Latihan Motor Induksi [PDF]

Citation preview

Polman Bandung



 Diketahui



motor induksi tiga phasa, P=4, V=230 V, f=60 Hz, nm=1725 rpm  Tentukan : slip per-unit dan frekuensi rotor pada rated speed



 Kecepatan



sinkron dari motor adalah :



120  f s 120  60 ns    1800 rpm P 4



 Slip



per-unit :



ns  nm 1800  1725 s   0.0417 ns 1800



 Maka



frekwensi rotor :



f r  s  f s  0.0417  60  2.5 Hz



 Diketahui



motor induksi tiga phasa 10 HP, P=4, V=440 V, f=60 Hz, nm=1700 rpm Rugi tembaga stator = 212 W; rotational loss=340 W  Tentukan : a. Power developed b. Daya celah udara c. Rugi tembaga rotor d. Total daya input e. Efisiensi motor



 Kecepatan



sinkron dari motor adalah :



120  f s 120  60 ns    1800 rpm P 4  Slip



per-unit :



ns  nm 1800  1725 s   0.0417 ns 1800



 Daya



output rotor :



Po  HP  746  10 x 746  7460W



c. Rugi tembaga rotor : PAG=daya pada celah udara Pcu2 = sPAG = 0.0417x7778,9 = 324.38 W Rugi tembaga stator : Po 7460 Pcu1= 212 W (diberikan) PAG  (1  s)  (1  0,041)  7778,9 W



d. Daya input :



Pin  PAG  Pcu1  7778.9  212  7990.9 W e. Efisiensi :



Po 7460    0.933 atau 93.3% Pin 7990.9



Diketahui



motor induksi tiga phasa 2 HP, P=4, V=120 V, f=60 Hz, nm=1620 rpm Impedansi rotor=0.02+j0.06 Ω; rotational loss=160 W Tentukan : arus rotor



 Daya



output adalah :



Po  HP  746  2 x 746  1492W  Kecepatan



sinkron :



120  f s 120  60 ns    1800 rpm P 4  Slip



per-unit :



ns  nm 1800  1620 s   0.1 ns 1800



Daya yang dikonversikan :



Pke  Po  Prot  1492  160  1652 W Daya celah udara :



Pke 1562 PAG    1835,56 W (1  s) (1  0,1) Rugi tembaga rotor : Pcu2 = sPAG = 0.1x1835,56 = 183,556 W



Arus rotor :



IR 



Pcu 2 183,556   55,31 A 3  Rr 3  0,02



 Diketahui



motor induksi tiga phasa hubungan Y, P=6, V=230 V, f=60 Hz, Parameter :r1=0.5Ω; r2=0.25Ω; x1=0.75Ω; x2=0.5Ω; Xm=100Ω; Rc=500Ω; Impedansi stator = 0.02+j0.06 Ω; rotational loss=160 W  Tentukan : Arus stator, arus rotor, arus magnetisasi, daya input, rugi tembaga stator, rugi tembaga rotor, daya output, torsi pada shaft dan efisiensi η saat rated slip=2.5 %



 Kecepatan



sinkron :



120  f s 120  60 ns    1800 rpm P 4  Kecepatan



sudut sinkron :



2  ns 2 1800 s    188,5 rad/s 60 60



Rangkaian Ekivalen Motor I1



r1=0.5



 Pin



r2/s  Pcu 2 I 2



 PkE  Prot



 Pcu1 Z1 



V1  13279o



jx1=j0.75



Zg  Rc=500



 PFE I c



 PAG  E2 Z g jXm = j100



I



jx2=j0.5



 Po



Berdasarkan rangkaian pada gambar, maka Tegangan per-phasa adalah :



230 V1   132,79V 3 Impedansi rotor efektif berdasar pada stator adalah :



 r2 0.25 Z 2   jx 2   j 0.5 s 0.025 o  10  j 0.5  10.0122.86 



Impedansi celah udara :



1 1 1 1      Z g Rc jX m Z 2 1 1 1    o 500 j100 10.0122.86  0.103  8.37 Maka :



o



 o Z g  9.7098.37



Impedansi total :



  Z  r1  jx1  Z g  0,5  j 0,75  9,7098,73o  10,33512,08o



Arus stator :



 o  V1 132.790 o I1     12 . 849   12 . 08 o 10 . 335  12 . 08 Z



Faktor daya :



pf  cos(12.08 )  0.978 (lagging ) o



Daya input :



Pin  3 V1  I1  cos   3  230 12,849  0,978  5006,06W Rugi tembaga stator :



Pcu1  3  I  r1  3 12,849  0,5  247.7 W 2 1



2



Tegangan Input :



   E2  V1  I1 (r1  jx1 )  132,79  (12,84912,08o )  (0,5  j 0,75)  124,76  3,71o V



Arus Inti :



  E2 124,76  3,71o o Ic    0,25  3,71 A Rc 500 Arus magnetasi :



 o  E2 124,76  3,71 I    1,248  93,71o A jX m j100



Arus eksitasi :



   o o I m  I c  I  (0,25  3,71 )  (1,248  93,71 )  1,272  82,41o A



Arus rotor :



   o o I 2  I1  I m  (12,849  12,08 )  (1,272  82,41 )  12,478  6,57 o A Rugi inti :



Pc  3  I  Rc  3  0,25  500  93,75 W 2 c



2



Daya celah udara :



PAG  Pin  PCU1  PFE  50006,06  247,65  93,75  4664,66 W



Rugi tembaga rotor :



PCU 2  3  I  r2  3 12,478  0,25 2 2



2



 116,78 W Daya konversi :



Pke  PAG  Pcu 2  4664,66  116,78  4547,88 W Daya output :



Po  Pke  Pmech  4547,88  150  4397,88 W



Efisiensi :



Po 4397,88    0,879 atau 87,9 % Pin 5006,06 Torsi poros/shaft :



Po 4397,88 Tc    35,9 Nm (1  s)s (1  0.025) 125,66



 Diketahui



motor induksi tiga phasa hubungan Y. Parameter : r1=10 Ω; x1=25 Ω; r2=3Ω; x2=25 Ω, Xm=75 Ω  Tentukan : breakdown (optimum) slip dan torsi maksimum pada motor.



 Kecepatan



sinkron :



120  f s 120  60 ns    1800 rpm P 4  Kecepatan



sudut sinkron :



2  ns 2 1800 s    188,5 rad/s 60 60



Rangkaian Ekivalen Motor I1



r1=0.5



 Pin



 PkE  Prot



 Pcu1 Z1 



V1  13279o



r2/s  Pcu 2 I 2



jx1=j0.75



 PAG  E2 Z g



Zg 



jXm = j100



Rc=500



 PFE



Ic



I



jx2=j0.5



 Po



Berdasarkan rangkaian pada gambar, maka Tegangan per-phasa adalah :



V1 



120 3



 69.282 V



Tegangan thevenin:



 VTh 



jV1 X m j 69.282  7590  r1  j ( x1  X m ) 10  j (25  75)



 51.7045.71o



o



Impedansi thevenin :



 j (r1  jx1 ) X m ZTh  r1  j ( x1  X m ) j (10  j 25)  75  10  j (25  75)  20.09473.91o Maka :



RTh  5.569 



dan



X Th  19.307 



Breakdown (optimum) slip : sb  



r2



RTh2  ( X Th  X 2 ) 2 3 5,569 2  (19,307  25) 2



 0,067



Torsi Maksimum: 3 VTh2 Te  2   s  RTh  RTh2  ( X Th  X 2 ) 2















3 2 188,5  5,569  5,569  (19,307  25) 2



2



 0,424 Nm



 Diketahui



motor induksi tiga-fasa, 100 HP, V=440 V, P=8, f=60 Hz, impedansi rotor= 0.02 + j 0.08  perfasa.  Tentukan : Kecepatan saat torsi motor maksimum dan resistansi eksternal yang harus ditambahkan secara seri pada rotor jika torsi start dari motor 80 % dari nilai maksimum



 Daya



output :



Po  100  746  74600 W  Kecepatan



sinkron :



120  f s 120  60 ns    900 rpm p 8 atau 2n s 2  900 s    94.248 rad/s 60 60



 Impedansi



rotor :



Z 2  0.02  j 0.08 R2  0.02 X 2  0.08  Slip



maksimum dapat diperoleh dengan :



R2 0.02 Sb    0.25 X 2 0.08



Kecepatan motor saat torsi maksimum adalah :



nr  ns - s  nr  900 - ( 0.25  900)  675 rpm Torsi motor maksimum diperoleh :



Tmaks



P0  (1  s ) s 74600  (1  0.25)  94.248  1055.372 Nm



Penambahan tahanan luar (r) saat motor jalan pada torsi start 80% dari nilai maksimum adalah :



( R2  r ) R2  0,8 2 2 X2 ( R2  r )  ( X 2 ) R2 ( R2  r )  (( R2  r )  ( X 2 ) )0,8 X2 2



2



0,02 (0,02  r )  ((0,02  r )  (0,08) ) x0,8 0,08 2



2



0,02  r  0,00032  0,016r  0,8r 2  0,064 0,8r 2  0,984r  0,04432  0



Nilai tahanan luar yang dibutuhkan adalah :  b  b 2  4ac r1, 2  2a  (0,984)  (0,984) 2  4 x0,8 x0,04432  2 x0,8 0,984  0,9091 r1.2  1,6 r1  1,183 r2  0,0468