Laporan Praktikum Mekflu 2 [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM MEKANIKA FLUIDA DAN HIDROLIKA MODUL H.02-TEKANAN HIDROSTATIS



KELOMPOK : 2 Danang Setia R.



1206251023



Ghozi Naufal A.



1206260459



Kasihisa Hervani



1206238002



Rinaldi Dwiyanto



1206243646



Widia Retno A.



1206217931



Hari/Tanggal Praktikum



: Sabtu, 16 November 2013



Asisten



: Rahmat Fitrah



Tanggal Disetujui



:



Nilai



:



Paraf



:



LABORATORIUM HIDROLIKA, HIDROLOGI DAN SUNGAI DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA 2013



TEKANAN HIDROSTATIS



1. TUJUAN 



Mencari besarnya gaya hidrostatis pada bidang vertikal.







Mencari hubungan antara tinggi muka air dan massa beban pada alat peraga.



2. DASAR TEORI Sekecil apapun volume fluida, dalam kedalaman tertentu dalam sebuah bejana akan memberikan tekanan ke atas untuk mengimbangi berat fluida yang ada diatasnya. Tekanan ini dinamakan tekanan hidrostatik. Tekanan hidrostatik adalah tekanan zat cair yang tergantung pada kedalaman. Gambar 1 memperlihatkan sebuh tabung berisi cairan. Tekanan di dasar tabung lebih besar dibanding dengan di atas tabung untuk menopang berat cairan di dalam tabung. Massa cairan tabung ini adalah: m = ρV = ρAh … (1) Sedangkan beratnya adalah: w = mg = ρAhg … ( 2 )



Keterangan A = luas penampang tabung



Elemen fluida juga tidak dipercapat dalam arah vertikal, sehingga gaya vertikal resultan yang terdapat pada elemen tersebut haruslah nol. Akan tetapi, gaya-gaya vertikal bukan hanya ditimbulkan oleh tekanan dari fluida pada permukaan elemen tetapi juga ditimbulkan oleh berat elemen. Jika kita misalkan ρ adalah tekanan pada permukaan bawah dan ρ+dρ adalah tekanan pada permukaan atas, maka gaya keatas adalah ρA (yang dikenakan pada permukaan bawah) dan gaya kebawah adalag (ρ+dρ)A (yang dikerahkan pada permukaan atas) ditambahkan dengan berat elemen dw. Maka untuk keseimbangan vertikal:



ρA = (ρ + dρ)A + dw = (ρ + dρ)A + ρgA dy Dan d ρ/dy = - ρgd Jika Po adalah tekanan di bagian atas dan P adalah tekanan di dasar tabung, maka gaya netto ke atas yang disebabkan oleh beda tekanan ini adalah: PA- PoA Dengan membuat gaya ke atas netto ini sama dengan berat cairan di tabung, kita dapatkan: PA – PoA = ρAhg... (1) Atau P = Po + ρgh... (2) Dengan ρ adalah massa jenis cairan, g (9,8 m/s2) adalah nilai percepatan gravitasi, dan h adalah tinggi cairan. Jika suatu cairan mempunyai sebuah permukaan bebas (free surface), maka permukaan bebas inilah yang merupakan permukaan alami dari mana jarak tersebut diukur. Untuk mengubah permukaan referensi kita ke permukaan puncak, maka kita mengambil y2 sebagai elevasi pemukaan, di titik mana tekanan ρ2 yang beraksi pada fluida biasanya adalah tekanan yang dikerahkan oleh atmosfer bumi ρ0. Kita mengambil y1 berada disuatu permukaan dan kita menyatakan tekanan di sana sebagai ρ. Maka: P0-P = - ρg (y2-y1) Tetapi y2-y1 adalah kedalaman h dibawah permukaan dimana tekanan adalah P, sehingga: P = P0 + ρgh Persamaan ini memperlihatkan dengan jelas bahwa tekanan adalah sama di titik dengan kedalaman sama dengan besar yang tidak dipengaruhi arah garis gaya tekan.



Gambar 2



Setiap benda yang berada di dalam air akan mendapat tekanan tegak lurus permukaannya sebesar ρ.g.h (ρ adalah massa jenis air) dengan letak titik kerja nya dari muka air adalah:



 Icg  Zcf =  ycg  sin θ A.ycg   dengan ρ



= massa jenis air



g = percepatan gravitasi ycg = jarak titik berat bidang dari muka air A = luas permukaan bidang rata Icg = momen inersia bidang rata terhadap sumbu horizontal yang memotong titik berat bidang θ



= sudut kemiringan bidang terhadap permukaan air



Zcf = jarak titik kerja gaya dari muka air Untuk keadaan tenggelam sebagian, berlaku persamaan: L r r’



m.g



a



d



y b



Gambar 3. Keadaan tenggelam sebagian



m.L = 0,5.ρ.b.y2 (a + d – )



=-



+



Untuk keadaan tenggelam seluruhnya berlaku persamaan: L r r’



m.g



a



d



y b



Gambar 4. Keadaan tenggelam seluruhnya m.L = ρ.b.d.ycg (a + –



m=



+[



3. ALAT DAN BAHAN 1. Meja hidrolika 2. Alat peraga tekanan hidrostatis 3. Beban 4. Mistar 5. Jangka sorong



)



].y –



ycg = y -



Gambar 5. Gambar Alat Peraga Tekanan Hidrostatis Keterangan gambar: 1. Bejana/tangki 2. Penyipat data/nivo 3. Lengan piringan beban 4. Lengan timbangan 5. Benda kuadran 6. Sekrup pemegang lengan timbangan 7. Lengan timbangan 8. Poros tajam 9. Beban pengatur keseimbangan 10. Skala muka air 11. Bidang permukaan segi empat 12. Katup penguras 13. Kaki penyangga berulir 4. PROSEDUR PERCOBAAN 1. Mengukur panjang a, L, d, dan b pada alat peraga. 2. Mengatur kaki penyangga agar bejana benar-benar datar. 3. Meletakkan piringan beban pada ujung lengan timbangan. 4. Mengatur beban pengatur keseimbangan sampai lengan timbangan kembali datar (seimbang).



5. Meletakkan beban pada piringan beban. 6. Menutup katup penguras dan mengisi bejana dengan air sedikit demi sedikit sampai lengan timbangan kembali mendatar. 7. Mencatat ketinggian muka air (y) pada kolom data yang sesuai. 8. Melakukan langkah 5 s.d. 7 sampai ketinggian muka air maksimum. 9. Mengurangi beban, sesuai dengan penambahannya. 10. Menurunkan muka air dengan membuka katup penguras sampai lengan timbangan kembali mendatar. 11. Mencatat ketinggian muka air (y) pada kolom data yang sesuai. 12. Melakukan langkah 9 s.d. 11 sampai ketinggian minimum. 5. DATA PENGAMATAN a = 10 cm b = 7.5 cm



d = 10 cm



L = 27,5 cm



FILLING TANK Mass (gram) 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370



Height of water (mm) 48 56 64 70 76 82 87 94 99 105 109 114 118 124 129 134 139



Mass (gram) 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370



DRAINING TANK Height of water (mm) 49 56 64 70 77 83 88 94 99 105 109 114 118 124 129 134 139



AVERAGE M 50 70 90 110 130 150 170 190 210 230 250 270 290 310 330 350 370



h 48,5 56 64 70 76,5 82,5 87,5 94 99 105 109 114 118 124 129 131,5 139



Grafik Hubungan m dan h 160 y = 0.2751x + 39.296



140 120 100



Grafik Hubungan m dan h



80



Linear (Grafik Hubungan m dan h)



60 40 20 0 0



100



200



300



400



Grafik 1. Perbandingan h dan m 6. PENGOLAHAN DATA 1. PEMBUKTIAN RUMUS (3) DAN (5) DENGAN MENGGUNAKAN RUMUS (1) DAN (2) a. Rumus (3)



M o  0 W .L  Fhidrostati s .Z cf y  m.g .L   .g . A. y cg  a  d   3  y  m.L   . y.b.0,5 y a  d   3  y  m.L  0,5. .b. y 2  a  d   3  b. Rumus (5)



M o  0 W .L  Fhidrostati s .Z cf  I cg   m.g .L   .g . A. y cg  y cg    A . y cg   1  .b.d 3  d m.L   .b.d . y cg  a   12 2 b.d . y cg     d d2 m.L   .b.d . y cg  a    2 12. y cg 



     



   



2. PERCOBAAN TENGGELAM SEBAGIAN FILLING TANK Mass (g) 50 70 90 110 130 150 170 190



Height of water (cm) 4,8 5,6 6,4 7 7,6 8,2 8,7 9,4



DRAINING TANK Mass (g) 50 70 90 110 130 150 170 190



Height of water (cm) 4,9 5,6 6,4 7 7,7 8,3 8,8 9,4 Σ



Average m 50 70 90 110 130 150 170 190



h 4,85 5,6 6,4 7 7,65 8,25 8,75 9,4



h (x) 4,85 5,6 6,4 7 7,65 8,25 8,75 9,4 57,9



m/h2 (y) 2,13 2,23 2,20 2,24 2,22 2,20 2,22 2,15 17,60



x2 23,52 31,36 40,96 49,00 58,52 68,06 76,56 88,36 436,35



y2 4,52 4,98 4,83 5,04 4,93 4,86 4,93 4,62 38,71



xy 10,31 12,50 14,06 15,71 16,99 18,18 19,43 20,21 127,40



Perbandingan h dan m /h2 2.26 2.24 Perbandingan h dan m /h2



2.22 y = 0.003x + 2.1774



2.20



Linear (Perbandingan h dan m /h2)



R² = 0.0134



2.18



Linear (Perbandingan h dan m /h2)



2.16 2.14



Linear (Perbandingan h dan m /h2)



2.12 2.10 0



2



4



6



8



10



pada percobaan tenggelam sebagian



Kesalahan Relatif |



|



|



|



|



|



|



|



3. PERCOBAAN TENGGELAM SELURUHNYA FILLING TANK Mass Height of water (gram) (mm) 210 9.9 230 10.5 250 10.9 270 11.4 290 11.8 310 12.4 330 12.9 350 13.4 370 13.9



DRAINING TANK Mass Height of water (gram) (mm) 210 9.9 230 10.5 250 10.9 270 11.4 290 11.8 310 12.4 330 12.9 350 13.4 370 13.9 Σ



AVERAGE m (y) 210 230 250 270 290 310 330 350 370 2610



h(x) 9.9 10.5 10.9 11.4 11.8 12.4 12.9 13.4 13.9 107.1



x2 98.01 110.25 118.81 129.96 139.24 153.76 166.41 179.56 193.21 1289.21



y2 44100 52900 62500 72900 84100 96100 108900 122500 136900 780900



xy 2079 2415 2725 3078 3422 3844 4257 4690 5143 31653



Grafik Perbandingan m dan h 400 y = 40.353x - 190.2 R² = 0.9987



350 300



Grafik Perbandingan m dan h



250 200



Linear (Grafik Perbandingan m dan h)



150 100 50 0 0



5



10



15



Grafik 3. Perbandingan m dan h pada percobaan tenggelam seluruhnya



[



]



[



]



Kesalahan Relatif |



|



|



|



|



|



|



|



7. ANALISIS ANALISIS PERCOBAAN Pada percobaan H-02 Tekanan Hidrostatis ini bertujuan untuk mencari besarnya gaya hidrostatis pada bidang vertikal dan mencari hubungan antara tinggi muka air dan massa beban pada alat peraga yang digunakan. Sebelum memulai praktikum, terlebih dahulu mengatur ketinggian kaki penyangga berulir sampai bejana menjadi datar. Kemudian lengan timbangan diseimbangkan hingga datar agar pembacaan ketinggian lebih akurat. Pertama-tama, praktikan menyiapkan peralatan yang akan digunakan paada praktikum H-02 ini. Setelah semua peralatan terpasang dengan benar, praktikan memberikan beban 50 gram pada lengan timbangan sehingga lengan timbangan menjadi miring setelah diberikan beban. Percobaan pertama yang dilakukan adalah perhitungan proses filling tank, yaitu proses pengisian bejana. Langkah awal pada percobaan ini ialah praktikan mengisi bejana dengan air sampai lengan timbangan menjadi seimbang kembal (hal ini ditandai dengan lengan timbangan yang menjadi datar). Setelah lengan timbangan menjadi datar kembali, praktikan membaca ketinggian air pada bejana. Pembacaan ketinggian air dilakukan dengan arah pembacaan sejajar agar pembacaan mendapatkan hasil yang lebih akurat. Kemudian praktikan menambahkan beban lagi pada lengan timbangan sebesar 20gram sehingga lengan timbangan pun menjadi mirirng. Setelah itu praktikan kembali mengisi bejana agar lengan timbangan menjadi datar. Kemudian praktikan membaca ketinggina air yang terjadi akibat penambahan beban tersebut. Pembacaan berikutnya dilanjutkan dengan menambah kembali beban 20 gram hingga mencapai 370 gram (total 17 kali pembacaan). Pembacaan dilakukan setelah memastikan lengan timbangan telah datar. Setelah mencapai beban 370 gram dan mengukur ketinggian airnya, percobaan dilanjutkan dengan perhitungan draining tank, yaitu proses pengosongan kembali bejana. Dalam keadaan pengisian bejana, air ditambahkan melalui gelas ukur dan pada keadaan pengosongan bejana air dikosongkan melalui pembukaan katup aliran. Pada percobaan kedua (pengosongan bejana), bejana dikosongkan dengan cara mengurangi beban, kemudian membuka katup dan mengukur ketinggian air pada bejana. Pembacaan ketinnggian air dilakukan setelah pengurangan beban setiap 20gram sampai jumlah beban yang ada di lengan timbangan sebesar 50gram (kembali ke titik awal). Setelah selesai mendapatkan data dari kedua kondisi (pengisian dan pengosongan) asisten memberikan data-data ukuran alat peraga (a, b, d, L).



ANALISIS HASIL Pada percobaan ini didapatkan data berupa massa beban yang digantung pada alat peraga (m) dan ketinggian air (h) pada bejana. Data yang diperoleh dibedakan menjadi dua kelompok, yaitu pada saat alat peraga tenggelam sebagian dan tenggelam seluruhnya. Alat peraga dinyatakan tenggelam sebagian jika massa beban yang digantungkan dalam interval 50 – 190 gram dan dinyatakan tenggelam seluruhnya jika massa beban yang digantungkan dalam interval 210 – 370 gram. Hal ini disebabkan karena pada saat massa beban yang digantungkan berkisar antara 50 – 190 gram tinggi bejana yang tercelup belum mencapai dimensi a yaitu 10 cm (lihat gambar 5) sehingga dalam interval tersebut bejana dinyatakan tenggelam sebagian. Begitu pun pada keadaan tenggelam seluruhnya, pada interval beban 210 – 370 gram tinggi bejana yang tercelup telah melewati dimensi a. Setelah mendapatkan data baik untuk beban tenggelam sebagian maupun beban tenggelam seluruhnya, pengolahan data dilakukan menggunakan metode regresi linear dengan rumus



dimana y adalah tekanan hidrostatis, b adalah massa benda, x



adalah ketinggian air, dan a adalah nilai deviasi. Dari metode regresi linear tersebut didapatkan nilai b dan a yang merupakan hasil data pengamatan praktikum. Hasil perhitungan ini kemudian dibandingkan dengan nilai b dan a teori (menggunakan rumus). Percobaan tenggelam sebagian:



Percobaan tenggelam seluruhnya:



Hasil perhitungan yang didapatkan adalah: keadaan tenggelam sebagian: dan dan



dengan kesalahan relatif 102.67% dengan kesalahan relatif 19.48%.



keadaan tenggelam seluruhnya: dan dan



dengan kesalahan relatif 4.45% dengan kesalahan relatif 1.52%.



ANALISIS GRAFIK Dari hasil pengolahan data menggunakan metode regresi linear didapatkan grafik (grafik 1 dan 2). Pada keadaan tenggelam sebagian, persebaran titik-titik kurang merata yang ditunjukkan dengan koefisien korelasi



. Hal ini mengakibatkan besarnya



kesalahan relatif. Seharusnya pada percobaan tenggelam sebagian, grafik hubungan antara h dan m/h2 menunjukkan garis linier dengan arah negatif, yaitu semakin besar h, maka semakin kecil nilai m/h2. Namun hasil grafik yang didapatkan melalui percobaan berbeda, dimana grafik tidak konstan (naik dan turun). Hal ini disebabkan oleh beberapa kesalahan dalam percobaan yang akan dijelaskan lebih lanjut pada analisis kesalahan. Sedangkan pada keadaan tenggelam seluruhnya, persebaran titil-titik mendekati garis linear yang ditunjukkan dengan koefisien korelasi



sehingga kesalahan relatif kecil. Dari grafik benda



tenggelam seluruhnya tersebut juga dapat dilihat hubungan berbanding lurus antara m dan h, dimana semakin banyak massa beban ditambahkan semakin tinggi ketinggian air dalam bejana. ANALISIS KESALAHAN Pada percobaan ini terdapat beberapa kesalahan yang dapat memengaruhi nilai data yang didapatkan. Beberapa kesalahan tersebut antara lain: 1. Kesalahan Alat Kesalahan yang ditimbulkan oleh alat percobaan adalah kurang datarnya kaki penyangga bejana



sehingga menyebabkan bejana tidak dalam keadaaan datar



sehingga pembacaan skala ketinggian kurang akurat. 2. Kesalahan praktikan Pada percobaan ini terdapat pula kesalahan yang disebabakan oleh praktikan, yaitu dalam menentukan apakah alat peraga sudah setimbang atau belum. Terkadang praktikan kelebihan dalam mengisi air pada bejana tanpa memperhatikan dengan seksama apakah lengan timbanagan sudah dalam posisi seimbang. 3. Kesalahan paralaks Kesalahan paralaks pada percobaan ini disebabkan oleh kurang tepatnya praktikan dalam membaca ketinggian air pada bejana.



8. KESIMPULAN 



Benda yang berada di dalam air akan mendapatkan tekanan hidrostatis sebesar ρ.g.h dimana berat benda berbanding lurus dengan ketinggian air sesuai dengan hukum kesetimbangan momen neraca hidrostatis.







Ketinggian permukaan air berbanding lurus dengan tekanan hidrostatis, semakin berat beban benda yang diberikan, semakin besar tekanan hidrostatisnya. Karena ketinggian permukaan air memengaruhi luas penampang benda vertikal sehingga gaya hidrostatisnya semalin besar.



9. REFERENSI Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Indonesia. “Modul Praktikum RLab MR03 Tekanan Hidrostatis.” sitrampil.ui.ac.id (Maret 2012) Departemen Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Indonesia. 2009. Pedoman Praktikum Mekanika Fluida dan Hidrolika. Depok: Laboratorium Hidrolika, Hidrologi, dan Sungai DTS FT UI.



10. LAMPIRAN



Gambar 1. Perangkat percobaan H-02



Gambar 2. Lengan piringan beban serta beban yang digunakan pada percobaan H-02



Gambar 3. Proses Pengosongan Tangki (Draining Tank)