Makalah Besaran Dan Pengukuran [PDF]

Citation preview

Daftar Isi



Daftar Isi.................................................................................................... 1 BAB I Pendahuluan 1.1 Latar Belakang ........................................................................ 2 1.2 Tujuan Penulisan ..................................................................... 2 1.3 Rumusan Masalah ................................................................... 2 BAB II Kajian Pustaka 2.1 Pengertian Besaran dan Pengukuran ....................................... 4 BAB III Pembahasan 3.1 Besaran Pokok dan Turunan .................................................... 5 3.2 Alat Ukur ................................................................................. 8 3.3 Kesalahan Pengukuran ............................................................ 17 3.4 Aturan Angka penting ............................................................. 20 BAB IV Penutup 4.1 Kesimpulan.............................................................................. 23 4.2 Saran ........................................................................................ 25



Daftar Pustaka ........................................................................................... 27



1



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Di dalam kehidupan sehari – hari seorang manusia sangat erat kaitanya dengan kegiatan pengukuran, entah di bidang sains maupun sosial agar memperoleh hasil yang akurat dan terpercaya, oleh karena itu banyak alat-alat baru diciptakan untuk kelancaran pengukuran tersebut, setia hasil pengukuran selalu memunculkan dua hal yaitu kuantitas dan satuan. Dari hasil pengukuran tersebut lalu munculah istilah besaran yang mengandung arti sesuatu yang dapat di ukur, memiliki nilai yang dapat dinyatakan dengan angka dan memiliki satuan. Namun, Dimasyarakat kita kadang-kadang terdapat satuan-satuan yang tidak standar atau tidak baku, misalnya satuan panjang dipilih depa atau jengkal. Satuan tersebut tidak baku karena tidak mempunyai ukuran yang sama untuk orang yang berbeda. Satu jengkal orang dewasa lain dengan satu jengkal anakanak. Itulah sebabnya jengkal dan depan tidak dijadikan satuan yang standar dalam pengukuran fisika. Oleh karena alasan-alasan itulah para ilmuan mengadakan penelitian besar-besaran yaitu General Conference on Weights and Measures of the International Academy of Science pada tahun 1960. Dalam sistem satuan ini, terdapat tujuh besaran yang disebut sebagai besaran pokok.



1.2 Rumusan Masalah 1.2.1



Apa Yang Dimaksud Dengan Besaran, Pengukuran dan Apa Saja Alat Ukur Yang digunakan ?



1.2.2



Apa penyebab terjadinya ketidakpastian pengukuran ?



1.2.3



Bagaimana Aturan Angka Penting Yang Berlaku ?



1.3 Tujuan Penulisan 1.3.1



Untuk mengetahui pengertian besaran Pengukuran serta alat ukur yang digunakan



1.3.2



Untuk mengetahui penyebab terjadinya ketidak pastian pengukuran



2



1.3.3



Untuk mengetahui aturan penggunaan angka penting



1.4 manfaat Penulisan Hasil penelitian ini diharapkan dapat dijadikan pelajaran baik bagi penulis maupun masyarakat agar dapat membedakan besaran turunan dan pokok serta mengetahui tentang pengukuran yang lebih akurat dan mampu menambah wawasan di dalam bidang fisika khususnya.



3



BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1 PENGERTIAN BESARAN DAN PENGUKURAN Besaran adalah segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan. Contoh: 1. Panjang meja belajarmu 125 cm. 2. Massa dirimu 45 kg. 3. Volum air dalam botol ini 330 ml. Adapun ke tiga contoh diatas termasuk dalam contoh besaran fisika yang mana Panjang, Massa, dan Volum termasuk dalam besaran fisika karena dapat diukur dan di nyatakan dengan angka. Berdasarkan contoh 1 (Panjang meja belajarmu 125 cm), disini Panjang adalah besaran fisika, angka 125 adalah nilai, dan cm adalah satuan. Besaran dibagi menjadi 2, yaitu: 1. Konseptual •



Besaran Pokok



•



Besaran Turunan



2. Sistematis •



Besaran Skalar



•



Besaran Vektor Sedangkan pengertian Pengukuran dalam fisika



adalah kegiatan



menggunakan alat-alat ukur dengan tujuan mengetahui nilai suatu besaran. Pengukuran ini dapat kita bedakan menjadi dua yaitu secara langsung dan secara tidak langsung: 1. Pengukuran langsung adalah membandingkan nilai besaran yang diukur dengan besaran standar yang diterima sebagai satuan, sedangkan 2. Pengukuran tidak langsung yaitu mengukur suatu besaran dengan cara mengukur besaran lain.



4



BAB III PEMBAHASAN



3.1 Perbedaan Besaran Pokok Dan Turunan 1. Besaran Pokok dan Satuan SI Besaran pokok adalah suatu yang dapat diukur dan mempunyai satuan . besaran ini satuannya telah ditetapka terlebih dahulu, dan besaran ini tidak diturunkan dari besaran lain. Dalam SI(Satuan Internasional) ditetapkan 7 besaran pokok beserta satuannya seperti tabel dibawah ini:



Adapun besaran pokok tambahan yang tidak memiliki dimensi ada 2, yaitu:



2. Besaran Turunan Besaran Turunan adalah besaran yang diturunkan dari beberapa besaran pokok. Sebagai contoh, volume sebuah balok adalah panjang × lebar × tinggi.Panjang, lebar, dan tinggi adalah besaran pokok yang sama.



5



Dengan kata lain, volume diturunkan dari tiga besaran pokok yang sama, yakni panjang. Contoh lain adalah kelajuan, yakni jarak dibagi waktu. Kelajuan diturunkan dari dua besaran pokok yang berbeda, yakni panjang (jarak) dan waktu. Selain memiliki satuan yang diturunkan dari satuan besaran pokok, besaran turunan juga ada yang memiliki nama satuan tersendiri. Beberapa contoh besaran Turunan sebagai berikut:



Pada sistem metrik, satuan yang lebih besar dan lebih kecil didefinisikan dalam kelipatan 10 dari satuan standar. Jadi 1 kilometer (km) adalah 1000 m atau 103m, 1 centimeter (cm) adalah 1/100 m atau 10-2 m dan seterusnya.



Dimensi Besaran Dimensi adalah cara penulisan suatu besaran dengan menggunakan simbol (lambang) besaran pokok. Hal ini berarti dimensi suatu besaran menunjukkan cara besaran itu tersusun dari besaran-besaran pokok. Apa pun jenis satuan besaran yang digunakan tidak memengaruhi dimensi besaran tersebut, misalnya



6



satuan panjang dapat dinyatakan dalam m, cm, km, atau ft, keempat satuan itu mempunyai dimensi yang sama, yaitu L.Dimensi suatu besaran yang dinyatakan dengan lambang huruf tertentu, biasanya diberi tanda [ ]. Tabel berikut menunjukkan lambang dimensi besaran-besaran pokok.



NO.



BESARAN POKOK



SATUAN



DIMENSI



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.



Panjang Massa Waktu Suhu Kuat Arus Intensitas Cahaya Jumlah Zat



Meter Kilogram Sekon Kelvin Ampere Kandela Mol



[L] [M] [T] [tetha] [I] [J] [N]



1.4 Tabel Dimensi Besaran Pokok Dimensi dari besaran turunan dapat disusun dari dimensi besaran-besaran pokok.Tabel berikut menunjukkan berbagai dimensi besaran turunan. 3. BESARAN SKALAR Besaran skalar merupakan besaran yang hanya memiliki nilai. Contoh besaran skalar adalah massa.Karena menimbang masa benda tidak perlu mencari arah dari massa tersebut, akan tetapi yang dicari hanya nilainya saja. Jadi menimbang massa hanya akan menghasilkan nilainya saja, misal massa BUDI 45 kg, berarti nilai massa nya 45 kg dan tidak memiliki arah.



4.



BESARAN VEKTOR



Besaran vektor merupakan besaran yang memiliki nilai dan arah. Contoh nya adalah kecepatan.”Eka berjalan dengan kecepatan 2 m/ s ke kiri. Nilai kecepannya adalah 2 dan arahnya adalah ke kiri. Vektor jika berada di sumbu x dan y memiliki vektor i dan j. Sedangkan jika beradadi sumbu x,y,z memiliki vektor satuan i,j,k. Jika vektor a dan b mengapit sudut α maka resultannya sebagai berikut. R =√𝐴2 + 𝐵 2 + 2𝐴𝐵𝑐𝑜𝑠 𝛼 7



Fx = F cos α



Fy = F sin α



3.2 Alat Ukur 2.2.1 Alat ukur panjang 1. Mistar atau penggaris adalah alat ukur panjang yang sering digunakan. Alat ukur ini memiliki skala terkecil 1 mm atau 0,1 cm. Mistar memiliki ketelitian pengukuran setengah dari skala terkecilnya yaitu 0,5 mm. Pada saat melakukan pengukuran dengan mistar, arah pandangan harus tegak lurus dengan dengan skala pada mistar dan benda yang diukur. Jika tidak tegak lurus maka akan menyebabkan kesalahan dalam pengukurannya, bisa lebih besar atau lebih kecil dari ukuran aslinya.



Contoh:



2. Meteran lipat (pita pengukur)



Digunakan untuk megukur suatu obyek yang tidak bisa dilakukan dengan mistar, misalnya karena ukurannya terlalu panjang atau bentuknya tidak lurus. Mempunyai tingkat ketelitian sampai dengan 1 mm.



8



3.



Jangka Sorong Jangka sorong juga merupakan alat pengukur panjang dan biasa digunakan



untuk mengukur diameter suatu benda. Penemu jangka sorong adalah seorang ahli teknik berkebangsaan Prancis, Pierre Vernier. Jangka sorong terdiri dari dua bagian, yaitu rahang tetap dan geser (sorong). Skala panjang yang terdapat pada rahang tetap adalah skala utama, sedangkan skala pendek pada rahang geser adalah skala nonius atau vernier, diambil dari nama penemunya. Skala utama memiliki skala dalam cm dan mm. Sedangkan skala nonius memiliki panjang 9 mm dan dibagi 10 skala. Sehingga beda satu skala nonius dengan satu skala pada skala utama adalah 0,1 mm atau 0,01 cm. Jadi, skala terkecil pada jangka sorong adalah 0,1 mm atau 0,01 cm.



Contoh:



Gambar (a) menunjukkan bagian-bagian dari jangka sorong dan gambar (b) menunjukkan skala jangka sorong. Panjang benda diukur dengan jangka sorong ditunjukkan oleh gambar (b). Pada gambar di atas skala utama (sku) 62 skala dan skala nonius (skn) 4 skala. Sehingga dapat diketahui panjang benda yang diukur dengan cara berikut:



Panjang benda = sku . 1 mm + skn . 0,1 mm



9



= 62 . 1 mm + 4 . 0,1 mm = 62 mm + 0,4 mm = 62,4 mm 4. Mikrometer Sekrup



Mikrometer sekrup biasa digunakan untuk mengukur benda-benda yang tipis, seperti tebal kertas dan diameter rambut. Mikrometer sekrup terdiri atas dua bagian, yaitu selubung (poros tetap) dan selubung luar (poros ulir). Skala panjang pada poros tetap merupakan skala utama, sedangkan pada poros ulir merupakan skala nonius. Skala utama mikrometer sekrup mempunyai skala dalam mm, sedangkan skala noniusnya terbagi dalam 50 bagian. Satu bagian pada skala nonius mempunyai nilai 1/50 × 0,5 mm atau 0,01 mm. Jadi, mikrometer sekrup memiliki ketelitian yang lebih tinggi dari dua alat yang telah disebutkan sebelumnya, yaitu 0,01 mm.



Contoh:



Pada mikrometer sekrup di atas, ditunjukkan bahwa sku = 9 skala dan skn = 43 skala, maka panjang benda yang diukur dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:



Panjang benda = (sku . 0,5 + skn . 0,01) mm = (9 . 0,5 + 43 . 0,01) mm = (4,5 + 0,43) mm = 4,93 mm



10



2.2.2 Alat Ukur Massa Alat ukur yang digunakan untuk mengukur massa suatu benda adalah neraca. Berdasarkan cara kerjanya dan keelitiannya neraca dibedakan menjadi tiga, yaitu: 1. Neraca digital, yaitu neraca yang bekerja dengan sistem elektronik. Tingkat ketelitiannya hingga 0,001g. Sebelum menggunakan neraca pegas kalian harus menentukan posisi angka 0 terlebih dahulu dengan memutar sekrup yang ada di atasnya, baru kemudian menggantungkan benda pada pengait. Gambar.



2. Neraca O’Hauss, yaitu neraca dengan tingkat ketelitian hingga 0.01 g. Neraca O Hauss terdiri dari tiga lengan, sehingga sering disebut juga neraca tiga lengan. Neraca ini mempunyai tiga buah lengan, yaitu lengan pertama yang berskala ratusan gram, lengan kedua yang berskala puluhan gram, dan lengan ketiga yang berskala satuan gram.



11



3. Neraca sama lengan, yaitu neraca dengan tingkat ketelitian mencapai 1 mg atau 0,001 g. Neraca sama lengan biasa digunakan untuk menimbang emas. Neraca ini mempunyai dua piringan. Satu piringan sebagai tempat beban dan satu piringan lagi sebagai tempat anak timbangan. Dalam keadaan seimbang berat beban sama dengan berat anak timbangan.



3.2.3 Alat Ukur Waktu Satuan internasional untuk waktu adalah detik atau sekon. Satu sekon standar adalah waktu yang dibuuhkan oleh atom Cesium-133 untuk bergetar sebanyak 9.192.631.770 kali. Alat yang digunakan untuk mengukur waktu, antara lain jam matahari, jam dinding, arloji (dengan ketelitian 1 sekon), dan stopwatch (ketelitian 0,1 sekon).



12



3.2.4 Alat Ukur Suhu Termometer adalah suatu alat yang digunakan untuk mengukur suhu. Prinsip dasar dari pembuatan termometer adalah perubahan suhu pada zat cair pada saat dipanaskan (diberi kalor). Termometer terbuat dari kaca yang berbentuk tabung yang berisi air raksa atau alkohol. Berikut gambar termometer.



3.2.5. Alat Ukur Kuat Arus Listrik 1. Amperemeter Amperemeter ialah alat yang digunakan untuk mengukur kuat arus listrik baik untuk arus DC maupun AC yang terdapat dalam rangkaian tertutup. Amperemeter biasa dipasang berderet dengan elemen listrik. Jika Anda akan mengukur arus yang mengalir pada sebuah penghantar dengan memakai Amperemeter maka wajib Anda pasang secara seri dengan cara memotong penghantar agar arus mengalir melalui Amperemeter.berikut gambar.



13



3.2.6. Alat Ukur Kelajuan speedometer adalah alat pengukur kecepatan kendaraan darat, yang merupakan perlengkapan standar setiap kendaraan yang beroperasi dijalan. cara kerjanya : perangkat pengukur kecepatan yang dihubungkan langsung dengan roda depan ataupun transmisi dengan menggunakan suatu kabelyang ikut berputar saat kendaraan bergerak, gerakan berputar ini kemudian di ubah untuk menggerakkanjarak kecepatan.



3.2.7. Alat ukur gaya Alat pengukur besar kecilnya gaya yang lazim dikenal dalam ilmu pengukuran adalah neraca pegas atau dinamometer. Bentuk dan kegunaan dinamometer berbeda-beda. Ada dinamometer yang digunakan untuk mengukur kekuatan genggaman, ada juga dinamometer yang digunakan untuk mengukur kekuatan tarikan. Satuan pada alat ukur ini sudah disesuaikan dengan satuan gaya (N). Sekarang ini, teknologi pada alat ukur yang satu ini kian disempurnakan, tidak lagi hanya menggunakan jarum pengukur (analog), tetapi kita juga dapat menemukannya dalam bentuk



14



pembacaan digital (dinamometer digital). Berikut ini adalah gambar dari dinamometer:



3.2.8. Alat Ukur Tekanan a. Barometer barometer merupakan alat pengukur tekanan udara dalam satuan Mb. Barometer termasuk peralatan meteorology golongan non recording yang pada waktu tertentu harus dibaca agar mendapat data yang diinginkan. Berikut gambar dari barometer:



b. Manometer Manometer adalah alat pengukur tekanan udara di dalam ruang tertutup.Penggunaannya: Manometer digunakan untuk menentukan perbedaan tekanan diantara dua titik disaluran pembuangan gas atau udara. Perbedaan tekenan kemudian digunakan untuk menghitung kecepatan aliran disaluran dengan



15



menggunakan persamaan Bernoulli (perbedaan tekanan = V2/2g). Berikut gambarnya :



c. Higrometer hygrometer adalah alat untuk mengukur tingkat kelembapan pada suatu tempat. Cara penggunaanya : alat ini ditempatkan didalam kotak penyimpanan barang yang memerlukan tahap kelembapan yang terjaga seperti dry box penyimpanan kamera. Kelembapan yang rendah akan mencegah bertumbuhnya jamur yang menjadi musuh pada peralatn tersebut.berikut gambarnya:



3.2.9



Alat Ukur Masa Jenis



1. Hydometer Hidrometer adalah alat yang digunakan untuk mengukur berat jenis (atau kepadatan relatif) dari cairan; yaitu, rasio densitas cairan kepadatan air. Berikut gambarnya. 16



2. Kalorimeter Kalorimeter adalah alat yang digunakan untuk mengukur jumlah kalor yang terlibat dalam suatu perubahan atau reaksi kimia. berikut gambar :



3.3 Kesalahan pengukuran Dalam pengukuran besaran fisis menggunakan alat ukur atau instrumen, kalian tidak mungkin mendapatkan nilai benar. Namun, selalu mempunyai ketidakpastian yang disebabkan oleh kesalahankesalahan dalam pengukuran. Kesalahan dalam pengukuran dapat digolongkan menjadi kesalahan umum, kesalahan sistematis, dan



17



kesalahan acak. Berikut akan kita bahas macam-macam kesalahan tersebut. a. Kesalahan Umum Kesalahan yang dilakukan oleh seseorang ketika mengukur termasuk dalam kesalahan umum. Kesalahan umum yaitu kesalahan yang disebabkan oleh pengamat. Kesalahan ini dapat disebabkan karena pengamat kurang terampil dalam menggunakan instrumen, posisi mata saat membaca skala yang tidak benar, dan kekeliruan dalam membaca skala. Perhatikan Gambar 1.6. b. Kesalahan Sistematis Kesalahan yang disebabkan oleh kesalahan alat ukur atau instrumen disebut kesalahan sistematis. Kesalahan sistematis dapat terjadi karena: 1) Kesalahan titik nol yang telah bergeser dari titik yang sebenarnya. 2) Kesalahan kalibrasi yaitu kesalahan yang terjadi akibat adanya penyesuaian pembubuhan nilai pada garis skala saat pembuatan alat. 3) Kesalahan alat lainnya. Misalnya, melemahnya pegas yang digunakan pada neraca pegas sehingga dapat memengaruhi gerak jarum penunjuk. c. Kesalahan Acak Selain kesalahan pengamat dan alat ukur, kondisi lingkungan yang tidak menentu bisa menyebabkan kesalahan pengukuran. Kesalahan pengukuran yang disebabkan oleh kondisi lingkungan disebut kesalahan acak. Misalnya, fluktuasi-fluktuasi kecil pada saat pengukuran e/m (perbandingan muatan dan massa elektron). Fluktuasi (naik turun) kecil ini bisa disebabkan oleh adanya gerak Brown molekul udara, fluktuasi tegangan baterai, dan kebisingan (noise) elektronik yang besifat acak dan sukar dikendalikan. 2. Ketidakpastian Pengukuran Kesalahan-kesalahan dalam pengukuran menyebabkan hasil pengukuran tidak bisa dipastikan sempurna. Dengan kata lain, terdapat



suatu



ketidakpastian



18



dalam



pengukuran.



Dalam



penyusunan laporan hasil praktikum fisika, hasil pengukuran yang kalian lakukan harus dituliskan sebagai: x = x0 + Δx Keterangan: x = hasil pengamatan x0 = pendekatan terhadap nilai benar. Δx = nilai ketidakpastian. Arti dari penulisan tersebut adalah hasil pengukuran (x) yang benar berada di antara x – Δx dan x + Δx. Penentuan x0 dan Δx tergantung pada pengukuran tunggal atau pengukuran ganda atau berulang. a. Ketidakpastian dalam Pengukuran Tunggal Jika mengukur panjang meja dengan sebuah penggaris, kalian mungkin akan mengukurnya satu kali saja. Pengukuran yang kalian lakukan ini disebut pengukuran tunggal. Dalam pengukuran tunggal, pengganti nilai benar (x0) adalah nilai pengukuran itu sendiri. Apabila kalian perhatikan, setiap alat ukur atau instrumen mempunyai skala yang berdekatan yang disebut skala terkecil. Nilai ketidakpastian (Δx) pada pengukuran tunggal diperhitungkan dari skala terkecil alat ukur yang dipakai. Nilai dari ketidakpastian pada pengukuran tunggal adalah setengah dari skala terkecil pada alat ukur. Δx = ½ × skala terkecil b. Ketidakpastian dalam Pengukuran Berulang Dalam praktikum fisika, terkadang pengukuran besaran tidak cukup jika hanya dilakukan satu kali. Ada kalanya kita mengukur besaran secara berulang-ulang. Ini dilakukan untuk mendapatkan nilai terbaik dari pengukuran tersebut. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan beberapa kali atau berulang-ulang. Dalam pengukuran berulang, pengganti nilai benar adalah nilai rata-rata dari hasil pengukuran. Jika suatu besaran fisis diukur sebanyak N kali, maka nilai rata-rata dari pengukuran tersebut dicari dengan rumus sebagai berikut.



19



x = Σxi/N x = nilai rata-rata Σxi = jumlah keseluruhan hasil pengukuran N = jumlah pengukuran Nilai ketidakpastian dalam pengukuran berulang dinyatakan sebagai simpangan baku, yang dapat dicari dengan rumus: s = N-1(√(nΣxi2) – (Σxi)2) (N-1)-1 Keterangan: s = simpangan baku. Dengan adannya ketidakpastian dalam pengukuran , maka tingkat ketelitian hasil pengukuran dapat diligat dari ketidakpastian relatif diperoleh dari hasil bagi antara nilai ketidakpastian (∆x) dengan nilai benar dikalikan dengan rumus 100%. Ketidakpastian relatif =[ (∆x)/x] . 100% Ketidakpastian relatif dapat digunakan untuk mengetahui tingkat ketelitian pengukuran. Semakin kecil nilai ketidakpastian relatif makin tinggi ketelitian pengukuran.



2.2 Aturan Angka Penting Sebenarnya yang dimaksud dengan angka penting adalah angka terdiri atas angka pasti dan angka ragu-ragu/taksiran. Angka 1; 7 dan 1; 5 pada penggunaan mistar merupakan angka pasti karena ditunjukkan oleh skala yang ada pada istar tersebut. Sedangkan angka 5 dan 0 disebut dengan angka ragu-ragu karena hasil menaksir. Nah, kita lanjut pada aturan angka penting. Aturan-aturan angka penting. 1. Semua angka bukan nol (selain angka nol) adalah angka penting Contohnya : 33,6 cm memiliki 3 angka penting. 28,34 gram memiliki 4 angka penting. 2. Angka nol yang diapit angka bukan nol (angka nol diapit angka lain )termasuk angka penting



20



Contohnya : 2,036 gram memiliki 4 angka penting. 307 km memiliki 3 angka penting. 3. Angka nol yang letaknya di sebelah kiri dari angka bukan nol tidak termasuk angka penting Contohnya : 0,012 gram memiliki 2 angka penting. 0,207 gram memiliki 3 angka penting. 4. Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol bukan termasuk angka penting, terkecuali angka nol di sebelah kanan angka ada yang diberi tanda khusus (biasanya garis bawah) termasuk angka penting Contohnya : 2000 kg memiliki 1 angka penting. 3000 km memiliki 2 angka penting turan Pembulatan Angka Ketika angka-angka ditiadakan sari suatu bilangan, nilai dari angka terakhir yang dipertahankan ditentukan dengan suatu proses yang disebut pembulatan bilangan. Aturan pembulatan bilangan tersebut, antara lain: a) Angka-angka yang lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah b) Angka-angka yang lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas c) Angka 5 dibulatkan ke atas jika sebelum angka 5 adalah ganjil dan dibulatkan ke bawah jika angka sebelum angka 5 adalah angka genap. Operasi-operasi dalam angka penting 1. Operasi penjumlahan dan pengurangan Dalam melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan, maka hasilnya hanay boleh mengandung satu angka taksiran (angka terakhir dari suatu bilangan penting). Contoh 1:



21



35,572



2 angka taksiran



2,2626 +



8 angka taksiran



= 37,8346 4 dan 6 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 37,835 disesuaikan dengan atuan pembulatan. Contoh 2: 385,617



7 angka taksiran –



13,2



2 angka taksiran



372,417 4 dan 7 merupakan angka taksiran, sehingga hasil penjumlahan ditulis 372,42 disesuaikan dengan atuan pembulatan. 2. Operasi perkalian dan pembagian Dalam operasi perkalian atau pembagian, maka hasilnya hanya boleh memiliki angka penting sebanyak bilangan yang jumlah angka pentingnya paling sedikit. Contoh 1: 34,231



mengandung lima angka penting



0,250 x



mengandung tiga angka penting



8,557750 Penulisan hasil perkalian hanya boleh mengandung tiga angka penting, sehingga hasil perkalian 8,557750 ditulis 8,56 (tiga angka penting).Contoh 2: 46,532 200



mengandung lima angka penting :



mengandung satu angka penting



0,2326 Hasil pembahian hanya boleh mengandung satu angka penting, sehingga hasil perkalian 0,2326 ditulis 0,2.



22



BAB IV PENUTUP 4.1 KESIMPULAN 1. Besaran merupakan segala sesuatu yang dapat diukur dan dinyatakan dengan angka dan mempunyai satuan. Besaran sendiri di bagi menjadi 2, yaitu besaran pokok dan besaran turunan. perbedannya terletak pada satuannya, apabila besaran pokok satuannya telah ditetapkan terlebih dahulu dan tidak di turunkan dari besaran lain. Di dalam Sistem Internasional (SI) terdapat 7 besaran pokok yang memiliki dimensi yaitu panjang, suhu, waktu, arus listrik, massa, intensitas cahaya dan jumlah zat, dan 2 besaran tambahan yang tidak memiliki dimensi yaitu sudut datar dan sudut ruang. Sedangkan Besaran turunan ialah besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Dengan demikian satuan besaran turunan diturunkan dari satuan besaranpokok. Misalnya luas, volume, massa jenis, kecepatan, dan percepatan. Selain itu besaran secara sistematis di bagi menjadi 2, yaitu besaran skalar yaitu besaran yang hana memiliki nilai, dan besaran vektor yaitu besaran yang memiliki nilai dan arah. Alat ukur pada besaran fisika terdiri dari alat ukur panjang yang terdiri dari mistar, meteran pita, jangka sorong, mikrometer sekrup, alat ukur massa yang terdiri dari neraca digital,neraca o hauss, neraca sama lengan, alat ukur waktu antara lain stop watch, jam/arlogi, alat ukur arus listrik yaitu ampermeter dan masih banyak alat ukur – alat ukur lainnya. 2.



Kesalahan pengukuran disebabkan oleh 3 faktor ysng pertama kesalahan pengukuran atau kesalahan yang disebabkan oleh kurangnya keterampilan si peneliti, yang kedua adalah kesalahan sistemats yang meliputi kesalahan titik nol, kesalahan kalibrasi, kesalahan alat lainnya, yang ketia ialah kesalahan acak meliputi ketidakpastian pengukuran berulang.



3. Sistem angka penting memiliki beberapa kaidah antara lain : Semua angka bukan nol (selain angka nol) adalah angka penting, Angka nol yang diapit angka bukan nol (angka nol diapit angka lain )termasuk angka penting, Angka nol yang letaknya di sebelah kiri dari angka bukan nol tidak



23



termasuk, Angka nol yang terletak di sebelah kanan angka bukan nol bukan termasuk angka penting, terkecuali angka nol di sebelah kanan angka ada yang diberi tanda khusus (biasanya garis bawah) termasuk angka penting.



24



Contoh Soal dan Pembahasan 1. Pada pengukuran panjang benda diperoleh hasil pengukuran 0,304 cm. Banyaknya angka penting hasil pengukuran tersebut adalah... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 Pembahasan : Angka nol pertama bukan angka penting karena terletak disebelah kiri angka bukan nol (angka 3) Angka 3 dan 4 adalah angka penting karena bukan angka nol. Angka 0 yang kedua adalah angka penting karena terletak diantara angka bukan nol (angka 3 dan 4) Jawaban: B 2. Gaya elastis sebuah pegas dinyatakan dengan F = k . Δx, dengan k menyatakan konstanta pegas dan Δx menyatakan pertambahan panjang pegas. Dimensi k adalah... a. [L] [T]-1 b. [M] [T]-2 c. [M] [L] [T]-1 d. [M] [L] [T]-2 e. [M] [L]-2 [T]-1 Pembahasan :



25



3. Hasil pengukuran kapasitas panas csuatu zat padat sebagai fungsi temperatur T dinyatakan oleh persamaan C = αT + 𝛽 3 . Satuan untuk α dan β yang mungkin adalah Pembahasan: Satua C adalah J/K, jika C = αT, maka α= C/T sehingga satuannya α=J/𝐾 2 , jika C = 𝛽 3 𝑇 maka β = C/𝑇 3 , sehingga satuan β = J/𝐾 4 atau J𝐾 −4 (SNMPTN 2009)



4. pada gambar Fy= komponen gaya P pada sumbu Y. Jika FY = 2n. Komponen gaya pada sumbu x adalah..



Pembahasan : Fy= F sin α 2= F sin 30֯ F=4N 1



FX = F cos 30֯ = (4)2 √3 = 2 √3 5. Sebah benda ketebalannya diukur dengan mikrometer sekrup seperti gambar. Hasil pengukuran ketebalan benda adalah...



Pembahasan : Skala utama = 2 mm Skala noniusnya = 47 x 0,01 mm= 0,47 mm. Jadi pengukuran ketebalan benda = 2 + 0,47 = 2,47 mm.(ebtanas 1998)



26



Daftar Pustaka 1. Handayani, Sri., Damari, Ari. 2009. Fisika untuk SMA dan MA kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. 2. Nurachmandani, Setya. 2009. Fisika 1 untuk SMA/MA kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. 3. Widodo, Tri. 2009. FISIKA untuk SMA/MA kelas X. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. 4. http://www.zonasiswa.com/2014/08/alat-ukur-massa-panjang-waktu.html 5.



https://fembrisma.wordpress.com/science-1/besaran-fisika-danpengukuran/



6. https://wandasaputra93.wordpress.com/2014/01/12/macam-macam-alatukur/ 7. https://muhamadhimni.wordpress.com/2015/05/11/makalah-pembelajaranbesaran-dan-pengukuran/ 8. http://kartiniix2.blogspot.co.id/2013/03/kesalahan-pengukuran.html 9. https://fisikamemangasyik.wordpress.com/fisika-1/besaran-dan-satuan/gangka-penting/ 10. http://tanya-tanya.com/rangkuman-besaran-satuan-contoh-soalpembahasannya/



27