Materi Komposit - Jembatan [PDF]

Citation preview

Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



3.4. Lebar Efektif Suatu penampang komposit pada dasarnya merupakan suatu balok dengan sayap yang lebar atau dikenal sebagai balok T. Untuk itu diperlukan menentukan lebar efektif atau lebar sayap yang efektif menahan beban bekerja. Penentuan lebar efektif dapat berbeda-beda, sesuai letak dari konstruksi komposit, sesuai SNI 03-1729-2002, pasal 12.4.1 :



1. Balok tengah (interior), seperti pada Gambar 9 : be tp



bf bo



bo



Gambar 9. Lebar Efektif Balok Interior



Lebar efektif : be  bo/2 be  L/8



(1a)



nilai terkecil yang



(1b)



menentukan



2. Balok tepi (eksterior), seperti Gambar 10 : Lebar efektif : be  bo/2 + jarak pusat balok ke tepi plat



(2a)



ambil



be  L/8 + + jarak pusat balok ke tepi plat



(2b)



nilai



be 



(2c)



terkecil



w



dimana :



Utari Khatulistiani



bo = jarak antar gelagar w



= jarak ke tepi plat



L



= bentang balok



KOM - 1



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



be tp



bo w



c



Gambar 10. Lebar Efektif Balok Eksterior



3.5. Rasio Modulus Elastisitas Konstruksi komposit yang terdiri dari dua material berbeda dengan sifat material yang berbeda. Karena hal tersebut, maka dalam perencanaan komposit, balok diasumsikan homogen dengan menggunakan rasio modulus elastisitas dari material baja dan beton, yaitu : n=



Es Ec



3.6. Tegangan Elastis Balok Komposit Pada saat kondisi beban layan, balok komposit perlu juga untuk dilakukan kontrol, yaitu tegangan lentur, tegangan geser dan lendutan yang terjadi. Tegangan lentur dan geser untuk balok homogen dihitung dengan rumusan (ingat Mekanika Bahan) : fb =



M. c I



dan



fv =



V.Q I. t



Tetapi karena komposit bukan balok homogen, maka persamaan di atas tidak dapat digunakan. Perlu transformasi penampang untuk menghitung tegangan-tegangan komposit, yaitu penampang beton ditransformasi menjadi baja dengan asumsi efeknya sama dengan beton.



Utari Khatulistiani



KOM - 2



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



Gambar 11 memperlihatkan diagram tegangan dan regangan balok komposit. Jika pelat beton dihubungkan secara kaku ke profil baja, maka akan terbentuk diagram regangan seperti Gambar 11(a), dan diagram tegangan (Gambar 11(b)), yang dinyatakan sebagai : s = c atau



fs =



atau



fc fs = Ec Es



Es fc = n . fc Ec



Gambar 11 (a) Diagram Regangan Balok Komposit; (b) Diagram Tegangan Balok Komposit dengan Penampang Tertransformasi



Untuk mentransformasi luas beton Ac, maka lebar efektif pelat beton be dibagi dengan nilai n (rasio modulus elastisitas baja terhadap beton) sebagai berikut : Ac =



be. tplat n



Nilai tegangan lentur pada bagian serat atas dan bawah profil baja dihitung menggunakan persamaan : fsa =



M . ya I



fsb =



M . yb I



Tegangan yang terjadi pada serat atas beton dihitung berdasarkan persamaan : fc =



Utari Khatulistiani



M. y n. I KOM - 3



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



Contoh 1 : Rencanakan balok komposit interior suatu konstruksi lantai gedung dengan denah seperti Gambar 12. Sistem pelaksanaan konstruksi tanpa perancah (unshored construction). Rencana balok menggunakan profil WF 450.200.9.14 dengan mutu baja BJ 37. Tebal plat lantai beton adalah 12 cm dengan mutu beton fc’ = 20 MPa. Hitung tegangan-tegangan yang terjadi.



Balok komposit yang direncanakan



8,50 m



9,00 m ( 4 x 2,25 m)



Gambar 12. Denah Balok



Penyelesaian : Menentukan nilai n : Ebeton = 4700



fc' = 4700 20 = 21 000 MPa



Ebaja = 200 000 MPa n=



Es 200000 = = 9,52  9 21 000 Ec



Menentukan lebar efektif be : be = 1/8 L = 1/8 (8,50) = 2,125 m be = bo/2 = 2,25/2 = 1,125 m Utari Khatulistiani



KOM - 4



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



ambil nilai terkecil, be = 2,125 m = 2125 mm Lebar efektif ekivalen =



2125 be = = 236,11 mm n 9



Menentukan letak garis netral penampang komposit (Gambar 13) : Luas transformasi A (mm2) Pelat beton



Lengan momen y (mm)



A .y (mm3)



Ac = (2125x120) /9 = 28333,33



60



1699999,80



9676 38009,33



345



3338220 5038219,80



Profil WF







5038219,80 A. y = = 132,55 mm > A 38009,33



y =



tp 2



(ok, garis netral di daerah baja)



Menentukan momen inersia penampang :



Itr = Iprofil + Aprofil (Hprofil/2 + tp - y )2 + Ibeton + Ac ( y - tp/2)2 = 33500 + 96,76(450/2 + 120 – 132,55)2 + 1/12 x 236,11 x 1203 + (236,11x120)(132,55 – 120/2)2 = 187 532 471,87 mm4



be= 236,11 mm 120 mm



y g.netral komposit



= 132,55 mm



212,45 mm



450 mm



g.n profil



437,45 mm



Gambar 13 Letak Garis Netral Penampang Komposit



Menentukan modulus penampang W :



Utari Khatulistiani



KOM - 5



Struktur Baja Lanjut



Wc =



Jembatan Komposit



187532471,87 Itr = = 1 414 805,52 mm3 132,55 y



Ws atas =



187532471,87 Itr - 120 = - 120 = 1 417 919,73 mm3 Sa 132,55



Ws bawah =



187532471,87 Itr = = 428 694,64 mm3 Sb 437,45



Kondisi 1 : kondisi sebelum komposit Kondisi pelat beton belum mampu menahan beban, maka seluruh beban dipikul oleh profil baja Pembebanan : Beban plat beton = 0,12 x 2400 x 2,25 Berat profil WF Bekisting



= 648 kg/m = 76 kg/m = 125 kg/m



qDL



= 849 kg/m



Beban terfaktor qu = 1,4(849) = 1188,60 kg/m



Momen yang terjadi : Mmaks = 1/8(1188,60)(8,50)2 = 7667,53 kgm =107 345 437,50 Nmm



Tegangan yang terjadi : fsa =



107345437,50 Mmaks = = 72,04 MPa Sx 1490 x 10 3



fsb = fsa = 72,04 MPa Diagram tegangan seperti Gambar 14(a)



Kondisi 2 : kondisi setelah komposit Kondisi pelat beton sudah mampu menahan beban, maka semua beban bekerja dipikul oleh penampang komposit. Pembebanan : Keramik dan spesi = (1x24 + 2x 21) x 2,25



Utari Khatulistiani



= 148,50 kg/m



KOM - 6



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



Plafond + penggantung = (11 + 7) x 2,25 Partisi = 40 x 2,25



= =



qDL Beban hidup



40,50 kg/m 90 kg/m



= 279,00 kg/m



qLL = 300 kg/m2 x 2,25 m = 675 kg/m



Beban terfaktor qu = 1,2(279) + 1,6(675) = 1414,80 kg/m



Momen yang terjadi : Mmaks = 1/8(1414,80)(8,50)2 = 12777,41 kgm = 127 774 125 Nmm



Tambahan tegangan yang terjadi : ( Gambar 14(b) ) fc =



127774125 Mmaks = = 10,03 MPa n x Wc 9 x 1414805,52



fsa =



127774125 Mmaks = = 90,11 MPa Wsa 1417919,73



fsb =



127774125 Mmaks = = 298,05 MPa Wsb 428694,64



Diagram tegangan sebelum dan setelah komposit seperti Gambar 14



-10,03 MPa



-10,03 MPa



72,04 MPa -90,11 MPa -162,15 MPa



+ 72,04 MPa (a)



Gambar 14



+ 298,05 MPa (b)



+370,09 MPa (c)



Diagram Tegangan Sebelum dan Sesudah Komposit



3.7. Kuat Lentur Nominal Komposit (SNI 03-1729-2002, bab 12) Utari Khatulistiani



KOM - 7



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



Kuat lentur nominal tercapai ketika kondisi penampang baja mencapai leleh dan beton menahan tekan hancur. Hubungan distribusi tegangan pada kondisi penampang komposit disebut dengan distribusi tegangan plastis. Analisa plastis konstruksi komposit dengan ketentuan sebagai berikut : •



Kuat lentur nominal dari komponen balok komposit (untuk momen positip) harus memenuhi persyaratan SNI pasal 12.4.2.1.a dan b : •



Untuk penampang kompak : Mn



harus



dihitung



h tw



≤



berdasarkan



1680 fy



distribusi



tegangan



plastis



pada



penampang komposit, dengan b = 0,85 •



Untuk penampang tidak kompak :



1680 h > tw fy



Mn ditentukan berdasarkan superposisi tegangan-tegangan elastis yang memperhitungkan pengaruh tumpuan sementara (perancah), dengan b = 0,90



Saat balok komposit mencapai batas plastis, tegangan-tegangan akan terdistribusi dalam tiga cara seperti ditunjukkan Gambar 15. • Gambar 15 (a) menunjukkan hubungan distribusi tegangan tarik leleh baja dengan beton tekan dan garis netral plastis (PNA) berada di plat beton. • Gambar 15 (b) menunjukkan blok tegangan plat beton dengan PNA berada di sayap penampang baja. • Gambar 15 (c) menunjukkan PNA berada di badan penampang baja.



Asumsi Dasar Distribusi Tegangan Plastis (SNI 03-1729-2002, pasal 12.2.4)



• Untuk momen positip : Utari Khatulistiani



KOM - 8



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



• Tegangan tekan sebesar 0,85 fc’ terdistribusi merata di sepanjang daerah tekan efektif pelat beton • Kuat tarik beton diabaikan • Tegangan leleh baja fy terdistribusi merata di daerah tarik / tekan • Untuk momen negatip : • Tegangan tarik tulangan longitudinal diambil sebesar fyr • Tegangan leleh baja sebesar fy terdistribusi merata di daerah tarik / tekan



• Untuk menentukan cara distribusi tegangan yang terjadi, maka harus dihitung nilai terkecil antara : 1.



As. fy



2.



0,85. fc’ . Ac



3.



ΣQn



Utari Khatulistiani



KOM - 9



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



Gambar 15 Distribusi Tegangan Plastis



Kuat lentur nominal yang dihitung berdasarkan distribusi tegangan plastis, dapat dikategorikan menjadi dua kasus sebagai berikut : 1. Sumbu netral plastis (PNA) berada di pelat beton (lihat Gambar 15a) : Besar gaya tekan C adalah : C = 0,85.fc’.a. be



Utari Khatulistiani



(3)



KOM - 10



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



Gaya tarik T pada profil baja adalah sebesar : T = As. Fy



(4)



Dari keseimbangan gaya C = T, maka diperoleh : a =



As.fy 0,85 x fc' x be



(5)



Kuat lentur nominal dapat dihitung dari Gambar 16 : Mn = C.d1 a d = T. d1 = As. fy   t   2 2



Gambar 16



(6)



Kuat Lentur Nominal Berdasarkan Distribusi Tegangan Plastis



Jika dari hasil perhitungan Pers.(6) ternyata



a > te, maka asumsi harus



diubah. Hasil ini menyatakan bahwa pelat beton tidak cukup kuat untuk mengimbangi gaya tarik yang timbul pada profil baja.



Utari Khatulistiani



KOM - 11



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



2. Sumbu netral plastis berada pada profil baja (lihat Gambar 15c) Bila ke dalam blok tegangan a, ternyata melebihi tebal pelat beton, maka distribusi tegangan dapat ditunjukkan pada Gambar 15c.



Gaya tekan Cc yang bekerja pada beton adalah sebesar : Cc = 0,85.fc’.be.ts



(7)



Dari keseimbangan gaya, diperoleh hubungan : T’ = Cc + Cs



(8)



Dengan menyamakan Pers.(7) dan (8), diperoleh : Cs =



As.fy - Cy 2



(9)



Atau dengan mensubstitusikan Pers.(7), diperoleh bentuk : Cc =



As.fy - 0,85.fc'.b e.ts 2



(10)



Kuat lentur nominal diperoleh dengan memperhatikan Gambar 16c : Mn = Cs.d2’ + Cs.d2”



(11)



Contoh 2 : Cek Mn profil Rencanakan balok komposit interior dengan menggunakan denah Contoh 1. Balok menggunakan profil WF, mutu baja Bj 37. Tebal pelat lantai beton tp = 120 mm dan mutu beton f’c = 25 MPa. Diminta : a. Tentukan dimensi profil WF untuk balok b. Periksa tegangan yang terjadi sebelum dan setelah komposit c. Periksa Mn profil



(Penyelesaian a dan b seperti pada Contoh 1)



Utari Khatulistiani



KOM - 12



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



Penyelesaian : Pembebanan : Beban plat beton = 0,12 x 2400 x 2,25 Berat profil WF (asumsi) Bekisting Keramik dan spesi = (1x24 + 2x 21) x 2,25 Plafond + penggantung = (11 + 7) x 2,25 Partisi = 40 x 2,25



= = = = = =



qD



648 100 125 148,50 40,50 90



kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m kg/m



= 279,00 kg/m



Beban hidup qL = 300 kg/m2 x 2,25 m = 1152 kg/m Beban terfaktor qu = 1,2(1152) + 1,6(675) = 2462,40 kg/m



Menentukan Zx perlu : Mu =



1 1 . qu. L2 = (2462,40)(8,5)2 = 22238,55 kgm = 22238,55 x104 Nmm 8 8



(catatan : untuk analisa portal, momen digunakan dari hasil analisa gaya-gaya dalam) Zx perlu =



Mu 22238,55 x 10 4 = = 1 029 562,50 mm3 b x fy 0,9 x 240



Bila menggunakan elastis : Wx perlu =



As perlu =



Zx







=



1029562,50 = 919 252,23 mm3 1,12



Mu  . fy (d/2  t - a/2)



untuk t = 120 mm dan diasumsikan a = 25 mm (trial & error), maka : t – ½ a = 87,5 mm pakai WF 350, maka As perlu =



Utari Khatulistiani



222,38 x 10 6 = 6229,13 mm2 0,85 (240) (175/2  87,5)



KOM - 13



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



pakai WF 400, maka As perlu =



pakai WF 450, maka As perlu =



222,38 x 10 6 = 5813,86 mm2 0,85 (240) (200/2  87,5)



222,38 x 10 6 = 5450,49 mm2 0,85 (240) (225/2  87,5)



Coba profil WF 350.250.9.14 : As = 10150 mm2; Ix =21700x104 mm4; Zx = 1 360 024 mm3



Menentukan gaya tekan beton C : (lihat Gambar 17) 1. C = As. fy = 10150 (240) = 2 436 000 N 2. C = 0,85. fc’. Ac = 0,85(20)(2125x120) = 4 335 000 N diambil nilai terkecil, maka C = 2 436 000 N



Menentukan sumbu netral plastis a. Asumsi a berada di plat beton, sehingga : a = =



As x fy C = 0,85 . fc'. be 0,85 . fc' . be



2436000 = 67,43 mm 0,85 (20) (2125)




Mu = 222,39 x106 Nmm . . . . . . . (OK) Profil memenuhi menahan beban momen lentur



Utari Khatulistiani



KOM - 14



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



be = 2125 mm



C



tp =120 mm



350 mm



fy



Gambar 17



Utari Khatulistiani



KOM - 15



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



3.8. Penghubung Geser (Shear Connector) •



Jenis paku (stud) seperti Gambar 18(b). Kuat geser nominal satu penghubung geser paku adalah (SNI pasal 12.6.3) : Qn = 0,5. Asc



fc'.Ec



≤ Asc. fu



dimana : Asc = luas penampang shear connector (mm2) fu = tegangan putus shear connector (MPa) Qn = kuat nominal penghubung geser •



Jenis kanal seperti Gambar 18(a). Kuat geser nominal satu penghubung geser kanal adalah (SNI pasal 12.6.4) : Qn = 0,3 (tf + 0,5tw) Lc fc'.Ec dimana : Lc = panjang shear connector kanal tf = tebal flens balok tw = tebal web balok



(a)



(b)



Gambar 18. (a) shear connector kanal, (b) shear connector stud



Persyaratan lain untuk penghubung geser : • Diameter maksimum = 2,5 tf • Panjang minimum = 4d • Jarak longitudinal minimum = 6d • Jarak longitudinal maksimum = 8 tplat



Utari Khatulistiani



KOM - 16



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



• Jarak transversal minimum = 4d • Selimut minimum arah lateral = 25 mm



Jumlah Penghubung Geser yang Diperlukan : (SNI 03 -1729-2002, pasal 12.6.5)



•



Gaya geser horisontal (Vh) ditentukan oleh nilai terkecil antara As.fy; 0,85.fc’.Ac atau ΣQn. Jika Vh ditentukan oleh As.fy atau 0,85.fc’.Ac maka akan terjadi aksi komposit penuh, dan jumlah shear connector yang diperlukan adalah : N1 =



•



Vh Qn



Jumlah N1 shear connector diletakkan dengan jarak seragam pada daerah yang dibatasi oleh momen maksimum (positip / negatip) dengan momen nol.



Contoh 3 : Hitung shear connector untuk balok lantai dari Contoh 1 !



Penyelesaian : a. Menghitung jumlah shear connector Vh = 0,85. fc’ . a. be = As x fy = 6314 (240) = 1 515 360 N Rencana pakai shear connector tipe stud ½” x 5 cm, tahanan geser 1 buah stud : Qn = 0,5. Asc dengan :



fc' x Ec = 0,5(126,73) (20)(21019) = 41083,79 N Ec = 4700 20 = 21019 MPa



Asc. fu = (126,73)(370) = 46890,10 N > Qn = 41083,79 N maka ambil Qn = 41083,79 N



Utari Khatulistiani



KOM - 17



Struktur Baja Lanjut



Jembatan Komposit



Jumlah stud yang dibutuhkan : n=



1515360 Vh = = 36,88 ≈ 37 buah (untuk ½ bentang) 41083,79 Qn



Untuk seluruh bentang dipasang 74 buah stud, jika pada tiap penampang melintang dipasang 2 buah stud, maka jarak antar stud adalah : s =



8500 = 229,73 mm ≈ 20 cm 37



smin = 6d = 7,62 cm smaks = 8t = 80 cm  s > smin = 7,62 cm < smaks = 80 cm



Utari Khatulistiani



(ok)



KOM - 18