Model Kompensasi Pengamatan Anomaly Geoid [PDF]

Citation preview

RANGKUMAN GEODINAMIKA



GRAVITY



Oleh Kelompok 3 MUH.ZULFIRAH DASSIR MUH.IQBAL RAIS DEWI RAHMAWATI JAMRIANI SUDARMADI



PROGRAM STUDI GEOFISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS HASANUDDIN MAKASSAR 2014



MODEL KOMPENSASI PENGAMATAN ANOMALY GEOID Kompensasi densitas dipbutuhkan oleh isostasi agar dapat diselesaikan dalam beberapa cara. Kita mendiskusikan 3 model sederhana untuk kompensasi, Kompensasi jelas pada litosfer menjadi kombinasi kompleks pada beberapa model. Kita sebelumnya membahas pada sesi 2-2, kompensasi dengan tekanan dari Moho sebagai konsekuensi dari pemuatan topografi. Ini dikenal sebagai kompensasi airy dan diilustarasikan pada gambar 5-18a. Densitas pada kerak



dan pada mantel



diasumsikan konstan. Ketebalan



dari kerak kontinental dengan elevasi 0, seperti pada permukaan laut., yaitu H, kerak dengan elevasi h mempunyai akar kerak pada ketebalan b. Dari prinsip keseimbangan hidrostatis kita menemukan



Jika tinggi perairan



dari topografi adalah negative dan



hal ini mencakup



Dengan kerak kontinental dengan elevasi 0 sebagai referensi, kumpulan anomali geoid dengan kompensasi positif topografi dari persamaan (5-145) adalah



dimana persamaan (5-146) telah digunakan untuk mensubtitusi untuk ketebalan sumber b. Dalam menulis persamaan (5-148) , kami mengukur y positif kebawah dari permukaa laut. Karena ketebalan kerak H dengan elevasi 0 terbaring diatas densitas mantel



m



adalahreferensi pada keadaan ini, anomali densitas pada topograf



positif adalah ρc , dan anomali densitas pada sumber kerak adalah ρc – ρm



Untuk topografi dibawah permukaan laut ( negatif h) anomali geoid ditentukan oleh



anomali geoid airy berdasarkan persamaan (5-148) dan (5-149) dengan ρ=3300 kg m-3, ρc= 2800 kg m-3 , dan H=30 km dapat dilihat pada gambar 5-19 sebagai sebuah fungsi elevasi. Sebuah anomali geoid sekitar 5 m adalah agar beberapa kilometer dari elevasi topografi dan sebuah anomali negative kurang lebih 2 m adalah antisipasi untuk beberapa kilometer dari topografi dibawah permukaan laut. Pengamatan anomali geoid yang membentang batas kontinental Atlantik dari Amerika Utara pada 40.5o N ditunjukkan pda gambar 5-20a. Anomali geoid ini telah digunakan untuk memperoleh altimeter radar dari sebuah satelit untuk menentukan posisi dari permukaan laut. Model alternatif untuk kompensasi isostatic menggunakan variasi horisontal kepadatan W. kedalaman yang ditentukan ini dikenal sebagai Pratt kompensasi dan diilustrasikan pada Gambar 518b. Variabel kepadatan ρ berhubungan dengan ketinggian di atas



permukaan laut dengan p



di mana ρ0 adalah densitas acuan sesuai dengan elevasi nol dan W disebut sebagai kedalaman kompensasi. Untuk topografi bawah permukaan laut (h negatif) kepadatan variabel diberikan oleh



Sekali lagi mengambil kerak benua dengan elevasi nol sebagai acuan, anomali geoid yang berhubungan dengan kompensasi topografi positif adalah



di mana kita telah menggunakan Persamaan (5-151) untuk menghilangkan ρ. Demikian pula, anomali geoid dari kompensasi topografi negatif adalah p



Gambar 5.21 Ketergantungan anomali diamati pada anomali geoid



batimetri di membentang di Hawaii (Crough, 1978) dan di seluruh Bermuda (Haxby dan Turcotte, 1978) dibandingkan dengan ketergantungan untuk kerak penebalan (Airy kompensasi) dan Pratt



kompensasi dengan berbagai kedalaman kompensasi. Anomali geoid adalah secara linear tergantung pada topografi. Dengan ρo = 3100kgm-3 dan W= 100 km, rasio geoid-topografi (GTR) = 6,6 m km-1 untuk topografi positif dari Persamaan (5-153). -3 Demikian pula, dengan ρw = 1000 kg m dan nilai-nilai yang sama ρ0 dan W, GTR = 4,5 m km untuk topografi negatif dari Persamaan (5-154). Anomali geoid model Pratt ditunjukkan pada Gambar 5-19 sebagai fungsi dari ketinggian topografi. Swells Hotspot adalah area



topografi anomali dangkal terkait dengan volkanik hotspot (lihat Bagian 1-6). Dua contoh yang Hawaii swell di Samudra Pasifik dan Bermuda swell di Samudera Atlantik. Ketergantungan anomali geoid diamati di masing-masing swells tersebut sebagai fungsi anomali batimetri diberikan pada Gambar 5-21. Salah satu hipotesis untuk asal topografi anomali dangkal ini adalah penebalan kerak samudera. Dengan asumsi ketebalan referensi dari kerak samudera menjadi H = 6 km dengan ρc = 2.900 kgm-3 dan ρm = 3300 kgm-1, anomali geoid diprediksi dari Persamaan (5-149) dapat dilihat pada Gambar 5-21. Pengamatan Jelas anomali geoid yaitu jauh lebih besar daripada yang diperkirakan dari penebalan kerak.



Pada Gambar 5-21 kami juga membandingkan anomali geoid yang diamati terbentang di Hawaii dan Bermuda dengan prediksi anomali geoid karena kompensasi Pratt. Pratt anomali geoid diperoleh dari Persamaan (5-154) dengan ρ0 = 3300 kg m-3 dan W = 75, 100, dan 125 km. Dalam terpencarnya data, keputusan yang baik diperoleh untuk kompensasi Pratt dengan kedalaman kompensasi sekitar 100 km. Jika kita menerima model Pratt untuk diterapkan, kesimpulannya adalah batuan mantel di bawah Hawaii dan Bermuda swell memiliki kepadatan anomali rendah sampai kedalaman sekitar 100 km. Tipe ketiga kompensasi isostatic adalah isostasy termal. Hal ini telah ditentukan dalam sesi 4-23 dan relevan dengan litosfer samudera. Litosfer samudera dibuat dari batu mantel panas (suhu T sebuah punggungan laut) Litosfer mendingin dan mengental dengan perpindahan panas ke permukaan. Sebagai litosfer samudera dingin sehingga densitasnya meningkat .Kita lihat jenis subsidence sebagai isostasy termal ,dengan puncak punggungan laut yang diambil sebagai referensi distribusi densitas , anomali geoid terkait dengan menurunnya termal kompensasi litosfer samudera yang dapat ditulis



dengan menggunakan Persamaan (5-145), yaitu Istilah posisi dalam persamaan (5-155) dapat diintegrasikan secara langsung, dan istilah yang kedua dapat ditulis ulang dengan menggunakan persamaan (4-205) terkait densitas suhu. Hasilnya adalah



Dengan menggunakan persamaan (4-209) untuk kedalaman lantai samudera w dan persamaan (4 – 125) untuk distribusi temperatur di litosfer, kita dapat memperoleh rumus sederhana berikut untuk anomali geoid atas penyebaran punggung bukit :



Gambar 5.22 anomali geoid yang diamati di seluruh punggung MidAtlantic di 44.5◦ N (direferensikan untuk puncak punggungan) dibandingkan dengan prediksi anomali dari persamaan (5-157). Anomali geoid ini merupakan umur dari lantai samudera. Dengan ρm= 3300 kg m-3



, κ = 1 mm2s-1, T1- T0= 1200 K, and a = 3 × 10 K-1 . Kita menemukan bahwa



anomaly geoid menurun secara konstan 0.16 m Myr-1.



GAYA YANG DIPEROLEH DARI TOPOGRAFI DAN GEOID Dalam bagian 2-2 kita ditentukan Angkatan horisontal di litosfer yang diperlukan untuk mempertahankan differences di topografi dengan mengintegrasikan lithostatic tekanan atas ketebalan litosfer. Masalah ini digambarkan di gambar 2-8. Komponen horisontal stres yang dihasilkan diberikan dalam persamaan (2-17). Kita sekarang akan menunjukkan bahwa difference kekuatan ini sebanding dengan perbedaan ketinggian geoid antara dua titik yang dianggap. Kami mempertimbangkan bagian dari kerak benua dan litosfer seperti yang diilustrasikan pada gambar 5-23 dengan distribusi kepadatan ρ(y) hingga kedalaman vertical



Gambar 5.23 keseimbangan kekuatan pada bagian dari kerak benua dan litosfer



Kompensasi h, litosfer dengan densitas konstan pm. Isostasis yang diperoleh yaitu



Kekuatan horizontal dalam kerak benua F diperoleh dengan mengintegrasikan lithostatic tekanan atas kedalaman kompensasi dengan hasil



Angkatan horisontal F2 di litosfer referensi adalah



Angkatan horisontal bersih pada litosfer F adalah R



Integral dalam persamaan (5-164) dapat dievaluasi menggunakan metode integrasi parsial, yang, secara umum, memberikan



kemudian menggunakan persamaan (5-165) untuk mengevaluasi integral dalam persamaan (5-164) memberikan



Isostasy kondisi, persamaan (5-161), dapat digunakan untuk lebih menyederhanakan persamaan (5-166) dengan hasil



Saat mensubtitusi hasil ini menghasilkan ke dalam persamaan (5-



164) ditemukan Kami berikutnya mengevaluasi perbedaan potensi gravitasi antara bagian 1 dan 2 menggunakan persamaan (5-144) dan memperoleh Perbandingan persamaan (5-168) dan (5-169) menggunakan persamaan (5-71) memberikan



Dengan demikian, kekuatan tubuh horizontal pada litosfer sebanding anomali permukaan geoid. Meskipun hasil ini diturunkan untuk konfigurasi specific, hasil ini umumnya berlaku di bawah kondisi yang sama persamaan (5-144) berlaku. Sebagai contoh, menentukan gaya dorong ridge pada litosfer dengan asumsi validitas piring pendinginan model. Perbedaan di geoid antara ridge laut dan Samudra berdekatan cekungan diberikan dalam persamaan (5-159). Subtitusi ini ke dalam persamaan (5-170) memberikan Angkatan mendorong ridge per satuan ridge panjang:



Untuk nilai parameter kita dapat menggunakan parameter sebelumnya dan y L0=125 km kita menemukan FRP= 3.41 × 1012N m-1. Jika angkatan ini didistribusikan seragam lebih dari kedalaman 100 km. Stres compressional dihasilkan dalam litosfer adalah =34, 1 MPa.