Modul Ajar, Asesmen Formatif Dan Sumatif [PDF]

Citation preview

MODUL AJAR A. INFORMASI UMUM  Identitas Sekolah Nama : Lindi Hanah Institusi : SMK Mekanika Buntet Pesantren Cirebon Tahun : 2021 Jenjang Sekolah : SMK Kelas :X Alokasi Waktu : 4 JP /Minggu  Kompetensi Awal Sebelum mempelajari materi Bentuk akar ini peserta didik sudah memahami :  Penjumlahan dan Pengurangan  Perkalian dan pembagian  Bentuk pangkat / eksponen  Profil Pelajar Pancasila Setelah mempelajari materi ini perserta didk dapat meningkatkan Iman dan Taqwa pada Tuhan YME, menjadi pelajar yang mandiri, kreatif, bekebhinekaan global, gotong royong serta bernalar kritis  Sarana dan Prasarana  Alat dan Bahan : Alat tulis  Materi dan Sumber : Buku guru dan siswa, internet  Target Peserta Didik Peserta didik yang menjadi target dalam pembelajan ini adalah Peserta didik reguler / tipikal umum, tidak ada kesulitan dalam mencerna dan memahami materi ajar.  Model Pembelajaran Pendekatan Saintifik B. KOMPONEN INTI  Tujuan Pembelajaran Setelah kegiatan pembelajaran peserta didik diharapkan : 1. Memahami konsep bentuk akar dengan baik 2. Menyederhanakan bentuk akar dengan tepat 3. Menyelesaikan operasi pada bentuk akar dengan tepat 4. Merasionalkan penyebut bentuk akar dengan teliti  Pemahaman Bermakna Banyak bab / materi / topik dalam matematika yang melibatkan bentuk akar, artinya bentuk akar merupakan materi prasyarat dari banyak materi.  Pertanyaan Pemantik Jika suatu kolam air berbentuk kubus dengan volume 830.584 𝑐𝑚3 , maka panjang sisi kolam tersebut adalah







Kegiatan Pembelajaran  Kegiatan Pendahuluan 1. Menyiapkan peserta didik secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses belajar (salam, berdoa, pengarahan, absensi) 2. Menanyakan materi-materi yang sudah dipelajari dan yang akan dipelajari 3. Mengantarkan ke suatu permasalahan/tugas yang akan dipelajari dan menjelaskan tujuan pembelajaran / kompetensi dasar yang akan dicapai 4. Menyanpaikan garis besar cakupan materi dan penjelasan kegiatan yang harus dilakukan untuk menyelesakan permasalahan dan tugas.  Kegiatan Inti 1. Mengamati Membaca/mengamati/mengidentifikasi permasalahan dari buku sumber/video pembelajaran mengenai konsep , sifatsifat atau hasil operasi aljabar dari bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma 2. Menanya Membuat pertanyaan mengenai permasalahan dari buku sumber/ video pembelajaran mengenai konsep , sifatsifat atau hasil operasi aljabar dari bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma sehingga dapat merumuskan masalah sehingga dapat merumuskan masalah dan merumuskan hipotesis 3. Mengumpulkan data Mencari informasi/mengumpulkan data sebagai bahan untuk menganalisis dan menguji hipotesis mengenai konsep , sifat-sifat atau hasil operasi aljabar dari bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma. 4. Mengasosiasi Menganalisis data untuk membandingkan ataupun menentukan hubungan antara data yang telah diolah dengan teori yang ada sehingga dapat ditarik simpulan mengenai konsep , sifatsifat atau hasil operasi aljabar dari bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma. 5. Mengomunikasikan Mendeskripsikan dan menyampaikan hasil temuan dari kegiatan mengamati, menanya, mengumpulkan dan mengolah data, serta mengasosiasi masalah yang berkaitan dengan konsep , sifat-sifat atau hasil operasi aljabar dari bilangan berpangkat, bentuk akar dan logaritma yang ditujukan kepada orang lain baik secara lisan maupun tulisan dalam bentuk diagram, bagan, gambar, dan sejenisnya dengan bantuan perangkat teknologi sederhana dan atau teknologi informasi dan komunikasi.  Kegiatan Penutup 1. Memberikan reinfocement (penguatan) terhadap materi yang baru saja dipelajari 2. Membuat rangkuman/simpulan pelajaran 3. Melakukan penilaian dan / atau refleksi terhadap kegiatan yang sudah dilaksanakan secara konsisten dan terprogram 4. Memberikan umpan balik terhadap proses dan hasil pembelajaran 5. Merencanakan kegiatan tindak lanjut: pembelajaran remedial, program pengayaan, dan penugasan.  Asesmen



 Diagnostik 1. Apakah anda tahu apa itu bentuk akar dan contohnya? 2. Bisakah anda menyebutkan dan menjelaskan sifat-sifat bentuk akar? 3. Bisakah anda mengoperasikan bentuk akar sesuai dengan sifat-sifatnya? 4. Bisakah anda menyederhanakan bentuk akar sesuai dengan sifatsifatnya? Formatif TEST FORMATIF 1. Menggunakan sifat-sifat bentuk akar Kerjakan tugas berikut dan diskusikan dengan teman anda jika anda kurang memahami. Sederhanakan bentuk akar berikut a. 5 + 2 5 + 4 5 b. 5 32 + 3 2 − 2 8 c. 72 − 2 2



TES SUMATIF. Mencakup semua materi bentuk akar yang sudah dipelajari peserta didik 1. Sederhanakan bentuk akar berikut a. 5+2 5+4 5 b. 5 32 + 3 2 − 2 8 c. 72 − 2 2 2. Rasionalkanlah bentuk akar berikut 2 a. 7+5 b. c.



2



7+ 5 2 7 7+ 5



3. Jika suatu kolam air berbentuk kubus dengan volume 830.584 𝑐𝑚3 , maka panjang sisi kolam tersebut adalah 



Pengayaan dan Remedial Pengayaan Pengayaan diberikan pada peserta didik yang memperoleh nilai > 75, dengan memberikan tugas mencari materi dalam matematika yang melibatkan bentuk akar berupa makalah atau materi pelajaran selanjutnya di buku penunjang atau internet. Remedial Apabila 75% siswa mendapat nilai dibawah KKM maka pembelajaran remedial dilakukan secara klasikal, dengan meninjau kembali LKPD atau buku ajar jika diperlukan maka buku ajar dan LKPD akan di perbaiki seseau dengan kemampuan peserta didik. Apabila 75 % siswa telah memperoleh nilai diatas KKM, maka pembelajaran remedial dilakukan secara individu dengan melakukan tes ulang.



C. LAMPIRAN 1. Lembar Kegiatan Peserta Didik



LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK (LKPD) Bentuk Akar



Kelompok



:



1......................................................



4.......................................................



2......................................................



5........................................................



3...................................................... Kelas



:



Kegiatan 1



Penarikan akar suatu bilangan merupakan kebalikan dari pemangkatan suatu bilangan. Akar dilambangkan dengan”



“



1. Sekarang kita perhatikan manakah yang termasuk bentuk akar? berikan alasanya! a. b.



64 = ... 27 = ...



c. 11 = ... Alasan : a. 64 merupakan bilangan ...



, hasil 64 merupakan bilangan ...



b. 27 merupakan bilangan …



, hasil 27 merupakan bilangan ...



c. 11 merupakan bilangan …



, hasil 11 merupakan bilangan ...



2. Berikanlah 3 contoh yang merupakan bentuk akar! a. …. b. … c. … 3. Berilah 3 contoh yang bukan bentuk akar! a. … b. … c. … Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan bahwa bentuk akar adalah……………………………………………………………… Simpulan



Kegiatan 2 Lengkapilah titik-titik berikut!



Sifat 2 Sifat 1 1.



1. 9 × 9 = … × … = ⋯ 9× 9=



…×… =



…=⋯



2. 4 × 25 = … × … = ⋯ 4 × 25 =



…=⋯



=⋯



1 4



2. 3.



…×… =



1 4



= …



81



=⋯



9 81 9



4.



= …



3. 4 × 5 = … × … = ⋯ 4× 5 =



…×… =



4. 20 =



…×… = … × … = ⋯



5. 18 =



…×… = … × … = ⋯



Jadi 𝑎𝑏 =



… Jadi



𝑎 𝑏



… , …



=



dengan 𝑎 ≥ 0 𝑑𝑎𝑛 𝑏 > 0



…×… = … × …



Sifat 3



Sifat 4



1. ( 4)2 = (… )2 = ⋯



1. ( 4)2 = ⋯ =



3



2.



3



27



3.



4



256



4.



5



32



Jadi



𝑛



𝑎



= … 4



5



=⋯



=⋯ 4



= …



= …



𝑛



3



5



=⋯



=⋯



2.



5



32



3.



3



8



4.



9



Jadi



𝑛



5



2



4



𝑎



=⋯=



=⋯= =⋯=



𝑝



=⋯



3



…=



(… )2



5



5



…=



…=



3



…=



(… )5



(… )2 (… )4



Sifat 6



Sifat 5 6



6



1. 64 = … 3



2.



1. 64 =



64 =



2.



…=⋯



4



81 =



2 ×…



(… )2 =



2 ×…



(… )2 =



…



…



…=⋯ (… )… = ⋯



Dari duacontoh di atas dapat ditulis 𝑛



3



Jadi



𝑛 𝑚



64 =



2×3



64 =



6



64 = ⋯



Jadi 𝑎𝑚 =



…𝑝



𝑎…𝑝



𝑎=⋯



Simpulan



Untuk menyederhanakan bentuk akar, digunakan sifat-sifat bentuk akar sebagai berikut: 1. …



4. …



2. …



5. …



3. …



6. …



Kegiatan 3



Misalkan 𝑎 bilangan real dan 𝑎 ≠ 0, m bilangan bulat positif, maka 1



𝑎𝑚 = 𝑝 adalah bilangan real positif sehingga 𝑝 𝑚 = 𝑎 Contoh : 9 = ⋯



(… )2



Jadi, 9 bisa dituliskan dalam bentuk pangkat sebagai … 3



8=⋯ 3



(… )… = …



Jadi, 8 bisa dituliskan dalam bentuk pangkat sebagai …



Simpulan



𝑚



𝑎𝑛 dapat dinyatakan kedalam bentuk pangkat menjadi …



Selamatmengerjakan!



2. BAHAN AJAR GURU DAN SISWA (Terlampir) 3. GLOSARIUM Bentuk akar merupakan Bentuk akar merupakan akar dari suatu bilangan yang hasilnya bukan bilangan rasional atau merupakan bilangan irasional. Bentuk akar merupakan bentuk lain untuk menyatakan bilangan berpangkat 4. DAFTAR PUSTAKA https://lms04-psp.simpkb.id/course/view.php?id=316



ASESMEN FORMATIF



Nama



:



Kelas



:



Berilah tanda centang (✔) pada kolom “Ya” atau “Tidak” pada setiap kolom sesuai dengan pernyataan No.



Pernyataan



1.



Menghitung penjumlahan dan pengurangan



2.



Menghitung perkalian dan pembagian



3.



Menyebutkan sifat-sifat perpangkatan/esponen



4.



Menyebutkan sifat-sifat bentuk akar



5.



Menyederhanakan bentuk akar



6.



Merasionalkan bentuk akar



7.



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bentuk akar



8.



Menyimpulkan materi pembelajaran



Ya



Tidak



ASESMEN SUMATIF SOAL TUGAS KEGIATAN 1 – 3 Skor No.



1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Dst



Nama Siswa



Tugas



Tugas



Tugas



kegiatan 1



kegiatan 2



kegiatan 3



1-40



1-40



1-20



Jumlah