Modul 07 - Spektrum Atom [PDF]

Citation preview

LABORATORIUM FISIKA LANJUT PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG JALAN GANESHA 10, BANDUNG, 40132, TELEPON (022) 2534161



Modul 07 Spektrum Atom I.



TUJUAN PRAKTIKUM 1. Praktikan memahami prinsip kerja lampu He, Hg dan lampu X, 2. Praktikan memahami spektrum emisi lampu He, Hg, dan lampu X, 3. Praktikan memahami proses difraksi pada celah banyak menggunakan metode grating.



II.



ALAT DAN BAHAN 1. Lampu He dan Hg 2. Lampu yang tidak diketahui jenisnya (X) 3. Holder lampu 4. Cover Lampu 5. Sumber tegangan AC, 0-10 kV 6. Diffraction Grating 7. Elektroda, 1000mm, 50 kV 8. Statif 9. Meteran/Penggaris 10. Rel optik 11. Kabel



III.



TEORI DASAR



Spektrum Atom Spektrum atom merupakan spektrum frekuensi radiasi gelombang elektromagnetik yang dipancarkan/diserap oleh atom/molekul yang dihasilkan oleh transisi elektron dari suatu keadaan ke keadaan yang lain. Macam-macam jenis spektrum antara lain spektrum kontinu, spektrum berbentuk pita, dan spektrum diskrit (garis) [1]. Transisi elektron dapat terjadi dengan cara mengganggu elektron sehingga terjadi eksitasi dari suatu tingkat energi ke tingkat energi



yang lain sehingga dapat menyerap/memancarkan foton. Sebagai contoh, apabila suatu atom dipanaskan, elektron dalam atom tersebut mendapatkan energi tambahan sehingga tereksitasi ke tingkat energi yang lain. Namun karena tingkat energi eksitasi elektron tidak stabil, maka ia kembali turun ke tingkat energi yang lebih stabil dan memancarkan foton. Masing-masing elemen (atom individual) memiliki spektrum atom yang unik yang berbeda satu atom dengan atom yang lainnya (seperti yang dijelaskan oleh Kirchoff) [1]. Sumber cahaya yang digunakan pada eksperimen ini menggunakan lampu Helium (He), Merkuri (Hg), dan lampu X yang tidak diketahui jenisnya. Sumber cahaya ini berasal dari proses eksitasi elektron dari suatu keadaan eksitasi 𝐸1 menuju keadaan dasar (keadaan stabil) 𝐸0 . Proses eksitasi ini disertai dengan emisi energi yang berupa foton dengan frekuensi f. Frekuensi foton tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan [2]



ℎ𝑓 = |𝐸1 − 𝐸0 |.



(1)



Keterangan: ℎ



= konstanta planck (4,136×10-15 eV∙s)



𝑓



= frekuensi cahaya (Hz)



𝐸1



= tingkat energi setelah transisi (eV)



𝐸0



= tingkat energi dasar (eV)



Sebagai contoh spektrum diskrit yang dimiliki oleh atom Helium dan atom Merkuri dapat dilihat seperti pada Gambar 1 dan Gambar 2.



Gambar 1. Spektrum Atom Helium [3].



Gambar 2. Spektrum Atom Merkuri [3].



Telah diketahui bahwa model atom Hidrogen yang digagas oleh Bohr digambarkan sebagai suatu inti yang dikelilingi oleh elektron yang bergerak dalam orbit lingkaran. Berbeda dengan model atom Hidrogen, untuk kasus transisi optik pada atom He dan Hg melibatkan jumlah elektron lebih dari satu. Probabilitas paling tinggi eksitasi dan absorpsi terjadi pada elektron terluar dari atom. Energi ikat elektron terluar memiliki nilai yang lebih kecil daripada energi elektron di dalamnya sehingga lebih mudah melakukan transisi optik pada elektron terluar. Pada kasus percobaan kali ini, gas Helium pada lampu memiliki kontribusi dua elektron di setiap atomnya. Hamiltonian (non-relativistik) untuk kedua elektron pada He dapat dituliskan sebagai berikut [4]:



𝑝2 𝐻= + 𝑉(𝑥), 2𝑚 ℎ2 ℎ2 2𝑒 2 2𝑒 2 𝑒 𝐻=− 𝛥1 − 𝛥2 − − + , |𝒓𝟏 | |𝒓𝟐 | |𝒓𝟏 − 𝒓𝟐 | 2𝑚 2𝑚 𝑍4 𝐸𝑠𝑜 𝛼 ⋅ (137)2 . 4



(2) (3) (4)



Sehingga energi interaksi spin orbit yang terjadi dapat dirumuskan dengan persamaan (4). Oleh karena nilai nomor atom helium kecil (Z = 2), nilai energi interaksi spin orbitnya dapat diabaikan. Pada He, probabilitas transisi dari kedua elektron lebih kecil daripada ketika transisi satu elektron. Jika kita tinjau aturan interaksi elektron sebagai:



𝑒 . |𝒓𝟏 − 𝒓𝟐 |



(5)



Maka energi degenerasi pada spektrum dapat dituliskan: ± 1 𝐸𝑛𝑙± = ⟨𝜙𝑛/𝛼 |



𝑒 ± ⟩ = 𝐶𝑛𝑙 ± 𝐴𝑛𝑙 . |𝜙𝑛/𝛼 |𝒓𝟏 − 𝒓𝟐 |



(6)



± + Pada persamaan (6), ungkapan 𝜙𝑛/𝛼 memiliki dua makna ketika keadaan 𝜙𝑛/𝛼 memiliki



keadaan momentum anguler spin dari kedua elektron dalam keadaan simetri, sedangkan pada − ke 𝜙𝑛/𝛼 momentum anguler spin pada kedua elektron memiliki arah anti-simetri. Komponen l



menyatakan momentum angular. Untuk He dan Hg, momentum angular orbital pada keadaan singlet merupakan jumlah total dari momentum angular dua elektron 𝐿 karena hanya satu partikel saja yang tereksitasi dan elektron sisanya masih dalam keadaan dasar (𝑙 = 0). Pada keadaan dasar, total momentum angular orbital memiliki nilai 𝐿 = 0 sehingga menghasilkan total momentum angular spin 𝑆 = 0 (total 2 spin elektron yang berlawanan).



+ Pada keadaan eksistasi dapat dicapai dua keadaan, misal pada keadaan 𝜙𝑛/𝛼 menghasilkan − keadaan singlet (𝑆 = 0), sedangkan pada keadaan 𝜙𝑛/𝛼 menghasilkan keadaan triplet (𝑆 = 1)



artinya ada 3 kombinasi total momen magnetik spin (𝑀𝑆 = +1,0, −1) [2]. Pada keadaan transisi optik pada elektron yang berjumlah sedikit terdapat selection rule yaitu,



𝛥𝐿 = 0, ±1,



(7)



𝛥𝑆 = 0,



(8)



𝛥𝐽 = 0, ±1.



(9)



Pada eksperimen kali ini dilakukan juga mengenai analisis tentang fenomena fine structure. Fine structure adalah splitting energi yang disebabkan oleh koreksi relativitas, kopling spin dan orbital, dan Darwin term [4]. Adanya fine structure terjadi karena adanya koreksi energi akibat adanya momen spin yang terjadi pada elektron. Untuk kasus yang sederhana, momen spin muncul akibat interaksi antara inti dengan elektron. Implikasi dari fenomena ini adalah terdapatnya garis spektrum yang berdekatan. Salah satu penyebab dari fenomena fine structure adalah kopling spin dan orbit. Efek kopling orbit-spin terjadi akibat adanya gerak relatif antara elektron dengan inti, sehingga menimbulkan medan magnet internal dan dampaknya adalah pelemahan garis spektrum, sehingga tampak melebar dan halus [2]. Seperti yang telah dibahas sebelumnya, setiap elektron pada atom memiliki momentum sudut orbital L dan momentum sudut spin S. Karena keduanya merupakan momentum sudut, maka momentum sudut total dari elektron pada atom J dapat dihitung dengan perumusan sebagai berikut:



𝐽 =𝐿+𝑆



(10)



Berikut ini merupakan diagram level energi dan transisi optik elektron yang diperbolehkan untuk helium (Gambar 3) dan merkuri (Gambar 4). Diagram ini menunjukkan bagaimana transisi elektron yang diperbolehkan pada kedua material tersebut beserta panjang gelombang foton yang dipancarkan.



Gambar 3. Tabel level energi untuk Helium beserta panjang gelombang yang diemisikan[5].



Gambar 4. Tabel level energi untuk Hg beserta panjang gelombang yang diemisikan dalam satuan Angstrom [6].



Difraksi Beberapa cara dapat dilakukan agar foton dengan panjang gelombang yang berbeda tersebut dapat diamati, salah satunya dengan kisi difraksi [7]. Difraksi merupakan salah satu sifat dari gelombang elektromagnetik. Fenomena difraksi merupakan penyebaran arah yang dialami gelombang ketika melewati celah sempit atau terhalang oleh objek kecil atau tepi tajam suatu benda [8]. Menurut Huygens-Fresnel: 1. Setiap muka gelombang berfungsi sebagai sumber gelombang titik baru (anak gelombang) spherical dengan frekuensi yang sama dengan gelombang primernya. 2. Muka gelombang berikutnya berasal dari permukaan yang menyinggung muka gelombang semua anak gelombang yang sefasa dari muka gelombang terdahulu. 3. Medan suatu titik adalah superposisi dari medan oleh semua anak gelombang [8]. Dari pernyataan Huygens-Fresnel di atas maka kita dapat membuktikan bahwa akan terjadi pelenturan medan pada cahaya ketika melewati celah tipis. Hal ini diakibatkan terjadinya interferensi dari sumber (anak gelombang) yang sangat banyak pada celah sempit tersebut. Pelenturan akan menghasilkan pola difraksi. Salah satu cara yang umum digunakan untuk mengamati pola difraksi cahaya adalah dengan menggunakan metode difraksi pada grating. Grating merupakan lapisan tipis transparan yang telah digores permukaannya. Bagian goresan pada grating memiliki sifat tidak tembus cahaya sedangkan pada bagian transparannya dapat meneruskan cahaya. Material grating memungkinkan untuk dibuat banyak goresan/cm untuk membentuk jumlah celah sempit dengan jumlah yang banyak, misalnya terdapat grating dengan jumlah 6000 goresan/cm. Oleh karena itu, grating dapat juga dipandang sebagai kisi difraksi yang celah-celahnya tersusun secara paralel.



Gambar 5 . Skema difraksi menggunakan grating [8]. Jika sumber cahaya dengan panjang gelombang λ diarahkan tegak lurus pada grating dengan konstanta grating k, dengan menggunakan persamaan pola terang difraksi sebagai berikut [8],



𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 𝑚𝜆 𝑘



(11)



maka dapat ditentukan panjang gelombangnya (λ) dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan berikut dari pengamatan pita terang orde pertama,



𝜆=



𝑘𝑙 √𝑑 2 + 𝑙 2



.



(12)



Penggunaan metode ini membuat setiap panjang gelombang akan teramati pada sudut yang berbeda sehingga pada akhirnya kita dapat mengamati spektrum atom dengan masing-masing warna yang terpisah. Lalu dengan menggunakan analisis difraksi, kita akan mendapatkan panjang gelombang masing-masing foton yang teramati lalu dapat dianalisis pula transisi elektron yang diwakilkan foton tersebut. IV.



TUGAS PENDAHULUAN



1. Apa yang dimaksud dengan spektrum atom, spektrum absorpsi, dan spektrum emisi? Jelaskan pula proses terjadinya proses tersebut. 2. Jelaskan penulisan term symbol 𝑖 𝐴𝑘 . 3. Sebutkan dan jelaskan fine structure dan koreksinya. Sertakan perumusan Hamiltoniannya.



4. Apa yang dimaksud ground state? Apa yang dimaksud keadaan eksitasi? Pada keadaan apa foton dapat diemisikan? 5. Jelaskan konsep dasar bilangan kuantum dan pengaruhnya terhadap model atom Hidrogen. 6. Sebut dan jelaskan 4 teknik yang yang digunakan untuk menghasilkan sumber cahaya. Teknik apa yang kita gunakan pada eksperimen ini? 7. Sebutkan definisi difraksi dalam pengertian mikroskopis dan makroskopis. Apa yang dimaksud dengan difraksi Fresnel dan difraksi Fraunhoffer? 8. Buatlah flowchart untuk langkah percobaan pada modul ini. Rumuskan hipotesis untuk percobaan yang akan dilakukan.



V.



METODE PERCOBAAN



Prosedur Keamanan 1. Wajib membaca skema penyusunan alat dan memahami bagian-bagian alat yang akan digunakan. 2. Pastikan switch dalam keadaan mati dan knop sumber tegangan dalam keadaan nol sebelum menyambungkan catu daya ke sumber listrik PLN. 3. Perhatikan cara memasang lampu pada holder. Pastikan holder belum tersambung catu daya. Dilarang memegang bagian kaca/transparan pada lampu He dan Hg, diharuskan memegang bagian elektrode pada lampu. 4. Pastikan cover lampu terpasang dengan benar. 5. Dilarang memegang bagian transparan pada grating. 6. Pastikan sumber tegangan dalam posisi off ketika memasang dan melepas lampu pada holder.



Prosedur Percobaan Keterangan : (2) (1)



(4)



Diffraction (3)



grating Holder Lampu dan cover



(6)



(5)



Penggaris Rel Optik Catu daya Gambar 6. Gambar set percobaan. 1. Pasang set lampu dan meteran seperti pada skema Gambar 7 (dengan kondisi lampu belum terpasang pada holder). 2. Pasang lampu beserta cover pada holder. 3. Hubungkan holder dengan catu daya menggunakan kabel. 4. Nyalakan tegangan catu daya perlahan hingga lampu menyala dengan stabil (tidak berkedip-kedip). 5. Pasang grating di depan lampu pada rel optik. 6. Variasikan jarak lampu dengan grating sebesar 50 cm, 60 cm, 70 cm, 80 cm, dan 90 cm. Catatan: Jarak tidak harus tepat kelipatan sepuluh. Jika ternyata spektrum lampu berhimpit dengan batang statif, jarak dapat diatur sebagai contoh 62 cm, atau nilai yang lainnya disesuaikan dengan kondisi pengukuran agar pengukuran dapat lebih akurat karena skala penggaris dapat terlihat jelas. 7. Amati spektrum yang dihasilkan dan ukur jarak antar spektrum yang berwarna sama dengan menggunakan penggaris untuk setiap atom dengan melengkapi 8. Tabel 1 berikut: Tabel 1. Pengukuran jarak antar warna pada spektrum atom _____



Warna



d(mm) L=50 cm



L=60 cm



L=70 cm



L=80 cm



L=90 cm



Catatan: Saat mengamati spektrum atom pada kisi difraksi, spektrum yang akan diukur haruslah dapat dilihat secara keseluruhan dalam satu posisi pandang. Jadi spektrum yang ada pada bagian kiri dan kanan lampu harus terlihat secara menyeluruh tanpa harus mengubah posisi kepala dan pastikan spektrum sejajar dengan penggaris (jika tidak atur orientasi kisi dengan memutarnya hingga spektrum menjadi sejajar) seperti pada Gambar 7.



Gambar 7. Contoh spektrum yang teramati dari suatu sumber lampu. 9. Lakukan percobaan untuk lampu He, Hg, dan lampu yang tidak diketahui jenisnya.



Pengolahan Data 1. Dengan menggunakan persamaan (2) cari nilai panjang gelombang untuk masingmasing spektrum warna yang dihasilkan oleh lampu He, Hg, dan lampu yang tidak diketahui jenisnya, dengan sin θ menggunakan kedua persamaan berikut, yaitu: 1 (2 𝑑) 𝑠𝑖𝑛 𝜃1 = 2 √(1 𝑑) + 𝐿2 2



(13)



dan 𝑠𝑖𝑛 𝜃2 =



1 (2 𝑑)



(14)



𝐿



dengan d = | jarak pada bagian kanan – jarak pada bagian kiri | dan L = jarak antara kisi dengan lampu. 2. Tentukan transisi energi yang terjadi pada tiap spektrum warna yang dihasilkan lampu He, Hg, dan lampu yang tidak diketahui jenisnya dengan mencocokkan nilai panjang



gelombang pada transisi yang masuk ke dalam rentang panjang gelombang warna tertentu. 3. Tabulasikan data dalam bentuk Tabel 2. Tabel 2. Panjang gelombang spektrum atom ____ Warna



VI.



L (cm)



λhitung (nm) λ1



λ2



λref (nm)



Galat (%) λ1



λ2



Transisi



PERTANYAAN DAN ANALISIS



Pertanyaan 1. Jelaskan apa yang dimaksud dengan keadaan singlet, doublet, dan triplet. 2. Sebutkan dan jelaskan mengenai prinsip selection rule. Analisis 1. Jelaskan fungsi dan prinsip kerja diffraction grating pada eksperimen ini. Apakah diffraction grating dapat diganti alat lain? Jelaskan. 2. Jelaskan mengapa setiap atom memiliki spektrum yang berbeda. 3. Apakah nilai panjang gelombang yang diperoleh sesuai dengan teori? Mengapa hal ini dapat terjadi? 4. Bagaimanakah hubungan antara galat dari tiap metode perhitungan panjang gelombang dengan jarak lampu ke slit? Manakah yang lebih baik? Jelaskan. Apakah terdapat juga hubungan jarak lampu ke slit dengan jenis difraksi? 5. Apa yang dimaksud fine structure dan syarat fine structure dapat terjadi? Apakah terjadi fenomena ini pada eksperimen yang dilakukan? Apabila iya, sebutkan lampu mana yang mengalami peristiwa ini. 6. Apakah transisi pada spektrum semua lampu yang digunakan memenuhi kaidah seleksi? Jelaskan mengapa hal ini terjadi? 7. Mengapa pada lampu yang kita gunakan terdapat semacam “spektrum kontinu”? Apa saja yang dapat menyebabkan hal tersebut? 8. Analisis Lampu X berdasarkan transisi optik dan spektrumnya, lalu tentukan jenis lampu tersebut.



Open Problem 1. Susun eksperimen untuk menentukan konstanta Planck menggunakan prinsip Spektrum Atom!



VII.



REFERENSI



[1] Condon E. U. 1959. The Theory of Atomic Spectra. London: The Syndics of The Cambridge University Press. [2] Krane, Kenneth S. 2012. Modern Physics 3rd ed. USA: John Wiley and Sons. [3] GSU



Astro.



Lab.,



Spectra,



tersedia:



(http://www.astro.gsu.edu/~riedel/labstuff/spectra/) diakses pada 5 Juli 2018. [4] Gasiorowicz S. 2003. Quantum Physics 3rd ed. USA: John Wiley and Sons. [5] Ivkovic Sasa S., 2014, J. Phys. D: Appl. Phys., p. 055204. [6] Krupcale M., tersedia: (http://matthewkrupcale.com/work/) diakses pada 5 Juli 2018. [7] Melissinos, A. C. and Jim Napolitano. 2011. Experiments in Modern Physics 2nd ed. USA: Academic Press. [8] Halliday et al. 2011. Fundamental of Physics 9th ed. USA: John Wiley and Sons.



VIII.



MATAKULIAH TERKAIT



FI-2203 Fisika Modern FI-3101 Gelombang FI-3102 Fisika Kuantum