MAKALAH Gerak Partikel 1 Dimensi.. [PDF]

Citation preview

MAKALAH GERAK PARTIKEL 1 DIMENSI Disusun Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah MEKANIKA Dosen Pengampu : Prof. Dr. Nurdin Bukit, M.Si.



OLEH :



KELOMPOK 8 PSPF 2021B ALEXANDER MAHOMBAR



(4211121003)



ANGGI SRI HARTATI



(4212121005)



HARDIYANTI PRATIWI



(4213121057)



VINCENTIUS RAJAMIN SIRAIT



(4212421009)



PROGRAM STUDI S 1 PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI MEDAN SEPTEMBER 2022 i



KATAPENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa karena Rahmat dan Karunia-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas makalah yang berjudul “GERAK PARTIKEL 1 DIMENSI”. Makalah ini dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah Mekanika dengan dosen pengampu Bapak Prof. Dr. Nurdin Bukit, M.Si. Penulis mengucapkan terima kasih kepadabapak dosenpengampu yang telah memberikan tugas ini sehingga dapat menambah wawasan dan pemahaman sesuai dengan bidang studi ini. Terima kasih juga untuk semua teman-teman yang memberikan masukan dan sarannya sehingga makalah ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari bahwa dalam makalah ini masih terdapat kelemahan dan kekurangan. Untuk itu, penulis dengan senang hati menerima kritik dan saran demi membangun makalah yang lebih baik. Penulis berharap semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca.



Medan,01 September 2022



Kelompok 8



ii



DAFTAR ISI



KATAPENGANTAR......................................................................................................................ii DAFTAR ISI.................................................................................................................................iii BAB I PENDAHULUAN................................................................................................................1 1.1. Latar belakang.................................................................................................................1 1.2. Rumusan Masalah...........................................................................................................1 1.3. Tujuan Makalah...............................................................................................................2 BAB II PEMBAHASAN.................................................................................................................3 A.



Defenisi Gerak Partikel 1 Dimensi...................................................................................3



B.



Gaya konstan...................................................................................................................4



C.



Gaya fungsi waktu {F = F (t)}...........................................................................................5



D. Gaya fungsi posisi {F = F (x)}............................................................................................6 E.



Gaya fungsi Kecepatan {F = F (v)}....................................................................................7



BAB 3 PENUTUP.........................................................................................................................8 3.1. Kesimpulan......................................................................................................................8 3.2. Saran................................................................................................................................8 DAFTAR PUSTAKA......................................................................................................................9



iii



BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar belakang Dinamika merupakan salah satu bagian dari cabang fisika. Bila benda dikenai gaya maka benda akan berubah bentuk, benda akan bergerak hingga benda akan berubah arah geraknya. Dinamika partikel adalah cabang dari mekanika yang mempelajari penyebab dari gerak, yaitu gaya. Gaya adalah sebuah dorongan atau penahanan yang diberikan oleh seseorang pada sebuah benda, sehingga benda itu dapat bergerak, baik bergerak konstan maupun tidak konstan atau diam. Untuk mempermudah pembahasan tentang gerakan, kita akan mulai dengan benda-benda yang posisinya dapat digambarkan dengan menentukan posisi satu titik. Benda semacam itu dinamakan partikel. Orang cendrung membayangkan partikel sebagai benda yang sangat kecil, namun sebenarnya tidak ada batas ukuran yang ditetapkan oleh kata partikel. Sebagai contoh kadangka ang lebih enak bila mengganggap bumi sebagai partikel yang bergerak mengeliling matahari dalam lintasan yang menyerupai lingkaran (tentunya jika dilihat dari planet atau galaksi lain yang jauh bumi memang akan terlihat seperti sebuah titik kecil). Dalam kasus ini kita tertarik untuk melihat lintasan pusat bumi mengelilingi matahari sehingga ukuran dan rotasi bumi dapatkita abaikan.Dalam beberapa persoalan astronomi bahkan keseluruhan tata surya dan galaksi dapat dianggap sebagai sebuah partikel, Namun bila kita menganalisa rotasi atau struktur internal dari bumi, maka kita tidak dapat lagi memperlakukan bumi sebagai sebuah partikel tunggal. Tetapi pelajaran kita tentang gerakan partikel tetap berguna, bahkan dalam kasus-kasus ini sekalipun, karena benda apapun, tak peduli betapa rumitnya dapat dianggap sebagai kumpulan atau sistem partikel. 1.2. Rumusan Masalah Adapun rumusan masalah pada makalah ini adalah : 1. Bagaimana gaya F konstan pada dinamika partikel satu dimensi ? 2. Bagaimana gaya fungsi waktu F = f(t) pada dinamika partikel satu dimensi? 1



3. Bagaimana gaya fungsi kecepatan F = f(v) pada dinamika partikel satu dimensi ? 4. Bagaimana gaya fungsi posisi F = f(x) pada dinamika partikel satu dimensi? 1.3. Tujuan Makalah Adapun tujuan makalah ini adalah untuk : 1. Mengetahui gaya F konstan pada dinamika partikel satu dimensi ? 2. Mengetahui gaya fungsi waktu F = f(t) pada dinamika partikel satu dimensi? 3. Mengetahui gaya fungsi kecepatan F = f(v) pada dinamika partikel satu dimensi ? 4. Mengetahui gaya fungsi posisi F = f(x) pada dinamika partikel satu dimensi ?



2



BAB II PEMBAHASAN A. Defenisi Gerak Partikel 1 Dimensi Gerak 1 dimensi adalah gerak suatu objek yang terjadi disepanjang garis lurus. Gerak satu dimensi terdiri dari dua titik yaitu titik awal dan titik akhir. Terdapat jarak diantara titik awal dan titik akhir serta waktu tempuh dari titik awal ke titik akhir. Selain gerak satu dimensi, terdapat pula gerak 2 dimensi (gerak melingkar dan gerak parabola), dan gerak 3 dimensi (gerak di dalam ruang). Objek yang bergerak disebut partikel walaupun objek tersebut adalah Bumi. Suatu gerak satu dimensi juga dapat mengalami percepatan konstan. Misalnya saat benda dijatuhkan dari ketinggian tertentu (dengan asumsi tidak ada gaya gesek dengan udara atau di ruang hampa). Misalnya saat benda dijatuhkan di bumi, maka pergerakannya akan mengalami percepatan konstan yaitu setara percepatan gravitasi bumi (9,81 m/s2). Berikut adalah rumus untuk mencari kecepatan benda dalam waktu tertentu:



Dengan v adalah kecepatan (m/s), v0 adalah kecepatan awal atau mula-mula (m/s), a adalah percepatan (m/s2), dan t adalah waktu (s). Contoh soal tentang gerak partikel 1 dimensi. 1. Seekor siput berada di X = 18 mm pada t = 2 s. dan belakangan ditemukan di X = 14 1 



1 



2 



mm pada t = 7 s. Tentukan perpindahan dan kecepatan rata-rata siput itu untuk selang 2 



waktu tersebut. Pembahasan:



Perpindahan siput adalah; X12 = X2 – X1 = 14 mm – 18 mm = -4 mm Kecepatan rata-rata siput ditentukan dengan cara: 3



vrata-rata  = X12 / t12 = X2 – X1 / t2 – t1 = 14 mm – 18 mm / 7 s – 2 s = -4mm / 5 s = -8,8 mm/s Perpindahan dan kecepatan rata-rata bernilai negatif, yang menunjukkan bahwa siput bergerak ke kiri. Contoh soal yang kedua: Berapakah jarak yang ditempuh sebuah mobil dalam 5 menit jika kecepatan rata-ratanya selama selang waktu ini adalah 80 km/jam? Pembahasan:



Kita tertarik dengan perpindahan selama selang waktu 5 menit. Perpindahan dirumuskan: X12 = vrata-rata x t12 Karena waktu dinyatakan dalam menit dan kecepatan rata-rata dalam kilometer per jam, kita harus mengubah waktu menjadi jam atau kecepatan rata-rata menjadi kilometer per menit. Dengan melakukan pilihan yang kedua kita akan memperoleh: vrata-rata = (80 km / 1 jam) x (1 jam / 60 menit) = 4 km / 3 menit Maka nilai perpindahannya: X12  = (4 km / 3 menit) x 3 menit = 6,67 km Sebagai latihan, coba anda kerjakan soal dibawah ini: Seorang pelari berlari dengan kecepatan rata-rata 0,25 km/menit sepanjang garis lurus. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk lari sejauh 10 km? (Jawaban: 40 menit) B. Gaya konstan Kita mempelajari gerak partikel ketika gaya yang diterapkan bekerja pada partikel konstan. Karena F adalah konstan sehingga percepatan dapat ditulis hukum kedua Newton sebagai : Persamaan ini dapat diselesaikan dengan integrasi langsung asalkan kita tahu kondisi awal. Memcahkan persamaan2.10, mari kita asumsikan bahwa pada t= 0 , kecepatan awal v adalah 0, dan pada waktu t kecepatan adalah v. Dengan demikian, dari persamaan2.10 4



Persamaan (2.11),(2.12), dan (2.13) adalah persamaan yang menggambarkan gerak translasi dari sebuah partikel dalam satu dimensi. Salah satu contoh gerak dengan gaya konstan., percepatan tetap, adalah gerak jatuh bebas. Dalam kasus ini, a diganti dengan g, percepatan gravitasi, memilki nilai g= 9,8 m/s2 = 32,2 ft/s2 . Besarnya gaya gravitasi yang bekerja ke bawah adalah mg. C. Gaya fungsi waktu {F = F (t)} Jika gaya bekerja pada sebuah partikel, yang diketahui secara jelas sebagai sebuah fungsi waktu. Integral F(t)dt, dinamakan impuls. Ini akan sama dengan perubahan momentum yang diberikan oleh suatu gaya F(t) yang bekerja pada suatu benda pada interval waktu tertentu. ( Ini bisa kita rubah dengan nilai awal dari t sampai t0). Kedudukan/posisi suatu partikel sebagai sebuah fungsi waktu bisa diperoleh dengan mengintegralkan dua kali F(t). Waktu menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1997) adalah seluruh rangkaian saat ketika proses, perbuatan atau keadaan berada atau berlangsung. Berbeda dengan koordinat posisi, jarak tidak mungkin bernilai negatif. Jarak merupakan besaran skalar, sedangkan perpindahan merupakan besaran vektor. Jarak yang ditempuh oleh kendaraan (biasanya ditunjukkan dalam odometer), orang, atau obyek, haruslah dibedakan dengan jarak antara titik satu dengan lainnya. Jika kita mendapati sebuah benda yang dikenai gaya yang bergantung waktu, maka kita dapat menggunakan hukum kedua Newton untuk memperoleh gambaran tentang perilaku (yaitu posisi dan kecepatan) benda. Misal, pada sebuah benda berlaku gaya F = F (t), maka hukum kedua Newton memberikan :



5



D. Gaya fungsi posisi {F = F (x)} Jarak adalah angka yang menunjukkan seberapa jauh suatu benda dengan benda lainnya. Dalam fisika atau dalam pengertian sehari-hari, jarak dapat berupa jarak fisik, sebuah periode waktu, atau estimasi/perkiraan berdasarkan kriteria tertentu (misalnya jarak tempuh antara Jakarta-Bandung). Dalam matematika, jarak haruslah memenuhi kriteria tertentu. Pada kasus ini. Kita akan memanfaatkan aturan rantai,



Contoh gaya bergantung posisi adalah gaya gravitasi, gaya Coulomb, dan gaya pada pegas. Persamaan diferensial yang menggambarkan gerak lurus dari sebuah benda di bawah pengaruh gaya bergantung pada posisi adalah



6



E. Gaya fungsi Kecepatan {F = F (v)} Sering terjadi bahwa gaya yang terjadi pada sebuah benda merupakan fungsi dari kecepatan benda. Contoh nyata, yaitu pada kasus hambatan viskositas yang bekerja pada benda yang brgerak dalam fluida. Jika gaya dapat dinyatakan hanya sebagai fungsi kecepatan saja. Kecepatan (simbol: v) adalah pengukuran vektor dari besar dan arah gerakan. Nilai absolut skalar(magnitudo) dari kecepatan disebut kelajuan. Kecepatan dinyatakan dengan jarak yang ditempuh per satuan waktu. Rumus kecepatan yang paling sederhana adalah "Kecepatan= Perpindahan/Waktu" atau v = s/t. Dengan demikian, satuan SI kecepatan adalah m/s dan merupakan sebuah besaran turunan. Beberapa satuan kecepatan lainnya adalah : km/jam, atau km/hmil/jam, atau mph, knot Mach yang diambil dari kecepatan suara. Mach 1 adalah kecepatan suara. Perubahan kecepatan tiap satuan waktu dikenal sebagai percepatan atau akselerasi. Dari hukum kedua Newton, kita dapatkan :



7



BAB 3 PENUTUP 3.1. Kesimpulan Adapun kesimpulan dalam makalah ini adalah : 1. Dinamika partikel adalah cabang mekanika yang mempelajari gerak suatu partikel dengan meninjau penyebab geraknya. Gerak dari suatu partikel dipengaruhi oleh sifatsifat dan susunan benda lain yang ada disekitarnya. 2. Untuk gerak satu dimensi jika menimbulkan gaya hanya fungsi dari posisi kemudian jumlah dari energi kinetik dan energi potensial adalah konstanta dan usahanya sama dengan nol, ketika partikel tersebut bergerak mengelilingi suatu lintasan tertutup dan kembali ke posisi semula, contohnya gaya pegas dan gaya gravitasi. 3. Gaya yang terjadi pada sebuah benda merupakan fungsi dari kecepatan benda. Contoh nyata, yaitu pada kasus hambatan viskositas yang bekerja pada benda yang brgerak dalam fluida. Jika gaya dapat dinyatakan hanya sebagai fungsi kecepatan saja. 4. Jika gaya bekerja pada sebuah partikel, yang diketahui secara jelas sebagai sebuah fungsi waktu. Integral F(t)dt, dinamakan impuls. Ini akan sama dengan perubahan momentum yang diberikan oleh suatu gaya F(t) yang bekerja pada suatu benda pada interval waktu tertentu 3.2. Saran Adapun saran yang dapat kelompok berikan adalah perlunya pengakplikasian dari pengetahuan tentang materi ini di masyarakat luas, untuk memudahkan pekerjaan masyarakat, sehingga tidak langasung akan meningkatkan taraf hidup bangsa dan negara.



8



DAFTAR PUSTAKA Arya, Atam P. Introduction to Classical Mechanics Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga. Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga. Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga. Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga



9