Makalah Fenomena Dasar Mesin Semester 8 [PDF]

Citation preview

BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Dalam suatu struktur, batang atau kolom akan mengalami gaya lateral dan aksial. Tekuk terjadi apabila suatu batang menerima gaya aksial meskipun belum dapat mencapai tegangan leleh (Daniel L. Schodek, 1999). Fenomena tekuk berkaitan dengan kekakuan elemen struktur. Suatu elemen yang mempunyai kekakuan kecil lebih mudah mengalami tekuk dibandingkan dengan elemen yang mempunyai kekakuan besar. Sebagian besar struktur yang memiliki dimensi langsing atau tipis dan mengalami tegangan tekan akan mengalami masalah instabiltas tekuk atau buckling. Buckling merupakan suatu proses dimana suatu struktur tidak mampu mempertahankan bentuk aslinya, sedemikian rupa berubah bentuk dalam rangka menemukan keseimbangan baru.



B. Tujuan 1. Mengetahui / menunjukan peristiwa buckling dan kebenaran rumus euler. 2. Memahami alat, bahan dan cara pengukuran dengan baik dan benar 3. Dapat mengelola hasil pengujian buckling dan menghitung gaya kritis setiap bahan uji dengan benar



BAB II PEMBAHASAAAN A. TEORI DASAR PENGUJIAN BUCKLING 1. Beban Kritis dalam Kolom



1



Beban kritis suatu balok langsing yang dikenai tekanan aksial adalah nilai gaya aksial yang hanya cukup mempertahankan batang dalam kondisi sedikit terdefleksi dinotasikan dengan Fcr. 2. Rasio Kerampingan Kolom Rasio panjang kolom terhadap jari-jari (radius of gyration) minimum penampang kolom disebut dengan rasio kerampingan suatu kolom. Seperti diketahui



P =K 2 EI



sehingga persamaan diatas dapat ditulis: d2 2 y K =0 2 dx



Dari kenampakan grafis dapat dilihat bahwa karakter tekukan mengandung fungsi sin kx atau cos kx, kombinasi keduanya dalam bentuk: 3. Rasio tidak berdimensi Apabilas suatu kolom adalah bebas berputar pada ujung-ujungnya, maka tekukan akan terjadi pada sumbu dimana jari-jari (radius of gyration) adalah minimum. 4. Beban kritis kolom ramping panjang Jika suatu kolom panjang yang mempunyai luas penampang tetap dipin pada kedua ujungnya dan dikenai tekanan aksial, beban Fcr yang akan menyebabkan terjadinya tekukan dinyatakan dengan: FCR =



π 2 EI 2 L



Dimana E menyatakan modulus elastisitas, I adalah momen minimum penampang melintang terhadap sumbu yang melalui titik berat dan L adalah panjang kolom. 5. Rancang Bangun Kolom dengan beban Eksentris Derivasi pernyataan yang menghasilkan model pembebanan tekuk Euler mengasumsikan bahwa beban adalah konsentris. Jika suatu gaya aksial P dikenakan dengan tingkat eksentrisitas E, puncak tegangan pada batang terjadi pada serat-serat yang lebih luar pada bagian tengah panjang batang dan dinyatakan dengan:



2



σmax =



[ ( √ )]



P ec L 1+ 2 A r 2



P AE



Dimana C adalahjarak dari sumbu netral keserat luar, r adalah jari-jari putar (radius of gyration), L adalah panjang kolom, dan A adalah luas potongan melintang ini disebut pula formula scan dari kolom. 6. Tekukan kolom inelastic Pernyataan pembebanan tekukan Euler dapat diperluas untuk selang inelastic dari aksi dengan menggantikan Modulus Young E dengan



Modulus Tangen Et. Dengan demikian formula tekukan kolom (tangenmodulus formula) dapat dinyatakan sebagai: π 2 Etl FCR = 2 L Kolom balok (beam-colomns) Suatu barang yang dikenai beberapa gaya bersamaan dengan tekanan aksial dan pembebanan lateral disebut sebagai beam-colomns. Contoh 1: Jabarkan beban kritis untuk batang ramping panjang yang di-pin dan dibebani dengan tekanan aksial dikedua ujungnya. Garis aksi gaya-gaya melewati pusat panjang melintang seperti pada gambar berikut ini



Y



X



Y



P



P X L



3



Persamaan diferensial dari kurva defleksi dinyatakan dengan: 2



EL



d y =M d x2



Momen tekuk pada titik A dengan koordinat (x,y) menghasilkan momen dengan gaya P dan jarak y. Sesuai dengan perjanjian pemberian tanda maka momen tersebut adalah negative. Dengan demikian M =-Py. Selanjutnya kita akan mempunyai persamaan diferential : d2 y EL 2 =−Py dx Seperi diketahui



P =K 2 EI



sehingga persamaan diatas dapat ditulis: 2



d =0 d x2 Dari kenampakan grafis dapat dilihat bahwa karakter tekukan mengandung fungsi sin kx atau cos kx, kombinasi keduanya dalam bentuk: y=Csin kx+ D cos kx Dapat merupakan solusi dari persamaan differensial diatas. Yang diperlukan selanjutnya adalah menentukan nilai C dan D pada ujung kiri batang y=0 ketika x=0 dengan mensubtitusikan nilai ini kepersamaan diatas, diperoleh:



0 = 0+D atau D = 0 Pada ujung kanan batang y=0 ketika X=L, sehingga



0 = C sin KL Kenyataan



baik C=0 atau sin KL=0. Tetapi jika C=0 maka nilai y



dimanapun akan sama dengan 0, dan kita tidak memerlukan ini. Maka kita pakai:



Sin KL=0



4



Untuk menjadi benar, kita harus mempunyai kh=nπ radian (n =1,2,3,… ….). 2



Dengan subtitusi k =



√



P EI



,diperoleh:



P L=nπ atau EI



P=



n2 n2 L2



7. Jenis-Jenis Tumpuan



a. Tumpuan Engsel – Jepit



Dari gambar diatas terlihat bahwa pada ujung yang ditumpu dengan tumpuan jepit bekerja 3 buah gaya sehingga daerah defleksi lebih mendekati tumpuan engsel yang cuma mendapat gaya. Beban kritis (Pcr) pada tumpuan engsel – jepit dapat di hitung dengan : 2



π EI PCR = 2 0.7 L b. Tumpuan Engsel – Engsel



5



Pada tumpuan engsel – engsel kedua ujung spesimen ditumpu oleh engsel. Pada tumpuan ini spesimen / material sangat mudah patah. Karena tegangan kritisnya kecil. Hal ini disebabkan karena pada tumpuan ini, yaitu pada ujung bagian spesimen / pada tumpuan hanya bekerja gaya yang sejajar dengan sumbu batang dan gaya horisontal. Beban kritis (Pcr) pada tumpuan engsel – engsel dapat di hitung dengan :



PCR =



π 2 EI 2 L



c. Tumpuan Jepit – Jepit



6



Pada tumpuan ini spesimen memiliki tegangan kritis yang besar (kemampuan terima beban yang besar) dibandingkan dengan tumpuan engsel – engsel / engsel – jepit. Karena pada kedua ujung spesimen bekerja tiga gaya yaitu gaya yang sejajar dengan sumbu batang, gaya horisontal, dan momen gaya. Beban kritis (Pcr) pada tumpuan jepit – jepit dapat di hitung dengan : PCR =



π 2 EI 0.5 L2



B. ALAT DAN BAHAN



7



Gambar 2: Alat Uji Buckling 1. Alat: a. Alat uji buckling b. Sorong c. Meteran d. Adaptor engsel dan jepit e. Kunci pas 10 mm



2. Bahan : a. Batang aluminium b. Batang besi c. Batang stainless steel



C. LANGKAH KERJA A. Siapkan ketiga bahan logam yang akan diuji B. Ukur dimensi panjang dan lebar ketiga bahan tersebut C. Siapkan alat uji bukling pada tempat yang aman



D. Pengujian engsel-engsel 1. Pasang adaptor engsel pada ujung atas alat uji buckling dan pada ujung dongkrak. 2. Kencangkan baut pengikat kedua adaptor engsel agar tidak meleset saat ditekan. 3. Pasang satu batang yang akan diujikan pada kedua adaptor engsel, misalkan adalah batang besi. 4. Pastikan posisi batang benar-benar duduk pada alur yang ada pada engsel agar tidak meleset saat ditekan.



8



5. Setelah benar-benar aman, naikkan dongkrak dengan cara mengungkit pada tuasnya secara perlahan-lahan. 6. Perhatikan jarum pada skala timbangan. Ketika gaya kritis dicapai, jarum tidak akan bergerak lagi kearah tekanan yang lebih besar, saat jarum berhenti itulah titik kritis didapat. Tulis pada tabel. 7. Lakukan lagi langkah 3 sampai 6 pada batang lainnya yang berbeda



E. Pengujian engsel-jepit 1. Pasang adaptor engsel diatas dongkrak dan pasang adaptor jepit dibagian atas alat, kencangkan baut pengikat. 2. Lakukan pengujian seperti yang dilakukan pada langkah 3 smapai 6 (Langkah pengujian engsel-engsel) pada ketiga baang yang akan diuji. 3. Catat hasil pengujian pada tabel.



LEMBAR DATA PRAKTIKUM FENOMENA DASAR MESIN BUKCLING



A. DIMENSI BAHAN BAHAN UJI



PANJANG (mm)



LEBAR (mm)



TEBAL (mm)



Baja Karbon Baja Stenlis Alumunium Kuningan



9



B. HASIL ANALISA Dari pengujian yang dilakukan pada kegiatan praktikum diatas, diperoleh hasil pengukuran dimensi bahan dan beban penekanan (gaya kritis) sebagai berikut : 1. Tabel pengukuran dimensi bahan Bahan uji



Hasil pengukuran Panjang (L)



Lebar (b)



Tebal (h)



Baja Karbon Baja stenlis Alumunium Kuningan



2. Tabel pengukuran beban penekanan Bahan uji Baja Karbon Baja stenlis Alumunium Kuningan



Engsel-engsel 80 N 90 N 64 N 68 N



Hasil pengujian Engsel-jepit Jepit-jepit 102 N 126 N 105 N 125 N 90 N 108 N 95 N 115 N



Momen inersia Dari hasil pengukuran dimensi bahan uji diatas, dapat kita hitung momen inersia setiap bahan dengan menggunakan rumus : 3



I=



bh 12



Berikut adalah hasil perhitungan momen inersia bahan uji : a. Baja Karbon b h3 =? I= 12 b. Stainless steel b h3 =? I= 12 c. Alumunium



10



3



bh =? I= 12 d. Kuningan b h3 =? I= 12 Tabel hasil perhitungan momen inersia :



Bahan uji Baja Stainless steel Alumunium Kuningan



Modulus young (E) 9 2 207 x 10 N / m 9 2 200 x 10 N /m 9 2 70 x 10 N /m 9 2 90 x 10 N /m



Momen inersia ? ? ? ?



Beban penekanan (gaya kritis) Secara teoritis, besarnya gaya kritis suatu bahan dapat kita hitung menggunakan rumus-rumus berikut : π 2 EI P = CR  L2 2 π EI PCR =  2 0.7 L π 2 EI PCR =  0.5 L2



untuk engsel-engsel untuk engsel-jepit untuk jepit-jepit



Berikut ini adalah hasil perhitungan gaya kritis teoritis menggunakan rumus diatas: 1. Engsel-engsel a. Baja Carbon 2 π EI PCR = 2 =? L b. Stainless steel π 2 EI PCR = 2 =? L c. Alumunium π 2 EI PCR = 2 =? L d. Kuningan



11



2



π EI PCR = 2 =? L 2. Engsel-jepit a. Baja Carbon 2 π EI PCR = 2 =? L b. Stainless steel 2 π EI PCR = 2 =? L c. Alumunium π 2 EI PCR = 2 =? L d. Kuningan π 2 EI PCR = 2 =? L 3. Jepit-jepit a. Baja Carbon π 2 EI PCR = 2 =? L b. Stainless steel π 2 EI PCR = 2 =? L c. Alumunium π 2 EI PCR = 2 =? L d. Kuningan π 2 EI PCR = 2 =? L



Tabel dan diagram blok hasil perhitungan gaya kritis berdasarkan rumus (teoritis): Bahan Uji



Engsel-engsel



Gaya Kritis Teoritis Engsel-jepit Jepit-jepit



Baja Stainless steel Alumunium Kuningan



12



G. KESIMPULAN PENGUJIAN BUCKLING 1. Pengujian buckling pada suatu logam dapat memberikan informasi kepada kita tentang perbedaan nilai antara pengujian engsel-engsel, pengujian engsel-jepit dan pengujian jepit-jepit 2. Pengujian ini ditujukan untuk mengetahui Modulus Elastisitas(Modulus Young), momen inersia dan gaya kritis suatu batang logam yang dijadikan bahan uji buckling 3. Sifat dan jenis logam pengujian dapat mempengaruhi beban yang dapat diberikan dan jarak kelengkungan logam tersebut 4. Hasil perhitungan secara teoritis berbeda dengan hasil pengukuran pada pengujian buckling tetapi masing-masing memberikan hasil yang akurat



13