LKS Relasi Dan Fungsi SMA Kelas X Perang [PDF]

Citation preview

LKS Relasi dan Fungsi (SMA kelas X)



LEMBAR KERJA SISWA ( LKS ) A. Judul LKS



: Relasi dan Fungsi



B. Mata Pelajaran



: Matematika



C. Kelas / Semester



: X/I



D. Alokasi Waktu



: 20 menit



E. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian 1. menunjukkan kemampuan menjelaskan kembali konsep relasi. 2. menunjukkan kemampuan menjelaskan kembali konsep daerah asal, daerah kawan, dan daerah hasil suatu relasi. 3. menunjukkan kemampuan menjelaskan kembali sifat-sifat relasi F. Petunjuk Belajar



:



Sebelum mengerjakan masalah berikut sebaiknya kamu membaca buku siswa. Cari tahu tentang relasi dan fungsi. G. Tugas H. Petunjuk : 1. Kerjakan tugas yang ada pada lembar kegiatan secara berkelompok yang telah dibentuk. 2. Diskusi dengan teman kelompokmu 3. Akan ditunjuk secara acak wakil dari kelompok untuk melaporkan hasil diskusinya Kerjakan Soal berikut 1. Perhatikan himpunan A dan B berikut ini A = {Rupiah, Rupee, Baht, Ringgit} B = {Indonesia, India, Thailand, Malaysia} Dapatkah Anda melihat adanya hubungan antara himpunan A dan B? Jelaskan : ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... 2. Perhatikan empat himpunan berikut ini C={Jakarta, London, Cairo, Beijing} , D={Indonesia, Inggris, Mesir, China} E={Indonesia, Brazil, Nigeria, Swiss}, F={Asia,Amerika,Afrika,Eropa} Tentukan pasangan himpunan yang dapat mempunyai hubungan dan jelaskan hubungannya Jawab: ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Asri Manggalawati | 115500001 Univ. PGRI Adi Buana Surabaya | FKIP Matematika-2011



LKS Relasi dan Fungsi (SMA kelas X) ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... 3. Isilah diagram Venn A dengan anggota himpunan A dan diagram venn B dengan anggota himpunan B dai soal no 1 A B



Selanjutnya buatlah hubungan anggota himpunan A dengan menggunakan dengan anggota himpunan B 4. Ulangi kembali seperti no 3 dengan himpunan-himpunan pada soal no 2 Jawab : A B



5. Tentukan titik titik pada kordinat kartesius berikut sehingga memperlihatkan hubungan pada jawaban soal no 3 Malaysia Thailand India Indonesia Rupiah Rupee Bath Ringgit 6. Buatlah Himpunan pasangan berurutan dari”Koordinat kartesius” pada jawaban soal no 5 Jawab : ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... .........................................................................................................................................



Asri Manggalawati | 115500001 Univ. PGRI Adi Buana Surabaya | FKIP Matematika-2011



LKS Relasi dan Fungsi (SMA kelas X) 7. Ria, Budi, dan Edy gemar bermain bulu tangkis. Eko dan Andi gemar bermain bola basket. Ali gemar bermain bulu tangkis dan bola basket. a. Jika A adalah himpunan nama anak dan B adalah himpunan permainan, maka : Tunjukkanlah relasi di atas dengan diagram panah! b. Nyatakanlah relasi tersebut dengan himpunan pasangan berurutan A B Jawab:



A x B = {(Ria, ..................................... ), (Budi, .....................................), (................. , Bulu tangkis), (............ , .....................), (............. , ..........................), (............. , ..........................)} 8. Tuliskan” hubungan” dari setiap diagram panah berikut ini



9. Buatlah kesimpulan bagaimana dapat terjadinya hubungan antara 2 himpunan! ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... 10. Perhatikan diagram panah



Asri Manggalawati | 115500001 Univ. PGRI Adi Buana Surabaya | FKIP Matematika-2011



LKS Relasi dan Fungsi (SMA kelas X)



a. Tentukan hubungan dari setiap diagram panah berikut! b. Diagram panah mana yang semua anggotanya mendapat pasangan anggota himpunan B? ......................................................................................................................................... 11. Diagram panah yang setiap anggota himpunan A mendapat pasangan tepat satu pada anggota himpunan B dinamakan fungsi atau dengan simbol f . Manakah diagram panah pada soal no 9 yang merupakan fungsi , berikan alasannya Jawab : ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... 12. Dalam fungsi himpunan A dinamakan Domain , himpunan B dinamakan kodomain , himpunan anggota himpunan B yang mendapat pasangan dinamakan range Tentukan Domain, Kodomain dan range dari setiap fungsi pada soal no 10 Jawab: ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... f ( x)  x y x 13. Sebuah fungsi aljabar dapat dinyatakan dengan atau f ( x)  x a. Isilah tabel berikut untuk fungsi x 9 8 7 f(x) 3 b. Berapa nilai x yang berakibat nilai y atau f(x) tidak dapat ditentukan Asri Manggalawati | 115500001 Univ. PGRI Adi Buana Surabaya | FKIP Matematika-2011



LKS Relasi dan Fungsi (SMA kelas X) Jawab : ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Dalam fungsi aljabar himpunan setiap nilai x yang yang menghasilkan nilai y yang merupakan bilangan riil merupakan daerah asal atau Domain dari fungsi dan himpunan nilai y yang merupakan bilangan riil dinamakan daerah hasil atau Range dari fungsi. 14. Perhatikan diagram berikut.



(a) (b) (c) Diagram manakah yang mendefinisikan fungsi? Jelaskan. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. 15. Suatu fungsi f dari himpunan A ke himpunan B dinyatakan dengan aturan x2 - 4x + 3, dengan x ∈ A. Jika diketahui A = {1, 2, 3, 4} dan B = {-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4}, tentukan: a. Himpunan pasangan berurutan dalam f b. Daerah asal (domain), daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range) dari f Jawab: x



1



2



3



4



f(x ) Df = ........................................ Kf = ........................................ Rf = ........................................ 16. Tentukan domain dan range dari soal no 12 Jawab : ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... 17. Diketahui fungsi f = √ 2 x−1 tentukan domain dan range fungsi tersebut agar fungsi mempunyai nilai (peta). Jawab: Asri Manggalawati | 115500001 Univ. PGRI Adi Buana Surabaya | FKIP Matematika-2011



LKS Relasi dan Fungsi (SMA kelas X) Agar f(x) bernilai real maka 2x – 1 ≥ 0 2x ≥ ........ x ≥ ........ Jadi, D = {x │ .........................} R = {x │ ........................} 3 x +6 18. Diketahui fungsi f = 2 x−5 tentukan domain dan range fungsi tersebut agar fungsi mempunyai nilai (peta). Jawab: Agar f(x) bernilai real maka penyebut dari pecahan tersebut ≠ 0 ................. ≠ 0 x ≠ ........... Jadi, D = {x │ .........................} R = {x │ ........................} 2x  1 x3 19. Diberikan fungsi f memetakan x ke y dengan rumus y = , x  - 3. Tuliskan rumus fungsi g yang memetakan y ke x. Jawab: 2x  1 x3 y= y (x + 3) = ............... xy + ..... = ................ xy - ...... = -3y – 1 x (...... - ......) = ................. ………………… x = ………………… , y ≠ .......... f ( x)  3x  2



20. Diketahui fungsi , hitunglah : a. f(2) b. f(-2) c. f(x+1) d. f(2x+5) Jawab : a. f(2) = 3 (....) – 2 = .... - .... = ..... b. f(-2) = 3 (....) – 2 = .... - .... = ..... c. f(x + 1) = 3 (...........) – 2 = ................ - .... = ..... d. f(2x + 5) = 3 (..............) – 2 = ................ - .... = ..... 21. Diketahui f(2x – 3) = 4x – 7. Hitunglah nilai dari f(7). Jawab: 2x – 3 = .... 2x = .... + 3 = .... x = .... f(7) = 4 (.....) – 7 = ....................



Asri Manggalawati | 115500001 Univ. PGRI Adi Buana Surabaya | FKIP Matematika-2011