Matif 4-1 [PDF]

Citation preview

Solusi dari relasi rekurensi a = nDiberikan a dengan kondisi batas a Himpunan T= {a,p



(1,04) = (dengan menggunakan rumus pendekatan Binomiu {(1,a),(2,c),(3,e)} adalah suatu fungsi dari A={1,2,3} dan B Ada dua himpunan A= {1,2,3,4},B={a,b,c,d}, dan terdapat fungsi dari A ke Bmenggunakan yang didefinisikan :{(1,a),(2,b),(3,d),(4,c)}, m 1/1,02=(dengan rumus pendekatan Binomiu tersebut adalah j Ada duaAda himpunan A={1,2,3,}, B={a,b,c,d},dan terdapatmaka fungsidibawah dari A keini B yang yang merupakan didefinisikan'fungsi :{(1,a),(2,a),(3,a)}, maka dua himpunan A={1,2,3,} dan B={a,b,c,d,}, satu satu' dari Ak Ada dua himpunan A={1,2,3,4), B={a,b,c,d} dan terdapat fungsi dari A ke B yang didefinisikan :{(1,a),(2,a),(3,d),(4,c)}, fungsi terse fungsi terse AdaAda duadua himpunan A={1,2,3,4,5}. bila didefinisikan suatu fungsi dari A ke A :{(1,4),(2,1),(3,4),(4,2),(5,4)}, maka himpunan A={1,2,3,4,} dan B={a,b,c,d} maka dibawah ini yang merupakan 'fungsi satu satu' darinila Ak semu Ada dua himpunan A={1,2,3,4} dan B={a,b,c,d}, maka dibawah ini yang bukan fungsi dari A k Ada dua himpunan A={1,2,3,4} dan B={a,b,c,d}, maka dibawah ini yang merupakan 'fungsi konstan' dari A k Ada dua himpunan A={1,2,3,4}, B={a,b,c,d}, dan terdapat fungsi dari Ainikeyang B yang di definisikan :{(1,a),(2,a),(3,d), Ada dua himpunan A={1,2,3,4} dan B={a,b,c,d}, maka dibawah merupakan 'fungsi pada' dari A k Ada dua himpunan A={1,2,3,4}, B={a,b,c,d}, dan terdapat fungsi dari A ke B yang didefinisikan domain :f(1)=a,f(2)=a,f(3)=d,f fungsi terse Ada dua himpunan A={1,2,3,4},B={a,b,c,d}, dan tedapat fungsi dari A ke B yang didefinisikan :{(1,a),(2,a),(3,d), range fungsi terse codomain fungsi terse Ada dua himpunan danmaka B={a,b,c,d}, maka dibawah ini yangfungsi bukandari fungsi Ada dua himpunan A={1,2,3} dan A={1,2,3} B={a,b,c,d,}, dibawah ini yang merupakan Ak Ada dua himpunan A={1,2,3} dan B={a,b,c,d}, maka dibawah ini yang bukan fungsi Ada dua himpunan A={1,2,3} dan B={a,b,c,d}, maka dibawah ini yang merupakan fungsi dari A k



Ada dua himpunan A={1,2,3}, B={a,b,c,d}, dan terdapat fungsi darimaka A ke Bdibawah yang didefinisikan :{(1,a),(2,b),(3,d)}, maka Ada dua himpunan A={1,2,3} dan B={a,b,c,d}, ini yang merupakan fungsi dari Ak Ada dua himpunan A={1,2},B={a,b,c,d}, dan terdapat fungsi dari A ke B yang didefinisikan :f(1)=c, f(2)=c, maka daerah fungsi terse terse Akar Akar-akar Akar karakteristik relasi rekurensi linier homogen a dari 1,06dari adalah (gunakan pendekatan Binomiu



Argumen p-->~q, r -->q, r Argumen yang v Banyaknya cara untuk menyusun kata "BUDDY" yang terdiri dari 5 huruf tersebut (boleh tidak menga Banyaknya elemen dari himpunan A = {1,1,2,2 Banyaknya himpunan bagian dari himpunan B={a,c,f,r,h Banyaknya himpunan bagian dari himpunan C={1,2,3,4 Bentuk dual dari (UnA)U(BnA Bentuk Dual dari himpunan kosong adala Bentuk dual dari irisan adalah himpu Bentuk hukum De Morg Bila himpunan B={ Bentuk Minimal dnf untuk pernyataan BooleanA={p,q,r} E(x,y) = xydan + x'y + Bila himpunan A={p,q,r} dan B={



Bila himpunan S={1,2,3} maka partisinya Bila himpunan semesta S={1,2,3,4,5,6,7} dan A={1,4,5 Bila n(A)=2 dan (B)=3, mak Bila n(A)=2 dan n(B)=3, ma Bila n(A)=2 dan n(B)=3, maka n Bila n(A)=2 dan n(B)=3, m Bila n(A)=2 dan n(B)=3, mak Bila n(A)=2 relasi R={(1,2),(3,4) Bila dan n(B)=3, m inversnya Di dalam sebuah kelas terdapat tujuh mahasiswa dan lima mahasiswi. tentukan banyaknya pilihan kelo Bilangan kardinal dari himpunan A={x|xý=5,x bu beranggotakan pria dan wanita dapat dibentuk dikelas tersebut, jika jumlah mahasiswa harus dua kali jumlah mah Diberikan funggsi f(x)=2x-3, ma Diberikan fungsi f(x)=2x-3 dan g(x)=xý+3x+5, m



Diberikan fungsi f(x)=2x-3 dan g(x)=xý+3x+5, m Diberikan fungsi f(x)=2x-3 dan g(x)=xý+3x+5, m Diberikan fungsi f(x)=2x-3 dan g(x)=xý+3x+5, m Diberikan fungsi f(x)=2x-3 dari himpunan A={1,2}, maka range fung Diberikan fungsi f(x)=2x-3, m Diberikan fungsi f(x)=2x-3, ma Diberikan fungsi f(x)=2x-3, m Diberikan fungsi f/(x-4) maka nilai fungsi Diberikan fungsi F=1/(x-4) maka Diberikan fungsi f=1/(x-4) ma Diberikan fungsi f=1/(x-4) mak Diberikan fungsi f=1/(x-4) ma Diberikan fungsi f=1/(x-4) ma Diberikan fungsi f=1/(x-4) mak Diberikan fungsi f=1/(x-4) maka nilai fungs Diberikan fungsi relasi R={(b,a)(c,a),(a,b)}, maka komposisi relasi dari R ke R inv Diberikan himpunan B = {3 Diberikan himpunan kuasa U={a,b,c,d,,e,f,g,h}, A={a,c,g}, B={b,d, Diberikan himpunan kuasa U={a,b,c,d,e,f,g,h}, A={a,c,g}, B={b,d, Diberikan himpunan kuasa U={a,b,c,d,e,f,g,h}, A={a,c,g}, B={b,d, Diberikan himpunan kuasa U={a,b,c,d,e,f,g,h}, A={a,c,g}, B={b,d, Diberikan himpunan semestahimpunan U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={2,4,6,8}, C={3,4 Diberikan kuasa U={a,b,c,d,e,f,g,h}, A={a,c,g}, B={b,d Diberikan himpunan semesta U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={2,4,6,8}, C={3,4( Diberikan himpunan semesta U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={2,4,6,8}, C={3,4( CDiberikan himpunan semesta U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={2,4,6,8}, C={3,4,5,6}, maka Diberikan himpunan semesta U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={2,4,6,8}, C={3,4,5,6}, maka (AnB Diberikan himpunan Semesta U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, B={2,4,6,8}, C={3,4,5,6}, mak Diberikan Himpunan T= {a,p Diberikan relasi R={1,a),(2,a),(2,b) maka bentuk matrik da Diberikan relasi R = {(1,b)},(2,a)} maka bentuk matrik da Diberikan relasi R= {(1,2),(3,4),(5,6)} dan S={(2,1),(5,7),(8,3),(4,2), maka komposisi relasi dari R Diberikan relasi R={(1,2),(3,4),(5,6), dan S={(2,1),(5,7),(8,3),(4,2)}, maka komposisi relasi dari S k Diberikan relasi R={(1,2),(3,4),(5,6)} dan S={(2,1),(5,7),(8,3),(4,2)}, maka komposisi relasi dari R Diberikan relasi R={(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}maka bentuk matrik da Diberikan relasi R={(1,a),(1,b),(2,b)} maka bentuk matrik da Diberikan relasi R={(1,a),(1,b),(2,b)} maka bentuk matrik dari R inv Diberikan relasi R={(1,a),(2,a),(2,b)} maka bentuk matrik dari R inv Diberikan relasi R={(1,a),(2,b)} maka bentuk matrik da Diberikan relasi R={(1,a),(2,b)}maka bentuk matrik dari R inv Diberikan relasi R={(1,b),(2,a),(2,b)} maka bentuk matrik dari R inv Diberikan relasi R={(1,b),(2,a),(2,b)} maka bentuk matrik da Diberikan relasi R={(1,b),(2,a),(2,c)} dan S={(a,y),(b,x),(c,y),(c,z)}, maka komposisi relasi dari R Diberikan relasi R={(1,b),(2,a)} maka bentuk matrik R dari inv Diberikan Relasi R={(1,q),(3,x),(2,x),(4,z)}, maka relasi invers da Diberikan relasi R={(1,x),(3,y),(5,z)} dan S={(x,1),(z,5),(z,3)}, maka komposisi relasi dari S k Diberikan relasi R={(a,3),(b,3),(c,1),(c,3),(d,2)} dan S={(1,x),(2,y),(2,z)} maka relasi komposisi dari R k Diberikan semestadan U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, A={1,2,3,4}, C={3,4 Diberikan relasi R={(a,b),(a,c),(b,a)} S={(a,c),(b,a),(b,b),(c,a)}, makaB={2,4,6,8}, komposisi dari R Didefinisikan Diberikan V={-2,-1,0,1,2}. misalkanterdapat fungsi g:V->W yang didefinisikan dengan g(x)=xý+1, makasebuah daerahinterv nilai (B Diketahui Bi = [himpuna i,i + 1 ], d R adalah relasi yang didefinisikan seba Pernyataan yang be Diketahui himpunan B = " x membagi y" , maka himpunan pasangan terurut dari relasi terse Diketahui 5 titik, tidak ada 3 titik yang terletak pada satu garis lurus. Maka banyaknya garisC lurus yang = {x|xý + 4,dapat x pos}dib m menghubungkan 2 t



Diketahui Manakah dari himpunan pasangan terurut berikut yang merup Diketahui fungsi f:A->B adalah [(1,c),(2,c),(3,c)] dari himpunan A={1,2,3} dan B={a,b,c}, maka f dise Diketahui himpunan A= Diketahui Himpunan A {4,7,8,9}.Banyak susunan bilangan yang terdiri dari 3 angka (tidak ada pengulang Diketahui himpunan A= {4,7,8,9} .Banyaknya susunan bilanganManakah yang terdiri 3 angka berikut ( tidak ada pengulangan) d daridari pernyataan yang merupakan p Diketahui himpunan A={0,1,5,7}.Banyaknya susunan bilangan yang terdiri dari 3 angka ( tidak ada lebih pengulangan tersebut kecil dari) 7d Diketahuitersebut himpunan A={1,2} dan B= lebih kecil dari 70 Diketahui himpunan A={0,7,8,9}.Banyaknya susunan bilangan yang terdiri dari 3 angka (tidak ada pengulanga Diketahui Himpunan A={4,7,8,9}.Banyaknya susunan bilangan yang terdiri dari 3 angka ( Tidak ada pengulangan ) d tersebut lebih dari 7 Diketahui himpunan semesta S={a,b,c,d,e}, A={a,c,d}, B={a,b,e}, m Diketahui Himpunan semesta S={a,b,c,d,e}, A={a,c,d}, B={a,b,e}, m Diketahui fungsi pada bilangan riil, yang didefinisikan seba Diketahui sebuah argumen seba Diketahui suatu himpunan semesta S={a,b,c,d,e}, A={a,c,d}, B={a,b,e}, m 1m Semua penyair adalah orang Diketahui Himpunan Semesta S={a,b,c,d,e}, A={a,c,d}, B={a,b,e},ya Dharma adalh orang ya Diketahui Himpunan semesta S={a,b,c,d,e},A={a,c,d},B={a,b,e}, m 2 Diketahui sebuah himpunan A = {a,b,c} .Makayang relaiberlaku R pada A yangargumen tidak membe Kesimpulan untuk tese



M Dua himpuan A={1,2} dan B={a,b} maka fungsi dari A ke B Dua himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka fungsi dari A ke B Dua himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka fungsi dari A ke B Dua himpunan A={p,s,y}, B={s,y,z} maka Dua himpunan A={s,t,x,y}, B={s,w,y,z} ma Dua himpunan A={s,t,x,y}, B={s,y,z} maka Dua himpunan A={s,t,x,y},B{s,w,y,z} maka A Dua himpunan A={s,t,x,y},B={s,w,y,z} ma Dua himpunan A={s,t,x,y},B={s,w,y,z} ma Dua himpunan A={s,t}, B={w,y,z} ma Dua himpunan A={s,t}, B={w,y,z} ma Dua himpunan A={s,t}, B={w,y,z} ma Dua himpunan disebut compara Fungsi f didefinisikanpada himpunan pada himpunan Riil R, Dualitasbilangan dari pernyataan ( a*0 ) + ( a*1 ) sebagai f(x) = xý. Maka Fungsi f(x)=x+2, Fungsi f(x)=x+2, Fungsi f(x)=x+2, Fungsi f(x Fungsi invers dari f(x)=4 Fungsi invers dari f(x) Fungsi invers dari f(x)=5 Fungsi invers dari f(x)= Fungsi invers dari f(x) Fungsi invers dari f(x)=xý Fungsi inversdari f(x)= Hasil kali Cartesius dari dua himpunan A da Himpunan maka banyaknya Himpunan A = { x|xý =A= 4 }{1,2} adalah sama dengan



Himpunan A= {1,2}, B={3,4 Himpunan A={1,{a,c,f},3,4} maka banyaknya himpunan bagian Himpunan A={1,{a,c},f,3,4} maka banyaknya himpunan bagian Himpunan A={1,a,c,f,{3,4}} maka banyaknya himpunan bagian Himpunan A={1,a,c,f,3,4} maka banyaknya himpunan bagia Himpunan hampa adalah himpunan dengan ban Himpunan mana ya Himpunan S={1,2,3,4,5,6,7} maka pa



Jika a adalah fungsi numerik diskrit yang di Himpunan S={1,2,3,4} maka pa Himpunan S={a,b,c,d,e,f,g}, maka p Himpunan S={p,q,r,s,t,u,v,w} maka Himpunan S={a,b,c,d,e}, maka pa n



Himpunan S={p,q,r,s,t,u} maka pa Maka a = 1 danterse a = Jika 5 < 3 maka -3 < -5, nilai kebenaran darijika pernyataan 0 Jika A adalah sub himpunan dari himpunan ko Jika a=[-4,2], B=(-1,6) m Jika diketahui A ={a,b Jika A=[-4,2], B=[-1,6] maka A B = {d,e f g } m f(x)~p = xV+( 2 Jika diketahui ( p-->) bernilai benar,Jika maka pd -Maka g o f (g komposi Jika fungsi f(x)=5x+2 maka nilai f untuk x= Jika fungsi f(x)=5x+2 maka nilai f untuk x= Jika fungsi f(x)=5x+2 maka nilai f untuk x=Jika fungsi f(x)=5x+2 maka nilai f untuk x=Jika fungsi f(x)=5xý+3 maka nilai f untuk x= Jika fungsi f(x)=5xý+3 maka n Jika fungsi f(x)=5xý+3 maka Jika himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka f(x)= {(1,a),(2,a)} ada Jika himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka f(x)={(1,a),(1,b)} ada Jika himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka f(x)={(1,a),(2,b)} ad Jika himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka f(x)={(1,a),(2,b)} ad Jika himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka f(x)={(2,a),(2,b)} ad Jika N adalah himpunan bilangan bulat positif dan * adalahJika operasi kelipatan persekutuan terkecil atau lea himpunan M={a,b} maka himpunan bagian Jika N adalah himpunan bilangan bulat positip dan * adalah operasi kelipatan persekutuan terkecil atau leastpada comm multiple(lcm) N Jika N adalah himpunan bilangan bulat positip dan * adalah operasi kelipatan persekutuan terkecil atau least comm (lcm) pada N. (lcm) pada N. Maka ( Jika Q adalah bilangan rasional dan * adalah operasi pada Q yang didefinisikan a*b=a+b-ab. (Q,*) Jika pernyataan Boolean E(x,y,z)maka = xy'z' + x'yadalah + x'y'z'sem +x invers untuk a yang tidak sama dengan 1 elemen da Jika Q adalah himpunan bilangan rasional dan * adalah operasi pada q yang didefinisikan a*b=a+b-ab. M Jika himpunan bilangan rasional dan * adalah opersi pada Q yang didefinisikan a*b=a+b-ab. maka JikaQQadlah adalah himpunan bilangan rasional dan * adalah operasi pada Q yang didefinisikan a*b=a+b-ab. ma semigrup dengan eleme Jika R dan S adalah relasi pada Himpunan A.Diasumsikan A mempunyai sedikitnya tiga elemen.Jika R dan S Reflesif Jika semua anggka dari 0 sampai dengan 1000 dituliskan dalam notasi desimal, maka angka 1 akan digunakan Jika semua angka dari 0 sampai dengan 1000 dituliskan dalam notasi desimal, maka angka 0 akan digunakan Konklusi yang membuat argumen fallacy untuk kumpu Jika semua angka dari 0 sampai dengan 1000 dituliskan dalam notasi desimal, maka angka 2 akan digunakan P1 : semua pe Jika semua angka dari 0 sampai dengan 1000 dituliskan dalam notasi desimal, maka angka 9 akan digunakan P2 : Untuk dapat menjadi guru, seseorang harus lulus pergu Jika terdapat relasi R={(1,2),(3,4),(5,6)} maka re Beberapa ahliBkomputer ada Jika U = {a,b,c,d,e}P3 , A: = {a,b,d} dan = {b,d,e} mak : Tidak adaA={a,b,d} lulusan pergurua tinggimaka yangB Jika U P4 = {a,b,c,d,e}, dan B={b,d,e} Keempat relasi berikut ini didefinisikan pada himpunan bilangan bulat Z. relasi yang merupakan relasi ekiva



Kontrapositif Kontrapositif dari pernyataan " Jika saya belajar maka saya akan lulus matematikadari diskp " jika saya tidak bermain basket dan belajar, maka saya lulus uji L adalah Lattice dengan batas bawah 0. Sebuah elemen a dalam L dikatakan join incred Mana dari Lattice Dm berikut yang merupakan Aljab Manakah dari himpunan berikut yang merupakan himpun Misal : p adalah " udl Manakah dari pernyataan berikut yang merupakan himpunan bulat positif N yang terurut secara Manakahdari daribilangan himpunan berikut yang merupakan himpun q adalah " Hujan



Manakah dari relasi pada A={1,2,3}berikut yang merupa Maka pernyataan " tidak benar bahwa apabila Udara dingin maka hujan Manakan akan turun ", apabila dituliskan be dari himpunan berikutdalam yang tak



Misal A adalah himpunan yang elemennya adalah himpunan dari bilangan riil.Mana dari pernyataan tersebut ya tertutu



Misal A{....,-4,-2,0,2,4,...} adalah himpunan bilangan himpunan tersebut tertutup operasi-ope Misal Agenap. dan b Maka adalah himpunan. R adalah relasi "terhadap sub Himpunan " Mak Misal B={....,-5,-3,-1,1,3,5,....} adalah himpunan bilangan ganjil. Maka himpunan tersebut tidak tertutup terhadap ope ber ber Misal Lattice D10 = { 1,2,5,10 } maka komplemen da Misal Lattice D20 = { 1,2,4,5,10,20 } maka a Misal Lattice D20 = { 1,2,4,5,10,20 } maka elemen join irreduc Misal N x N terurut secara Lexicograhical. Maka simbol yang tepat untukD20 titik-titik pada pasangan elemen dari NxN Misal Lattice = { 1,2,4,5,10,20 } maka komplemen da



Misal NxN terurut secara Lexicographical. Maka simbol yang tepat untuk titik-titik pada pasangan elemen dari NxN (5 Misal NxN terurut secara Lexicographical, ma Misalkan Apq dinyatakan dengan p/\q dan Np men Maka proposisi (~P/\Q)apabila digantikan dengan simbol A d Misalkan fungsi f(x)=x+2 dan g(x)=xý, m Misalkan fungsi f(x)=x+2 dan g(x)=xý,m Misalkan fungsi f(x)=x+2 dan g(x)=xý+2, m Misalkan grup G={1,2,3,4} dibawah perkalian modulo 5. Operasi * didefinisikan sebagai berikut : a*b=modulo 5 (sim Misalkan fungsi f(x)=x+2 dan g(x)=xý+2, Misalkan Grup G={1,2,3,4} dibawah perkalian modulo 5. Operasi * didefinisikan sebagai berikut :a*b=modulo 5(si kali ab dibagi 5), dimana a dan b elemen G. Maka elemen identitas dari grup G terse Misalkan grup G={1,2,3,4} dibawah perkalian modulo Operasi didefinisikan 5 (si kali ab5.dibagi 5), * dimana a dan bsebagai elemenberikut: G. Makaa*b=modulo invers dari elem Misalkan kita meminjam uang a rupiah dengan bunganrata-rata dibayarkan diakhir (bung kali ab dibagi 5), dimanabapertahun dan b elemen G. Maka inverstahun dari eleme tahunan).Maka besarnya uang tersebut pada tahun k Misalkan N adalah bilangan bulat positif. R adalah relasi a lebih kecil b, dimana a dan b adalah elemen dari N. Ma Misalkan p adalah pernyataaan "udara B, panas" danA qdan adalah "suhuelemen tinggi" dari maka misalkan N adalah bilangan bulat positif. R adalah relasi A membagi dimana B adalah N.terjem mak -q Misalkan p adalah pernyataan "udara panas" dan q adalah "suhu tinggi" maka terjemahan dari p Misalkan p adalah pernyataan "udara panas" dan q adalah "suhu tinggi" maka terjemahan dari -p v Misalkan p adalah pernyataan "udara panas" dan q adalah "suhu tinggi" maka terjemahan dari p Misalkan p adalahMisalkan pernyataan "udarapernyataan panas" dan"udara q adalah "suhu tinggi" Misalkan adalahmaka pernyataan "udara p p adalah panas" dan q adalah "suhup tinggi" terjemahan dar Misalkan p adalah pernyataan ``Udara dingin``dan q adalah ``hujan Turun`` Pernyataan ``jika udara dingin dan adalah "suhu tinggi" maka terjemahan dari -p --> Misalkan p adalah pernyataan ``udara dingin``dan q adalah ``hujan turun`` pernyataan ``Tidak benar bahwa turun,ma Misalkan p pernyataan "udara panas" dan q adalah "suhu tnggi" maka terjemahan misalkan perulangan tidak diperbolehkan. Berapa banyak angka empat-digit yang mengandung angka 3 dan ang Misalkan R adalah relasi pada A={1,2,3,4} denga Misalkan R adalah relasi pada Adibentuk = {1,2,3,4} de dari RR=[(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4)],maka = [(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4)],maka Komposisi R domain dari o R Misalkan R adalah relasi pada A={1,2,3,4} de R=[(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4)],maka domain dari R adalah himpunan semua bilangan riil bertipe a+bv3, dimana a dan b bilangan rasional. Pernyataan yang TEP adalah himpunan semua bilangan riil bertipe a+bv3, dimana a dan b bilangan rasional. Pernyataan yang TEP adalah himpunan semua bilangan riil bertipe a+bv3, dimana a dan b bilangan rasional. pernyataan yang tidak te adalah himpunan yang tidak kosong dengan operasi * yang didefinisikan :a*b=a. Maka S dengan opera Misalkan terdapat fungsi f(x)= xý+2 Perhatika pernyataan-p Msalkan p pernyataan "udara panas" dan q adalah "suhu tinggi" maka terjemahan dari p p : Dudi sedang berm Negasi( ingkaran ) dari pernyataan " jika guru tidak masuk, beberapa pelajar tidakmaupun mengerjakan pekerja Negasimaka dari pernyataan "baik Dika Erik tidak kay q : Dudu berad Pada suatu kelas yang terdiri dari 50 mahasiswa, hanya 25 mahasiswa yang paling sedikit menyukai satu rmatematika : Dudi sedang peker matematika atau fisiska.Ternyata terdapat 16 orang yang menyukai pelajaran danmengerjakan 13 mahasiswa Matematika atau Fisika. Ternyata terdapat 16 orang yang menyukai pelajaran Matematika dan 13 orang Notasi irisan antara Himpunan Ayan da s : Dudi sedang mendenga pelajaran Fisika.Maka banyaknya mahasiswa yang tidak menyukai kedua mata kulia pelajaran fisika. Maka banyaknya mahasiswa yang menyukai kedua mata kuliah terse



Perhatika Jika kalimat yang berbunyi : "Pada saat tidak nbermain basket, Dudi berada di rumahsebuah mengerjakan pekerjaan ru Penyajian relasi dapat berupa " Jika semua seniman adalah mahasiswa dan beberapa seniman adalahorang yang kreatif,ditulis makadalam beberapa mendengarkan musik", maka apabila sim kreatif"argumen tersebut valid dan akan tetap valid jika konklusinya diuba Pernyataan - pernyataan berikut bena Proposi yang ekivalen deng Prop[osisi berikut adalah kontradi " Jika 2 + 3 = 5, maka kerbau berkaki tig Proposisi " jika 5 + 4 = 6 maka 6 + 7 = 5 " tidak ekivalen dengan Proposisi berikut adalah tautolo



Proposisi yang ekivalen denga relasi " 2 + 2 = 4 jika dan hanya jika tidak benar bahwa 2R +adalah 1 = 3 dan 5 +pad 5= R adalah relasi pad R = [(1,1),(1,2),( RR adalah relasi adalah relasi pada pada R = {(1,1),(2,2),(2,1 R =([1,3],[1,4 Manakah relasi berikut yang merupakan parti R adalah relasi pad maka range dari relasi terse Manakah relasi berikut yang merupakan rel Relasi ekivalen adalah relasi yang bersifat refleksif,simetris, a Sebuah kelompok yang beranggotakan 10 orang memulai mengirimkan surat berantai. Pada tahap awal, set Relasi ekivalen adalah relasi yang bersifat refleksif ,simetris, a kelompok harus mengirim surat kepada 4 orang. Pada tahap selanjutnya, setiap orang yang menerima sebuah Relasi R disebut Ekivalen bila bersifat . surat kepada orang yangset lai Sebuah kelompok yang beranggotakan 10 orang memulai mengirimkan surat berantai. Pada4tahap Relasimengirim R disebut partial ordering bilaawal, bersifat seterusnya. Jika Llurus menyatakan jumlah kelompok harus mengirim surat kepada 4 orang. selanjutnya, setiap orang yang menerima sebuah Relasi tegak lurusPada garistahap lain, pada himpunan semua garis pada bidang da mengirim surat kepada 4 orang yang lain demikian seterusnya. Banyaknya surat yang dikirimkan pada tahap Salah satu sifat Relasi adak dikirimkan pada tahap ke-n dari rantai tersebut, makaSalah relasisatu rekurensi suratP={0,{a terse subsetdari darijumlah himpunan n n n Sebuah oktagon adalah sebuah poligon dengan delapan sisi (delapan titikenam sudut). Banyaknya dapatcar di Sebuah kotak berisikan enam kelereng hijau, lima kelereng merah dan kelereng putih.segitiga Dalam yang beberapa tiga titik sudutdari oktagon Sebuah nama variabel dalam suatu bahasa pemrogaman harus merupakan sebuah abjad atau sebuah abjad dii buah kelereng dapat dibentuk kota angka. Ada berapa banyak nama variabel dalam bahasa pemrogama



Sekelompok 8 remaja hendak membentuk suatudengan regu voli(satu terdiri dari 6 orang banyak ). Maka sisi banyakny Sebuah poligon memiliki jumlah diagonal sama tiga kaliregu jumlah sisinya. Berapa poligo Seorang petani bermaksud membeli tiga ekor sapi, dua ekor kambing dan empat ekor ayammemungkinkan dari seseorangdisu yan enam ekor sapi, Semua lima ekor kambing dan delapan subset dari himpunan A Solusi dari relasi rekurensi a = 2 a , n = 1 Berapa banyak pilihan yang dimiliki s Set Builder Form adalah bentuk himpunan dengan menuliskan sifat dengan kondisi a =Pa Sifat sifat Relasi : Dual, Solusi dari relasi rekurensi a = 4 a , n=2 Solusi dari relasi rekurensi a = 2n a dengan 0 Sifat sifat yang terdapat pada relasi R adal Solusi dari relasi rekurensi a = a , n = 1 kondisi Sifat simetris pada relasi R adalah bila untuk (a,b) e dengan kondisi = 0 dan a Sifat transitif pada relasi R adalah bila untuka(a,b)eR,(b,c) Solusi dari relasi rekurensi a = a /4 ,dengan n=2 kondisi n a 0 Solusi dari relasi rekurensi a = 4 a - 4 a n dengan kondisi a = 1 dan a n=2 6



n+1 Tentukan harga A dan B sedemikian hingga a = A n + B merupakan UntukAsetiap n bilangan asli Suatu poset dari himpunan adalah Lattice jika daN didefinisikan Dn[n,2n,3n,4n,.....]=[kelipatan dari n] solusiSyarat dari relasi rekurensi a = 2m partisi dari himpuna Untuk setiap n bilangan asl didefinisikan Dn[n,2n,3n,4n,....]=[kelipatan dari n] maka D n D



Yang termasuk hukum DE MORG



JAWABAN a = 5.n! {(a,a,a),(a,a,p),(a,p,a),(a,p,p),(p,a,a),(p,a,p),(p,p,a),(p,p,p)} n-1 a*1=a Range fungsi={(1,a),(2,c),(3,d)} dari A={1,2,3} ke B={a,b,c,d} adalah {a,c,d} 0,98 konstan {(1,a),(2,c),(3,d)} {a} {a,c,d} {(1,c),(2,c),(3,c),(4,c)} {1,2,4} {(1,a),(2,c),(3,b)} {(1,c),(2,c),(3,c),(4,c)} {(1,b),(2,b),(3,b),(4,b)} {1,2,3,4} {a,c,d} {a,b,c,d} {(1,b),(1,c),(2,d),(3,d)} {(1,a)(2,c),(2,d),(3,b)} {(2,c),(3,d)} {(1,a),(2,c),(3,b)} {(1,a),(2,c),(3,d)} {a,b,d} {c} Jika 9,95 5 adalah bilangan prima, maka 5 tidak habis membagi 15. habis membagi 15. 1,5-1, -i dan i --------------------------------------------Valid 5 bukan bilangan prima 3 64 (f U A)n(B U A)=A (AUB)'= A'n B' x' + y {p,r} {s,t} {2,3,6,7} 6 18 12 6 9 Bila relasi R={(a,c),(c,d)} maka relasi inversnya={(c,a),(d,c)} 0 8x-21 27



BOBOT 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2



2xý+6x+7 21 4xý+5 2 -1 -5 4x-9 -1/6 -1/4 8 -1/2 17/4 9/2 {(a,b),(a,c),(b,a)} himpunan kuasa = {{},{f},B,{3,5,7},{3,5},{3},{5},{7},{3,7} A-B={a,c} A'n B={b,d,h} A n B = {g} B'={a,c,g} A n B={} {2,4,5,6,7,8,9} {6} {4} {1} {2} {2} {(a,a),(a,p),(p,a),(p,p)} 0 11 0 10 {(2,2),(3,2),(8,3)} {(2,2),(8,4)} 1 1 {0} 11 1 00 1 11 1 00 1 1 00 1 1 00 1 0 11 11 0 1 {(1,x),(2,y),(2,z)} 10 {(q,1),(x,3),(x,2),(z,4)} {(x,x),(z,z),(z,y) {0} {0} {6} (5,2,1) {1,2,3} ([1,2],[1,3]) {2} 10



2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2



{(1,2),(2,3),(3,1),(4,1) konstan 24 [{1,2},{3},{4,5,6}] 8 12 18 {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)} 18 {a} {b,e} {b,e} {c,d} Mungkin darma seorang penyair R = {(a,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,c)} 3 Dua himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka fungsi dari A ke B={(1,a),(2,a)} Dua himpunan A={s,t,x,y}, B={s,w,y,z} maka B-A={w,z}



Dua himpunan A={s,t}, B={w,y,z} maka A U B ={s,t,w,y,z} Dua himpunan A={s,t}, B={w,y,z} maka A - B ={s,t} (a+1)*(a+0)=a [-5,-2] dan [2,5] Fungsi f(x)=x+2, maka Fungsi inversnya = x - 2 Fungsi f(x)=xý, maka f(2)=4 f(-2)=2 x/5 (x-3)/5 x-8 vx x-5 A x B = {(x,y)|x e A, y e B} {2,-2} Guru tidak masuk dan semuapelajar mengerjakan pekerjaan rumah



Himpunan A={1,a,c,f,3,4} maka banyaknya himpunan bagian adalah 64 Banyaknya orang yang tinggal di Jakarta {(1,2),(3,4,5)}



2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2



{(1,2,3),(4)} {(a),(b,c),(d,e,f,g)} {(a),(b,c),(b,d)} {(p,q,r,t),(s,u),(v,w)} {(p,q,r),(s,t,u)} -1 A={} [-4,1] [-4,6] {1,2,3......,1000} Benar 2x + 4 Jika fungsi f(x)=2x-5 maka nilai f untuk x=2 adalah -1



Jika fungsi f(x)=2xý-5 maka nilai f untuk x=2 adalah 3 Jika fungsi f(x)=2xý-5 maka nilai f(-2)=3 Jika himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka f(x)= {(1,b),(2,b)} adalah fungsi Jika himpunan A={1,2} dan B={a,b} maka f(x)={(1,a),(2,a)} adalah



fungsi



{a},{b},{a,b},{} 12 jawaban b dan c x'y,x'z,y'z' a/(a-1) 7 Reflesif 301 kali 192 kali 300 kali 300 kali {(2,1),(4,3),(6,5)} {c} Banyaknya lingkaran yang titik pusatnya (0,0) R = { (a,b) | b adalah kelipatan a} Beberapa guru bukan ahli komputer Jika saya tidak lulus ujian , maka diskrit saya bermain basket atau saya tidak matematika maka saya tidak belajar belajar a = x V y berakibat a= x atau a = y {x|x + x} D= { x | x + x} {8,2,24} {(2,1),(3,4),(1,4),(2,1),(4,4)} { x | x bilangan ganjil} ~(p --> q)



2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2



Semua benar Urut parsial (poset) Pembagian(kecuali 0) Perkalian 2 2 dan 5 1,2 dan 5 10 < a dan b benar NapNq xý+4x+4 xý+2 xý+4 xý+4x+6 2 n a(1+b) transitif Urut parsial (poset) Suhu tidak tinggi atau udara panas Udara panas atau suhu tinggi Udara tidak panas atau suhu tidak tinggi udara tidak panas suhu tidak tinggi Jika udara tidak panas maka suhu tidak tinggi (p/\~q)-->p ~~q Jika udara tidak panas maka suhu tinggi 144 {1,3} [(1,2),(1,3),(1,4),(3,2),(3,3),(3,4)] {1,3} S adalah field dibawah operasi penjumlahan dan perkalian elemen identitas dari sistim aljabar (S,+) adalah 0 Untuk operasi perkalian, Invers dari a+bv3 adalah a - bv3 Jika udara panas maka suhu tinggi Dika dan Erik Kaya Guru tidak masuk dan semuapelajar mengerjakan pekerjaan rumah A n B={x|x e A dan x e B} 4 25 diagram venn ~p - ( q ^ r ^ s) | n |seniman = |n| + |n| Ada yang tidak kreatif |k+1| |k| |1| p V ~p Kerbau tidak berkaki tiga maka 2 + 3 = 5 jika 5 + 4 = 6 maka 6 + 7 = 5 p ^ ~p



2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 3 3 3 2 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 3 2 3 3 3 3



Jika 2 + 2 + 4 maka tidak benar bahwa 3 + 3 = 7 jika dan hanya jika 1 + 1 = 2 Transitif Semua benar {(1,1),(1,2),(2,1),(1,1),(3,3)} (1,3) {(1,1),(2,2),(1,2),(3,3)} anti simetris Simetris Simetris {0} L =4L 10.4 n n-1 21 56 28 {0},T 14000 hampa (b,a) e R a =3.2 (a,c)eR an = n 2 n! n an = (2) - n (-2) an = 6.2 - 2.n.2 an = 2n an = (1/2) - (-1/2) Supremum (x,y) dan infimum (x,y) ada untuk setiap pasangan x dan y n dalam himpunan A tersebut terdapat irisan antara partisinya D A = -1 dan B = -7 D 15 6 (A U B)' = A n B



3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 2 3 2 2 3 3 3 2