Makalah Statistika Dalam Kimia [PDF]

Citation preview

BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Kimia analitik merupakan ilmu kimia yang mendasari analisis dan pemisahan sampel. Analisis dapat bertujuan untuk menentukan jenis komponen apa saja yang terdapat dalam suatu sampel (kualitatif), dan juga menentukan berapa banyak komponen yang ada dalam suatu sampel (kuantitatif). Tidak semua unsur atau senyawa yang ada dalam sampel dapat dianalisis secara langsung, sebagian besar memerlukan proses pemisahan terlebih dulu dari unsur yang mengganggu. Karena itu cara-cara atau prosedur pemisahan merupakan hal penting juga yang dipelajari dalam bidang ini. Seorang kimiawan ataupun seorang analis yang bekerja di laboratorium akan memerlukan ilmu statistika walaupun secara sederhana, karena akan selalu berhadapan dengan sekumpulan data hasil analisis/pengukuran yang berulang-ulang dari suatu percobaan/metode tertentu . Untuk menghasilkan kesimpulan yang tepat dari suatu metode yang dapat dipercaya maka haruslah mempertimbangkan beberapa kriteria dalam statistika seperti ketepatan/kecermatan pengukuran, penggunaan bahan baku acuan (standard reference materials) dan cara-cara lainnya yang tujuannya untuk memperkecil galat baik galat acak maupun galat sistem. Bagi seorang analis melakukan pengujian secara berulang-ulang sudah biasa, namun untuk apa sebetulnya pengulangan-pengulangan tersebut . Dengan pengulangan akan diperoleh sekumpulan data yang bervariasi, karena itu seringkali kita ingin mengetahui variabilitas suatu penetapan yang merupakan ciri suatu pengukuran dari sistem tertentu atau proses kimia. Diharapkan variasi itu tidak terlalu besar, kalau



terlalu besar perlu dicarikan sebab-sebabnya, apakah metode pengukuran tersebut sudah tepat atau belum.



BAB II PEMBAHASAN 2.1 Pengertian Statistika Statistika



adalah



ilmu



yang



mempelajar



merencanakan,mengumpulkan,mengkaji,menginterpretasi,serta



ibagaimana



mempresentasikan



data. Secara singkat pengertian statistika yaitu ilmu yang berikatan dengan data. Dari kumpulan data, statistika bias dipakai untuk menyimpulkan atau mendeskripsikan data; ini dinamakan statistika deskriptif. Sebagian besar konsep dasar statistika menasumsikan



teori



probabilitas.



Beberapa



arti



statistika



diantaranya:



populasi,sampel,unit sampel, dan probabilitas. Pengertian statistika dari para ahli 1) Croxton dan Cowden Statistika adalah metode untuk mengumpulkan,mengelola serta menyajikan, dan mengeiterpretasikan data yang berwujud angka-angka. 2) Anderson dan Bancroft Statistika adalah ilmu dan seni perkembangan serta metode paling efektif untuk mengumpulkan, pentabulasian serta penginterpretasikan data kuantitatif sedemikan rupa, sehingga akan memungkinkan kesalahan dalam kesimpulan dan estimasi dapat diperkirakan dengan penggunaan penalaran induktif yang didasrkan pada metematik probailitas (peluang)



3) Prof.Dr.Sudjana, M.A., M.Sc Statistika adalah perngetahuan



yang berhubungan



dengan



cara-cara



pengumpulan data,pengolahan penganalisisannya, serta penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data dan penganalisan yang dilkukan. 4) Steel dan Torrie Statistika adalah metode yang memberikan cara-cara untuk menilai ketidaktentuan dari penarikan kesimpulan yang bersifat induktif.



5) J.Supranto Memberikan 2 arti statistika yaitu: a) Dalam arti sempit, statistika adalah data ringkasan yang berbentuk (kuantitatif) b) Dalam arti luas, statistika adalah ilmu yang mempelajari cara pengumpulan, penyajian, serta analisa data, dan pengambilan kesimpulan secara umum berdasarkan hasil dari penelitian yang menyeluruh. 6) Drs. Djawanto Statistika ialah kumpulan angka-angka yang berhubungan dengan yang lainatau melukis suatu persoalan.



2.2 Jenis-Jenis Analisis 2.2.1 Analisis Klasik Analisis klasik berdasarkan pada reaksi kimia dengan stoikiometri yang telah diketahui dengan pasti. Cara ini disebut juga cara absolut karena penentuan suatu komponen di dalam suatu sampel diperhitungkan berdasarkan perhitungan kimia pada reaksi yang digunakan. Contoh analisis klasik yaitu volumetri dan gravimetri. Pada volumetri, besaran volume zat-zat yang bereaksi meupakan besaran yang diukur, sedangkan pada gravimetri, massa dari azat-zat merupakan besaran yang diukur. 2.2.2 Analisis instrumental



Analisis instrumental berdasarkan sifat fisiko-kimia zat untuk keperluan analisisnya. Misalnya interaksi radiasi elektromagnetik dengan zat menimbulkan fenomena absorpsi, emisi, hamburan yang kemudian dimanfaatkan untuk teknik analisis spektroskopi. Sifat fisiko–kimia lain seperti pemutaran rotasi optik, hantaran listrik dan panas, beda partisi dan absorpsi diantara dua fase dan resonansi magnet inti melahirkan teknik analisis modern yang lain. Dalam analisisnya teknik ini menggunakan alat-alat yang modern sehingga disebut juga dengan analisis modern. 2.3 Langkah-Langkah dalam Analisis Kimia a) Sampling Sampling



dimaksudkan



untuk



memilih



contoh



yang



dapat



menggambarkan materi keseluruhan yang sebenarnya. Meski pun seorang analis sering langsung memperoleh analat yang sudah dalam ukuran laboratorium, hendaknya juga disadari bahwa informasi tentang bagaimana sampling dilakukan merupakan hal yang penting karena akan berkaitan dengan interpretasi data yang akan dilakukan. Sampling yang dilakukan tergantung pada contoh yang akan diambil, misalnya sampling untuk menentukan polutan lingkunga yang terdapat dii air, udara dan tanah, sampling bahan industri, bahan makanan, barang tambang, sampling contoh yang bergerak dan sebagainya. Ada banyak teknik sampling yang dapat digunakan tergantung keadaan contoh yang akan diambil. Misalnya sampling batu bara dari suatu pertambangan. Langkah pertama adalah memillih sebagian besar batu bara, disebut contoh gross, yang meskipun tidak homogen tetapi merupakan susunan rata-rata dari seluruh massa. Contoh gross ini harus diubah menjadi contoh laboratorium yang lebih kecil baik bentuk mau pun jumlahnya. Contoh digiling atau dihancurkan dan secara sistematis dicampur dan dikurangi jumlahnya. Salah satu cara memperkecil jumlahnya



adalah dengan mengumpulkan contoh menjadi bentuk kerucut, kemudian meratakan kerucutnya, dan membaginya menjadi empat bagian yang sama, dua bagian dibuang, dua bagian lagi dibentuk kerucut kembali, diratakan bagian kerucutnya, dibagi menjadi empat bagian yang sama, dan seterusnya sampai kemudian diperoleh contoh ukuran laboratorium. Di laboratorium contoh dihaluskan kembali dan contoh akhir laboratorium sekitar 1 g, diharapkan dapat mewakili keseluruhan contoh yang diambil. a.



Sampel Padat Untuk memperoleh cuplikan yang homogen biasanya cuplikan tersebut digerus atau digiling, kemudian diayak dengan menggunakan ayakan dengan ukuran (mesh) tertentu. Untuk memperkecil jumlah, sejumlah cuplikan dikumpulkan menjadi bentuk kerucut, lalu diratakan dan dibagi empat bagian. Dua bagian yang bersebrangan digunakan sebagai cuplikan. Jika masih terlalu banyak, bagian cuplikan yang diambil dibentuk kerucut lagi dan diperlakukan sama seperti sebelumnya sehingga jumlah cuplikan memenuhi kelayakkan untuk analisis.



b.



Sampel Cair



Analisis kandungan logam berat dalam air sungai yang mengalir, maka perlu dilakukan pengambilan cuplikan air dari beberapa titik yang representatif pada setiap jarak 50 meter atau 100 meter. Disamping itu yang perlu diperhatikan adalah tingkat kedalaman (sedimen, pertengahan dan permukaan air). c. Sampel Gas Cuplikan gas umumnya bersifat sama, sehingga tidak menimbulkan persoalan banyak pada proses pengambilan cuplikan. Persoalan terutama terletak pada keadaan peralatan yang dipakai serta apakah komponen gas mampu atau tidak mampu bereaksi dgn materi wadah. b) Pengubahan analitik ke dalam bentuk yang sesuai dengan pengukuran Pengubahan analit ke dalam bentuk yang sesuai dengan pengukuran umumnya dengan melarutkan contoh. Kebanyakan contoh yang dianalisis larut dalam air.Akan tetapi tidak sedikit zat-zat yang terdapat di alam tidak larut dalam air. Dua cara yang paling umum untuk melarutkan contoh adalah:



(1) dengan asam-asam klorida, nitrat, sulfat atau perklorat (2) dengan zat pelebur asam atau basa yang diikuti dengan perlakuan air atau asam Kerja pelarut asam tergantung pada beberapa faktor: (1)Reduksi ion hidrogen oleh logam yang lebih aktif dari hidrogen, misalnya: Zn(s) + 2H+ _ Zn2+ + H2 (g) (2)Kombinasi ion hidrogen dengan anion suatu asam lemah, misalnya: CaCO3(p) + 2H+ _ Ca2+ + H2O + CO2(g) (3)Sifat-sifat oksidasi dari anion asam, misalnya: 3Cu(p) + 2NO3 - + 8H+ _ 3Cu2+ + 2NO(g) + 4H2O (4) Kecenderungan anion dari asam untuk membentuk kompleks yang larut dengan kation zat yang ada dalam larutan, misalnya: Fe3+ +Cl- _ FeCl2+ Sebelum melakukan pengukuran maka faktor interferensi atau pengganggu harus dihilangkan terlebih dulu. Faktor ini dapat dihilangkan dengan berbagai cara misalnya dengan mengkompleks zat pengganggu, mengendapkan, menguapkan, mengekstraksi, atau pun dengan melakukan elektrolisa dan kromatografi. c) Pengukuran Berbagai sifat fisika dan kimia dapat digunakan untuk melakukan pengukuran.Teknik pengukuran yang digunakan dapat dilakukan dengan cara klasik yang berdasarkan reaksi kimia atau dengan cara instrumen yang berdasarkan sifat fisikokimia. d) Perhitungan dan interpretasi data Langkah terakhir dalam tahapan analisis dikatakan selesai bila hasil analisis telah dinyatakan sedemikian rupa sehingga dapat dipahami oleh si peminta analisis. Umumnya kadar analat dinyatakan dengan perhitungan persen. Seperti pada



volumetri dan gravimetri perhitungan persen diperoleh dari hubungan stoikiometri sederhana berdasarkan reaksi kimianya, sedangkan dalam cara spektroskopi diperoleh dari hubungan absorban dan konsentrasi analat dalam larutan. Cara-cara statistik biasanya digunakan untuk menginterpretasi data yang diperoleh.



2.4 Kesalahan dalam Analisis Dalam suatu analisis tidaklah mungkin terlepas dari “kesalahan”. Istilah kesalahan menunjuk pada perbedaan numerik antara harga yang terukur dengan harga sesungguhnya. Kesalahan dalam analisis digolongkan menjadi : 1. Kesalahan tertentu (pasti/sistematis) Kesalahan sistematis merupakan jenis kesalahan yang dapat diramalkan dandiminimalkan, umumnya berkaitan dengan alat-alat tertentu atau cara. pengukuran yang dipakai. Dibagi menjadi tiga macam, yaitu: a) Kesalahan metodik; ditimbulkan dari metode yang digunakan dan merupakan kesalahan yang paling serius dalam analisis. Kesalahan ini sumbernya adalah sifat kimia dari sistem, misalnya adanya berbagai ion pengganggu, adanya reaksi samping, bentuk hasil reaksi seperti endapan tidak sesuai dengan reaksi kimia yang diinginkan dan sebagainya. b) Kesalahan operatif; ditimbulkan oleh orang yang melakukan analisis. Ini merupakan kesalahan perrsonal misalnya kesalahan pembacaan jarum digital karena posisi mata yang tidak tepat, pencucian endapan yang berlebihan, penimbangan bahan higroskopis pada cawan terbuka dan lainlain c) Kesalahan instrumen; ditimbulkan dari instrumennya sendiri, misalnya : karena efek lingkungan, kesalahan nol dalam pembacaan instrumen, adanya noise/derau, alat-alat gelas yang tidak pernah dikalibrasi, konstruksi neraca yang tidak tepat, dan sebagainya. 2. Kesalahan tak tentu



Kesalahan tak tentu merupakan kesalahan yang sifatnya tidak dapat diramalkan dan nilainya berfluktuasi. Kesalahan jenis inii dapat terjadi darivariasi kesalahan tertentu atau pun dari sumber lainnya yang bersifat acak. Kesalahan dalam analisis kimia berhubungan dengan ketepatan (accuracy) dan ketelitian (precision). Ketepatan adalah kedekatan hasil analisis dengan nilai yang sebenarnya. Biasanya ketepatan merupakan ukuran kebalikan dari suatu kesalahan analisis, semakin besar ketepatan maka semakin kecil kesalahannya. Kesalahan pada umumnya dinyatakan sebagai kesalahan absolut dan kesalahan relatif. Kesalahan paling sering dinyatakan sebagai kesalahan relatif. Kesalahan absolut: E = O – T Kesalahan relatif : R = (O – T/ T) x100% Dimana O= nilai pengamatan, dan T=nilai sebenarnya. Misalnya seorang analis menemukan harga 20,44% besi dalam suatu contoh: sedangkan kadar yang sebenarnya adalah 20,34%, maka kesalahan absolut adalah: 20,44%- 20,34%= 0,10%. Kesalahan relatif analis tersebut: 0,10/20,34x100% = 0,5%. Ketelitian suatu metode analisis merupakan kedekatan antara data yang satu dengan data yang lain dari suatu deret pengukuran yang dilakukan dengan cara yang sama. Biasanya dinyatakan sebagai simpangan baku atau simpangan relatif ,varians, atau koefisien varians



Simpangan baku



Simpangan baku relatif, RSD = 𝑥𝑠 Koefisien varians, CV = RSD x 100%



Semakin



kecil



simpangan



relatif



maka



semakin



tinggi



ketelitian



yang



diberikan.Makin kecil kadar zat yang dianalisis dan makin panjang tahapan prosedur metode analisis akan semakin besar harga simpangan relatifnya. Ketelitian selalu menyertai ketepatan, tetapi ketelitian yang tinggi tidak selalu mengandung arti “tepat”. Gambar 3. menunjukkan ilustrasi yang mengambarkan tentang ketelitian dan ketepatan.



Contoh soal: Analisis sebuah contoh bijih besi menghasilkan nilai-nilai persentase untuk kandungan besi seperti berikut: 7, 8, 7,21, 7,12, 7,09, 7,16, 7,14, 7,18, 7,11. Hitunglah rata-rata, deviasi standar, dan koefisien variasi untuk nilai-nilai itu. Jawab: Tabel 1. Hasil perhitungan



Hasil (x) x-x



(x – x)2



7.08



-0.05



0.0025



7.21



0.08



0.0064



7.12



-0.01



0.0001



7.09



-0.04



0.0016



7.16



0.03



0.0009



7.14



0.01



0.0001



7.07



-0.06



0.0036



7.14



0.01



0.0001



7.18



0.05



0.0025



7.11



-0.002



0.0004



∑ = 71.30



∑ = 0.0182



Rata-rata (X) = 7,13 S= √0,0182 9 0,045 100



CV =



7,13



= 0,63



Penyajian



data



yang



diperoleh



dari



suatu



eksperimen



perlu



memperhatikanpenggunaan angka berarti untuk memperkirakan ketidakpastian pada hasil akhir. Sebagian besar ilmuwan menyatakan bahwa angka berarti adalah semua angka pasti ditambah satu angka yang mengandung ketidakpastian. Misalnya dalam menimbang benda di atas neraca analitik, angka 10,746 dapat dicatat dengan angka terakhir menunjukkan perkiraan, dimana berat benda sebenarnya berada antara angka 10,745 dan 10,747. Adalah penting untuk menggunakan hanya angka-angka berarti untuk menyatakan data analitik. Penggunaan terlalu banyak atau sedikit angka bermakna dapat menyesatkan seseorrang terhadap ketepatan data pecoban. Jika volume buret dicatat 1,234 ml misalnya, maka seharusnya dimengerti bahwa pembagian skala buret adalah 0,01 ml interval dan bahwa desimal ke tiga telah diperkirakan dengan pembacaan diantara pembagian skala. Volume yang sama yang terbaca pada 50-ml buret biasa hanya dapat diperkirakan sampai desimal ke dua, karena pembagian



skalanya dalam interval 0,1 ml. Jadi pembacaan tidak boleh melebihi tiga angka, misalnya 1,23 ml. 2.5 Statistika Sederhana Untuk Kimia Statistika adalah metode yang umum digunakan untuk pengolahan data hasil analisis. 1. Mean (harga rata-rata, ) ; adalah nilai rata-rata dari sekumpulan data yang diperoleh, yang merupakan ukuran untuk kecenderungan sentral. Untuk n kali pengukuran, maka nilai rata-ratanya adalah : Rumus menghitung mean a) Rumus Rataan Hitung dari Data Tunggal



c) Rumus Rataan Hitung Untuk Data yang Disajikan Dalam Distribusi Frekuensi



Dengan : fixi = frekuensi untuk nilai xi yang bersesuaian xi = data ke-i d) Rumus Rataan Hitung Gabungan



2. Rumus Modus Rumus Modus dari data yang telah dikelompokkan dihitung dengan rumus:



Dengan : Mo = Modus L = Tepi bawah kelas yang memiliki frekuensi tertinggi (kelas modus) i = Interval kelas b1 = Frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sebelumnya b2 = frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas interval terdekat sesudahnya 3. Rumus Median (Nilai Tengah) a) Data yang belum dikelompokkan Untuk mencari median, data harus dikelompokan terlebih dahulu dari yang terkecil sampai yang terbesar.



b) Data yang Dikelompokkan



Dengan : Qj = Kuartil ke-j j = 1, 2, 3 i = Interval kelas Lj = Tepi bawah kelas Qj fk = Frekuensi kumulatif sebelum kelas Qj f = Frekuensi kelas Qj n = Banyak data 4. Rumus Jangkauan ( J )



Selisih antara nilai data terbesar dengan nilai data terkecil.



5. Rumus Simpangan Quartil (Qd)



6. Rumus Simpangan baku ( S )



7. Rumus Simpangan rata – rata (SR)



8. Rumus Ragam (R)



Contoh soal Tabel 1.1 dibawah Ini:



Jawab :



2.6 Analisis statisktika kesalahan dalam pengukuran Manfaat Analisis Statistik ada dua jenis,yaitu : 1. Mendapatkan nilai hasil pengukuran yang terdekat dengan hasil pengukuran sebenarnya. 2. Bisa meramalkan hasil suatu pengukuran dengan metode tertentu dan data sample/contoh. Harga Rata-Rata (arithmetic Mean) Penjumlahan dari beberapa angka dibagi dengan banyaknya jumlah data.



Penyimpangan Terhadap Harga Rata-Rata (Deviation) Perbedaan antara tiap data tes dengan rata-rata nilai aritmastika



Deviasi Standard (S) Tingkatan harga yang bervariasi mengenai harga rata-rata.



2.7 Langkah-Langkah Kegiatan Statistika 1. .Pengumpulan data Pada tahap awal dilakukan pencarian informasi penting tentang suatu fenomena/gejala yang akan dipelajari, tahap ini lebih dikenal sebagai pengumpulan data. Pencarian informasi dapat dilakukan melalui pengamatan atau pengukuran yang nantinya diharapkan akan diperoleh data berupa bilangan/angka-angka (data kuantitatif). Pengamatan atau pengukuran disini tidak hanya diartikan melihat atau mengukur secara fisik terhadap suatu fenomena/gejala, tetapi melalui observasi secara mendalam dengan melibatkan cara-cara tertentu seperti perekaman kejadian, pencatatan, dan perhitungan. Pengumpulan data dapat dilakukan menggunakan tes, kuisioner atau angket, wawancara, dan lain sebagainya.. 2. Pengolahan data Pengolahan data adalah suatu proses untuk memperoleh data dengan rumusan tertentu, bertujuan memperoleh informasi yang diperlukan. Pada hakikatnya pengolahan data dilakukan agar data yang diperoleh pada akhirnya dapat membantu peneliti mencapai tujuan penelitian. Pada pelaksanaannya kegiatan pengolahan data meliputi langkah-langkah seperti: (1) editing/pemeriksaan yang berkaitan dengan kelengkapan data yang diperoleh; (2) coding/pemberian tanda/pengkodean



adalah



klasifikasi/penggolongan



data



yang



bertujuan



mempermudah proses analisis data; (3) pemrosesan/penyiapan untuk dianalisis seperti pengentrian/pemasukan data pada program komputer; (4) pembersihan data/cleaning untuk pengecekan kembali apakah ada kesalahan atau tidak; (5) pengeluaran informasi/pengecekan informasi sesui dengan tujuan penelitian yang dilakukan. 3. Penyajian data Data yang diperoleh dari proses pengumpulan data biasanya tidak beraturan dan sulit bagi kita untuk membacanya, untuk itu perlu dilakukan penyajian data



agar data lebih mudah dipahami. Ketika data yang diperoleh mudah dipahami tentu kita dapat melakukan analisis data dengan baik. Teknik penyajian data dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu menggunakan tabel/daftar dan grafik/diagram. Teknik penyajian data akan dibahas pada bab selanjutnya. 4. Penganalisisan data Analisis data yang sifatnya kuantitatif (analisis kuantitatif) dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu analisa deskriptif dan analisa inferensial. Sesui dengan istilahnya, analisa deskriptif melibatkan statistika deskriptif, sedangkan analisa inferensial melibatkan statistika inferensial. Analisa deskriptif bertujuan mendeskripsikan fenomena/gejala secara ringkas dan jelas sehingga lebih mudah ditangkap maknanya. Dengan demikian analisa deskriptif sebenarnya hanya sampai pada tahap deskripsi saja, tidak melakukan generalisasi yang lebih luas. Berbeda dengan analisa deskriptif, analisa inferensial menggunakan syarat yang ketat pada masalah teknik sampling agar diperoleh sampel yang representatif (menggambarkan keadaan sebenarnya tentang populasi), karena hasil analisanya akan diberlakukan pada keseluruhan populasi. 5. Penarikan kesimpulan. Terdapat dua cara yang bisa dilakukan ketika membuat kesimpulan, yaitu kesimpulan yang sifatnya statistik dan kesimpulan non statistik, namun perlu diperhatikan juga



bahwa keduanya harus disesuaikan dengan rumusan



masalahnya. Apabila kesimpulan statistik yang dibuat, maka kesimpulannya harus dapat digeneralisasikan ke seluruh populasi dimana pengambilan sampel telah dilakukan. Sedangkan untuk kesimpulan non statistik dapat dilakukan dengan cara mencari proporsi atau persentase dan rasio.