Modul Gravity Fix PDF [PDF]

Citation preview

what goes up must goes down



NAMA N I M



Buku Panduan Praktikum



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



G R A V I T Y TEKNIK GEOLOGI FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL UPN “VETERAN“ YOGYAKARTA 2017



PRAKTIKUM GEOFISIKA – 2017



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI PROGRAM STUDI TEKNIK GEOLOGI FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” YOGYAKARTA 2017



KOORDINATOR LABORATORIUM AJIMAS PASCANING, S.T, M.Sc



STAF ASISTEN PRAKTIKUM GEOFISKA 2017 FANDA FITRIANDITHA



( 115.130.107 )



ADITYA PRATAMA DANDIKA



( 115.140.016 )



AHMAD RIDWAN AULIA



( 115.140.069 )



MD DENI SETIA G



( 115.130.064 )



SATRIADI BUDIANTO



( 115.130.037 )



FANDI BUDI SETIAWAN



( 115.130.088 )



LUGA CHANIA FIRELLI



( 115.130.069 )



IVAN BONARDO



( 115.130.102 )



ALDILAH WITHARINA S



( 115.140.044 )



HANIF WICAKSANA SARAGIH



( 115.140.045 )



NIKEN RAMADIANTI W



( 115.140.075 )



FAUZIA RIZKY



( 115.140.108 )



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



ii



PRAKTIKUM GEOFISIKA – 2017



KATA PENGANTAR



Puji syukur kepada Allah.SWT, tuhan semesta alam, rasa syukur senantiasa kita limpahkan dan curahkan kepadannya atas berkat dan rahmatnya Buku Panduan Praktikum Gravity Tahun Ajaran 2017/2018, telah selesai diselesaikan. Penyusunan buku panduan ini dimaksudkan untuk dapat dipergunakan sebagai penuntun dan harapannya mampu memberikan manfaat bagi para praktikan. Pada kesempatan ini penulis mengucapkan banyak terima kasih kepada : 1. Bapak Ir. Firdaus Maskuri, MT sebagai kaprodi program studi Teknik Geofisika atas bimbingan dan bantuan moril maupun materil. 2. Bapak Ajiemas Pascaning, S.T, M.Sc sebagai koordinator praktikum geofisika atas saran serta bantuan moril maupun materil terhadap pembuatan Buku Panduan Praktikum Geofisika tahun ajaran 2017/2018. 3. Tim Asisten Geofisika tahun ajaran 2017/2018 atas kerja sama, ilmu, dan waktu dalam penyusunan Buku Panduan Praktikum Geofisika tahun ajaran 2016/2017 ini. 4. Kepada semua pihak yang telah membantu dalam melaksanakan pembuatan buku ini. Bilamana dalam Buku Panduan Praktikum Geofisika tahun ajaran 2017/2018 terdapat kesalahan baik yang disengaja maupun yang tidak di sengaja maka dari itu tim editor meminta maaf, Terima kasih.



Yogyakarta, 12 Januari 2017



Editor



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



iii



PRAKTIKUM GEOFISIKA – 2017



TATA TERTIB LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI PROGRAM STUDI TEKNIK GEOLOGI FAKULTAS TEKNOLOGI MINERAL UNIVERSITAS PEMBANGUNAN NASIONAL “VETERAN” YOGYAKARTA 2017



TATA TERTIB PRAKTIKUM 1.



Berpakaian rapi, sopan, menggunakan sepatu dan tidak diperkenankan memakai kaos oblong dan bersandal.



2.



Dilarang keras makan, minum-minuman beralkohol, merokok, dan menggunakan gadget apapun selama kegiatan praktikum..



3.



Tidak diperkenankan mengikuti praktikum diluar jadwal yang telah ditentukan tanpa seizin asisten.



4.



Praktikan diwajibkan hadir paling lambat 5 menit sebelum kegiatan praktikum dimulai untuk dilakukan kuis.



5.



Praktikan yang terlambat kurang dari 10 menit diperkenankan mengikuti kegitan praktikum dengan sanksi nilai kuis kosong (0), dan apabila telat lebih dari 15 menit dihitung tidak hadir dan nyawa dianggap hilang.



6.



Praktikan dianggap gugur jika tidak mengikuti acara praktikum 2 kali.



7.



Praktikan diharuskan membawa tugas yang telah diberikan sebelumnya dan telah di setujui oleh asisten, apabila tidak membawa, tidak diperkenankan mengikuti acara praktikum dan dihitung inhal.



8.



Praktikan diharuskan membawa buku panduan praktikum, apabila tidak membawa, tidak diperkenankan mengikuti acara praktikum dan dihitung tidak hadir dan nyawa dianggap hilang.



9.



Praktikan dilarang keras menyalin laporan orang lain, jika tetap dilakukan maka dikenakan sanksi nilai nol (0) sesuai kebijakan sistem.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



iv



PRAKTIKUM GEOFISIKA – 2017



10.



Praktikan yang tidak hadir pada saat konsultasi maupun ACC akan dikenakan sanksi berupa pengurangan nilai sesuai kebijakan asisten.



11.



Disaat praktikum, praktikan tidak diperkenankan membawa, mengerjakan atau membahas tugas selain tugas praktikum yang bersangkutan.



12.



Praktikan diwajibkan untuk melakukan konsultasi dan ACC minimal 1 kali, dan tidak diperkenankan menitipkan tugas saat konsultasi dan ACC.



13.



Dilarang keras memalsukan bukti pengesahan asisten, sanksi tegas yaitu GUGUR!



14.



Hasil dari kegiatan ekskursi akan dipresentasikan di akhir acara praktikum.



15.



Pada saat konsultasi dan ACC praktikan diwajibkan membawa print out tugas dan lembar pengesahan.



16.



Semua kegiatan konsultasi dan ACC berakhir pada pukul 17.30 WIB.



17.



Peraturan yang tidak tertulis disini akan diatur sesuai dengan kebijakan laboratorium masing-masing.



TATA TERTIB ACARA LAPANGAN 1. Praktikan dianggap gugur jika 1 kali tidak mengikuti acara praktikum lapangan tanpa keterangan. 2. Selama kegiatan praktikum lapangan boleh berpakaian bebas tetapi sopan dengan menggunakan sepatu dan menggunakan jaket prodi (korsa). 3. Praktikan tidak diperkenankan mengganggu atau merusak daerah disekitar lokasi pengambilan data. 4. Praktikan diwajibkan hadir paling lambat 10 menit sebelum kegitan praktikum dimulai untuk dilakukan kuis. 5. Praktikan yang terlambat lebih dari 15 menit diperkenankan mengikuti kegitan praktikum dengan sanksi nilai kuis kosong (0), dan apabila telat lebih dari 15 menit dihitung GUGUR! 6. Semua praktikan wajib menjaga dan bertanggung jawab terhadap kerusakan alat yang digunakan dalam pengambilan data.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



v



PRAKTIKUM GEOFISIKA – 2017



7. Bila terjadi kerusakan alat maka menjadi tanggung jawab angkatan yang bersangkutan dan untuk alat yang rusak tersebut menjadi milik laboratorium geofisika eksplorasi. 8. Praktikan diwajibkan untuk melakukan konsultasi minimal 1 kali dan ACC 2 kali, serta tidak diperkenankan menitipkan tugas saat konsultasi dan ACC. 9. Pada saat konsultasi dan ACC praktikan diwajibkan membawa print out tugas dan lembar pengesahan. 10. Praktikan dilarang keras menyalin laporan orang lain, jika tetap dilakukan maka dikenakan sanksi nilai minimum sesuai kebijakan asisten. 11. Praktikan yang tidak hadir pada saat konsultasi maupun ACC akan dikenakan sanksi berupa pengurangan nilai sesuai kebijakan asisten. 12. Dilarang keras memalsukan bukti pengesahan asisten, sanksi tegas yaitu GUGUR! 13. Hasil dari kegiatan ekskursi akan dipresentasikan di akhir acara praktikum. 14. Pada saat konsultasi dan ACC praktikan diwajibkan membawa print out tugas dan lembar pengesahan. 15. Semua kegiatan konsultasi dan ACC berakhir pada pukul 17.30 WIB. 16. Peraturan yang tidak tertulis disini akan diatur sesuai dengan kebijakan laboratorium masing-masing.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



vi



PRAKTIKUM GEOFISIKA – 2017



DAFTAR ISI



HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i STAF PENGAJAR ............................................................................................. ii KATA PENGANTAR ......................................................................................... iii TATA TERTIB ................................................................................................... iv DAFTAR ISI ....................................................................................................... vii BAB I. PENDAHULUAN I.1. Latar Belakang .................................................................................... 1 BAB II. DASAR TEORI II.1. Hukum Dasar ..................................................................................... 2 II.2. Perhitungan Gravity Normal (G Teori) ............................................. 4 II.3. Permukaan Geoid .............................................................................. 5 BAB III. INSTRUMENTASI III.1. Alat dan Bahan ................................................................................ 7 III.2. Gravitymeter LaCoste & Romberg Model G-1177 .......................... 7 III.3. Diverensial Global Positioning System (DGPS) .............................. 11 BAB IV.PENGOLAHAN DATA IV.1. Pemrosesan Data .............................................................................. 13 IV.2. Koreksi-Koreksi Gravitasi ............................................................... 16 IV.3. Reduksi ke Bidang Datar ................................................................. 24 IV.4. Pemisahan Anomali Bouguer Lengkap Regional – Residual .......... 28 IV.6. Permodelan Geofisika ..................................................................... 36



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



vii



PRAKTIKUM GEOFISIKA – 2017



IV.7. Tahapan Pengolahan Data ............................................................... 41 BAB V. INTERPRETASI DATA V.1. Interpretasi ......................................................................................... 45 V.2. Peta .................................................................................................... 47 BAB VI. METODE PENENTUAN DENSITAS VI.1. Analisa Laboratorium....................................................................... 48 VI.2. Metode Netlleton.............................................................................. 48 VI.3. Metode Parasnis ............................................................................... 49 BAB VII. INTERPRETASI DATA VII.1. Software Pasut ................................................................................ 50 VII.2. MICRODEM .................................................................................. 51 VII.3. Gravi_900 ....................................................................................... 55 VII.4. Gravi_3600 ..................................................................................... 55 VII.5. Magpick .......................................................................................... 57 VII.6. Grav2DC ......................................................................................... 58 VII.7. Oasis Montaj ................................................................................... 59 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



viii



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



BAB I PENDAHULUAN



I.1 Latar Belakang Gravitasi adalah gaya tarik-menarik yang terjadi antara semua partikel yang mempunyai massa di alam semesta. Fisika modern mendeskripsikan gravitasi menggunakan Teori Relativitas Umum dari Einstein, namun hukum gravitasi universal Newton yang lebih sederhana merupakan hampiran yang cukup akurat dalam kebanyakan kasus. Metoda gravitasi adalah metoda penyelidikan geofisika yang didasarkan pada variasi percepatan gravitasi di permukaan bumi. Pengukuran gravitasi ini dimana adanya perbedaan kecil dari medan gravitasi yang diakibatkan variasi massa di kerak bumi. Tujuan dari eksplorasi ini adalah untuk mengasosiakan variasi dari perbedaan distribusirapat massa dan juga jenis batuan. Metoda gravitasi ini secara relatif lebih murah, tidak mencemari dan tidak merusak (uji tidak merusak) dan termasuk dalam metoda jarak jauh yang sudah pula digunakan untuk mengamati permukaan bulan. Juga metoda ini tergolong pasif, dalam arti tidak perlu ada energi yang dimasukkan ke dalam tanah untuk mendapatkan data sebagaimana umumnya pengukuran. Pengukuran percepatan gravitasi memberikan informasi mengenai densitas batuan bawah tanah. Metoda ini sangat baik untuk mengetahui konfigurasi geologi bawah permukaan dengan skala yang luas berdasarkan pada perbedaan densitas tiap batuan. Teori yang mendasari metode gaya berat ini adalah teori Newton tentang Gravitasi dan teori Medan Potensial.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



1



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



BAB II DASAR TEORI



II.1. Hukum Dasar Teori yang mendasari Metode Gravitasi pada Geofisika adalah hukum gravitasi Newton dan teori medan potensial. Di bawah ini adalah penjelasan mengenai kedua hukum tersebut. 1. Hukum Newton Teori yang mendasari Metode Gaya Berat adalah Hukum gravitasi yang dikemukakan oleh Sir Isaac Newton (1642-1727), menyatakan bahwa gaya tarikmenarik antara dua buah partikel sebanding dengan perkalian kedua massanya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara pusat keduanya, jadi semakin jauh jarak kedua benda tersebut maka gaya gravitasi semakin kecil dan apabila jarak kedua benda semakin kecil maka gaya gravitasi juga akan menjadi besar. Hukum gravitasi Newton menyatakan bahwa gaya antara dua buah partikel bermassa m1 dan m2 berbanding langsung dengan hasil kali kedua massa tersebut dibagi dengan kuadrat jaraknya, seperti pada persamaan berikut: 𝐹 = −𝐺 Dimana𝐹 𝑟



𝑚1 𝑚2 𝑟2



𝑟̂



(II.1)



: Gaya interaksi antara dua massa (N) : Jarak antara m1 dan m2 (m)



m1 dan m2 : Massa 1 dan Massa 2 (Kg) 𝑟̂



: Vektor satuan yang arahnya dari 𝑚1 ke 𝑚2



𝐺



: Konstanta gravitasi umum (6,6732×10−11 N( )2)



m



kg



Dari persamaan di atas dapat diketahui bahwa besarnya medan gaya berat oleh 𝑚1 di 𝑚2 sebesar: 𝐸 (𝑟) = −𝐺



𝑚1 𝑟2



𝑟̂



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



(II.2)



2



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



2. Medan Potensial 3-D Tinjau suatu massa yang berbentuk tidak beraturan, dengan pusat massa berhimpit dengan pusat koordinat kartesian. Potensial dan percepatan gravitasi pada suatu titik yang berjarak r dari pusat massa P(x,y,z), dapat dihitung dengan memecah massa tersebut menjadi elemen-elemen kecil, kemudian diintegrasikannya untuk mendapatkan pengaruh potensial seluruh massanya. Potensial yang disebabkan oleh eleman massa dm pada jarak r dari titik p adalah :



dU 



Gdm G = dxdydz r r



(II.3)



Dimana  adalah densitas dari r2 = x2+y2+z2 Oleh karena itu potensial seluruh massa :



1 U  G    dxdydz r XY Z



(II.4)



Sedangkan percepatan gravitasinya dalam arah Z:



gz 



U z  G    3 dxdydz Z XY Z r



(II.5)



Bila digunakan koordinat silinder : dxdydz = r dr d  d  dz Persamaan potensial akibat massa m: U  G    drddz r  z



(II.6)



Sedangkan percepatan gravitasi pada arah z dalam koordinat silinder ini: Bila digunakan koordinat bola :dx dy dz = r2 sin  dr d  dz Persamaan potensialnya menjadi:



U  G    r sin  dr d  d 



(II.7)



Sedangkan percepatan gravitasi pada arah Z dalam koordinat bola:



z g z  G    sin  dr d  d  r r  =  G    sin  cos  dr d  d 



(II.8) (II.9)



r 



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



3



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



II.2.Perhitungan Gravity Normal (G Teori) Berdasarkan pengamatan diperoleh bahwa bentuk bumi adalah ellipsoid yang memipih pada kedua kutubnya. Selain itu, didalam metode gravity dianggap bahwa bumi tersusun dari bahan yang homogen. Oleh karena itu secara teoritis besarnya gravitasi pada suatu tempat di permukaan bumi dapat di hitung tanpa melalui pengukuran. Model bumi dari penelitian geodesi dan citra satelit adalah berbentuk ellipsoid.



f 



a b a



(III.10)



Dimana: a



f : flatering a : sumbu panjang melalui equator



b



b : sumbu pendek melalui kedua kutub



Besarnya gravitasi normal ( G teori ) sebagai fungsi posisi lintang dirumuskan sebagaiberikut :



g n = g e (1+  sin 2   1 sin 2 2  )



(III.11)



dimana : gc  nilai gravitasi di equator (   0°) sebagai fungsi posisi lintang dirumuskan sebagaiberikut:



=



g p  ge



1  -



ge



(III.12)



1 2 5 f + f .m 8 8



(III.13)



Sedangkan = m =



 2a ge



Nilai parameter-parameter pada persamaan umum Gravitasi Normal seperti tabel dibawah ini :



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



4



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Tabel II.1. Tabel parameter persamaan umum nilai gravitasi normal



FORMULA



Ge







1



f



Helmert ’01



978.030



0,0053020



0,000007



1:298,3



US Coast ’17



978.039



0,0052940



0,000007



1:297,4



IGF 1930



978.049



0,0052884



0,0000059



1:297,0



GRS 1967



978.031,8



0,0053024



0,0000059



1:298,247



GRS 1980



978.032,7



0,0053024



0,0000058



1:298,257



II.3.Permukaan Geoid Persamaan gravity normal (teori) didasarkan pada permukaan ellipsoid, yang mengasumsikan bahwa pada permukaan bumi tidak terdapat undulasi. Pendekatan tersebut berbeda sekali dengan kenyataan yang sebenarnya, dimana elevasi rerata benua mencapai 500 meter, bahkan terdapat elevasi penggunungan dan depresi air laut (palung) yang mencapai 9000 meter terhadap level permukaan air laut (sea level). Untuk mengkompensasi efek undulasi ini, para ahli geodesi mendefinisikan suatu bidang acuan yang disebut permukaan mean sea level (equipotensial). Permukaan ini yang dikenal sebagai geoid yang didefinisikan sebagai mean sea level (msl) pada seluruh permukaan air laut. Oleh karena itu permukaan geoid dan ellipsoid tidak pernah akan berimpit. Permukaan geoid akan lebih melengkung ke atas pada daerah kontinen akibat material diatasnya, sebaliknya akan lebih melengkung kebawah pada daerah samudera. Namun begitu perbedaan keduanya tidak akan lebih dari 50 meter.



Gambar II.1. Perbedaan garis ellipsoid dan garis geoid



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



5



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Adapun faktor – faktor yang mempengaruhi besar kecilnya harga gravitasi pada suatu titik pengamatan adalah : 



Posisi garis lintang.







Kedudukan matahari dan bulan terhadap bumi (pasang surut).







Elevasi (ketinggian titik pengamatan).







Keadaan topografi di sekitar titik pengukuran.







Variasi rapat massa batuan di bawah permukaan (anomali/target). Pada kenyataannya bumi tidak bulat sempurna, tetapi berbentuk elipsoid dan



berotasi dengan kecepatan sudut tetap terhadap sumbu tetap. Karena bentuk dan rotasi bumi tersebut maka percepatan gaya berat di kutub lebih besar daripada percepatan di khatulistiwa.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



6



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



BAB III INSTRUMENTASI



III.1.Alat dan Bahan Peralatan dan perlengkapan yang digunakan dalam survei lapangan dengan metoda gayaberat terdiri atas : 1. Gravity meterLaCoste & Romberg Model G-1177



: 1 unit



2. Barometer Aneroid Precission



: 2 unit



3. Global Positioning System (GPS) Trimble



: 1 unit



4. Battery Charger



: 1 unit



5. Termometer



: 2 unit



6. Peta topografi



: 1 unit



7. Kamera Digital



: 2 unit



8. Buku Lapangan



: seperlunya



9. Alat tulis



: seperlunya



III.2.Gravitymeter LaCoste & Romberg Model G-1177



Gambar III.1. Gravity meter jenis Lacoste & Romberg seri G – 1177



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



7



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Pada proses akuisisi data di lapangan, digunakan alat gravity meter jenis Lacoste & Romberg seri G – 1177 untuk menentukan nilai garavitasi bumi pada titik pengamatan.



Gambar III.2. Sketsa gambar gravity meter jenis Lacoste & Roberg seri G – 1177



Keterangan dan penjelasan gambar : 1.



Thermo Stat Adalah sebuah sensor dalam alat gravity meter yang berfungsi untuk menunjukan bahwa alat telah siap dan bekerja pada suhu optimum50 - 55o C lampu akan menyala dan saat suhu berkurang maka lampu akan mati.



2.



Knop Sentring (Level) Berfungsi mengatur sifat datar (leveling) alat terhadap bumi. Knop ini dipergunakan dengan cara memutarnya searah jarum jam atau berlawanan jarum jam.



3.



Switch On – Off Ungkai aktifasi alat. Berfungsi untuk mengaktifkan alat. Terdiri dari dua tungkai. Tungkai sebelah kanan berfungsi menyalakan lampu yang terdapat pada alat dan tungkai sebalah kiri sebagai tungkai aktifasi alat. Jika telah “On” maka alat sipa digunakan.



4.



Pengunci Pada posisi mengunci, maka pengunci diputar ke arah kanan .sedangkan untuk membukanya, diputar ke arah kiri berlawanan dengan arah jarum jam hingga penuh.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



8



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



5.



Monitor Pembacaan Layar yang berisikan data – data hasil pembacaan alat, berupa : temperatur alat, nilai pembacaan standar alat dan arus pada alat.



6.



Tabung Leveling Berfungsi sebagai indikator leveling alat terhadap permukaan.Bagian ini menggunakan prinsip kerja dari waterpas,



7.



Teropong Pembacaan Berfungsi sebagai teropong pembacan alat secara manual. Pembacaan dilakukan dengan membaca benang halus hingga berada di tengah – tengah kolom pembacaan.



8.



Pemutar Halus Penggerak standar pembacaan alat yang ditunjukkan dengan angka, yang akan bergerak bersamaan dengan pergerakan dari pemutar halus ini.



9.



Jarum Leveling Jarum penunjuk tingkat kedataran alat dengan permukaan yang akan bergerak sama dengan tabung leveling.



10. Kolom Pembacaan Alat Adalah nilai yang menunjukkan besarnya pembacaan pada alat yang didapati dari standar nilai alat. 11. Aki Sebagai sumber energi untuk alat Prosedur Penggunaan Alat Ukur Gravitymeter G – 1177 : 1) Plate diletakkan pada titik amat 2) Kotak alat gravymeter diletakkan di depan plate, keluarkan gravymeter dengan hati – hati, hindari benturan dengan kotak pengaman kemudian letakkan pada plate. 3) Usahakan peletakan gravymeter pada posisi menbelakangi matahari untuk menghindari panas sinar matahari secara langsung. 4) Bila cuaca terik atau hujan gunakan payung untuk melindungi alat. 5) Ambil posisi berlutut senyaman mungkin.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



9



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



6) Gravymeter diletakkan pada plate dan diposisikan selevel mungkin dengan mengatur nivo pada kedua sisi. 7) Bila alat sudah level cek temperatur pada gravymeter, temperatur harus diusahakan pada 55 oC (range penggunaan temperatur pada gravymeter G – 1177 adalah 50 oC – 55 oC). 8) Jika keadaan gelap atau pembacaan kurang jelas nyalakan lampu pada gravymeter. 9) Jika sudah siap, buka skrew pengunci berlawanan arah jarum jam sampai habis. 10) Nyalakan elliot untuk mendapatkan harga gaya berat untuk titik tersebut, harga gaya berat dapat diketahui dengan jalan mengatur meter dial sampai harga yang ditunjukkan pada monitor elliot pada posisi 0 mgal dan usahakan stabil harganya setelah didapat harga pada layar stabil baca kanca penunjuk harga di meter dial. 11) Jika harga pada suatu titik pengamatan setelah elliot dinyalakan menunjukkan harga lebih dari – 50 mgal atau + 50 mgal maka harus digunakan cara manual terlebih dahulu dengan cara mendekatkan harga meter dial dengan memutar meter dial sampai ke reading line 2,4. setelah dekat nyalakan lagi elliot jika masih +/- 50 mgal lakukan lagi mendekatkan harga ke reading line tetapi jika harga sudah menunjukkan di bawah +/- 50 mgal, putar metric dial sampai posisi 0 mgal dan stabilkan. 12) Jika sudah stabil baca harga pengamatan. 13) Setelah harga diperoleh, lampu dan elliot dimatikan kemudian kunci skrew pengunci dengan memutar ke arah searah jarum jam sampai penuh, kemudian masukkan gravymeter ke kotak pengaman. 14) Usahakan untuk selalu menghindarkan dari benturan.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



10



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



III.3.Diverensial Global Positioning System (DGPS) Untuk menentukan koordinat titik pengamatan dalam format UTM, digunakan DGPS.



Gambar III.3DGPS



GPS (Global Positioning System) GPS merupakan suatu sistem satelit navigasi dan penentuan posisi yang dimiliki dan dikelola oleh USA untuk memberikan posisi (X,Y,Z) serta informasi mengenai waktu secara kontinyu di seluruh dunia tanpa bergantung pada waktu dan cuaca. GPS ini sendiri beroperasi sekitar tahun 1994. Metode penentuan posisi di permukaan bumi dapat dibedakan menjadi dua, yaitu : 1. Terestris Penentuan posisi dilakukan berdasarkan pengukuran dan pengamatan yang semuanya dilakukan di muka bumi. 2. Ekstra terestris Penentuan posisi dilakukan berdasarkan pengukuran atau pengamatan dengan bantuan satelit.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



11



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



GPS sendiri memiliki beberapa kelebihan, antara lain : 1. Tidak tergantung waktu dan cuaca 2. Cakupannya luas 3. Tidak tergantung topografi 4. Datum yang sama (WGS 1984) 5. Spektrum ketelitian posisi yang bervariasi 6. Receiver GPS bersifat praktis dan gratis 7. Tidak dapat memanipulasi data



Kelemahan GPS sendiri antara lain, yaitu : 1. Hubungan antara receiver GPS dan satelit GPS tidak boleh terhalang 2. Transformasi dari datum (WGS1984) ke datum lokal 3. Pemrosesan data yang cukup rumit bila ada bias ionosfer, troposfer, dll. GPS yang digunakan adalah GPS Trimble.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



12



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



BAB IV PENGOLAHAN DATA



IV.1 Pemrosesan Data Pemrosesan data gayaberat yang sering disebut juga dengan reduksi data gayaberat, secara umum dapat dipisahkan menjadi dua macam, yaitu: proses dasar dan proses lanjutan. Proses dasar mencakup seluruh proses berawal dari nilai pembacaan alat di lapangan sampai diperoleh nilai anomali Bouguer di setiap titik amat. Proses tersebut meliputi tahap-tahap sebagai berikut: konversi pembacaan gravity meter ke nilai milligal, koreksi apungan (drift correction), koreksi pasang surut (tidal correction), koreksi lintang (latitude correction), koreksi udara bebas (free-air correction), koreksi Bouguer (sampai pada tahap ini diperoleh nilai anomali Bouguer Sederhana (ABS) pada topografi.), dan koreksi medan (terrain correction).Pemrosesan data tersebut menggunakan komputer dengan software MS. Excel. Proses lanjutan merupakan proses untuk mempertajam kenampakan/gejala geologi pada daerah penyelidikan yaitu pemodelan dengan menggunakan software Surfer 10, Magpick dan GRAV2DC. Beberapa koreksi dan konversi yang dilakukan dalam pemrosesan data metoda gayaberat, dapat dijelaskan sebagai berikut :



a. Konversi Pembacaan Gravitymeter Pemrosesan data gayaberat dilakukan terhadap nilai pembacaan gravitymeter untuk mendapatkan nilai anomali Bouguer. Untuk memperoleh nilai anomali Bouguer dari setiap titik amat, maka dilakukan konversi pembacaan gravity meter menjadi nilai gayaberat dalam satuan milligal.



Untuk melakukan konversi memerlukan tabel



konversi dari gravitymeter tersebut. Setiap gravitymeter dilengkapi dengan tabel konversi.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



13



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Cara melakukan konversi adalah sebagai berikut: 1. Misal hasil pembacaan gravity meter 1815,45. Nilai ini diambil nilai bulat sampai ratusan yaitu 1800. Dalam tabel konversi (Tabel IV.1) nilai 1800 sama dengan 1837,65mGal. 2. Kemudian setelah dibaca di tabel konversi tersebut maka dilanjutkan dengan menggunakan rumus dibawah ini. 𝑉𝑎𝑙𝑢𝑒 𝑖𝑛 𝑚𝑔𝑎𝑙 + {(𝑠𝑘𝑎𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑚𝑏𝑎𝑐𝑎𝑎𝑛 − 𝑐𝑜𝑢𝑛𝑡𝑒𝑟 𝑟𝑒𝑎𝑑𝑖𝑛𝑔)𝑥 𝑓𝑎𝑘𝑡𝑜𝑟 𝑓𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙} (IV.1)



3. Contoh perhitungan



Tabel IV.1.Kutipan contoh tabel konversi gravity meter type G.1118.



b. Posisi dan Ketinggian Penentuan posisi menggunakan GPS, sedangkan pengukuran ketinggian menggunakan barometer aneroid dan termometer. Pengukuran ketinggian dilakukan secara diferensial yaitu dengan menggunakan dua buah barometer dan termometer. Pengukuran tersebut dilakukan dengan menempatkan satu alat di base station sedangkan alat yang lain dibawa untuk melakukan pengukuran pada setiap titik amat. Adapun pemrosesan data posisi dan ketinggian sebagai berikut. 1. Pemrosesan Data GPS Setiap kali pembacaan posisi titik amat langsung dapat diketahui dari bacaan tersebut, yaitu berupa bujur (longitude) dan lintang (latitude). Posisi yang ditunjukan GPS dalam satuan derajat, menit dan detik. Maka perlu melakukan konversi posisi dari



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



14



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



satuan waktu ke dalam satuan derajat.



Posisi ini selanjutnya digunakan untuk



menghitung koreksi lintang atau perhitungan g normal.



2. Pemrosesan Data Barometer Barometer merupakan alat ukur tekanan udara yang secara tidak langsung digunakan untuk mengukur beda tinggi suatu tempat di permukaan bumi. Prinsip pengukuran ketinggian barometer didasarkan pada suatu hubungan antara tekanan udara disuatu tempat dengan ketinggian tempat lainnya, yaitu dengan adanya tekanan udara suatu tempat dipermukaan bumi sebanding dengan berat kolom udara vertikal yang berada diatasnya (hingga batas atas atmosfer). Ketelitiaan pengukuran tinggi barometer sangat tergantung pada kondisi cuaca, sebab keadaan tersebut akan mempengaruhi tekanan udara di suatu tempat.



Perbedaan temperatur udara dan kecepatan angin



disuatu tempat akan menyebabkan tekanan udara naik turun (berfluktuasi), sehingga akan menimbulkan kesalahan dalam beda tinggi antara dua tempat yang berbeda. Maka perlu dilakukan pengukuran temperatur udara untuk menentukan koreksi temperatur yang harus diperhitungkan dalam penentuan beda tinggi, sehingga akan memperkecil kesalahan (Subagio, 2002). Pengukuran ketinggiaan dengan menggunakan barometer selain tergantung pada tekanan udara, dipengaruhi juga oleh beberapa parameter seperti temperatur udara, kelembaban udara, posisi lintang titik amat, serta ketinggian titik ukur. Hubungan parameter-parameter tersebut dengan beda tinggi dapat dituliskan sebagai berikut :



h  18400 log B1 B2   1  0,003665t R   1  0,377eR BR  



1  0,00264 cos 2LR   1  2H R R 



(IV.2)



dengan :



h



= Beda tinggi antara dua tempat (meter)



B1 B2 = Tekanan udara di titik amat 1 dan 2 diukur pada waktu yang sama



BR



= Tekanan udara rata-rata antara titik amat 1 dan titik amat 2



tR



= Temperatur rata-rata antar titik amat 1 dan titik amat 2



eR



= Tekanan uap air di udara rata-rata antara titik amat 1 dan titik amat 2



LR



= Posisi lintang rata-rata antara titik amat 1 dan titik amat 2



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



15



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



HR



= Tinggi rata-rata antara titik amat 1 dan 2



R



= Jari-jari bumi = 6.370.000 meter



Dalam penyederhanaan perhitungan, digunakan data rata-rata per lokasi penelitian. Data rata-rata tersebut dihitung sekali untuk seluruh lokasi (bukan untuk dua titik).



LR dan H R



: Ditentukan dari peta topografi, dengan melakukan interpolasi nilai lintang sepanjang jalur pengukuran



e R BR



: Untuk daerah Indonesia nilai tersebut dapat ditentukan dari tabel berikut ini:



TabelIV.2. eR BR untuk daerah Indonesia



H(m)



0



500



700



1000



1500



2000



3000



e R BR



0,028



0,025



0,023



0,022



0,019



0,017



0,015



IV.2.Koreksi-Koreksi Gravitasi Pekerjaan lapangan dilakukan di atas tanah yang akan disurvey dengan pembacaan alat. Pembacaan ini dipengaruhi oleh topografi dan faktor lain sehingga harus dikoreksi untuk variasi lintang, elevasi dan topografi untuk mereduksinya ke suatu nilai pada permukaan datum equipotensial seperti geoid atau permukaan yang parallel dengannya. Pada pekerjaan lapangan, peralatan yang akan dipakai dikalibrasi lebih dulu. Hal ini dilakukan supaya dihindari “kesalahan alat”. Secara teoritis kalibrasi dapat dilakukan dengan tilting, sementara system geometri yang presisi dilibatkan. Tetapi cara ini bukan cara yang biasa. Secara umum kalibrasi dilakukan dengn mengukur harga suatu tempat yang telah diketahui harga percepatan gravitasinya sehingga diperoleh harga skalanya (mgal/skala). Setelah kalibrasi alat dilakuakan kemudian ditentukan lintasan pengukuran dan stasiun yang harga percepatan gravitasinya diketahui (diikatkan dengan titik yang telah diketahui percepatan gravitasinya). Selanjutnya ditentukan loop lintasan pengukuran



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



16



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



dan titik ikat tiap loop pengukuran. Beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan titik pengamatan adalah:  Letak titik pengkuran harus jelas dan mudah dikenal misal pada titik triangulasi, penunjuk kilometer, persimpangan jalan dsb.  Lokasi titk harus dapat dibaca di peta  Titik pengamatan harus bersifat tetap (permanen), mudah dijangkau, bebas dari gangguan seperti getaran mesin dsb. Setelah data diperoleh kemudian dilakukan koreksi-koreksi terhadapnya untuk mendapatkan hasil yang sebenarnya. Koreksi-koreksi itu adalah: 1. Koreksi Pasang Surut (Tide Correction) Koreksi pasang surut diakibatkan pengaruh gaya tarik yang dialami bumi akibat massa bulan dan matahari. Besarnya koreksi ini adalah: 𝑇𝑑𝑐 =



3. 𝐺. 𝑟 2𝑀 𝑀. 𝑟 2𝑆 〈 2 (𝑠𝑖𝑛2 𝑝 − 1) + 4 (5𝑐𝑜𝑠 3𝑝 − 3𝑐𝑜𝑠𝑝) + 3 (3𝑐𝑜𝑠 2 𝑞 − 1)〉 2 2𝑑 𝑑 3𝑑 (IV.3)



dengan: 𝑝 = sudut zenith bulan q =sudut zenith matahari 𝑀 =massa bulan 𝑆= massa matahari 𝑑 = jarak antara pusat matahari dan bulan 𝐷 = jarak antara pusat matahari dan bumi 𝐺 = konstanta gravitasi Newton 𝑟 = jarak pengukuran dengan pusat bumi Harganya berubah setiap waktu secara periodik tergantung dari kedudukan benda-benda langit tersebut. Besarnya + 0.3 mgal dengan periode +12 jam.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



17



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Koreksi pasut



0



t(jam)



𝑚𝑔𝑎𝑙 Gambar IV.1. Koreksi pasang surut



Tanda ( + ) menunjukkan bumi



mengalami tarikan dari posisi normalnya.



Sedangkan tanda ( – ) menunjukkan bumi mengalami dorongan dari posisi normalnya. Dengan koreksi pasut ini bumi disetimbangkan pada posisi normalnya.



2. Koreksi Apungan ( Drift Correction) Koreksi apungan timbul dari konsekuensi penggunaan alat yang menggunakan pegas yaitu adanya “ faktor kelelahan ”. Selain faktor kelelahan koreksi apungan juga disebabkan sifat pegas yang tidak elastik sempurna sebagai penyebab timbulnya perubahan harga standar alat ukur yang ditandai dengan pergeseran titik nol. Penyebab lain adalah goncangan yang terjadi saat alat dipindahkan . Tahap pelaksanaan koreksi drift adalah dengan membuat suatu lopping pada waktu pengamatan.



BST



Gambar IV.2. Pengambilan data secara looping



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



18



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Pengukuran awal dilakukan pada Base Stasion Local (BST), kemudian dilanjutkan dengan pengukuran titik-titik amat sesuai rencana. Akhir pengukuran dalam satu hari kerja tersebut ditutup dengan pengukuran kembali ke BST. Perbedaan hasil pengukuran terhadap BST pada awal dan akhir pengukuran merupakan besarnya koreksi drift. Koreksi untuk masing-masing titik pengamatan dilakukan dengan interpolasi terhadap waktu pengukuran. Koreksi apungan adalah koreksi yang disebabkan oleh alat itu sendiri yang menunjukan perubahan harga setiap waktu yang dapat dianggap linear untuk jangka waktu yang relative pendek. Besarnya koreksi apungan (DC) untuk suatu loop adalah 𝐷𝐶 (𝑎) =



𝑔′𝑛 −𝑔1 𝑡𝑛 −𝑡1



×(𝑡𝑎 − 𝑡1 )mgal



(IV.4)



Dengan: DC (a) = koreksi apungan di titik amat a g1



= pembacaan di titik awal saat t1



g’n = pembacaan di titik awal saat tn t1



=waktu pengamatan di titik awal



tn



= waktu pengamatan saat menutup loop



ta



= waktu pengamatan di titik a



Koreksi apungan dilakukan setelah koreksi pasang surut sehingga Besarnya gravitasi terkoreksi (g) adalah 𝑔 = 𝑔𝑜𝑏𝑠 − 𝑇𝐶 − 𝐷𝐶



(IV.5)



dengan:



3.



𝑔



=gravitasi terkoreksi



𝑔𝑜𝑏𝑠



=gravitasi observasi



𝑇𝐶



= koreksi pasang surut



𝐷𝐶



=koreksi apungan



Koreksi Lintang (Latitude Correction) Dari pengukuran geodesi global diketahui bentuk bumi mendekati spheroid



bumi tidaklah bulat sempurna tetapi agak pepat dikutubnya. Akibatnya terdapat variasi radius bumi. Akibat yang lain adalah perbedaan percepatan sentrifugal di kutub dan di



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



19



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



equator. Percepatan sentrifugal maksimum di equator dan nol di kutub. Sehingga g di kutub lebih besar dibandingkan dengan g di equator.



𝑏



r 𝑎



𝑤



Gambar IV.3. Diagram koreksi lintang



dengan: a = jari-jari equator b = jari-jari kutub r = jari-jari putar w = kecepatan = lintang 𝜌=pepatan bumi (=1/298,257222101;GRS 80)



Dari keadaan di atas di dapat g sebagai fungsi lintang: 𝑔 = 978031,7(1 + 0,0053024 𝑠𝑖𝑛2 ∅ + 0,0000059 𝑠𝑖𝑛2 2∅)



(IV.6)



Dengan satuan mgal



4. Koreksi Ketinggian Koreksi ini digunakan untuk menghilangkan perbedaan gravitasi yang dipengaruhi oleh perbedaan ketinggian dari setiap titik amat. Koreksi ketinggian terdiri dari dua macam yaitu :



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



20



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017







Koreksi Udara Bebas (free-air correction)



Koreksi udara bebas merupakan koreksi akibat perbedaan ketinggian sebesar h dengan mengabaikan adanya massa yang terletak diantara titik amat dengan sferoid referensi.



Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan anomali medan gayaberat di



topografi. Untuk mendapat anomali medan gayaberat di topografi maka medan gayaberat teoritis dan medan gayaberat observasi harus sama-sama berada di topografi, sehingga koreksi ini perlu dilakukan. Koreksi udara bebas dinyatakan secara matematis dengan rumus : g fa  (0.3087 xh) milligal



(IV.7)



dimana h adalah beda ketinggian antara titik amat gayaberat dari sferoid referensi (dalam meter). Setelah dilakukan koreksi tersebut maka akan didapatkan anomali udara bebas di topografi yang dapat dinyatakan dengan rumus : g  g obs  g n  g fa 



(IV.8)



dengan :



g



= anomali medan gayaberat udara bebas di topografi (mGal)



g obs



= medan gayaberat observasi di topografi (mGal)



gn



= medan gayaberat teoritis pada posisi titik amat (mGal)



g fa



= koreksi udara bebas (mGal)







Koreksi Bouguer



Koreksi Bouguer merupakan koreksi yang dilakukan untuk menghilangkan perbedaan ketinggian dengan tidak mengabaikan massa di bawahnya.



Perbedaan



ketinggian tersebut akan mengakibatkan adanya pengaruh massa di bawah permukaan yang mempengaruhi besarnya percepatan gayaberat di titik amat.



Koreksi ini



mempunyai beberapa model, salah satunya adalah model slab horisontal tak hingga. Koreksi Bouguer slab horizontal mengasumsikan pengukuran berada pada suatu bidang mendatar dan mempunyai massa batuan dengan densitas tertentu.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



21



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



datum



−~ 𝜌massa bouguer



Gambar IV.4. Koreksi bouger



Koreksi tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut :



g B  2 G h



 0.04193 h



(IV.9)



dengan :



G adalah konstanta = 6.67 x 10-9 cgs unit



 adalah densitas batuan = 2.67 gr/cm3 h



adalah ketinggian antara titik amat gayaberat dengan suatu datum level tertentu.Anomali medan gravitasi yang telah dikoreksi oleh koreksi Bouguer disebut anomali Bouguer sederhana di topografi yang dapat dituliskan sebagai berikut : g BS  g fa  g B



(IV.10)



dengan :



g BS =anomali bouguer sederhana di topografi (mGal)



5.



gB



=koreksi bouger (mGal)



g fa



= koreksi udara bebas (mGal)



Koreksi Medan (Terrain Corection) Koreksi medan digunakan untuk menghilangkan pengaruh efek massa disekitar



titik observasi. Adanya bukit dan lembah disekitar titik amat akan mengurangi besarnya medan gayaberat yang sebenarnya. Karena efek tersebut sifatnya mengurangi medan



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



22



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



gayaberat yang sebenarnya di titik amat maka koreksi medan harus ditambahkan terhadap nilai medan gayaberat.



𝑝bukit ℎ lembah



datum



Gambar IV.5. Koreksi medan



Besar koreksi medan dihitung oleh Hammer yang dirumuskan seperti pada persamaan berikut :







g  G r2  r1   r12  L2  r22  L2







(IV.11)



Persamaan diatas telah disusun oleh Hammer dalam sebuah tabel yang digunakan bersama Terain Chart dengan densitas 2.0 gr cm 3 . Pada penelitian ini menggunakan densitas rata-rata batuan yaitu 2.67 gr cm 3 , maka dapat dinyatakan sebagai berikut :



TC  TCDari berbagai zone  1  Densitas 100



(IV.12)



Terain Chart merupakan lingkaran zone-zone yang digambarkan pada kertas transparant dengan skala tertentu sesuai dengan peta topografi yang dipakai. Dalam penelitian menggunakan peta topografi skala 1: 100.000.



6.



Anomali Bouguer Nilai anomali Bouguer lengkap dapat diperoleh dari nilai anomali Bouguer



sederhana yang telah terkoreksi medan, secara metematis dapat ditulis sebagai berikut :



g BL  g BS  g T



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



(IV.13)



23



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



dengan :



g BL = anomali Bouguer lengkap di topografi g BS = anomali Bouguer sederhana di topografi



gT



= koreksi medan (mGal).



IV.3. Reduksi ke Bidang Datar Medan gravitasi yang terukur di topografi masih dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain pengaruh gravitasi akibat gaya tarik menarik benda langit, pengaruh posisi lintang, pengruha gravitasi atau topografi, maka untuk mendapatkan anomali medan gravitasi diperlukan proses – proses reduksi terhadap data gravitasi. Proses reduksi standard yang dilakukan diharapkan akan mendapatkan data Anomali Bouguer Lengkap (ABL) yang terpapar dipermukaan topografi. Permasalahan yang dihadapi adalah data ABL yang terpapar pada permukaan topografi tersebut mempunyai ketinggian yang bervariasi.Variasi ini dapat menyebabkan distorsi pada data gravitasi. Untuk meminimalkan distorsi dilakukan dengan cara membawa ABL tersebut ke suatu bidang datar dengan ketinggian tertentu, dan salah satu metodenya adalah menggunakan metode sumber ekivalen titik massa (Dampney, 1969). a. Metode Sumber Ekivalen Titik Massa Proses yang ditempuh dalam metode Dampney adalah menentukan sumber ekivalen titik massa diskrit pada kedalaman tertentu di bawah permukaan dengan memanfaatkan data ABL di permukaan. Kemudian dihitung medan gravitasi teoritis yang diakibatkan oleh sumber ekivalen tersebut pada suatu bidang datar dengan ketinggian tertentu (Gambar 1) Data anomali gravitasi yang terletak pada titik-titik yang tidak teratur dengan ketinggian yang bervariasi dapat dibuat suatu sumber ekivalen titiktitik massa diskrit diatas bidang datar dengan kedalaman tertentu di bawah permukaan bumi. Kedalaman bidang sumber ekivalen titik-titik massa harus tetap dijaga dengan batas tertentu jarak stasiun. Setelah sumber ekivalen diperoleh, maka secara teoritis kita dapat menghitung percepatan gravitasi yang diakibatkan oleh sumber tersebut pada bidang datar sembarang dengan grid yang kita inginkan. Sifat dasar dari suatu medan



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



24



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



gravitasi yaitu adanya ketidakteraturan yang selalu menyertai di dalam usaha untuk menentukan sumber penghasil medan gravitasi tersebut.



Gambar IV.6. Sumber ekivalen titik massa



Roy A dalam Ambuguityin Geophysical Interpretation 1962 telah membahas cukup mendalammengenai adanya ketidakteraturan hubunganantara gz(x y z) dan 𝜌 (𝛼, 𝛽, ℎ) dalam persamaanberikut: ∞



∞



gz (x,y,z) = 𝐺 ∫−∞ ∫−∞ {



𝜌(𝛼,𝛽,ℎ)(ℎ−𝑧)𝑑𝛼𝑑𝛽



(𝑥−𝛼)2 +(𝑦−𝛽)2 +(𝑧−ℎ)2 }3/2



(IV.14)



dengan : r (a ,b ,h) = distribusi kontras densitas yang meliputi bidang z = h G



= Konstanta gravitasi umum



Z



= sumbu tegak dengan arah positif ke bawah



h



= kedalaman ekivalen titik-titik massa(sumber pengganti) dari permukaan.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



25



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Untuk membuat inversi dari persamaan (IV.14) dibutuhkan variabel-variabel yang lengkap dari gz. Sehingga didapat hubungan yang unik antara fungsi gz(x y z) dengan 𝜌 (𝛼, 𝛽, ℎ). Artinya, distribusi kontras densitas pada suatu bidang datar di bawah permukaan dapat dihasilkan dari harga gravitasi yang telah diketahui. Dengan mempergunakan sumber ekivalen titik massa 𝜌 (𝛼, 𝛽, ℎ), maka harga-harga medan gravitasi gz(x y z) dapat ditentukan pula dengan unik. Teknik sumber ekivalen ini didasarkan pada pendekatan distribusi yang kontinyu oleh suatu jajaran massa diskrit. Jika kita mempunyai N buah titik data, maka kita dapat langsung menghitung N buah titik massa pada suatu kedalaman menggunakan prinsip superposisi. g1= 𝑎11 𝑚1 + 𝑎12 𝑚2 +. . . +𝑎1𝑘 𝑚𝑘 +. . . 𝑎1𝑁 𝑚𝑁 g2= 𝑎21 𝑚1 + 𝑎22 𝑚2 +. . . +𝑎2𝑘 𝑚𝑘 +. . . 𝑎2𝑁 𝑚𝑁 : gi = 𝑎𝑖1 𝑚1 + 𝑎𝑖2 𝑚2 +. . . +𝑎𝑖𝑘 𝑚𝑘 +. . . 𝑎𝑖𝑁 𝑚𝑁 : gN= 𝑎𝑁1 𝑚1 + 𝑎𝑁2 𝑚2 +. . . +𝑎𝑁𝑘 𝑚𝑘 +. . . 𝑎𝑁𝑁 𝑚𝑁



(IV.15)



dengan :



𝑎𝑖𝑘 = z=h



𝐺(ℎ−𝑧𝑖 ) {(𝑥𝑖 −𝛼𝑘 )2+(𝑦𝑖−𝛽𝑘 )2+(𝑧𝑖 −ℎ)2 }3/2



(IV.16)



= bidang datar yang berisititik – titik massa 𝑚𝑘 pada (𝛼𝑘 , 𝛽𝑘 , ℎ) posisi dari giadalah (𝑥𝑖 , 𝑦𝑖 , 𝑧𝑖 ).



Dalam bentuk matriks, maka persamaan (IV.15) dapat ditulis g = Am Untuk suatu survey lokal, luas area ini bisa membatasi kedalaman bidang titik massa. Jika (h – zi) cukup besar relatif terhadap dimensi survei, koefisien aik cenderung mendekati harga a yaitu: 𝑎 = lim



ℎ → ∞ {(𝑥𝑖



𝑎 = lim



− 𝛼𝑘



)2



𝐺(ℎ − 𝑧𝑖 ) + (𝑦𝑖 − 𝛽𝑘 )2 + (𝑧𝑖 − ℎ)2 }3/2



1



ℎ → ∞ (𝑧−ℎ)1



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



(IV.17)



26



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Sehingga matrik A dalam penyelesaiannya menjadi tidak realistis jika sumber ekivalen terlalu jauh di bawah permukaan yaitu jika : (ℎ−𝑧𝑖 ) 2 {(𝑥𝑖 −𝛼𝑘) +(𝑦𝑖 −𝛽𝑘 )2+(𝑧𝑖−ℎ)2 }1/2



(IV.18)



terlalu besar pada persamaan (IV.7) Berbagai test telah dilakukan dan memberikan harga (h – zi) terbaikadalah : 2,5∆𝑥 < (ℎ − 𝑧𝑖 ) < 6∆𝑥



(IV.19)



dengan : ∆𝑥



= jarak rata – rata antar stasiun pengamatan



h



= bidang kedalaman ekivalen titik massa



zi



= ketinggian titik pengamatan



Gambar IV.7. Hasil peta ABL menggunakan reduksi ke bidang datar



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



27



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



IV.4. Pemisahan Anomali Bouguer Lengkap Regional – Residual Anomali Bouguer lengkap merupakan perpaduan antara anomali regional dan anomali residual / lokal. Anomali regional menggambarkan kondisi geologi secara umum dari daerah penelitian yang dicirikan oleh anomali berfrekuensi rendah, sedangkan anomali residual / lokal lebih cenderung menggambarkan kondisi geologi setempat yang dicirikan dengan frekuensi tinggi. Untuk menganalisa anomali akibat efek struktur geologi lokal maka harus dilakukan pemisahan terhadap anomali regionalnya.



Ada beberapa metode yang dapat digunakan untuk melakukan pemisahan



anomali regional – residual, antara lain metode continuasi ke atas (upward continuation), metode pencocokan polinomial (polynomial fitting) dan metode filtering. a. Metode kontinuasi ke atas (Upward Continuation). Metode ini pada dasarnya adalah untuk menghilangkan pengaruh lokal dan menajamkan anomali regionalnya.



Proses penghitungannya menggunakan program



komputer dalam bahasa fortran yang dibuat dalam beberapa subroutine oleh Blakely (1995) atau menggunakan bantuan dari software yang sudah ada misalkan Magpick ataupun Oasis Montaj. Sebagai data masukan diambil dari anomali Bouguer lengkap di bidang datar hasil proyeksi dengan menggunakan metode pendekatan deret Taylor. Persamaan yang digunakan untuk kontinuasi ke atas adalah (Blakely, 1995) :   U  x' , y ' , z 0  z U x, y, z 0  z     2 2  ( x  x' )  ( y  y ' ) 2  z 2











3/ 2



dx' dy'



(IV.20)



dengan U(x’,y’,z0) adalah anomali Bouguer lengkap di bidang datar. Proses pengangkatan anomali Bouguer lengkap dilakukan setahap demi setahap sampai diperoleh kontur anomali regional yang cenderung tetap. Pola kontur yang dihasilkan memiliki pola yang halus dan tidak lagi terdapat pola-pola lokal. Hal ini menunjukkan bahwa kontribusi dari efek-efek lokal sudah tereduksi dan hanya menunjukkan kondisi regional dari daerah penelitian yang disebabkan oleh anomali yang dalam saja.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



28



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



b. Metode pencocokan polinomial. Metode pemisahan anomali Bouguer lengkap regional – residual yang lain adalah metode pencocokan polinomial. Pada metode ini komponen anomali regional dimisalkan dengan melakukan pendekatan matematis terhadap medan potensial gravitasi yaitu dalam bentuk polinomial dua dimensi (Abdelrahman, 1985). Dimisalkan komponen anomali regional tersebut dinyatakan dalam fungsi polinomial R(x i,yi) dan anomali Bouguer lengkap pada setiap titik grid (xi,yi) adalah G(xi,yi), maka anomali residual pada setiap titik didefinisikan sebagai : L(xi,yi) = G(xi,yi) - R(xi,yi)



(IV.21)



Dari persamaan (6) selanjutnya fungsi polinomial R(x i,yi) dicocokkan dengan anomali Bouguer lengkap pada titik (xi,yi).



Untuk memperoleh kecocokan antara



R(xi,yi) dan G(xi,yi) kita harus cocokkan untuk beberapa derajat polinomial, karena tingkat kecocokan itu sendiri tergantung dari derajat polinomial yang diambil. Konstanta-konstanta polinomial ditentukan dengan prinsip kuadrat terkecil, dimana persamaan (6) harus minimum. c. Metode pencocokan permukaan (Surface Fitting) Metode pencocokan permukaan (Surface Fitting). Surface Fitting adalah suatu metode yang menggunakan operasi least square yaitu menentukan potensial permukaan dari harga-harga gravitasi yang diamati. Surface fitting dapat dikembangkan untuk mendapatkan informasi yang maksimal, yaitu dengan menaikkan orde polinomial surface fitting. Pemilihan orde dilakukan dengan pertimbangan keadaan geologi daerah survei yaitu dengan mengkorelasikan nilai anomali gravitasi regional dengan anomali Bouguer. Teknik surface fitting secara umum dapat digambarkan dalam Gambar IV.8.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



29



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Gambar IV.8. Penggunaan surface fitting pada beberapa orde yang Berbeda (Nettleton, 1991).



Gambar IV.8melukiskan suatu profil medan gravitasi beserta beberapa orde polinomial. Dimana, K adalah kurva gravitasi, 1 adalah surface fitting orde 1, 2 adalah surface fitting orde 2,3 adalah surface fitting orde 3, 4 adalah surface fitting orde 4. Surface fitting orde 2 merupakan garis lengkung yang memotong dua titik pada garis lurus tersebut. Surface fitting orde 3 merupakan garis lengkung yang memotong ditiga buah titik pada garis lurus. Surface fitting orde 4 merupakan garis lengkung yang memotong garis lurus di empat buah titik. Gambar IV.9 menggambarkan anomali Bouguer surface fitting orde 7, orde 10, orde 13.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



30



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Gambar IV.9. Penggunaan surface fitting untuk mendapatkan anomali residual dan Regional(Nettleton, 1991).



Gambar IV.9 memperlihatkan anomali residual dan regional, anomali regional adalah selisih antara harga anomali gravitasi dengan surface fittingnya.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



31



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Gambar IV.10. Keterangan profil dari Gambar IV.7 (Nettleton, 1991).



Gambar IV.10 merupakan penampang pada satu line profil dari Gambar IV.9 memberikan gambaran bahwa semakin besar orde, maka semakin mendekati kurva gravitasi (Klettet. al., 2000). Jika diselisihkan kurva gravitasi dengan surface fittingnya akan memberikan residual, makin tinggi orde surface fitting maka akan diperoleh makin tinggi daya pisah anomali residualnya yang berarti akan memberikan informasi yang lebih banyak lagi. Pada anomali residual orde 10 dan orde 13, dimana bagian central dari anomali residual pada orde 10 belum terpisahkan menjadi 2 bagian sedangkan pada orde 13 telah terpisahkan.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



32



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Pemisahan anomali regional dan residual menggunakan program surface fitting, sedangkan untuk proses griding menggunakan program US Geological Survei (USGS). 1. Proses griding dengan program USGS dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: a) Menentukan file data dalam ASCII yang terdiri dari : X = Longitude (dalam satuan derajat atau meter) Y = Lattitude (dalam satan derajat atau meter) Z = Anomali Bouguer (mGal) b) Menentukan interval grid. c) Menentukan command file yaitu minc.cmd Dilanjutkan dengan : 



Input file



: *.dat







Output file



: *.grd







Titik awal, yaitu



:



-



longitude minimum (X0) = 105.0000



-



lattitude minimum (Y0) = -5.0000







Nilai interval



= 0.010







Jumlah baris



= nR







Jumlah kolom



= nC



2. Proses pemisahan anomali menggunakan surface fitting (surfit) dilakukan Dengan langkah-langkah sebagai berikut: a) Data dikonversi ke program surfit yaitu: 



Input file : *.grd







Menentukan orde awal, orde akhir, interval Yaitu : orde awal = 1, orde akhir = 16, interval =1 Hasilnya adalah : Residual



: *.R01, *.R02,…,*.R16.



Surface



: *.S01, *.S02,…, *.S16.



b) Mengubah menjadi ASCII



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



33



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017







Memberikan command g2xyz yang akan merubah ekstensi R dan S menjadi ekstensi xyz. Langkahnya sebagai berikut: Input



: *.R01 atau *.S01



Output



: *.xyz.



Menuliskan perintah xyz2a yang akan merubah data ASCII agar dapat digunakan pada proses selanjutnya:







Input



: *.xyz



Output



: *.dat



Menggunakan surfer untuk memperoleh peta anomali regional dan residual dengan input file *.dat.



d. Metode Analisis Spektrum Analisa spektrum dilakukan untuk melihat respon anomali yang berasal dari zona regional, residual, dan noise, sehingga kedalaman dari anomali gravitasi dapat diestimasi. Analisa spektrum dilakukan dengan mentransformasi Fourier lintasanlintasan yang telah ditentukan. ∞



𝐹 (𝑘 ) = ∫−∞ 𝐹 (𝑥 )𝑒 −𝑖𝑘𝑥 𝑑𝑥



(IV.22)



dimana k adalah bilangan gelombang, yang nilainya didapatkan dari persamaan berikut:



𝑘=



2𝜋 𝜆



≈ 2𝜋𝑓



(IV.23)



Transformasi Fourier F(k)merupakan suatu fungsi kompleks yang terdiri dari bilangan real dan imajiner, yaitu : 𝐹 (𝑘 ) = Re 𝐹 (𝑘 ) + lm 𝐹(𝑘)



(IV.24) 1⁄ 2



|𝐹 (𝑘 )| = [(Re 𝐹 (𝑘 ))2 + (lm 𝐹 (𝑘 ))2 ]



(IV.25)



𝐹 (𝑘 ) = Amplitudo



(IV.26)



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



34



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Spektrum diturunkan dari potensial gravitasi yang teramati pada suatu bidang horizontal dimana transformasi Fouriernya menurut Blakely (1996) adalah: 1



𝐹 (𝑈) = 𝐺𝜇𝐹 (𝑟 )



(IV.27)



Dengan: 1



𝐹 (𝑟 ) = 2𝜋



′ 𝑒 |𝑘|(𝑧0−𝑧 ) |𝑘|



(IV.28)



dengang : U



= potensial gravitasi



G



= konstanta gravitasi



µ



= anomali densitas



r



= jarak



k



= bilangan gelombang



z0&z’ = ketinggian titik pengukuran dan kedalaman anomaly



𝐹 (𝑈) = 2𝜋𝐺𝜇



′ 𝑒 |𝑘|(𝑧0−𝑧 ) |𝑘|



(IV.29)



Berdasarkan pada persamaan di atas, transformasi Fourier anomali gravitasi yang diamati pada bidang horisontal adalah: A = 𝐶𝑒 |𝑘|(𝑧0 −𝑧



′)



(IV.30)



dengan : A = Amplitudo C = Konstanta



Dengan melogaritmakan spektrum amplitudo yang dihasilkan dari transformasi Fourier, maka didapatkan hubungan langsung antara amplitudo (A) dengan bilangan



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



35



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



gelombang (k) dan kedalaman (z0-z’), sehingga memberikan hasil persamaan garis lurus, yaitu: ln A = |𝑘 |(𝑧0 − 𝑧 ′)



(IV.31)



Estimasi kedalaman tiap anomali dapat dilakukan dengan melakukan regresi linear pada masing-masing zona, seperti yang terlihat pada Gambar dibawah. Kedalaman regional akan didapatkan dengan melakukanregresi linear pada zona regional, dan begitu juga dengan zona residual dan noise.



Gambar IV.11. Pembagian zona anomali melalui grafik lnA terhadap k



IV.5. Permodelan Geofisika a. Pemodelan ke Depan (Forward Modelling) Jika diketahui nilai parameter model bawah permukaan tertentu maka melalui proses pemodelan ke depan (forward modelling) dapat dihitung data yang secara teoritik akan teramati di permukaan bumi. Konsep tersebut digunakan untuk menginterpretasi atau menafsirkan data geofisika. Jika respon suatu model cocok (fit) dengan data maka model yang digunakan untuk memperoleh respon tersebut dapat dianggap mewakili kondisi bawah permukaan tempat data diukur. Untuk itu dilakukan proses coba-coba (trial and error) nilai parameter model hingga diperoleh data teoritik yang cocok dengan data pengamatan. Seringkali istilah pemodelan data geofisika dengan cara cobacoba tersebut. Dengan kata lain, istilah pemodelan ke depan tidak hanya mencakup perhitungan respon model juga proses coba-coba untuk memperoleh model yang memberikan respon yang cocok dengan data.



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



36



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Kecepatan dan keberhasilan metode pemodelan ke depan dengan cara coba-coba sangat bergantung pada pengalaman subjektif seorang interprener dalam menebak nilai awal parameter model serta dalam memperkirakan perubahan nilai parameter model tersebut untuk memperoleh respon yang semakin dekat dengan data. Semakin kompleks hubungan antara data dengan parameter model maka semakin sulit proses coba-coba tersebut. Adanya informasi tambahan dari data geologi atau data geofisika lainnya dapat membantu penentuan model awal. Secara umum metode pemodelan ke depan membutuhkan waktu yang cukup lama karena sifatnya tidak otomatis. Namun pada kasus-kasus tertentu pemodelan ke depan cukup efektif untuk interpretasi data geofisika. Misal jika data mengandung noise yang cukup besar sehingga metode yang sifatnya otomatis dan objektif akan menghasilkan solusi yang tidak dikehendaki atau kurang layak secara geologi (Lewerissa, 2011).



b. Pemodelan Inversi (Inverse Modelling) Pemodelan inversi (inverse modelling) sering dikatakan sebagai “kebalikan” dari pemodelan ke depan karena dalam pemodelan inversi parameter model diperoleh langsung dari data. Teori inversi didefinisikan sebagai suatu kesatuan teknik atau metode matematika dan statistika untuk memperoleh informasi yang berguna mengenai suatu sistem fisika berdasarkan observasi terhadap sistem tersebut. Sistem fisika yang dimaksud adalah fenomena yang ditinjau, hasil observasi terhadap sistem adalah data sedangkan informasi yang ingin diperoleh dari data adalah model atau parameter model. Pemodelan inversi pada dasarnya adalah proses mekanisme modifikasi model agar diperoleh kecocokan data perhitungan dan data pengamatan yang lebih baik dilakukan secara otomatis. Pemodelan inversi sering pula disebut sebagai data fitting karena dicari parameter model yang menghasilkan respon yang fit dengan data pengamatan. Kesesuaian antara respon model dengan data pengamatan umumnya dinyatakan oleh suatu fungsi objektif yang harus diminimumkan. Dalam kalkulus suatu fungsi mencapai minimum jika turunannya terhadap parameter atau variabel yang tidak diketahui bernilai nol. Secara lebih umum, model dimodifikasi sedemikian hingga respom menjadi fit dengan data. Dalam proses tersebut diperlukan respom model yang diperoleh melalui



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



37



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



pemodelan ke depan sehingga pemodelan inversi dapat dilakukan jika hubungan antara data dan parameter model (pemodelan ke depan) telah diketahui (Grandis, 2002).



c.



Pemodelan Gravitasi



Menurut Lillie (1999) Pemodelan ke depan atau forward modelling dari suatu distribusi massa merupakan alat yang sangat berguna untuk menggambarkan anomali Bouguer dan udara bebas yang dihasilkan dari perbedaan struktur geologi bawah permukaan bumi. Untuk aktivitas tektonik yang besar, pemodelan gravitasi dapat lebih memberikan pengertian atau pertimbangan-pertimbangan dari fungsi isostasi suatu wilayah. Metode ini umumnya digunakan untuk pemodelan data gravitasi secara dua dimensi (2D) yang dikembangkan oleh Talwani et al (1959). Anomali gravitasi dihasilkan dari model komputasi sebagai jumlah dari distribusi suatu benda dengan densitas (ρ) dan volume (V) dimana massa benda setara dengan ρ x V. Benda dua dimensi dapat diperkirakan pada pempang melintang sebagai poligon, ditunjukkan pada gambar IV.6.



Gambar IV.13. Pemodelan gravitasi dua dimensi dari distribusi massa bawah permukaan bumi (Grandis, 2002)



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



38



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



d. Pemodelan Tiga Dimensi (3D) Tahapan setelah data gravitasi sudah terkoreksi dan dipisahkan antara anomali lokal dan anomali regional adalah pemodelan. Pada tahap pemodelan, data gravitasi tersebut ditafsirkan agar mendapat gambaran mengenai struktur bawah permukaan berdasarkan distribusi rapat massa batuannya. Secara teknik pemodelan dilakukan dengan membandingkan nilai anomali gravitasi hasil pengamatan dengan nilai anomali gravitasi dari model geometri yang dibuat. Pemodelan tiga dimensi dianggap pemodelan yang lebih realistis dibandingkan dengan pemodelan dua dimensi karena bentuk model geometri dibuat dapat disesuaikan dengan bentuk benda yang ada di alam. Hasil perhitungannya pun lebih akurat. Kelemahan dari pemodelan tiga dimensi adalah pada proses perhitungan yang lama. Namun seiring perkembangan teknologi dengan bantuan komputer proses perhitungan dapat dilakukan dengan cepat. Pada penelitian ini model tiga dimensi (3D) yang digunakan adalah model prisma segiempat (Grandis, 2002).



Gambar IV.14. Perkiraan massa benda tiga dimensi oleh kumpulan prisma segiempat (Grandis, 2002)



LABORATORIUM GEOFISIKA EKSPLORASI



39



PRAKTIKUM GRAVITY – 2017



Kumpulan prisma segiempat ini memberikan solusi sederhana untuk memperkirakan volume dari massa benda tertentu. Jika cukup kecil, setiap prisma dapat diasumsikan memiliki densitas yang konstan, sehingga dengan prinsip superposisi, maka anomali gravitasi dari benda pada tiap titik dapat diperkirakan sebagai jumlahan dari gaya total prisma. Sebagai contoh, prisma segiempat dengan densitas ρ seragam dengan dimensi yang dibatasi oleh x< x < x2, y1< y < y2, z1< z