Makalah Geometri Bangun Datar [PDF]

Citation preview

i



MAKALAH MATEMATIKA GEOMETRI “GEOMETRI BANGUN DATAR” Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Matematika Geometri



Dosen pengampu: Arissona Dia Indah Sari, M. Pd



Di Susun Oleh : Fathiya Nur Aini



(200404084)



Dwi Lestari



(200404086)



Ervinia Risti Waning Hiyum



(200404088)



PRODI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH GRESIK TAHUN 2020/2021



ii



KATA PENGANTAR Puji syukur kehadirat Allah SWT atas limpahan Rahmat, Taufik dan Karunia-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan tugas makalah yang berjudul “Geometri Bangun Datar”. Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah Matematika Geometri di Fakultas Keguruan dan Ilmu pendidikan Universitas Muhammadiyah Gresik. Dalam penyusunan makalah ini tentunya penyusun mengalami beberapa hambatan, akan tetapi bantuan serta dukungan berbagai pihak, penyusun dapat mengatasi semua hambatan yang dialami dan makalah ini dapat terselesaikan dengan baik. Penyusun mengucapakan kepada pihak yang telah mendukung dan membantu penyelesaian makalah ini. Harapannya, semoga makalah ini dapat memberikan manfaat bagi pembaca. Dengan kerendahan hati, penulis memohon maaf apabila ada ketidaksesuaian kalimat dan kesalahan. Untuk itu kritik dan saran sangat penulis harapkan demi kesempurnaan makalah yang akan datang.



Lamongan, 22 Mei 2021



Penyusun



iii



DAFTAR ISI SAMPUL ................................................................................................................. i KATA PENGANTAR ............................................................................................ ii DAFTAR ISI .......................................................................................................... iii BAB I PENDAHULUAN ...................................... Error! Bookmark not defined. 1.1 Latar Belakang ............................................. Error! Bookmark not defined. 1.2 Rumusan Masalah ..........................................................................................2 1.3 Tujuan Penulisan ............................................................................................2 1.4 Manfaat Penulisan ..........................................................................................2 BAB II PEMBAHASAN .........................................................................................3 2.1 Pengertian Bangun Datar................................................................................3 2.2 Macam-macam Bangun Datar Segi Banyak...................................................3 1. Persegi Panjang .............................................................................................3 2. Persegi ...........................................................................................................4 3. Jajar Genjang ................................................................................................5 4. Belah Ketupat ...............................................................................................6 5. Layang-layang ..............................................................................................7 6. Trapesium .....................................................................................................8 7. Segitiga .........................................................................................................9 8. Lingkaran ....................................................................................................11 2.3 Sudut pada Bangun Datar .............................................................................12 2.4 Operasi Hitung pada Bangun Datar..............................................................12 2.5 Penyelesaian Masalah yang Berakitan dengan Bangun Datar .....................16 BAB III PENUTUP ...............................................................................................17 3.1 Kesimpulan ...................................................................................................17 3.2 Saran .............................................................................................................18 DAFTAR PUSTAKA ............................................................................................19



1



BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir. Untuk menguasai dan mencipta teknologi di masa depan diperlukan penguasaan matematika yang kuat sejak dini. Karena itu pelajaran matematika yang perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari Sekolah Dasar (SD) bahkan TK untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, kreatif, serta kemampuan yang sangat diperlukan dalam kehidupan sehari-hari. Kompetensi tersebut diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelolah, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Penguasaan dasar-dasar matematika yang kuat sangat diperlukan oleh SIswa diatur konsep-konsep dasar matematika, sebab jika konsep matematika yang diberikan kurang tepat dan diterima oleh siswa, maka sangat sulit mengubah pengertian tersebut sehingga pembelajaran matematika pada jenjang SD haruslah menjadi pondasi vang kuat bagi siswa utamanya penanaman konsep-konsep dasar matematika dasar matematika itu sendiri. Hal ini dapat diumpamakan seperti sebuah bangunan Apabila pondasi dari bangunan tersebut kuat InsyaAllah bangunan tersebut akan berdiri dengan kokoh Sebaliknya, jika pondasi dari bangunan tersebut tidak kuat maka bangunan tersebut tidak akan berdiri dengan kokoh. Rendahnya hasil belajar matematika siswa disebabkan oleh kurangnya pemahaman konsep matematika itu sendiri. Salah satunya siswa dituntut untuk selalu menghafalkan setiap rumus yang akan digunakan dalam pembelajaran tanpa cara mendapatkan rumus tersebut. Sehingga menyebabkan siswa menjadi lupa dan bahkan tidak mengerti dengan rumus yang ada. Salah satu materi yang memerlukan pemahamaan konsep adalah Bangun datar. Bangun datar dalam pembahasan geometri adalah materi yang sangat luas dan memiliki banyak macam dan jenis. Materi bangun datar ini merupakan materi dasar yang sangat dibutuhkan dalam menanamkan dan membangun konsep geometri yang lebih mendalam, khususnya dalam belajar bangun ruang sisi datar pada tingkatan- tingkatan selanjutnya. Pada materi ini, siswa sulit mengingat rumus luas bangun datar lainnya bahkan sulit menghitung luas daerah yang gabungan dari beberapa bangun datar. Hal ini mungkin disebabkan karena kurangnya pengetahuan guru tentang cara mendapatkan rumus tersebut. Tentu saja berdampak negatif pada pembelajaran di kelas, di mana siswa hanya diberikan rumus untuk dihafal tanpa tahu bagaimana cara mendapatkan rumus tersebut. Oleh karena itu



2



pembahasan pada makalah ini adalah mengenai "Bangun Datar" terutama pada aspek sifat bangun datar serta rumus luas dan keliling berhagai bangun datar. 1.2 Rumusan Masalah 1. Apa yang dimaksud bangun datar? 2. Apa saja macam-macam angun datar? 3. Apa saja sudut dalam datar datar? 4. Bagaimana cara melakukan operasi hitung pada bangun datar? 5. Bagaimana bangun datar dapat menyelesaikan permasalahan pada kehidupan sehari-hari? 1.3 Tujuan Penulisan 1. Untuk mengetahui pengertian bangun datar 2. Untuk mengetahui macam-macam bangun datar 3. Untuk mengetahui macam-macam sudut dalam bangun datar 4. Untuk mengetahui cara operasi hitung pada bangun datar 5. Untuk mengetahui penyelesaian permasalahan yang terkait dengan bangun datar 1.4 Manfaat Penulisan 1. Memahami pengertian bangun datar 2. Memahami macam-macam jenis bangun datar 3. Mengetahi jenis-jenis sudut dalam bangun datar 4. Memahami cara pengoperasian hitung dalam bangun datar 5. Memahami penyelesaian masalah yang terkait dengan bangun datar



3



BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Bangun Datar Bangun datar adalah sebuah obyek benda 2 dimensi yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau garis lengkung. Karena bangun datar merupakan bangun dua dimensi maka hanya memiliki ukuran panjang dan lebar oleh sebab itu maka bangun datar hanya memiliki luas dan keliling (Wahyuni, 2018). Bangun datar adalah suatu bidang datar yang tersusun oleh titik atau garis-garis yang menyatu membentuk bangun 2 dimensi yang mempunyai keliling dan luas. Bangun datar merupakan sebuah aksioma di bidang ilmu matematika khususnya geometri analitik. (advernesia, 2012) Bangun datar dapat didefinisikan sebagai bangun yang rata yang mempunyai dua dimensi yaitu panjang dan lebar, tetapi tidak mempunyai tinggi atau tebal (Julius Hambali,Siskandar,Mohammad Rahmad, 1996). Berdasarkan pengertian tersebut dapat di simpulkan bahwa bangun datar merupakan obyek benda 2 dimensi yang dibatasi oleh garis-garis lurus atau garis lengkung. Serta mempunyai ukuran panjang, lebar, keliling dan luas. 2.2 Macam-macam Bangun Datar 1. Persegi Panjang a) Pengertian Persegi Panjang Persegi panjang adalah suatu segiempat yang keempat sudutnya sikusiku dan panjang sisi-sisi yang berhadapan sama (Rizki Wahyu Yunian Putra, 2019). Persegi panjang adalah bangun datar yang mempunyai dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk yang masing-masing rusuknya sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan mempunyai empat buah sudut berbentuk sudut siku-siku. (widyanti, 2020) Persegi panjang merupakan bangun datar segi empat yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan memiliki empat sudut siku-siku. (Nuharini Dewi, Wahyuni Tri, 2008) Berdasarkan pengertian diatas, dapat disimpulkan bahwa persegi panjang merupakan kurva tertutup sederhana yang memiliki dua sisi sejajar dan memliki empat sudut siku-siku. b) Unsur-unsur Persegi Panjang ABCD adalah sisi, yaitu AB, BC, CD, dan AD. Diagonal yaitu AC dan BD dan sudut yaitu A, B, C, dan D. AB  DC , AD  BC c) Sifat-sifat Persegi Panjang 1) Panjang sisi-sisi yang berhadapan sama dan sejajar 2) Keempat sudutnya siku-siku



4



3) Panjang diagonal-diagonalnya sama dan saling membagi dua sama panjang. d) Keliling Persegi Panjang Keliling persegi panjang adalah jumlah sisi-sisi persegi panjang atau jumlah panjang keempat sisinya. Pada Gambar disamping, keliling ABCD = AB  BC  CD DA pada persegi panjang. Sisi yang lebih panjang disebut panjang yang dinotasikan dengan p, dan sisi yang lebih pendek disebut lebar, yang dinotasikan dengan l. Jadi AB  CD  p dan BC  AD = l Dengan demikian keliling persegi panjang ABCD, dirumuskan dengan K = p + p + l + l = 2p + 2l = 2(p + l) dengan K = 2(p + l) p = panjang l = lebar k = keliling e) Luas Persegi Panjang ABCD adalah persegi panjang dengan panjang 5 persegi satuan dan lebar 4 persegi satuan. Luas ABCD = jumlah persegi satuan yang ada di dalam daerah persegi panjang ABCD = 20 satuan Luas ABCD yang diperoleh itu sama dengan hasil kali, panjang, dan lebarnya. Jadi, luas ABCD = panjang x lebar = 5 x 4 = 20. Dari uraian di atas maka diperoleh rumus luas persegi panjang L = p x l dengan p = panjang l = lebar L = luas persegi panjang (Rizki Wahyu Yunian Putra, 2019)



2. Persegi a) Pengertian Persegi Persegi adalah suatu segi empat dengan semua sisinya sama panjang dan semua sudut-sudutnya sama besar dan siku-siku (900). Dari pengertian itu diperoleh bahwa setiap sudutnya dibagi dua sama besar oleh diagonalnya dan kedua diagonalnya berpotongan tegak lurus. (Rizki Wahyu Yunian Putra, 2019). Persegi adalah bangun segiempat yang memiliki empat sisi sama panjang dan empat sudut siku-siku . (Sundari,pitri, 2021).



5



b) Unsur-unsur Persegi 1) AB, BC, CD dan AD adalah sisi persegi ABCD yang sama panjang dan dinotasikan dengan s (sisi) 2) A, B, C, dan  D adalah sudut-sudut persegi ABCD, merupakan sudut siku-siku 90o c) Sifat-sifat Persegi 1) Keempat sisinya nama panjang, yaitu AB = BC = CD = DA. 2) Diagonal-diagonalnya berpotongan ditengah-tengah dan saling tegak lurus AE = CE; BE = DE; AC = BD 3) Sudut-sudut yang berhadapan sama besar. BAD = BCD; ADC = ABC 4) Diagonal-diagonalnya merupakan garis bagi. DAC = BAC = DCA = BCA ABD = CBD = ADB = CDB 5) Diagonal-diagonalnya sama Panjang, yaitu AC = BC 6) Besar sudut-sudutnya adalah 90°, yaitu A = B = C = D = 90° (Tasari, MATEMATIKA Jilid 1 Untuk SMP/MTs Kelas VII, 2011) d) Keliling Persegi Merupakan persegi panjang yang semua sisinya sama panjang sehingga p = l. Karena p = l, maka keliling persegi adalah k = (2(p + l) = 2(2p) = 2(2l) misalkan p = l = s, maka K = 4s dengan s = panjang sisi persegi. e) Luas Persegi Suatu persegi mempunyai ukuran panjang = lebar atau p = l = s, maka rumus luas persegi Adalah L = s x s = s2 dengan s = panjang sisi persegi. (Rizki Wahyu Yunian Putra, 2019) 3. Jajar Genjang a) Pengertian Jajar Genjang Jajargenjang adalah segiempat yang sisisisinya sepasang-sepasang sejajajar, atau segiempat yang memiliki tepat dua pasang sisi yang sejajar. (Rizki Wahyu Yunian Putra, 2019) b) Unsur-unsur Jajar Genjang - Sisi yang sejajar (DC dan AB, DA dan CB) - Sudut pada sisi alas (A dan B) - Sudut pada sisi atas C dan D) c) Sifat-sifat Jajar Genjang - Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang, yaitu AB//CD, AD// BC, AB = DC, dan AD = BC. - Sudut-sudut yang berhadapan sama ukuran, yaitu A = C dan B = D.



6



-



Dua sudut yang berdekatan saling berpelurus, yaitu A + B = B + C = C + D = D + A = 180. - Diagonal jajargenjang membagi daerah jajargenjang menjadi dua bagian sama besar, yaitu luas daerah ACB = luas daerah CAD dan luas daerah ADB = luas daerah CBD. - Diagonal-diagonalnya saling membagi dua sama panjang, yaitu AO = CO dan BO = DO. d) Keliling Jajar Genjang Keliling jajar genjang adalah jumlah panjang keempat sisinya. Dari Gambar dapat diperoleh keliling jajar genjang ABCD = AB + BC + CD + DA panjang AB = CD dan AD = BC, maka keliling ABCD = 2AB + 2BC + 2(AB + BC). Jadi keliling jajar genjang ABCD adalah K = 2(AB + BC).



e) Luas Jajar Genjang Jajar genjang ABCD terdiri dari dua segitiga yang kongruen, yaitu ABD dan CDB. Jadi, luas jajar genjang ABCD adalah jumlah luas ABD dan CDB. Jika luas jajar genjang = L, Maka, L = luas ABD + luas CDB = 2 x luas ABD =2x axt L=axt Luas jajar genjang yang memiliki panjang alas a satuan dan tinggi t satuan adalah L = a x t. 4. Belah Ketupat a) Pengertian Belah Ketupat Belah ketupat adalah segiempat yang semua sisinya sama panjang. Dapat juga dikatakan bahwa: Jika sebuah segiempat kedua diagonalnya saling tegaklurus dan saling membagi dua sama panjang, maka segiempat tersebut adalah belah ketupat. b) Unsur-unsur Belah Ketupat - AB, BC, CD, dan AD dinamakan sisi belah ketupat ABCD - AC dan BD dinamakan diagonal belah ketupat ABCD (dosenpendidikaan, 2021)



7



c) Sifat-sifat Belah Ketupat - Setiap sudut dibagi dua sama besar oleh diagonal-diagonalnya - Diagonal-diagonalnya berpotongan saling tegak lurus, perhatikan gambar di bawah ini!



Perhatikan Gambar di atas dua segitiga yang kongruen, yaitu ABC dan ABD di bawah ini. a. AC = BC = AD = BD dan AB = AB b. CAB = DAB = CBA = DBA c. ADB = ACB d) Keliling Belah Ketupat Keliling belah ketupat sama dengan empat kali panjang sisinya. Misal K adalah keliling belah ketupat dengan panjang sisi s, maka K = 4 x S e) Luas Belah Ketupat Luas daerah belah ketupat sama dengan setengah hasil-kali panjang diagonal-diagonalnya. L = x d1 x d2 5. Layang-layang a) Pengertian Layang-layang Layang-layang adalah segiempat yang diagonal-diagonalnya saling tegaklurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal lainnya menjadi dua sama panjang b) Unsur-unsur layang-layang



- Sepasang sisi sama panjabng yaitu AB = AD dan BC = DC - AC tegak lurus terhadap DB - DAC =  BAC dan DCA= BCA (Asty Meta, 2015) c) Sifat-sifat Layang-layang



8



-



Panjang dua pasang sisi berdekatan sama, yaitu AB = AD dan BC = DC. AB  AD , BC  DC . - Sepasang sudut yang berhadapan sama ukuran, yaitu ukuran ABC = ukuran ADC. ABC  ADC. - Salah satu diagonalnya membagi layanglayang menjadi dua sama ukuran, yaitu ABC = ADC atau AC merupakan sumbu simetri. - Diagonal-diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu diagonalnya membagi diagonal yang lain menjadi dua sama panjang, yaitu AC  BD dan BE =ED. d) Keliling Layang-layang Keliling layang-layang sama dengan jumlah sisi-sisi layang-layang Keliling layang-layang = AB + BC + CD + DA = 2AB + 2AD = 2(AB + AD) e) Luas Layang-layang Luas layang-layang sama dengan setengah hasil kali diagonaldiagonalnya Secara simbolik: Misal L adalah luas layanglayang dengan panjang diagonal-diagonalnya d1 dan d2, maka L =



𝟏 𝟐



x d1 x d2



6. Trapesium a) Pengertian Trapesium Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar. Trapesium adalah segiempat yang mempunyai tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar b) Unsur-unsur Trapesium - Sisi, yaitu ruas garis yang ujungnya terdiri dari dua titik sudut segi empat - Sudut, yaitu bagian yang dibentuk oleh dua sisi yang berpotongan. - Titik sudut, yaitu titik sudut dari segiempat. - Diagonal, yaitu ruas garis yang ujungnya terdiri dari dua titik sudut yang tidak berdekatan pada segiempat c) Sifat-sifat Trapesium - Jumlah ukuran dua sudut yang berdekatan antara dua sisi sejajar pada trapesium adalah 1800. - Pada trapesium sama kaki, ukuran sudut sudut alasnya sama. - Pada trapesium sama kaki, panjang diagonal diagonalnya sama. - Trapesium siku-siku mempunyai tepat dua sudut siku-siku. d) Keliling Trapesium Keliling trapezium merupakan jumlah dari seluruh panjang sisi. Keliling trapezium dapat dirumuskan: K = AB + BC + CD + AD



9



e) Luas Trapesium Luas daerah trapesium sama dengan setengah hasilkali tinggi dan jumlah panjang sisi yang sejajar Misal L adalah luas daerah trapesium yang mempunyai tinggi t dan panjang sisi-sisi yang sejajar a1 dan a2, maka L =



t x ( a1 +a2 )



7. Segitiga a) Pengertian Segitiga Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari 3 sisi garis lurus dengan 3 titik sudut yang berjumlah 180º. Sejak tahun 300 SM, Euclid menemukan konsep bahwa jumlah ketiga sudut segitiga adalah 180º. (Advernesia, 2020). b) Unsur-unsur Segitiga - Sisi Terdiri dari 3 ruas garis yang membentuk segitiga dan merupakan batas yang membedakan antara bagian dalam dengan bagian luar segitiga. - Titik sudut Merupakan perpotongan antara dua ruasgaris atau pertemuan ujung-ujung dari - Titik puncak suatu segitiga Adalah titik sudut yang berhadapan dengan alas dari segitiga tersebut. (Sukayati, 2015) c) Sifat-sifat Segitiga - Memiliki 3 buah sisi yang berupa garis lurus, ketiga garis lurus itu pasti bersentuhan antara satu garis dengan garis lainnya - Ketiga sudut yang ada pada segitiga memiliki besaran sudut yang sama yakni 180° - Sisi terpanjang pada sebuah segitiga ada pada pada bagian terdepan dari sudut terbesar - Sisi terpendek bangun segitiga terletak pada depan sudut terkecil - Dua sisi pada bagian segitiga pasti berukuran lebih besar dibandingkan dengan sisi ketiganya - Dua segitiga siku-siku yang kongruen dapat membentuk sebuah segitiga sama kaki - Luas pada bagian segitiga adalah setengah dari panjang alas dikalikan dengan bagian tinggi segitiga



10



d) Keliling Segitiga



Keliling adalah jumlah panjang ketiga sisinya. Keliling ABC = AB + BC + CA e) Luas Segitiga Luas segitiga adalah setengah dari hasil kali alas dengan tingginya. Luas ABC = ½ x alas x tinggi = ½ x a x t f) Jenis-jenis Segitiga



Berdasarkan panjang sisinya:  Segitiga samakaki Segitiga samakaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi sama panjang  Segitiga samasisi Segitiga samasisi adalah segitiha yang ketiga sisinya sama panjang  Segitiga sembarang Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya tidak sama Panjang Berdasarkan sudut-sudutnya:  Segitiga Lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya lancip (berukuran kurang dari 90o)  Segitga Tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul (berukuran lebih dari 90o)



11







Segitiga Siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya berukuran 90o.



8. Lingkaran a) Pengertian Lingkaran Lingkaran merupakan tempat kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu itu adalah titik yang berada tepat di tengah lingkaran yang disebut titik pusta lingkaran. (Tasari, MATEMATIKA Jilid 2 untuk SMP/MTs Kelas VII, 2011) b) Unsur-unsur Lingkaran - Titik Pusat (P): Titik yang menjadi pusat lingkaran yang terletak tepat di tengah lingkaran - Jari-jari (r): jarak antara pusat lingkaran dengan titik pada lingkaran - Diameter (d): garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat - Busur Lingkaran: garis berbentuk melengkung pada tepian lingkaran - Tali Busur: garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran - Juring Lingkaran: daerah yang dibatasi oleh busur dan dua jari-jari lingkaran - Tembereng: daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur - Apotema: garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur (tegak lurus dengan tali busur) (Shopia M Adhah, 2021). c) Sifat-sifat Lingkaran - Hanya terdiri dari satu sisi. - Tidak mempunyai titik sudut. - Mempunyai simetri lipat tidak terbatas atau tak hingga. - Memiliki simetri putar tidak terbatas atau tak hingga. - Jarak antara titik pusat dengan sisi manapun selalu sama (Muhammad Reza Furqoni, 2021) d) Keliling Lingkaran Keliling lingkaran merupakan perkalian antara diameter dan konstanta π, dengan π =



atau π = 3,14. Jadi keliling lingkaran = π.d Karena d =



2r, maka: Keliling lingkaran = 2π r e) Luas Lingkaran Karena d = 2r, maka luas daerah lingkaran menjadi: L = π𝑟 = π ( 𝑑) =π



𝑑



12



=



π



Jadi, luas lingkaran adalah =



π



2.3 Jenis Sudut dalam Bangun Datar a. Pengertian Sudut Sudut terbentuk ketika dua garis bertemu di sebuah titik, atau dua sinar yang berimpit pangkalnya. Pangkal persekutuan itu disebut titiksudut, dan masing-masing sinar disebut kaki-kaki sudut. Untuk memberi nama kepada suatu sudut kita letakkan sebarang titik pada masing-masing kaki. Kemudian kita beri nama berupa huruf kapital (besar) kepada titik-titik itu. Sudut pada gambar di atas disebut sudut ABC atau sudut CBA. Nama titiksudut selalu ditempatkan di tengah. Sudut yang ada di dalam geometri merupakan suatu besaran rotasi pada sebuah ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang lain. Tak hanya itu saja, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut bisa juga didefinisikan sebagai sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. Total besar dari sudut pada lingkaran adalah 360°. Total besar sudut pada segitiga siku-siku 180°. Besar sudut pada persegi atau segi empat adalah 360°. Untuk mengukur sudut bisa kita manfaatkan alat ata penggaris busur derajat. b. Macam-macam Sudut 1. Sudut lancip Sudut lancip merupakan sudut yang besarnya lebih kecil dari 900 serta lebih besar dari 00 (00< a