![Moly-Cop Tools [PDF]](https://pdfs.asia/img/200x200/moly-cop-tools.jpg)
13 0 3 MB
Grinding Process Analysis
Setting New Standard Methodologies in
Developed by Moly-Cop Grinding Systems
Cual sera la configuración Ideal del cicuito.? SAG o sin SAG..? Podremos moler mas Toneladas Deberiamos añadir Mas agua..? Necesitaremos um Podremos aumentar Molino mas...? La potencia del Molino
Necesitaremos ciclones Mas Grandes....?
Si alimentamos mas fino...?
Como Afectara el nuevo Mineral a los molinos..? Necesitare cambiar de Bombas..?
En la mente de un ‘estudioso’ Ingeniero de procesos
Grinding Process Analysis
Setting New Standard Methodologies in
Moly--Cop Tools Moly
Moly--Cop Tools Moly
DE QUÉ SE TRATA ?
Moly-Cop Tools es un conjunto de planillas EXCEL2000 diseñadas para ayudar al Ingeniero de Procesos a caracterizar la eficiencia operacional de un determinado circuito de molienda, en base a metodologías y criterios de amplia aceptación práctica. Moly-Cop Tools comprende una amplia gama de simuladores para la molienda convencional y semiautógena bajo las configuraciones más usuales; más algunas planillas complementarias referentes a la Ley de Bond, el „algebra‟ de las cargas de bolas y otras de utilidad general. Moly-Cop Tools está disponible, bajo licencia sin cargo, a través de la organización Moly-Cop.
Moly-Cop Tools MolyLA VENTAJA
Moly-Cop Tools está diseñado para operar en ambiente EXCEL 2000 y por lo tanto, es fácilmente accesible para cualquier Ingeniero de Procesos con conocimientos básicos de planillas de cálculo. A diferencia de otros desarrollos anteriores, Moly Cop Tools tiene compatibilidad con otras aplicaciones de Office 2000 y equipos periféricos. Moly-Cop Tools imprime los resultados en formatos flexibles, fácilmente adaptables a las necesidades de cada ususario.
Proceso de Molienda y Clasificación Introducción. – La liberación de las especies minerales valiosas es sin lugar a dudas
el proceso unitario de mayor importancia en todo circuito de procesamiento de minerales.
A pesar de su reiterada y reconocida ineficiencia energética, los molinos de bolas, operando en circuito cerrado o inverso con clasificadores hidráulicos, son la alternativa tecnológica tradicionalmente seleccionada para la molienda de minerales. En los últimos años se ha avanzado notoriamente en la caracterización matemática de la molienda de minerales en molinos de bolas; particularmente en cuanto a la cinética con que tal fenómeno ocurre, afectado por distintas condiciones operacionales Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
Tamaño de Particula
d = (d1 * d2)0.5
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
DISTRIBUCION DE TAMAÑOS 100
80 % Retained
% % Passing
10 10
100
1000
Particle Size, mm Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
D80
10000
“TAREA DE MOLIENDA” 100
% Passing
80
Product
Feed
10 10
100
P80
1000
Particle Size, mm Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
F80
10000
DISTRIBUCION DE TAMAÑOS
Utilities_Size Distribution
Moly-Cop Tools TM PARTICLE SIZE DISTRIBUTION Sample 1
TOTAL SAMPLE WEIGHT, grs
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Mesh #
Mesh Opening
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400
25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0
TOTAL
400.00
Retained Weight grs % 0.00 21.02 13.24 31.86 62.72 61.77 46.39 30.20 18.25 13.71 9.04 7.76 6.62 6.03 5.54 5.16 4.85 4.53 4.25 3.81 43.25
5.26 3.31 7.97 15.68 15.44 11.60 7.55 4.56 3.43 2.26 1.94 1.66 1.51 1.39 1.29 1.21 1.13 1.06 0.95 10.81
400.00
100.00
(Dry)
Cumm. Passing % 100.00 94.75 91.44 83.47 67.79 52.35 40.75 33.20 28.64 25.21 22.95 21.01 19.36 17.85 16.46 15.17 13.96 12.83 11.77 10.81
100
% Passing indicated Size
Test ID :
10
1 10
100
1000
10000
100000
Particle Size, microns
D80 =
8847
mm
D50 =
4456
mm
El consumo especifico de energía
El consumo especifico de energía es el parámetro controlante del proceso,
conocido como la cantidad de energía mecánica aplicada a cada masa unitaria de partículas la que determina en gran medida la fineza de los fragmentos resultantes.
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TM
: Theoretical Framework
“Existe una relacion entre el Consumo Especifico de Energia y el tamaño de producto Resultante.......... Es decir:
A mas kWh/ton kWh/ton,, menor P80 !
Leyes de la Molienda Ley de Bond 1 1 E 10 *Wi * P80 F 80
" La energía consumida para reducir el tamaño 80% de un material es inversamente proporcional a la raíz cuadrada del tamaño 80%; siendo este ultimo igual a la abertura del tamiz que deja pasar el 80% en peso de las partículas"
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
Leyes de la Molienda Ley de Bond
P E M En la expresión anterior el par F80 y P80 se les denomina tarea de molienda; así mismo
permite estimar la energía (Kwhr) requerida para moler cada unidad (ton) de mineral. Resulta Obvio que un aumento en la potencia (P), debiera traducirse en un aumento de la capacidad (M)
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
Efecto del tamaño de Alimentación
“Ley de Bond”
The Bond‟s Law helps quantify the relationship between the Specific Energy Consumption, the original Feed Size (F80) and the resulting Product Size (P80).
Specífic Energy, kWh/ton
12 11 10 9 8 7
Feed Size 4000 mm
6
2000 mm
5
1000 mm
4 80
100
120
140
160
180
200
Product Size, mm
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
220
240
260
Limitaciones y deficiencias de las teorías clásicas de la conminución Primero, el procedimiento de Bond utiliza un solo tamiz de separación para simular la malla de corte, es decir se realiza una “clasificación ideal”, lo cual es imposible de alcanzar a nivel industrial. Segundo, las condiciones de equilibrio alcanzadas en un test de laboratorio corresponden a estado estacionario alcanzado en un molino “plug flow” de flujo piston. Es decir en el metodo de Bond no considera que los molinos no actuan como mezcladores de pulpa ademas de moler las particulas de mineral. Las caracteristicas dinámicas de transporte de pulpa en el molino normalmente se situan entre los casos extremos de mezcla perfecta y flujo piston.
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
Limitaciones y deficiencias de las teorías clásicas de la conminución Tercero, se supone también en forma implícita que todos los materiales se fracturan de una manera similar, es decir de acuerdo a las características típicas de un “material ideal“ dicho material se caracteriza por tener una distribución RR, con una pendiente igual a 0.5. Cuarto, en el método de Bond se utilizan solo 3 parámetros para calcular el consumo de energía en la molienda, ellos son el WI, F(0 y P80, el concepto de Wi, engloba todo el proceso de fractura, es por ello que se ha debido incluir una serie de factores de corrección a fin de tomar en cuenta el efecto de diversas variables de operación.
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
VELOCIDAD DE ROTACION DEL MOLINO Corresponde a la velocidad de rotacion „N‟ del molino; normalmente expresado como la fraccción „Nc‟ de la velocidad critica del molino „Ncrit‟
N = Nc Ncrit
Ncrit
Ncrit = ( 76.6 / D0.5 )
donde D en ft y N en rpm.
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TM
: Theoretical Framework
Modelo Hogg & Fuerstenau
ECUACION DE LA POTENCIA
Pnet = c • W sin • N
N
Torque with :
W sin sin
W
= rap J (pD2/4) L
c/D 0.447 - 0.476 J
W
Pnet = 0.238 D3.5 (L/D) Nc rap ( J - 1.065 J2 ) si sin Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
Modelo Hogg & Fuerstenau VALIDACION DE LA ECUACION DE LA POTENCIA 0.0500
Conventional SAG
0.0400
(kWh/ton)/rev
.
J = 26 % = 40 ° 0.0300
0.0200
J = 38 % = 32 °
0.0100
0.0000 0
5
10
15
20
25
Effective Mill Diameter, ft
30
35
40
45
No basta con tener Potencia disponible, también hay que saber Usarla con Eficiencia !
AREA ESPECIFICA DE LA CARGA DE BOLAS
8000 *(1 f v ) a R dB Se ha demostrado que la variable única y controlante del efecto de la carga de bolas sobre los parámetros cinéticos es su área específica “a”, definida como la superficie expuesta al impacto (m2) por unidad de volumen aparente de carga (m3) Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
AREA ESPECIFICA DE LA CARGA DE BOLAS •La expresión anterior destaca la relación lineal inversa entre el tamaño de recarga y el área específica generada. •De esta manera, cuando se recarga bolas más grandes, el área expuesta será menor que cuando se recarga bolas más pequeñas.
Charge Area, m 2/m 3
100
2”
80
2½” 3”
60
4
40
” 5” Current Technology Limit 6” 8”
20
Conventional Grinding
SAG Grinding
0 1
10
F80 Fresh Feed Ore, mm
100
Planilla Media Charge_Level ... Moly-Cop Tools
h
TM
DETERMINATION OF CHARGE LEVEL IN A MILL by Measuring Free Height Above the Charge
Effective Mill Diameter Average Measurements of Free Height (h) :
Angle degrees Charge Level, %
Media Charge Level
Molino 1
12.00
60 50
7.32
154.66 36.15
% Filling
Remarks :
40 30 20 10 0 0.50
0.60
0.70
0.80
h/D Ratio
0.90
1.00
Planilla Mill Power_Ball Mills ... Moly-Cop Tools
3.4 % Mayor Potencia
TM
CONVENTIONAL BALL MILL POWER ESTIMATION Hogg & Fuerstenau Model
Mill Power_Ball Mills
Remarks
Molino 1.
Mill Power, kW 804 Lift 0 Angle, (°) 129 36.00 933 10.00 1036
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 83.26 13.33 0.00
Apparent Density ton/m3 5.395
Mill Power, kW 831 Lift 0 Angle, (°) 133 36.00 965 10.00 1072
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 92.51 14.82 0.00
Apparent Density ton/m3 5.395
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Mill Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 12.00 15.50 72.00 36.00 rpm 15.92
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 36.00 100.00
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Charge Volume, m3 17.91
72.00 2.80 1.86 7.75
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Mill Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 12.00 15.50 72.00 40.00 rpm 15.92
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 40.00 100.00
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Charge Volume, m3 19.89
72.00 2.80 1.86 7.75
Planilla Bond_Op. Work Index .. ..Caso Caso Base. Base. Moly-Cop Tools
TM
BOND'S LAW APPLICATION Estimation of the Operating Work Index from Plant Data Remarks
Molino 1.
GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Total Plant Throughput, ton/hr
13.03 9795 150.0 100.00
Specific Energy, kWh/ton Net Power Available, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill
MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 12.00
Length ft 15.50 L/D 1.29
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Mill Speed % Critical 72.00 rpm 15.92 72.00 2.80 1.86 7.75
Charge Filling,% 36.00
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 36.00 100.00
Charge Volume, m3 17.91
Lift Angle, (°) 36.00
9.33 933 1 933 Mill Power, kW 804 0 129 933 10.0 1036
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 83.26 13.33 0.00
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395
Planilla Bond_Mill Throughput ... Moly-Cop Tools
3.4 % Mayor Capacidad
TM
BOND'S LAW APPLICATION Estimation of a Conventional Ball Mill Grinding Capacity Remarks
Molino 1.
GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Total Plant Throughput, ton/hr
13.03 9795 150.0 103.43
Specific Energy, kWh/ton Net Power Available, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill
MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 12.00
Length ft 15.50 L/D 1.29
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Mill Speed % Critical 72.00 rpm 15.92 72.00 2.80 1.86 7.75
Charge Filling,% 40.00
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 40.00 100.00
Charge Volume, m3 19.89
Lift Angle, (°) 36.00
9.33 965 1 965 Mill Power, kW 831 0 133 965 10.0 1072
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 92.51 14.82 0.00
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395
Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento #1 Debemos cuidar de no exceder la potencia máxima del motor. Además, es es preciso reconocer que, por su geometría y diseño, no todos los molinos industriales aceptan los mismos niveles máximos de llenado. llenado. En particular, particular, los del tipo „overflow‟, de gran diámetro, normalmente limitados a llenados inferiores al 40%. En general, niveles superiores al 42% de llenado sólo incrementan los consumos de bolas, sin lograr a cambio un correspondiente incremento en la tasa de tratamiento.
Planilla Bond_Mill Throughput ... Moly-Cop Tools
5.6 % Mayor Capacidad
TM
BOND'S LAW APPLICATION Estimation of a Conventional Ball Mill Grinding Capacity Remarks
Base Case Example
GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Total Plant Throughput, ton/hr
13.03 9795 150.0 109.18
Specific Energy, kWh/ton Net Power Available, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill
MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 12.00
Length ft 15.50 L/D 1.29
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Mill Speed % Critical 76.00 rpm 16.81 72.00 2.80 1.86 7.75
Charge Filling,% 40.00
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 40.00 100.00
Charge Volume, m3 19.89
Lift Angle, (°) 36.00
9.33 1018 1 1018 Mill Power, kW 878 0 141 1018 10.0 1131
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 92.51 14.82 0.00
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395
Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento #2 Debemos cuidar de no exceder la potencia máxima del motor. Aumentan los riesgos de impactos bola / revestimientos revestimiento s y los resultantes daños a estos últimos, afectando negativamente la disponibilidad operacional del equipo. En el extremo, la carga de bolas puede llegar a impactar preferentemente a las barras levantadoras del extremo opuesto, imperando una condición de „volante de inercia‟, caracterizada por una disminución de la potencia demandada.
Planilla Bond_Mill Throughput ... Moly-Cop Tools
2.7 % Mayor Capacidad
TM
BOND'S LAW APPLICATION Estimation of a Conventional Ball Mill Grinding Capacity Remarks
Molino 1.
GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Total Plant Throughput, ton/hr
13.03 7000 150.0 106.18
Specific Energy, kWh/ton Net Power Available, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill
MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 12.00
Length ft 15.50 L/D 1.29
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Mill Speed % Critical 72.00 rpm 15.92 72.00 2.80 1.86 7.75
Charge Filling,% 40.00
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 40.00 100.00
Charge Volume, m3 19.89
Lift Angle, (°) 36.00
9.08 965 1 965 Mill Power, kW 831 0 133 965 10.0 1072
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 92.51 14.82 0.00
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395
Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento #3 Debemos disponer de capacidad ociosa en la etapa previa de chancado. La tecnología actual permite chancar a tamaños tan finos como 1/4”, pero difícilmente menores.
Planilla Bond_Mill Throughput ... Moly-Cop Tools
7.7 % Mayor Capacidad
TM
BOND'S LAW APPLICATION Estimation of a Conventional Ball Mill Grinding Capacity Remarks
Molino 1.
GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Total Plant Throughput, ton/hr
13.03 7000 170.0 114.30
Specific Energy, kWh/ton Net Power Available, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill
MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 12.00
Length ft 15.50 L/D 1.29
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Mill Speed % Critical 72.00 rpm 15.92 72.00 2.80 1.86 7.75
Charge Filling,% 40.00
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 40.00 100.00
Charge Volume, m3 19.89
Lift Angle, (°) 36.00
8.44 965 1 965 Mill Power, kW 831 0 133 965 10.0 1072
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 92.51 14.82 0.00
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395
Las “Odiosas” Limitantes Operacionales Mandamiento #4 Debemos analizar los posibles impactos sobre la eficiencia de las etapas siguientes en la cadena de procesamiento.
Planilla Media Charge_Optimal Ball Size ... Moly-Cop Tools
TM
OPTIMAL MAKE-UP BALL SIZE Remarks :
Molino 1.
Mill Dimensions and Operating Conditions : Eff. Diameter, ft Eff. Length, ft % Critical Speed Ball Dens., ton/m3 (app) Ball Filling, % (app) Scrap Size, in
12.00 15.50 72.00 4.65 40.00 0.50
Eff. Diameter, m Eff. Length, m Mill Speed, rpm Mill Volume, m3 Charge Weight, tons
3.66 4.73 15.92 49.74 92.43
Ore Properties : Ore Density ton/m3 2.80
Work Index kWh/ton (metric) 13.03
Feed Size, F80 microns 7000
RECOMMENDED OPTIMAL BALL SIZE : AZZARONI's Formula : Optimal Ball Size, in
2.77
String Area, m2/m3
67.80
2.35
String Area, m2/m3
79.83
ALLIS CHALMERS' Formula : Optimal Ball Size, in
Moly-Cop Tools TM
Planilla Media Charge_ Optimal Ball Size ... (Mixed Strings)
BALL CHARGE COMPOSITION AT EQUILIBRIUM Remarks :
Molino 1.
Mill Dimensions and Operating Conditions : Eff. Diameter, ft Eff. Length, ft % Critical Speed Ball Dens., ton/m 3 (app) Ball Filling, % (app) Scrap Size, in
12.00 15.50 72.00 4.65 40.00 0.50
Eff. Diameter, m Eff. Length, m Mill Speed, rpm Mill Volume, m 3 Charge Weight, tons
Balanced Charge : Top Size, in Specific Area, m2/m3 Recharge Policy, % Mill Charge Content, %
String 1 2.50 75.11 100.00 100.00
Ball Size, in 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.5 0.5 0.5
% Passing 100.00 40.87 12.82 2.40 0.00 0.00 0.00 0.00
% Passing 100.00 100.00 31.37 5.88 0.00 0.00 0.00 0.00
92.43 19.89 1494 3087
0.00 0.00 0 5666
Weight, tons Volume, m3 (app) Area, m2 # Balls per ton
String 2 2.00 93.38 0.00 0.00 Excess Area
3.66 4.73 15.92 49.74 92.43
Overall Charge Area Current Mix 75.11 Target Value 67.80 7.31 Balanced Charge, % Retained 36.06 41.03 17.31 5.13 0.48 0.00 0.00 0.00
92.43 19.89 1494 3087
Planilla Bond_Op. Work Index ... Moly-Cop Tools
7.5 % Mayor Capacidad
TM
BOND'S LAW APPLICATION Estimation of the Operating Work Index from Plant Data Remarks
Molino 1, con bolas de 2.5"
GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Total Plant Throughput, ton/hr
12.12 7000 170.0 122.92
Specific Energy, kWh/ton Net Power Available, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill
MILL DIMENSIONS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 12.00
Length ft 15.50 L/D 1.29
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Mill Speed % Critical 72.00 rpm 15.92 72.00 2.80 1.86 7.75
Charge Filling,% 40.00
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 40.00 100.00
Charge Volume, m3 19.89
Lift Angle, (°) 36.00
7.85 965 1 965 Mill Power, kW 831 0 133 965 10.0 1072
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 92.51 14.82 0.00
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395
Planilla Bond_Mill Sizing ... Moly-Cop Tools TM BOND'S LAW APPLICATION Conventional Ball Mill Sizing Remarks
Dimensionamiento del Nuevo Molino.
GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Design Throughput, ton/hr
12.12 7000 170.0 500.00
Specific Energy, kWh/ton Net Power Requirement, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill
MILL DESIGN PARAMETERS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 17.50
Length ft 21.00 L/D 1.20
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Mill Speed % Critical 72.00 rpm 13.18
Charge Filling,% 38.00
72.00 2.80 1.86 7.75
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 38.00 100.00
Charge Volume, m3 54.46
Lift Angle, (°) 35.00
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 253.23 40.55 0.00
(18)
HYDROCYCLONES CLUSTER : (Preliminary Sizing) Cyclone Diameter, in 26.00
Feed % Solids 62.00
Circulating Load, % 250.0
ton/hr per Cyclone 437.5
Power, kW 2782 Balls 0 Overfilling be set to any 445May Slurry 3227desired Net Total value, 10.0 % Losses using Tools / Goal 3586 Gross Total
Seek, changing CellApparent C19 or Cell Density D21.. D21
Power Oversize, %
# Cyclones per Mill 4
7.85 3923 1 3923
m3/hr per Cyclone 424.4
Pressure Loss, psi 17.93
ton/m3 5.395
Planilla Bond_Mill Sizing ...
Planilla Bond_Mill Sizing ...
Planilla Bond_Mill Sizing ... Moly-Cop Tools TM BOND'S LAW APPLICATION Conventional Ball Mill Sizing Remarks
Dimensionamiento del Nuevo Molino.
GRINDING TASK : Ore Work Index, kWh/ton (metric) Feed Size, F80, microns Product Size, P80, microns Design Throughput, ton/hr
12.12 7000 170.0 500.00
Specific Energy, kWh/ton Net Power Requirement, kW Number of Mills for the Task Net kW / Mill
MILL DESIGN PARAMETERS AND OPERATING CONDITIONS : Diameter ft 18.50
Length ft 22.21 L/D 1.20
% Solids in the Mill Ore Density, ton/m3 Slurry Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
Mill Speed % Critical 72.00 rpm 12.82
Charge Filling,% 38.00
72.00 2.80 1.86 7.75
Balls Interstitial Filling,% Slurry Filling,% 38.00 100.00
Charge Volume, m3 64.39
Lift Angle, (°) 35.00
(0)
HYDROCYCLONES CLUSTER : (Preliminary Sizing) Cyclone Diameter, in 26.00
Feed % Solids 62.00
Circulating Load, % 250.0
ton/hr per Cyclone 291.7
Power, kW 3382 0 542 3923 10.0 4359
Mill Charge Weight, tons Ball Slurry Charge Interstitial above Balls 299.41 47.95 0.00
Power Oversize, %
# Cyclones per Mill 6
7.85 3923 1 3923
m3/hr per Cyclone 282.9
Pressure Loss, psi 7.64
Balls Overfilling Slurry Net Total % Losses Gross Total Apparent Density ton/m3 5.395
Grinding Process Analysis
Setting New Standard Methodologies in
Developed by Moly-Cop Grinding Systems
La Ley de Bond
Es suficiente…?? P80 = 150 mm
Distribución de producto
Vortex ?
# of Cyclones ?
Carga Circulante
Apex ? 170 tph F80 = 10500 mm
Water ? 1833 kW
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: Theoretical Framework
Configuraciones Típicas
CIRCUITO DIRECTO
Overflow 7 5
Cyclone Feed
Underflow 6 1
2
Fresh Feed
4
3
Water
5
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: Theoretical Framework
Configuraciones Típicas
CIRCUITO INVERSO
Overflow
7 5
Fresh Feed
6
1
2
4
Water
Underflow
3
Cyclone Feed 5
Moly-Cop Tools
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: Theoretical Framework
El Proceso de Clasificación Se denomina
clasificación a la operación de separación de los componentes de una mezcla de partículas en dos o mas fracciones de acuerdo a su tamaño. La clasificación en algunos casos es una operación primordial, especialmente cuando se requieren especificaciones estrictas de tamaño. En otros casos es una operación auxiliar de la molienda, donde sus objetivos son asegurar el tamaño de partícula este bajo un determinado tamaño.
El hidrociclón es sin lugar a dudas el tipo de clasificador mas ampliamente usado en los circuitos industriales de molienda.
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: Theoretical Framework
Modelos de Clasificación con Hidrociclones
Eficiencia de Clasificación, se denomina como la fracción de tamaño en la alimentación que es recuperada en la descarga. Se espera que alcance su mas alto valor para las partículas gruesas en la alimentación y que el contenido de partículas finas sea mínimo
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: Theoretical Framework
Modelos de Clasificación con Hidrociclones
Solo una fracción de la pulpa de alimentación realmente participa del proceso de clasificación en un ciclón, mientras que la fracción restante sufre un “By-pass” directo al flujo de descarga
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: Theoretical Framework
CARGA CIRCULANTE
Es definida como el ratio de tonelaje seco que es retornado al molino a traves del underflow de los ciclones
O‟flow
Es conveniente pensar que la carga circulante es una propiedad de los ciclones en lugar deI curcuito o del molino U‟flow
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: Theoretical Framework
Modelos empíricos de clasificación Hasta este momento, el desarrollo en el área de
modelaje matemático ha provenido fundamentalmente de dos grupos de investigadores encabezados por Lynch y Plitt y mas recientemente estudios llevados a cabo por J. L. Bouso y el CIMM de Chile.
Por su parte el CIMM de Chile, desarrollo a partir del modelo de Plitt ensayos adicionales (77 en total), que permitieron obtener un modelo de clasificación muy cercano en su forma al propuesto por Plitt, por lo cual se le escogió como base para realizar las simulaciones en el presente trabajo
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: Theoretical Framework
Modelos empíricos de clasificación Modelo de Plitt Ecuación de la presión de alimentación
Ecuación de la eficiencia de Clasificación
c = + (1 ) E i B pw B pw E i
a1 * Q1.78 * exp ( 0.0055 * psv P= 2 0.37 0.28 2 0.87 0.94 DC . h . DI .( DU DO )
c E i = 1 - exp [-0.693.(
Ecuación del tamaño de corte corregido
c
d 50 = a 2 *
DC
0.46
d 50 c 2
m ) ]
Dc * h 0.15 m = 1 exp [ a4 - 1.58 * Rv ] * [ ] Q
* DI 0..60 * DO 1.21 * exp ( 0.063 * PSV) 0.45 0.5 0.71 0.38 DU . h . Q .( - 1 )
B pw =
Ecuación de la partición de pulpa.
Rv - . Rsc 1 - * Rsc n
Rsc = i=1 fi. E i
3.31 2 2 0.36 0.54 h *(DU/DO ) *(DU DO ) S = = a3 * 1.11 0.24 Qo H . DC
Qu
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di
TM
Rv =
: Theoretical Framework
S S +1
c
Modelos empíricos de clasificación Modelo del CIMM Ecuación de la presión de alimentación
.exp(-7.63. .+10.79. 2 H = a1 * 0.20 0.15 0.51 1.65 0.53 DC .h . DI . DO . DU 1.46
Q
Ecuación de la eficiencia de Clasificación c E i = B pf + (1- B pf . E i )
c E i = 1 - exp [-0.693.(
Ecuación del tamaño de corte corregido 0.44 0.58 1.91 DC . DI . DO .exp(11.12, ) d 50 = a 2 * 0.44 0.5 0.80 0.37 DU .h .Q .( -1 )
di d 50 2
B pf = . B pw
Ecuación de la partición de pulpa.
B pw =
2 2.64 0.19 Qu h .(DU / DO ) .exp(-4.33. +8.77. ) S = = a3 * 0.54 0.38 Qo H . DC
Rv - . R sc 1 - .[1 - .(1 - R sc )] Rv =
S S +1 n
Rsc = i=1 fi. E i TM
m ) ]
Dc .h m = exp [ a 4 - 1.58. Rv ].[ ]0.15 Q
c
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c
: Theoretical Framework
c
INTERACCIONES MOLIENDAMOLIENDA-CLASIFICACION
Cual es el óptimo contenido de Sólidos...
... En la alimentación a los ciclones...? ... En el underflow de los ciclones....? ... En el Overflow de los ciclones....?
Existe una Carga Circulante óptima... ?
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: Theoretical Framework
LA CUARTA LEY DE LA MOLIENDA/CLASIFICACION
Para una óptima eficiencia energética
del proceso de Molienda, se requiere que el contenido de particulas finas en el molino sea lo mas baja posible............para una tarea de molienda dada
Este Objetivo se consigue operando con el mínimo % de solidos en el overflow y el maximo % solidos posible en el underflow.
El % de solidos en la alimentación y la carga circulante
optima seran obtenidas como una expresión del balance de masa. (1 + CCopt) (fs5)opt = 1/(fs7)min + CCopt/(fs6)max
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: Theoretical Framework
Contenido de finos en la descarga del Molino La forma de alcanzar el objetivo de, minimizar el % de Finos en la descarga del Molino - es operando el circuito al minimo % Solids posible en el Overflow, al maximo % Solidos en el Underflow y con la carga circulante alcanzada en equilibrio.
% Fines in Mill Discharge
0.28 0.26
F3 =
0.24 0.22
(1/fs7 - 1) + CL (1/fs6 - 1)
F7
(1/fs7 - 1) + (1 - )CL (1/fs6 - 1)
% Solids Underflow
(1 + CL)
72
0.20 0.18 0.16
CL
76 80
2
72 76 80
0.14 0.12
5
0.10 30
32
34
36
38
40
42
% Solids Overflow Moly-Cop Tools
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: Theoretical Framework
44
46
48
Mass Balance
BallBal_Direct P80 = 168 mm
Product Size Distribution
Vortex= 9.1
# of Cyclones= 6 Apex 4.5”
Circulating Load 279
504 tph F80 = 6912 mm
Water 4316 kW
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: Theoretical Framework
BallBal_Direct
Grinding Process Analysis
Setting New Standard Methodologies in
Developed by Moly-Cop Grinding Systems
Theoretical Framework
BATCH PROCEDURE
Descripción y Muestreos a Nivel Industrial
Condiciones Iniciales • Molino 16’ x 20’ • Nc : 38% • Vc : 73% • Hp : 2600 • Bolas 3.5”:2,5” (75:25) • Ciclones D26 (5) •Tm/hr : 290 • CC : 360% • D50 : 190 micrones •By pass : 23%
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: Theoretical Framework
Ensayos experimentales de Molienda batch El equipo Necesario es el siguiente: • Molino de torque de 15”x 12” • Trasductor de potencia o medidor de Kw en línea • Medidor y regulador de velocidad variable (60- 90% de Vc) • Timer o registrador digital de tiempo, incluido temporizador • Bolas de Acero forjado (representar áreas superficiales m2/m3) • Juego de mallas • Rop Tap • Software para estimación de parámetros (Moly-Cop Tools) Moly-Cop Tools
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Las etapas de la metodología son: • Homogeneización, cuarteo y secado de la muestra en evaluación. • Separación granulométrica inicial por mono-tamaños, si es que fuera necesario. • Establecer condiciones de molienda lo mas similares posibles a la instalación industrial, ver tabla 2 • Determinar la variable de investigación, en este caso la variable principal de estudio será la distribución de cuerpos moledores al interior del molino (área superficial de la carga, m2/m3)
: Theoretical Framework
Metodología de experimentación Condiciones de Molienda Variable
Unidad
Valor
Tamaño de Alimentación
(% -1/2”)
83
% de sólidos
%
75
Nivel de llenado de carga
%
38
Llenado intersticial
%
40
Rpm
50
%
73
Tiempos de molienda
Min
2,4
Alimentación a molino
Kg
7.5
Carga de bolas
Kg
21.0
Velocidad del molino Velocidad crítica
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: Theoretical Framework
Metodología de experimentación Condiciones de Molienda Monofracción
Collar Evaluado
Tiempo de Mol.
+ 3/8"
3.5", 3.0"
2 y 4 min
-3/8", + 6"
3.5", 3.0",2.5'
"
-6, + 20
2.0", 2.5"
"
Alimentación
Collar Evaluado
Area Superficial m2/m3
Representativa
3.5"
49.0
2 y 4 min
"
3.0"
58.0
"
"
2.5"
70.0
"
"
2.0"
86.0
"
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: Theoretical Framework
Tiempo de Molienda
Grinding Process Analysis
Setting New Standard Methodologies in
Developed by Moly-Cop Grinding Systems
Theoretical Framework
MODELO GENERAL DE LA MOLIENDA
Caracterización Cinetica de la Molienda t=t (1-S1Dt) f1
f1 2
S1Dt f1
2 b21S1Dt f1
f2 3
(1-S2Dt) f2
3
S2Dt f2
fi
bi1S1Dt f1
bi2S2Dt f2
i+1
i+1
bn1S1Dt f1
fn
t = t + Dt
bn2S2Dt f2
n+1 Moly-Cop Tools
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: Theoretical Framework
n+1
FUNCION SELECCION, Si , min-1
Selection Function, ton/kWh .
•La velocidad fraccional de fracturación (moliendabilidad); es decir, la fracción de las partículas en el rango de tamaños [di , di] que se fracturan por unidad de tiempo 10 SiE = 0 (di)1 / [ 1 + (di/dcrit)2]
(2 - 1)
1
0.1 1
0.01
Por ejemplo, S2 = 0.10 min-1, significa que el 10% de las particulas retenidas en el tamaño de la fraccion ‘2’ seran fracturadas durante el siguiente minuto
dcrit
0
0.001 1
10
100
1000
10000
Particle Size, mm
Moly-Cop Tools
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: Theoretical Framework
100000
FUNCION FRACTURA, bij Fracción, en peso, de los fragmentos resultantes de la fractura de Partículas de tamaño original „j‟, que reportan a la fracción „i‟ inferior.
100 Fraction 10x14 # Fraction 14x20 #
Bij
Fraction 20x28 #
10
Por ejemplo, b52 = 0.10 , significa que el 10% de todos los fragmentos de partículas originalmente retenidas en la fracción 2 resultan retenidos en la fracción 5 inferior, como consecuencia de un evento primario de fractura. fractura
b0 b1
Bij = b 0 (di /dj+1)b 1 + (1 - b 0) (di/dj+1)b 2]
1 0.01
0.1
1
Relative Particle Size, di / dj+1 Moly-Cop Tools
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: Theoretical Framework
Parámetros Característicos
FUNCION FRACTURA, bij
EL CICLO OPTIMIZANTE
Nuevos Proyectos Instalaciones Existentes
Pruebas Piloto o de Laboratorio
Muestreo en Planta
Nuevas Cond. De operación
Balance De Materiales
Estimation De Parametros
Escalamiento y Simulación
BallBal SAGBal
BallParam SAGParam
BallSim SAGSim
Implementacion Moly-Cop Tools
TM
Recomendaciones : Theoretical Framework
Ajuste del Modelo Encontrar un set de parametros ‟s y b‟s, que Cumplan la funcion objetivo:
min =wi (Fi - Fi*)2 Alcanzar su minimo valor. Para este proposito se usan “ NON-LINEAR REGRESSION ALGORITHMS”, como la subrutina SOLVER del EXCEL2000. Moly-Cop Tools
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: Theoretical Framework
Mass Balance
BallParam_Direct Moly-Cop Tools
TM
Remarks
Simulation N°
Base Case Example
psi
7.98
# of Cyclones Vortex Apex
10 7.50 3.67
% Solids
76.00
ton/hr F80
1
400.0 9795
kWh/ton (Gross) Wio (metric)
40.00 % Solids 59.97 % - Size 18 151.0 P80
0.382 Bpf 0.392 Bpw
Water, m3/hr
10.79 15.14
Circ. Load m3/hr
305.79 1542
Water, m3/hr
356.9
% Solids
62.20
222.1
Gross kW % Balls % Critical % Solids
Moly-Cop Tools
TM
4316.1 38.00 72.00 72.00
: Theoretical Framework
Planilla BallParam_Direct ... (Data_File) Moly-Cop Tools
TM
BALLPARAM_Direct : Simultaneous Mass Balance Closure and Grinding Parameters Estimation. Circuit Type
DIRECT
Remarks
Sample N°
1
Base Case Example
Mill Dimensions and Operating Conditions Diameter Length Speed Charge ft ft % Critical Filling,% 16.0 24.0 72.0 38.00 rpm 13.79
Balls Filling,% 38.00
Cyclone Dimensions (inches) and Operating Pressure (psi) Number Diameter Height Inlet Vortex 10 20.0 75.0 3.50 7.50
Interstitial Slurry Filling,% 100.00
Apex 3.67
Lift Angle, (°) 49.1
3348 0 536 3885 10.0 4316
Balls Overfilling Slurry Net Power % Losses Gross kW
Charge Volume, m3 52.03
psi 7.98
Mill Charge Weight, tons Apparent Ball Slurry Density Charge Interstitial Excess ton/m3 241.92 38.74 0.00 5.395
Feedrate, ton/hr (dry)
400.0
Ore Density, ton/m3 Balls Density, ton/m3
2.80 7.75
EXPERIMENTAL SIZE DISTRIBUTIONS i
Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400
Totals % Solids Slurry Density, ton/m3 Weighting Factor
Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0
Mid-Size
21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19
ton/hr
0.00 20.00 66.40 56.28 41.32 33.36 27.36 21.64 20.40 15.60 14.16 12.04 10.36 8.84 7.52 6.48 5.52 4.72 3.40 24.60 400.00
Fresh Feed % Retained % Passing
0.00 5.00 16.60 14.07 10.33 8.34 6.84 5.41 5.10 3.90 3.54 3.01 2.59 2.21 1.88 1.62 1.38 1.18 0.85 6.15 100.00
100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15 0.00
95.00 2.569
ton/hr
Mill Discharge % Retained % Passing
0.00 13.70 31.27 30.72 27.89 29.04 33.26 38.60 50.48 59.41 75.83 92.60 107.11 108.25 94.67 74.59 55.21 40.69 29.38 230.45 1223.14
0.00 1.12 2.56 2.51 2.28 2.37 2.72 3.16 4.13 4.86 6.20 7.57 8.76 8.85 7.74 6.10 4.51 3.33 2.40 18.84 100.00
100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00
72.00 1.862 1.000
ton/hr
Cyclone Feed % Retained % Passing
0.00 18.18 41.50 40.76 37.01 38.54 44.14 51.22 66.99 78.84 100.62 122.88 142.13 143.65 125.63 98.98 73.26 54.00 38.99 305.81 1623.14
0.00 1.12 2.56 2.51 2.28 2.37 2.72 3.16 4.13 4.86 6.20 7.57 8.76 8.85 7.74 6.10 4.51 3.33 2.40 18.84 100.00
100.00 100.00 98.88 96.32 93.81 91.53 89.16 86.44 83.28 79.16 74.30 68.10 60.53 51.77 42.92 35.18 29.08 24.57 21.24 18.84 0.00
62.20 1.666 1.000
ton/hr
Cyclone U'flow % Retained % Passing
0.00 18.18 41.50 40.77 37.02 38.54 44.15 51.22 66.99 78.85 100.53 120.95 131.23 116.42 85.81 56.91 36.45 24.14 16.24 117.25 1223.14
0.00 1.49 3.39 3.33 3.03 3.15 3.61 4.19 5.48 6.45 8.22 9.89 10.73 9.52 7.02 4.65 2.98 1.97 1.33 9.59 100.00
100.00 100.00 98.51 95.12 91.79 88.76 85.61 82.00 77.81 72.34 65.89 57.67 47.78 37.05 27.54 20.52 15.87 12.89 10.91 9.59 0.00
76.00 1.955 1.000
ton/hr
Cyclone O'flow % Retained % Passing
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.10 1.94 10.90 27.23 39.81 42.06 36.81 29.86 22.75 188.54 400.00
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.02 0.49 2.73 6.81 9.95 10.52 9.20 7.46 5.69 47.13 100.00
100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.97 99.49 96.76 89.96 80.00 69.49 60.29 52.82 47.13 0.00
40.00 1.346 1.000
Planilla BallParam_Direct ... (Control_Panel) TM
Moly-Cop Tools BallParam_Direct : SIMULTANEOUS MASS BALANCE CLOSURE AND GRINDING PARAMETERS ESTIMATION 1
100
Weighting Factors : Streams : Mill Discharge Cyclone U'flow Cyclone O'flow
1 1 1
Size Distributions % Solids
1 1
Grinding Parameter Guesses : alpha0 alpha1 alpha2 dcrit 0.00910 0.651 2.50 6514 alpha02 alpha12 0 1 0 1 Default Values
% Passing
Sample N°
10
4
beta0 beta1 beta2 0.200 0.249 4.02 beta01 0 0 Default Value
Mill Discharge Cyclone U'flow Cyclone O'flow Fresh Feed
Classifiers Parameter Guesses : Bpf Bpc d50c m 0.382 0.000 183.2 1.660 Circulating Load :
3.058
Obj. Function :
0.011
Delta
1 10
100
1000
10000
Particle Size, microns
0.062 Note : Current calculations are not valid, if SOLVER has not been run after the last data modification.
BallParam_Direct
Moly-Cop Tools
Planilla BallParam_Direct ... (Reports)
TM
Simulation N°
1
BALLPARAM_ DIRECT Conventional Closed Circuit Grinding Simulator Remarks :
Base Case Example
CIRCUIT MASS BALANCE Configuration : DIRECT
Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight)
Fresh Feed 400.0 21.1 421.1 163.9 2.569 87.2 95.00
Mill Mill Feed Discharge 1598.5 1598.5 399.6 621.6 1998.0 2220.1 970.4 1192.5 2.059 1.862 58.8 47.9 80.00 72.00
Sump Water 0.0 356.9 356.9 356.9 1.000 0.0 0.00
Cyclone Feed 1598.5 971.3 2569.8 1542.2 1.666 37.0 62.20
Cyclone U'flow 1198.5 378.5 1577.0 806.5 1.955 53.1 76.00
Cyclone O'flow 400.0 600.0 1000.0 742.9 1.346 19.2 40.00
Particle Size Distributions (Cummulative % Passing) Mesh
Opening
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 D80, microns
25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38
100.00 100.00 95.00 78.40 64.33 54.00 45.66 38.82 33.41 28.31 24.41 20.87 17.86 15.27 13.06 11.18 9.56 8.18 7.00 6.15
100.00 100.00 97.70 91.21 85.37 80.66 76.33 72.01 67.59 62.26 56.47 49.39 41.13 32.27 24.39 18.50 14.51 11.87 10.05 8.80
100.00 100.00 98.95 96.61 94.30 92.17 89.93 87.32 84.26 80.20 75.38 69.18 61.56 52.68 43.62 35.68 29.43 24.83 21.44 19.01
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
100.00 100.00 98.95 96.61 94.30 92.17 89.93 87.32 84.26 80.20 75.38 69.18 61.56 52.68 43.62 35.68 29.43 24.83 21.44 19.01
100.00 100.00 98.60 95.48 92.39 89.56 86.57 83.09 79.00 73.60 67.16 58.91 48.90 37.94 28.17 20.95 16.16 13.10 11.06 9.69
100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.99 99.99 99.97 99.52 96.82 89.94 79.82 69.19 59.97 52.55 46.92
9795
4510
1164
0
1164
1844
151.0
Specific Energy Consumption : Operational Work Index :
10.79 15.14
kWh/ton (Gross) kWh/ton (metric)
Moly-Cop Tools
Planilla BallParam_Direct ... (Reports)
TM
Simulation N°
1
BALLPARAM_ DIRECT Conventional Closed Circuit Grinding Simulator Remarks :
Base Case Example
CLASSIFIERS PERFORMANCE Number of Cyclones : Cyclone Dimensions, in : Diameter Height Inlet Vortex Apex Ore Density, ton/m3
10
Operating Conditions : Feed Flowrate, m3/hr Pressure, psi D50 (corr.), microns Water By-Pass, % Solids By-Pass, % Plitt's Parameter Circulating Load, %
20.00 75.00 3.50 7.50 3.67 2.80
1542.2 7.98 183.2 39.2 38.2 1.66 305.8
Mass Balance around the Classifiers Mesh 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400
Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38
Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight)
Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19
Size Distributions, % Passing Feed U'flow O'flow 100.00 100.00 98.95 96.61 94.30 92.17 89.93 87.32 84.26 80.20 75.38 69.18 61.56 52.68 43.62 35.68 29.43 24.83 21.44 19.01
100.00 100.00 98.60 95.48 92.39 89.56 86.57 83.09 79.00 73.60 67.16 58.91 48.90 37.94 28.17 20.95 16.16 13.10 11.06 9.69
100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.99 99.99 99.97 99.52 96.82 89.94 79.82 69.19 59.97 52.55 46.92
1598.5 971.3 2569.8 1542.2 1.666 37.0 62.2
1198.5 378.5 1577.0 806.5 1.955 53.1 76.0
400.0 600.0 1000.0 742.9 1.346 19.2 40.0
Classifier Efficiency Actual Corrected 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.985 0.924 0.810 0.681 0.574 0.499 0.451 0.422 0.382
1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.976 0.877 0.692 0.484 0.311 0.189 0.111 0.065 0.016
Classifier Constants a1 a2 a3 a4
9.677 1.428 54.957 0.549 0.976
Moly-Cop Tools
TM
Simulation N°
1
BALLPARAM_ DIRECT
Planilla BallParam_Direct ... (Reports)
Conventional Closed Circuit Grinding Simulator Remarks :
Base Case Example
BALL MILL PERFORMANCE Diameter, ft Length, ft Speed, % Critical App. Density, ton/m3 Charge Level, % Balls Filling, % Lift Angle, (°)
i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Mesh 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400
Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38
Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19
D80, microns
alpha01 0.00910
Mill Power, kW (Gross) Mill Power, kW (Net) Throughput, ton/hr % Solids (by weight) Sp. Energy, kWh/ton Reduction Ratio
16.0 24.0 72.0 5.39 38.0 38.0 49.1
Selection Function Parameters alpha02 alpha11 alpha12 alpha2 0.0000000 0.651 1.000 2.50
4316 3885 1598.5 72.0 2.70 3.87
Size Distributions Mill Mill Feed Discharge 100.00 100.00 97.70 91.21 85.37 80.66 76.33 72.01 67.59 62.26 56.47 49.39 41.13 32.27 24.39 18.50 14.51 11.87 10.05 8.80
100.00 100.00 98.95 96.61 94.30 92.17 89.93 87.32 84.26 80.20 75.38 69.18 61.56 52.68 43.62 35.68 29.43 24.83 21.44 19.01
4510
1164
Dcrit 6514
Breakage Function Parameters Beta00 Beta01 Beta1 Beta2 0.200 0.000 0.25 4.02
Grinding Process Analysis
Setting New Standard Methodologies in
Developed by Moly-Cop Grinding Systems
Theoretical Framework
SIMULACION DE CIRCUITOS DE MOLIENDA / CLASIFICACION
Datos Operacionales CYCLONES :
PRODUCT : 76% - 100 #
max. 10
P80 : Psi :
< 13
CLASSIFIERS :
% Sol. : F80 :
< 0.18 mm
6 Cyclones @ 26”
< 80
POWER :
> 4.8 mm
< 4500 KW
WATER :
Feed :
< 1050 m3/hr
Throughput : 500 ton/hr Feed Size : 92% - 1/2”
PUMP :
MILL :
< 3000 m3/hr
Dimensions : 18.5‟ x 22.0‟ (eff.) Rotational Speed : 72 % Critical Charge Level : 38 % balls
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
Moly-Cop Tools
Planilla BallSim_Direct ... (Data_File)
i
Mesh 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 -400
Opening
Mid-Size
25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38 0
Selection Function Parameters : alpha0 alpha1 alpha2 0.009686 0.659 2.5
Breakage Function Parameters : beta0 beta1 beta2 0.4 0.65
Classifier Constants : a1 a2 7.596 1.109 9.932 1.361
21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19
Feed Size Distribution ton/hr % Retained % Passing
28.06 12.50 20.80 43.13 67.01 56.20 55.98 29.14 24.66 22.35 10.38 17.67 14.52 10.82 11.24 8.39 7.45 6.68 7.74 49.28
100.00 94.43 91.95 87.83 79.27 65.97 54.82 43.71 37.93 33.04 28.60 26.54 23.04 20.16 18.01 15.78 14.12 12.64 11.31 9.78 0.00
Expanded Form : alpha02 alpha12 0 1 0 1 Suggested Default Values
dcrit 7093
Expanded Form : beta01 0 0 Suggested Default Value
4
a3 53.836 52.968
5.57 2.48 4.13 8.56 13.30 11.15 11.11 5.78 4.89 4.43 2.06 3.51 2.88 2.15 2.23 1.66 1.48 1.32 1.54 9.78
a4 0.324 0.441
0.931 0.950
Suggested Default Values
Planilla BallSim_Direct ... (Data_File)
Planilla BallSim_Direct ... (Data_File)
Planilla BallSim_Direct ... (Reports)
CIRCUIT MASS BALANCE Configuration : DIRECT Fresh Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight)
Mill
Feed 504.0 26.5 530.5 206.5 2.569 87.2 95.00
Mill
Feed Discharge 1902.5 1902.5 477.9 739.8 2380.3 2642.3 1157.3 1419.3 2.057 1.862 58.7 47.9 79.92 72.00
Sump
Cyclone
Water 0.0 464.4 464.4 464.4 1.000 0.0 0.00
Feed 1902.5 1204.2 3106.7 1883.7 1.649 36.1 61.24
Cyclone U'flow 1398.5 451.4 1849.8 950.8 1.946 52.5 75.60
Cyclone O'flow 504.0 752.9 1256.9 932.9 1.347 19.3 40.10
Particle Size Distributions (Cummulative % Passing) Mesh
Opening
1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400 D80, microns
25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38
100.00 94.43 91.95 87.83 79.27 65.97 54.82 43.71 37.93 33.04 28.60 26.54 23.04 20.16 18.01 15.78 14.12 12.64 11.31 9.78
100.00 96.49 94.64 92.59 89.05 83.83 78.85 73.24 68.67 63.34 57.27 50.71 42.43 33.87 26.34 20.24 15.83 12.66 10.33 8.47
100.00 97.96 96.77 95.81 94.54 92.84 90.82 88.15 85.11 81.08 76.18 70.11 62.43 53.57 44.60 36.32 29.38 23.82 19.41 15.90
0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00
100.00 97.96 96.77 95.81 94.54 92.84 90.82 88.15 85.11 81.08 76.18 70.11 62.43 53.57 44.60 36.32 29.38 23.82 19.41 15.90
100.00 97.23 95.61 94.30 92.57 90.26 87.51 83.88 79.75 74.26 67.60 59.42 49.42 38.81 29.35 21.85 16.45 12.67 9.98 8.00
100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.78 98.52 94.53 86.92 76.48 65.27 54.76 45.57 37.80
6913
3638
1099
0
1099
1735
169.4
Specific Energy Consumption : Operational Work Index :
8.56 kWh/ton (Gross) 13.21 kWh/ton
Planilla BallSim_Direct ... (Reports)
CLASSIFIERS PERFORMANCE Number of Cyclones : Cyclone Dimensions, in : Diameter Height Inlet Vortex Apex Ore Density, ton/m3
6
Operating Conditions : Feed Flowrate, m3/hr Pressure, psi D50 (corr.), microns Water By-Pass, % Solids By-Pass, % Plitt's Parameter Circulating Load, %
26.00 78.00 6.50 9.10 4.51 2.80
1883.7 7.7 183.3 37.5 34.9 1.34 277
Mass Balance around the Classifiers Size Distributions, % Passing Mesh 1.05 0.742 0.525 0.371 3 4 6 8 10 14 20 28 35 48 65 100 150 200 270 400
Opening 25400 19050 12700 9500 6700 4750 3350 2360 1700 1180 850 600 425 300 212 150 106 75 53 38
Ore, ton/hr Water, m3/hr Slurry, ton/hr Slurry, m3/hr Slurry Dens., ton/m3 % Solids (by volume) % Solids (by weight)
Mid-Size 21997 15554 10984 7978 5641 3989 2812 2003 1416 1001 714 505 357 252 178 126 89 63 45 19
Feed
U'flow
O'flow
100.00 97.96 96.77 95.81 94.54 92.84 90.82 88.15 85.11 81.08 76.18 70.11 62.43 53.57 44.60 36.32 29.38 23.82 19.41 15.90
100.00 97.23 95.61 94.30 92.57 90.26 87.51 83.88 79.75 74.26 67.60 59.42 49.42 38.81 29.35 21.85 16.45 12.67 9.98 8.00
100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 99.99 99.78 98.52 94.53 86.92 76.48 65.27 54.76 45.57 37.80
1902.5 1204.2 3106.7 1883.7 1.649 36.1 61.2
1398.5 451.4 1849.8 950.8 1.946 52.5 75.6
504.0 752.9 1256.9 932.9 1.347 19.3 40.1
Classifier Efficiency Actual 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.991 0.956 0.881 0.775 0.666 0.572 0.500 0.448 0.414 0.370
Corrected 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 0.999 0.986 0.933 0.817 0.655 0.487 0.342 0.231 0.152 0.099 0.032
Classifier Constants a1 a2 a3 a4
7.596 1.109 53.836 0.324 0.931
Planilla BallSim_Direct ... (Flowsheet) Moly-Cop Tools
TM
Remarks
Simulation N°
Simulación Molino 2.
psi
7.65
40.10 % Solids 54.76 % - Size 18 169.4 P80
# of Cyclones Vortex Apex
6 9.10 4.51
Circ. Load m3/hr
% Solids
75.60
ton/hr F80
0
504.0 6913
kWh/ton Wio
0.349 Bpf 0.375 Bpw
Water, m3/hr
8.56 13.21
2.77 1884
Water, m3/hr
464.4
% Solids
61.24
262.0
Gross kW % Balls % Critical % Solids
4316.1 38.00 72.00 72.00
Grinding Process Analysis
Setting New Standard Methodologies in
Developed by Moly-Cop Grinding Systems
Process Optimization
DETERMINACION DEL TAMAÑO OPTIMO DE MEDIOS DE MOLIENDA
EFECTO DE LA CARGA DE BOLAS 1.0
SiE, ton/kWh .
8 x 10 # 4x6# 14 x 20 #
28 x 35 #
3.0" String 2.5" String 2.0" String
0.1 100
1000
Particle Size, mm Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
10000
EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL Molienda de particulas finas 0.1 Series A Series B Series C Series D
0
0.01 40
50
60
70
80
Exposed Charge Area, m2 / m3
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
90
100
EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL Molienda de particulas gruesas 10
dcrit Series A Series B Series C Series D
1 40
50
60
70
80
Exposed Charge Area, m2 / m3
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
90
100
EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL 1
dcrit / 10
0.1
0
0.01 40
50
60
70
80
Exposed Charge Area, m2 / m3 Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
90
100
EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL DE LA CARGA Tamaño ideal de carga For each grinding application, there exists an Optimal Make-up Ball Size (charge area) that maximizes the capacity of the grinding section.
140 130
F80 = 9.8 mm
ton/hr
120 110 100 90 80 70 60 20
40
60
80
100
Specific Charge Area, m 2/m 3
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
120
140
EFECTO DEL AREA SUPERFICIAL DE LA CARGA Carga Ideal en función del tamaño de Alimentación 200 180
5.0 mm
160
ton/hr
The Optimal Ball Size (Charge Area) depends strongly on the Feed Size of the ore.
F80 Feed Ore
9.8 mm 16.0 mm
140
20.0 mm
120 100 80 60 40 20
40
60
80
100 2
120 3
Specific Charge Area, m /m Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
140
Tamaño Optimo de Bola
TAMAÑO OPTIMO DE BOLA
Charge Area, m 2/m 3
100
The Optimal Ball Size for SAG applications would be larger than the largest commercially available size (6.0").
2”
80
2½” 3”
60
4”
40
5” 6”
Current Technology Limit
8”
20
Conventional Grinding
SAG Grinding
0 1
10
F80 Fresh Feed Ore, mm Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
100
Podrian imaginar que siente una pobre partícula cuando Es atacada por una bola de 6.0”...?
EFFECT OF BALL CHARGE COMPOSITION Laboratory Tests with Monosize Fractions 1.0
SiE, ton/kWh
8 x 10 # 4x6# 14 x 20 #
28 x 35 #
3.0" String 2.5" String 2.0" String
0.1 100
1000
Particle Size, mm
Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
10000
DIAMETROS MULTIPLES DE RECARGA Existe una natural creencia de que al recargar una combinación de bolas de distintos diámetros, se lograría una mejor eficiencia de la molienda de las partículas gruesas (por la acción de las bolas más grandes) y a la vez, una mejor eficiencia para las partículas finas (por la acción de las bolas más pequeñas). Sin embargo, así como las bolas de mayor diámetro serían eficientes para fracturar las partículas más gruesas, al mismo tiempo, serían relativamente ineficientes para fracturar las partículas más finas ... mientras lo contrario aplicaría para las bolas más pequeñas. El resultado combinado de ambos collares de bolas sería equivalente al de un collar de recarga única con bolas de un tamaño tal que exponga igual área específica en m2/m3. Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
Recarga Multiple
EFFECT OF BALL CHARGE COMPOSITION Industrial Scale Confirmation
SiE, ton/kWh
1.00
0.10 Specific Charge Area
54 m2/m3 67 m2/m3
0.01 0.01
0.1
1
Particle Size, mm Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
10
100
Mina RRICA Case EFFECT OF MAKEMAKE-UP BALL SIZE
Recharge
100 %
100%
Policy
75 mm
64 mm
63
76
94
108
126
0.01128
0.01225
0.01273
0.01290
5079
3853
3370
3040
Area, m 2/m 3
alfa0, ton/kWh 0.00969 dcrit, microns
7093
Current Condition
100%
50/50 %
100%
50 mm 50/38 mm 38 mm
OPTIMIZACION DE LA FINEZA DEL PRODUCTO
Tamaño de Producto, P80, mm
en función del Diámetro de las Bolas de Recarga
El area óptima de la carga sería 80 m 2/m3, correspondiente a una recarga con bolas de 2.36”. Sin embargo, la eficiencia de estas bolas sería muy similar al de una recarga con bolas de 2.5”, comercialmente disponibles
220 200 180 160 140
3.0”
120
2.5”
2.0”
1.5”
100 50
60
70
80
90
100
110
120
Area Específica de la Carga, m 2/m3 Moly-Cop Tools
TM
: Theoretical Framework
130
140
Grinding Process Analysis
Setting New Standard Methodologies in
Developed by Moly-Cop Grinding Systems
GRACIAS
