Modul12 13 MaulanaAdeK PDF [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM PENGOLAHAN SINYAL DIGITAL



No. Percobaan



: 12



Judul



: Transformasi Z



Nama Praktikan



: Maulana Ade Kharisma



NIM



: 3.33.16.0.15



Kelas



: TK-3A



PROGRAM STUDI TEKNIK TELEKOMUNIKASI JURUSAN TEKNIK ELEKTRO POLITEKNIK NEGERI SEMARANG 2019



PERCOBAAN XII TRANSFORMASI Z



I. Hasil dan Pembahasan 4.1 Fungsi Residuez No



Program



1



B = [0; 6; 34; 0]; % koef. numerator N(z) A = [1; -7; 31; -25]; % koef. denominator D(z) [R,P,K] = residuez(B,A) % Hitung partial fraction expansion



Hasil



Analisa : percobaan 4.1 adalah percobaan untuk membuat fungsi residuez menggunakan matlab. Program diatas untuk menghitung ekspansi parsial dalam bentuk z-1. Pada percobaan membuat fungsi residuez memiliki dua variabel, yaitu variabel B merepresentasikan sebagai koefisien numerator N(z)dan variabel A merepresentasikan sebagai koefisien denominator D(z. Sedangkan bentuk ekspansi pecah partial dapat dilihat menggunakan syntax “[R,P,K] = residuez(B,A)”. Sehingga diperoleh hasil ekspansi parsial sebagai berikut : R = [1.0000-1.2500j, -1.0000+1.2500j, 2000] P = [3.0000+4.0000j, 3.0000-4.0000j, 1000] K=0



4.2 Fungsi Residue 1



B = [0; 0; 6; 34]; % koef. numerator N(z) A = [1; -7; 31; -25]; % koef. Denumerator D(z) [R,P,K] = residue(B,A) % hitung partial fraction expansion



Analisa : percobaan 4.2 adalah membuat transformasi Z, fungsi residue pada matlab. Pada percobaan membuat fungsi residue memiliki dua variabel, yaitu variabel B merepresentasikan sebagai koefisien numerator N(z) dan variabel A merepresentasikan sebagai koefisien denominator D(z). Sedangkan bentuk ekspansi pecah partial dapat dilihat menggunakan syntax “[R,P,K] = residue(B,A)” . Sehingga diperoleh hasil ekspansi parsial sebagai berikut : R = [1.0000-1.2500j, -1.0000+1.2500j, 2000] P = [3.0000+4.0000j, 3.0000-4.0000j, 1000] K=[]



4.3. Menghitung Pole dan Zero dari Fungsi Transfer



1



B = [0, 6, 34, 0]; % Koef. numerator N(z) A = [1, -7, 31, -25]; % Koef. denominator D(z) [Z,P,K] = tf2zp(B,A) % Hitung poles dan zeros zplane(Z,P) % plot poles dan zeros



Hasil :



Gambar yang dihasilkan :



Analisa : percobaan 4.3 adalah percobaan menghitung pole dan zero pada fungsi transfer. Pada percobaan ini memiliki dua variabel, yaitu variabel B merepresentasikan sebagai koefisien numerator N(z) dan variabel A merepresentasikan sebagai koefisien denominator D(z). Untuk membuat zero dan pole-nya menggunakan fungsi syntax “[Z,P,K]



=



tf2zp(B,A)”



sedangkan



untuk



menampilkan



gambarnya



maka



menggunakan syntax “zplane(Z,P)”. hasil yang ditampilkan terbagi menjadi tiga variabel. Variabel Z merupakan hasil dari zero- nya, variabel P berbentuk vector, sedangkan variabel K hasilnya 6.



4.4. Mendapatkan nilai Fungsi Transfer dari nilai Pole dan Zero



1



Z = [0; -5.666667]; % Zeros di dalam suatu vector kolom P = [3+4*j; 3-4*j; 1]; % Poles di dalam suatu vector kolom K = 6; % Gain pada numerator [B,A] = zp2tf(Z,P,K) % Proses penghitungan



Analisa : percobaan 4.4 merupakan percobaan tentang cara untuk mendapatkan nilai fungsi transfer dari nilai pole dan zero. Terdapat 3 variabel yang digunakan pada percobaan ini. Variabel Z merepresentasikan sebagai zeros pada suatu vektor kolom, variabel P merepresentasikan



sebagai



poles



pada



suatu



vektor kolom dan variabel K



merepresentasikan sebagai gain dalam numerator. Fungsi yang digunakan untuk mendapatkan nilai fungsi transfer adalah syntax “[B,A] = zp2tf(Z,P,K)”. Fungsi zp2tf(Z, P, K) menentukan vector num (B) dan den (A) yang memuat koefisien-koefisien fungsi alih polynomial dari fungsi alih zero-pole-gain, dengan p merupakan vector kolom yang memuat lokasi-lokasi kutub. Z merupakan matriks yang memuat lokasi-lokasi zero dan k merupakan gain dari fungsi alih zero-pole-gain.



II. Tugas dan Jawaban Sebuah fungsi tranfer digunakan untuk merepresentasikan sebuah sistem.



Dengan melakukan faktorisasi, anda dapatkan nilai-nilai pole, zero, dan gambarkan posisinya pada bidang-z. Jawaban : Dari fungsi transfer diatas nilai pole dan zero yang dihasilkan seperti dibawah ini :



Sedangkan untuk gambar posisinya dapat dilihat pada gambar dibawah ini :



III. Kesimpulan Dari percobaan dan analisa diatas dapat disimpulkan bahwa : 1



Transformasi Z merupakan salah satu alat bantu pada analisis sistem LTI (Linear Time Invariant) dan merupakan suatu transformasi yang mengubah sinyal waktu diskrit ke dalam bentuk kompleks dalam domain frekuensi..



2. Transformasi Z dibagi atas 5 tipe, yaitu residuez, residue, tf2zp, zp2tf, dan zplane.



3. Perbedaan fungsi residuez dengan residue terdapat pada bagian “K”-nya. 4. Fungsi tf2zp digunakan untuk mengubah file transfer menjadi nilai zero dan pole, fungsi zp2tf digunakan untuk mengubah nilai zero dan pole menjadi file transfer, sedangkan zplane digunakan untuk menampilkan gambar posisi pada bidang-z.