Modul 5 Himpunan Dan Logika [PDF]

Citation preview

MODUL 5 HIMPUNAN DAN LOGIKA A. TUJUAN Setelah melakukan praktikum mahasiswa diharapkan mampu: -



mengoprasikan himpunan pada matlab



-



mengoprasikan logika pada matlab



B. DASAR TEORI Himpunan adalah sekumpulan elemen-elemen yang memiliki sifat yang sama. Beberapa operasi dasar dari himpunan adalah sebagai berikut. a. Gabungan (



)



Dua himpunan atau lebih yang digabungkan berama-sama.



b. Irisan (



)



Merupakan himpunan baru yang anggotanya terdiri dari anggota yang dimiliki bersama antara dua atau lebih himpunan yang terhubung.



c. Komplemen ( c ) Operasi komplemen merupakan operasi yang anggotanya terdiri dari anggota di luar himpunan tersebut. S A



d. Beda Setangkup (Symmetric Difference) Beda setangkup antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘ ⊕ ‘. Misalkan A dan B adalah himpunan, maka beda setangkup antara A dan B dinotasikan oleh : A ⊕ B = (A



B) – (A ∩ B) = (A – B)



(B – A)



1. Operasi Himpunan Pada Matlab Sebelum mulai mengoperasikan himpunan pada matlab, nyatakan universal set atau semesta. Misal



, dimana n merupakan suatu bilangan. Selanjutnya definisikan



himpunan



. DESKRIPSI



SYNTAX



Gabungan



union (A,B)



Irisan



intersect (A,B)



Komplemen



setdiff (U,A)



Irisan komplemen (A∩B)c



setxor (A,B)



Koordinat atau banyaknya anggota dari suatu himpunan A



length (A)



ismember (n,A)/ Untuk memeriksa apakah satu anggota



(A,B)/ (m,B); n dan



dari A



m = suatu bilangan.



Menghapus 1 sebagai elemen A



setxor(A,1)



2. Operasi Logika Pada Matlab Untuk menyatakan syarat pemilihan biasanya digunakan perbandingan antara dua buah nilai. Perbandingan dilakukan dengan menggunakan operator relasi. Berikut ini beberapa operator relasi : RELASI



DESKRIPSI








Lebih dari



=



Lebih dari atau sama dengan



==



Sama dengan



~=



Tidak sama dengan



Nilai benar pada MATLAB dinyatakan dengan nilai 1 dan sebaliknya nilai salah dinyatakan dengan nilai 0. Hasil operasi 0 atau 1 dapat digunakan sebagai syarat pemilihan. Sebaliknya, hasil perbandingan dapat pula digunakan dalam operasi matematis. Operator logika menyediakan cara untuk mengevaluasi ekspresi logika. Operator tersebut adalah: OPERATOR



&



DESKRIPSI Akan menghasilkan nilai 1 jika kedua



A&B



elemen yang bersesuaian memiliki



atau



nilai true dan 0 untuk lainnya



|



~



SYNTAX



Akan bernilai 1 jika salah satu elemennya true



Komplen dari elemen yang diinputkan



and(A,B) A|B atau or(A,B) ~A atau not(A)



Akan bernilai 1 jika salah satu dari Xor



kedua elemen memiliki nilai berbeda dan bernilai nol jika sama



xor(A,B)



3. Kalimat Logika Perulangan Syntax yang digunakan untuk kalimat logika perulangan adalah if. >> if (syarat 1) akibat 1 elseif (syarat 2) akibat 2 ......................dst else akibat lain end ........dst end (sebanyak if yang ada)



C. ALAT DAN BAHAN 1. Komputer/ laptop / notebook 2. Software Matlab.



D. CONTOH 1. Mendefinisikan semesta dan himpunan



3. Operasi dasar himpunan



4. Evaluasi operasi logika “dan”



5. Evaluasi operasi logika “atau”



6. Kalimat logika perulangan



Tugas kelas A 1. Diketahui :



A= [ 0 1 1 0 1 1 0 ] B= [ 1 1 0 0 1 0 0 ] .



Jika C= [ 0 0 0 0 0 0 0 ] , bagaimanakah kita mendapatkan C dengan menggunakan and,or, dan xor. Dengan langkah sbb ((A*B)*A)*B)*A)*B)...........= C Opersasi yang saling berdampingan tidak boleh sama 2. Diketahui : A={himp. Bilangan cacah ganjil 12 < x < 43} B={himp. Bil. Asli -100 < x < 16} C={himpunan bilangan asli kelipatan 5, ( -7 < x < 38 )}. Tentukan : a. Bilangan yang memenuhi ke 3 himpunan diatas b. Bilangan yang memenuhi kondisi A atau B tetapi tetapi tidak ada pada himpunan C c. Bilangan yang tidak ada pada A dan B, tetapi ada pada C. d. Jika semesta himpunan{0 < x < 100,maka banyaknya bilangan yang tidak masuk ke-3 himpunan A, B, dan C adalah. e. Apakah D={ bilangan prima, 0 < x < 14} himpunan bagian dari B? Jika ya, tentukan n(B)-n(D)! 3. Buatlah sebuah program sederhana dengan ketentuan sebagai berikut : A= Inputkan nilai ujian B = Inputkan nilai quis Jika A>80 dan B>80 maka (kategori A+) Jika A>80 dan B=80 maka (kategori A) Jika A>80 dan B80 maka (kategori B+) Jika A=80 dan B=80 maka (kategori B) Jika A=80 dan B80 dan B80 maka (kategori B+) Jika A=80 dan B=80 maka (kategori B) Jika A=80 dan B