Makalah Matematika Anak Usia Dini [PDF]

Citation preview

MAKALAH MATEMATIKA ANAK USIA DINI



Disusun Oleh: Siti Zahara



1701035025



Nurul Aziza



1701035023



Indah Dwi Rahayu



1701035006



Deni Septi Wulandari



1701035008



Maulidia Fitri Khoirunnisa



1701035012



Dosen Pembimbing : Amelia Vinayastri, S.Psi, M.Pd



PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU PENDIDIKAN ANAK USIA DINI



FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PROF. DR. HAMKA 2019



KATA PENGANTAR



Dengan menyebut nama Allah SWT yang Maha Pengasih lagi Maha Penyayang. kami panjatkan puji syukur atas segala nikmat yang telah diberikan, baik kesempatan maupun kesehatan, sehingga dapat menyelesaikan makalah Matematika Anak Usia Dini ini dengan baik yang di bimbing oleh Ibu Amelia Vinayastri. Salam dan Shalawat selalu tercurah kepada junjungan kita baginda Rasulullah SAW, yang telah membawa manusia dari alam jahiliyah menuju alam yang berilmu seperti sekarang ini. Makalah Matematika Anak Usia Dini ini yang telah kami buat. Makalah ini dapat hadir seperti sekarang ini tidak lepas dari bantuan banyak pihak. Untuk itu kami mengucapkan terimakasih yang sebesar - besarnya untuk mereka yang telah bekerjasama membantu selama proses pembuatan makalah ini dari awal hingga akhir. Akhirnya, besar harapan penulis agar kehadiran Matematika Anak Usia Dini ini dapat memberikan manfaat yang berarti untuk para pembaca. Dan terpenting adalah semoga dapat turut serta memajukan ilmu pengetahuan.



Jakarta ,



i



November 2019



DAFTAR ISI



KATA PENGANTAR ...................................................................................................... i DAFTAR ISI.................................................................................................................... ii



BAB I PENDAHULUAN A.



Latar Belakang......................................................................................................... 1



B.



Rumusan Masalah ................................................................................................... 1



C.



Tujuan ...................................................................................................................... 2



BAB II PEMBAHASAN A.



Korespondensi satu-satu .......................................................................................... 3



B.



Ruang dan Bentuk Geometri ................................................................................... 4



C.



Pengukuran .............................................................................................................. 5



D.



Pola .......................................................................................................................... 6



E.



Klasifikasi .............................................................................................................. 11



F.



Perbandingan ......................................................................................................... 13



BAB III PEMBAHASAN MEDIA A.



Media Korespondensi satu-satu ............................................................................. 17



B.



Media Ruang dan Bentuk Geometri ...................................................................... 17



C.



Media Pengukuran ................................................................................................. 18



D.



Media Pola ............................................................................................................. 18



E.



Media Klasifikasi................................................................................................... 19



F.



Media Perbandingan .............................................................................................. 19



BAB IV PENUTUP A.



Kesimpulan ............................................................................................................ 20



B.



Saran ...................................................................................................................... 21



DAFTAR PUSTAKA ii



BAB I PENDAHULUAN



A.



Latar Belakang Mengingat begitu pentingnya pembelajaran matematika dalam kehidupan, maka



sebaiknya pembelajaran matematika dikenalkan pada anak sedini mungkin. Seperti yang dikemukakan oleh Lorton dalam Wargo (2004 : 19 ) bahwa pemahaman konsep matematika pada anak penting dilakukan sedini mungkin sebagai bekal bagi anak dalam memasuki jenjang pendidikan selanjutnya. Adapun menurut Roshita (2006: 1) pengenalan konsep matematika sejak batita diyakini akan membantu memperkuat intelektualitas anak di bangku sekolah Mengacu pada teori piaget yang menjelaskan bahwa tahap awal anak belajar adalah melalui hal-hal konkrit, maka dari itu untuk memahami konsep matematika yang bersifatabstrak, anak memerlukan benda-benda konkrit atau riil sebagai visualisasinya. Kemampuan matematika anak tersebut meliputi, kemampuan; mengenal angka, geometri, pengukuran, analisis dan probability (NCTM, Kellough 1996). Ditegaskan pula oleh Takdirotun (2005) bahwa, mengenalkan matematika sejak usia dini memberi pengaruh yang sangat besar terhadap berbagai kemampuan matematika anak yaitu, kemampuan mengolah angka dan kemahiran menggunakan logika. Kognitif merupakan salah satu aspek yang dapat diasah pada anak usia dini kemampuan kognitif atau daya nalar. Kognitif adalah suatu proses berpikir individu yaitu kemampuan menghubungkan, menilai dan mempertimbangkan suatu kejadian atau peristiwa. Proses kognitif berhubungan dengan tingkat kecerdasan (intelegensi) yang menandai seseorang dengan berbagai minat terutama sekali ditujukan kepada ide-ide dan belajar (Susanto, 2012 : 47)



B.



Rumusan Masalah 1. Apa itu Korespondensi satu satu? 2. Apa itu Bangun Ruang Geometri? 3. Apa itu Pengukuran? 4. Apa itu Pola? 5. Apa itu Klasifikasi? 1



6. Apa itu Perbandingan?



C.



Tujuan Tujuan dari pembuatan makalah ini adalah untuk memenuhi tugas kelompok Ujian



Tengah Semester Mata Kuliah Matematika Anak Usia Dini dan untuk menambah wawasan bagi pembaca.



2



BAB II PEMBAHASAN



1.



Korespondensi Satu-Satu Matematika permulaan(korespondensi satu ke satu) merupakan kemampuan yang dapat



dikuasai oleh seorang anak dalam menyelesaikan berbagai persoalan yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini berkenaan dengan pola-pola, urutan, pengklasifikasian, ukuran, konsep bilangan, korespondensi satu-satu, konsep bentuk geometri, melakukan estimasi serta pengolahan data sederhana dengan memanipulasi dan menggunakan media-media kongkrit sebelum mengoperasikan simbol-simbol abstrak, serta melakukan interaksi melalui bermain. Kementerian Pendidikan Nasional melalui Direktorat Pendidikan Anak Usia Dini menyatakan bahwa pengetahuan yang perlu dimiliki anak berkaitan dengan materi matematika dalam



konsep



bilangan



adalah



menghitung



atau



disebut



juga



membilang



dan



hubungan/korespondensi satu ke satu. Konsep Bilangan adalah dasar matematika. Anak-anak dikatakan memiliki konsep bilangan apabila mereka mengerti makna sebuah bilangan. Misalnya, “tiga” dapat dijelaskan oleh anak dengan angka “3”, huruf “[tiga]” dan “tiga benda”. Matematika permulaan(korespondensi satu ke satu) merupakan kemampuan yang dapat dikuasai oleh seorang anak dalam menyelesaikan berbagai persoalan yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini berkenaan dengan pola-pola, urutan, pengklasifikasian, ukuran, konsep bilangan, korespondensi satu-satu, konsep bentuk geometri, melakukan estimasi serta pengolahan data sederhana dengan memanipulasi dan menggunakan media-media kongkrit sebelum mengoperasikan simbol-simbol abstrak, serta melakukan interaksi melalui bermain. Kemampuan klasifikasi dimaksudkan agar anak dapat mengelompokkan benda-benda di sekitar mereka berdasarkan jenis, fungsi, warna, ataupun bentuknya, seperti anak bermain mengelompokkan



benda-benda



berwarna



merah



dan



kuning



yang



ada



dalam



kelas.Korespondensi merupakan suatu kemampuan di mana anak dapat menghubungkan bendabenda sesuai dengan pasangannya.Kegiatan ini dapat dicontohkan dengan aktivitas bermain anak saat memasangkan sepatu dengan kaus kaki, sendok dengan piring, ataupun kursi dengan meja.Mengurutkan pola adalah kemampuan anak mengenal dan mengikuti pola-pola yang ada di



3



dekatnya secara berurutan.Ketika ada sebuah urutan pola pensil, crayon, dan kertas, maka setelah kertas anak dapat mengurutkan kembali dengan meletakkan pensil, crayon dan kertas setelahnya. Hubungan/korespondensi satu ke satu maksudnya satu dengan satu benda, misalnya satu anak mendapatkan satu roti. Atau satu angka dengan satu set benda, misalnya satu anak mendapatkan satu piring, satu sendok, satu garpu, dan satu gelas. Gelman dan Meck (dalam Smith, 2010: 10), menyatakan bahwa korespondensi satu-satu berarti bahwa ketika menghitung, setiap objek memiliki satu kata nomor unik. Prinsip stabil berarti bahwa kata-kata jumlah tersebut harus tetap dalam konteks yang sama setiap dihitung. Prinsip kardinalitas yaitu mengacu pada nomor terakhir yang dihitung untuk mewakili jumlah total objek dalam satu kelompok. Prinsip ketidakrelevan bahwa berhitung dapat dilakukan dalam urutan apapun asalkan semua benda dihitung. Selanjutnya prinsip abstarksi berarti ketika menghitung, semua keempat prinsip sebelumnya harus diterapkan. Korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B adalah relasi atau fungsi yang memasangkan setiap anggota A pada tepat satu anggota B dan (sebaliknya) memasangkan setiap anngota B pada tepat setiap anggota A. Dua buah himpunan A dan B disebut berkorespondensi satu-satu jika setiap anggota A berpasangan dengan tepat satu anggota B dan setiap anggota B berpasangan dengan tepat satu anggota A. Pada korespondensi satu-satu, jumlah anggota himpunan A dan B haruslah sama.



2.



Bangun Ruang Dan Geometri Geometri adalah bagian dari matematika yang membahas mengenai titik, garis, bidang,



dan ruang. Ruang adalah himpunan titiktitik yang dapat membentuk bangunbangun geometri. Garis adalah himpunan bagian dari ruang yang merupakan himpunan titik-titik yang mempunyai sifat khusus. Bidang adalah himpunan-himpunan titik-titik yang terletak pada permukaan datar. (Negoro, 2003:18). Geometri sebagai salah satu sistem matematika, di dalamnya memiliki banyak konsep pangkal, mulai dari unsur primitif atau unsur tak terdefinisi, antara lain: titik, garis, kurva, ataupun bidang. Juga terdapat relasi-relasi pangkal yang tidak didefinisikan, misalnya: ‘melalui’, ‘terletak pada’, ‘memotong’, dan ‘antara’. (Adjie dan Maulana, 2006 : 310). Berdasarkan definisi – definisi di atas dapat disimpulkan bahwa pelajaran geometri di Taman KanakKanak dimungkinkan untuk diajarkan walaupun harus dengan cara yang lebih kreatif dan realistik. Geometri dianggap mempunyai banyak aplikasi dalam matematika dan kehidupan 4



nyata, yang juga banyak mengandung unsur problem solving-nya. Tahap pertama anak belajar geometri adalah topologi. Mereka belum mengenal jarak, kelurusan, dan lainnya. Karena itu mulai belajar geometri supaya mulai dengan luruslurus, lengkungan, lengkunganlengkungan tertutup, lengkunganlengkungan terbuka, daerah dalam lengkungan, lengkungan sederhana dan lainnya. Pembelajaran pengenalan geometri anak diajarkan untuk mengenal beberapa bentuk seperti lingkaran, bujur sangkar, segitiga, segi lima, belah ketupat dan trapesium, merupakan awal dari pengenalan bentuk geometri pada saat anak menerapkan kegiatan pembelajaran mengelompokkan benda. Kegiatan mengenal bentuk geometri dapat dilakukan dengan mengamati lingkungan sekitar dan mencari bentuk-bentuk yang akan diperkenalkan pada saat belajar mengenal bentuk dan diperkenalkanlah pada anak bentuk bujur sangkar, segitiga, lingkaran dan aneka bentuk lainnya, kemudian beri kesempatan anak untuk belajar mengamati bentuk geometri melalui kegiatan mengelompokkan benda berdasarkan bentuk geometri yang sama. Dalam usaha untuk mencapai suatu pemahaman yang benar, maka guru membutuhkan media dalam pembelajaran matematika khususnya pembelajaran geometri tentang pengenalan bentuk geometri. Menurut Beaty (1990 : 206) mengungkapkan bahwa konsep bentuk geometri merupakan modal awal yang penting untuk dipelajari anak.Salah satu kemampuan dalam perkembangan kognitif anak yaitu anak harus dapat membedakan bentuk-bentuk geometri seperti lingkaran, bujur sangkar, persegi panjang dan segitiga.Adapun menurutseorang ahli matematika dari Inggris, David George Kendall mendefinisikan "bentuk" sebagai berikut.Bentuk adalah seluruh informasi geometris yang akan tidak berubah ketika parameter lokasi, skala, dan rotasinya dirubah. Sedangkan definisi geometri merupakan suatu dasar pemikiran akan bentuk, mulai dari bentuk yang ada pada alam hingga bentuk yang merupakan suatu arsitektur (Wikipedia,2011: 1).



3.



Pengukuran Pengukuran menurut Suharmanto (2010) pengukuran merupakan "suatu proses atau



kegiatan untuk menentukan kuantitas sesuatu yang bersifat numerik". Pengukuran lebih bersifat kuantitatif, bahkan merupakan instrumen untuk melakukan penilaian. Sedangkan dalam Gunawan (2012) bahwasannya "pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran 5



yang diukur denganalat ukur sebagai satuan". Misalnya dalam kegiatan mengukur meja menggunakan pensil. Satuan dalam pengukuran terbagi menjadi dua yaitu satuan baku dan satuan tidak baku. Dalam Budiyono (2010) pengertian dari satuan tidak baku adalah satuan yang tidak ditetapkan sebagai satuan pengukuransecara umum atau secara ilmiah, karena pengukuran ini tidak dapat dinyatakan dengan jelas atau tidak dapat digunakan untuk memeriksaketepatan suatu instrumen, dimana mengukurannya menggunakan satuan tidak baku atau tidak standar. Contohnya : (a) Digit adalah pengukuran yang disesuaikan dengan lebar sebuah jari, (b) Jengkal adalah pengukuran yang disesuaikan dengan jarak palingpanjang antara ujung jempol tangan dengan ujung kelingking tangan, (c) Hasta adalah pengukuran yang disesuaikan ukuran sepanjang lenganbawah dari siku sampai ke ujung jari tengah, (d) Depa adalah pengukuran yang disesuaikan dengan ukuran sepanjangkedua belah tangan dari ujung jari tengah kanan sampai ke ujungjaritengah kiri dan (e) Kaki adalah pengukuran yang disesuaikan ukuran panjang sebuah kaki. Menurut Sriningsih (2009.65) "pengalaman mengukur bagi anak usia dini didasarkan pada konservasi panjang dan luas". Kegiatan pengukuran sederhana yang dapat dilakukan anak diantaranya mengukur tinggi dan berat badannya sendiri, menggunakan berbagai wadah pada saat bermain pasir dan air untuk memantapkan pemahaman banyak dan sedikit, mengukur dengan menggunakan alat-alat non standar seperti mengukur tinggi badan menggunakan tali, mengukur



panjang dengan



jengkal,



langkah



dan



sebagainya.



Copley (2001:



126)



mengatakan"bahwa anak-anak memiliki konsep yang berkaitan dengan mengukur dan membandingkan hal-hal, maka sikap guru harus memberikan berbagai pengalaman dan berkomunikasi untuk membantu anak-anak dalam mengeksplorasi dan membayangkan perbandingan dalam pengukuran"



4.



Pola Metematika adalah ilmu tentang pola dan hubungan, sebab dalam matematika sering



dicari keseragaman seperti keterurutan, dan keterkaitan pola dari sekumpulan konsep – konsep tertentu atau model – model yang merupakan representasinya, sehingga dapat dibuat generalisasinya untuk selanjutnya dibuktikan kebenarannya secara deduktif. Jamaris (2014: 184) berpendapat bahwa pola merupakan susunan dari objek, bentuk, dan bilangan. Pendapat tersebut lebih jelas lagi dikemukakan oleh Kennedy dan Tipps (2003: 38) yang mengemukakan bahwa 6



“A pattern is a repeated sequence of objects, events, or ideas, thus patterning is the activity of placing item in a repeated sequence”. Oleh karena itu, pola bukan hanya aktivitas menyusun suatu objek tetapi lebih pada mengurutkan objek dalam urutan yang berulang. Kennedy dan Tipps (2003: 39) menjelaskan lebih lanjut bahwa “Simple patterning activities encaurage children to find, create extend pattern. Simple patterns having only two elements that are repeated can be demonstrated in many ways. A pattern of two elements can also be shown with action sound, and symbols”. Pendapat Kennedy dan Tipps tersebut menjelaskan bahwa membuat pola sederhana dapat mendorong anak-anak untuk menemukan dan menciptakan pola yang lebih panjang. Pola sederhana dapat dibentuk dari dua elemen yang berulang yang ditunjukkan dengan tindakan, suara, dan simbol. Pendapat lain dikemukakan oleh Smith dan Price (2012: 83) yang menyatakan bahwa “Pattern can described as a systematic arrangement of numbers or shapes which follows a given rule”. Dalam pendapat Smith dan Price tersebut dijelaskan bahwa pola dapat dibuat seperti sebuah urutan yang teratur dari angka dan bentuk dengan mengacu pada aturan tertentu.



Liljedahl dalam bukunya Papic (2007: 8) berpendapat juga mengenai



mengurutkan pola bahwa the pattern has a cyclic structure that can be generated by the repeated application of a smaller portion of pattern. Pendapat Liljedahl di atas menjelaskan bahwa mengurutkan pola diartikan sebagai aplikasi berulang dari sebagian kecil pola atau pola yang berulang.



Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan



mengurutkan pola adalah potensi yang dimiliki seseorang untuk menyusun objek, bentuk, bilangan, tindakan, suara maupun simbol yang dilakukan secara berulang dengan mengacu pada aturan tertentu dan minimal menggunakan dua elemen yang diulang.



Jenis - jenis Pola Ada berbagai macam pola yang terdapat di sekitar anak. Mulai dari pola yang ada pada mainan anak, pola pada pakaian yang dikenakan anak, dan pola pada barang – barang di sekitar anak. Smith dan Price (2012: 83) mengungkapkan “Recognising that a sequence of objects makes a pattern, explaining why, being able to copy, extend and create a new pattern are early steps towards an understanding of spatial pattern and number patterns, and anappreciation of the power of algebra”. Pernyataan di atas menyatakan bahwa kemampuan anak dalam mengenal pola adalah langkah awal anak dalam memahami konsep spasial, bilangan, dan klasifikasi. Pola pola terbentuk berdasarkan jenis atau kriteria tertentu. Menurut Smith dan Price (2012: 83) 7



mengungkapkan bahwa pola ada tiga jenis, yaitu Repeating pattern, Growing pattern, and symmetrical pattern. Adapun penjelasan dari masing-masing pola tersebut yaitu: 1) Pola Berulang (Repeating Pattern) Pola berulang adalah pola yang diulang-ulang dengan urutan yang sama. Pengulangan terjadi dalam garis lurus (linear), melingkar atau dalam bentuk diagonal. Misalnya, pola geometri segiempat – segitiga – lingkaran – segiempat – segitiga - lingkaran dan seterusnya. Menurut Warren dan Miller (2010: 595), “Thus exploring repeating patterns can be seen as the precursor to the development of key understandings that are important to the development of mathematical thinking”. Pernyataan tersebut menandakan bahwa, menyelidiki pola berulang dapat diartikan sebagai pendahulu untuk mengembangkan kunci pemahaman yang penting untuk perkembangan matematika. 2) Pola Berkembang (Growing Pattern) Pola tumbuh adalah pola yang diurutkan berdasarkan bentuk atau angka yang mengalami kenaikan atau penurunan. Contoh pola tumbuh adalah anak mengurutkan balok yang pendek ke balok yang lebih tinggi, dari jumlahnya yang sedikit menjadi banyak. 3) Pola Simetris (Symmetrical Pattern) Pola simetris adalah hasil dari pencerminan dan rotasi dari suatu benda atau bentuk. Pola simetris dapat dijumpai di alam seperti daun, sayap kupu-kupu. Dapat juga ditemui pada pola buatan manusia seperti ubin. Pola simetris tidak hanya berupa bentuk namun juga warna, misal merah – kuning – kuning - merah (ABBA). Warren dan Miller (2010: 594) mengemukakan dalam penelitiannya



“Patterning activities that children commonly experience in the early years



involve repeating patterns and growing patterns”. Kegiatan terkait kemampuan mengurutkan pola yang sering anak usia dini lakukan adalah melibatkan pola berulang dan pola berkembang. Anak-anak mengeksplorasi pengulangan sederhana menggunakan bentuk, warna, gerakan, rasa, dan suara. Biasanya anak diminta untuk menyalin dan melanjutkan pola dan menemukan unsurunsur yang hilang dalam suatu pola. Berdasarkan pada pendapat ahli di atas, pada pola-pola tersebut mempunyai beberapa jenis pola yaitu pola berulang, pola yang berkembang dan pola simetris. Dalam beberapa jenis pola tersebut dapat diajarkan pada anak usia dini melalui kegiatan yang sesuai dengan perkembangan anak. Jenis pola yang sering diajarkan pada anak usia dini adala pola berulang dan pola tumbuh. Pada penelitian ini, pola yang digunakan adalah pola berulang, pola tumbuh/ berkembang dan pola simetris. Masing – masing kegiatan yang digunakan untuk meningkatkan kemampuan mengurutkan pola bentuk geometri menggunakan ketiga pola tersebut. Pola berulang misalnya lingkaran – segitiga – segiempat – segilima lingkaran – segitiga – segiempat – segilima. Pola berkembang/ tumbuh yang mengalami 8



kenaikan misalnya mengurutkan segitiga dari yang paling kecil ke segitiga yang paling besar sedangkan pola berkembang/ tumbuh yang mengalami penurunan misalnya mengurutkan lingkaran dari yang paling besar ke lingkaran yang paling kecil. Pola simetris misalnya segiempat – segilima – segilima – segiempat – segiempat – segilima.



Manfaat Mengurutkan Pola Kemampuan untuk mengenal pola akan membantu anak – anak mengembangkan keterampilan yang bisa dipakai dalam menyortir, menggolongkan, mengidentifikasi bentuk – bentuk, dan membuat grafik (Seefeldt dan Wasik, 2008: 388). Jamaris (2014: 84) berpendapat bahwa “Pemahaman terhadap pola membantu anak dalam memahami hubungan – hubungan yang ada di antara objek, bentuk, dan bilangan yang telah dikombinasikan ke dalam pola – pola tertentu. Pemahaman terhadap pola dapat berfungsi sebagai kemampuan dasar dalam bidang matematika, sains, dan aksara. Menurut Smith dan Price (2012: 91) menyatakan pendapatnya mengenai mandapat dari mengurutkan pola, yaitu : Many activities through which children explore concepts of pattern lend them selves to more than one aspect of pattern. The children’s own explorations of sequence and pattern will take them into art, music and movement experiences as well as more mathematical ones shape and number patterns. The concepts associated with order, sequence and pattern the valid in all these areas. Pendapat tersebut menyatakan bahwa konsep pola dapat dipelajari oleh anak – anak melalui kegiatan mengeksplorasi. Kegiatan eksplorasi tersebut akan membawa anak untuk belajar mengenai seni yang teratur, musik yang ritmis dan pengalaman gerakan yang dinamis, serta anak dapat belajar matematis mengenai pola bentuk dan pola bilangan. Mereka juga belajar untuk menggunakan bahasa matematika pola, seperti sama, tidak sama, sebelumnya, maupun selanjutnya. Selain itu, konsep pola yang berkaitan dengan keteraturan urutan dapat mengajarkan anak untuk bersikap teratur dalam semua bidang.



Berdasarkan beberapa pendapat di atas mengenai manfaat



mengurutkan pola, dapat disimpulkan bahwa dengan belajar mengurutkan pola dapat meningkatkan



kemampuan



dasar



matematika



dalam



keterampilan



mengidentifikasi,



menggolongkan, memahami hubungan antar objek, mengembangkan keteraturan urutan pola yang dinamis serta mengajarkan kepada anak untuk bersikap teratur dalam semua bidang.



9



Perkembangan Mengurutkan Pola pada Anak Usia Dini Perkembangan kemampuan mengurutkan pola telah berkembang dalam diri seseorang sejak seseorang masih bayi. Kemampuan mengurutkan pola merupakan kemampuan bawaan yang ada dalam diri anak. Pendapat ini didukung oleh Sarama dan Clement yang menyatakan bahwa “more recent research concludes that recognition of pattern is innate in young children” (Smith dan Price, 2012: 85). Pendapat tersebut menunjukkan bahwa penelitian terbaru mengenai pola juga menyimpulkan bahwa pola merupakan kemampuan bawaan yang ada pada diri seorang anak yang sudah ada semenjak seseorang masih bayi dan berkembang sejak anak berinteraksi dengan lingkungannya. Perkembangan mengurutkan pola dijelaskan oleh Smith dan Price (2012: 86) sebagai berikut : 1) Bayi Bayi merupakan tahap paling awal mengenal pola dalam hidup mereka. Pada awalnya, mereka mengamati dua objek yang terpisah satu sama lain. Seperti anak tangga dari ranjang mereka, atau penataan furnitur di kamar tidur mereka. Mereka akan mengenali pola di kain maupun wallpaper kamar mereka, selain itu pola suara salam sajak, lagu, dan musik yang akrab terdengar oleh telinga mereka. Mereka juga akan mengenali gerakan – gerakan kebiasaan, seperti pintu yang terbuka diikuti oleh ibu mereka yang memasuki ruangan, dan kemudian diberi makan. 2) Usia 2 – 3 Tahun Pada usia ini anak akan mengenali dan menggunakan simetri reflektif, misalnya dalam membangun sebuah konstruksi dengan balok, mereka mungkin menempatkan satu menara di setiap sisi benteng, tetapi tidak dapat membalik urutan yang lebih kompleks dari objek, seperti membalikkan merah, biru, hijau, kuning ke kuning, hijau, biru, merah. Pada usia ini, anak dapat digambarkan sebagai pra pembuat pola, yaitu anak mulai mendeteksi dan menggunakan pola permainan mereka secara naluriah dalam kehidupan sehari – hari tetapi tidak memiliki kesadaran untuk menghasilkan pola secara sadar. 3) Usia 3 – 5 Tahun Pada usia tiga sampai lima tahun, anak – anak dapat mengenali dan mungkin mulai berbicara tentang pola sederhana. Mereka mulai membuat pola ketika bermain, tetapi tidak sering menggambarkan apa yang mereka lakukan. Mereka bereksperimen dengan unsur – unsur dasar dari pola termasuk warna, posisi, dan bentuk yang dikombinasi dalam memproduksi dan pengulangan. Mereka bereksperimen dengan menggunakan papan pasak, mereka memulai dengan menggunakan pusat, sudut dan titik tengah untuk membuat pola simetris. Pada saat yang sama, penguasaan organisasi warna berkembang sehingga mereka dapat membuat pola sederhana, seperti : a) Membuat rantai dengan memperhatikan kelompok warna, tetapi dengan jumlah yang masih acak misalnya 3 manik – manik hijau, 5 merah, 4 kuning. b) Membuat rantai 10



dengan kelompok yang sama 3 hijau, 3 merah, 3 kuning. c) Membuat alternatif dua atau lebih warna tetapi dengan jumlah yang berbeda misalnya 3 merah, 5 kuning, 2 merah, 6 kuning. d) Membuat pola dengan warna bergantian dan kelompok serupa ukuran misalnya 3 merah, 3 kuning, 3 merah, 3 kuning. Mereka membuat berbagai macam pola dengan menggunakan benda – benda di sekitar mereka yaitu manik – manik, papan pasak, ubin, bentuk, dll. Anak – anak terdorong untuk mendiskusikan kreasi mereka bersama – sama dalam membuat pola. Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan mengurutkan pola pada anak usia ini berkembang sesuai dengan usia dan tahap kematangan anak. Kemampuan mengurutkan pola berkembang sejak bayi melalui interaksi dengan lingkungan dan berkembang melalui tahapan – tahapan yang kemudian akan menjadi suatu kebiasaan sehngga mereka akan mulai memahami pola. Kemampuan mengurutkan pola sederhana berkembangan dengan baik ketika anak memasuki usia 5 tahun. Pada usia tersebut, anak mulai dapat membuat pola – pola sederhana dengan benda – benda yang ada di lingkungannya.



5.



Klasifikasi (Classification)



Klasifikasi adalah kegiatan meletakkan benda-benda ke dalam sebuah kelompok/kelompok dengan cara memilah (sorting) benda-benda yang memiliki satu atau lebih ciri yang sama atau menyerupai. Memilah adalah kegiatan yang dilakukan anak pada saat melakukan pengelompokkan. Memilah melibatkan pemecahan set (perangkat) ke dalam set-set baru yang cocok dengan



anak (penggabungan dan pengelompokkan). Metode klasifikasi / pemilahan



konvensional adalah dengan membagi set umum ke dalam 2 kelompok – pertama : semua anggota benda yang digolongkan ke dalam properties yang dipilih – kedua : semua anggota benda yang tidak tergolong property yang dipilih. Ketrampilan memasangkan adalah awal dari pemilahan. Memilah bukan hanya hubungan 1 – 1 , tetapi melibatkan beberapa benda ke dalam 1 kelompok. Misalnya ;



( Pekerjaan : pemadam kebakaran ), ( Benda terkait : helm, selang,



mobil pemadam kebakaran, jas, tabung, dan lain-lain). Memilah adalah ketrampilan dasar dari pola (patterning), grafik (graphing), bangun (geometry) dan pengukuran (measurement). Bendabenda bisa dipilah atau dikelompokkan bersama berdasarkan pada atribut – atribut berikut : a). Warna b). Bentuk c). Ukuran (besar/kecil, tebal/tipis, dsb) 11



d). Bahan (kayu, plastic, kertas, dsb) e). Tekstur (halus/kasar, dsb) f). Pola (bergaris, bulat-bulat, dsb) g). Fungsi (alat tulis, pertukangan, dsb) h). Asosiasi (memasangkan tongkat/lilin, susu/gelas, dsb) i). Kelompok kelas (mamalia, buah-buahan, dsb) j). Ciri umum ( memiliki handle, pegangan, dsb)



Contoh pemilahan sehari-hari : a). Memanggil nama seseorang b). Mengambil mangkok dari lemari c). Mengambil uang logam dari dompet d). Memberikan seseorang obeng



Ketrampilan klasifikasi : a). Mengamati persamaan dan perbedaan b). Membuat order (urutan) dan hubungan pada benda-benda /peristiwa-peristiwa yang tidak berkaitan. c). Berpikir analitis d). Berpikir kreatif e). Mengekspresikan pikiran



10). Strategi pembelajaran dan kegiatan memilah : a). Ambil properti yang dapat diamati b). Perlu memandu anak dalam mendeskripsikan properti



ketika awal kegiatan memilah



diperkenalkan.



Kegiatan bermain klasifikasi : Keterampilan mencocokkan merupakan ketrampilan awal yang diperlukan agar anak dapat memilah sesuatu yang lebih dari hubungan 1-1 karena banyak yang diklasifikaiskan menjadi 1 kelompok. Ketika anak diperkenalkan dengan kancing beraneka bentuk, warna, dan 12



corak, anak



tahu bagaimana memilah benda yang beragam. Anak perlu belajar memilah dari



benda yang sederhana kemudian ke kompleks. Anak yang bisa melakukan pemilahan dengan baik akan lebih mudah dalam berpikir. Dalam memilah dibutuhkan ketrampilan berfikir dan analisis serta fleksibilitas dalam berpikir.Ketika anak menghadapi masalah maka ia akan memiliki kelenturan/fleksibel sehingga lebih mudah menghadapi segala sesuatu. a). Level Pemilahan (1)



Usia 3-4 tahun



Level 1 : pemilahan sederhana ke dalam 2 kelompok atau lebih. • Warna • Bentuk • Ukuran • Tipe/jenis Level 2 : pemilahan berdasarkan pemberian label pada 2 kelompok atau lebih. • Besar/kecil • Kasar/halus • Keras/lunak • Tinggi/rendah Level 3 : pemilahan benda-benda yang tidak menjadi milik satu kelompok.



(2)



Usia 4-6 tahun



Level 1 : memilah benda-benda lebih dari 2 kelompok • Memilah melalui atribut fisik • Memilah berdasarkan pengetahuan misalnya nama kelompok, bahan-bahan, asosiasi, fungsi, dsb. Level 2 : memilah ke dalam 2 kelompok menggunakan kategori yang berbeda. Level 3 : memilah set yang tumpang tindih dan membuat matrik.



6.



Perbandingan



1)



Definisi perbandingan Perbandingan adalah aksi mental membedakan dan menyamakan satu obyek dengan



obyek lain. Untuk membandingkan berarti harus menemukan hubungan antara 2 benda atau 2 13



kelompok, bagaimana mereka sama atau berbeda. Dari sudut pandang perbandingan, kata “besar” dan “kecil” adalah kata-kata yang mempunyai makna relatif. Perbandingan adalah alat dasar berpikir dan mengerjakan matematika. Pemahaman tentang bilangan sangat berkaitan dengan kemampuan anak dalam mengelompokkan dan meletakkan sesuatu secara berurutan. Ketika anak membandingkan 2 benda, mereka membandingkan ciri-ciri yang berbeda dari benda itu. Misalnya : besar vs kecil, tebal vs tipis, dsb. Karena itu, membandingkan 2 benda sesungguhnya membuat pengukuran informal. Membandingkan 2 kelompok benda melibatkan pengertian lebih banyak atau lebih sedikit. Misalnya : lebih banyak teddy bear merah daripada teddy bear biru.



7.



Ordering



a). Ketika 2 benda atau 2 kelompok benda dibandingkan, proses itu disebut ordering/urutan atau seriasi. b). Ada 4 tipe ordering/seriasi, yaitu : 1. Urutan melalui ukuran, bunyi, posisi, dsb. 2. Bilangan ordinal seperti ke-1, ke-2, ke-3, dsb. 3. Meletakkan sejumlah benda yang berbeda mulai dari yang paling sedikit sampai yang paling banyak (membuat tangga bilangan). 4. Pasangan 1 – 1 antara 2 set benda-benda yang berhubungan (dobel seriasi).



8.



Bagaimana mengajarkan anak usia dini tentang perbandingan dan seriasi ? Mulailah dengan membandingkan 2 benda yang berbeda. Diskusikan tentang perbedaan



ciri. Untuk anak yang lebih tua, dorong mereka untuk membandingkan persamaannya juga. Guru perlu memberikan kosa kata, baik label maupun konsep dari ciri-ciri yang dimiliki benda itu. Fasilitasi anak untuk menggunakan kata-kata konsep agar mencapai pemikiran yang lebih tinggi yang akan membawa mereka untuk mengklasifikasi dan berpikir secara divergen. Ini dapat dilakukan melalui percakapan bermain, dan aktivitas sehari-hari.



KONSEP



LABEL



Ukuran



Besar x kecil



Panjang



Panjang x pendek 14



Tinggi



Tinggi x rendah



Jumlah



Berat x ringan



Ketebalan



Lebih banyak x lebih sedikit



Kecepatan



Cepat x lambat



Temperatur



Panas x dingin



Lebar



Lebar x sempit



d). Keterampilan-keterampilan lain yang terlibat dalam membandingkan adalah: 1. Diskriminasi visual (mengamati hal yang khusus) 2. Mencari secara sistematis 3. Proses menghilangkan



e). Anak juga bisa membandingkan 2 kelompok benda-benda yang dimulai dengan : 1. Lebih banyak atau lebih sedikit (membandingkan jumlah hanya dengan melihat saja tanpa menghitung). 2. Lebih banyak atau lebih sedikit (membandingkan menggunakan hubungan 1-1) 3. Berapa lagi agar jumlahnya sama ? 4. Lebih banyak atau lebih sedikit (memutuskan berapa banyak lagi atau berapa kurangnya) 5. Grafik 2 strip sederhana



f). Untuk ordering atau seriasi, mulailah dengan seriasi ukuran, kemudian tinggi, volume, berat, dsb. g). Untuk melakukan seriasi ukuran dari yang terbesar ke paling kecil maka : 1. Siapkan 2 simpai. 2. Tempatkan semua benda dalam 1 simpai dan bertanyalah kepada anak, ”Ambil benda yang paling besar!” 3. Bimbing anak untuk meletakkan benda terbesar ke dalam simpai selanjutnya. 4. Bertanyalah kembali kepada anak, “Ambil benda yang terbesar selanjutnya dan letakkan di simpai berikutnya!”



15



5. Bimbing anak untuk meletakkan benda terbesar selanjutnya ke dalam simpai berikutnya. 6. Ulangi pertanyaan itu sampai semua benda diletakkan di simpai selanjutnya dari yang paling besar sampai paling kecil. h). Biarkanlah anak-anak mendapatkan konsep seriasi lebih dulu sebelum mengenalkan kata seperti besar, lebih besar, dan paling besar i). Tipe-tipe seriasi yang lain adalah : 1. Dobel seriasi 2. Bilangan ordinal 3. Urutan bilangan 4. Grafik j). Kegiatan membandingkan 1. Urutan 2. Serupa tapi tak sama



16



BAB III PEMBAHASAN MEDIA



A.



Media Korespondensi satu-satu Tema : diriku Sub tema :anggota tubuh Permainan : jepit angka Bahan : kerdus, kertas karton/asturo, ranting kayu, jepitan, benang Alat : lem, gunting, pensil, penghapus,penggaris



Cara bermain : Anak berbaris, mengambil gambar yang ada angka dan menjepit sesuai angka yang tertera pada gambar, dan setelah di jepit anak sambil berhitung. Setiap anak punya 3 kali kesempatan main dan setelah itu bergantian



B.



Media Ruang dan Bentuk Geometri Tema : diriku Sub tema :anggota tubuh Permainan : puzzle geometri Bahan : kertas origami, sterofom, kerdus, kertas karton. Alat : pengsil, penggaris, lem,gunting,kater Cara bermain : Anak membuat kelompok setiap kelompok 6 orang. 1. Anak mengambil 1 bentuk



geometri lingkaran/persegi/persegi panjang dari box



geometri. 2. Setelah mengambil bentuk geometri Anak berlari menuju papan puzzle geometri angota tubuh dengan menyamakan bentuk dan warna 3. Lalu anak balik lagi berbaris di belakang temannya. 4. Selanjutnya teman sekelompoknya pun bergantian hingga puzzel geometri anggota tubuh tersusun dengan benar. 17



C.



Media Pengukuran Tema : Diriku Sub Tema : Identitasku Permainan : Mengukur tinggi badan memakai gambar anak perempuan dan laki laki Bahan : Benang Bangunan dan Gambar perempuan dan laki laki Alat : Lem, Double Tip



Cara bermain : Sebelum kepermainan guru melakukan pembagian kelompok terlebih dahulu, terbagi menjadi 2 kelompok diantaranya Kelompok Perempuan dan Kelompok Laki-Laki. Setelah dibagi kelompok, salah satu diantara kelompok mereka ada yang bertugas berbaring untuk melakukan pengukuran tinggi badannya. setelah itu masing - masing kelompok mengambil alat dan bahan nya untuk melakukan pengukuran. Pengukurannya itu menggunakan benang bangunan, jadi benang nya disejajarkan sesuai tinggi badan si anak tersebut lalu setelah itu tempelkan gambar perempuan (bagi yang kelompok perempuan) / laki-laki (bagi yang kelompok laki-laki) menggunakan lem atau double tip. Setelah itu anak anak bisa menghitung gambar yang ada di pengukuran tinggi badan pada anak yang menggunakan benang



D.



Media Pola Tema : diriku Sub tema : angota keluarga Permainan : mengurutkan pola angota keluarga Bahan : kerdus, kertas sampul mengkilat , gambar angita keluarga Alat : lem, gunting, pengaris



Cara bermain : Anak" mencari gambar sesuai urutan pola a, b, c , lalu di trmpelkan ke papan urutan pola



18



E.



Media Klasifikasi Tema : diriku Sub tema :pakaian Permainan : mencocokkan gambar baju dan celana Bahan : kerdus, kertas karton/asturo, perekat, stick es cream, mata"an Alat : lem, gunting, pensil, penghapus, penggaris



Cara bermain : Anak berbaris, mengambil baju dan celana yang sama warnanya dan yg sama ukuran baju dan celana yg sudah ada di tempel di stik es cream, stelah anak" mangambil baju dan celana anak" di suruh mencocokkan baju dan celana nya, sebelum anak" mencocokkan baju nya anak" diminta untuk nyebutin warna dan ukuran baju dan celana nya terlebih dahulu.



F.



Media Perbandingan Tema : diriku Sub tema :gender Permainan : mewarnai dan mengukur tinggi dan pendek Bahan : kerdus, kertas karton, mata"an, Alat : lem, gunting, pensil, penghapus,penggaris, crayon



Cara bermain : Anak" mewarnai pakaian,rambut dan wajah sesuai arahan ibu guru, habis itu mengenal perbandingan tinggi dan rendah menggunakan gambar.



19



BAB IV PENUTUP



A.



Kesimpulan Matematika permulaan(korespondensi satu ke satu) merupakan kemampuan yang dapat



dikuasai oleh seorang anak dalam menyelesaikan berbagai persoalan yang dihadapinya dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini berkenaan dengan pola-pola, urutan, pengklasifikasian, ukuran, konsep bilangan, korespondensi satu-satu, konsep bentuk geometri, melakukan estimasi serta pengolahan data sederhana dengan memanipulasi dan menggunakan media-media kongkrit sebelum mengoperasikan simbol-simbol abstrak. Geometri adalah bagian dari matematika yang membahas mengenai titik, garis, bidang, dan ruang. Ruang adalah himpunan titiktitik yang dapat membentuk bangunbangun geometri. Garis adalah himpunan bagian dari ruang yang merupakan himpunan titik-titik yang mempunyai sifat khusus. Pengukuran merupakan kegiatan membandingkan suatu besaran yang diukur denganalat ukur sebagai satuan. Kegiatan pengukuran sederhana yang dapat dilakukan anak diantaranya mengukur tinggi dan berat badannya sendiri, menggunakan berbagai wadah pada saat bermain pasir dan air untuk memantapkan pemahaman banyak dan sedikit, mengukur dengan menggunakan alat-alat non standar seperti mengukur tinggi badan menggunakan tali, mengukur panjang dengan jengkal, langkah dan sebagainya. Pola adalah potensi yang dimiliki seseorang untuk menyusun objek, bentuk, bilangan, tindakan, suara maupun simbol yang dilakukan secara berulang dengan mengacu pada aturan tertentu dan minimal menggunakan dua elemen yang diulang. Ada berbagai macam pola yang terdapat di sekitar anak. Mulai dari pola yang ada pada mainan anak, pola pada pakaian yang dikenakan anak, dan pola pada barang – barang di sekitar anak. Klasifikasi adalah



kegiatan



meletakkan



benda-benda



ke



dalam



sebuah



kelompok/kelompok dengan cara memilah (sorting) benda-benda yang memiliki satu atau lebih ciri yang sama atau menyerupai. Memilah adalah kegiatan yang dilakukan anak pada saat melakukan pengelompokkan. Memilah melibatkan pemecahan set (perangkat) ke dalam set-set baru yang cocok dengan anak (penggabungan dan pengelompokkan). 20



Perbandingan adalah aksi mental membedakan dan menyamakan satu obyek dengan obyek lain. Untuk membandingkan berarti harus menemukan hubungan antara 2 benda atau 2 kelompok, bagaimana mereka sama atau berbeda. Dari sudut pandang perbandingan, kata “besar” dan “kecil” adalah kata-kata yang mempunyai makna relatif. Perbandingan adalah alat dasar berpikir dan mengerjakan matematika. Pemahaman tentang bilangan sangat berkaitan dengan kemampuan anak dalam mengelompokkan dan meletakkan sesuatu secara berurutan. Ketika anak membandingkan 2 benda, mereka membandingkan ciri-ciri yang berbeda dari benda itu.



B.



Saran Kami menyadari makalah ini masih jauh dari kesempurnaan untuk itu kami



mengharapkan kritik dan saran yang bersifat memotivasi kami dalam membuat makalah selanjutnya. Semoga makalah ini bermanfaat bagi semua kalangan masyarakat.



21



DAFTAR PUSTAKA



Yahya Corbudin, 2008, Belajar Matematika bagi Anak, Jakarta: BPK. Sri Handayani , Sumarno, Yuli Haryati, 2017, Upaya Meningkatkan Kemampuan Kognitif Dalam Memperkenalkan Konsep Pengukuran Anak Usia Dini Melalui Metode Bermain Peran, Universitas Muhammadiyah Semarang : JKPM VOLUME 4 NOMOR 1 APRIL Nur Asiah Rachmat dan Tati Sumiati, Peningkatan Kemampuan Mengenal Bentuk Geometri Pada Anak Usia Dini Melalui Permainan Mencari Harta Karun, UPI Kampus Purwakarta Sriningsih, N. (2009). Pembelajaran Matematika Terpadu untuk Anak Usia Dini. Bandung: Pustaka Sebelas. Sujiono, Y. (2009). Konsep Pendidikan Anak Usia Dini. Jakarta: Indeks Nurlayli Hasanah dan Hariani Fitrianti, 2018, Early Childhood Education Journal of Indonesia, Universitas Musamus Merauke , Papua, Indonesia