Nur Rochman Muhammad (ADD Konvolusi) [PDF]

Citation preview

Pengerjaan Soal Konvolusi dengan Matlab “Analisa Data Digital”



Oleh : NUR ROCHMAN MUHAMMAD 3713100012 Dosen : Bpk Syaiful Bahri



JURUSAN TEKNIK GEOFISIKA FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN PERENCANAAN INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER 2015



1. 2.



Konvolusikan [2, 5, -1, 1] dengan [3, -1, -3], jelaskan arti fisisnya (sertakan gambar sinyalnya)! Dengan menggunakan MATLAB! Kerjakan dengan menggunakan MATLAB hasil dari konvolusi berikut ini! Analisis hasil signal yang diperolah!



No.1 Manual Konvolusi tiap elemen diformulasikan sebagai berikut



w(1) = u(1)*v(1) w(2) = u(1)*v(2)+u(2)*v(1) w(3) = u(1)*v(3)+u(2)*v(2)+u(3)*v(1) ... w(n) = u(1)*v(n)+u(2)*v(n-1)+ ... +u(n)*v(1) ... w(2*n-1) = u(n)*v(n) Dengan persamaan diatas dapat diperoleh : U=[2, 5, -1, 1] V= [3, -1, -3] w(1) = (3*2) –(1*0) –(3*0) w(2) = (3*5) –(1*2) –(3*0) w(3) = (3*-1) –(1*5) –(3*2) w(4) = (3*1) –(1*-1) –(3*5) w(5) = (3*0) –(1*1) +(-3*-1) w(6) = (3*0) –(1*0) –(3*1) w(1)= w(2)= w(3)= w(4)= w(5)= w(6)=



6+0+0 15-2+0 -3-5-6 3+1-15 0-1+3 0+0-3



=6 =13 =-14 =-11 =2 =-3



Dengan Matlab Pengerjaan dan ploting dengan skrip matlab: clear all clc A=[2,5,-1,1]; %data a B=[3,-1,-3]; %data b i=length(A); %panjang data a j=length(B); %panjang data b for m=1:j %looping penghitungan membentuk tabel penjumlahan tiap elemen for n=1:i konv(n+m-1,m)=B(m)*A(n); end end konvolu=sum(konv,2)%penjumlahan tiap elemen figure%perintah Ploting tiga grafik a,b dan a*b subplot(3,2,1); stem(A);hold on title('A') subplot(3,2,2); stem(B);hold on title('B') subplot(3,1,3); stem(konvolu); title('Konvolusi A dengan B') setelah dilakukan running , keluarlah grafik dan command window dibawah ini:



Penjelasan Fisis Mengkonvolusikan dua data digunakan untuk menggabungkan dua sinyal yang dimana karakteristik dari sinyal baru tersebut berasal dari perpaduan karakteristik antara kedua sinyal. Dimana hasil konvolusi soal diatas memiliki maksimum pada 13 (ke-2) dan minimum pada -14 (ke-3). Tipe konvolusi yang digunakan untuk mengerjakan adalah konvolusi data diskret dimana data terdiri dari data point yang terputus-putus dengan range tertentu.



No.2a Dengan Matlab



Dari gambar diatas dapat kita ketahui besar tiap data diskrit tersebut : F(x)=[4,4,4,4,4,4,4] g(x)=[4,4,4,4,4,4,4] Kemudian di inputkan kedalam skrip yang sama : clear all clc A=[4,4,4,4,4,4,4]; %data a B=[4,4,4,4,4,4,4]; %data b i=length(A); %panjang data a j=length(B); %panjang data b for m=1:j %looping penghitungan membentuk tabel penjumlahan tiap elemen for n=1:i konv(n+m-1,m)=B(m)*A(n); end end konvolu=sum(konv,2)%penjumlahan tiap elemen figure%perintah Ploting tiga grafik a,b dan a*b subplot(3,2,1); stem(A);hold on title('A') subplot(3,2,2); stem(B);hold on title('B') subplot(3,1,3); stem(konvolu); title('Konvolusi A dengan B') Dan muncul grafik dan hasil konvolusidibawah ini:



Penjelasan Dari pengamatan grafik diatas hasil konvolusi tertinggi adalah 112 dan terendah 16. Hasil konvolusi dari dua data tersebut dimana kedunya sama , menghasilkan grafik yang meningkat lalu turun dengan porsi yang sama. Hal ini menjelaskan bahwa konvolusi mampu mengatur data(sinyal) baru agar memiliki keteraturan dalam perubahannya (tidak ada spike /noise). No.2b Dengan Matlab



Gambar diatas mengkonvolusikan sinyal diskrit dengan sinyal penuh dimana penggunaan konvolusi matlab harus disamakan antara kedua tipe data menjadi data diskrit. Maka dilakukan penyesuaian dari dimensi dan perubahannya: F(x)=[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4]; G(x)=[0,0,0,0,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,0.8,0.6,0.4,0.2,0,0,0,0,0]; Kemudian digunakan untuk inputan dalam skrip dibawah ini: clear all clc A=[4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4]; %data a B=[0,0,0,0,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,0.8,0.6,0.4,0.2,0,0,0,0,0]; %data b i=length(A); %panjang data a j=length(B); %panjang data b for m=1:j %looping penghitungan membentuk tabel penjumlahan tiap elemen for n=1:i konv(n+m-1,m)=B(m)*A(n); end end konvolu=sum(konv,2)%penjumlahan tiap elemen figure%perintah Ploting tiga grafik a,b dan a*b subplot(3,2,1); stem(-0.9:0.1:0.9,A);hold on title('A') subplot(3,2,2); plot(-0.9:0.1:0.9,B);hold on title('B') subplot(3,1,3); stem(-0.9:0.05:0.9,konvolu); title('Konvolusi A dengan B') Kemudian muncul grafik dan hasil konvolusi dibawah ini:



Penjelasan Dari grafik diatas menjelaskan bahwa data A dan B saling menyesuaikan secara karakteristiknya dari gelombang diskrit yang setabil dengan data sinyal segitiga, perubahan grafiknya dari datar kemudian naik perlahan kemudian stabil di 20 lalu turun hingga 0 kembali.