Listrik Dinamis [PDF]

Citation preview

LISTRIK DINAMIS Listrik dinamis adalah listrik yang berubah-ubah atau bisa bergerak dan sering disebut dengan arus listrik . Arus listrik adalah sebuah aliran yang terjadi akibat jumlah muatan listrik yang mengalir dari suatu titik ke titik lain dalam suatu rangkaian tiap satuan waktu. Arus listrik ini berasal dari aliran elektron yang mengalir terus - menerus dari kutub negatif menuju kutub positif, dari potensial tinggi menuju potensial rendah dari sumber beda potensial ( tegangan). Dua tempat yang memiliki beda potensial bisa menyebabkan munculnya arus listrik, dengan catatan keduanya dihubungkan dengan suatu penghantar. Beda potensial biasa dinyatakan sebagai tegangan. Ada dua jenis arus listrik yaitu: 1. Arus listrik searah ( DC) yaitu arus yang memiliki nilai dan arus yang tetap 2. Arus bolak balik (AC) yaitu arus yang memiliki nila dan arah arus yang berubah- ubah. A. Hukum Ohm. George Simon Ohm ( 16 Maret 1789 – 6 Juli 1854 ) adalah seorang fisikawan jerman yang banyak mengemukakan teori dibidang elektrostatik. Karianya yang paling dikenal adalah teori mengenai hubungan antara aliran listrik, tegangan, dan tahanan konduktor didalam rangkaian listrik yang disebut hukum Ohm. 1. Pengukuran Arus dan Tegangan a. Kuat arus listrik Arah arus listrik yaitu searah dengan aliran muatan positif atau berlawanan dengan arah muatan negatif. Dengan demikian arah arus listrik berlawanan dengan arah gerak elektron.



Kuat arus listrik yang mengalir pada kawat adalah jumlah muatan listrik yang melewati kawat persatuan waktu pada suatu titik. Persamaanya sebagai berikut



𝑸



𝒏 𝒒



I = = 𝒆 𝒆 𝒕 𝒕 Jika arus listrik tersebut mengalir pada luasan tertentu, muncul istilah rapat arus istrik yang dirumuskan sebagai berikut :



𝑰



J= 𝑨 Keterangan : I = Kuat arus, satuanya Ampere meter ( A ) Q = Muatan Listrik, satuanya Coulomb ( C ) t = waktu satuanya sekon ( s ) ne = Jumlah elektron qe = nilai muatan elektron ( 1, 6 X 10 -19 C ) J = Rapat arus ( A/m2) A = luas m2



Contoh : Pata sebuah kawat penghantar dengan luas penampang 1 cm2, mengalir muatan sebesar 100C dalam waktu satu sekon, tentukanlah rapat arusnya ! Penyelesaian : Diketahui: Q = 100C =10-4C A = 1 cm2 = 10-4m2 t = 1 sekon Dit: J=...? 𝑄



I = J= J=



𝑡



=



10−4 1



= 10−4 𝐴



𝐼 𝐴 10−4 10−4



= 1 𝐴/𝑚



Kuat arus listrik dapat diukur dengan menggunakan ampere meter. Cara mengukur kuat arus listrik yaitu amperemeter dipasang seri dengan hambatan, contoh



Hasil pengukuran = nilai skala yang ditunjuk oleh jarum X batas ukur Nilai skala maksimum



Amper meter mempunyai nilai batas ukur tertentu ( jangkauan ), ini menentukan kemampuan maksimum alat dalam mengukur arus listrik. Jika besar arus listrik yang akan diukur lebih dari kemampuan alat diperlukan tambaha hambatan ( hambatan shunt) yang dipaasang pada ampermeter sehingga dapat berfungsi tanpa merusakan alat. Pemasangan hambatan shut paralel dengan aperemeter. Nilai hambatan shunt (Rsh ) :



(Rsh ) =



𝑅𝐴 (𝑛−1)



n=



I 𝐼𝐴



Keterangan : I = batas ukur akhir ( A) IA = batas ukur awal ( A) Rsh = hambatan shunt (Ω) RA = Hambatan ampermetrer (Ω) Contoh soal : Amperemeter memiliki batas ukur 10 mA dan memiliki hambatan dalam 2,7 kΩ . Jika batas ukur ingin dinaikan menjadi 100 mA berapakah resistansi shunt yang harus dipakai ? Penyelesaian : I 100 mA Dik.: IA = 10 mA Jawab : n = n= = 10 𝐼𝐴 10 mA I = 100 mA 𝑅𝐴 (R ) = sh RA = 2,7kΩ (𝑛−1) 2,7kΩ Dit.: Rsh = ... ? (Rsh ) = = 0,3 kΩ (10−1)



Jadi resisrtansi shunt yang harus dipasang sebesar



0,3 kΩ



b. Tengangan listrik Tegangan listrik adalah perbedaan potensial listrik antara dua titik dalam rangkayan listrik, dan dinyatakan dalam satuan volt. Tegangan listrik atau beda potensial timbul karena dua benda yang memiliki potensial listrik berbeda dihubungkan oleh suatu penghantar. Beda potensial diperlukan untuk memindahkan muatan listrik dan dirumuskan : V =



W Q



Keterangan :



V = tegangan listrik atau beda potensial ( V) W = usaha/energi satuanya jole ( J) Q = muatan listrik ( C)



Contoh : Usaha sebesar 10 Joule digunakan untuk memindahkan muatan sebesar 4C dari titik A ke B. Tentukan beda potensia antara titik A dan B ! Penyelesaian : Dik.: Q = 4 C W = 10 J Dit.: V = ... Jawab : V =



W Q



V =



10 j 4C



= 2, 5 Volt



Tegangan listrik diukur dengan menggunakan voltmeter



Cara mengukur tegangan listrik yaitu voltmeter dipasang paralel dengan hambatan, contoh



Hasil pengukuran = nilai skala yang ditunjuk oleh jarum X batas ukur Nilai skala maksimum



Seperti pada amperemeter, voltmeter juga mempunyai batas ukur, agar dapat digunakan untuk mengukur tegangan yang melebihi jangkauan, dibutuhkan hambatan yang dipasang pada voltmeter. Hambatan ini disebut dengan hambatan muka (Rt) seperti pada gambar :



Persamaan nila Rt Rt = (n-1).Rv



n=



V 𝑉𝑣



Keterangan : Rt = hambatan muka (Ω) Rv = hambatan voltmetrer (Ω) V = batas ukur akhir (V) Vv = batas ukur awal Contoh : Sebuah voltmeter memiliki hambatan dalam 3 kΩ dan batas ukurnya 50 V, voltmeter hendak dinaikan batas ukurnya menjadi 1,8 kV. Berpakah nilai hambatan muka yang harus dipasang pada voltmeter ? Penyelesaian : Dik.: Rv = 3 kΩ Jawab : V Vv = 50 V Rt = (n-1).Rv n= 𝑉𝑣 V = 1,8 kV = 1800V 1800 n= = 36 Dit.Rt =..... 50 Rt = (36-1).3kΩ = 105 kΩ jadi hambatan muka yang harus dipasang adalah 105 kΩ c. Hambatan listrik Hambatan listrik berfungsi membatasi arus listrik yang mengalir, hambatan dapat berada dimana saja, baik disumber tegangan, kawat penghantar, bola lampu, maupun peralatan listrik, - Hambatan penghantar Kawat penghantar berfungsi mengalirkan arus listrik pada komponenkomponen rangkaian listrik. Nilai hambatan suatu penghantar ditentukan oleh panjang penghantar , luas penampang penghantar (m2) serta hambatan jenis penghantar. Dirumuskan : 𝑙 Keterengan : A = luas (m2) R =𝛒 A R = hambatan penghantar (Ω) 𝑙 = panjang penghantar (m) 𝛒 = hambatan jenis ( Ωm ) Dalam persamaan tersebut terdapat besaran baru yang disebut hambatan jenis ( Resistivitas). Hambatan jenis merupakan ciri khas suatu benda. Nilai hambatan jenis salah satunya dipengaruhi oleh suhu benda. Dan dirumuskan sebagai berikut : 𝛒 =𝛒o ( 1 + ΔT ) Berdasarkan persamaan diatas didapatkan peresamaan hambatan sebagai berikut: R = Ro (1 + α ΔT)



Keterangan : R = hambatan bahan (Ω) Ro = hambatan awal bahan (Ω) ΔT = perubahan suhu (0c) α = koefisien suhu (/0c) contoh soal: Hambatan kawat pijar pada suhu 00c adalah 6Ω, berpa hambatan pada suhu 10000c. Jika koefisien suhu = 0,004/0c ? Penjelesaian : Dik.: T1 = 00c Dit : R = .... T2 =10000c R = Ro (1 + α ΔT) Ro = 6Ω R = [( 6Ω) (1 + 0,004/0c)(1000-0)0c}] = 30 Ω α = 0,004/0c Jadi hambatan kawat pada suhu 10000c adalah 30 Ω - Resistor Resistor merupakan benda elektronik yang berungsi khusus sebagai hambatan. Resistor dapat berupa resistor tetap dan resistor variabel. 1. Resistor tetap Sesuai namanya resistor ini mempunyai nilai hambatan yang tetap, dikeluarkan oleh pabrik dengan nilai hambatan tertentu (buku paket H11) 2. Resistor Variabel Resistor variabel disebut juga resistor tidak tetap yaitu resistor yang mempunyai nilai hambatan yang dapat diubah-ubah (distel). Secara umum resistor variabel dikenal dalam dua tipe yaitu resistor variabel tipe berputar dan bergeser. d. Hubungan kuat arus dan tegangan listrik Hubungan antara kuat arus listrik dan tegangan listrik dijelaskan dalam hukum ohm, yang berbunyi : “kuat arus yang mengalir pada sutu penghantar sebanding dengan beda potensial dan berbanding terbalik dengan hambatan” Perumusanya : 𝑉 Keterangan : I = kuat arus (A) I= R V = tegangan (V) R = hambatan ( Ω) Contoh : Baterai 3 V dipasang pada lampu senter, ketika diukur arus listrik yang mengalir sebesar 0,15 mA. Apabila baterai diganti menjadi 4,5V, perkirakan besar arus listrik yang mengalir pada rangkaian tersebut ! Penyelesaian : Dik: V1 = 3V Oleh karena lampu yang digunakan sama maka V2 = 4,5V R1 = R2 sehingga 𝑉1 𝑉 3V 4,5 V I1 = 0,15mA = 2 = 𝐼1



𝐼2



0,5mA



𝐼2



Dit.: I2 = ....



I2 =(



4,5 V 3V



) o,15mA = 0,225 mA



Jadi apabila baterai diganti menjadi 4,5V maka arus listrik yang mengalir pada rangkaian diperkirakan 0,225 mA. B. Susunan Rangkaian Listrik. 1. Susunan rangkaian seri Merangkai seri maksudnya menyambungkan kaki-kaki yang polaritasnya berbeda (rangkaianya tidak bercabang.. a. Susunan seri sumber tegangan



Nilai tegangan dari cara merangkai secara seri merupakan penjumlahan nilai masing-masing sumber tegangan . perumusanya : Es = ∑𝑛𝑘=1 𝐸 𝑘 = 𝐸1 +E2 + E3 + ....+En Keterangan :



Es = Jumlah sumber tegangan total (V) n = jumlah sumber tegangan Nilai hambatan dalam total dari masing-maasing sumber tegangan dirumuskan rs = ∑𝑛𝑘=1 𝑟 𝑘 = 𝑟1 +r2 + ....rn b. Susunan seri resistor



Rs = R1 + R2+ .....Rn 2. Susunan rangkaian paralel Merangkai paralel maksudnya yaitu menyambungkan kaki-kaki yang polaritasnya sama dari komponen elektronik (rangkayan bercabang. a. Susunan paralel sumber tegangan Nilai susunan paralel dari sumber tegangan mempunyai tegangan sama Ep = E



b. Susunan paralel resistor



l Rp



=



l R1



+



l



+......+



R2



l Rn



Contoh : Dari gambar disamping tentukanlah hambatan penggantinya dari a ke b ! Jika : R1 =3Ω, R2 = 6 Ω ,R3=2 Ω , R4= 5Ω,R5= 1 Ω Peyelesaian: Paralelkan R1 , R2 ,R3 l Rp l Rp l Rp



= = =



l



l



+



R1 R2 l l l 3 4 12



+ + 6



+



2 12



+



l R3



2 6



+



12



=



12 12



Rp = 1 Ω Serikan R4, Rp, R5 Rt = R4 + Rp +R5 Rt = 5 +1 +1 =7 Ω Jadi, hambatan total dari a ke b , Rab= 7 Ω 3. Susunan resistor rangkaian delta Metode delta bintang memunculkan R1-2, R3-1, R2-3, nilai masing-masing dari rangkaian tersebut sebagai berikut : 𝑅1 .𝑅2 R1-2 = R1+𝑅2 +𝑅3



R3-1 = R2-3 =



𝑅3 .𝑅1 R1+𝑅2 +𝑅3 𝑅2 .𝑅3 R1+𝑅2 +𝑅3



Transformasinya sebagai berikut R1 = R2 =



R1−2+R2−3+R3−1 R2−3 R1−2+R2−3+R3−1 R3−1



R3 =



R1−2+R2−3+R3−1 R1−2



4. Susunan Resistor Jembatan Whenstone Jika nilai perkalian dua buah resistor yang berhadapan sama maka disebut rangkaian Jembatan Whenstone. Berdasarkan syarat itu nilai R1R3 harus sama dengan R2R4 sehingga menyebabkan R5 tidak dialiri arus listrik. Nilai total rangkaian adalah : l



l



=



𝑅𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙



𝑅1 +𝑅2



l



+



𝑅4 +𝑅3



Resistansi sebanding dengan panjang untuk bahan resistansi dengan luas penampang sama maka dapat digunakan metode Jembatan Whenstone Perumusanya sebagai berikut : Rx =



𝑅2 𝑅1



=



l2 𝑙1



Rs



keterangan :



Rs = resistansi yang diketahui (Ω) Rx = resistansi yang akan diukur (Ω) l1,l2 = panjang kawat (m) contoh: Risal membuat rangkaian resistor dengan susunan seperti diagram disamping jika nilai tiap tiap resistor : R1 =2Ω, R2 = 4 Ω ,R3=2 Ω ,R4=3Ω,R5= 5 Ω Hitunglah resistansi total rangkaian tersebut. Penyelesaian : Karena dari gambar diatas perkalian 𝑅2 𝑋 𝑅4 ≠ 𝑅1 𝑋𝑅5 maka harus diselesaikan dengan metode transformasi delta bintang. R1-2 = R1-2 = R3-1 = R3-1 =



𝑅1 .𝑅2 R1+𝑅2 +𝑅3 2Ω.4Ω 2Ω+4Ω+2Ω



8



= Ω=1 Ω 8



𝑅3 .𝑅1 R1+𝑅2 +𝑅3 2Ω.2Ω 2Ω+4Ω+2Ω



4



1



8



2



= Ω=



Ω



Rs1 dan Rs2 paralel 1 1 1 = + 𝑅𝑝



Rs1



Rs2



1



R2-3 =



𝑅𝑝



𝑅2 .𝑅3



1



2



2



Ω



6



7



Ω+



1 6



Ω



R1+𝑅2 +𝑅3 1



R2-3 =



1



=7 + Ω=



4Ω.2Ω 2Ω+4Ω+2Ω



4



8



8



8



= Ω=



Ω=1 Ω



𝑅𝑝



=



12 42



+



7 42



=



19 42



Ω



42



R3-1 dan R4 seri 1 7 Rs1 = R3-1 + R4 = Ω + 3 Ω = Ω



𝑅𝑝 = Ω 19 Rt = R1-2 + 𝑅𝑝



R2-3 dan R5 seri Rs2 = R2-3 + R5 = 1 Ω + 5 Ω = 6Ω



Rt = 1 Ω +



2



2



Rt =



c.



42 19



19+42 19



Ω



Ω=



61



19



Ω



Hukum Kirchhoff 1. Hukum I Kirchhoff Hukum I Kirchhoff tentang pembagian arus yang berbunyi: “jumlah arus sebelum simpul percabangan sama dengan jumlah arus sesudah simpul percabangan”



I1 + I2 =



I 3 + I 4 + I5



2. Hukum II Kirchhoff Hukum II Kirchhoff tentang tegangan yang berbunyi : “Jumlah aljabar tegangan pada suaturangkaian tertutup sama dengan nol. Secara matematis Hukum II Kirchhoff dirumuskan : ∑ ∈ + ∑ 𝐼𝑅 = 0 Hal-hal yang harus diperhatikan pada rangkaian tertutup dengan persamaan diatas : - Arah arus listrik didalam sumber tegangan yaitu dari kutub negatif ke kutub positif, sedangkan diluar sumber tegangan dari kutub positif ke negatif. - Penentuan arah loop bebas, tetapi ada beberapa ketentuanya. Jika arah loop searah dengan arah arus listrik, penulisan kuat arusnya positif (+). Sebaliknya, Jika arah loop berlawanan arah dengan arah arus listrik, penulisan kuat arusnya hegatif (-). - Arah lop juga berpengaruh terhadap penulisan tegangan listrik. Tegangan bernilai positif jika arah loop pertama kali menentuh kutub positif. Sebaliknya Tegangan bernilai negatif jika arah loop pertama kali menentuh kutub negatif.



Contoh 1. Rangkaian dengan sebuah loop Perhatikan rangkaian disamping ! Tentukan nilai arus dan arah aliran sesungguhnya didalam rangkaian! Dik: R1 = 10Ω R2 = 5 Ω R3 = 15Ω E1 = 3 V E2 = 6 V Dit : I = .... ∑ ∈ + ∑ 𝐼𝑅 = 0 (𝐸2 − 𝐸1 ) + 𝐼𝑅1 + 𝐼𝑅2 + 𝐼𝑅3 = 0 (𝐸2 − 𝐸1 ) + 𝐼(𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 ) = 0 𝐸1 − 𝐸2 𝐼= 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 3 V−6 V



𝐼= =𝐼 = 10Ω+5 Ω+15Ω = - 0,1 A



−3 V 30Ω



=



Jadi nilai kuat arus sebesar o,1 A dengan arah berlawanan dengan loop yang kita buat. Contoh 2. Rangkaian dengan dua loop.



Perhatikan rangkaian di atas hitunglah kuat arus yang mengalir pada tiaptiap loop ! Penyelesaian :



Misalkan kita buat loop di kedua tempat earah perputaran jarum jam, Pada loop I Mencari arus dengan metode



𝐼1 𝑅1 + (𝐼1 − 𝐼2 )𝑅3 + (𝐸3 − 𝐸1 ) = 0 𝐼1 𝑅1 + 𝐼1 𝑅3 − 𝐼2 𝑅3 = 𝐸1 − 𝐸3 𝐼1 (𝑅1 + 𝑅3 ) − 𝐼2 𝑅3 = 𝐸1 − 𝐸3 𝐼1 (5Ω) − 𝐼2 1Ω = 3 𝑉 Pada Loop II 𝐼2 𝑅2 + (𝐼2 − 𝐼1 )𝑅3 + (𝐸2 − 𝐸3 ) = 0 𝐼2 𝑅2 + 𝐼2 𝑅3 − 𝐼1 𝑅3 = 𝐸3 − 𝐸2 𝐼2 (𝑅2 + 𝑅3 ) − 𝐼1 𝑅3 = 𝐸3 − 𝐸2 𝐼2 (4Ω) − 𝐼1 1Ω = −1 𝑉



D.



eliminasi : 𝐼1 (5Ω) − 𝐼2 1Ω = 3 𝑉 X1 −𝐼1 1Ω + 𝐼2 (4Ω) = −7 𝑉 X 5 (5Ω) 𝐼1 − 𝐼2 1Ω = 3 𝑉 −5Ω 𝐼1 + 𝐼2 (20Ω) = −35 𝑉 + 19𝐼2 = -32 −32 𝐼2 = A 19



Peralatan Listrik Searah dan Konsumsi Energi Listrik Banyaknya energi listrik yang diserap peralatan listrik searah sebanding engan tegangan listrik(V), kuat arus listri (I), dan waktu pemakaian (t). Secara matematik energi listrik dirumuskan sebagai berikut: W = VIt I=



𝑉 R



atau V = IR maka



W = I2Rt = =



𝑉2 R



t



Pada peralatan listrik, energi listrik yang diserap alat dinyatakan dalam daya listrik yang diserap setiap satuan waktu. Sebagai contoh notebook memiliki spesifikasi 44W. Dengan demikian energi listrik yang diserap setiap detik 44Joule. Hubungan antara energi listrik dan daya listrik dinyatakan sebagai berukut. 𝑊 Keterangan : P= 𝑡 W= energi listrik (J atau kWH) W = VIt V= tegangan listrik (V) I = kuat arus listrik (A) 𝑉 I= atau V = IR maka R T = waktu pemakaian (s) R = hambatan alat (Ω) 2 𝑊 𝑉 P = daya listrik (W) P= = VI = I2R = 𝑡



R



Contoh : Kuat arus sebesar 5 ampere mengalir dalam konduktor yang mempunyai hambatan 20Ω dalam waktu 1 menit. Tentukan : a. Besar energi listrik yang diserap b. Besar daya listrik. Penyelesaian : Jawab: Dik : a. W = I2Rt I = 5 ampere W = (5 A)2 ( 20Ω)(60s) R= 20Ω W = 30.000 Joule 𝑊 t = 1 menit = 60 s b. P = 𝑡 Dit:



30.000 Joule a. W= ....? P= = 500 𝑤𝑎𝑡𝑡 60 b. P =....? Jadi, besar energi listrik yang diserap sebsar 30.000 joule dan daya listriknya 500 watt. Soal latihan: 1. Jumlah elektron yang melewati seutas kawat selama 1 jam sebanyak 1,125 x 1020 partikel. Jika muatan elektrn sebesar 1,6 x 10 19 C, berapakah kuat arus listrik yang mengalir pada kawat tersebut ? 2. Kawat besi yang panjangnya 4 cm memiliki luas penampang 1mm2. Hambatan jenis besi 2 x 10-4Ωm dan beda potensial antara kedua ujungnya 20 V. Berapakah kuat arus yang mengalir pada kawat? Penyelesaian: 3. Suatu filamen tungsten memiliki hambatan 4500Ω pada suhu 5000C. Berapakah hambatan filamen pada suhu 2000 C? ( = 4,5 𝑥 10−3 /𝐶 0 ) Penyelesaian:



4. Dari rangkaian pada gambar disamping tentukanlah hambatan penggantinya dari a ke b. Jika diketahui : R1 = 10Ω R2 = 2 Ω R3 = 15Ω R4 = 2Ω R5 = 3 Ω R6 = 2Ω



5. Perhatikan gambar disamping! Berapakah hambatan pengganti ab? ( HL 258) PG



6. Dari sebuah rangkaian listrik disamping ini, trentukanlah besarnya : a. Kuat arus listrik b. Tegangan Vab c. Tegangan jepit elemennya



7. Perhatikan rangkaian listrik berikut! ( pegangan Guru H261)



Tentukan arus yang pengalir pada tiap hambatan!



Penyelesaian :