Makalah Matlab [PDF]

Citation preview

MAKALAH MATLAB



Nama



:



Tugas



:



Matakuliah



:



NPM



:



KATA PENGANTAR



Segala puji penulis ucapkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa karena dengan segala Rahmat dan BerkatNya penulis bisa menyusun Makalah Tentang Matlab sebagai mata kuliah yang harus diselesaikan oleh Mahasiswa Fakultas Matematika Universitas Quality. Penulis tidak lupa mengucapkan trimakasih pada Dosen dan Asisten yang mengajari penulis guna menjalankan proses pembelajaran sampai selesai dengan baik. Matlab merupakan pengimplementasian praktik untuk menerapakan teori yang sudah dipelajari dalam mata kuliah Matematika. Tentunya ilmu yang akan didapatkan dalam pelajaran ini akan lebih bertambah besar dan lebih berkembang jika pelajaran matlab ini dilaksanakan dengan baik. Kesungguhan dan ketertiban dalam melakukan belajar matlab merupakan prasyarat utama untuk mencapai keberhasilan dalam pembahasan lebih dalam. Penulis juga berharap bahwa susunan jurnal ini dapat menjadi pedoman bagi semua orang guna menambah ilmu dan wawasan yang luas guna memenuhi kemampuan akademik yang memiliki sumber daya manusia serta berguna bagi kita sebagai bekal masa depan. Penulis menyadari bahwa susunan makalah ini masih jauh dalam bentuk yang sempurna, dengan kerendahan hati saya hanya bisa meminta kritikan maupun saran dari para pembaca.



Kabanjahe,02 November 2015 Penulis



(Jesika Prastiscya Br Tarigan)



DAFTAR ISI KATA PENGANTAR................................................................................................. i DAFTRA ISI............................................................................................................... ii BAB 1 PENDAHULUAN 1.1



Latar Belakang........................................................................................ 1



1.2 Tujuan...................................................................................................... 2 BAB 2 ISI TEORI 2.1. Pengertian Matlab......................................... 3 2.2. Sejarah Perkembangan Matlab dan Pembahasan........................................................................... 4 2.3. Lingkungan Kerja Matlab................................... 5 2.2.1. Beberapa Bagian dari Window Matlab......................................... 8 2.2.2. Getting Help.................................................................................. 9 2.2.3. Interupting dan Terminating dalam Matlab................................... 9 2.4. Variabel dalam Matlab............................................................................ 10 2.3.1. Matriks........................................................................................... 10 2.5. Operasi Matriks array................................................................. 12 2.6. Tinjauan Perkalian Matriks........................................................ 13 2.4.1. Operasi pointwise array................................................................. 12 2.4.2. Operasi Concatenation Array........................................................ 13 2.7. Plot Dan Grafik....................................................................................... 13 2.5.1.Figure Windows................................................... 15 2.5.2.Mem-Plot beberapa grafik................................................... 15 2.8. Konstruk Pemrograman........................................................................... 14 2.9. Fungsi-fungsi built-in Matlab.................................................................. 15 2.6.1. Aliran Program (Program Flow)................................................... 15 3.0. Matlab Scripts................................................... 15 3.1. Loop (Perulangan)................................................................................... 16 2.7.1 Array....................................................................................................... 17 2.7.2. Plot (x,y)...................................................................................... 18 2.7.3. M-File.......................................................................................... 18 2.7.4. Fungsi.......................................................................................... 19 2.7.5. Flow Control............................................................................... 20



BAB 3 PENUTUP 3.2. Kesimpulan.............................................................................................. 25 3.3. Saran........................................................................................................ 26 DAFTAR PUSTAKA BAB 1 PENDAHULUAN 1.1



Latar Belakang MATLAB (Matrix Laboratory) adalah sebuah program untuk analisis dan komputasi numerik. Pada awalnya, program ini merupakan interface untuk koleksi rutin-rutin numerik dari proyek LINPACK dan EISPACK, namun sekarang merupakan produk komersial dari perusahaan Mathworks, Inc. MATLAB telah berkembang menjadi sebuah environment pemrograman yang canggih yang berisi fungsi-fungsi built-in untuk melakukan tugas pengolahan sinyal, aljabar linier, dan kalkulasi matematis lainnya. MATLAB juga berisi toolbox yang berisi fungsi-fungsi tambahan untuk aplikasi khusus . MATLAB bersifat extensible, dalam arti bahwa seorang pengguna dapat menulis fungsi baru untuk ditambahkan pada library ketika fungsi-fungsi built-in yang tersedia tidak dapat melakukan tugas tertentu. Kemampuan pemrograman yang dibutuhkan tidak terlalu sulit bila Anda telah memiliki pengalaman dalam pemrograman bahasa lain seperti C, PASCAL, atau FORTRAN Matlab merupakan bahasa pemrograman level tinggi yang dikhususkan untukkebutuhan komputasi teknis, visualisasi dan pemrograman seperti komputasi matematik,analisis data, pengembangan algoritma, simulasi dan pemodelan dan grafik-grafik perhitungan.Matlab hadir dengan membawa warna yang berbeda.Hal ini karena matlab membawakeistimewaan dalam fungsi-fungsi



matematika,



fisika,



statistik,



dan



visualisasi.Matlabdikembangkan



oleh



MathWorks, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahanmengakses data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK.Saat ini matlab memiliki ratusanfungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver mulai dari simple sampai masalah-masalahyang kompleks dari berbagai disiplin ilmu.



1.2



Tujuan



1.



Untuk mengetahui pengertian dari Matlab



2.



Untuk mengetahui bagian-bagian dari Matlab



3.



Untuk mengetahui beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkan bentukbentuk matriks yang diinginkan



4.



Untuk mampu mengoperasikan Matlab



BAB 2 ISI TEORI 2.1.



Pengertian Matlab Matlab adalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik.Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. Penggunaan Matlab meliputi bidang– bidang :Matematika dan Komputasi, Pembentukan Algoritma, Akusisi Data, Pemodelan, simulasi, dan pembuatan prototipe, Analisa data, explorasi, dan visualisasi, Grafik Keilmuan dan bidang Rekayasa . Matlab merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu array sehingga tidak lagi kita dipusingkan dengan masalah dimensi. Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan banyak masalah teknis yang terkait dengan komputasi, kususnya yangberhubungan dengan matrix dan formulasi vektor, yang mana masalah tersebut merupakanmomok apabila kita harus menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti Pascall, C dan Basic. Nama Matlab merupakan singkatan dari matrix laboratory.Matlab pada awalnya ditulis untuk memudahkan



akses



perangkat



lunak



matrik



yang



telah



dibentuk



oleh



Linpack



dan Eispack.Saat ini perangkat Matlab telah menggabung dengan Lapack dan Blas library, yang merupakan satu kesatuan dari sebuah seni tersendiri dalam perangkat lunak untuk komputasi matrix.Dalam lingkungan perguruan tinggi teknik, Matlab merupakan perangkat standar untuk memperkenalkan dan mengembangkan penyajian materi matematika, rekayasa dan kelimuan.Di industri, Matlab merupakan perangkat pilihan untuk penelitian dengan produktifitas yang tinggi, pengembangan dan analisanya. Fitur-fitur Matlab sudah banyak dikembangkan, dan lebih kita kenal dengan nama toolbox. Sangat penting bagi seorang pengguna Matlab, toolbox mana yang mandukung untuk learn dan apply technologi yang sedang dipelajarinya. Toolbox toolbox ini merupakan kumpulan dari fungsi-fungsi MATLAB (M-files) yang telah dikembangkan ke suatu lingkungan kerja MATLAB untuk memecahkan masalah dalam kelas particular.Area-area yang sudah bisa dipecahkan dengan toolbox saat ini meliputi pengolahan sinyal, system kontrol, neural networks, fuzzy logic, wavelets, dan lain-lain.



Kelengkapan pada Sistem MATLAB Sebagai sebuah system, MATLAB tersusun dari 5 bagian utama: 1. Development Environment.Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang membantu anda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file MATLAB. Beberapa perangkat ini merupakan sebuah graphical user interfaces (GUI). Termasuk didalamnya adalah MATLAB desktop dan Command Window, command history, sebuah editor dan debugger, dan browsers untuk melihat help, workspace, files, dan search path. 2. MATLAB Mathematical Function Library. Merupakan sekumpulan algoritma komputasi mulai dari fungsi-fungsi dasar sepertri: sum, sin, cos, dan complex arithmetic, sampai dengan fungsi-fungsi yang lebih kompek seperti matrix inverse, matrix eigenvalues, Bessel functions, dan fast Fourier transforms. 3. MATLAB Language. Merupakan suatu high-level matrix/array language dengan control flow statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming. Ini memungkinkan bagi kita untuk melakukan kedua hal baik "pemrograman dalam lingkup sederhana " untuk mendapatkan hasil yang cepat, dan "pemrograman dalam lingkup yang lebih besar" untuk memperoleh hasil hasil dan aplikasi yang komplek. 4. Graphics.MATLAB memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices sebagai suatu grafik.Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, danpresentation graphics. Ini juga melibatkan fungsi level rendah yang memungkinkan bagi anda untuk membiasakan diri untuk memunculkangrafik mulai dari benutk yang sederhana sampai dengan tingkatan graphical user interfaces pada aplikasi MATLAB anda. 5. MATLAB Application Program Interface (API). Merupakan suatu library yang memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan MATLAB. Ini melibatkan fasilitas untuk pemanggilan routines dari MATLAB (dynamic linking), pemanggilan MATLAB sebagai sebuah computational engine, dan untuk membaca dan menuliskan MAT-files .



Lingkungan Kerja Matlab Terdapat beberapa bagian dari window MATLAB, diantaranya current folder, command history, command window, workspace, dan editor. 1.



Current Folder Window ini menampilkan isi dari folder atau direktori kerja saat menggunakan MATLAB.Kita dapat mengganti folder ini sesuai dengan tempat folder kerja yang diinginkan.



2.



Command History Window ini berfungsi untuk merekam perintah-perintah yang pernah dilakukan sebelumnya, dimana suatu saat perintah ini bias kita panggil kembali dengan cara double click pada perintahnya.



3.



Variabel dan Tipe Data Variabel adalah tempat untuk menyimpan data, sedangkan tipe data adalah jenis data yang dapat disimpan dalam variabel. Aturan penamaan variabel dalam Matlab sama dengan aturan penamaan dalam bahasa yang lain, yaitu : Boleh terdiri dari satu karakter atau lebih , Tidak boleh didahului oleh angka , Tidak boleh menggunakan spasi , Tidak boleh menggunakan nama yang merupakan perintah dalam Matlab, misal if, for, while, dll. Pengguaan nama variabel bersifat case sensitive, artinya Matlab membedakan penamaan huruf besar dengan huruf kecil. Tipe data dalam Matlab berbeda dengan bahasa pemrograman yang lain. Dalam Matlab hanya dikenal 2 tipe data, yaitu tipe data numerik dan string.Tipe data numerik adalah tipe data untuk menyimpan bilangan. Terdapat 3 jenis bilangan dalam Matlab: Bilangan bulat ,Biangan riil , Bilangan kompleks . Sedangkan tipe data string adalah tipe data untuk menyimpan sebuah karakter atau kumpulan karakter. Pengisian data ke variabel menggunakan simbol sama dengan (=). Matlab memudahkan user dalam penggunaan variabel yaitu tidak perlu mendeklarasikan variabel terlebih dahulu sebelum digunakan . Matlab atau Matrix Laboratory adalah suatu aplikasi berbasis expert system yang digunakan untuk keperluan komputasi sains, Â seperti halnya Maple dan Mathematica. Aplikasi yang dibuat oleh MathWorks .inc ini sangat handal untuk komputasi yang terkait dengan array ataumatriks .Selain digunakan untuk komputasi, Matlab juga dapat dibuat untuk sarana simulasi. Tool box-tool box sebagai pelengkap Matlab juga disediakan dalam paketnya, seperti toolbox untuk keperluan fuzzy logic, artificial neural network, image processing dsb. Tool box ini berisi paket yang di dalamnya terdapat perintah-perintah untuk melakukan tugas khusus sesuai dengan nama tool boxnya, misalnya perintah untuk membaca nilai pixel suatu image, perintah ini



terdapat dalam tool box image processing. Daftar nama-nama tool box ini dapat kita lihat sewaktu proses instalasi Matlab. Pada bagian ini, kita akan membahas dasar-dasar cara penggunaan Matlab. Untuk menuliskan perintah atau command perhitungan, dalam matlab sudah disediakan command window.di dalam command window ini terdapat tanda prompt >>.di sinilah perintah matlab dituliskan, seperti halnya menuliskan perintah dalam dos atau shell linux. Tombol-tombol panah dan kontrol dapat digunakan untuk memanggil, menyunting, dan menggunakan kembali perintah-perintah yang dituliskan sebelumnya pada baris perintah (prompt >>) MATLAB. Menyajikan daftar tombol panah dan kontrol yang berguna untuk menyunting baris-baris perintah pada layar perintah MATLAB. Tombol-tombol Penyuntingan MATLAB Tombol Panah Tombol Kontrol Kegunaan ↑ Ctrl-p Panggil baris sebelumnya ↓ Ctrl-n Panggil baris berikutnya ← Ctrl-b Geser ke kiri satu karakter → Ctrl-f Geser ke kanan satu karakter Ctrl → Ctrl-r Geser ke kanan satu kata Ctrl ← Ctrl-l Geser ke kiri satu kata



Home Ctrl-a Pindah ke awal baris End Ctrl-e Pindah ke akhir baris Esc Ctrl-u Hapus baris Del Ctrl-d Hapus karakter di belakang kursor Backspace Ctrl-h Hapus karakter di depan kursor Ctrl-k Hapus sampai akhir baris Untuk membersihkan layar perintah MATLAB dapat digunakan perintah clc. Perintah clc tidak membersihkan memori (workspace), namun hanya membersihkan tampilan saja. BAB II. PERHITUNGAN SEDERHANA Aritmatika Dasar Cara paling sederhana menggunakan MATLAB adalah sebagai kalkulator matematika. MATLAB menyediakan semua operasi aritmatika biasa dan operasi aljabar matriks dan juga dilengkapi dengan hampir semua fungsi baku dalam matematika. MATLAB dapat digunakan untuk melakukan perhitungan dengan bilangan nyata maupun bilangan kompleks. Berikut beberapa contoh : >> (-1+2+3)*5-2/3 %perhitungan aritmatika dasar ans = 19.3333 >> 2^3 %artinya dua pangkat tiga ans = 8 >> exp(sin(pi/2)) %perhitungan fungsi komposisi ans = 2.7183



Perlu diketahui bahwa dalam MATLAB, semua tulisan di belakang tanda persen (%) merupakan komentar/penjelasan dan tidak akan dikerjakan oleh MATLAB. Bisa ditulis bisa tidak. Sebagai tambahan pada aturan penamaan, MATLAB mempunyai beberapa variabel khusus. Variabelvariabel itu adalah : ans = nama variabel untuk hasil apapun pi = perbandingan antara keliling lingkaran dengan garis tengahnya eps = bilangan terkecil sedemikian rupa sehingga bila ditambahkan pada satu, menghasilkan bilangan lebih besar dari satu pada komputer flops = jumlah operasi floating point inf = tak hingga, misal 1/0 NaN atau nan = bukan suatu bilangan, misal 0/0 i dan j = bilangan kompleks i=j=√-1 nargin = jumlah argumen input suatu fungsi nargout = jumlah argumen output suatu fungsi realmin = bilangan real positif terkecil yang dapat digunakan realmax = bilangan real positif terbesar yang dapat digunakan Kita dapat menggunakan variabel untuk menyimpan hasil perhitungan, sehingga apat digunakan dalam perhitungan selanjutnya. Nama variabel harus diawali dengan huruf dan MATLAB membedakan huruf kapital dan huruf kecil. >> x=2+3 x= 5 >> y=4+5 y= 9 >> hasilbagi=x/y hasilbagi = 0.5556



Dalam perhitungan panjang, terkadang kita tidak memerlukan nilai-nilai sementara. Dalam MATLAB, untuk tidak menampilkan hasil perhitungan dapat dilakukan dengan menuliskan tanda titik koma (;) di akhir setiap ekspresi matematis. >> 3 ans = 3 >> p=2+3; %tanda titik koma menyebabkan hasil perhitungan tidak ditampilkan >> q=3+5; >> rasio=p/q rasio = 0.6250 Beberapa perintah atau ekspresi matematis dapat dituliskan pada baris yang sama, dipisahkan dengan tanda koma (,) atau titik koma (;). >> p=2+3; q=x+4, rasio=p/q %beberapa perhitungan ditulis dalam satu baris q= 9 rasio = 0.5556 Dalam MATLAB urutan operasi dimulai dari pangkat, perkalian/pembagian, dan penjumlahan/pengurangan. Tanda kurung () berguna untuk menegaskan urutan operasi. >> rasio=(2+3)/(x+4) rasio = 0.5556 Fungsi-fungsi umum yang terdapat dalam MATLAB antara lain : Fungsi Kegunaan Abs(x) acos(x) acosh(x)



acot(x) acoth(x) acsc(x) acsch(x) angle(x) asin(x) asinh(x) atan(x) atan2(x) atanh(x) ceil(x) conj(x) cos(x) cosh(x) cot(x|) coth(x) csc(x) csch(x) exp(x) fix(x) floor(x) gcd(x,y) imag(x) lcm(x,y) log(x) log10(x) log2(x) pow2(x) real(x) rem(x,y) round(x) sign(x) sin(x) sinh(x) sqrt(x) tan(x)



tanh(x) Harga mutlak atau besarnya bilangan kompleks Invers cosinus Invers cosinus hiperbolik Invers kotangen Invers kotangen hiperbolik Invers kosekan Invers kosekan hiperbolik Sudut suatu bilangan kompleks pada empat kuadran Invers sinus Invers sinus hiperbolik Invers tangen Invers tangen untuk empat kuadran Invers tangen hiperbolik Pembulatan ke arah plus tak hingga Konjugat bilngan kompleks Cosinus Cosinus hiperbolik Kotangen Kotangen hiperbolik Kosekan Kosekan hiperbolik Eksponensial, ex Pembulatan ke arah nol Pembulatan ke arah minus tak hingga Faktor persekutuan terbesar bilangan bulat x dan y Bagian imajiner suatu bilangan kompleks Kelipatan persekutuan terkecil bilangan bulat x dan y Logaritma natural, (basis e) Logaritma umum (basis 10) Logaritma basis 2 Perpangkatan basis 2 Bagian real suatu bilangan kompleks Sisa pembagian : rem(x,y) menghasilkan sisa pembagian x/y Pembualatan ke arah bilangan bulat terdekat Menghasilkan tanda dari argumen



Sinus Sinus hiperbolik Akar kuadrat Tangen Tangen hiperbolik Berikut adalah contoh-contoh perhitungan nilai mutlak dengan MATLAB. » abs(-2.3) ans = 2.3000 » abs(4) ans = 4 » abs(0) ans = 0 » x=-3:3 x= -3 -2 -1 0 1 2 3 » abs(x) ans = 3210123 » r=randn(4) r= -0.4326 -1.1465 0.3273 -0.5883 -1.6656 1.1909 0.1746 2.1832 0.1253 1.1892 -0.1867 -0.1364 0.2877 -0.0376 0.7258 0.1139 » abs(r) ans = 0.4326 1.1465 0.3273 0.5883 1.6656 1.1909 0.1746 2.1832 0.1253 1.1892 0.1867 0.1364 0.2877 0.0376 0.7258 0.1139



MATLAB menyediakan fungsi-fungsi untuk melakukan berbagai macam pembulatan. » ceil(2.21) % pembulatan ke atas ans = 3 » ceil(2.65) ans = 3 » fix(2.21) % nilai bulat ans = 2 » fix(2.65) ans = 2 » floor(2.21) % pembulatan ke bawah ans = 2 » floor(2.65) ans = 2 » round(2.65) % pembulatan terdekat ans = 3 » round(2.21) ans = 2 » ceil(r) ans = 0 -1 1 0 -1 2 1 3 1200 1011 » fix(r) ans = 0 -1 0 0 -1 1 0 2 0100 0000



Dengan MATLAB kita dapat mencari faktorisasi prima bilangan asli secara mudah. Perhatikan contoh di bawah ini. » factor(100) % faktor 100 adalah 2x2x5x5 ans = 2255 » factor(500) % faktor 500 adalah 2x2x5x5x5 ans = 22555 » n=100:25:200 n= 100 125 150 175 200 » factor(n) % fungsi factor tidak dapat dipakai pada vektor ??? Error using ==> factor N must be a scalar. » n=10000 n= 10000 » factor(n) ans = 22225555 Perhitungan nilai faktorial (n!) dapat dilakukan dengan fungsi factorial. » factorial(5) ans = 120 » factorial(10) ans = 3628800 » n=15 n= 15 » factorial(n) ans = 1.3077e+012



Perintah MATLAB primes berguna untuk menampilkan barisan bilangan prima. » primes(10) % bilangan-bilngan prima >varA = 1000 varA = 1000 >>varB = [45 2 35 45] varB = 45 2 35 45 >>varC = 'test variabel' varC = test variabel Penamaan variabel pada matlab bersifat caseSensitif karena itu perlu diperhatikan penggunaanhuruf besar dan kecil pada penamaan variabel. Apabila terdapat variabel lama dengan namayang sama maka matlab secara otomatis akan me-replace variabel lama tersebut denganvariabel baru yang dibuat user.



2.3.1.



Matriks



Dapat diasumsikan bahwa didalam matlab setiap data akan disimpan dalam bentuk matriks.Dalam membuat suatu data matriks pada matlab, setiap isi data harus dimulai dari kurung siku‘[‘ dan diakhiri dengan kurung siku tutup ‘]’. Untuk membuat variabel dengan data yang terdiribeberapa baris, gunakan tanda ‘titik koma’ (;) untuk memisahkan data tiap barisnya.Contoh pembuatan data matriks pada matlab: >> DataMatriks = [1 2 3;4 5 6] DataMatriks = 123 456 Matlab menyediakan beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkanbentukbentuk matriks yang diinginkan. Fungsi-fungsi tersebut antara lain: a.



zeros : untuk membuat matriks yang semua datanya bernilai 0



b.



ones : matriks yang semua datanya bernilai 1



c.



rand : matriks dengan data random dengan menggunakan distribusi uniform



d. randn : matris dengan data random dengan menggunakan distribusi normal e.



eye : untuk menghasilkan matriks identitas contoh penggunaan fungsi-fungsi diatas: >> a = zeros(2,3) a= 000 000 >> b = ones(1,3) b= 111 >> c = rand(2,2) c= 0.9501 0.6068 0.2311 0.4860 >> d = rand (1,4) d= 0.8214 0.4447 0.6154 0.7919 >> e = eye(3,3)



e= 100 010 001 Untuk memanggil isi dari suatu data matriks, gunakan tanda kurung ‘()’ dengan isi indeks daridata yang akan dipanggil. Contoh penggunaan : >>c(2,2) ans = 0.4860 Untuk pemanggilan data berurutan seperti a(1,2,3) dapat disingkat dengan menggunakan tandatitik dua ‘:’ sehingga menjadi a(1:2). Penggunaan tanda titik dua ‘:’ juga dapat digunakan untukmemanggil data matriks perbaris atau perkolom. Contoh penggunaan: c(2:5) = memanggil data matrik baris 2 sampai baris 5 a(1,:) = memanggil data matriks pada baris pertama b(:,3) = memanggil data matris pada kolom ketiga 2.5. Operasi Matriks dan Array Operasi default pada MATLAB adalah operasi matriks. Jadi A*B berarti perkalian matriks, yang akan dibahas pada bagian berikut. 2.4.1. Tinjauan Perkalian Matriks Operasi perkalian matriks AB hanya dapat dilakukan bila kedua matriks tersebut memiliki dimensi yang kompatibel, yakni jumlah kolom matriks A harus sama dengan jumlah baris matriks B. Sebagai contoh, sebuah matriks 5 x 8 dapat mengalikan sebuah matriks 8 x 3 untuk menghasilkan sebuah matriks AB 5 x 3. Secara umum, bila A adalah m x n, maka B haruslah n x p, dan hasil perkalian AB akan memiliki dimensi m x p. Umumnya perkalian matriks tidak bersifat komutatif, yakni AB ¹ BA. Bila p ¹ m, maka perkalian AB tidak terdefinisi. Beberapa kasus khusus untuk perkalian matriks adalah outer product dan inner product.Pada outer product, sebuah vektor kolom mengalikan sebuah vektor baris untuk menghasilkan sebuah matriks. Bila kita membiarkan semua elemen salah satu vektor tersebut berupa ‘1’ , maka kita akan memperoleh hasil yang berulang.



Untuk inner product, sebuah vektor baris mengalikan sebuah vektor kolom, jadi hasilnya berupa skalar. Bila kita membiarkan semua elemen salah satu vektor tersebut berupa ‘1’, maka kita akan memperoleh penjumlahan semua elemen vektor lainnya. 2.4.2. Operasi pointwise array Bila kita ingin melakukan perkalian pointwise, ada beberapa kebingungan yang bisa muncul. Pada kasus pointwise, kita ingin mengalikan matriks secara elemen per elemen, jadi mereka harus memiliki dimensi yang sama. Sebagai contoh, dua matriks 5 x 8 dapat dikalikan secara pointwise, walaupun keduanya tidak bisa melakukan perkalian matriks biasa. Untuk melakukan perkalian pointwise pada MATLAB, kita menggunakan operator “point-star”A .* B. Untuk selanjutnya, perkalian semacam ini kita sebut dengan istilah perkalian array. Perhatikan bahwa perkalian array bersifat komutatif karena kita akanmemperoleh hasil yang sama bila kita menghitung D = B.*A.Dalam MATLAB, bila sebuah “titik” digunakan dengan operator aritmetik, maka ia akan mengubah definisi operator tersebut ke operasi pointwise. Jadi operator ./ berarti pembagian pointwise, .^ berarti pemangkatan pointwise. Misalnya, xx = (0.9).^(0:49) akan menghasilkan suatu vector yang nilainya sama dengan (0,9)n untuk n = 0,1, 2, …49. 2.4.3



Operasi concatenation array



Operasi ini digunakan untuk menempelkan dua atau lebih array dengan syarat syarat tertetu sesuai dengan operasi concatenation yangdiinginkan. Dalam MATLAB terdapat dua buah fungsi yang dapat digunakan untuk melakukan proses concatenation (penempelan) arrays. Fungsi tersebut adalah vertcat dan horzcat. Penjelasan lanjut dapat dilihat pada help MATLAB untuk fungsi-fungsi tersebut. 2.6. Plot Dan Grafik MATLAB dapat menghasilkan plot dua dimensi x-y dan plot tiga dimensi, menayangkan citra, dan bahkan membuat dan memutar video. Dua fungsi yang yang sering digunakan pada praktikum ini adalah plot dan stem. Untuk memanggil fungsi ini, umumnya kita membutuhkan dua vektor (satu vektor juga bisa, namun untuk definisi yang berbeda, gunakan perintah help



untuk melihat informasi yang lebih lengkap), untuk sumbu x dan sumbu y. Pemanggilan fungsi plot(x,y) akan menghasilkan suatu plot yang terkoneksi dengan garis lurus untuk setiap dua titik { (x(1),y(1), (x(2),y(2), (x(3),y(3), …….., (x(N),y(N) } MATLAB memiliki banyak opsi plotting yang dapat dipelajari dengan help plotxy, help plotxyz, dan help graphics (versi 4) atau help graph2d, help graph3d, dan help specgraph (versi 5). 2.5.1. Figure Windows Ketika MATLAB membuat sebuah plot, MATLAB menulis grafik tersebut ke figure windows. Anda bisa membuka beberapa figure windows namun setiap saat hanya satu window yang aktif. Setiap perintah plot pada command windowakan mengalihkan keluarannya ke window yang aktif. Perintah figure(n) akan menampilkan sebuah figure window yang baru yang ditandai dengan bilangan n, atau membuatnya aktif kembali bila telah ada sebelumnya. Pengendalian terhadap berbagai atribut window (ukuran, lokasi, warna) juga mungkin dilakukan dengan perintah figure, yang melakukan inisialisasi terhadap window plot. 2.5.2. Mem-Plot beberapa grafik Anda juga dapat membuat beberapa grafik/plot pada satu window dengan menggunakan fungsi subplot. Fungsi ini tidak melakukan proses plotting, namun hanya membagi window menjadi beberapa segmen. Sebagai contoh, perintah subplot(3,2,3) akan membagi figure window menjadi tiga baris dan dua kolom (jadi terdapat enam segmen) dan mengarahkan plot berikutnya ke segmen kiri baris kedua. Grafik pada PA.1 diperoleh dengan perintah subplot(2,1,1) dan subplot(2,1,2). 2.7. Konstruk Pemrograman MATLAB mendukung paradigma pemrograman fungsional, di mana Anda dapat menyusun fungsi-fungsi secara nested. Yang dapat diimplementaskan dengan hanya menggunakan satu baris kode MATLAB, yakni sum( log( abs(x) ) ) di mana x adalah sebuah vektor yang berisi elemen-elemen x n. Contoh ini mengilustrasikan MATLAB dalam bentuk yang paling efisien, di mana fungsi-fungsi individu dikombinasikan untuk menghasilkan keluaran. Penulisan kode-kode MATLAB yang efisien memerlukan gaya



pemrograman yang menghasilkan fungsi-fungsi kecil yang divektorisasi. Loop-loop harus dihindari. Cara utama untuk menghindari loop adalah memanggil fungsi-fungsi toolbox sebanyak/sesering mungkin. 2.8. Fungsi-fungsi built-in MATLAB Banyak fungsi-fungsi MATLAB yang dapat beroperasi pada skalar sama mudahnya dengan operasi pada array. Sebagai contoh, bila x adalah sebuah array, maka cos(x) mengembalikan sebuah array dengan ukuran yang sama seandainya x berisi kosinus dari setiap elemen x. 2.7.1 Aliran Program (Program Flow) Aliran program dapat dikendalikan pada MATLAB menggunakan pernyataan if, loop while, dan loop for. Pada MATLAB versi 5, terdapat juga pernyataan switch. Hal ini mirip dengan bahasabahasa tingkat tinggi seperti C++ atau PASCAL. Deskripsi dan contoh dari setiap konstruk program tersebut dapat dilihat dengan menggunakan perintah help. 2.9. Matlab Scripts Setiap perintah/pernyataan yang dapat dimasukkan pada window prompt dapat disimpan pada sebuah file teks dan dieksekusi sebagai script. File teks tersebut dapat dibuat dengan menggunakan sembarang editor ASCII seperti program Notepad atau pada editor teks MATLAB. Ekstensi file harus berupa .m dan script tersebut dieksekusi pada MATLAB dengan hanya mengetikkan namafile (dengan atau tanpa ekstensi). Program-program tersebut umumnya dikenal dengan istilah m-file.Berikut merupakan contoh sebuah m-file: tt = 0:0.3:4; xx = sin(0.7*pi*tt); subplot(2,1,1) plot( tt, xx) title(‘tt = 0:0.3:4; xx = sin(0.7*pi*tt); plot( tt, xx)’) subplot(2,1,2) stem( tt, xx) title(‘‘tt = 0:0.3:4; xx = sin(0.7*pi*tt); plot( tt, xx)’)



Bila perintah-perintah ini disimpan dengan file bernama plotstem.m maka pengetikan plotstem pada command promptakan menjalankan file tersebut, dan kedelapan baris perintah akan dieksekusi sama halnya bila mereka diketikkan baris per baris pada command prompt. 3.0. Loop (Perulangan) Looping adalah sesuatu proses yang dikerjakan secara berulang-ulang. Dalam pemrograman, looping ini harus berhenti pada suatu keadaan tertentu. Secara umum, ada 2 hal yang dapat digunakan untuk menghentikan looping (stopping condition), yaitu: Berdasarkan jumlah looping, artinya loopingakan berhenti setelah mencapai jumlah perulangan tertentu Berdasarkan syarat tertentu, artinya looping akan berhenti bila telah terpenuhinya suatu syarat/kondisi. Dalam bahasa pemrograman, terdapat statement looping untuk mengakomodasi dua keadaan di atas, yaitu bentuk for dan while.bila dijumpai looping yang diketahui jumlah perulangannya, maka kita bisa menggunakan for atau while.Sedangkan bila dijumpai looping yang tidak diketahui jumlah perulangannya, atau hanya diketahui syarat berhentinya perulangan, maka kita hanya bisa menggunakan While saja. Matlab adalah singkatan dari Matrix Laboratory, software yang dibuat dengan menggunakan bahasa ini dibuat oleh The Mathworks.inc dan telah memasuki versi 6.5 Rilis 13.kekuatan matlab terletak pada : 1.



Kemudahan manipulasi struktur matriks.



2.



Jumlah routine-routine powerful yang berlimpah yang terus berkembang.



3.



Kekuatan fasilitas grafik tiga dimensi yang sangat memadai.



4.



Sistem scripting yang memberikan keleluasaan bagi pengguna untuk mengembangkan dan memodifikasi software untuk kebutuhan sendiri.



5.



Kemampuan interface( misal dengan bahasa C, word dan mathematica).



6.



Dilengkapi dengan toolbox, simulink, stateflow dan sebagainya, serta mulai melimpahnya source code di internet yang dibuat dalam matlab ( contoh toolbox misalnya : signal processing, control system, neural networks dan sebagainya). Semua itu merupakan perangkat yang powerful untuk menyelesaikan permasalahan sains dan teknik terutama untuk wilayah dimana komputasi numerik harus dibuat.



GUI di Matlab Ketika kita membuka GUI Matlab kita bisa melihat lihat dan mencoba coba perintah pada GUI tersebut dan untuk lebih jelasnya bisa dilihat dalam demo tersebut. Kita bisa melihat contoh contoh program dan bisa disave dengan ektension .m(yang merupakan ektensi dari file matlab) . 2.10. Array Pada bagian ini akan dibahas mengenai sebuah struktur data yang disebut larik (array) . Larik adalah struktur data yang terdiri dari data yang bertipe data sama . Ukuran larik bersifat tetap, larik akan mempunyai ukuran yang sama pada saat sekali dibuat . Posisi dari larik biasanya disebut elemen . Elemen larik dimulai dari nol (0) . Penyebutan larik diberikan dengan cara menyebutkan nama lariknya dan di ikuti dengan indeksnya, dimana indeks dituliskan diantara tanda kurung siku . MATLAB menyediakan operasi hitung antara skalar dengan array.Operasi hitung yang dapat dilakukan antara skalar dengan array adalah penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan perpangkatan.Khusus untuk operasi pembagian I dan operasi perpangkatan dipakai juga simbol dot (.) sebelum bagi dan pangkat. Contoh : >>k=5; >>a=[-1 2 1 3]; >>k+a ans = 4



7



6



8



Plot sederhanaakan diperlihatkan sebagai contoh fasilitas grafik Matlab, dari berbagai macam fasilitas grafik MATLAB yang sangat luas. Plot-plot ini biasa digunakan untuk interpretasi data, dimulai dengan menentukan fungsi plot yang merupakan perintah umum untuk plotting dua dimensi (2D). Bentuk plot sederhana adalah sebagai berikut. 2.10.1 Plot(x,y) Berikut ini plot garis pada sumbu x dan y. Jika x dan y adalah matrik, kolom pertama adalah plot untuk x, kemudian kolom pertama y selanjutnya diulang untuk setiap pasangan kolom x dan y, sebagai contoh >> x=linspace (0,2*pi, 10); >> y=sin(x);>> plot(x,y) .



Kode-kode ini merupakan plot fungsi sin(x) menggunakan perkalian 10 ruang titik pada interval 0 dan 2π. Jika nilai titik meningkat, plot fungsi sin(x) akan menjadi lebih halus, seperti berikut ini. >> x=linspace (0,2*pi, 40); >> y=sin(x); >> plot(x,y) 2.10.2 M-File Di dalam matlab, kita dapat menyimpan semua script yang akan digunakan dalam file pada matlab dengan ekstensi .M. M-File dapat dipanggil dengan memilih menu file->new->M-File.Di dalam M-File, kita dapat menyimpan semua perintah dan menjalankan dengan menekantombol atau mengetikan nama M-File yang kita buat pada command window.Sekarang kita meringkaskan aturan untuk menuliskan sebuah fungsi M File .Mengaculah kepada fungsi sinc_x saat anda membaca setiap aturan. 1.



Fungsi harus dimulai dengan sebuah baris yang berisi kata function, yang diikuti oleh orgumen output, sebuah tanda sama dengan, dan nama fungsi. Argumen input unuk fungsi mengikuti nama fungsi dan berada dalam tanda kurung.



2.



Beberapa barisan pertama dari fungsi harus merupakan komentar, karena akan diperlihatkan bila bantuan diminta untuk nama fungsi, seperti dalam help sinc_x .



3.



Informasi satu-satunya yang kembali dari fungsi berada dalam argumen outputyang tentu saja, matriks . Selalu memeriksa untuk yakin bahwa fungsi termasuk sebuah pernyataan yang memberikan sebuah nilai kepada argumen output .



4.



Nilai matriks yang sama bila digunakan baik dalam fungsi dan program yang mereferensikannya. Tidak ada kebinggungan yang terjadi tentang matriks mana yang direferensi, karena fungsi dan program betul-betul terpisah. Namun, suatu nilai yang dihitung dalamm fungsi, selain daripada argumen outputtidak dapat diakses.



5.



Sebuah fungsin yang akan memberikan lebih banyak daripada satu nilai harus memperlihatkan semua nilai yang akan dikembalikan sebagai sebuah vektor dalam pernyataan fungsi .



6.



Sebuah fungsi yang memiliki argumen input harus menyebutkan argumen dalam pernyataan fungsi .



7.



Variabel khusus nargin dan nargout bisa digunakan untuk menentukan jumlah argumen input dan jumlah argumen output untuk sebuah fungsi .



Perintah what menyebutkan semua M-File dan arsip MAT yang tersedia dalam ruang kerja saat ini.Perintah typediikuti oleh sebuah nama arsip akan memperlihatkan isi dari sebuah arsip di layar. Bila sebuah perpanjangan tidak disertakan dengan nama arsip, perintah type secara otomatis mengamsumsikan bahwa perpanjangan adalah m . 2.10.3 Fungsi Di dalam M File, kita dapat menuliskan fungsi-fungsi yang berisikan berbagai operasi sehingga menghasilkan data yang diinginkan. Bentuk penulisan nama fungsi Function [Nilai keluaran ] = namaFungsi (nilai masukan) % operasi dari fungsi %… %… Contoh penggunaan: fungsi yang akan dibuat bernama ‘testfungsi’ memiliki tiga nilai masukan ‘c,d,e’ dan dua nilai keluaran ‘a,b’: function [a,b] = testFungsi(c,d,e) %operasi yang dijalankan a = c + d +e; b = c * d *e; Selanjutnya Fungsi tersebut akan dijalankan melalui command window dengan nilai masukan ’10,2,4’. Perhatikan penulisan kurung siku ‘[ ]’ pada nilai keluaran dan kurung biasa ‘( )’ pada nilai masukan. >> [a,b] = testFungsi(10,2,3) a= 15 b= 60



2.10.4 Flow Control Matlab memiliki dua macam statement yang dapat digunakan untuk mengatur aliran datapada fungsi yang akan dibuat. 1. If, Else, Elseif Bentuk dasar penggunaan statement jenis ini adalah sebagai berikut: if ekspresi1 statements1; elseif ekspresi2 statements2; else statements3; end Ekspresi akan bernilai 1 jika benar dan bernilai 0 jika salah. Contoh penggunaan: function testFungsi(A,B) if A > B disp('A lebih besar dari B') elseif A == B disp('A sama dengan B') else disp('A lebih kecil dari B') end Funsi disp digunakan untuk menampilkan pesan pada command window. Fungsi tersebut setelah dijalankan melalui command window: >>testFungsi(1,2) A lebih kecil dari B >>testFungsi(2,2) A sama dengan B >>testFungsi(2,3) A lebih kecil dari B



2. Switch Bentuk dasar penggunaan statement switch switch switch_ekspresi case case_ekspresi1 statement1 case case_ekspresi2 statement2 ... ... otherwise statementN end Contoh penggunaan: function testFungsi(x) switch x case 1 disp('x is 1') case {2,3,4} disp('x is 2, 3 or 4') case 5 disp('x is 5') otherwise disp('x is not 1, 2, 3, 4 or 5') end Hasil setelah dijalankan >>testFungsi(2) x is 2, 3 or 4 >>testFungsi(1) x is 1 >>testFungsi(5) x is 5 >>testFungsi(6)



x is not 1, 2, 3, 4 or 5 Ada delapan pernyataan kontrol kendali yang disediakan di dalam Matlab. Kedelapan pernyataan tersebut antara lain : 1.



if, termasuk di dalamnya pernyataan else dan elseif. Pernyataan ini menjalankan kelompok pernyataan berdasarkan pada syarat logika.



2.



switch, termasuk di dalamnya adalah case dan otherwise. Statement ini mengeksekusi kelompok pernyataan berbeda bergantung pada harga syarat kondisi.



3.



while, menjalankan group pernyataan dengan jumlah iterasi tak terbatas berdasarkan pada syarat logika.



4.



for menjalankan group pernyataan dengan jumlah iterasi telah ditentukan.



5.



continue melewatkan kendali ke iterasi berikutnya untuk loop for atau while.



6.



break berfungsi menghentikan eksekusi looping for atau while.



7.



try...catch mengubah kendali aliran apabila ditemukan kesalahan selama proses eksekusi.



8.



return menyebabkan eksekusi kembali ke fungsi invoking. Semua aliran membangun pemnggunaan end untuk menunjukkan akhir dari blok kontrol aliran. 3. Pernyataan if sederhana Pernyataan bila yang sederhana memiliki bentuk berikut : If expression Statements End Bila rumus logisnya benar, pernyataan antara pernyataan if dan pernyataan enddilaksanakan . Bila rumus logisnya salah, kontrol program segera loncat ke pernyataan yang mengikuti pernyataan end . Ini adalah latihan pemograman yang baik untuk memasukkan pernyataan di dalam sebuah struktur if agar mudah di baca. 4. Pernyataan if Kumpulan Ini adalah sebuah contoh dari pernyataan if kumpulan yang memperluas contoh sebelumnya : If g < 50 Count = coumt + 1; Disp (g) ; If b > g b=0 end end



Sekali lagi, pertama asumsikan bahwa g dan b adalah saklar . Kemudian bila g < 50, kamu menaikkan count sebesar 1 dan memperlihatkan g. Sebagai tambahan, bila b > g, maka kita juga menetapkan b ke nol. Bila g adalah kurang dari 50, maka kita segera melewati hingga pernyataan yang mengikuti pernyataan end kedua . Bila g adalah bukan skalar, maka kondisi g < 50 adalah benar hanya bila setiap elemen dari g adalah kurang dari 50. Bila baik g atau b bukanlah skalar, maka b adalah lebih besar daripada g hanya bila setiap pasangan elemen yang sesuai dari g dan b adalah nilai sedemikian hingga b adalah lebih besar daripada g. Bila g atau b adalah skalar, maka matriks lainnya dibandingkan dengan elemen skalar elemen per elemen. 5. Operator Rasional dan Logis Matlab memiliki enam operator rasional untuk membandingkan dua matriks dengan ukuran yang sama . Matriks atau rumus matriks digunakan pada kedua sisi dari operator rasional untuk menghasilkan matriks lain dengan ukuran yang sama. Setiap masukkan dalam matriks yang dihasilkan berisi sebuah satu bila perbandingannya benar saat diterapkan kepada nilai dalam posisi matriks yang sesuai, kalau tidak masukkan dalam matriks yang dihasilkan berisi sebuah 0.Sebuah rumus yang berisi sebuah operator relasional adalah sebuah rumus logis, karena hasilnya adalah sebuah matriks benar, berturut-turut, matriks yang dihasilkan juga disebut matriks 0-1. 6. Fungsi Logis Matlab berisi sekumpulan fungsi logis yang sangat berguna dengan pernyataan if (bila) . Sekarang kita membahas setiap fungsi ini . 1.



Any : Memberikan sebuah skalar yaitu 1 (benar) bila elemen manapun dalam vektor x adalah bukan nol, kalau tidak, skalar nol adalah nol (salah). Memberikan sebuah baris vektor bila x adalah sebuah matriks. Sebuah elemen dalam baris vektor ini berisi sebuah 1 (benar) bila elemen manapun dari kolom x yang sesuai adalah bukan nol, dan sebuah nol (salah) bila sebaliknya .



2.



All : Memberikan sebuah skalar yaitu 1 (benar) bila semua elemen dalam vektor x adalah bukan nol, kalau tidak, skalar adalah nol (salah). Memberikan sebuah baris vektor bila x adalah sebuah matriks. Sebuah elemen dalam baris vektor ini berisi sebuah 1 (benar) bila semua elemen dari kolom x yang sesuai adalah bukan nol, dan sebuah nol (salah) bila sebaliknya .



3.



Find : Memberikan sebuah vektor yang berisi indeks dari elemen bukan nol dari sebuah vektor x. Bila x adalah sebuah matriks, indeks itu dipilih dari x, adalah sebuah kolom vektor panjang yang dibentuk dari kolom x.



4.



Isnan : Memberikan sebuah matriks dengan angka satu saat elemen dari x adalah Nan (bukan sebuah angka), dan angka nol bila bukan.



5.



Finite : Memberikan sebuah matriks dengan angka satu saat elemen dari x adalah terbatas/finite dan angka nol bila mereka tidak terbatas atau NaN .



6.



Isempty : Memberikan 1 bila x adalah sebuah matriks kosong, dan angka nol bila bukan . Beberapa fungsi MATLAB dan penjelasannya matlab / umum – Umum tujuan perintah. matlab / ops – Operator dan karakter khusus. matlab / lang – Bahasa konstruksi dan debug. matlab / elmat – Dasar matrik dan manipulasi matriks. matlab / specmat – Specialized matrik. matlab / elfun – Dasar matematika fungsi. matlab / specfun – Specialized fungsi matematika. matlab / matfun – Matrix fungsi – angka aljabar linear. matlab / datafun – Data analisis dan Transformasi Fourier fungsi. matlab / polyfun – jumlahnya banyak dan penambahan fungsi. matlab / funfun – Fungsi fungsi – nonlinear metode numerik. matlab / sparfun – jarang matriks fungsi. matlab / plotxy – Dua dimensi grafis. matlab / plotxyz – Tiga dimensi grafis. matlab / grafis – Umum grafis tujuan fungsi. matlab / warna – Warna kontrol dan lampu model fungsi. matlab / suara – Suara pengolahan fungsi. matlab / strfun – karakter string fungsi. matlab / iofun – rendah level file I / O fungsi. matlab / demo – The MATLAB Expo dan lain demonstrasi. peralatan / Kimia – Chemometrics peralatan peralatan / kontrol – Sistem Kontrol peralatan.



fdident / fdident – Domain Frekuensi Sistem Identifikasi peralatan fdident / fddemos – Demonstrasi untuk FDIDENT peralatan peralatan / hispec – Hi-Spec peralatan peralatan / ident – Sistem Identifikasi peralatan. peralatan / gambar – gambar Memproses peralatan. peralatan / lokal – Lokal fungsi perpustakaan. toolbox/mmle3 – MMLE3 Identifikasi peralatan. mpc / mpccmds – Model Input Kontrol peralatan mpc / mpcdemos – Model Input Kontrol peralatan mutools / perintah – Mu-Analisis dan Sintesis peralatan.: Perintah direktori mutools / Subs – Mu-Analisis dan Sintesis peralatan – Tambahan peralatan / ncd – Rancang Toolbox Nonlinear Control. nnet / nnet – Jaringan saraf peralatan. nnet / nndemos – Jaringan saraf Demonstrasi dan Aplikasi. peralatan / optim – Optimasi peralatan. peralatan / kuat – kuat Kontrol peralatan. peralatan / sinyal – Musik Pengolahan peralatan. peralatan / splines – Spline peralatan. peralatan / Statistik – Statistik Toobok. peralatan / simbolis – Matematika simbolis peralatan. peralatan / wavbox – (Tidak ada daftar isi file) simulink / simulink – SIMULINK model analisis fungsi dan konstruksi. simulink / blok – blok SIMULINK perpustakaan. simulink / simdemos – SIMULINK demonstrasi dan sampel. peralatan / codegen – Real-Time Workshop Untuk bantuan lebih lanjut tentang direktori / topik, ketik “membantu topik”. >> Membantu elmat Dasar matrik dan manipulasi matriks. Dasar matrik. angka nol – matriks angka nol. orang – berhasil matriks. mata – Identity matriks. pinggir – seragam didistribusikan nomor acak.



randn – Biasanya didistribusikan nomor acak. linspace – Linearly spasi vector. logspace – Logarithmically spasi vector. meshgrid – X dan Y untuk array 3-D plot. : – Vector spasi secara berkala. Khusus variabel dan konstan. ans – terakhir menjawab. eps – Floating jalur relatif akurasi. realmax – Terbesar floating point nomor. realmin – Terkecil positif floating point nomor. alim – 3,1415926535897 …. i, j – imaginer. Maklum – Infinity. Nan – Tidak-a-Pajak. flops – Count dari operasi floating point. nargin – Jumlah masukan fungsi argumen. nargout – Jumlah fungsi output argumen. komputer – Komputer jenis. isieee – Benar untuk komputer dengan IEEE aritmatika. isstudent – Benar untuk Siswa Edition. mengapa – menjawab singkat. versi – MATLAB nomor versi. Waktu dan tanggal. jam – Tembok jam. cputime – CPU lewat waktu. tanggal – Kalender. etime – fungsi waktu berlalu. tebak, toc – Stopwatch fungsi waktu. Manipulasi matriks. diag – Buat atau ekstrak diagonals. fliplr – Flip matriks di kiri / kanan arah. flipud – Flip matriks di atas / bawah arah. kembali – Ubah ukuran.



rot90 – matriks Putar 90 derajat. triliun – Extract segitiga bagian bawah. triliun – Extract atas tiga bagian. : – Indeks ke matriks, matriks ulang. >> Membantu specmat Matrik khusus. anda yang – Companion matriks. galeri – Beberapa uji matrik kecil. hadamard – Hadamard matriks. hankel – Hankel matriks. hilb – Hilbert matriks. invhilb – Invers matriks Hilbert. kron – Kronecker tensor produk. sihir – Sihir persegi. pascal – Pascal matriks. osser – Classic simetris eigenvalue tes masalah. toeplitz – Toeplitz matriks. vander – Vandermonde matriks. Banyak – Banyak orang eigenvalue matriks tes. >> Membantu elfun matematika. Trigonometri. sin



– Sine.



sinh



– Hyperbolic sine.



asin



– Inverse sine.



asinh



– Inverse hyperbolic sine.



cos



– Cosine.



cosh



– Hyperbolic cosine.



acos



– Inverse cosine.



acosh



– Inverse hyperbolic cosine.



tan



– Tangent.



tanh



– Hyperbolic tangent.



atan



– Inverse tangent.



atan2



– Four quadrant inverse tangent.



atanh



– Inverse hyperbolic tangent.



sec



– Secant.



sech



– Hyperbolic secant.



asec



– Inverse secant.



asech



– Inverse hyperbolic secant.



csc



– Cosecant.



csch



– Hyperbolic cosecant.



acsc



– Inverse cosecant.



acsch



– Inverse hyperbolic cosecant.



cot



– Cotangent.



coth



– Hyperbolic cotangent.



acot



– Inverse cotangent.



acoth



– Inverse hyperbolic cotangent.



Eksponensial. EXP – eksponensial. log – Alam logaritma. log10 – Common logaritma. sqrt – Square root. Kompleks. emas – nilai mutlak. sudut – Tahap sudut. conj – Kompleks conjugate. imag – Kompleks imajiner bagian. nyata – Kompleks nyata bagian. Numerik. memperbaiki – Round terhadap nol. lantai – Round terhadap jumlah tak kurang. melumur – Round terhadap ditambah angka tak terbatas. bulat – Round terhadap bulat terdekat. halaman – sisa setelah pembagian. tanda – Signum fungsi. >> Membantu specfun



Matematika fungsi khusus. besselj – fungsi Bessel jenis pertama. bessely – Bessel fungsi dari kedua jenis. besseli – Modified fungsi Bessel jenis pertama. besselk – Modified Bessel fungsi dari kedua jenis. beta – Beta fungsi. betainc – Tak lengkap fungsi beta. betaln – logaritma fungsi beta. ellipj – fungsi Jacobi berbentuk bulat panjang. ellipke – Lengkapi berbentuk bulat panjang tak terpisahkan. erf – Kesalahan fungsi. erfc – Melengkapi kesalahan fungsi. erfcx – skala melengkapi kesalahan fungsi. erfinv – Invers fungsi kesalahan. expint – integral fungsi eksponensial. gamma – fungsi Gamma. gcd – Faktor persekutuan terbesar. gammainc – Tak lengkap fungsi gamma. lcm – Kelipatan persekutuan terkecil. legendre – Associated Legendre fungsi. gammaln – logaritma fungsi gamma. log2 – membedah floating point nomor. pow2 – Skala floating point nomor. tikus – Rasional pendekatan. tikus – Rasional output. cart2sph – penerus dari Cartesian ke koordinat bulat. cart2pol – penerus dari Cartesian ke koordinat kutub. pol2cart – penerus dari Cartesian ke koordinat kutub. sph2cart – penerus dari bulat untuk koordinat Cartesian. >> Membantu matfun Matriks fungsi – angka aljabar linear. Matriks analisis. cond



– Matrix kondisi nomor.



norm



– Matrix vector atau norma.



rcond



– rcond – LINPACK timbal balik kondisi penilai.



rank



– Jumlah linearly independen baris atau kolom.



det



– menentukan.



trace



– Jumlah dari sudut-elemen.



null



– Null ruang.



orth



– Orthogonalization.



rref



– dikurangi baris eselon formulir.



Persamaan linear. \ and /



– Linear solusi persamaan; menggunakan “membantu garis miring”.



chol



– chol – Cholesky faktorisasi.



lu



– Faktor-faktor dari Gaussian penghapusan.



inv



– Matrix terbalik.



qr



– QR – Orthogonal-segitiga dekomposisi.



qrdelete



– Hapus kolom dari faktorisasi QR.



qrinsert



-Sisipkan kolom di faktorisasi QR.



nnls



– Non-negatif paling-kotak.



pinv



– Pseudoinverse.



lscov



– Least kotak dalam keberadaan yang diketahui covariance.



Eigenvalues dan nilai tunggal. eig poly polyeig



– Eigenvalues dan eigenvectors. – Karakteristik jumlahnya banyak. – eigenvalue jumlahnya banyak masalah.



hess



– Hessenberg formulir.



qz



– disamaratakan eigenvalues.



rsf2csf



– Real blok sudut-sudut kompleks formulir ke formulir.



cdf2rdf



– Kompleks formulir ke sudut-sudut bentuk nyata blok.



schur



– Schur dekomposisi.



balance svd



– Diagonal skala untuk meningkatkan keakuratan eigenvalue. – singular nilai dekomposisi.



Matriks fungsi. expm



– Matrix eksponensial.



expm1



– M-file pelaksanaan expm.



expm2



– Matrix eksponensial melalui serangkaian Taylor.



expm3



– Matrix eksponensial melalui eigenvalues dan eigenvectors.



logm



– Matrix logaritma.



sqrtm



– Matrix square root. sqrtm – Matrix akar kuadrat.



funm



– Evaluasi umum matriks fungsi.



>> Membantu umum Umum tujuan perintah. MATLAB peralatan Versi 4.2a 25-Jul-94 Mengelola perintah dan fungsi. help



– On-line dokumentasi.



doc



– Load hypertext dokumentasi.



what



– Directory listing dari F-, dan MAT-MEX-file.



type



– Daftar M-file.



lookfor



– Kata Kunci melalui HELP mencari masukan.



which



– yang – Cari fungsi dan file.



demo



– Run demo.



path



– Kontrol MATLAB pencarian path.



Mengelola variabel dan kerja. who



-Daftar variabel saat ini.



whos



– Daftar variabel saat ini, bentuk panjang.



load



– beban – Ambil variabel dari disk.



save



– menyimpan – Simpan variabel kerja ke disk.



clear



– Hapus variabel dan fungsi dari memori.



pack



-Konsolidasi kerja memori.



size length disp



– Ukuran matriks. – Durasi vector. – Tampilkan teks atau matriks.



Bekerja dengan file dan sistem operasi. cd



– Ubah direktori kerja sekarang.



dir



– Directory listing.



delete



– hapus file.



getenv



– dapatkan nilai lingkungan.



- Jalankan perintah sistem operasi.



unix



– jalankan perintah sistem operasi & kembali hasil.



diary



– buku harian – Simpan teks MATLAB sesi.



Pengendalian perintah jendela. cedit



– Set perintah baris mengedit / ingatan fasilitas parameter.



clc



– Hapus perintah jendela.



home



– Kirim kursor rumah.



format



– Mengatur output format.



echo



– Echo perintah di dalam file script.



more



– Kontrol paged output perintah di jendela.



Mulai dari quitting dan MATLAB. quit startup



– Hentikan MATLAB. – M-file dijalankan ketika MATLAB adalah invoked.



matlabrc



– Master M-file startup.



Informasi umum. info



– Informasi tentang MATLAB dan MathWorks, Inc



subscribe – Menjadi pengguna berlangganan dari MATLAB. hostid



– MATLAB server host nomor identifikasi.



whatsnew ver



– Informasi tentang fitur-fitur baru belum didokumentasikan.



– MATLAB, SIMULINK, dan TOOLBOX versi informasi.



>> Membantu funfun Fungsi fungsi – nonlinear metode numerik. ode23



– Solve persamaan diferensial, metode urutan rendah.



ode23p



– Solve plot dan solusi.



ode45



– Solve persamaan diferensial, pesanan metode tinggi.



quad



– angka mengevaluasi integral, metode urutan rendah.



quad8



– angka mengevaluasi terpisahkan, pesanan metode tinggi.



fmin



– Meminimalkan fungsi satu variabel.



fmins



– Meminimalkan fungsi dari beberapa variabel.



fzero



– Cari nol dari fungsi satu variabel.



fplot



– fplot – Plot fungsi.



Lihat juga Optimasi peralatan, yang komprehensif set fungsi untuk mengoptimalkan fungsi dan meminimalkan fungsi. >> Membantu polyfun



Jumlahnya banyak dan penambahan fungsi. Polynomials. roots



– akar Temukan jumlahnya banyak.



poly



– Pembangunan jumlahnya banyak ditentukan dengan akar.



polyval



– Evaluasi jumlahnya banyak.



polyvalm



– Evaluasi jumlahnya banyak dengan argumen matriks.



residue



– Partial-pecahan perluasan (residu).



polyfit



– jumlahnya banyak data.



polyder



– Bedakan jumlahnya banyak.



conv



– Multiply polynomials.



deconv



– Bagikan polynomials.



Interpolasi data. interp1



– 1-D interpolasi (1-D tabel lookup).



interp2



– 2-D interpolasi (D-2 tabel lookup).



interpft



– 1-D interpolasi menggunakan metode FFT.



griddata



– Data gridding.



Interpolasi Spline. spline



– Kubik interpolasi spline data.



ppval



– Evaluasi piecewise jumlahnya banyak.



>> Membantu ops Operator dan karakter khusus. char nama



membantu



+



Plus



arith + Plus arith



-



Minus



*



Matrix multiplication



arith * Matriks perkalian arith



.*



Array multiplication



arith .* Array perkalian arith



^



Matrix power



arith ^ Matriks daya arith



.^



Array power



arith . ^ Array daya arith



arith – Minus arith



Karakteristik logis. exist



– Periksa apakah variabel atau fungsi yang ditetapkan.



any



– Benar jika ada unsur vector yang benar.



all find



– Benar jika semua elemen vector adalah benar. – Temukan indeks non-unsur nol.



isnan



– untuk Tidak Benar-A-Pajak.



isinf



– Benar untuk elemen terbatas.



finite



– Benar untuk elemen terbatas.



isempty isreal



– Benar untuk matriks kosong. – Benar nyata untuk matriks.



issparse isstr



– Benar untuk matriks jarang. – Benar untuk string teks.



isglobal – Benar untuk variabel global. >> Membantu lang Bahasa konstruksi dan debug. MATLAB sebagai bahasa pemrograman. script



– Tentang MATLAB skrip dan M-file.



function



– fungsi Tambah baru.



eval



– Jalankan string dengan MATLAB ekspresi.



feval



– Jalankan fungsi ditentukan oleh string.



global



– Tentukan variabel global.



nargchk



– Validasi jumlah input argumen.



lasterr



– Last pesan kesalahan.



Kontrol aliran. if



– jika – Conditionally pernyataan dijalankan.



else



– Digunakan dengan JIKA.



elseif



– Digunakan dengan JIKA.



end



– akhir – Hentikan cakupan UNTUK, dan SAAT JIKA pernyataan.



for



– untuk – Ulangi pernyataan tertentu jumlah kali.



while



– Ulangi pernyataan yang tak jumlah kali.



break



– Hentikan pelaksanaan loop.



return



– Kembali ke Menjalankan fungsi.



error



– Tampilkan pesan batalkan dan fungsi.



Interaktif masukan. input keyboard



– Minta untuk masukan pengguna. - keyboard memohon bila merupakan Naskah-file.



menu



- Hasilkan menu pilihan untuk masukan pengguna.



pause



– Tunggu respon pengguna.



uimenu



– Buat user interface Menu.



uicontrol – Buat user interface kontrol. Debugging perintah. dbstop



– Set breakpoint.



dbclear



– Hapus breakpoint.



dbcont



– Lanjutkan eksekusi.



dbdown



– Ubah konteks kerja lokal.



dbstack



– Daftar yang disebut siapa.



dbstatus – Daftar semua breakpoints. dbstep



– Jalankan satu atau lebih baris.



dbtype



– Daftar M-file dengan nomor baris.



dbup



– Ubah konteks kerja lokal.



dbquit



– Keluar debug mode.



mexdebug - Debug MEX-file. >> Membantu plotxy Grafis dua dimensi. Dasar XY grafik. plot loglog



– petak Linear. – Log-log skala plot.



semilogx – Semi-log skala plot. semilogy – Semi-log skala plot. fill



– draw diisi 2-D poligon.



XY grafik khusus. polar



– Kutub koordinasi bidang.



bar



– Bar grafik.



stem



– Diskrit urutan atau “batang” plot.



stairs



– Stairstep bidang.



errorbar – Kesalahan bar plot. hist



– Histogram bidang.



rose



– sudut histogram bidang.



compass – Kompas bidang. feather – Bulu bidang. fplot



– Plot fungsi.



comet



– Komet-seperti lintasan.



Grafik penjelasan. title



– judul Grafik.



xlabel – X-axis label. ylabel – Y-axis label. text



– teks penjelasan.



gtext



– Mouse penempatan teks.



grid



– Kotak baris.



Lihat juga PLOTXYZ, GAMBAR. >> Membantu plotxyz Grafis tiga dimensi. Baris dan kawasan mengisi perintah. plot3 fill3 comet3



– plot3 – Plot baris dan poin di ruang 3-D. – draw diisi 3-D poligon dalam ruang 3-D. -3-D-seperti lintasan komet.



Kontur dan lain 2-D plot 3-D data. contour



– kontur bidang.



contour3 – 3-D plot kontur. clabel



– plot kontur ketinggian label.



contourc – kontur plot hisab (digunakan oleh kontur). pcolor



– Pseudocolor (papan main dam) bidang.



quiver



– getar bidang.



Permukaan dan saling plot. mesh



– 3-D mesh permukaan.



meshc



– meshc – Kombinasi mesh / kontur bidang.



meshz



– 3-D Mesh dengan pesawat nol.



surf



– 3-D gelap permukaan.



surfc



– Kombinasi surfing / kontur bidang.



surfl



– 3-D dilindungi dengan permukaan lampu.



waterfall – air terjun bidang. Volume visualisasi. slice



- Volumetrik visualisasi saja.



Grafik penampilan.



view



– melihat – 3-D grafik spesifikasi sudut pandang.



viewmtx



– Lihat transformasi matrik.



hidden



– Mesh baris mengakibatkan modus tersembunyi.



shading



– pelindung modus Warna.



axis



– Axis skala dan penampilan.



caxis



– Pseudocolor sumbu skala.



colormap – Warna look-up tabel. Grafik penjelasan. title



– judul Grafik.



xlabel



– X-axis label.



ylabel



– y-axis label.



zlabel



– Z-axis label untuk 3-D plot.



text



– teks penjelasan.



gtext



– Mouse penempatan teks.



grid



– Kotak baris.



BAB 3 PENUTUP 3.1 Kesimpulan 1.



Matlab merupakan bahasa pemrograman yang hadir dengan fungsi dan karakteristik yang berbeda



dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih dahulu seperti Delphi,



Basic maupun C++.



Matlab merupakan bahasa pemrograman level tinggi yang



dikhususkan untuk kebutuhan komputasi teknis, visualisasi dan pemrograman seperti komputasi matematik, analisis data, pengembangan



algoritma, simulasi dan pemodelan dan grafik-grafik



perhitungan. Matlabadalah sebuah bahasa dengan (high-performance) kinerja tinggi untuk komputasi masalah teknik. Matlab mengintegrasikan komputasi, visualisasi, dan pemrograman dalam suatu model yang sangat mudah untuk pakai dimana masalah-masalah dan penyelesaiannya diekspresikan dalam notasi matematika yang familiar. 2.



Bagian-bagian dari Matlab adalah 1.



Development Environment :Merupakan sekumpulan perangkat dan fasilitas yang



membantu anda untuk menggunakan fungsi-fungsi dan file-file Matlab. 2.



Matlab Mathematical Function Library :Merupakan sekumpulan algoritma komputasi



mulai dari fungsi-fungsi dasar sepertri: sum, sin, cos, dan complex arithmetic. 3.



Matlab Language :Merupakan suatu high-level matrix/array language dengan control flow



statements, functions, data structures, input/output, dan fitur-fitur object-oriented programming. 4.



Graphics :Matlab memiliki fasilitas untuk menampilkan vector dan matrices sebagai suatu



grafik. Didalamnya melibatkan high-level functions (fungsi-fungsi level tinggi) untuk visualisasi data dua dikensi dan data tiga dimensi, image processing, animation, danpresentation graphics. 5.



Matlab Application Program Interface (Api) : Merupakan suatu library yang



memungkinkan program yang telah anda tulis dalam bahasa C dan Fortran mampu berinterakasi dengan Matlab. 3.



Beberapa fungsi yang dapat kita gunakan untuk menghasilkan bentuk-bentuk matriks yang diinginkan. Fungsi-fungsi tersebut antara lain : 1.



zeros : untuk membuat matriks yang semua datanya bernilai 0



2.



ones : matriks yang semua datanya bernilai 1



3.



rand : matriks dengan data random dengan menggunakan distribusi uniform



4.



randn : matris dengan data random dengan menggunakan distribusi normal



5.



eye : untuk menghasilkan matriks identitas



3.2 Saran 1.



Untuk pembuatan makalah seharusnya jangan terlalu sedikit kali pembuatan marginnya



2.



Untuk semua praktikan, apabila ada yang kurang jelas mengenai pemograman Matlab ini, dapat menanyakan kembali kepada asistennya .



3.



Sebaiknya praktikan, tidak boleh datang terlambat selama lab berlangsung. DAFTAR PUSTAKA Google.co.id.2015. Tentang Matlab. Kabanjahe Away,Gunaidi Abdia.2006.The shortcut of Matlab.Bandung :Informatika Bandung Carrly.1989.Matlab User’s Guide.New York :The Math Works inc Knight,Andrew. 1999.Basics of Matlab and Beyond. Jakarta : Erlangga