M11-MDOF NormalisasiRagam [PDF]

Citation preview

FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG



M.D.O.F



Normalisasi Ragam



SI-3213 Dinamika Struktur



Normalisasi Ragam Ragam getar



qRagam getar yang didapat bukanlah solusi yang unik qBesaran suatu elemen ragam getar merupakan nilai relatif terhadap elemen yang lain qDengan menormalisasikan ragam getar, maka akan didapat besarnya ragam getar yang “unik”



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 2



Normalisasi Ragam Ragam getar q Normalisasi dilakukan terhadap matriks massa, sehingga menghasilkan:



q Ragam getar yang dinormalisasi:



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 3



Normalisasi Ragam Ragam getar q Persamaan (1) menghasilkan:



q Jika a adalah ragam getar, maka aa adalah ragam getar juga q Bila ragam getar yang dinormalisasi dinyatakan dalam F, maka didapat hubungan:



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 4



Normalisasi Ragam Ragam getar q Dari (2) dan (3):



q Sehingga: q Karena asumsi massa tergumpal, maka:



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 5



Normalisasi Ragam Ragam getar



Ø Ragam getar yang dinormalisasi:



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 6



Normalisasi Ragam Contoh q Matriks kekakuan:



q Matriks massa:



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 7



Normalisasi Ragam Ragam getar



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 8



Normalisasi Ragam Ragam getar



Ragam 1:



27.03.2020



Ragam 2:



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 9



Normalisasi Ragam Ragam getar q Untuk masing-masing ragam:



q Ragam getar yang dinormalisasi:



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 10



Normalisasi Ragam Ragam getar



q Dalam bentuk matriks menjadi:



27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 11



Normalisasi Ragam Soal: q Matriks kekakuan:



q Matriks massa:



q Hitung normalized mode shape 27.03.2020



SI-3213 DINAMIKA STRUKTUR-EZ



SLIDE 12