Laprak Modul 2 [PDF]

Citation preview

Laboratorium Pengolahan Bahan Galian Prodi Teknik Metalurgi Fakultas Teknik Pertambangan dan Perminyakan



Laporan Modul II, MG2213 GRINDING Jefri M. A. Lumban Gaol (12515010) / Kelompok 5 / Kamis, 09-03-2017 Asisten : Anindityo Nugra Arifiadi (12514009)



Abstrak – Praktikum Modul II – Grinding atau penggerusan merupakan salah satu tahapan dari size reduction atau proses kominusi. Proses grinding merupakan proses size reduction setelah proses crushing dilakukan. Tahapan ini adalah operasi untuk memperkecil ukuran material yang awalnya sangat masih berukuran besar dari hasil crushing menjadi hasil dengan ukuran yang optimum dan halus. Adapun tujuan dari praktikum ini adalah untuk menentukan pengaruh antara waktu terhadap ukuran partikel yaitu P80. P80 adalah besarnya ukuran ayakan yang dibutuhan untuk menghasilkan produk keluaran kominusi sebesar 80%. Dipilih angka 80% karena itu sudah menjadi kesepakatan dan standar yang dipakai oleh perusahaanperusahaan tambang dan pengolahan mineral. Percobaan diawali dengan pengisian bola gerus pada silinder gerus, lalu dimasukkan umpan sekitar 500 gram dengan ukuran -3#. Kemudian silinder akan berputar selama waktu yang telah ditentukan, kemudian hasilnya diayak sehingga diperoleh data hasil operasi penggerusan tadi dalam bentuk hubungan antara persen berat kumulatif lolos terhadap ukuran ayakan pada waktu penggerusan yang berbeda. A. Tinjauan Pustaka Kominusi adalah tahap pertama pada proses pengolahan bijih. Kominusi merupakan operasi pengecilan ukuran dari material hasil tambang agar dapat diproses dengan baik dan efektif. Proses kominusi terdiri dari dua tahapan yaitu Crushing (peremukan) dan Grinding (penggerusan). Grinding adalah proses untuk memperkecil ukuran hingga < 25 mm. Ukuran partikel ini diakibatkan dari kombinasi antara impact, abrasi, dan shear. Setiap bijih mempunyai ukuran optimum yang ekonomis, tergantung: Ukuran butir mineral berharga dalam bijih (ukuran liberasi) dan ukuran pemisahan yang diperlukan pada proses berikutnya. Penggerusan dilakukan dalam alat berbentuk silinder yang berputar pada sumbu horizontalnya. Didalam silinder terdapat media untuk menggerus bijih yang disebut media penggerusan, material yang akan digerus dan air (pada cara basah). Alat ini disebut penggerus atau tumbling mill. Jenis-jenis dari tumbling mill antara lain : a) berdasarkan pada media penggerusnya : 1. Ball Mill  menggunakan bola-bola baja atau bolabola keramik. 2. Rod Mill  menggunakan batangan-batangan baja yang berbentuk silinder. 3. Pebble Mill  menggunakan batu-batu kecil yang keras. 4. Autogenous Mill  menggunakan bijih-bijih sendiri sebagai media penggerus. 5. Semi Autogenous Mill  menggunakan bijih dan juga bola-bola baja. b) berdasarkan pada bentuknya penggilingannya : 1. Cylinder (produk yang ada masih kasar). Contoh untuk mill bentuk silinder adalah tube mill. pada tube mill ini produktanya masih agak kasar dan dalam proses penghancurannya perlu ditambahkan air sehingga bercampurnya dengan material menjadi pulp. 2. Conical (produk halus). Contoh untuk mill bentuk conical adalah hardinge conical mill. Produktnya



3.



halus, lebih halus daripada produkta yang dihasilkan cylinder mill. Untuk akhir penghancuran memerlukan bola baja dengan diameter 2 – 3 inchi. Jumlah bolabola baja dalam ball mill berkisar antara 50% - 60% dari volume mill dan kadang-kadang mencapai 80%. Cylindro Conical dengan produktanya ada yang halus dan ada yang kasar, bentuk cell merupakan penggabungan antara bentuk cylinder dan conical.



Penampakan dari tumbling mill :



1. 2. 3. 4.



c) berdasarkan ukurannya : Ball Mill  L (panjang) = D (diameter) Rod Mill  L = 2D Tube Mill  L > D Autogenous Mill dan SAG  L < D



d) berdasarkan discharge –nya : 1. Overflow discharge 2. Grate discharge Grinding juga dilakukan dalam beberapa kondisi yaitu dalam kondisi basah dan kering. Hal ini dipengaruhi oleh beberapa faktor yaitu: 1. Pengolahan berikutnya apakah cara kering atau basah. 2. Penggerusan cara basah memerlukan energi lebih sedikit dibandingkan cara kering.



3. 4. 5.



6.



Klasifikasi cara basah lebih mudah dan memerlukan ruang lebih kecil dibandingkan cara kering. Lingkungan pada penggerusan cara basah lebih bersih dan tidak memerlukan alat penangkap debu. Penggerusan cara kering memerlukan material yang betul-betul kering sehingga perlu proses pengeringan lebih dulu. Pada penggerusan cara basah sehingga konsumsi media gerus dan bahan pelapis lebih banyak karena terjadi korosi.



Pengecilan ukuran pada penggerusan terjadi oleh adanya beberapa gaya yang bekerja ada partikel bijih tersebut. Gaya-gaya yang bekerja pada operasi penggerusan adalah impact, kompresi, shear/chipping dan abrasion.



 Compression, gaya tekan. Pengecilan ukuran dilakukan dengan memberi gaya tekan pada bijih. Peremukannya dilakukan diantara dua permukaan plat. Gaya diberikan oleh satu atau kedua permukaan plat. Pada kompresi, energi yang diguakan hanya pada sebagian lokasi, bekerja pada sebagian tempat. Terjadi ketika energi yang digunakan hanya cukup untuk membebani daerah yang kecil dan menimbulkan titik awal peremukan.  Impact, gaya banting. Pengecilan ukuran terjadi akibat adanya gaya impact yang bekerja pada bijih. Bijih yang dibanting pada benda keras atau benda keras yang memukul bijih. Gaya impact adalah gaya compression yang bekerja dengan kecepatan sangat tinggi. Dengan gaya impact, energi yang digunakan berlebihan, bekerja pada seluruh bagian. Terjadi ketika energi yang digunakan berlebih dari yang dibutuhkan untuk peremukan. Banyak daerah yang menerima beban berlebih.  Attrition atau abrasion. Pengecilan ukuran akibat adanya gaya abrasi atau kikisan. Peremukan dengan abrasi, gaya hanya bekerja pada daerah yang sempit (dipermukaan) atau terlokalisasi. Terjadi ketika energi yang digunakan cukup kecil, tidak cukup untuk memecah/meremuk bijih.



 Shear. Pengecilan ukuran dengan cara pemotongan, seperti dengan gergaji. Cara ini jarang dilakukan untuk bijih. Gaya-gaya ini akan mengubah betuk partikel bijih sampai melampaui batas kekuatan yang dimilikinya dan kemudian menyebabkan partikel bijih sampai remuk. Pada pengolahan bijih, mineral atau bahan galian umunya dilakukan secara basah. Muatan mill terdiri dari grinding media atau media gerus, bijih dan air. Muatan ini akan tercampur dengan baik ketika mill berputar. Media gerus akan dapat mengecilkan partikel bijih dengan satu atau beberapa gaya. Sebagian besar energy kinetik dari muatan mill akan terbuang sebagai panas, suara dan kehilangan lainnya. Hanya sebagian kecil saja yang termanfaatkan sebagai energy untuk pengecilan ukuran. Operasi penggerusan berjalan secara kontinyu. Artinya umpan masuk ke dalam mill melalui sallah satu ujungnya secara terus-menerus dengan laju tertentu.bijih tinggal dala mill untuk beberapa saat agar terjadi pengecilan ukuran dan kemudian keluar pada ujung lainnya. Ukuran bijih hasil penggerusan akan bergantung pada jenis media gerus, putaran mill, tipe sirkuit dan sifat bijih yang digerus. Saat beroperasi, mill akan berputar dan grinding media beserta bijih akan ikut terbawa naik oleh dinding mill ke arah yang lebih tinggi sampai mencapai titik atau posisi kesetimbangan dinamiknya. Kesetimbangan dinamiknya tercapai ketika gaya berat sama dengan gaya sentrifugal. Setelah titik kesetimbangan terlampaui, maka muatan akan bergerak ke bawah sesuai dengan kecepatan putar millnya. Mekanisme penggerusan dalam ball mill dapat dilhat pada gambar :



Berdasarkan kecepatan putaran mill terdapat dua mekanisme penggerusan yaitu, Cascading dan Cataracting yang akan menghasilkan distribusi ukuran produk yang berbeda. a) Mekanisme Cascading : pada putaran mill yang relatif rendah, muatan akan bergerak naik tidak begitu tinggi dan setelah mencapai titik kesetimbangan muatan segera kembali menggelincir atau menggelinding di atas muatan lain yang sedang bergerak ke atas. Pada mekanisme ini pengecilan ukuran terjadi akibat gaya abrasi/attrition dan shear. Produk yang dihasilkan dengan mekanisme ini adalah sangat halus. b) Mekanisme Cataracting : ketika mill berputar cukup tinggi, muatan ikut berputar dan bergerak



naik relatif tinggi dengan titik kesetimbangan yang tinggi pula. Setelah kesetimbangannya tercapai, muatan akan jatuh bebas ke dasar mill. Pada mekanisme ini pengecilan ukuran terjadi akibat pengaruh gaya impact dan compressi. Produk yang dihasilkan berukuran relatif kasar. Pada mekanisme grinding dikenal juga istilah Kecepatan kritis. Kecepatan kritis adalah kecepatan maksimum dimana bola-bola baja akan "melekat" pada liner. 𝑣2 = 𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑅 2𝜋𝑅𝑁 𝑣= 60 𝜋 2𝑁 2𝑅 𝑐𝑜𝑠𝛼 = = 0.0011𝑅𝑁 2 900𝑔 𝐷−𝑑 0.0011(𝐷 − 𝑑)𝑁 2 𝑅= → 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 2 2 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚, 𝛼 = 0 𝑚𝑎𝑘𝑎 42.3 𝑁𝑐 = √𝐷𝑚 − 𝑑



C. Pengolahan Data Percobaan 1. Langkah Percobaan



Masukkan bijih emas sebanyak 500 gram dengan ukuran -3# ke dalam mill



Masukkan bola besar dan bola kecil ke dalam mill sebagai penggerus



𝑚



Gerus selama 10 menit



Setelah 10 menit, pisahkan bijih dengan bola lalu ayak dengan ayakan 24#, 42#, 60#, 80#



Timbang, ulangi percobaan utuk penggerusan 20 menit



Dengan Nc dinyatakan dalam rotasi per menit. dimana Dm = diameter dalam (m) Nc = kecepatan kritis (rpm) 2.



Rumus-rumus yang digunakan



Ball mill biasanya bekerja pada 85 % dari kecepatan kritisnya sedangkan rod mill bekerja pada 50-55% dari kecepatan kritisnya.



Persen Berat tertampung =



B. Data Percobaan



% Berat Hilang =



Material yang diumpankan : Bijih Emas Berat : 500 gram Ukuran : -3#



3.



Screen +24 +42 +60 +80



-24 -42 -60 -80 Total



Berat (gr) 10 menit 20 menit 353,2 306,1 9,7 24 4 117,4 68,6 32,1 59,5 14,3 495 493,9



𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑤𝑎𝑙−𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑎𝑤𝑎𝑙



x 100%



x 100%



Tabel konversi mesh (Tyler Equivalent) ke mm Tyler Mesh +24 -24 +42 -42 +60 -60 +80 -80



Data Hasil ayakan :



𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑝𝑒𝑟 𝑓𝑟𝑎𝑘𝑠𝑖 𝑏𝑒𝑟𝑎𝑡 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙 𝑘𝑒𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ𝑎𝑛



4.



Screen Openng (mm) +0,707 -0,707 +0,354 -0,354 +0,250 -0,250 +0,177 -0,177



Hasil Percobaan saat penggerusan 10 menit



Tyler Mesh



Berat (gr)



+24 -24 +42 -42 +60 -60 +80 -80 Total



353,2 9,7 4 68,6 59,5 495



%Berat tertampun g 71,35 1,95 0,8 13,85 12,05 100



%Berat kumulatif tertampung 71,35 73,3 74,1 87,95 100



%Berat kumulatif lolos 28,65 26,7 25,9 12,05 0



% Berat Hilang =



500−495 500



Berdasarkan grafik diatas diperoleh persamaan grafik :



x 100% = 1%



y = 63,021x – 2,5713



% Berat kum lolos



Kurva Hasil Grinding 10 menit



untuk mencari P80 maka substitusi y = 80 y = 63,021x – 2,5713 x = 1,31 mm



40 y = 21.804x + 15.214 R² = 0.4534



30



6.



Grafik perbandingan



20



Perbandingan Hasil Grinding 10 menit dengan 20 menit



10 0 0



0.2



0.4



0.6



0.8



Screen opening (mm)



0



0.5



1



1.2



% Berat kum lolos



Berdasarkan grafik diatas diperoleh persamaan grafik : y = 21,804x + 15,214 untuk mencari P80 maka substitusi y = 80 80 = 21,804x + 15,214



40 35 30 25 20 15 10 5 0



1 0.8 0.6 0.4 0.2 0



x = 2,9712 mm



10 menit 20 menit



0.177 0.25 0.354 0.707 Ukuran mesh (mm) 5.



Hasil Percobaan saat penggerusan 20 menit



Tyler Mesh



Berat (gr)



%Berat tertamp ung 61,98 4,85 23,77 6,5 2,9 100



306,1 24 117,4 32,1 14,3



+24 +42 +60 +80



-24 -42 -60 -80 Total



493,9



% Berat Hilang =



500−493,9 500



%Berat kumulatif tertampung 61,98 66,83 90,6 97,1 100



%Berat kumulatif lolos 38,02 33,17 9,4 2,9 0



x 100% = 1,22%



% Berat kum lolos



Kurva Hasil Grinding 20 menit 50 y = 63.021x - 2.5713 R² = 0.7302



40 30 20 10



0 0



0.2



0.4



0.6



Screen opening (mm)



0.8



D. Analisa Hasil Percobaan Percobaan diawali dengan menimbang berat dari bijih emas 500 gram, kemudian bijih emas yang telah ditimbang tersebut dimasukkan ke dalam mill bersamaan dengan penggerus berupa bola-bola gerus. Adapun bola-bola gerus yang dipakai adalah bola yang terbuat dari baja. Pemilihan bola baja tersebut adalah karena bijih emas yang akan digerus keras sehingga dengan adanya tekanan yang kuat dari baja mengakibatkan bijih emas lebih mudah digerus. Bola gerus baja cocok untuk material yang kering dikarenakan baja mudah untuk mengalami korosi. Kekurangan dari bola gerus baja ini adalah jika dipakai terus-menerus saat grinding maka bola gerus baja perlahan-lahan akan mengecil karena tekanannya yang keras sehingga harus diganti. Selain dari baja, bola yang dipakai terbuat dari keramik. Bola gerus keramik dipakai untuk material yang memiliki kekerasan yang rendah dan untuk material yang basah karena bola gerus keramik tidak mudah mengalami korosi. Bola gerus yang dipakai terdiri dari bola-bola kecil untuk menggerus bijih emas yang berada pada celah bola besar dan bola-bola besar untuk bijih yang berukuran besar. Setelah itu percobaan dilakukan dengan menggerus bijih selama 10 menit menggunakan alat pengatur waktu gerus. Setelah menunggu 10 menit, bijih emas dikeluarkan dari mill, bersihkan mill dan bola-bola gerus. Setelah itu pisahkan bola-bola gerus dengan bijih emas untuk diayak, lalu ayak dengan ayakan 24#, 42#, 60#, 80# memakai alat pengayak



untuk mendapatkan hasil ayakan yang lebih efektif karena jika pengayakan dilakukan dengan manual, hasil ayakan tidak efektif karena adanya penggumpalan partikel. Tuangkan hasil gerusan pada mill keatas ayakan lalu tutup rapat agar pada saat pengayakan tidak ada debu yang keluar dari ayakan. Masukkan ayakan ke vibrator dengan posisi yang tepat agar tidak jatuh saat pengayakan dimulai. Pengayakan dilakukan selama 5 menit. Kemudian timbang hasil ayakan tersebut tiap fraksinya. Lalu untuk percobaan kedua, ulangi penggerusan dengan waktu 20 menit tetapi saat menggerus lakukan 10 menit saja karena material yang dipakai sudah mengalami penggerusan 10 menit sebelumnya pada perlakuan pertama. Pada saat penimbangan didapatkan berat total seluruh fraksi berbeda dengan berat awal bijih emas. Hal ini dikarenakan adanya berat yang hilang saat penimbangan. Adapun % berat hilang pada saat 10 menit penggerusan adalah sebesar 1% dan % berat yang hilang pada saat 20 menit penggerusan adalah 1,22%. Berdasarkan data dapat dilihat bahwa semakin lama waktu penggerusan maka % berat yang hilang akan semakin besar. Faktor-faktor yang mempengaruhi berat hilang adalah pertama faktor dari ketelitian pengamat pada saat melakukan penimbangan, faktor kedua adalah banyaknya partikel yang menempel pada bola-bola gerus pada mill saat dituangkan pada pengayak dan saat penimbangan ada partikel yang menempel pada kuas dan kuas tersebut mengakibatkan debu beterbangan ke udara. Banyaknya berat yang hilang saat penggerusan 10 menit adalah 5 gram dan pada saat 20 menit adalah sebanyak 6,1 gram. Berat yang hilang pada perlakuan 20 menit lebih banyak karena sebelumnya material tersebut sudah digunakan pada perlakuan 10 menit artinya berat awalnya tidak mencapai 500 gram lagi lalu penyebab lainnya adalah bijih semakin halus, jika semakin halus maka peluangnya menjadi debu akan lebih besar sehingga banyak berat yang hilang. Grinding adalah proses untuk memperkecil ukuran hingga < 25 mm. Faktor-faktor yang mempengaruhi mekanisme grinding mill adalah kecepatan dan lamanya waktu grinding, media penggerus dan karakteristik /kekerasan dari bijih yang di-grinding. Kecepatan grinding berhubungan dengan kecepatan kritis, artinya jika kecepatan kritis pada saat grinding besar maka peluang bijih tergerus akan semakin kecil karena bijih tersebut akan berada pada dinding mill (tidak jatuh ke impact) sedangkan jika kecepatan kritisnya kecil maka peluang bijih tergerus akan semakin besar serta semakin lama suatu bijih digerus maka produk yang dihasilkan akan semakin halus kalau semakin sedikit waktu untuk menggerus bijih akan dihasilkan bijih yang kasar. Faktor kedua adalah media grinding, media grinding yang kuat akan mempercepat mekanisme grinding pada mill sebaliknya media grinding yang tidak terlalu kuat akan memperlambat mekanisme grinding pada mill. Penentuan media gerus juga harus diperhatikan berdasarkan tahan atau tidaknya



media gerus terhadap korosi karena material yang digerus tidak hanya bijih kering melainkan bijih basah juga. Media gerus juga harus divariasikan yaitu media berupa bola kecil dan bola besar agar material tergerus sempurna. Faktor ketiga adalah kekerasan bijih yang akan digerus, semakin keras suatu bijih maka proses grinding membutuhkan usaha yang lebih sedangkan jika kekerasan bijih rendah maka bijih akan semakin mudah digerus tidak membutuhkan mekanisme yang lama. Dari hasil pengayakan bijih yang telah selesai digrinding, dapat diperoleh P80. P80 menyatakan ukuran produk untuk meloloskan 80% material yang diayak. P80 didapat dengan memplot grafik yang menyatakan hubungan antara ukuran partikel dalam mm sebagai sumbu absis dan % berat kumulatif lolos sebagai sumbu ordinatnya. Pada kurva pertama yaitu saat penggerusan 10 menit diperoleh P80 sebesar 2,9712 mm dan pada saat penggerusan 20 menit diperoleh P80 sebesar 1,31 mm. Dari kedua data tersebut dapat diamati jika waktu penggerusan semakin lama maka P80 nya semakin kecil artinya produk yang dihasilkan menjadi semakin halus.



E. Kesimpulan P80 menyatakan ukuran produk untuk meloloskan 80% material yang diayak. Pada kurva pertama yaitu saat penggerusan 10 menit diperoleh P80 sebesar 2,9712 mm dan pada saat penggerusan 20 menit diperoleh P80 sebesar 1,31 mm. Dari kedua data tersebut dapat diamati jika waktu penggerusan semakin lama maka P80 nya semakin kecil artinya produk yang dihasilkan menjadi semakin halus. Dapat juga disimpulkan bahwa waktu penggerusan berbanding lurus dengan ukuran partikel yang dihasilkan. Semakin lama waktu yang dibutuhkan maka ukuran partikel menjadi sangat halus.



F. Daftar Pustaka Sanwany, Edi. 2017. Slide Kuliah Pengolahan Mineral MG2213. Bandung : ITB. Wills, B.A., and Napier-Munn., Mineral Processing Technology seventh edition, Butterworth-Heinemann, 2006. (page. 146-160) https://www.mayaandara /12201866/CRUSHING_DAN_GRINDING_Pengolahan_ Mineral (diakses tanggal 13 Maret 2017 pukul 21:31) https://ardra.biz/sain-teknologi/mineral/pengolahanmineral/mekanisme-penggerusan-grinding-operation/ (diakses tanggal 13 Maret 2017 pukul 22:12) https://www.911metallurgist.com/blog/mesh-to-micronconversion-table (diakses tanggal 14 Maret 2017 pukul 17:35)



G. Lampiran



Bijih emas hasil grinding diayak



Tabel konversi Tyler Equivalent ke mm



Bijih emas yang diayak ditimbang perfraksi



Bijih emas saat di-grinding



Grinding di PT ANTAM



Bola gerus dipisahkan dari bijih emas







Jawaban Pertanyaan dan Tugas 1.



2.



3.



4.



Umpan dimasukkan ke dalam ball mill yang sudah berisikan bola-bola baja. Kemudian grinder diputar sehingga bola-bola baja dan partikel yang ada di dalamnya pun ikut berputar. Akibat putaran ini, bolabola baja saling bertumbukkan dengan partikel umpan menghasilkan beberapa jenis gaya, yaitu impact, kompresi, shear/chipping dan abrasion.yang mengakibatkan ukuran dari partikel umpan menjadi semakin kecil. Untuk roll mill mekanismenya sama, hanya media grindingnya yang berbeda, untuk roll mill bukan menggunakan bola-bola baja, melainkan menggunakan batang-batang slinder terbuat dari baja. Penggunaan bijih pada pengolahan bahan galian dilakukan dengan cara basah, karena: - Proses dengan cara basah memakan energi yang relatif sedikit dibandingkan dengan cara kering - Jika dengan cara kering, umpan harus benarbenar dalam kondisi kering, sehingga mengakibatkan perlunya proses pengeringan terlebih dahulu - Umumnya proses selanjutnya dalam pengolahan bahan galian umumnya dalan kondisi basah, sehingga akan lebih efektif jika proses sebelumnya pun dalam kondisi basah - Proses klasifikasi dalam suasana basah membutuhkan lebih sedikit ruang dibandingkan dengan proses klasifikasi dalam suasana kering - Proses dalam suasana basah lebih ramah lingkungan jika dibandingkan dengan suasana kering dan tidak membutuhkan tambahan dust collector Faktor-faktor yang mempengaruhi keausan liner pada ball mill adalah sebagai berikut: - Pengaruh korosi apabila dilakukan dengan cara basah - Kekuatan tumbukkan antara liner-media, linerumpan, dan liner-media dan umpan - Lamanya penggunaan - Waktu penggunaan alat secara keseluruhan (tahun) - Bahan liner yang digunakan - Jenis material umpan yang diberikan - Banyaknya (jumlah) media grinding - Jenis media grinding Kecepatan kritis adalah kecepatan saat media akan selalu menempel pada grinder bagian dalam akibat dari gaya sentrifugal yang sangat besar. Berikut persamaannya: 𝑣2 𝑚 = 𝑚𝑔 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝑅 2𝜋𝑅𝑁 𝑣= 60 𝜋 2𝑁 2𝑅 𝑐𝑜𝑠𝛼 = = 0.0011𝑅𝑁 2 900𝑔



𝐷−𝑑 0.0011(𝐷 − 𝑑)𝑁 2 → 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 2 2 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚, 𝛼 = 0 𝑚𝑎𝑘𝑎 42.3 𝑁= √𝐷 − 𝑑 Tiga hubungan akibat putaran mill: - gaya sentrifugal 2 2 𝑀𝑏 𝑣𝑚 𝐹𝑐 = 𝐷𝑀 - gaya gravitasi 2 2 𝑀𝑏 𝑣𝑚 𝑀𝑏 𝑔 = 𝐷𝑀 - kecepatan kritis 42.3 𝑁𝐶 = √𝐷𝑀 𝑅=



5.