Latihan TPS 10 UTBK 2023 [PDF]

Citation preview

LATIHAN TPS 10 UTBK 2023 1. Dua bilangan real positif 𝑥 dan 𝑦 memenuhi 𝑥 2 + 7 𝑦 2 = 1 dan 𝑥 4 + 𝑦 4 = 8. Maka nilai 𝑥𝑦 adalah … a. b. c. d. e.



1/2 1/4 1/6 1/8 1/9



2. Banyak garis yang dapat dibuat dari 6 titik yang tersedia dengan tidak ada 3 titik yang segaris … a. 12 b. 15 c. 18 d. 20 e. 21 3. Nilai dari √31 + √31 + √31 + ⋯



=⋯



√1 + √1 + √1 + ⋯ a. b. c. d. e.



6 + √5 4 + √5 6 − √5 4 − √5 3 − √5



4. Diketahui segitga ABC dengan panjang sisis 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Luas terbesar sebuah persegi yang dapat dimuat dalam segitiga tersebut adalah … 81 a. 64 b. c. d. e.



81 100 100 81 144 49 169 36



5. Titik Lattice adalah titik yang koordinatnya merupakan bilangan bulat. Contoh: (2,3) dan (-1,0) merupakan



titik



Lattice



tetapi



1



(2 , 4)



bukan



merupakan titik Lattice. Banyak titik Lattice yang terletak pada lingkaran 𝑥 2 + 𝑦 2 = 25 adalah … a. 8



LATIHAN TPS 10 UTBK 2023 b. c. d. e.



10 12 14 16



6. Jika suatu data dari 50 orang mempunyai rata – rata 35. Jika data tersebut masing – masing dikalikan dengan 2 kemudian dikurangi 15, maka nilai rata – rata dari data yang baru adalah … a. 35 b. 40 c. 45 d. 50 e. 55 7.



3



3



Nilai dari 2√2 + √2 − 2 − √2 = ⋯ a. 1 b. √2 c. 0 1 d. 2 e.



1 √2



8. Diketahui 𝑥 dan 𝑦 merupakan bilangan bulat. Banyak 1



1



1



pasangan (𝑥, 𝑦) yang memenuhi 𝑥 + 𝑦 = 2 adalah … a. b. c. d. e.



4 5 6 7 8



9. Jika gambar dibawah ini adalah segi delapan beraturan, maka perbandingan luas yang diarsir dengan segi delapan beraturan adalah …



a. b. c. d.



1:3 1:4 2:5 3:8



LATIHAN TPS 10 UTBK 2023 e. 3 : 7 10. Jika 𝑓 adalah fungsi linier, 𝑓(1) = 2000, dan 𝑓(𝑥 + 1) + 12 = 𝑓(𝑥), maka nilai 𝑓(100) = ⋯ a. 762 b. 812 c. 832 d. 9112 e. 1012 11. Di dalam suatu keranjang terdapat 12 buah apel Malang, dua diantaranya diketahui busuk. Jika diambil 3 apel secara acak, maka peluang tepat satu apel diantaranya busuk adalah … 9 a. 12 b. c. d. e.



5 11 4 11 9 44 5 22



12. Jika rata – rata 51 bilangan bulat berurutan adalah 10, maka bilangan terkecil dari semua bilangan tersebut adalah … a. 5 b. 0 c. – 5 d. – 13 e. – 15 13. Jika −1 < 𝑥 < 𝑦 < 0, maka berlaku … a. 𝑥𝑦 < 𝑥 2 𝑦 < 𝑥𝑦 2 b. 𝑥𝑦 < 𝑥𝑦 2 < 𝑥 2 𝑦 c. 𝑥𝑦 2 < 𝑥 2 𝑦 < 𝑥𝑦 d. 𝑥 2 𝑦 < 𝑥𝑦 2 < 𝑥𝑦 e. 𝑥𝑦 < 𝑥 2 𝑦 2 < 𝑥𝑦 2 14. Diketahui sisi – sisi trapesium adalah 5 cm, 7 cm, 7 cm, dan 13 cm. Pernyataan dibawah yang salah adalah … a. Tinggi trapesium = √33 cm b. Tinggi trapesium = 2√6 cm c. Luas trapesium = 10√6 cm d. Luas trapesium = 9√33 cm



LATIHAN TPS 10 UTBK 2023 15. Banyaknya bilangan real 𝑥 yang memenuhi 𝑥 2016 − 𝑥 2014 = 𝑥 2015 − 𝑥 2013 adalah … a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 e. 4 16. Jika sistem persamaan berikut: 𝑚𝑥 + 3𝑦 = 21 4𝑥 − 3𝑦 = 0 Memiliki penyelesaian bilangan bulat 𝑥 dan 𝑦, maka nilai dari 𝑚 + 𝑥 + 𝑦 yang mungkin adalah … a. 8 b. 9 c. 10 d. 11 e. 12 17. Suatu fungsi didefinisikan sebagai 2𝑥 + 1, untuk 𝑥 genap 𝑓(𝑥) = { 2𝑥 − 1, untuk 𝑥 ganjil Jika 𝑎 adalah bilangan asli, maka nilai yang tidak mungkin untuk 𝑓(𝑎) adalah … a. 21 b. 39 c. 45 d. 61 e. 77 18. Misalkan bilangan pecahan



27 5



dapat dinyatakan



sebagai 27 1 =𝐴+ 1 5 𝐵+𝐶 +1 Dengan 𝐴, 𝐵, 𝐶 adalah bilangan bulat. Nilai dari 𝐴 × 𝐵 × 𝐶 adalah … a. 9 b. 10 c. 15 d. 18 e. 20 19. Jika barisan berikut adalah barisan bilangan bulat berurutan yang dihilangkan semua bilangan



LATIHAN TPS 10 UTBK 2023 kelipatan tiga: 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 13, 14, … , maka suku ke – 67 barisan tersebut adalah … a. 59 b. 62 c. 86 d. 92 e. 100 20. Perhatikan gambar di bawah.



Jika 𝐵𝐸 = 2 cm, 𝐸𝐹 = 6 cm, dan 𝐹𝐶 = 4 cm, maka panjang DE adalah … cm. a. b. c. d. e.



√6 4 √6 3 √3 2 √3 4 2√3 3