Matematika Kelas VIII SMP Aljabar [PDF]

Citation preview

Matematika kelas VIII SMP Aljabar Soal 1. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah … 2. Bentuk paling sederhana dari 6a – 3b + a + 4b adalah … 3. Bentuk paling sederhana dari 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) adalah … 4. Jika P = 4x2 + 3x



dan Q = 5x - x2 , maka P – 2Q = …



5. Bentuk sederhana dari 4(p – 3q) – 3(5q + 4p) adalah … 6. Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah … 7. Jumlah dari 6xy + 3yz + 4z dan 3yz + 4yx – 4z adalah …. 8. Jumlah dari 7x – 3y + 4 dan– 8x + 9y – 5 adalah … 9. Hasil pengurangan dari – 3(2p + 1) dari p + 5 adalah ... 10. Hasil pengurangan 2b – 3a + 5c dari 5a – 2c – 3b adalah .... 11. Bentuk sederhana dari 7(5x + 4) adalah … 12. Bentuk sederhana dari – a(5a + 3b + 15) adalah … 13. Hasil dari (2x + 3)(3x – 5) adalah... 14. Hasil dari (p – 3q)(2p + 5q) adalah...



1. 1. Bentuk paling sederhana dari 5x + 3y – 2 – x + y + 2 adalah … Pembahasan : = 5x + 3y – 2 – x + y + 2 = 5x – x + 3y + y – 2 + 2 = 4x + 4y



2. 2. Bentuk paling sederhana dari 6a – 3b + a + 4b adalah … Pembahasan : = 6a – 3b + a + 4b = 6a + a – 3b + 4b = 7a + b 3. 3.Bentuk paling sederhana dari 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) adalah … Pembahasan : = 4(2x – 5y) – 5(x + 3y) = 8x – 20y – 5x  15y = 3x  35y 4. 4.Jika P = 4x2 + 3x dan Q = 5x - x2 , maka P – 2Q = … Pembahasan : = P – 2Q = 4x2 + 3x  2(5x  x2) = 4x2 + 3x  10x + 2x2 = 4x2 + 2x2+ 3x  10x = 6x2  7x 5. Bentuk sederhana dari 4(p – 3q) – 3(5q + 4p) adalah … Pembahasan : = 4p – 12q – 15q  12p = 4p  12p –12q – 15q =  8p – 27q 6. Jumlah dari 2p + 3q – 4 dan p – 3q + 2 adalah … Pembahasan : = (2p + 3q – 4) + (p – 3q + 2) = 2p + p + 3q – 3q – 4+ 2 = 3p – 2 7. Jumlah dari 6xy + 3yz + 4z dan 3yz + 4yx – 4z adalah …. Pembahasan : = 6xy + 3yz + 4z + (3yz + 4yx – 4z) = 6xy + 4xy + 3yz + 3yz + 4z– 4z = 10xy + 6yz 8. Jumlah dari 7x – 3y + 4 dan– 8x + 9y – 5 adalah …



Pembahasan : = 7x – 3y + 4 + (– 8x + 9y – 5) = 7x – 3y + 4 – 8x + 9y – 5 = 7x – 8x – 3y + 9y + 4– 5 = x + 6y – 1 9. Hasil pengurangan dari – 3(2p + 1) dari p + 5 adalah ... Pembahasan : = p + 5  [ – 3(2p + 1)] = p + 5  ( –6p  3) = p + 5 + 6p + 3 = 7p + 8 10. Hasil pengurangan 2b – 3a + 5c dari 5a – 2c – 3b adalah .... Pembahasan : = 5a – 2c – 3b  (2b – 3a + 5c) = 5a – 2c – 3b  2b + 3a  5c = 5a + 3a– 3b  2b  5c– 2c = 8a  5b 7c 11. Bentuk sederhana dari 7(5x + 4) adalah … Pembahasan : = 35x + 28 12. Bentuk sederhana dari – a(5a + 3b + 15) adalah … Pembahasan : = –5a2  3ab  15a 13. Hasil dari (2x + 3)(3x – 5) adalah... Pembahasan : = 2x(3x – 5) + 3(3x – 5) = 6x2  10x + 9x  15 = 6x2  x  15 14. Hasil dari (p – 3q)(2p + 5q) adalah... Pembahasan : = p(2p + 5q)  3q(2p + 5q)



= 2p2 + 5pq  6pq  15q2 = 2p2  pq  15q2 1. Diketahui bentuk aljabar -6p+ 5q -8pq -2, tentukan : a. Variabel-variabel : p,q, dan pq b. Koefisien dari p = -6, q = 5, dan pq=-8 c. konstanta = -2 2. Carilah nilai dari : a. Penjumlahan (-p+2q+1) dengan (4p+2q-3) Jawab : (-p+2q+1) + (4p+q-3)  -p+2q+1 + 4p+q-3  -p + 4p +2q+q+1-3  (-p + 4p) +(2q+q)+(1-3)  3p +3q-2 b. Pengurangan (x + 3y -3) dari (5x +6y-5) Jawab : (5x +6y-5) - (x + 3y -3)  5x +6y-5 - x - 3y +3  5x – x +6y-3y-5+3  (5x – x) + (6y-3y) + (-5+3)  4x +3y -2 3. Hasil perkalian dari (2x- 5)(x +1) adalah ... Jawab : (2x- 5)(x +1) = 2x2 + 2x -5x -5 = 2x2 -3x -5 4. Nilai (4x2+3x -10) : (x + 2) adalah .... Jawab :



Jadi , (4x2+3x -10) : (x + 2) = 2x-5 5. Faktorisasi dari x2+4x -21 adalah (x ... )(x ....) Jawab : Konstanta : - 21, cari faktor dari 21 1 x 21 3x7 Koefisien dari x = +4, karena konstanta negatif Dan koefisien positif maka yang hasil pengurangannya 4 adalah 7 -3 = 4 jadi faktorisasi dari x2+4x -21= (x + 7)(x-3)