Muhammad Ichsan - RTGC - LAGeostat3 [PDF]

Citation preview

LAPORAN PRAKTIKUM GEOSTATISTIKA TG 3202



MODUL KE – 3 Estimasi Hubungan Spasial dan Model-model Variogram



Oleh: Muhammad Ichsan



12117143



Asisten : Oktaria Futri Ilham



12116089



Muhammad Fadhilah Harahap



12116084



Gita Rusmala



12116090



Helen Zetri



12116014



Adelia Gita Parera



12116123



Fira Pratiwi Darsono



12117151



Dita Aprilia Hutabalian



12116033



Safna Ramadhani



12116096



Mikha Parasian GT



12116042



PROGRAM STUDI TEKNIK GEOFISIKA JURUSAN TEKNIK MANUFAKTUR DAN KEBUMIAN INSTITUT TEKNOLOGI SUMATERA 2019/2020



I.



Tujuan Tujuan praktikum pada Modul 3. Statistika Dasar 2 antara lain, yaitu: Mahasiswa dapat mengetahui teknik untuk mendapatkan karakter hubungan spasial variabel dan model-model variogram.



II.



Teori Dasar Statistika merupakan cara-cara tertentu yang digunakan dalam mengumpulkan, menyusun, atau mengatur, menyajikan, menganalisa dan memberi interpretasi terhadap sekumpulan data, sehingga kumpulan bahan keterangan dapat memberi pengertian dan makna tertentu. Seperti pengambilan kesimpulan, membuat estimasi dan juga prediksi yang akan dating.



Ruang lin induktif atau statistic inferensial. Ststistikdeskriptif terdiri menghimpun data, menyusun data, mengolah, menyajikan dan menganalisa data angka. Sedangkan statistik inferensial atau statistik induktif adalah meliputi teori probability, distribusi teoritis, distribusi sampling, penaksiran, pengujian hipotesa korelasi, komparasi, dan regresi.



Sumber d bersangkutan dan biasanya disebut data primer. Dan data juga dapat diperoleh dari pihak lain atau data yang sudah ada disebut dengan data sekunder. Pada modul kali ini, pembahasannya untuk melakukan pemodelan hubungan spasial. Untuk selanjutnya hasil pemodelan ini akan digunakan untuk estimasi variable pada titik yang tidak dilakukan sampling, oleh karena itu kualitas hasil interpolasi sangat ditentukan oleh ketepatan pemodelan. Kovariansi parameter digunakan untuk data dari satu variable tetapi untuk posisi yang berbeda. Koefisien korelasi digunakan untuk mnemukan korelasi berpasangan dari semua kolom dalam kerangka data. Sedangkan variogram merupakan parameter spasila dalam geostatistika yang paling sering digunakan. Variogram digunakan untuk menghitung variansi dari data yang iberikan sepanjang sumbu yang telah ditentukan. III.



Pengolahan Data



3.1. Langkah Kerja •



Script Soal 1



#Muhammad Ichsan 12117143 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def covarian(X, Lag):     '''     parameter:     X : data X(u), 1D np.array     L : Lag, 1D np.array     return:     cov : kovariansi data X, 1D np.array     '''     cov = []     for L in Lag:         if L == 0:             u = X         else:             u = X[:-L]         u_l = X[L:]         N = len(u) #panjang u harus dama dengan u_l         c = (1/N-1) * (np.sum(u * u_l)) - ((1/N-1) * (np.sum(u))) ** 2 #m enghitung covarian         cov.append(c)     return cov if __name__ == "__main__":     # Load data     file_name = 'porositas.txt' #file path dari tabel 3.1     data = np.loadtxt(file_name, skiprows=1) #load data     X = data[:,1]     #01 Calculate Covarian     porosity = data[:, 1]/100 #ubah porositas dari % ke desimal     Lag = [0, 1, 2, 3] #lag dalam meter     cov = covarian(porosity, Lag)     #plot Lag vs Covarian     plt.figure()     plt.plot(Lag, cov)     plt.xlabel('lag[m]')     plt.ylabel('Kovariansi')     plt.show()



•



Script Soal 2



#Muhammad Ichsan 12117143 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def variogram(X, Lag):     '''     parameter:     X : data X(u), 1D np.array     L : Lag, 1D np.array     return:     gamma : Variogram data x     '''     gamma = []     for L in Lag:         if L == 0:             u = X         else:             u = X[:-L]         u_l = X[L:]         N = len(u) #panjang u harus dama dengan u_l         y = (1/(2*N)) * np.sum((u - u_l) ** 2) #menghitung nilai variogra m         gamma.append(y)     return gamma if __name__ == "__main__":     # Load data     file_name = 'poroperm.txt' #file path dari tabel 3.1     data = np.loadtxt(file_name, skiprows=1) #load data     #01 Variogram tiap lag     porosity = data[:, 1]/100 #ubah porositas dari % ke desimal     Lag = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14] #lag dalam m eter     X = data[:, 1]     var = variogram(porosity, Lag)     #plot Lag vs Variogram     plt.figure(1)     plt.plot(Lag, var)     plt.xlabel('Lag[m]', size = 16)     plt.ylabel('Variogram', size = 16)     plt.savefig('var,jpg')     plt.show()



•



Script Soal 3 dan 4



#Muhammad Ichsan 12117143 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def covarian(X, Lag):     '''         parameter:         X:data X(u), 1D np.array         L:lag, 1D np.array         return:         cov: kovariansi data x ,1D np.array         '''     cov = []     for L in Lag:         if L == 0:             u = X         else:             u = X[:-L]         u_l = X[L:]         N = len(u)         c = (1 / N) * (np.sum(u * u_l)) - ((1 / N) * (np.sum(u))) ** 2         cov.append(c)     return cov if __name__ == "__main__":     file_name = 'poroperm.txt'     data = np.loadtxt(file_name, skiprows=1)     permeabilitas = data[:, 1] / 100     Log_permeabilitas = data[:, 1] / 100     Lag = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23, 24,25,26,27,28]     X = data[:, 1]



    cov = covarian(Log_permeabilitas, Lag) def variogram(X,Lag):     '''       Parameter       X: data X(u), 1D np.array       L: Lag, 1D np.array       return:



      gamma : Kovariansi data X       '''     gamma = []     for L in Lag:         if L == 0:             u = X         else:             u = X[:-L]         u_l = X[L:]         N = len(u)         y = (1 / (2*N)) * np.sum((u - u_l) ** 2)         gamma.append(y)     return gamma if __name__ == "__main__":     data = np.loadtxt('poroperm.txt',skiprows=1)     Log_permeabilitas = data[:,1]/100     Lag = [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23, 24,25,26,27,28]     X = data[:, 1]     var = variogram(Log_permeabilitas , Lag)     plt.plot(Lag, var, cov)     plt.title('lag [m] vs variogram;kovariansi')     plt.xlabel('lag [m]')     plt.ylabel('variogram ; kovariansi')     plt.figure()     plt.plot(permeabilitas, Log_permeabilitas)     plt.title('permeabilitas vs log_permeabilitas')     plt.xlabel('permeabilitas')     plt.ylabel('log_permeabilitas')     plt.show()



•



Script Soal 5



#Muhammad Ichsan 12117143 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import pandas as pd from LAS import Converter #00_import data sumur c = Converter() #create converter object



log_SD2627 = c.set_file("SD2627.LAS") #sesuaikam alamat path directory fi le.las LAS_SD2627 = log_SD2627.get_dict()['data'] porositas = pd.DataFrame(LAS_SD2627['nphi']).dropna()#menghapus data koso ng #01_Akses jumlah data  N = 5000 #jumlah data def variogram(X,Lag):     '''       Parameter       X: data X(u), 1D np.array       L: Lag, 1D np.array       return:       gamma : Kovariansi data X       '''     gamma = []     for L in Lag:         if L == 0:             u = X         else:             u = X[:-L]         u_l = X[L:]         N = len(u)         y = (1 / (2*N)) * np.sum((u - u_l) ** 2)         gamma.append(y)     return gamma



if __name__ == "__main__":     data = porositas     porositas = porositas.values[0:N, 0]/100     Lag = [0,1,2,3]     X = data     var = variogram(porositas, Lag)     plt.figure(1)     plt.plot(Lag,var)     plt.xlabel('lag [m]')     plt.ylabel('Variogram')     plt.show()



3.2. Langkah Kerja Adapun langkah pengerjaan sebagai berikut:



1.



Siapkan IDE Visual Studio Code, Pycharm atau yang lainnya.



2.



Pastikan modul yang akan digunakan sudah terinstal semuanya, yaitu pada kali ini menggunakan modul numpy, matplotlib.pyplot, pandas dan data LAS (converter).



3.



Setelah itu pastikan kembali data poroperm.txt; porositats.txt; data sumur 5528.LAS; data sumur 51X-30.LAS; dan data sumur SD2627.LAS yang telah diberikan asisten praktikum tersimpan dengan satu file script .py yang akan kamu gunakan.



4.



Pada soal yang kedua yaitu variogram data porositas dengan menggunakan file “poroperm.txt” dengan data yang sama pada modul sebelumnya, dan menggunakan lag 0-14 (dalam meter) dan lag 0-28 (dalam meter).



5.



Untuk soal yang pertama itu sama seperti pada hasil kovariansi pada laporan sementara, hanya yang membedakan yaitu data kovariansi yang tidak dimasukkan asumsi stasioner.



6.



Pada soal ketiga yaitu didapatkan hasil berupa grafik antara lag vs kovariansi dan variogram, dan lag permeabilitas vs permeabilitas.



7.



Dan untuk keempat yaitu didapatkan hasil variogram berupa grafik dari ketiga data sumur yang ada pada modul 1 kemarin, yaitu pada data sumur 55-28.LAS, SD2627.LAS dan 51X-30.LAS. Lalu hitung nilai nugget, range, dan siilnya dan interpretasikan.



IV.



Hasil dan Analisis •



Output Soal 1 (Kovariansi Sebelum Dimasukkan Asumsi Stasioner)



•



Output Soal 2 (Variogram Pada Data “poroperm.txt”)



Lag 0-14



Lag 0-28 •



Output Soal 3



(Lag Vs Kovariansi dan Variogram)



•



Output Soal 4



(Lag Permeabilitas Vs Permeabilitas) •



Output Soal 5



(Variogram dengan data sumur 51X-30.LAS)



(Variogram dengan data sumur 55-28.LAS)



(Variogram dengan data sumur SD2627.LAS) Analisis Pada Soal nomor 1 dilakukan analisa kovariansi terhadap lag dengan asumsi tanpa stasioner. Yang membedakan kondisi saat stasioner dan tidak stasioner adalah bentuk persamaannya. Asumsi stasioner menggunakkan denominator n sedangkan tidak stasioner menggunakkan denominator n – 1. Sehingga didapatkan hasil asumsi tanpa stasioner model kovarian terhadap lag semakin naik (semakin besar lag maka semakin besar kovariannya) namun asumsi dengan stasioner model kovarian terhadap lag semakin turun (semakin besar lag maka semakin kecil kovariannya). Pada soal 2 dilakukan analisa model variogram. Modeling variogram dilakukan dengan melakukan pencocokan antara kurva variogram yang dihitung dari data sampel dengan kurva variogram teoritis dengan parameter variogram tertentu. Dari data tersebut didapatkan model variogram yaitu Model Hole-effect. Model ini terdiri dari model sinus dan cosinus. Namun model dengan panjang lag 0-28 sangat tidak realistik dibandingkan dengan panjang lag 0-14. Hal ini disebabkan oleh pengaruh selisih data yang besar dan kehadiran outlier. Pada soal 3 dilakukan analisa karakteristik data spasial porositas yang dihubungkan dengan parameter kovariansi, variogram dan koefisien korelasi. Dari hasil plot didapatkan hubungan berbanding lurus antara kovariansi dengan koefisien korelasi. Sedangkan model variogram menunjukkan kondisi yang berkebalikan. Pada soal 4 dilakukan analisa variogram dari data sumur yang sama tetapi pada data permeabilitas yang ditransformasi secara logaritmik (log permeabilitas). Dari data tersebut terlihat bahwa yang lebih memberikan informasi spasial adalah log



permeabilitas. Log permeabilitas lebih menunjukkan kontinuitas antara permeabilitas dengan porositas. Pada soal 5 dilakukan analisis model variogram yang paling mendekati variogram yang dihasilkan. Pada sumur 51X-30 merupakan model Wave Hole-effect dengan besar range = 1.0 dan sill = 4.8, sumur 55-28 merupakan model penggabungan antara Wave Holeeffect dan Spherical dengan besar range = 0.8 dan sill = 0.32, sumur SD2627 merupakan model Spherical dengan besar range = 1.0 dan sill = 0.3 V.



Kesimpulan Pada praktikum kali ini dapat diambil kesimpulan, yaitu: 1.



Asumsi dengan stasioner memengaruhi model kovarian yang dihasilkan.



2.



Modeling variogram dilakukan dengan melakukan pencocokan antara kurva variogram yang dihitung dari data sampel dengan kurva variogram teoritis dengan parameter variogram tertentu.



3.



Hubungan berbanding lurus antara kovariansi dengan koefisien korelasi.



4.



Log permeabilitas lebih memberikan informasi spasial.



5.



Sumur 51X-30 merupakan model Wave Hole-effect, sumur 55-28 merupakan model penggabungan antara Wave Hole-effect dan Spherical, dan sumur SD2627 merupakan model Spherical.



DAFTAR PUSTAKA Dajan, Anto. (1995). Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta: LP3S. Bailey, Kenneth D. (1994). Methods of Social Research. 4th ed. New York: The Free Press Modul Praktikum Geostatistika Geofisika: Institut Teknologi Sumatera



LAMPIRAN



SS SCRIPT SOAL 1



SS SCRIPT SOAL 2



SS SCRIPT SOAL 3 dan 4



SS SCRIPT SOAL 5