Modul 1 [PDF]

Citation preview

MODUL 1 TUGAS SUMATIF OLEH LASMAYUNI PURBA NO SOAL JAWABAN DAN PENYELESAIAN 1. Luas persegi 𝐴𝐵𝐶𝐷, jika diketahui luas Jawab : E.36 persegi di dalamnya masing-masing 1 𝑐𝑚2,4 𝑐𝑚2,𝑑𝑎𝑛 9 𝑐𝑚2, (dalam satuan 𝑐𝑚2) Penyelesain Sisi Persegi = √ L1+ √ L2+ √ L3 = √ 1+ √ 4 + √ 9 = 1+2+3 = 6 Cm Jadi luas persegi ABCD = S x S = 6 cm x 6 cm = 36 cm2 2.



1 A, B, C, dan D adalah titik-titik pada suatu garis sedemikian hingga B membagi dua AC Jawab : A. 4 (bisektor) dan A membagi dua CD (bisector). Berapakah perbandingan AB dan CD? Penyelesaian D



1 4 Pada gambar di samping, jika 𝐶𝐸 adalah garis Jawab : D. 65° bagi ¿ 𝐴𝐶𝐵, maka besarnya 𝑥 adalah ... (dalam satuan derajat Penyelesaian



A A



B



AB : CD = .



3.



4.



< C = 180° - ( 90 °+ 40 °) = 180°- 130° = 50° 1 < C = 25° 2 < x ° = 180° - ( 90 °+ 25 °) = 180°- 115° = 65° 𝐴𝐵𝐶𝐷 adalah jajargejang. Δ𝐸𝐹𝐺=6 𝑐𝑚2 dan Jawab : A. 72 𝐷𝐸=𝐸𝐹=13𝐶𝐷. Luas daerah 𝐴𝐵𝐶𝐷 sama dengan .... (dalam satuan 𝑐𝑚2) Penyelesaian DCG = 3 x 6 = 18cm2 BCD = 18 x 2 = 36cm2 Jadi luas ABCD = 36 x 2 = 72 cm 2



C C



5.



6.



Pada gambar berikut, ABCD adalah suatu Jawab : C.36 persegipanjang, dan luas daerah segitiga ACE adalah 10. Berapakah luas daerah Penyelesaian persegipanjang? Luas segitiga ACE = 10 1 . 5 .p = 10 2 P =4



Pada gambar berikut, luas jajargenjang EBFD dan AECF adalah 3 dan 2 secara berturutturut. Berapaka luas daerah persegipanjang ABCD?



Luas Persegi ABCD = Panjang x lebar =9x4 = 36 Jawab : C. 5 Penyelesaian EB =



3 AD



AE =



2 AD



3 2 + AD AD 5 P = AD AD = lebar



Panjang AB =



7.



Pada gambar berikut, ABCD adalah jajargenjang. Berapakah nilai dari 𝑏?



Luas ABCD = Panjang x Lebar 5 = x AD AD =5 Jawab : D . 84 Penyelesain b° = 180° - ( 48 °+ 48°) = 180° - 96 ° = 84°



8.



ABCD adalah persegipanjang dimana BD Jawab : Tidak ada pilihan adalah diagonal. F adalah sebuah titik pada AB dan CF berpotongan BD di E. Luas



9.



10.



segitiga BEF dan segitiga BEC berturut-turut Penyelesaian 20 cm2 dan 30 cm2. Luas segiempat ADEF L.BEF = 20cm 2 sama dengan ... L.BEC = 30 cm2 MAKA EF : EC = 2 : 3 L.BCF = L.BFD L.BEF + L.BCE = L.BEF + L.DEF L.BCE = L.DEF L.DEF = 30 cm 2 EF : CE = 2 : 3 L.DEF .LCDE = 2 : 3 30 L.CDE = 3 X 2 = 45 L.ABD = L.BCD L.ADEF + L.BEF = L.BCE + L.CDE L.ADEF + 20 = 30 + 45 l.ADEF = 75 – 20 = 55 Luas daerah diarsir pada gambar berikut Jawab : A. 56π adalah 28 𝑐𝑚2. Luas daerah cincin (daerah antara dua lingkaran) tersebut adalah ... Penyelesaian 1 ( R2 - r 2) = 28 2 ( R2 - r 2) = 56 π( R2 - r 2) = 56π 25 π A dan 𝐵 adalah dua buah lingkaran yang Jawab : B. saling bersinggungan satu dengan lainnya di 4 luar seperti tampak pada gambar. Berapakah luas daerah lingkaran dengan diamater 𝐴𝐵? Penyelesaian AB adalalah diameter d = 2 +3 = 5 L = πr 2 1 2 = π.( .5 ¿ ¿ 2 25 π = 4 Melalui dua titik, dapat tepat dibuat satu garis”, merupakan … Jika U dan V bidang yang tak sejajar, (U, V) adalah …



Jawab : A. Aksioma



13.



Jika g memiliki 2 titik potong pada bidang U, maka …



Jawab : D. Garis g terletak di bidang U



14.



Pada kubus ABCD.EFGH, jika bidang



Jawab : E. < DOC



11. 12.



Jawab : B. Garis persekutuan antara bidang U dan V



15.



frontalnya adalah ACGE, maka sudut surutnya adalah … (O titik potong AC dan BD) Persekutuan bidang AFH dan ABCD berupa



Jawab : A. Titik



16.



Untuk menunjukkan AF ┴ BH, bidang yang Jawab : C. BCHE memuat BH yang dipilih adalah . .



17.



P adalah titik tengah AH. Jika XP adalah garis dari P tegak lurus AH, X dapat diganti dengan titik …



Jawab : E. C atau F



18.



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. M adalah titik tengah EH. Jarak titik M ke AG adalah ...



Jawab : D. 4 √ 2 Penyelesaian AM = √ 82 +4 2 = √ 64+16 = √ 80 = 4√ 5 MN = (4 √ 5)2 +.( 4 √ 2)2 = √ 80−48 = √ 32 = 4√ 2 1 Jawab : A. √ 6 3



√



19.



Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 10 cm. Nilai cosinus sudut antara garis GC dan bidang BDG adalah …



Penyelesaian G



C



O



OG = (5 √ 2)2 +102 =√ 50+100 = √ 150 = 5 √6



√



Cos < G =



x r



10 5 √6 10 √ 6 = 30 1 = √6 3 Jawab ; A. 1: 1 =



20.



Perbandingan volume 𝐻.𝐴𝐵𝐹𝐸 dan 𝐻.𝐵𝐶𝐺𝐹 pada balok 𝐴𝐵𝐶𝐷.𝐸𝐹𝐺𝐻 adalah ...



21.



Jika titik (a,b) dirotasi sejauh 270 ° berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat, kemudian dicerminkan terhadap y=b diperoleh titik (-4, 6-b), maka nilai a-b =…



Jawab : A.22 Penyelesaian x' 0 1 a = y ' −1 0 b b = −a



( ) ( )( ) ( ) Refleksi y = b x' ( x ## y )= 2k−y



(



)



−4 (6−b ) =(2 b+b a) b=-4 6 – b = 2b + a 6 + 4 = 2(-4) + a -a = - 10 -8 a = 18 jadi a – b = 18 – (-4) = 22 22.



Pernyataan berikut yang tidak tepat adalah….



23.



Jika titik P(a,b) dirotasikan dengan pusat O(0,0) sejauh 90°, -90°180° , dan -180°, maka bayangan dari P’ berturut-turut adalah …



24.



Bayangan garis 4𝑥+2𝑦+5=0 oleh transformasi yang bersesuaian dengan matriks



Jawab . D. Sebuah ruas garis yang terletak ( berimpit) pada sumbu cermin, pada pencerminan dapat berpindah tempat yang disebut ruas garis invarian Jawab : C. (-b,a),(b,-a),(-a,-b),(-a,-b)



Jawab : tidak ada pilihan



(01



−1 dilanjutkan oleh rotasi pusat O 1 sejauh 180° adalah



)



Penyelesain 4𝑥+2𝑦+5=0



1 1 Titik koordinat ( 0,- 2 ) dan( - 1 , 0 ¿ 2 4 Transformasi matriks x' 0 −1 0 ¿ = y' 1 1 ¿



( )(



)( )



1 2 = 1 −2 2 2



( )



1 x' 0 −1 −1 = 4 y' 1 1 0 0 1 = −1 4 Rotasi 180°



( )(



)(



)



( )



1 0 0 1 2 1 = 1 = ¿ ¿ 2 ¿ ¿ dan −1 1 1 2 −2 4 4 2 1 Garis yang melalui titik ( 0, 1 ) adalah 4 ax + 4y – 5 = 0 1 1 melalui (2 , -2 ) maka 2 2 1 −2 a +10 – 5 = 0 2 1 −2 a= -5 2 a =2 jadi persamaanny adalah 2x + 4y – 5 = 0 2



( )(



25.



Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah −4. Jika P dicerminkan terhadap sumbu X kemudian digeser 4 satuan ke bawah dan 2 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P’ dan O(0,0) adalah 6. Titik P adalah



)



( )( )



Jawab : A. (4, - 16) Penyelesaian b = -4 a b = -4a P(a,b) dicerminkan Sb x P’(a, -b)



P’(a, -b) digeser (-2,-4) P” (a-2,-b-4)



26.



Persamaan bayangan lingkaran x 2+ y 2= 4, bila dicerminkan terhadap garis x=2 dan −3 dilajutkan dengan translasi ( ) adalah … 4



-b - 4 = 6 ( a- 2) 4a - 4 = 6a – 12 2a = 8 a=4 b = -16 Jawab : A, x 2+ y 2 - 2x – 8y + 13 = 0 Penyelesaian A(0,0) dicerminkan x = 2 A’ (4,0) 4 −3 1 A’ + = A” 0 4 4 Lingkaran dengan pusat (1,4) dengan r = 2 ( x−1)2 + ( y−4)2 = r 2 x 2- 2x + 1 + y 2-8y +16 = 22 x 2+ y 2- 2x -8y + 13 = 0



() ( )



27.



Segitiga dengan titik-titik sudutnya A (0,0), B(1,2), dan C (-3,-6) dengan translasi (−53) memiliki bayangan …



()



Jawab.E. A’(-5,3),B’(-4,5),C’(-8,-3) Penyelesaian 0 −5 =¿ −5 A’ = + 0 3 3



() ( ) ( )



(12) + (−53)=¿ (−45)



B’ =



−5 =¿ −8 + (−3 (−3 ) −6 ) ( 3 )



C’ = 28.



Pada saat guru membimbing penyelidikan Jawab : C. Diskusi dalam menyelesaikan masalah guru memerlukan metode mengajar yang cocok. Pada fase guru membimbing penyelidikan metode mengajar yang paling tepat adalah …



29.



Berikut ini yang bukan fase-fase pembelajaran berbasis masalah adalah



30.



Salah satu peserta didik mempresentasi hasil Jawab : D. 4 eksplorsinya di depan kelas. Peserta didik tersebut mengembangkan hasil penyelidaknnya sampai pada tungkat HOTS. Apa yang dilakukan peserta didik tersebut pada pelakasanaan model pembelajaran berbasis masalah dilakukan pada fase …



Jawab. E. Guru mengembangkan masalah melalui soal open ended