Logika Informatika Tugas 1 [PDF]

Citation preview

Mohamad Rizal Ramadhan UPBJJ Surabaya 043489042



1. Buatlah sebuah kalimat dan buktikan dengan tabel kebenaran bahwa kalimat tersebut: a. Valid Kalimat proposisional dikatakan Valid jika bernilai True di bawah setiap interpretasi proposisional. E: (if P then Q) or (P and notQ) P Q ¬Q P → Q P ∧ ¬Q E: (P → Q) ∨ (P ∧ ¬Q) T T F T F T T F T F T T F T F T F T F F T T F T Dari tabel kebenaran di atas, kalimat proposisional bernilai True di bawah setiap interpretasi. b. Satisfable Kalimat proposisional dikatakan Satisfable jika bernilai True di bawah sebagian/suatu interpretasi proposisional (Sebagian True). E: if (P and notQ) then Q P Q ¬Q P ∧ ¬Q E: (P ∧ ¬Q) → Q T T F F T T F T T F F T F F T F F T F T Dari tabel kebenaran di atas, kalimat proposisional bernilai True di bawah sebagian/suatu interpretasi. c. Contradictory Kalimat proposisional dikatakan Contradictory jika bernilai False di bawah semua interpretasi proposisional. E: (P and (if Q then notP)) and (if (P and notQ) then Q) P



Q



¬P



¬Q



Q → ¬P P ∧ (Q → ¬P) (P ∧ ¬Q) → Q E: (P ∧ (Q → ¬P)) P∧ ∧ ((P ∧ ¬Q) → Q) ¬Q T T F F F F F T F T F F T T T T F F F T T F F T F T F F F T T F T F T F Dari tabel kebenaran di atas, kalimat proposisional bernilai False di bawah semua interpretasi. d. Implies Kalimat proposisional dikatakan E Implies F jika setiap interpretasi I sekaligus untuk kalimat E dan F. Jika setiap interpretasi I kalimat E bernilai True, maka setiap interpretasi F bernilai True. E: NotP or (if P then notQ) F: (if Q then notP) or not P



P



Q



¬P



¬Q



T T



T F



F F



F T



P→ ¬Q F T



Q → ¬P



E: ¬P ∨ (P → ¬Q)



F: (Q → ¬P) ∨ ¬Q



F T



F T



F T



F T T F T T T T F F T T T T T T Dari tabel kebenaran di atas, nilai kebenaran pada tabel E dan F tabel memuat nilai yang sama untuk setiap interpretasi I sehingga memenuhi syarat dan kalimat proposisional dikatakan E Implies F. 2. Jika ada seseorang berargumen: - “Jika saya bersalah, saya harus dihukum” - “Saya tidak bersalah. Karena itu saya tidak boleh dihukum” Menurut anda apakah argument tersebut benar? Jelaskan Berdasarkan metode penarikan kesimpulan BMP MATA4101, yaitu penarikan kesimpulan yang menghasilkan argument sah/benar, adalah Metode Kontrapositif. Berdasarkan Metode Kontrapositif, argument di atas adalah argument yang tidak valid/benar dikarenakan: -



“Jika saya bersalah, saya harus dihukum”: P → Q “Saya tidak bersalah. Karena itu saya tidak boleh dihukum”: ¬P → ¬Q



Kesimpulan tersebut tidak valid/benar karena: P→Q



premis 1



kesimpulan



∴ ¬Q → ¬P



3. Perhatikan kalimat berikut yang dilambangkan dengan F F : (¬P ∨ Q) ∧ (Q → ¬R ∧ ¬P) ∧ (P ∨ R) Kalimat di atas adalah satisfable. Apakah anda setuju? Buktikan dan jelaskan berdasarkan tabel kebenaran!



P



Q



R



¬ P



¬ Q



¬ R



¬P ∨ Q



¬R ∧ ¬P



Q → ¬R ∧ ¬P



P∨R



T T T T F F F F



T T F F T T F F



T F T F T F T F



F F F F T T T T



F F T T F F T T



F T F T F T F T



T T F F T T T T



F F F F F T F T



F F T T F T T T



T T T T T F T F



(¬P ∨ Q) ∧ (Q → ¬R ∧ ¬P) F F F F F T T T



F : (¬P ∨ Q) ∧ (Q → ¬R ∧ ¬P) ∧ (P ∨ R) F F F F F F T F



Dari tabel kebenaran di atas, nilai kebenaran pada tabel terdapat satu interpretasi di I7: {P ← False, Q ← False, R ← True}, dari tabel kebenaran tersebut menghasilkan True pada interpretasi lain menghasilkan False, maka ini memenuhi syarat dimana ada salah satu atau Sebagian hasil interpretasi bernilai True, maka dari itu saya setuju jika kalimat F Satisfable.



This study source was downloaded by 100000847133788 from CourseHero.com on 05-15-2022 11:24:19 GMT -05:00