Laporan Fisika Dasar [PDF]

Citation preview

BAB I PERCOBAAN LENSA TIPIS 1.1 Tujuan Percobaan 1. Menetukan jarak titik api lensa positif 2. Menetukan jarak tittk api lensa negatif 1.2 Alat-alat 1. Dua buah lensa negatif (-) dan positif (+) 2. Gambar anak panah sebagai benda 3. Lampu sebagai sunber cahaya 4. Layar lengkap dengan kertas millimeter 5. Bangku optik beserta statip 1.3 Dasar Teori Salah satu cara



untuk menentukan jarak titik api lensa adalah mencari



besaran-besaran pada lensa kalau kita ketahui dengan indeks bias dari bahan lensa dan jari-jari kelengkungan dari lensa , maka kita dapat menghitung jarak fokus tersebut dengan menggunakan : Rumus : 1/F = ( n-I) (iR1+ I/R2) Dimana : n



= indek bias jarak lensa



R1 +R 2 = jari-jari kelengkungan F



= jarak fokus lensa



Tetapi metode ini sering tidak mudah di laksanakan, untuk itu kita menggunakan cara lain yaitu dengan menggunakan pengambaran oleh lensa yang pada dasarnya menggunakan: Rumus : 1/F = 1/b + 1/V 1



Di mana : F = jarak fokus lensa B = jarak bayangan lensa ke lensa V = jarak benda ke lensa Dengan menentukan jarak benda dan bayangan. Maka kita dapat menentukan jarak titik api lensa. Setiap kali melakukan percobaan yang diulang-ulang dengan teliti, hasilnya hampir selalu berbeda meskipun selisihnya sangat kecil. Karenanya dalam proses percobaan selalu terdapat kesalahan atau ralat “error”. Usaha yang dilakukan setiap percobaan adalah memperoleh kesalahn tersebut sekecil mungkin. Kesalahan relatif biasanya dituliskan dengan simbol “Rn”. Pada pengukuran tunggal kesalahn relatif Rn =



∆x x 100 % . Rn yang diijinkan (0 s/d 0,1) memenuhi syarat. x



1.4 Jalannya Percobaan 1. Menggunakan jarak fokus lensa positif dengan menggunakan 1/F= I/B + I/B a. Letakkan benda dan lensa positif pada kedudukan tertentu catat kedudukan ini. b.Layar di geser sehingga memperoleh bayangan yang paling jelas bayangan ini di peroleh dengan menggeser layar dari pihak kiri ke kanan. c. Catat kedudukan dari benda. d.Letakkan 1 sampai dengan 3 untuk kedudukan yang berbeda sesuai dengan petunjuk asisten. 2. Menetukan jarak fokus lensa negatif



2



a. Dengan mengguanakan lensa positif. Di buat byangan yang nyata dan jelas. Kedudukan bayangan ini di catat, di usahakan agar bayangan tidak terlalu besar. b. Letakkan lensa negatif di antara layar, dan kedudukan lensa negatif di cetak c. Layar di geser sehingga memperoleh bayangan yang nyata. Dan jelas kedudukan layar dan jarak kedua lensa berbeda d. Lakuakan poin 2 dan 3 untuk kedudukan lensa negatif yang berbeda e. Dengan data tersebut, maka dapat di hitung dengan jarak titik api lensa negatif yaitu: 1/f =1/(x-S1)+1/S2 dimana : x = jarak kedua lensa S1 = jarak bayangan nyata. ( dari lensa positif dan lensa negatif) S2 = jarak bayagan nyata dengan lensa negatif.



3



1.5 Data Pengamatan A. Lensa Positif NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



v (cm) 5 10 12 13 15 17 19 21 24 28



b (cm) 6 8 7 10 14 14 15 17 14 16



B. Lensa Negatif NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



x (cm) 3,1 5 6 7 8 10 12 14 16 19



s1 (cm) 6,2 9 11 13 15 17 19 22 24 29



s2 (cm) 3,1 4 4 6 7 7 7 8 8 10



4



1.6 Analisa Perhitungan Analisa Lensa 1.6.1 Lensa Positif V (cm) 16,4 16,4 16,4 16,4 16,4 16,4 16,4 16,4 16,4 16,4 164



NO v (cm) 1 5 2 10 3 12 4 13 5 15 6 17 7 19 8 21 9 24 10 28 JML  164



V



=



Δ V=



NO 1 2 3 4 5 6 7



(v- V ) (cm) 11,4 6,4 4,4 3,4 1,4 0,6 2,6 4,6 7,6 11,6 54



∑ V =164 =16 , 4 cm N



10



∑ (V −V ) =54 =5,4 cm



b (cm) 6 8 7 10 14 14 15



N



10



b (cm) 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1 12,1



(b- b ) (cm) 6,1 4,1 5,1 2,1 1,9 1,9 2,9



5



8 9 10  JML



b



17 14 16 121



12,1 12,1 12,1 121



∑b



121 =12 , 1 cm = 10



n



=



4,9 1,9 3,9 35



∑ (b−b )= 35 =3,5 cm n



Δ b=



10



Rumus :



1 1 1 b+V = + = F V b V .b V .b (16,4).(12,1) 198,44 = = =6,97cm b+V 12,1+16, 4 28,5 F= ΔF Δb ΔV Δb+ ΔV = + + F b V b+V =



3,5 5,4 3,5+5,4 + + 12,1 16 ,4 21 ,1+16,4



= 0,23 + 0,33 + 0,31 = 0,87 cm



∆ f =f .



∆f f



= 6,97 cm . 0,87 cm = 6,04 cm Rn=



ΔF . 100% = 0,87 % F



F = (F ± Δ F) cm



6



= (6,97 ± 6,04) cm dengan Rn = 0,87 %



1.6.2 Lensa Negatif



NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  JML



X (cm) 3,1 5 6 7 8 10 12 14 16 19 100,1



X=



(cm) 10,01 10,01 10,01 10,01 10,01 10,01 10,01 10,01 10,01 10,01 100,1



(x- X ) (cm) 6,91 5,01 4,01 3,01 2,01 0,01 1,99 3,99 5,99 8,99 41,92



∑ x =100 , 1 =10 , 01 cm n



ΔX =∑ NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9



X



10



( x−x ) 41 ,92 = =4 ,192 cm n 10



s1 6,2 9 11 13 15 17 19 22 24



S 16,52 16,52 16,52 16,52 16,52 16,52 16,52 16,52 16,52



(s1- S ) 10,32 7,52 5,52 3,52 -1,52 0,48 2,48 5,48 7,48 7



10  JML



S



29 16,52 12,48 165,2 165,2 53,76 ∑ S 1 =165 , 2 =16 ,52 cm n 10 =



ΔS 1=∑ NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 JML 



S 2=



( S1−S1) 53,76 = =5 ,376 cm n 10



s2 3,1 4 4 6 7 7 7 8 8 10 64,1 ∑ S2



ΔS2 =∑



n



S



2



6,41 6,41 6,41 6,41 6,41 6,41 6,41 6,41 6,41 6,41 64,1



=



(s2- S 2) 3,31 2,41 2,41 0,41 0,59 0,59 0,59 1,59 1,59 3,59 17



64 , 1 =6 , 41 cm 10



(S 2− S2 ) 17 = =1,7 cm n 10



Rumus :



1 1 1 = + F ( x− s1 ) S2



S 2( x−si ) 6 ,41 .(10,01−16 ,52) −41,72 = = =0 ,72cm F = S 2 +( x−si) 64 ,1+(10,01−16 ,52) 57 ,59



8



∆F =∆∨ ( x −S 1 ) ∨ F



1,19



¿ ∆ ( S 2) ¿ ¿ ( x−S 1 )∨¿+ +∆∨(S 2+ x−S 1)∨ ¿¿ S2 ¿(S 2¿+ x−S 1)∨¿¿ ¿



5,38



¿



= 6,51 + 6,41 + ¿(1,7 +4,19−5,38)∨ ¿ (6,41+10,01−16,52)∨¿ ¿ ¿ = 1,5 cm ∆ f =f .



∆f f = 0,72 cm . 1,5 cm = 1,08 cm Rn=



ΔF . 100% = 1,5% F



F = (F ± ΔF )cm F= (0,72 ± 1,08) cm dengan Rn = 1,5%



9



¿



1.7 Kesimpulan 1. Dari percobaan lensa positif didapatkan nilai F = (6,97 ± 6,04) cm dengan Rn = 0,87%. Rn = 0,87% menunjukan angka koreksi atau angka ketidak pastian sebesar 0,87% (kesalahan yang terjadi sebesar 0,0087. Jadi Rn 0,0087 (memenuhi syarat). Dan didapatkan nilai ∆ f =6,04. 2. Percobaan lensa negatif didapatkan nilai F=(0,72±1,08)cm dengan Rn = 1,5%. Rn = 1,5% menunjukan angka koreksi atau angka ketidak pastian sebesar 1,5% (kesalahan yang terjadi sebesar 0,015. Jadi Rn 0,015 (memenuhi syarat). Dan didapatkan nilai ∆ f =1,08.



10



BAB 2 AYUNAN MATEMATIS 2.1. Tujuan Percobaan 1. Menyelidiki hubungan antara panjang tali pendalum dengan periode getaran. 2. Menentukan percepatan gravitasi 2.2. Alat-alat 1. Pendulum



= 2 buah



2. Tali Pendulum



= 2 buah



3. Meteran



= 1 buah



4. Stopwatch



= 1 buah



Tali pendalum 100Tali cmpendalum 150 cm



200 cm



Tiang penyangga



bandul



Gambar 1.2.1. Ayunan matematis



11



Keterangan : 1. Bandul. Berat = 200 gram



Gambar 1.2.2. bandul (pendulum) 2. Tali pendalum Panjang tali 1=100 cm Panjangtali 2=150 cm



Gambar 1.2.3. tali



pendulum



3. Stopwatch



12



Gambar 1.2.4. stopwatch 4. Penggaris



Gambar 1.2.5. penggaris



2.3. Dasar Teori 13



Pendulum ialah beban yang di ikat dengan tali dan digantung setiap panjang. Apabila tali pendulum di dalam keadaan tetap menyimpang secara horizontal dengan sudut θ, maka pada beban pendulum bekerja kemampuan gaya berat m.g. sin θ kearah keseimbangan mula-mula (θ) masa beban pendulum adalah n gaya Tarik gravitasi adalah g. Apabila panjang tali pendulum adalah I maka : sin θ=



AB Aθ dan tg θ= I I



Sedangkan bila sudut penyimpang kecil θ. AB dapat dianggap berimpit dengan A θ, dengan demikian : sin θ=tgθ=



Aθ I



Dan apabila jarak penyimpang AB sebesar x, maka beban pendulum mempunyai energi potensial sebesar (m.g.sin θ .x) terhadap θ dengan gaya beban pendulum sebesar : m . g . sin θ=m . g



x I



Besar gaya beban pendulum tersebut berbanding langsung terhadap besar simpangan x, sedangkan arahnya berlawanan dengan arah penyimpang. Dengan demikian apabila beban pendulum dilepaskan, pendulum akan melakukan gerak selaras. Maka ayunan tersebut dipengaruhi oleh gaya besarnya selalu dibandingkan besar simpangan dan arahnya berlawanan dengan arah penyimpangan. Periode gerak (T) dari gerak selaras pendulum diturunkan dan periode getar dari gerak selaras pegas. Pada gerak selaras pegas, waktu getar : T =2 x √ m/−k Dimana –k = ketetapan pegas =



gaya pegas simpangan pegas



Pada gerak selaras pendulum, harga –k menjadi ratio antara beban pendulum dengan simpangan pendulum :



14



−k =



m. g .sin θ m . g . x ⁄ I m. g = = x x I



Dengan demikian rumus T =2 x √ m/−k berubah T =2 x √ m/(m . g . g / I )=



m. g . x / I m. g = x I



T =2. π √ I /g ….. Rumus (1) menunjukkan bahwa I dan T berbanding lurus. Hal ini berarti bahwa hubungan antara panjang tali pendulum I semakin pankang pendulum I semakin pula waktu T getar. Gravitasi adalah peristiwa Tarik menarik antara dua buah benda di atas muka bumi, atau antara bumi dengan benda-benda langit dan sebagainya. “Gaya Gravitasi“ adalah berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua benda. F=



M1 . M 2 G . m₁. m₂ atau F= 2 I I2



Dimana : F = gaya gravitasi dalam syne atau newton E = konstanta gravitasi yang besarnya = 6,672 x 108 dyne cm2/gram2 = 6.672 x 108 newton m2/n2 Fenomena medan listrik dapat dibandingkan dengan disekitar praktek partikel / benda-benda bermuatan listrik, dimana besarnya kuat “medan listrik” disuatu tempat didefinisikan sebagai “gaya listrik persatuan” muatan listrik yang ada disekitar partikel / benda-benda massa, dimana besarnya “kuat medan gravitasi” disiuatu tempat didefinisikan sebagai “gaya gravitasi” persatuan “massa benda” yang ada di tempat tersebut. “Kuat Medan Gravitasi” biasanya dituliskan dengan symbol “g” pada gambar 1 ditunjukkan tentang timbulnya gaya gravitasi F antara dua benda bermassa m1 dan m2 yang berada dititik A dan titik B. Dari definisi “Kuat medan Gravitasi” yang diberikan diatas, maka g kuat medan gravitasi yang ditimbulkan oleh m2 di A. besar vaktor g1 dan g2 adalah : 15



1 F m2 1 ∈m g = 2 →g = 2 m r m 2 atau 1



1



g =∈ . 2



g=



m2 m2



2 2 F 2 ∈m m → g = atau m2 r 2 m2



1



g =∈



m2 m2



Dari kenyataan pada rumus (3) dan (4) secara umum dapat dikatakan bahwa benda bermassa m pada jarak r dari pusat massa sebagai pusat pula. Maka besarnya medan kuat gravitasi pada permukaan bola tersebut dimanamana adalah sama. Sebagai contoh misalnya bola bumi kita dimana pusat bumi merupakan pusat bola dan massa. Maka besarnya kuat medan gravitasi bumi di permukaan bumi adalah sama. Benda-benda yang mempunya massa lebih kecil dari pada massa bumi di dalam pengaruh medan gravitasi bumi maka tertarik menuju bumi. Berdasarkan pengertian diatas suatu benda yang berda dalam pengaruh medan magnet gravitasi bumi sebenarnya antara gaya gravitasi (F) antara bumi dengan benda tersebut sesuai dengan definisi bahwa kuat medan gravitasi : g =



F dimana (m) adalah massa benda tersebut, maka besarnya m



“gaya gravitasi” F yang menjadi gaya berat dari benda adalah : F = W = g.m G=∈



m r



Dimana : F = gaya gravitasi, dalam dyne atau newton W = gaya berat,dalam dyne atau newton G = kuat medan gravitasi, besarnya 9,8 dyne/gr atau 9,8 newton/kg M = massa benda, dalam gram atau kg 16



“kuat medan gravitasi’ bumi yang biasa dinyatakan dengan g = 9,8 dyne/gr = 9,8 newton/kg sering kali dikatakan sebagai “percepatan gravitasi” bumi g yang mempunyai satuan cm/detik. Pernyataan tersebut didasarkan atas kenyataan bahwa persamaan (6) F = W m.g bersesuaian dengan hukum newton II, F= m.a ( bahwa gaya F terhadap benda bermassa m member percepatan sebesar a). sesuai dengan hukum newton tersebut, dapat dikatakan bahwa ‘’gaya gravitasi’’ bumi f terhadap benda bermassa m ( yaitu sama dengan gaya berat W ), member “Percepatan gravitasi” sebesar g. Menghitung hasil ukur dan kesalahan relatif dapat menggunakan langkah – langkah berikut : 1.



Mencari nilai rata – rata



i=N



∑ xi



~ x= i=1 N



N = jumlah data xi = data ke-i 2.



Simpangan terhadap nilai rata – rata x di = xi – ~ di = simpangan terhadap nilai rata-rata xi = nilai data ke-i ~ x = nilai rata-rata



3.



Simpangan rata-rata



i= N



∑ di



∆ D= i=1 N



∆ D = simpangan rata-rata N = jumlah data di = simpangan terhdap nilai rata-rata maka bentuk hasil ukur dan kesalahan relatif dapat dinyatakan dalam bentuk



17



∆D ~ x = ( X ± ∆ D¿ [x] dengan Rn = x 100% (Batasan Rn) x 2.4. Jalannya Percobaan 1. Panjang pendulum ditentukan 100cm diukur dari titik gantung sampai ketitik berat beban pendulum karena titik tersebut tidak dapat diketahui dengan teliti maka harga keselahan tersebut (2,1) ditetapkan sebesar (0,2)cm. 2. Sudut penyimbangan θ dibuat tidak boleh lebih besardari s derajat. Untuk keperluan ini ditentukan pula simpangan x sebesar 8,70cm. 3. Data yang dicatat adalah waktu yang diperlukan untuk melakukan 20x getaran,



waktu



20x



getaran



ditentukan



dengan



menggunakan



stopwatch, ulangi sampai 4x. Dari nilai T dapat ditentukan nilai T2 yang diperoleh secara percepatan gravitasi g tempat percobaan. Percobaan yang sama dilakukan pula dengan merubah pajang 100 menjadi 150cm dengan x = 13,08cm. “kuat medan gravitasi “ bumi yang bias dinyatakan dengan 9,8 dyne/gr = 9,9 newton/kg, sering kali dikatakan sebagai “gaya gravitasi” bumi atau gravitasi bumi. Pernyataan tersebut adalah tidak benar.Dalam menekan kuat medan gravitasi kuat medan gravitasi bumi (g) yang mempunyai satuan dyne/gr atau newton/kg, sering kali dikatakan pula sebagai percepatan gravitasi bumi (g) yang mempuyai satuan cm/detik atau meter/detik2. Pernyataan tersebut didasarkan atas kenyataan sebagai persamaan (G) F = W = m. (g) bersesuai dengan hokum newton II tersebut benda bermassa m berarti perceptan gaya grafitasi (F) terhadap benda bermassa m ( yaitu sama dengan gaya berat W ) beri kecepatan gravitasi F terhadap benda bermassa m ( yaitu sama dengan W) Perceptan gravitasi g dapat di tentukan dari penurunan rumus (I) diatas: T =2. π . √ I / g Berarti T2 = 4.π2.I/g



18



Maka g=



I . π ₂. I T2



Dimana : I = panjang tali (cm) T = periode getar pendulum (detik) 2.5. Data Hasil Pengamatan Tabel 2.5.1. Data Hasil Pengamatan L=100 N O



L(cm)



X(cm) N(ayunan)



t(detik)



1



100



15



10



19,72



2



100



15



10



19,42



3



100



15



10



19,58



4



100



15



10



19,71



5



100



15



10



19,58



6



100



15



10



19,38



7



100



15



10



19,39



8



100



15



10



19,38



9



100



15



10



19,48



10



100



15



10



19,51



Rata-Rata



19,515



Tabel 2.5.2. Data Hasil Pengamatan L=150



19



No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10



Dimana :



L(cm) 150 150 150 150 150 150 150 150 150 150



X(cm) 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 Rata-Rata



N(ayunan) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10



t(detik) 23,92 23,75 24,28 23,87 24,33 24,06 23,76 23,68 24,26 23,98 239,89



L



= Panjang tali



N



= Banyaknya ayunan



T



= Priode yang diberikan (getaran per sekon/Hz)



X



= Simpangan



2.6. Analisa Perhitungan Tabel 2.6.1. Percobaan I untuk L= 100 cm No



t



1



19,72



2



19,42



3



19,58



4



19,71



5



19,58



t



(t-t)



19,515



0,205



19,515



0,095



19,515



0,065



19,515



0,195



19,515



0,065



20



6



19,38



7



19,39



8



19,38



9



19,48



10



19,51



19,515



0,135



19,515



0,125



19,515



0,135



19,515



0,035



19,515



0,005



Rata-Rata



t=



1,06



Ʃt 195,15 = = 19,515 dt 10 10



∆t = Ʃ ¿ ¿ =



Rn =



1,06 = 0,106 dt 10



∆t 0,106 x 100% = x 100% = 0,54% t 19,515



t = ( 19,515 ± 0,106 dt )



Untuk mencari T (periode) digunakan rumus T =



t N



T1 =



19,72 = 1,972 det/get 10



T6 =



19,38 = 1,938 det/get 10



T2 =



19,42 = 1,942 det/get 10



T7 =



19,39 = 1,939 det/get 10



T3 =



19,58 = 1,958 det/get 10



T8 =



19,38 = 1,938 det/get 10



21



T4 =



19,71 = 1,971 det/get 10



T9 =



19,48 = 1,948 det/get 10



T5 =



19,58 = 1958 det/get 10



T10=



19,51 = 1,951 det/get 10



Tabel 2.6.2. Percobaan I untuk L= 100 cm No



T(det/get)



T



( T-T )



1



1,972



1,9515



0,0205



2



1,942



1,9515



0,0095



3



1,958



1,9515



0,0065



4



1,971



1,9515



0,0195



5



1,958



1,9515



0,0065



6



1,938



1,9515



0,0135



7



1,939



1,9515



0,0125



8



1,938



1,9515



0,0135



9



1,948



1,9515



0,0035



10



1,951



1,9515



0,0005



Ʃ



19,515



19,515



0,106



Harga T =



∆T =



Rn =



ƩT 19,515 = = 1,9515 det/get 10 10



Ʃ (T −T ) 0,106 = = 0,0106 det/get 10 10 ∆T 0,0106 X 100% = X 100% = 0,54% T 1,9515



T = (1,9515 ± 0,0106) det/get 22



Sehingga didapat G



=



3943,84 4 π2 L =4. ¿ ¿ = = 1035,13 cm/dt = 10,35 m/dt 2 3,81 T



∆g



=



∆T ∆T +2 G L T



=



0,2 0,0106 +2 . 1035,13= 0,002 + 11,245 = 11,247cm/dt2 100 1,9515



=0,11247m/dt2 Rn



=



∆g x 100% g



=



0,11247 x 100% = 1,087% 10,35



Jadi dari hitungan diatas diperoleh g = (10,35 ± 0,11247) m/dt2 Tabel 2.6.3. Percobaan II untuk L= 150cm NO



T



t



( t-t )



1



23,92



23,99



0,07



2



23,75



23,99



0,24



3



24,28



23,99



0,29



4



23,87



23,99



0,12



5



24,33



23,99



0,34



6



24,06



23,99



0,07



7



23,76



23,99



0,23



8



23,68



23,99



0,31



9



24,26



23,99



0,27



10



23,98



23,99



0,01



23



Ʃ



Harga t =



239,9



1,95



Ʃt 239,89 = = 23,99 dt/get 10 10



∆t = Ʃ ¿ ¿ =



Rn =



239,89



1,95 = 0,195 dt/get 10



∆t 0,195 x 100% = x 100% = 0,81% t 23,99



t = (23,99 ± 0,195) dt dengan Rn = 0,81%



Untuk mencari T (periode) digunakan rumus T =



t N



T1 =



23,92 = 2,392 det/get 10



T2 =



23,75 = 2,375 det/get 10



T7 =



23,76 = 2,376 det/get 10



T3 =



24,28 = 2,428 det/get 10



T8 =



23,68 = 2,368 det/get 10



T4 =



23,87 = 2,387 det/get 10



T9 =



24,26 = 2,426 det/get 10



T5 =



24,33 = 2,433 det/get 10



T10 =



23,98 = 2,398 det/get 10



T6 =



24,06 = 2,406 det/get 10



Tabel 2.6.4. Percobaan II untuk L= 150cm



1



T 2,392



T 2,399



( T- T ) 0,007



2



2,375



2,399



0,024



No



24



3



2,428



2,399



0,029



4



2,387



2,399



0,012



5



2,433



2,399



0,034



6



2,406



2,399



0,007



7



2,376



2,399



0,023



8



2,368



2,399



0,031



9



2,428



2,399



0,027



10



2,398



2,399



0,001



Ʃ



23,989



23,989



0,195



Harga T =



Ʃ (T −T ) 0,195 = = 0,0195 det/get 10 10



∆T =



Rn =



ƩT 23,989 = = 2,399 det/get 10 10



∆T 0,0195 X 100% = X 100% = 0,81% T 2,399



T = (2,399 ± 0,0195) det/get



Sehingga didapat G



=



∆g =



=



4 π2 L =4. ¿ ¿ = 1027,89 cm/dt = 10,27m/dt T2 ∆T ∆T +2 G L T 0,2 0,0195 +2 . 1027,89 = 0,002 + 16,710= 16,71 cm/dt2 150 2,399



25



= 0,167 m/dt2 Rn =



=



∆g x 100% g 0,167 x 100% = 1,63% 10,24



Jadi dari hitungan diatas diperoleh g = (10,27 ± 0,167) m/dt2



2.7. Kesimpulan 



Dari hasil percobaan diperoleh : 1. Besar kecilnya nilai percepatan gravitasi tergantung pada panjang tali dan periode ayunan. 2. Besar sudut akan memengaruhi ayunan karena adanya gaya yang besarnya sebanding dengan jarak dari suatu titik, sehingga selalu menuju ttitik keseimbangan. 3. Percobaan I :



t



= (19,515 ± 0,106) det



T



= (1,9515 ± 0,0106) det/get



∆g



= (10,35 ± 0,11247) m/det2



Rn Percobaan II : t



= 1,087% (memenuhi syarat) = (23,99 ± 0,195) det



T



= (2,399 ± 0.0195) det



∆g



= (10,27 ± 0,167) m/det2



Rn



= 1,67% (memenuhi syarat) 26



4. Dari data di atas pada dasarnya percepatan gravitasi dimana-mana adalah sama (9,8 m/det2). 5. Sedangkan data di atas ada yang lebih, kemungkinan disebabkan oleh : a.



Kesalahan dalam melakukan percobaan



b.



Kurangnya ketelitian dalam percobaan



BAB III MOMEN INERSIA 3.1 Tujuan Percobaan 1. Untuk menentukan dasarnya momen inersia ( kelembanan ) bola. 2. Membuktikan bahasa besar momen kelembaman bola adalah 2/3. 3.2 Alat-alat 1. Bidang Miring



\ Gambar 3.2.1 Bidang Miring



2. Bola Pejal Besar dan Kecil 27



(1)



(2)



Gambar 3.2.2 Bola Pejal Besar (1) dan Bola Pejal Kecil (2)



3. Stop Watch



Gambar 3.2.3 Stopwatch



4. Mistar



28



Gambar 3.2.4 Mistar



5. Busur Derajat



Gambar 3.2.5 Busur Derajat



6. Jangka Sorong



Gambar 3.2.6 Jangka Sorong



7. Timbangan



29



Gambar 3.2.7 Timbangan



3.3. Dasar Teori Besar momen kelembaman dari sebuah bola pejal homogen dinyatakan sebagai berikut :



30



Dimana : M



: masa bola pejal ( kg )



R



: jari-jari ( cm )



I



: momen inersia



Dengan jalan rolling ( mengendalikan satu bola ) pada suatu bidang miring di mana sudut miringnya dapat diketahui besarnya maka kita dapat mengadakan suatu analisa sebagai berikut : Hukum Newton II F . R=1



α a atau f = 2 R R



a = Percepatan ( m/dt ) f = Gaya gesekan maka : m . g sin θ−1 a=



a =m. a R2



mg. sin θ 1 m+ 2 R



Jika jarak yang ditempuh bola pejal adalah (s) dalam waktu (I) dalam detik 1 dan bola bergerak tanpa kecepatan awal, maka dapat kita temukan bahwa s= ar 2 Dimana : s = jarak (m) t = waktu (dt) a = kecepatan (m/dt) jika yang ditempuh bola tersebut telah diketahui, maka kita dapat menghitung momen kelembaman.



(



I=



g t 2 . sin θ −1 M R 2 2t



)



3.4.Jalan Percobaan



31



1. Tentukan sudut pada bidang miring. 2. Timbang bola pejal dan ukur diameternya memakai jangka sorong. 3. Ukur jarak bidang yang akan dilalui bola. 4. Dengan menggelindingkan bola pada bidang miring catat waktu yang diperlukan bola untuk menempuh jarak dengan stopwatch.. 5. Lakukan percobaan beberapa kali dengan mengubah-ubah sudut pada bidang miring.



3.5 Data Hasil Percobaan 3.5.1 Tabel Percobaan Tabel 3.5.1.1 Ukur ke 1 2 3



Massa (gr) 45 45 45



BOLA BESAR Midle (cm) 2,2 2,2 2,2



Radius (cm) 1,1 1,1 1,1



Massa (gr) 8 8 8



BOLA KECIL Midle (cm) 1,3 1,3 1,3



Radius (cm) 0,65 0,65 0,65



32



4 5 Jml X



45 45 225 45



2,2 2,2 11 2,2



1,1 1,1 5,5 1,1



8 8 40 8



1,3 1,3 6,5 1,3



0,65 0,65 3,25 0,65



Tabel 3.5.1.2 Ukur ke 1 2 3 4 5 Jml  X



Sudut (…⁰) 30 30 30 30 30 150 30



BOLA KECIL Jarak Waktu (cm) (detik) 75 0,61 75 0,73 75 0,60 75 0,61 75 0,53 375 3,08 75 0,62



Cepat (cm/det) 122,95 102,74 125,00 122,95 141,51 615,15 123,03



Sudut (…⁰) 30 30 30 30 30 150 30



BOLA BESAR Jarak Waktu (cm) (detik) 75 0,52 75 0,59 75 0,70 75 0,67 75 0,67 375 3,15 75 0,63



Cepat (cm/det) 144,23 127,12 107,14 111,94 111,94 602,37 120,47



Sudut (…⁰) 45 45 45 45 45 225 45



BOLA BESAR Jarak Waktu (cm) (detik) 75 0,65 75 0,55 75 0,60 75 0,61 75 0,66 375 3,07 75 0,61



Cepat (cm/det) 115,38 136,36 125,00 122,95 113,64 613,34 122,67



Tabel 3.5.1.3 Ukur ke 1 2 3 4 5 Jml  X



Sudut (…⁰) 45 45 45 45 45 225 45



BOLA KECIL Jarak Waktu (cm) (detik) 75 0,55 75 0,33 75 0,33 75 0,41 75 0,47 375 2,09 75 0,42



Cepat (cm/det) 136,36 227,27 227,27 182,93 159,57 933,41 186,68



33



Tabel 3.5.1.4 Ukur ke 1 2 3 4 5 Jml  X



Sudut (…⁰) 60 60 60 60 60 300 60



BOLA KECIL Jarak Waktu (cm) (detik) 75 0,27 75 0,27 75 0,33 75 0,34 75 0,21 375 1,42 75 0,28



Cepat (cm/det) 277,78 277,78 227,27 220,59 357,14 1360,56 272,11



BOLA KECIL Jarak Waktu (cm) (detik) 100 0,60 100 0,66 100 0,42 100 0,54 100 0,47 500 2,69 100 0,54



Cepat (cm/det) 166,67 151,52 238,10 185,19 212,77 954,23 190,85



Sudut (…⁰) 60 60 60 60 60 300 60



BOLA BESAR Jarak Waktu (cm) (detik) 75 0,56 75 0,53 75 0,49 75 0,53 75 0,51 375 2,62 75 0,52



Cepat (cm/det) 133,93 141,51 153,06 141,51 147,06 717,07 143,41



Sudut (…⁰) 30 30 30 30 30 150 30



BOLA BESAR Jarak Waktu (cm) (detik) 100 0,89 100 0,73 100 0,71 100 0,68 100 0,71 500 3,72 100 0,74



Cepat (cm/det) 112,36 136,99 140,85 147,06 140,85 678,09 135,62



Sudut (…⁰) 45 45 45 45 45 225 45



BOLA BESAR Jarak Waktu (cm) (detik) 100 0,64 100 0,66 100 0,68 100 0,68 100 0,69 500 3,35 100 0,67



Cepat (cm/det) 156,25 151,52 147,06 147,06 144,93 746,81 149,36



Tabel 3.5.1.5 Ukur ke 1 2 3 4 5 Jml  X



Sudut (…⁰) 30 30 30 30 30 150 30



Tabel 3.5.1.6 Ukur ke 1 2 3 4 5 Jml  X



Sudut (…⁰) 45 45 45 45 45 225 45



BOLA KECIL Jarak Waktu (cm) (detik) 100 0,47 100 0,46 100 0,47 100 0,47 100 0,47 500 2,34 100 0,47



Cepat (cm/det) 212,77 217,39 212,77 212,77 212,77 1068,46 213,69



Tabel 3.5.1.7 34



Ukur ke 1 2 3 4 5 Jml  X



Sudut (…⁰) 60 60 60 60 60 300 60



BOLA KECIL Jarak Waktu (cm) (detik) 100 0,34 100 0,33 100 0,28 100 0,35 100 0,21 500 1,51 100 0,30



Cepat (cm/det) 294,12 303,03 357,14 285,71 476,19 1716,20 343,24



Sudut (…⁰) 60 60 60 60 60 300 60



BOLA BESAR Jarak Waktu (cm) (detik) 100 0,31 100 0,37 100 0,23 100 0,33 100 0,31 500 1,55 100 0,31



Cepat (cm/det) 322,58 270,27 434,78 303,03 322,58 1653,24 330,65



3.5.2.Data Hasil Percobaan dan Perhitungan Hasil Percobaan Bola Besar dengan sudut 30o dan jarak 75cm



NO



SUDUT



JARAK



WAKTU



KECEPATAN



1 2 3 4 5 Jml X 



30 30 30 30 30 150 30



75 75 75 75 75 375 75



0,52 0,59 0,70 0,67 0,67 3,15 0,63



144,23 127,12 107,14 111,94 111,94 602,37 120,47



BOLA BESAR Massa Middle Radius (gr) (cm) (cm) 45 2,2 1,1 45 2,2 1,1 45 2,2 1,1 45 2,2 1,1 45 2,2 1,1 225 11 5,5 45 2,2 1,1



35



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,52 0,59 0,70 0,67 0,67 3,15



T



(T-t) 0,11 0,04 0,07 0,04 0,04 0,30



0,63



3,15



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relatif Ʃt 3,15 = =0,63 s n 5



t=



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,30 = =0,060 n 5



Rn=



Δt 0,060 x 100 %= x 100 %=0,095 % t 0,63



T =t ± Δt= ( 0,63± 0,060 ) s Perhitungan Bola Kecil dengan sudut 30o dan jarak 75cm Diketahui : s = 75cm



t = 0,63



Δm = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 1,11



Δr = 0



Sudut = 30o



m = 45



Δt = 0,060



(



980 ( 0,63 )2 sin 30 g t 2 . sin θ −1 M R 2= −1 .45 . ( 1,1 )2 2s 2.75



¿



( 388,96150× 0,5 −1) .54,45



I=



)



(



)



¿ 0,297 x 55,44



36



¿ 16,47 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



¿



¿



2 x 0,060 ( 980 ( 0,63 )2 ( sin 30 ) ) 2



0,63 ( 980 ( 0,63 ) . sin 30.2 .75 )



+



0 0 + 45 1,11



2,117 =1,80 x 10−4 gr .cm 2 18378,45



Rn=



ΔI x 100 %=1,80 x 10−4 x 100 %=0,00028 % I



l=( I ± ΔI )=( 16,47 ± 1,80 x 10−4 ) gr . cm2



Hasil Percobaan Bola Besar 45o dan jarak 75cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



45 45 45 45 45 225 45



75 75 75 75 75 375 75



0,65 0,55 0,6 0,61 0,66 3,07 0,61



115,38 136,36 125,00 122,95 113,64 613,34 122,67



BOLA BESAR Massa (gr) Middle (cm) 45 45 45 45 45 225 45



2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 11 2,2



Radius (cm) 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 5,5 1,1



37



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,65 0,55 0,60 0,61 0,66 3,07



T



0,61



3,07



(T-t) 0,04 0,06 0,01 0,00 0,05 0,16



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative Ʃt 3,07 = =0,61 s n 5



t=



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,16 = =0,031 s n 5



Rn=



Δt 0,031 x 100 %= x 100 %=0,051 % t 0,61



T =t ± Δt= ( 0,61± 0,031 ) s Perhitungan bola besar dengan sudut 45o dan jarak 75cm Diketahui : S = 75cm



t = 0,61



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 1,1



ΔR = 0



Sudut = 45o



m = 45 gr



Δt = 0,031



(



I=



980 ( 0,61 )2 ( sin 45 ) g t 2 . sin θ −1 M R 2= −1 .45 . ( 1,1 )2 2t 2.75



)



(



)



38



¿



( 364,66150x 0,70 −1 ).54,45



¿ 0,701 x 54,45 ¿ 38,17 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + =¿ I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



¿



2 x 0,031 ( 980 ( 0,61 )2 ( sin 45 ) ) 2



0,61 ( 980 ( 0,61 ) . sin 45.2 .75 ) ¿



+



0 0 + 45 1,1



2,875 =1,2 x 10− 4 g . cm 2 23356,34



Rn=



∆I x 100 %=1,2 x 10−4 x 100 %=0,00012 % I



l=( I ± ΔI )=( 38,17 ± 1,2 x 10−4 ) gr . cm2



39



Hasil Percobaan Bola Besar dengan sudut 60o dan jarak 75cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



60 60 60 60 60 300 60



75 75 75 75 75 375 75



0,56 0,53 0,49 0,53 0,51 2,62 0,52



133,93 141,51 153,06 141,51 147,06 717,07 143,41



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,56 0,53 0,49 0,53 0,51 2,62



BOLA BESAR Massa (gr) Middle (cm) 45 45 45 45 45 225 45



T



0,52



2,62



2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 11 2,2



Radius (cm) 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 5,5 1,1



(T-t) 0,04 0,01 0,03 0,01 0,01 0,10



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative t=



Ʃt 2,62 = =0,52 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,10 = =0,019 s n 5



Rn=



Δt 0,032 s x 100 %= x 100 %=0,037 % t 0,31 s



T =t ± Δt= ( 0,52± 0,019 ) s 40



Perhitungan bola besar dengan sudut 60o dan jarak 75cm S = 75cm



t = 0,52



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 1,1



ΔR = 0



Sudut = 60o



m = 45



Δt = 0,019



(



I=



¿



980 ( 0,52 )2 ( sin60 ) g t 2 . sin θ −1 M R 2= −1 .45. ( 1,1 )2 2t 2.75



(



)



)



( 264,99150x 0,86 −1 ).54,45



¿ 0,42 x 54,45 ¿ 22,87 gr . cm 2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



¿



¿ Rn=



2 x 0,019 ( 980 ( 0,52 )2 ( sin 60 ) ) 2



0,52 ( 980 ( 0,52 ) . sin 60.2.75 )



+



0 0 + 45 1,1



10,070 =5,6 x 10− 4 gr . cm2 17775,66



∆I x 100 %=5,6 x 10−4 x 100 %=0,000056 % I



l=( I ± ΔI )=( 22,87 ± 5,6 x 10− 4 ) gr . cm



41



Hasil Percobaan Bola Kecil dengan Sudut 30o dan jarak 75cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



30 30 30 30 30 150 30



75 75 75 75 75 375 75



0,61 0,73 0,60 0,61 0,53 3,08 0,62



122,95 102,74 125,00 122,95 141,51 615,15 123,03



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,61 0,73 0,60 0,61 0,53 3,08



BOLA KECIL Massa (gr) Middle (cm) 8 8 8 8 8 40 8



T



0,62



3,08



1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 6,5 1,3



Radius (cm) 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 3,25 0,65



(T-t) 0,01 0,11 0,02 0,01 0,09 0,23



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative t=



Ʃt 3,08 = =0,62 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,23 = =0,046 s n 5



Rn=



Δt 0,046 s x 100 %= x 100 %=0,074 % t 0,62 s



T =t ± Δt= ( 0,62± 0,046 ) s



42



Perhitungan Bola Kecil dengan sudut 30o dan jarak 75cm Diketahui : S = 75cm



t = 0,62 s



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 0,65 cm



ΔR = 0



Sudut = 30o



m=8g



Δt = 0,046



980 ( 0,62 )2 ( sin30 ) g t 2 . sin θ 2 I= −1 M R = −1 .8 . ( 0,65 )2 2t 2.75



(



¿



)



(



)



( 607,60150x 0,5 −1 ).3,38



¿ 0,026 x 3,38 ¿ 0,0676 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



2 x 0,046 ( 980 ( 0,62 )2 ( sin 30 ) ) 0 0 ¿ + + 2 0,62 ( 980 ( 0,62 ) . sin 30.2.75 ) 8 0,675 ¿



17,330 =9,9 x 10−4 gr . cm 2 17517,11



Rn=



∆I x 100 %=9,9 x 10−4 x 100 %=0,00099 % I



l=( I ± ΔI )=( 0,0676 ± 9,9 x 10−4 ) gr . cm



43



Hasil Percobaan Bola Kecil dengan Sudut 45o dan jarak 75cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



45 45 45 45 45 225 45



75 75 75 75 75 375 75



0,55 0,33 0,33 0,41 0,47 2,09 0,42



136,36 227,27 227,27 182,93 159,57 933,41 186,68



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,55 0,33 0,33 0,41 0,47 2,09



BOLA KECIL Massa (gr) Middle (cm) 8 8 8 8 8 40 8



T



0,42



2,09



1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 6,5 1,3



Radius (cm) 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 3,25 0,65



(T-t) 0,13 0,33 0,09 0,01 0,05 0,61



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative t=



Ʃt 2,09 = =0,42 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,61 = =0,122 s n 5



44



Rn=



Δt 0,122 s x 100 %= x 100 %=0,292% t 0,42 s



T =t ± Δt= ( 0,42± 0,122 ) s Perhitungan Bola Kecil dengan sudut 45o dan jarak 75cm Diketahui : S = 75cm



t = 0,42 s



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 0,65 cm



ΔR = 0



Sudut = 45o



m=8g



Δt = 0,122 s



980 ( 0,42 )2 ( sin 45 ) g t 2 . sin θ 2 I= −1 M R = −1 .8 . ( 0,65 )2 2t 2.75



(



¿



)



(



)



( 172,87150x 0,70 −1 ).3,38



¿ 0,193 x 3,38 ¿ 0,652 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



2 x 0,122 ( 980 ( 0,70 )2 ( sin 45 ) ) 0 0 ¿ + + 2 0,70 ( 980 ( 0,70 ) .sin 45.2.75 ) 8 0,675 ¿



29,526 =8,3× 10−4 gr .cm 2 35653,031



Rn=



∆I x 100 %=8,3 ×10−4 x 100 %=0,00083 % I



l=( I ± ΔI )=( 0,652 ± 8,3× 10−4 ) gr . cm



45



46



Hasil Percobaan Bola Kecil dengan Sudut 60o dan jarak 75cm NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



60 60 60 60 60 300 60



75 75 75 75 75 375 75



0,27 0,27 0,33 0,34 0,21 1,42 0,28



277,78 277,78 227,27 220,59 357,14 1360,56 272,11



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,27 0,27 0,33 0,34 0,21 1,42



BOLA KECIL Massa (gr) Middle (cm) 8 8 8 8 8 40 8



T



0,28



1,42



1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 6,5 1,3



Radius (cm) 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 3,25 0,65



(T-t) 0,01 0,27 0,05 0,06 0,07 0,46



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative t=



Ʃt 1,42 = =0,28 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,46 = =0,0092 s n 5



Rn=



Δt 0,0092 s x 100 %= x 100 %=0,324 % t 0,28 s



T =t ± Δt= ( 0,28± 0,0092 ) s



47



Perhitungan Bola Kecil dengan sudut 60o dan jarak 75cm Diketahui : S = 75cm



t = 0,28 s



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 0,65 cm



ΔR = 0



Sudut = 60o



m=8g



Δt = 0,0092



(



I=



¿



980 ( 0,28 )2 ( sin 60 ) g t 2 . sin θ −1 M R 2= −1 .8 . ( 0,65 )2 2t 2.75



)



(



)



( 196,4150× 0,86 −1) .3,38



¿ 0,0440 x 3,38 ¿ 1,487 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



Rn=



¿



2 x 0,0092 ( 980 ( 0,28 )2 ( sin 60 ) ) 0 0 + + 2 8 0,675 0,28 ( 980 ( 0,28 ) . sin60.2 .75 )



¿



1,215 =4,3 x 10−4 gr . cm2 2775,18



∆I x 100 %=4,3 x 10−4 x 100 %=0,00043 % I



l=( I ± ΔI )=( 1,487 ± 4,3 x 10−4 ) gr . cm



2



48



Hasil Percobaan Bola Besar dengan Sudut 30o dan jarak 100cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



30 30 30 30 30 150 30



100 100 100 100 100 500 100



0,89 0,73 0,71 0,68 0,71 3,72 0,74



112,36 136,99 140,85 147,06 140,85 678,09 135,62



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



t=



T 0,89 0,73 0,71 0,68 0,71 3,72



BOLA BESAR Massa (gr) Middle (cm) 45 45 45 45 45 225 45



T



0,74



3,72



2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 11 2,2



Radius (cm) 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 5,5 1,1



(T-t) 0,15 0,01 0,03 0,06 0,03 0,29



Ʃt 3,72 = =0,74 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,29 = =0,058 n 5



Rn=



Δt 0,058 x 100 %= x 100 %=0,078 % t 0,74



T =t ± Δt= ( 0,74 ± 0,058 )



49



Perhitungan Bola Besar dengan sudut 30o dan jarak 100cm Diketahui : S = 100 cm



t = 0.74 s



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 1,1 cm



ΔR = 0



Sudut = 30o



m = 45 gr



Δt = 0,058



2



2 980 ( 0,74 ) ( sin 300 ) g t . sin θ 2 2 I= −1 M R = −1 .45 . ( 1,1 ) 2t 2.100



(



¿



)



(



)



( 536,65200x 0,5 −1).54,45



¿ 1,34 x 54,45 ¿ 72,96 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .25 s ) m r



¿



¿



Rn=



2 x 0,058 ( 980 ( 0,74 )2 ( sin 30 ) ) 2



0,74 ( 980 ( 0,74 ) . sin 30.2.100 )



+



0 0 + 45 1,1



31,112 =7,8 x 10−4 gr . cm2 39712,10



∆t x 100 %=7,8 x 10−4 x 100 %=0,00078 % t



l=( I ± ΔI )=( 72,96 ± 7,8 x 10−4 )



50



Hasil Percobaan Bola Besar dengan Sudut 45o dan jarak 100cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



45 45 45 45 45 225 45



100 100 100 100 100 500 100



0,64 0,66 0,68 0,68 0,69 3,35 0,67



156,25 151,52 147,06 147,06 144,93 746,81 149,36



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



Dimana



t=



T 0,64 0,66 0,68 0,68 0,69 3,35



BOLA BESAR Massa (gr) Middle (cm) 45 45 45 45 45 225 45



T



0,67



3,35



2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 11 2,2



Radius (cm) 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 5,5 1,1



(T-t) 0,03 0,01 0,01 0,01 0,02 0,08



:



T



: waktu tempuh rata rata



Δt



: kesalahan yang terjadi



Rn



: kesalahan relative



Ʃt 3,35 = =0,67 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,08 = =0,024 s n 5



Rn=



Δt 0,024 x 100 %= x 100 %=0,024 % t 0,67



T =t ± Δt= ( 0,67 ±0,024 ) s 51



Perhitungan Bola Besar dengan sudut 45o dan jarak 100cm Diketahui : S = 100 cm



t = 0,67 s



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 1,1 cm



ΔR = 0



Sudut = 45o



m = 45 gr



Δt = 0,024



(



I=



¿



2



980 ( 0,67 ) ( sin 45 0 ) g t 2 . sin θ 2 −1 M R 2= −1 .45. ( 1,1 ) 2t 2.100



(



)



)



( 439,92200x 0,70 −1 ) .54,45



¿ 0,53 x 54,45 ¿ 28,86 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



¿



2 x 0,024 ( 980 ( 0,67 )2 ( sin 45 ) ) 2



0,67 ( 980 ( 0,67 ) . sin 45.2.100 ) ¿



Rn=



+



0 0 + 45 1,1



14,78 =3,6 x 10−4 gr . cm 2 41264,50



∆I x 100 %=3,6 x 10−4 x 100 %=0,00036 % I



l=( I ± ΔI )=( 28,86 ± 3,6 x 10− 4 ) gr . cm



52



 Hasil Percobaan Bola Besar dengan Sudut 60o dan jarak 100cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



60 60 60 60 60 300 60



100 100 100 100 100 500 100



0,31 0,37 0,23 0,33 0,31 1,55 0,31



322,58 270,27 434,78 303,03 322,58 1653,24 330,65



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,31 0,37 0,23 0,33 0,31 1,55



BOLA BESAR Massa (gr) Middle (cm) 45 45 45 45 45 225 45



T



0,31



1,55



2,2 2,2 2,2 2,2 2,2 11 2,2



Radius (cm) 1,1 1,1 1,1 1,1 1,1 5,5 1,1



(T-t) 0,00 0,06 0,08 0,02 0,00 0,16



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative t=



Ʃt 1,55 = =0,31 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,16 = =0,032 s n 5



Rn=



Δt 0,032 x 100 %= x 100 %=0,0103 % t 0,31



T =t ± Δt= ( 0,31± 0,032 ) s 53



Perhitungan Bola Besar dengan sudut 60o dan jarak 100 cm Diketahui : S = 100 cm



t = 0,31 s



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 1,1cm



ΔR = 0



Sudut = 60o



m = 45 gr



Δt = 0,032



2



980 ( 0,31 ) ( sin 600 ) g t 2 . sin θ 2 I= −1 M R 2= −1 .45 . ( 1,1 ) 2t 2.100



(



¿



(



)



)



( 94,178200x 0,86 −1 ) .54,45



¿ 0,404 x 54,45 ¿ 22,00 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



¿



2 x 0,032 ( 980 ( 0,31 )2 ( sin 60 ) ) 2



0,31 ( 980 ( 0,31 ) . sin 60.2.100 ) ¿



Rn=



+



0 0 + 45 1,1



5,183 =1 x 10−3 gr . cm2 5021,57



∆I x 100 %=1 x 10−3 x 100 %=0,0003 % I



l=( I ± ΔI )=( 22,00 ±1 x 10−3 ) gr . cm



54



Hasil Percobaan Bola Kecil dengan Sudut 30o dan jarak 100cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



30 30 30 30 30 150 30



100 100 100 100 100 500 100



0,6 0,66 0,42 0,54 0,47 2,69 0,54



166,67 151,52 238,1 185,19 212,77 954,23 190,85



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,60 0,66 0,42 0,54 0,47 2,69



BOLA KECIL Massa (gr) Middle (cm) 8 8 8 8 8 40 8



T



0,54



2,69



1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 6,5 1,3



Radius (cm) 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 3,25 0,65



(T-t) 0,06 0,12 0,12 0,00 0,07 0,37



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative t=



Ʃt 2,69 = =0,54 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,37 = =0,074 s n 5



Rn=



Δt 0,074 x 100 %= x 100 %=0,138 % t 0,54



55



T =t ± Δt= ( 0,54 ± 0,074 ) s Perhitungan Bola Kecil dengan sudut 30o dan jarak 100 cm Diketahui : S = 100cm



t = 0,54



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 0,65 cm



ΔR = 0



Sudut = 30o



m=8g



Δt = 0,074



(



I=



¿



980 ( 0,54 )2 ( sin 30 ) g t 2 . sin θ −1 M R 2= −1 .8 . ( 0,65 )2 2t 2.100



)



(



)



( 285,77200x 0,5 −1 ).3,38



¿ 0,71 x 3,38 ¿ 2,40 gr . cm2 2 Δt ( g t 2 .sin θ ) Δm 2 Δr ΔI = + + I t ( g t 2 . sinθ ¿ .2. s ) m r 2 x 0,074 ( 980 ( 0,54 )2 ( sin 30 ) )



¿



0 0 + + 0,54 ( 980 ( 0,54 ) . sin 30.2.100 ) 8 0,65



¿



21,15 =1,4 x 10−3 gr . cm2 15431,60



2



Rn=



∆I x 100 %=1,4 x 10−3 x 100 %=0,0014 % I



l=( I ± ΔI )=( 2,40 ± 1,4 x 10−3 ) gr . cm



56



Hasil Percobaan Bola Kecil dengan Sudut 45o dan jarak 100 cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



45 45 45 45 45 225 45



100 100 100 100 100 500 100



0,47 0,46 0,47 0,47 0,47 2,34 0,47



212,77 217,39 212,77 212,77 212,77 1068,46 213,69



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,47 0,46 0,47 0,47 0,47 2,34



BOLA BESAR Massa (gr) Middle (cm) 8 8 8 8 8 40 8



T



0,47



2,34



1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 6,5 1,3



Radius (cm) 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 3,25 0,65



(T-t) 0,00 0,01 0,00 0,00 0,00 0,01



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative t=



Ʃt 2,34 = =0,47 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,01 = =0,002 s n 5



Rn=



Δt 0,002 x 100 %= x 100 %=0,003 % t 0,47



57



T =t ± Δt= ( 0,47 ±0,002 ) s



58



Perhitungan Bola Kecil dengan sudut 45o dan jarak 100 cm Diketahui : S = 100cm



t = 0,47 s



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 0,65 cm



ΔR = 0



Sudut = 45o



m=8g



ΔR = 0,002



(



I=



980 ( 0,47 )2 sin 450 g t 2 . sin θ −1 M R 2= −1 . 8 . ( 0,65 )2 2t 2.100



(



)



¿



)



( 216,50200x 0,70 −1 ). 8 . ( 0,65 )



2



¿ 0,76 x 3,38 ¿ 2,56 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



¿



¿



2 x 0,002 ( 980 ( 0,47 )2 ( sin30 ) )



0 0 + + 0,47 ( 980 ( 0,47 ) . sin 45.2.100 ) 8 0,65 2



0,606 =4,2 x 10−5 gr . cm 2 14245,70



Rn=



∆I x 100 %=4,2 x 10−5 x 100 %=0,000042 % I



l=( I ± ΔI )=( 2,56 ± 4,2 x 10−5 ) gr . cm2



59



Hasil Percobaan Bola Kecil dengan Sudut 60o dan jarak 100cm



NO



SUDU T



JARA K



WAKTU



KECEPATA N



1 2 3 4 5 Jml X 



60 60 60 60 60 300 60



100 100 100 100 100 500 100



0,34 0,33 0,28 0,35 0,21 1,51 0,3



294,12 303,03 357,14 285,71 476,19 1716,2 343,24



No 1 2 3 4 5 Ʃ 



T 0,34 0,33 0,28 0,35 0,21 1,51



BOLA KECIL Massa (gr) Middle (cm) 8 8 8 8 8 40 8



T



0,30



1,51



1,3 1,3 1,3 1,3 1,3 6,5 1,3



Radius (cm) 0,65 0,65 0,65 0,65 0,65 3,25 0,65



(T-t) 0,04 0,03 0,02 0,05 0,09 0,23



Dimana : T : waktu tempuh rata rata Δt : kesalahan yang terjadi Rn : kesalahan relative t=



Ʃt 1,51 = =0,30 s n 5



Δt =



Ʃ (T −t ) 0,23 = =0,046 s n 5



Rn=



Δt 0,0046 x 100 %= x 100 %=0,151 % t 0,23



60



T =t ± Δt= ( 0,30± 0,046 ) s Perhitungan Bola Kecil dengan sudut 60o dan jarak 100cm Diketahui : S = 100cm



t = 0,30 s



ΔM = 0



G = 9,8 m/det → 980cm/det



r = 0,68 cm



ΔR = 0



Sudut = 60o



m=8g



ΔR = 0,046



(



I=



980 ( 0,30 )2 ( sin 60 ) g t 2 . sin θ −1 M R 2= −1 .8 . ( 0,68 )2 2t 2.100



(



)



¿



)



( 88,2200x 0,86 −1).8 . ( 0,68)



2



¿ 0,29 x 3,38 ¿ 1,01 gr . cm2 2 ΔI 2 Δt ( g t . sin θ ) Δm 2 Δr = + + I t ( g t 2 . sinθ .2 . s ) m r



¿



¿



2 x 0,046 ( 980 ( 0,30 )2 ( sin 60 ) )



0 0 + + 0,30 ( 980 ( 0,30 ) .sin 60.2 .100 ) 8 0,675 2



6,98 =1,5 x 10−3 gr . cm2 4551,12



Rn=



∆I x 100 %=1,5 x 10−3 x 100 %=0,0015 % I



l=( I ± ΔI )=( 1,01 ±1,5 x 10−3 ) gr . cm2



61



3.6 Kesimpulan 1. Bola Besar bersudut 30o dengan jarak 75cm I



= ( 16,47 ± 1,80 x 10−4 ) gr . cm2



Rn = 0,00028 % 2. Bola Besar bersudut 45o dengan jarak 75cm I



= ( 38,17 ± 1,2 x 10−4 ) gr . cm2



Rn = 0,00012 % 3. Bola Besar bersudut 60o dengan jarak 75cm I



= ( 0,0676 ± 9,9 x 10−4 ) gr . cm2



Rn = 0,00056 % 4. Bola Kecil bersudut 30o dengan jarak 75cm I



= ( 0,0676 ± 9,9 x 10−4 ) gr . cm2



Rn = 0,00099% 5. Bola Kecil bersudut 45o dengan jarak 75cm I



= ( 0,652 ± 8,3× 10−4 ) gr . cm2



Rn = 0,00083% 6. Bola Kecil bersudut 60o dengan jarak 75cm I



= ( 1,487 ± 4,3 x 10−4 ) gr . cm 2



Rn = 0,00043 % 7. Bola Besar bersudut 30o dengan jarak 100cm I



= ( 72,96 ± 7,8 x 10−4 ) gr . cm2



Rn = 0,00078 % 8. Bola Besar bersudut 45o dengan jarak 100cm I



= ( 22,00 ± 1 x 10−3 ) gr . cm2



Rn = 0,001 % 9. Bola Besar bersudut 60o dengan jarak 100cm I



= ( 2,40 ± 1,4 x 10−3 ) gr . cm2



Rn = 0,0014 % 10. Bola Kecil bersudut 30o dengan jarak 100cm 62



I



= ( 2,56 ± 4,2 x 10−5 ) gr . cm2



Rn = 0,000042 % 11. Bola Kecil bersudut 45o dengan jarak 100cm I



= ( 2,56 ± 4,2 x 10−5 ) gr . cm2



Rn = 0,000042 % 12. Bola Kecil bersudut 60o dengan jarak 100cm I



¿ ( 1,01 ±1,5 x 10−3 ) gr . cm2



Rn = 0,0015%



63



BAB IV VISCOSITAS ZAT CAIR 4.1. Tujuan Percobaan 1. Menentukan koefisien Viscositas Zat Cair berdasarkan Hukum Stokes. 4.2. DasarTeori Jika sebuah bola bergerak di dalam fluida yang diam, maka akan bekerja gaya gesekan pada bola yang menahan gerak bola tersebut. Besar gaya geser itu diberikan oleh persamaan F=6πηrV Dimana : η = viskositas fluida r = jari-jari V = kecepatan relatif bola terhadap fluida Hubungan tersebut untuk pertama kalinya dijabarkan oleh Sir Seorge Stokes pada tahun 1845 dan dikenal sebagai hukum stokes. Jika bola tersebut bergerak kebawah ( jauh ) didalam suatu zat cair. Pada saat akan mencapai suatu kecepatan sedemikian hingga bola tersebut tidak lagi mengalami percepatan dan bergerak dengan kecepatan tetep yang dikenal sebagai kecepatan tersebut diberikan oleh persamaan : V=



2. r 2 . g ( 0 r−r ) 9π



Sehingga koefisien viscositas zat cair adalah : π=



2. r 2 . g ( 0 r −r ) 9V



Dimana : V = kecepatan akhir



64



r = rapat bola r 0 = rapat fluida



Persamaan (3) hanya berlaku untuk suatu ruangan dengan dimensi tak terhingga. Jika bola dalam suatu tabung terhingga dengan jari- jari R, maka Karena pengaruh dinding tabung tersebut kecepatan akhir bola dalam zat cair akan berkurang dengan suatu faktor 1/ ( 1 + 2,4 r / R ) dan dari percobaan dapat ditentukan V dengan mengukur jarak jatuh dibagi waktu yang diperlukan untuk menempuh jarak tersebu tsehingga pada akhirnya diperoleh persamaan : η=



(r−r 0) 2. r 2 . g x 9v 1/ (1+2,4 r /R )



Dimana : S = jarak jauh t = waktu yang perlu diperlukan untuk menempuh jarak S 4.3. Alat-alat Tabung gelas berisi zat cair yang akan ditentukan viscositasnya , bola kecil - kecil, caliper micrometer ( micrometer sekrup ), stopwatch, aerometer, dan neraca. 1.Alat Percobaan tembaga



tabung



oli



65



Gambar 2.3.1. Alat percobaan 2. Tabung reaksi



36,5 mm



120 cm



Gambar 2.3.2. tabung reaksi 3. Oli Sae 40 volume = 1 liter Sae 50 volume = 1 liter



66



Gambar 2.3.3. Oli SAE 40 dan SAE 50



4. Bola besar dan kecil



15,8 mm



Masa bola kecil = 8 gram



22,15 mm



Masa bola besar = 45 gram



Gambar 2.3.4. Bola besar dan bola kecil



67



5. Tembaga Panjang = 130 cm



Gambar 2.3.5. Tembaga 6. Stopwatch



68



Gambar 2.3.6. Stopwatch



4.4. Jalannya Percobaan 1. Menentukan rapat bola-bola kecil dengan menimbangnya dan mengukur diameternya atau menurut yang diberikan oleh asisten, dan pengukuran dilakukan 10 kali. 2. Menetukan rapat zat cair dengan aerometer. 3. Menjatuhkan bola kedalam tabung, setelah mencapai kecepatan akhir mencatat waktu tempuh jarak yang ditentukan oleh asisten praktikum. 4. Dengan persamaan (4) menentukan Viscositas zat cair tersebut.



69



4.5. Data Hasil Percobaan Tabel 4.5.1 Data alat percobaan NO 1 2 3 4 Jumlah X



Massa Bola (g) Bola Bola Besar Kecil 45 8 45 8 45 8 45 8 180 32 45 8



Diameter Bola (mm) Bola Bola Besar Kecil 22,5 16,08 22,5 16,08 22,5 16,08 22,5 16,08 90 64,32 22,5 16,08



Massa Jenis Fluida Oli SAE Oli SAE 40 50 40 50 40 50 40 50 40 50 160 200 40 50



Tabel 4.5.2 Data hasil percobaan oli SAE 40 Bola besar dalam oli SAE 40



Bola kecil dalam oli SAE 40



No



Jarak (cm)



Waktu (dt)



kecepatan (cm/dt)



Jarak (cm)



Waktu (dt)



kecepatan (cm/dt)



1 2 3 4 5 Jumlah X



120 120 120 120 120 600 120



2,15 2,30 2,08 1,87 2,05 10,45 2,09



55,81 52,17 57,69 64,17 58,54 288,39 57,68



120 120 120 120 120 600 120



1,38 1,32 1,57 1,33 1,31 6,91 1,38



86,96 90,91 76,43 90,23 91,60 436,13 87,23



Tabel 4.5.3 Data hasil percobaan oli SAE 50 No



Bola besar dalam oli SAE 50



Bola kecil dalam oli SAE 50



70



1 2 3 4 5 Jumlah X







Jarak (cm)



Waktu (dt)



kecepatan (cm/dt)



Jarak (cm)



Waktu (dt)



kecepatan (cm/dt)



120 120 120 120 120 600 120



2,46 2,26 2,73 2,58 2,72 12,75 2,55



48,78 53,10 43,96 46,51 44,12 236,46 47,29



120 120 120 120 120 600 120



1,71 1,74 1,66 1,49 1,98 8,58 1,72



70,18 68,97 72,29 80,54 60,61 352,57 70,51



Analisa Rumus



Tabel 4.5.4 Jari-jari bola bear No



D



r1



r1



1 2 3 4 



22,5 22,5 22,5 22,5 90



11,25 11,25 11,25 11,25 45



11,25 11,25 11,25 11,25 45



r1 - r1  0 0 0 0 0



r 1 45 r1 = n = 4 = 11,25cm



 r 1 r 1 n



r1 =



=



0 =0 cm 4



r 1 0 100 %=0 % Rn = r1 100% = 11,25 r1 =  r1 r dengan Rn = 11,25 0dengan Rn = 0 % 1



Tabel 4.5.5 Jari-jari bola kecil No



D



r1



r1



1 2 3



16,08 16,08 16,08



8,04 8,04 8,04



8,04 8,04 8,04



r1 - r1  0 0 0



71



4 



16,08 64,32



8,04 32,16



8,04 32,16



0 0



r 1 32,16 r1 = n = 4 = 8,04cm



 r 1 r 1 r1 =



n



0 =0 cm 4



=



r 1 0 100 %=0 % r 8,04 1 Rn = 100% = r1 =  r1 r dengan Rn = 11,25 0dengan Rn = 0 % 1







Rapat massa bola



Tabel 4.5.6 Rapat massa bola besar No







1



1 2 3 4 



0,007 0,007 0,007 0,007 0,025



0,007 0,007 0,007 0,007 0,025



1 –  1  0 0 0 0 0



m 4  = V  V = 3  r3



Massa = konstan = 45 gr Jari jari = konstan = 11,25 mm 45



45 =0,007 gr/cm³  = 4 (3,14 ) (11,35 ) ³ = 5961,09 3  0,028  1 = n = 4 = 0,007 gr/cm3



  1  1 1=



n



=



0 4



= 0 gr/cm3



72



 1 0  0,007 Rn = 1 100% = 100% = 0%



1 =   1 1 = 0,007 0 gr/cm3



Tabel 4.5.7 Rapat massa bola kecil No







1



1 2 3 4 



0,003 0,003 0,003 0,003 0,012



0,003 0,003 0,003 0,003 0,012



1 –  1  0 0 0 0 0



73



m 4  = V  V = 3  r3



Massa = konstan = 8 gr Jari jari = konstan = 8,04 mm 8 8 =0,003 gr/cm³ 4  = (3,14 ) ( 8,04 ) ³ = 2175,88 3  0,012  1 = n = 4 = 0,003 gr/cm3



  1  1 1=



n



=



0 4



= 0 gr/cm3



 1 0 Rn =  1 100% = 0,003 100% = 0%



1 =   1 1 = 0,003 0 gr/cm3



‘



Tabel 4.5.8 Perhitungan Bola besar dalam oli SAE 40 No



t1



t1



 t1– t 1 



1



2,15



2,09



0,06



2



2,3



2,09



0,21



3



2,08



2,09



0,01



4



1,87



2,09



0,22



5



2,05



2,09



0,04



74







10,45



10,45



0,54



t 1 10,45 =2,09 t1 = n = 5 det



 t 1t 1 t1 =



n



=



0,54 =0,108 det 4



t 1 0,108 x 100 %=0,052% t Rn = 1 100% = 2,09 t1 =  t1t1 = 2,09  0,052 cm/det



Tabel 4.5.9 Perhitungan Bola kecil dalam oli SAE 40 No



t1



t1



 t1– t 1 



1



1,38



1,38



0,00



2



1,32



1,38



0,06



3



1,57



1,38



0,19



4



1,33



1,38



0,05



75



5



1,31



1,38



0,07







6,91



6,91



0,37



t 1 5,61 =1,38 t1 = n = 4 det



 t 1t 1 t1 =



n



=



0,01 =0,074 det 4



t 1 0,0025 100 %=0,054 % t Rn = 1 100% = 1,40 t1 =  t1t1 = 1,380,074 cm/det



Tabel 4.5.10 Perhiotungan Bola besar dalam oli SAE 50 No



t1



t1



 t1– t 1 



1



2,46



2,55



0,09



2



2,26



2,55



0,29



3



2,73



2,55



0,18



4



2,58



2,55



0,03



76



5



2,72



2,55



0,17







12,75



12,75



0,76



t 1 12,75 =2,55 t1 = n = 5 det



 t 1t 1 t1 =



n



=



0,76 =0,152 det 5



t 1 0,152 x 100 %=0,060 % t Rn = 1 100% = 2,55 t1 =  t1t1 = 2,550,152 cm/det



Tabel 4.5.11 Perhitungan Bola kecil dalam oli SAE 50 No



t1



t1



 t1– t 1 



1



1,71



1,72



0,01



2



1,74



1,72



0,02



3



1,66



1,72



0,06



4



1,49



1,72



0,23



77



5



1,98



1,72



0,26







8,58



8,58



0,58



t 1 8,58 =1,72 t1 = n = 5 det



 t 1t 1 t1 =



n



=



0,115 =0,115 det 5



t 1 0,115 x 100 %=0,067 % Rn = t 1 100% = 1,72 t1 =  t1t1 = 1,720,067 cm/det



Tabel 4.5.12 Pengukuran Kecepatan Bola besar dalam oli SAE 40 No



V1



V1



 V1– V 1 



1



55,81



57,68



1,86



2



52,17



57,68



5,50



3



57,69



57,68



0,01



4



64,17



57,68



6,49



78



V1 =



5



58,54



57,68



0,86







288,39



288,39



14,73



V 1 288,39 n = 5 =57,68 cm/det



V1 V1 V1 =



n



=



14,73 =2,947 cm/det 5



V 1 2,947 Rn = V 1 100% = 288,39 100% = 0,051% V1 =  V 1 V1 = 547,680,051% cm/det



Tabel 4.5.13 Pengukuran Kecepatan Bola kecil dalam oli SAE 40 No



V1



V1



 V1– V 1 



1



86,96



87,23



0,27



2



90,91



87,23



3,68



3



76,43



87,23



10,79



4



90,23



87,23



3,00



79



V1 =



5



91,60



87,23



4,38







436,13



436,13



22,12



V 1 436,13 n = 5 =87,23 cm/det



V1 V1 V1 =



n



=



22,12 =4,425 cm/det 5



V 1 4,425 Rn = V 1 100% = 87,23 100% = 0,051% V1 =  V 1 V1 = 87,234,425 cm/det



Tabel 4.5.14 Pengukuran Kecepatan Bola besar dalam oli SAE 50 No



V1



V1



 V1– V 1 



1



48,78



47,29



1,49



2



53,10



47,29



5,80



3



43,96



47,29



3,34



80



V1 =



4



46,51



47,29



0,78



5



44,12



47,29



3,17







236,46



236,46



14,59



V 1 236,46 n = 5 =47,29 cm/det



V1 V1 V1 =



n



=



14,59 =2,917 cm/det 5



V 1 2,917 Rn = V 1 100% = 47,29 100% = 0,062% V1 =  V 1 V1 = 47,292,917 cm/det



Tabel 4.5.15 Pengukuran Kecepatan Bola kecil dalam oli SAE 50 No



V1



V1



 V1– V 1 



1



70,18



70,51



0,34



2



68,97



70,51



1,55



81



V1 =



3



72,29



70,51



1,77



4



80,54



70,51



10,02



5



60,61



70,51



9,91







352,57



352,57



23,59



V 1 352,57 n = 5 =70,51 cm/det



V1 V1 V1 =



n



=



23,59 =4,719 cm/det 5



V 1 4,719 Rn = V 1 100% = 70,51 100% = 0,067% V1 =  V 1 V1 = 70,514,719 cm/det



4.6 Analisa Data Percobaan Perhitungan untuk percobaan bola besar dan kecil pada oli SAE 50 Perhitungan untuk percobaan bola besar pada oli SAE 50



82



Diketahui r (jari jari bola besar)



=11,25 mm



t (waktu bola besar pada oli SAE 50)



=2,55 dt



m (massa bola besar)



=45 gr



Po (rapat massa di SAE 50)



=50 gr/cm³



P (rapat massa bola besar)



=0,007



S (jarak)



=120 cm



G (gravitasi)



=980 cm/dt³



R (jari jari tabung)



=18,25 cm



Penyelesaian : Volume V=



4  r³ = (3,14) 3



4 3



r V = 3 r V = 3



(11,25)³ = 5961,09 cm³ 0 =¿ 11,25 0 cm³



V 1 0 V Rn = 1 100% = 5961,09 100% = 0% V =  V V = 5961,09 0 cm³



Rapat bola besar m 45  = V = 5961,09 =0,0075gr/cm3



83



V   m 0 0 2   +2 V   = 45 5961,09 = 0 gr/cm3  =  m  =    = 0,007 0 gr/cm3



Viscositas zat cair di SAE 50 2 r 2 gt  = 9 s 2 ( - o)



 1  2,4r     R 



=



1+ 2,4(11,25) 2 ( 11,25 )2 . 980 ( 2,55 ) (0,007 – 50 ) 18,25 9 .120 . 2



=



639 014 28 (-49,993) = -21512,61 poise 2160 18,25



2 r  t      = r + t +    o + 2.4



=



 r R     R   r



2. 0 0 0,007−0,007 0 0 + + .2.4 + 11,25 2,55 0,007−50 11,25 18,25



= 0 poise Rn =



Δ 0 100% = 100% = 0% ƞ −1545,85



=   =  -21512,61 0 poise



Perhitungan untuk percobaan bola kecil pada oli SAE 50 Diketahui



84



r (jari jari bola kecil)



=8,04 mm



t (waktu bola kecil pada oli SAE 50)



=1,72 dt



m (massa bola kecil)



=8 gr



Po (rapat massa di SAE 50)



=50 gr/cm³



P (rapat massa bola kecil)



=0,003 gr/cm³



S (jarak)



=120 cm



G (gravitasi)



=980 cm/dt³



R (jari jari tabung)



=18,25 cm



Penyelesaian : Volume V=



4 4  r³ = (3,14) (8,04)³ 3 3



r V = 3 r V = 3



= 2175,89 cm³ 0 =¿ 8,04 0 cm³



V 1 0 V 2175,89 Rn = 1 100% = 100% = 0% V =  V V = 2175,89 0 cm³



Rapat bola kecil



85



m 8  = V = 2175,89 =0,0037gr/cm3 V   m 0 0 2   +2 V = 8 2175,89 = 0 gr/cm3  =  m  =    = 0,003 0 gr/cm3 Viscositas zat cair oli SAE 50  1  2,4r  2 r 2 gt    = 9 s 2 ( - o)  R  =



1+ 2,4(8,04 ) 2 ( 8,04 )2 . 980 ( 1,72 ) (0,003 – 50 ) 18,25 9 . 120 .2



=



21698,81 20,3 (-49,997) = -5689,07 poise 2160 18,25



2 r  t      = r + t +    o + 2.4



=



 r R     R   r



2.0 0 0,003−0,003 0 0 + + .2.4 + 8,04 1,72 0,003−50 8,04 18,25



= 0 poise Rn =



Δ 0 100% = 100% = 0% ƞ −3483,07



=   =  -5689,07  0 poise



86



Perhitungan untuk percobaan bola besar dan bola kecil pada oli SAE 40 Perhitungan untuk percobaan bola besar pada oli SAE 40 Diketahui r (jari jari bola besar)



=11,25 mm



t (waktu bola besar pada oli SAE 40)



=2,09 dt



m (massa bola besar)



=45 cm



Po (rapat massa oli SAE 40)



=40 gr/cm³



P (rapat massa bola besar)



=0,007 gr/cm³



S (jarak)



=120 cm



G (gravitasi)



=980 cm/dt³



R (jari jari tabung)



=18,25 cm



Penyelesaian : Volume V=



4  r³ = (3,14) 3



4 3



r V = 3 r V = 3



(11,25)³ = 5961,09 cm³ 0 =¿ 11,25 0 cm³



V 1 0 V Rn = 1 100% = 5961,09 100% = 0% V =  V V = 5961,09 0 cm³



87



Rapat bola besar m 45  = V = 5961,09 =0,0075gr/cm3 V   m 0 0 2   +2  m V 5961,09 = 0 gr/cm3  = 45  =   =    = 0,007 0 gr/cm3 Viscositas zat cair di SAE 40  1  2,4r  2 r 2 gt   R   9 s 2 = ( - o) =



1+ 2,4(11,25) 2 ( 11,25 )2 . 980 ( 2,09 ) (0,007 – 40 ) 18,25 9 .120 . 2



=



315581,87 28 (-39,993) = -7457,91 poise 2160 18,25



 r R  2 r  t        R   = r + t +    o + 2.4  r =



2. 0 0 0,007−0,007 0 0 + + .2.4 + 11,25 2,09 0,007−40 11,25 18,25



= 0 poise Rn =



Δ 0 100% = 100% = 0% ƞ −6957,22



=   =  -7457,91  0 poise



88



Perhitungan untuk percobaan bola kecil pada oli SAE 40 Diketahui r (jari jari bola kecil)



=8,04 mm



t (waktu bola kecil pada oli SAE 40)



=1,38 dt



m (massa bola kecil)



=8 gr



Po (rapat massa oli SAE 40)



=40 gr/cm³



P (rapat massa bola kecil)



=0,003 gr/cm³



S (jarak)



=120cm



G (gravitasi)



=980 cm/dt³



R (jari jari tabung)



=18,25 cm



Penyelesaian : Volume V=



4 4  r³ = (3,14) (8,04)³ 3 3



r V = 3 r V = 3



= 2175,89 cm³ 0 =¿ 8,04 0 cm³



V 1 0 V Rn = 1 100% = 2175,89 100% = 0% V =  V V = 2175,89 0 cm³ Rapat bola besar m 8  = V = 2175,89 =0,0037gr/cm3 V   m 0 0 2   +2 V = 8 2175,89 = 0 gr/cm3  =  m



89



 =    = 0,0036 0 gr/cm3 Viscositas zat cair oli SAE 40  1  2,4r  2 r 2 gt    = 9 s 2 ( - o)  R  1+ 2,4(8,04 ) 2 ( 8,04 )2 . 980 ( 1,38 ) = (0,003 – 40 ) 18,25 9 . 120 .2 =



159002,76 20,3 (-39,997) = -2811,07 poise 2160 18,25



2 r  t      = r + t +    o + 2.4



=



 r R     R   r



2.0 0 0,003−0,003 0 0 + + .2.4 + 8,04 1,40 0,003−40 8,04 18,25



= 0 poise Rn =



Δ 0 100% = 100% = 0% ƞ −2213,62



=   =  -2811,07  0 poise



90



4.6 Kesimpulan Dari hasil analisa, maka dapat disimpulkan bahwa: 



Viscositas zat cair pada oli SAE 40



Memakai bola besar Ƞ = (-21512,61 0) dengan Rn = 0% Memakai bola kecil Ƞ = (-5689,07  0) dengan Rn = 0% 



VisCositas zat cair pada oli SAE 50



Memakai bola besar Ƞ = (-7457,91  0) dengan Rn 0% Memakai bola kecil Ƞ = (-2811,07  0) dengan Rn 0%



91



BAB V HUKUM KIRCHOFF 5.1. Tujuan pecobaan 1. Memahami teori kirchoff 2. Menggunakan teori tersebut 5.2. Dasar teori 1. Hukum arus kirchoff (HAK) jumlah aljabar semua arus yang mengatur masuk kesuatu cabang = 0. 2. Hukum kirchoff (HTK) jumlah aljabar GGL dalam suatu untaian tertutup = jumlah aljabar hasil kali arus dengan tahanan. 5.3. Alat-alat 1. Power Suply DC 2. Sumber arus 3. Tahanan 4. Multimeter 5.4. Pelaksana percobaan 1. Buatlah untaian listrik seperti gambar 1,dan saklar dalam posisi terbuka . 2. Setelah diperiksa asisten saklat ditutup.atutran “E” pada tegangan 12,2 ; 13 ; 13,8 ; 14,2 ; 15,5 3. Jangan lupa mengukur tegangan pada ujung - ujung millimeter 4. Kesemua dilakukan pada tegangan yang berbeda misalnya “E” = 8, 9, 10, 10,5 , 11 5. Ulangi percobaan tersebut sesuai dengan petunjuk 6. Bandingkan hasil-hasil yang diamati dengan teori 5.5. Data percobaan hukum Kirchoff



92



V sumber berdasarkan pengukuran (VIN): VIN (1) =12,2 V; VIN (2) =13,0 V ; VIN (3) = 13,8 V ; Vin(4) = 14,2 V ;Vin (5) = 15,5 V Beda potensial (V₁) berdasarkan pengukuran: V1 (1) = 8 V ; V1 (2) = 9 V; V1 (3) = 10 V ; V1 (4) =10,5 V ; V1 (5)= 11 V Beda potensial (V2) berdasarkan pengukuran: V1 (1) = 5 V ; V1 (2) = 5 V ; V1 (3) = 5 V ; V1 (4) = 5 V ; V1 (5) = 5 V Tabel 5.5.1. data hasil pengukuran. no. 1 2 3 4 5 R(paralel) =



VIN



V1



V2



I A1



I A2



I A3



I A4



V R1



V R2



V R3



V R4



12,2 13,0 13,8 14,2 15,5



8 9 10 10,5 11



5 5 5 5 5



28 30 32 32 36



4 4 4 3 2



24 26 27 27 31



5 8 9 7 10



4,2 4,5 4,8 4,8 5,4



0,0224 0,0224 0,0224 0,0168 0,0112



2,4 2,6 2,7 2,7 3,1



1,1 1,76 1,98 1,54 2,2



1 1 1 1 1 = + + + Rp R1 R2 R 3 R 4 =



1 1 1 1 + + + 150 5,6 100 220



= 0,0067 + 0,179 + 0,01 + 0,0045 = Rp



1 0,2002



= 4,995 Ω



5.6. Analisa Arus Tegangan Vsumber 1 = 12,2 V VR1



= IA1 × R1



= 0,028 × 150 Ω



= 4,2 V



VR2



= IA2 × R2



= 0,004 × 5,6 Ω



= 0,0224 V



VR3



= IA3 × R3



= 0,024 × 100 Ω



= 2,4 V



VR4



= IA4 × R4



= 0,005 × 220 Ω



= 1,1 V



Vsumber 2 = 13,0 V 93



VR1



= IA1 × R1



= 0,030 × 150 Ω



= 4,5 V



VR2



= IA2 × R2



= 0,004 × 5,6 Ω



= 0,0224 V



VR3



= IA3 × R3



= 0,026 × 100 Ω



= 2,6 V



VR4



= IA4 × R4



= 0,008 × 220 Ω



= 1,76 V



Vsumber 3 = 13,8 V VR1



= IA1 × R1



= 0,032 × 150 Ω



= 4,8 V



VR2



= IA2 × R2



= 0,004 × 5,6 Ω



= 0,0224 V



VR3



= IA3 × R3



= 0,027 × 100 Ω



= 2,7 V



VR4



= IA4 × R4



= 0,009 × 220 Ω



= 1,98 V



Vsumber 4 = 14,2 V VR1



= IA1 × R1



= 0,032 × 150 Ω



= 4,8 V



VR2



= IA2 × R2



= 0,003 × 5,6 Ω



= 0,0168 V



VR3



= IA3 × R3



= 0,027 × 100 Ω



= 2,7 V



VR4



= IA4 × R4



= 0,007 × 220 Ω



= 1,54 V



Vsumber 5 = 15,5 V VR1



= IA1 × R1



= 0,036 × 150 Ω



= 5,4 V



VR2



= IA2 × R2



= 0,002 × 5,6 Ω



= 0,0112 V



VR3



= IA3 × R3



= 0,031 × 100 Ω



= 3,1 V



VR4



= IA4 × R4



= 0,010 × 220 Ω



= 2,2 V



94



5.7. Data Hasil Percobaan  Tahanan (R) Berdasarkan Pengukuran R₁ = 150 Ω; R₂ = 5,6 Ω; R₃ = 100 Ω; R₄ = 220 Ω no. 1 2 3 4 5



VIN



V1



V2



I A1



I A2



I A3



I A4



V R1



V R2



V R3



V R4



12,2 13,0 13,8 14,2 15,5



8 9 10 10,5 11



5 5 5 5 5



28 30 32 32 36



4 4 4 3 2



24 26 27 27 31



5 8 9 7 10



4,2 4,5 4,8 4,8 5,4



0,0224 0,0224 0,0224 0,0168 0,0112



2,4 2,6 2,7 2,7 3,1



1,1 1,76 1,98 1,54 2,2



Data tahanan (R) berdasarkan pengukuran: R₁ = 150 Ω; R₂ = 5,6 Ω; R₃ = 100 Ω; R₄ = 220 Ω ; R5 = 0 Ω V R= ( R1 :(R1 + R P) ¿ ×V sumber V R= ( R1 :(R1 + R P) ¿ ×V sumber V R 1= ( 150 : ( 150 + 4,995 )) x 12,2 = 11,807 V V R 2= ( 5,6 : ( 5,6 + 4,995)) x 13,0 = 6,871 V V R 3= ( 100 : ( 100 + 4,995)) x 13,8 = 13,143 V V R 4= ( 220 : ( 220 + 4,995)) x 14,2 = 13,885 V V R 5= (0: ( 0 + 4,995)) x 15,5 = 0 V V R= (R1 :(R1 + R P) ¿ ×V sumber V Rp1= (4,995 : ( 150 + 4,995)) x 12,2 = 0,393 V V Rp2 = (4,995 : ( 5,6 + 4,995)) x 13,0



= 6,129 V



V Rp3 = (4,995: ( 100 + 4,995)) x 13,8 = 0,657 V V Rp 4= (4,995: ( 220 + 4,995)) x 14,2 = 0,315 V V Rp5 = (4,995 : ( 0 + 4,995)) x 15,5 = 15,5 V



95



No.



V¿



1



Hasil Percobaan



Hasil Perhitungan VR V RP



V₁



V₂



V total



12,2



8



5



11,807



11,807



0,393



2



13,0



9



5



6,871



6,871



6,129



3



13,8



10



5



13,143



13,143



0,657



4



14,2



10,5



5



13,885



13,885



0,315



5



15,5



11



5



0



0



15,5



 Standar Deviasi 1. Nilai Rata-rata X=



V R +V 2 V 1 +V RP A+ B →V S 2= → V S1= 2 2 2



Keterangan: A



= Nilai hasil percobaan



B



= Nilai hasil perbandingan 2. Deviasi Rata-rata



∆ X=



(V ¿ ¿ 2−V RP ) ( X− A ) + ( X−B ) → ∆ V S 2=( V ¿ ¿ 2−V R)+ ¿¿ 2 2



→ ∆ V S 1=



(V S 1−V 1 )+(V S 1−V RP) 2



3. Standart Deviasi (SD) SD = ( X ± ∆ X )) untuk V S 2: Nilai rata-rata V S 2 : V S 2= 



V R +V 2 2 V ¿ =12,2V



V S 2(1)=



11,807+5 =8,404 V 2



96







V ¿ =13,0 V



V S 2(2)= 



V ¿ =13,8 V



V S 2(3)= 



13,143+5 =9,072 V 2



V ¿ =14,2V



V S 2(4) = 



6,871+ 5 =5,935 V 2



13,885+5 =8,943V 2



V ¿ =15,5 V



V S 2(5)=



0+5 =2,5 V 2



Deviasi rata-rata V S 2: ∆ V S 2=( V ¿ ¿ 2−V R )+ 



V ¿ =12,2V



∆ V S 2(1)= 



( 9,072−13,143)+(9,072−0,657) =2,172V 2



V ¿ =14,2V



∆ V S 2(4 )= 



(5,935−6,871)+(5,935−6,129) =−0,565V 2



V ¿ =13,8 V



∆ V S 2(3)= 



( 8,404−11,807 )+(8,404−0,393) =2,304 V 2



V ¿ =13,0 V



∆ V S 2(2)= 



(V ¿ ¿ 2−V RP ) ¿¿ 2



(8,943−13,885)+(8,943−0,315) =1,843 V 2



V ¿ =15,5 V



∆ V S 2(5)=



( 2,5−0)+(2,5−15,5) =−5,25 V 2



Standar Deviasi



97







V ¿ =12,2V



(V ¿ ¿ S 2(1)± ∆ V S 2 (1))=( 8,404 ±2,304 ) V ¿ 



V ¿ =10 V



(V ¿ ¿ S 2(2)± ∆ V S 2(2))=( 5,935± 0,565 ) V ¿ 



V ¿ =20 V







V ¿ =25 V



¿¿



(V ¿ ¿ S 2(4 )± ∆ V S 2(4) )=( 8,943 ± 1,843 ) V ¿ 



V ¿ =30 V



(V ¿ ¿ S 2(5)± ∆ V S 2(5) )=( 2,5 ±5,25 ) V ¿ Untuk V S 1: Nilai rata-rata V S 1 : V S 1= 



V 1 +V RP 2 V ¿ =12,2V



V S 1(1)= 



V ¿ =13,0 V



V S 1(2)= 



10+0,657 =5,328 V 2



V ¿ =14,2V



V S 1(4) = 



9+6,129 =7,566 V 2



V ¿ =13,8 V



V S 1(3)= 



8+0,393 =4,196 V 2



10,5+0,315 =5,408V 2



V ¿ =15,5 V



V S 1(5)=



11+15,5 =13,25 V 2



98



Deviasi rata-rata V S 1: ∆ V S 1= 



V ¿ =12,2V



∆ V S 1= 



(5,328−10)+(5,328−0,657) =0V 2



V ¿ =14,2V



∆ V S 2= 



(7,566−9)+(7,566−6,129) =0 V 2



V ¿ =13,8 V



∆ V S 2= 



( 4,196−8)+(4,196−0,393) =0 V 2



V ¿ =13,0 V



∆ V S 2= 



(V S 1−V 1)+(V S 1−V RP ) 2



(5,408−10,5)+(5,408−0,315) =0 V 2



V ¿ =15,5 V



∆ V S 2=



(13,25−11)+(13,25−15,5) =0 V 2



Standar Deviasi 



V ¿ =12,2V



(V ¿ ¿ S 1± ∆ V S 1)= ( 4,196 ± 0 ) V ¿ 



V ¿ =13,0 V



(V ¿ ¿ S 1± ∆ V S 1)= ( 7,566±( 0)) V ¿ 



V ¿ =13,8 V



(V ¿ ¿ S 1± ∆ V S 1)= (5,328 ± 0 ) V ¿ 



V ¿ =14,2V



(V ¿ ¿ S 1± ∆ V S 1)= (5,408 ± 0 ) V ¿



99







V ¿ =15,5 V



(V ¿ ¿ S 1± ∆ V S 1)= (13,25 ± 0 ) V ¿



Tabel 5.7.1. Standar Deviasi No. 1 2 3 4 5



V¿ 12,2 13,0 13,8 14,2 15,5



V1 4,196 7,566 5,328 5,408 13,25



∆V1 0 0 0 0 0



V2 8,404 5,935 9,072 8,943 2,5



∆V2 2,304 -0,565 2,172 1,843 -2,25



(V ¿ ¿ 1 ± ∆V 1) ¿ (4,196± 0) (7,566± 0) (5,328± 0) (5,408±0) (13,25±0)



(V ¿ ¿ 2 ± ∆ V 2)¿ (8,404± 2,304) (5,935± 0,565) (9,072± 2,172) (8,943± 1,843) (2,5±2,25)



100



5.8. Kesimpulan 1. Jumlah tegangan total mendekati jumlah rata-rata tegangan dalam rangkaian V total dan V sumber = V1 + V2. 2. Berdasarkan percobaan yang telah dilakukan jumlah I total sama dengan jumlah arus yang mengalir pada rangkaian. I total = IA1 + I2 + I3. 3. Pada rangkaian seri tegangan total (Vs) sama dengan jumlah tegangan 2 (V2)yang sama V total = V1 + V2 yaitu 5V +%V = V dari hasil percobaan terbukti bahwa Vs= V1 + V2 4. Pada table standart deviasi menunjukkan bahwa besarnya V1 + V2 sebanding tapi besarnya  V1 dan  V2 tidak sama perbedaannya adalah nilai  V2 lebih besar dari perhitungan  V1= 0 V dan  V2= 2,257V



101



BAB VI HUKUM OHM 6.1. Tujuan Percobaan 1. Mengukur hambatan listrik. 2. Menetukan besar hambatan listrik suatu resistor dari rangkaian listrik dengan banuan hukum ohm. 3. Menghitung panas disipasi pada suatu resistor dari rangkaian listrik dengan bantuan hokum ohm. 6.2. Alat dan Bahan 1. Sumber daya AC/DC. 2. Sebuah voltmeter. 3. Sebuah ampermeter. 4. Resistor 150 Ω. 5. 6 buah konektor. 6. Kabel 50 cm merah dan hitam, masing-masing 3 buah. 7. Sebuah stopwatch. 6.3. Teori Bila suatu penghantar diberikan potensial yang berbeda diantara kedua ujungnya, maka dalam penghantar itu akan timbul arus listrik. Besarnya kuat arus yang melewati penghantar ini tergantung pada besarnya kuat medan listrik (E) sedangkan sifat hantaran bahan dinyatakan dengan hambatan jenis (P). hambatan jenis ini didefinisikan sebagai perbandingan kuat medan (E) de€n rapat arus (J) : P



E J



Jika panjang penghantar I dengan beda potensial diantara kedua ujungnya adalah Vab, dan besar kuat medannya E maka :



102



E



Va−Vb Vab I



Maka diperoleh : I



Vab I Vab = PAa PIA



Selanjutnya ( P I / A ) inilah yang disebut sebagai hambatan ( resistansi / R ) dari suatu penghantar, sehingga persamaan menjadi : I



Vab R



Untuk mengukur besar hambatan ini bias menggunakan voltmeter dan amperemeter. Akibat aliran arus listrik dalam penghantar tersebut menimbulkan panas disipasi yang besarnya sebandingdengan daya listrik yang diberikan setiap detiknya. W = P.t = I2.R.T Dimana P adalah energy kalor yang diubah dari energy listrik R hambatan kawat dan I lamanya arus listrik melewati penghantar. 6.4. Cara Percobaan 1. Susunlah rangkaian listrik. 2. Lakukan kalibrasi amperemeter dan voltmeter terhadap sumber arus / tegangan. 3. Dengan mengukur besar sumber arus, berturut turut naikkan tegangantegangan minimum sampai dengan tegangan maksimum. 4. Catat besar arus dan tegangan setiap terjadi perubahan sumber arus, setelah mencapai tegangan maksimum catat pula waktu yang diperlukan. 5. Tentukan hambatan pengganti dari masing-masing rangkaian pada setiap ercobaan. 6. Analisa perbedaan antara rangkaian. 7. Simpulkan hasil percobaan yang anda peroleh dengan teori.



103



6.5. Data Hasil Perhitungan R baru NO 1 2 3 4 5



VIN ( V) 12,0 13,4 14,4 15,8 17,7



R (Ω) 150 150 150 150 150



I (Ma) 28 31 33 36 42



Penyelesaian 1. Diketahui : Vin I



= 12,0 V = 28 mA = 0,028 A



Ditanyakan : R = ? Dijawab : V =I . R R=V ∈ ¿ ¿ I ¿



12,0 =428,57 Ω 0,028



2. Diketahui : Vin I



= 13,4 V = 31 mA = 0,031 A



Ditanyakan : R = ? Dijawab : V =I . R R=V ∈ ¿ ¿ I ¿



13,4 =432,26 Ω 0,031



104



3. Diketahui : Vin I



= 14,4 V = 33 mA = 0,033 A



Ditanyakan : R = ? Dijawab : V =I . R R=V ∈ ¿ ¿ I ¿



14,4 =436,36 Ω 0,033



4. Diketahui : Vin I



= 15,8 V = 36 mA = 0,036 A



Ditanyakan : R = ? Dijawab : V =I . R R=V ∈ ¿ ¿ I ¿



15,8 =438,89 Ω 0,036



5. Diketahui : Vin I



= 17,7 V = 42 mA = 0,042 A



Ditanyakan : R = ? Dijawab : V =I . R R=V ∈ ¿ ¿ I ¿



17,7 =421,43 Ω 0,042



105



1. V baru = I x R = 0,028 x 428,57 = 11,96V 2. V baru = I x R = 0,031 x 432,26 = 13,41 V 3. V baru = I x R = 0,033 x 436,36 = 14,39 V 4. V baru = I x R = 0,036 x 438,89 = 15,8 V 5. V baru = I x R = 0,042 x 421,43 = 17,7 V



106



Tabel Hasil 6.5.1. Berdasarkan Hasil Perhitungan No



Tegangan



R (Ω ¿



I (A)



sumber 1 2 3 4 5



(V) 12,0 13,4 14,4 15,8 17,7



IxR ( Baru)



428,57 432,26 436,36 438,89 421,43



0,028 0,031 0,033 0,036 0,042



11,96 13,41 14,39 15,8 17,7



107



6.6. Kesimpulan 1. Hukum ohm mengatakan bahwa tegangan pada terminal penghantar berbanding lurus terhadap arus yang mengalir melalui material. 2. Nilai tegangan yang dihasilkan pada percobaan mendekati atau sama nilai tegangan yang dihasilkan berdasarkan hasil perhitungan .



108



LAMPIRAN BAB I. Lensa Tipis



(Gambar 1.1. Proses persiapan melakukan percobaan lensa tipis.)



(Gambar 1.2. Proses menentukan jarak titik api lensa positif dan negatif.)



109



BAB II. Ayunan Matematis



(Gambar 2.1 proses persiapan melakukan percobaan ayunan matematis)



(Gambar 2.2 proses menghitung jarak pada ayunan matematis)



110



BAB III. Momen Inersia



(Gambar 3.1 Proses Persiapan pada Momen Inersia)



(Gambar 3.2 Proses percobaan dan perhitungan pada Momen Inersia)



111



BAB IV. Viscositas Zat Cair



(Gambar 4.1 Proses percobaan dan perhitungan pada Viscositas Zat Cair)



BAB V & VI. Hukum Kirchoff dan Hukum Ohm



(Gambar 5.1 & 6.1 Proses percobaan dan perhitungan pada Hukum Ohm dan Hukum Kirchoff)



112



DAFTAR PUSTAKA Petunjuk dan Panduan praktikum fisika dasar Universitas Islam Malang College Loan Consolidation , 2014, Ketidakpastian pengukuran, [Online : http://fisikazone,com/ketidakpastian-pengukuran/], Diakses pada tanggal 14 januari 2020 Eko,Nurhayati.dkk.PETUNJUK PRAKTIKUM FISIKA DASAR.Malang Abdul,2010.FISIKA DASAR.https://books.google.co.id/books? id=Wx0EKdmYJLEC&pg=PR20&lpg=PR20&dq=fisika+dasar&source=bl& ots=2okrJfdi4_&sig=OSeSj4e0B3ucHzQ1HXoksBNI93Y&hl=id&sa=X&ved =0ahUKEwihlN73u3aAhWBpo8KHTUjDhMQ6AEImAEwCQ#v=onepage&q=fisika%20dasar Diakses pada 17 januari 2020



111