari masalah tersebut.



2. Dapat memodelkan masalah dalam bentuk



b. Umur Sani dan Umur Ari



model matematika tetapi kurang lengkap



1



Jawab:



3. Dapat memodelkan masalah dalam bentuk



Misal: x = umur Sani dan y = umur Ari.



model matematika dengan tepat



Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari  x  7  y



Kemampuan menggunakan, memanfaatkan dan memilih



Jumlah umur Sani dan Ari adalah 43 tahun  x  y  43



prosedur tertentu



Jadi, model matematika dari masalah tersebut adalah



1. Tidak menuliskan prosedur yang digunakan



x y 7



untuk memecahkan masalah



x  y  43



2. Memilih dan menggunakan prosedur tertentu



1



a. Untuk mencari nilai x dan y dapat menggunakan untuk memecahkan masalah tetapi kurang tepat. 3. Memilih dan menggunakan prosedur tertentu beberapa cara, yaitu



2



Cara 1 (menggunakan metode substitusi)



untuk memecahkan masalah tetapi kurang



x  7  y disubstitusikan ke x  y  43 sehingga



lengkap.



diperoleh 7  y  y  43



7  2 y  43



2 y  43  7 2 y  36



36 y  18 2 x  7  y , y  18 maka diperoleh nilai x  7  18  25



3. Memilih dan menggunakan prosedur tertentu



2



0



4



untuk memecahkan masalah dengan tepat dan lengkap. Kemampuan mengklasifikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah 1. tidak mengembalikan permisalan ke bentuk



0



masalah yang ditanyakan 2. Mengembalikan permisalan ke bentuk masalah yang ditanyakan tetapi kurang tepat.



1



x = umur Sani = 25 dan y = umur Ari = 18



3. Mengembalikan permisalan ke bentuk



Jadi umur Sani adalah 25 tahun dan umur Ari adalah 18



masalah yang ditanyakan dengan tepat.



tahun.



Skor maksimal soal nomor 5= 8



Cara 2 (menggunakan metode eliminasi) Eliminasi variabel x untuk memperoleh y x y 7 x  y  43  2 y  36



y



 36  18 * 2



Eliminasi variabel y untuk memperoleh x x y 7 x  y  43 2 x  50



x



50  25 * * 2



x = umur Sani = 25 dan y = umur Ari = 18 Jadi umur Sani adalah 25 tahun dan umur Ari adalah 18 tahun. Cara 3 (menggunakan metode campuran) Alternatif langkah menjawab 1 Eliminasi variabel x untuk memperoleh y



2



 Langkah penyelesaian seperti yang bertanda * di atas, sehingga diperoleh nilai y = 18 Mensubstitusi nilai y = 18 kesalah saltu persamaan -



Jika persamaan yang dipilih x  y  7 x  18  7



Maka diperoleh



x  7  18  25



-



Jika persamaan yang dipilih x  y  43 x  18  43



Maka diperoleh



x  43  18  25



x = umur Sani = 25 dan y = umur Ari = 18 Jadi umur Sani adalah 25 tahun dan umur Ari adalah 18 tahun. Alternatif langkah menjawab 2 Eliminasi variabel y untuk memperoleh x  Langkah penyelesaian seperti yang bertanda ** di atas, sehingga diperoleh nilai x = 25 Mensubstitusi nilai x = 25 kesalah saltu persamaan -



Jika persamaan yang dipilih x  y  7 Maka diperoleh



25  y  7  y  7  25  18  y  18



-



Jika persamaan yang dipilih x  y  43



Maka diperoleh



25  y  43 y  43  25  18



x = umur Sani = 25 dan y = umur Ari = 18 Jadi umur Sani adalah 25 tahun dan umur Ari adalah 18 tahun. Skor total = 30



Nilai =



𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒚𝒂𝒏𝒈 𝒅𝒊𝒑𝒆𝒓𝒐𝒍𝒆𝒉 𝑺𝒌𝒐𝒓 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍



× 𝟏𝟎𝟎%