Macam Tumpuan Dan Reaksi Tumpuan [PDF]

Citation preview

I. Macam-macam tumpuan dan reaksi tumpuan A. Macam-macam tumpuan Jenis gaya yang menyebabkan suatu benda/konstruksi seimbang ialah: 1. Gaya aksi (gaya luar) 2. Gaya reaksi (gaya titik tumpuan) Pada umumnya tumpuan yang banyak dipakai pada konstruksi bangunan ada 3 macam: 1. Tumpuan rol (berlereng) atau roller Tumpuan rol hanya dapat menerima gaya tekan yang tegak lurus pada bidang perletakan rol jadi tumpuan rol hanya dapat memberikan gaya reaksi tegak lurus pada bidang perletakan rol (RAV)



Satu reaksi (RAV) 2. Tumpuan sendi (engsel) Tumpuan sendi dapat menerima gaya tarik maupun gaya tekan, asalkan garis kerjanya melalui titik pusat sendi. Jadi tumpuan sendi dapat memberikan gaya berupa komponen mendatar (RAH) dan komponen vertikal (tegak) (RAV)



3. Tumpuan jepit Tumpuan jepit dapat memberikan 3 gaya reaksi yaitu gaya reaksi vertikal (RAV), gaya reaksi horizontal (RAH) dan reaksi momen (M)



B. Reaksi Tumpuan Untuk menentukan besarnya reaksi tumpuan dapat dikerjakan dengan 2 cara, yaitu cara grafis dan cara analitis. 1. Cara grafis Contoh 1: Sebuah gaya P bekerja pada balok AB membentuk sudut α yang ditumpu di A tumpuan sendi dan di B tumpuan rol. Tentukan besarnya reaksi tumpuan RA dan RB cara grafis.



Atau



Penyelesaian: 1. Tentukan skala gaya 2. Perpanjang garis kerja RB 3. Perpanjang garis kerja gaya P hingga memotong garis kerja RB dititik C 4. Hubungkan titik A dan titik C (AC = garis kerja RA) 5. Pindahkan gaya P ke titik C



6. Uraikan gaya P menjadi komponen menurut garis kerja RA dan RB, diperoleh RA dan RBV 7. Ukurlah panjang RA dan RBV dengan penggaris dan kalikan dengan skala gaya. (jika gaya P sudah di ketahui) Contoh 2: Balok AB ditumpu pada dua ujungnya dengan tumpuan sendi di A dan tumpuan rol di B, mendapat beban P1 = 1 ton dan P2 = 2 ton. Tentukan besar reaksi tumpuan RA dan RB.



Skala gaya 1 cm = 1 ton RA =



1,75 cm x 1 ton = 1,75 ton 1 cm



RB =



1,25 cm x 1 ton = 1,25 ton 1 cm



2. Cara analitis Untuk menentukan reaksi tumpuan cara analitis digunakan syarat keseimbangan. Apabila suatu konstruksi bangunan dibebani oleh gaya-gaya dan ditumpu sedemikian rupa sehingga gaya-gaya reaksi dapat ditentukan dengan syarat-syarat keseimbangan dalam statika maka konstruksi bangunan itu STATIS TERTENTU. Ada 3 syarat keseimbangan: 1. ⅀V = 0



2. ⅀H = 0 3. ⅀M = 0 Jadi jika suatu konstruksi terdapat lebih dari 3 reaksi misalnya 4, 5 dan 6 maka konstruksi dinamakan STATIS TAK TENTU Contoh konstruksi statis tertentu 1. Balok dijepit satu ujungnya Jumlah reaksi = 3 Syarat keseimbangan = 3



2. Balok diatas dua tumpuan sendi dan rol Jumlah reaksi = 3 Syarat keseimbangan = 3



3. Jumlah reaksi = 2 Syarat keseimbangan = 2



Contoh konstruksi statis tak tentu



Balok diatas dua tumpuan jepit dan rol, mendapat muatan titik P dengan arah membentuk sudut α. Jumlah reaksi



= 4 (AV, AH, BV dan MA)



Syarat keseimbangan



= 3 (⅀V = 0, ⅀H = 0 dan ⅀M = 0)



Kelebihan : 4 – 3 = 1 reaksi, maka disebut konstruksi STATIS TAK TENTU LIPAT SATU Contoh konstruksi statis tertentu 1. Balok AB ditumpu pada dua ujungnya dengan tumpuan sendi di A dan rol di B mendapat beban titik P = 2 ton membentuk sudut α = 30ᵒ terhadap sumbu balok. Tentukan besarnya reaksi tumpuan (RAV, RAH dan RBV).



Mencari RAH ⅀H = 0 RAH – P cos 30ᵒ = 0 RAH = P cos 30ᵒ RAH = 2. 0,866 RAH = 1,732 ton Mencari RAV



⅀MB = 0 RAV.4 – P sin 30ᵒ.3



=0



4.RAV – 2.0,5.3



=0



4.RAV – 3



=0



RAV =



3 = 0,75 ton 4



Mencari RBV ⅀MA = 0 -RBV .4 + P.sin 30ᵒ.1



=0



-4.RBV + 2.0,5.1



=0



-4.RBV + 1



=0



RBV =



1 = 0,25 ton 4



2. Perhatikan gambar! Tentukan besarnya reaksi tumpuan A dan B (RAV dan RBV)



Penyelesaian: Mencari RAV ⅀MB = 0 RAV.4 – P1.3 – P2.2



=0



4.RAV – 1.3 – 2.2



=0



4.RAV – 3 – 4



=0



RAV =



7 = 1,75 ton 4



Mencari RBV ⅀MA = 0 -RBV .4 + P1.1 + P2.2



=0



-4.RBV + 1.1 + 2.2



=0



RBV =



5 = 1,25 ton 4



Cek RAV + RBV = P1 + P2 1,75 + 1,25 = 1 + 2 3=3 Reaksi = Aksi



OK



3. Perhatikan gambar! Jika q = 100 kg/m tentukan RAV dan RBV.



Penyelesaian: Mencari RAV ⅀MB = 0 RAV.5 – q.4.3



=0



5.RAV – 100.4.3



=0



RAV =



1200 = 240 kg 5



Mencari RBV ⅀MA = 0 -RBV.5 + q.4.2



=0



-5.RBV + 100.4.2



=0



RBV =



800 = 160 kg 5



Cek RAV + RBV = q . 4 240 + 160 = 100 . 4



400 = 400 Reaksi = Aksi



OK



4. Perhatikan gambar! Jika P = 2 ton dan q = 1 ton Tentukan reaksi tumpuan (RAV dan RBV)



Penyelesaian: Mencari RAV ⅀MB = 0 RAV.5 – P.2,5 - q.6.2 = 0 5.RAV – 2.2,5 - 1.6.2 = 0 5.RAV – 5 – 12 RAV =



=0



17 = 3,4 ton 5



Mencari RBV ⅀MA = 0 -RBV.5 + P.2,5 + q.6.3= 0 -5.RBV + 2.2,5 + 1.6.3= 0 -5.RBV + 5 + 18 RBV =



=0



23 = 4,6 ton 5



Cek RAV + RBV = q . 6 + P 3,4 + 4,6 = 1 . 6 + 2 8=8 Reaksi = Aksi



OK