Laporan Praktikum Komputasi Biomedis [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM KOMPUTASI BIOMEDIS Menemukan Akar dengan Metode Biseksi dan Regula Falsi



Pelaksanaan Praktikum Hari : Selasa



Tanggal : 20 Agustus 2019



Jam : 08.50 – 10.30



Oleh : Nama: Fashalli Giovi Bilhaq NIM : 081711733026



Dosen Pembimbing



: Franky Chandra Satria Arisgraha, S.T., M.T.



FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS AIRLANGGA 2019



1. TUJUAN PRAKTIKUM Menentukan akar-akar dari fungsi dengan menggunakan metode Biseksi dan Regula-Falsi 2. DASAR TEORI a. Metode Biseksi Biseksi adalah algoritma pencarian akar pada suatu interval. Interval tersebut dibagi menjadi dua bagian, lalu dari dua bagian ini dipilih bagian yang mengandung akar, sementara bagian yang tidak mengandung akar diabaikan. Hal ini dilakukan berulang hingga diperoleh akar persamaan atau nilai yang mendekati akar persamaan.



Rumus Biseksi: f(a)*f(b) < 0



Prosedur Metode Biseksi : 1. Definisikan fungsi f(x) 2. Tentukan nilai batas atas (a) dan batas bawah (b) 3. Tentukan toleransi (e) dan iterasi maksimum (N) 4. Hitung f(a) dan f(b) 5. Jika f(a).f(b)>0 maka proses dihentikan karena tidak ada akar, bila tidak dilanjutkan 6. Hitung xi=(a+b)/2 7. Hitung f(xi) 8. Bila f(xi).f(a) iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x, bila tidak,maka akan mengulang langkah 6.



b. Metode Regula Falsi



Metode regula falsi adalah metode pencarian akar persamaan dengan memanfaatkan kemiringan dan selisih tinggi dari dua titik batas range. Metode ini bekerja secara iterasi dengan melakukan update range. Titik pendekatan yang digunakan oleh metode regula-falsi dapat dihitung dengan formula dan digambarkan secara grafik seperti dibawah ini.:



Prosedur Metode Regula Falsi: 1. Definisikan fungsi f(x) 2. Tentukan nilai batas atas (a) dan batas bawah (b) 3. Tentukan toleransi (e) dan iterasi maksimum (N) [Optional] 4. Hitung f(a) dan f(b) 5. Periksa apakah f(a) x f(b) > 0; batas tebakan salah karena tidak terdapat akar persamaan. 6. Hitung nilai xi = a – [f(a) x (a - b)] / [f(a) - f(b)]. 7. Hitung f(xi) 8. Bila f(xi).f(a) iterasi maksimum maka proses dihentikan dan didapatkan akar = x, bila tidak,maka akan mengulang langkah 6.



3. TUGAS PRAKTIKUM 1) A column packed with spherical particles provides high surface area geometry that is useful in isolating specific protein(s) or other biological molecules from a cell lysate mixture. The Ergun equation relates the pressure drop through a packed bed of spheres to various fluid and geometric parameters of the bed:



where Δp is the pressure drop, l is the length of the column, ε is the porosity, μ is the fluid viscosity, u is the fluid velocity, dp is the diameter of the spherical particles, and ρ is the fluid density. For a 20 cm column, packed with 1mm spheres and perfused with a buffer of equal viscosity and density to water (μ =0.01 P, ρ=1 g/cm3), use the bisection & regula-falsi method to determine the column porosity if the pressure drop is measured to be 810.5 dyn/cm2 for a fluid flowing with velocity u=0.75 cm/s. Make sure that you use consistent units throughout your calculation. Using a starting interval of 0.1