Paper Teori Medan Potensial [PDF]

Citation preview

Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



BAB 11 INTERPRETASI KUANTITATIF ANOMALI MAGNETIK Oleh: Sudra Irawan (S2 Geofisika UGM Dibuat untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Teori Medan Potensial Dosen Pengampu: Prof. Dr. Kirbani Sri Brotopuspito 11-0. Pendahuluan Tujuan utama survei magnetik adalah mendeteksi pengaruh sifat-sifat magnetik yang tidak biasa dari batuan atau mineral, yang menyebabkan gangguan atau anomali dalam intensitas medan magnetik bumi. Peta anomali magnetik sering digunakan secara kualitatif dengan tujuan membuat interpretasi geologi regional. Sangat sering dalam sebagian besar peta anomali magnetik yang kompleks kedetilannya, menggunakan metode kuantitatif untuk evaluasi. Tetapi kadang anomali magnetik individual ditemukan menonjol dan jelas sehingga dapat diseparasi dari efek tetangganya dan juga simpel dalam kenampakannya, tubuh termagnetisasinya harus tunggal. Hal ini adalah dalam kondisi dimana metode interpretasi kuantitatif dapat digunakan lebih efektif untuk mereduksi bentuk dan ukuran formasi magnetik. Chapter 11 akan membahas beberapa pertanyaan yang nantinya akan menjadi identitas geologi bab ini, memerlukan pengertian aturan yang dimainkan oleh faktor-faktor yang berbeda dalam menentukan sifat magnetik, dan kita akan mempertimbangkan faktor ini dalam chapter 12.



11-1. Koreksi-koreksi yang Diterapkan Pada Data Magnetik Gangguan



dalam



medan



magnet



bumi



oleh



adanya



batuan



termagnetisasi yang sering kuat, dalam banyak peta medan magnet, khususnya peta aeromagnetic yang melingkupi area yang luas nampak didominasi residual anomaly. Pada skala lokal, gradient horizontal H0 (yang mempunyai range antara 0 sampai 10 gamma/km dari magnetic ekuator sampai ke kutub) sering hampir tak telihat. Anomali regional skala luas jarang ditemukan, mungkin karena perbedaan sifat magnetik bulk yang kuat sepertinya tidak didukung keseluruhan volume batuan yang sangat besar.; lebih lanjut temperature yang lebih tinggi berlaku pada daerah crust bumi yang lebih dalam, yang tidak 3



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik mengijinkan adanya kontras yang besar. Konsekuensinya, pola yang lebih menonjol pada peta magnetik menunjukkan tingkat yang lebih lokal, bermula dari beberapa km puncak crustal rock, dimana kontras sifat-sfat magnetik mungkin lebih besar. Hal lainnya, menunjukkan overlap antara sisi-sisinya, menjadikan peta secara keseluruhan lebih kompleks dalam detailnya. Uraian tentang sifat-sifat ini adalah hal utama yang sangat penting dalam membuat interpretasi magnetik dan memerlukan perhatian yang baik dalam pembelajaran. Analisis yang didasarkan pada ide intuitif smoothness yang umumnya dipakai dalam interpretasi gravity sering gagal dalam magnetik untuk beberapa alasan. Sebagai aturan umum, pekerjaan menseparasi anomaly dapat dikerjakan efektif dengan menggunakan bentuk-bentuk teoritis model medan magnet. Bagian yang tidak menyenangkan dari menseparasi anomaly adalah reduksi yang diterapkan pada data magnetik belum sempurna. Gradien Vertikal H0 hanya sekitar -0,03 gamma/m pada kutub magnet dan pada ekuator kira-kira setengahnya, oleh karena itu efek perubahan elevasi umumnya diabaikan. Kadang-kadang di daerah yang sangat bergunung-gunung, koreksi dibuat dengan merubah H0, yang ekspresinya cukup kuat yaitu -0,047 H0 gamma/m, dengan H0 adalah nilai lokal intensitas medan magnet dalam oersted. Koreksi ini adalah positif pada utara ekuator magnetik dan negatif untuk selatannya. Hal itu dapat ditunjukkan dengan akurasi yang cukup dari ketinggian barometric. Efek terrain, oleh magnetisasi disekeliling singkapan batuan, mungkin menyebabkan perubahan yang signifikan dalam intensitas medan magnet, khususnya di daerah singkapan batuan beku karena perapian. Tetapi informasi sifat-sifat magnetik ini hampir tidak pernah tersedia secara detail yang diperlukan untuk menghitung efek terrain.



11-2. Reduksi Bidang Horisontal Koreksi data magnetik untuk perubahan H0 oleh karena elevasi diabaikan, medan magnetik lokal dapat direduksi dengan ketidakteraturan bentuk permukaan tanah. Efek ini umumnya lebih jelas dalam magnetik daripada gravity, jika perubahan medan dipolar lebih cepat dengan posisi daripada medan polar. Konsekuensinya, kebutuhan membuat koreksi yang sesuai sebagai permulaan pendetailan interpretasi adalah hubungan yang lebih ditekankan dalam magnetik. Jika hubungan yang timbul hanya dalam hubungannya dengan survey magnetik yang dilakukan di atas tanah, yang



4



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik umumnya komponen vertikal intensitas medan total yang terukur, kita hanya akan mempertimbangkan koreksi untuk komponen ini. Mari kita menggunakan vektor H untuk menunjukkan intensitas medan magnet total dengan X dan Z sebagai komponen horizontal dan vertical dari H. Untuk mereduksi pengukuran Z dari permukaan z=h(x,y) terhadap bidang horizontal z=0, kita tulis pendekatan, (



)



(



)



(



)



Umumnya, derivatif harus dihitung dari peta z=h(x,y,h). Karena



untuk



,



mengikuti langsung dari hasil yang diperoleh dalam sesi 8.5 yang analog dengan (8-8) digunakan untuk menghitung



. Proses numerik digunakan untuk menghitung formula



ini jika data yang digunakan adalah jaringan regular stasion-stasion dan juga diberikan titik-titik yang terdistribusi irreguler seperti telah didiskusikan pada chapter 9.



11-3. Anomali Magnetik Potensial skalar magnet pada titik eksternal oleh volume V pada batuan yang termagnetisasi dengan momen dipole per satuan volum M adalah ( )



∫



(



)



Jika M konstan dan jika arahnya ditunjukkan oleh simbol к, sehingga



⁄



,



kita tulis ( ) Arah dervatif ⁄



∫



|



……………………………. (11. 1)



|



dalam arah M, dan dalam system koordinat arah positif Oz vertikal



ke bawah, mempunyai komponen …………………………… (11. 2) Disini τ adalah termasuk magnetisasi M yang diukur searah jarum jam dari horizontal jika arah M adalah ke kanan(gambar 11.1). i adalah sudut yang diukur berlawanan arah dengan jarum jam dari axis y ke proyeksi M pada bidang horizontal, kelihatan ke bawah. Jika badan termagnetisasi induktif dalam mean magnet bumi dan momen magnet dalam segala arah yang lain diabaikan, τ akan sama dengan inklinasi magnetik I dan I akan sama dengan deklinasi magnetik λ pada O y. jika badan tidak mempunyai momen magnetik permanen, M=kH0 dimana k adalah suseptibilitas volum magnetik. 5



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Pada daerah di luar V, intensitas medan magnet diberikan oleh gradient negatif A(r). Jika ini adalah anomalous medan magnetik yang menyusun medan geomagnetik utama, kita tulis ( )



( )



Intensitas medan total disekitar batuan termagnetisasi akan menjadi



Ditambah sebarang gangguan oleh badan lain yang dekat. Medan total magnetometer mengukur besar H tanpa mengindera arahnya, dan kecuali |



|



, arah ini



berubah secara kontinyu disekitar badan termagnetisasi. Mengetahui ketidakadaan besar dan arah



, adalah tidak mungkin menentukan arah H dan mengukur arahnya.



Dan kekurangan informasi ini menjadikan tidak mungkin membandingkan anomali secara praktis dengan model teoritis. Sebagai hasil, interpretasi pengukuran medan total tidak benar-benar dapat dikerjakan kecuali |



|



, dalam kasus H dan H0



sangat dekat dalam arah yang sama. Jika |



|



, komponen



diukur oleh medan total magnetometer yang terletak



pada arah medan geomagnetic utama. Jika komponen ini adalah



, adalah jelas



bahwa ( ) Dimana



( )



menandakan arah H0 . Dengan kata lain, ……………………… (11. 3)



Dimana i adalah inklinasi magnetik dan λ adalah deklinasi axis y yang diukur berlawanan arah dengan jarum jam dari utara magnetik. Range i adalah dari -90 sampai +900 ; dan λ dari 0 sampai 3600. Jika badan termagnetisasi oleh induksi seragam meliputi seluruh volumnya dan tidak mempunyai momen magnet permanen dan demagnetisasi diabaikan, maka ( )



∫



|



………………………………………. (11. 4)



|



6



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Jika momen magnetik permanen mendominasi magnetisasi terinduksi, atau jika k menjadi besar, ( )



∫



……………………..(11.5)



|



|



Jika badan termagnetisasi seragam oleh induksi, momen magnetik permanen diabaikan dan berbentuk dua dimensi, maka ( )



∫



|



|



…………………………..(11.6)



Asalkan k tidak besar. Adalah mungkin momen magnet permanen dan terinduksi mungkin dibandingkan besarnya tetapi berbeda arahnya. Dalam peristiwa ini anomaly medan total



akan diberikan persamaan (11.5), dimana



adalah arah yang sekarang, dan M



adalah besarnya pada vector M+кH0. Akan tetapi kesulitan dalam membuat interpretasi kuantitatif yang didasarkan pada persamaan (11.5) jika arah



tidak



diketahui, dan problem ini jarang diusahakan. Survey magnetik ground yang hanya komponen vertikal saja(atau komponen horizontal) dari H yang diukur akan menjadikan problem interpretasi lebih mudah. Dalam kasus ini kita tulis, ( )



komponen



( )



vertical



.



Dalam



kasus



ini



tidak



ada



ambiguitas(kemenduaan arti) mengenai arah pada pengukuran, dan untuk badan termagnetisasi induktif tidak mempunyai momen permanen dan sebuah suseptibilitas moderat, ( )



∫



………………………. (11. 7)



|



|



Untuk badan yang momen permanennya penting dan yang suseptibilitasnya besar, ( )



к



∫



……………………...……. (11. 8)



|



|



Untuk badan dua dimensi, formula untuk anomaly medan vertikal adalah ( )



∫



|



|



….……...... (11. 9)



untuk badan yang tidak mempunyai momen permanen dan suseptibilitas moderat, dan ( )



∫



|



|



…………………. (11. 10)



untuk badan yang momen permanen dan suseptibilitasnya besar. 7



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik 11-4. Kontinuasi medan Magnetik Terdapat kontinuasi upward dan downward di dalam interpretasi observasi magnetik. Penggunaan peta magnetik menyimpang dalam beberapa kenyataan dari penggunaannya dalam interpretasi gravity. 1.



Kontinuasi upward kadang digunakan untuk menyederhanakan kenampakan peta magnetik dengan menekan pola-pola lokal. Perkembangan anomaly magnetik lokal sering mengaburkan gambar regional dengan berlebihannya kedetilan. Kontinuasi upward akan meratakan gangguan ini dengan mengurangi pola(sisi) regional utama. Jika ( dimana



) √(



dalam ruang bebas, mengikuti (8.16)



| |



∫



∫



)



(



(



)



)



(11.11) . Hanya medan magnet vertikal yang



digunakan kontinuasi(lihat sesi 8.4). 2. Kontinuasi downward digunakan untuk tujuan berlawanan dengan kontinuasi upward, yaitu untuk menguatkan resolosi anomali lemah. Jika (11.11) sama dengan



persamaan



(8.12),



teori



untuk



kontinuasi



downward



, semua tabel dan grafik yang diturunkan dari masalah gravity dapat diaplikasikan untuk kontinuasi medan magnetik vertical.



Telah diusulkan oleh Peters (1) kita dapat mengsumsikan bahwa material magnetic terpolarisasi vertikal, kontinuasi downward juga dapat digunakan untuk menentukan



bentuk



interface



antara



keseragaman



tetapi



berbeda



media



termagnetisasinya.Sebelum kita memerinci usulan ini, kita katakan bahwa dalam cahaya pengetahuan kita, kemagnetan batuan diasumsikan mempunyai keseragaman sempurna untuk sifat-sifat magnetik yang meliputi seluruh area tanah yang luas adalah



8



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik sangat lemah, dan menggunakan kontinuasi downward untuk tujuan menggambar peta struktur harus digunakan dengan reservasi yang kuat. Dasar dari sugesti Peter adalah: dalam gambar 11.2, misalkan bahwa batua kristalin termagnetisasi seragam, kedalamannya dari permukaan teratas batuan ini diberikan oleh nilai rata-rata d plus h(x,y) yang lebih kecil, yang mewakili relif topografi pada permukaan batuan beku(karena perapian). Misalkan k adalah kontras suseptibilitas magnetik volume rata-rata antara batuan kristalin dan batuan nonkristalin, dan H0 adalah intensitas medan geomagnetik. Intensitas magnetik akan dihasilkan pada z=0 karena perubahan kedalaman batuan termagnetisasi akan diberikan oleh potensial (



*



[



∫ ∫



∫ ∫



∫ ( )



√(



)



) (



)



(



)



√( )



(



]



; jika | |



[



(



)



(



)



+



Anomali medan vertical akan menjadi, ( (



)



[



(



)



)∫ ∫



( [(



)



(



)]



) )



(



) ] ⁄



]



……………. (11.12)



Sekarang anomali medan vertikal diatas z=0 dalam hubungannya dengan potensial magnetik (



)



[



(



)∫ ∫



( [(



)



(



) )



(



) ] ⁄



]



…………..… (11.13)



Persamaan (11.13) dapat disamakan dengan (11.12) hanya jika ⁄



⁄ . Untuk



magnetisasi vertikal, (



)



(



)………………..(11.14)



Pada z=d. Ini adalah equivalent stratum untuk medan magnetik. Untuk menghitung ( magnetic anomaly



(



)pada z=d, adalah penting untuk mentukan potensial



)pada level tersebut dari pengukuran yang diambil pada



z=0. Jika kita menggunakan transformasi Fourier pada persamaan (11.13), kita dapatkan, (



)



∫ ∫



(



)



(



)



9



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



(



)



* (



Dimana



(



)√



*( )



√



+∫ ∫



(



)



√



)



(



(



) adalah Fourier transform pada



(



)



+



)



pada z=0 dan



(



) adalah



Fourier transform dari A pada z=d. Transpose persamaan ini memberikan, (



)



(



)



⁄



) (



( √



) ………………………….. (11.15) (



Dan mengambil Fourier inversion memberikan



).



Fourier inversion persamaan (11.15) memberikan kesulitan yang sama dengan konvergensi sebagai analog problem dalam metode gravity, hanya dalam bentuk terintensifkan. Karena umumnya karakter „noise‟ (oleh karena sensitivitasnya yang lebih tinggi pada pola/sisi dekat permukaan), data magnetik harus dismooth sebelum kontinuasi downward dilakukan. Nilai



diambil pada grid regular dengan titik-titik



mxn pada z=0, dan formula yang anolog persamaan(11.13) mungkin digunakan membawa medan downward. Sebagai alternative, kita menggunakan metode smoothing analitik Bullard dan Cooper, dan dengan prosedur penurunan dalam sesi 99, kita peroleh ( )



( )



Dimana (



Dan



( ) (



∫



)



( ∫



)



) (



∫ (



)



)



Formula kuadratur mirip persamaan (9.11) dikonstruksi dari, ( ) yang mana koefisien berat



∑



( )



dapat dihitung dengan cara yang sama dengan yang



digunakan pada masalah gravity. Karena batasan inheren anomali medan vertikal dan polarisasi vertikalnya, aplikasi prinsip metode Peter hanya untuk interpretasi survey magnetic ground yang dibuat pada latitude magnetik yang tinggi. Karena kebanyakan survey magnetik yang dibuat dari pesawat menggunakan instrument medan total, maka praktis lebih memerlukan metode kontinuasi yang dapat digunakan dengan pengukuran medantotal. Untuk melanjutkan medan magnetik total upward atau downward, adalah penting



10



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik untuk mengekstrak komponen vertikal kontinuasi



dari



kemudian menghitung



. Kedua operasi ini dapat dikombinasikan ke dalam hitungan



tunggal. Masalah menghitung komponen medan vertical



dari peta



pertamakali dipecahkan oleh Hughes dan Pondrom(2). Detail dari metode ini akan bergantung pada apakah kita mengharapkan menemukan



itu sendiri



pada level yang lebih rendah atau apakah kita mengharapkan untuk menemukan A untuk substitusi ke persamaan (11.14). Untuk menemukan kita muali dengan menuliskan, (



)



(



∫ ∫



)



……………………………………..(11.16)



Dimana untuk menemukan A, kita mulai dengan, (



)



(



∫ ∫ √(



Dimana



)



Untuk menemukan



(



……………………………………(11.17)



)



(



) dan dimana



pada z=d dari pengukuran (



Diman



)



)



.



pada



(



, kita ambil )



berarh utara magnetic ke depan. Substitusi (11.6) untuk A, kita ambil (



)



∫ ∫



(



)



(



)



Dan dengan mengambil transformasi Fourier pada kedua sisinya, memberikan ( (



Dimana



)



)



(



√



) transformasi Fourier dari



(



). Sekarang jika kita membalik



( √



)



(



)



persamaan ini dan menerapkan beberapa smoothing, kita peroleh (



)



( √



(



)*



)



√



+



(



)



Dan jika kita merubah ke koordinat polar dan mengintegralkan, kita peroleh ( ) Dimana Dan



(



) (



(



∫ )



(



∫ ∫



∫



) (



)



) (



)



11



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Kecuali d=0, integral tidak dapat dihitung analitis. Solusinya diberikan oleh Hughes dan Pondrom untuk d=0 adalah ( )



( )



∫ ∫



(



)[



(



)



]



Paragraf di atas memberikan beberapa indikasi kesulitan dalam usaha membalik peta anomaly



ke peta anomaly



. Berangkat dari



ke A bentuk



(11.17)adalah lebih sulit, meskipun tidaklah tidak mungkin semua. Kemudian hal ini akan lebih mengena dengan berkesimpulan bahwa pada relief struktur anomaly magnetik didasarkan pada premis bahwa suseptibilitas magnetik batuan kristalin adalah uniform dan magnetisasi remanen dapat diabaikan, tetapi memunculkan kesulitan untuk menvisualisasikan



situasi ini dalam praktek. Untuk mengatasi



kesulitan ini, Peter menyarankan hanya menggunakan anomali yang mungkin oleh karena terkubur topography. Kriteria seleksinya adalah mereka sangat kecil amplitudonya dibandingkan dengan efek perubahan sifat magnetik dari batuan kristalin. Hal ini biasanya sering digunakan untuk membuat studi interpretative peta aeromagnetic dengan pandangan untuk menseleksi anomaly amplitudo rendah sebelum mengaplikasikan metode Peter. Baranov (3) lebih jauh menyarankan menggunakan relasi Poisson (8.4) untuk menghitung apa yang disebut peta”pseudo-gravity” dari data aeromagnetik. Dasar ide ini dari pendefinisian kontras”pseudo density”



, kita dapat tulis menurut



persamaan (8.11) ( (



) )



( (



) )



∫ ∫ ∫ ∫



( (



)( )(



) )



Metode transformasi Fourier diaplikasikan seperti biasa, akan memberikan peta ”pseudo-gravity” nilai



pada kedalaman d, yang menghubungkan kita untuk mngetahui



pada z=0 jika tidak ada matrial magnetik yang berada diantara 2 level. Tujuan



membuat kalkulasi ini adalah untuk memposisikan puncak anomaly langsung diatas tubuh yang menyebabkannya. Orang mungkin berharap peta anomaly ini akan nampak sederhana, tetapi sejauh ini keuntungan interpretasi ini membingungkan. Adalah sangat sulit dalam sebarang kasus untuk memecahkan proses numerik pada latitude magnetik



12



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik yang lebih rendah, dan metode ini gagal(seperti semua metode kontinuasi lain) jika magnetisasinya tidak terletak sangat dekat dalam arah H0.



11-5. Demagnetisasi Sebelum kita meneruskan studi model teori medan magnetik, kita akan memperhatikan masalah demagnetisasi. Ini memerlukan waktu yang panjang untuk pertanyaan yang menjengkelkan dalam literature geofisik, dan berhubungan dengan fakta bahwa pada catatan magnetisasi pada tubuh permeable, medan magnet di dalam tubuh tidak sama dengan medan yang ada di lingkungan. Adalah sangat tidak fair menyamakan magnetisasi terinduksi M produk suseptibilitas volum dan intensitas medan magnetik eksternal. Misalkan tubuh yang suseptibilitas volumnya adalah k ditempatkan dalam medan magnetik yang intensitasnya H0. Di dalam tubuh, akan terdapat medan magnetik H2, yang diwakili oleh potensial skalar A2. Sekarang menurut (8.5a), ( Tetapi



)



, dan kita dapat tuliskan (



Dimana



)



……………………………….…. (11.18)



disebut permeabelitas magnetik.



Di luar tubuh, sebagai tambahan untuk H0, terdapat medan magnet sekunder oleh karena M, yang kita sebut H(S) dan diwakili oleh potensial scalar A(S). maka potensial total di luar tubuh adalah ( )



Dan intensitas medan magnetik eksternal akan



Pada kedua sisi batas,



, sekarang menurut teorema Stokes, kita tulis ∮



∫



(



)



Ketika kontur C tertutup luasannya S. Jika kita pilih C untuk loop yang tipis pada gambar 11-3 yang terdiri dari segmen yang berubah-ubah batasnya, dengan membuat loop setipis mungkin dan mengabaikan kontribusi integral garis dari porsi akhir bc dan da, kita tulis



13



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



∫ (



)



∫ (



)



Jika ini benar untuk sebarang lintasan, ini harus benar bahwa (



)



(



) …………………………………….……………. (11.19)



Atau dengan kata lain bahwa komponen tangensial H adalah kontinu pada batas. Di luar batas,



Dua persamaan (dengan persamaan (11.18) adalah ekuivalen dengan single statement berikut: (



)



Di sebarang tempat. Menurut teorema Gauss, ∫



(



)



∫



(



)



Dimana permukaan tertutup S volume V. Jika V tablet tipis seperti gambar 11-4 yang mempunyai batas potongan kecil, kita mengacuhkan kontribusi integral permukaan dari gerbang terlenkungkan dengan menempatkan



tablet setipis mungkin.Dalam



batasan kontribusi integral permukaan dari permukaan flat harus setimbang, dan ini dapat terjadi untuk S yang berubah-ubah hanya jika (



)



(



) …………………………………………………………… (11.20)



Atau dengan kata lain, jika produk dari permeabelitas dan komponen normal H adalah kontinu pada batas.



Masalah nilai batas yang bergantung pada penemuan ekspresi A2 dan A(S) yang dipenuhi oleh persamaan medan yang tepat seperti kondisi batas (11.19) dan (11.20).



14



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Jika tubuh sphere homogen dan H0 uniform, solusi dapat ditemukan dalam beberapa textbook listrik dan magnet (lihat contoh Stratton(4), bab 4). Ini menghasilkan



Bahwa suseptibilitas magnetik apparent sphere adalah



⁄(



.Ini adalah )



nilai yang jika dikalikan dengana H0 menghasilkan magnetisasi M. Tambahan dalam persamaan mewakili efek demagnetisasi-dengan kata lain, reduksi intensitas medan magnetik di bagian dalam sphere oleh karena magnetisasi-dan koefisien disebut faktor demagnetisasi dari sphere. Besar yang bervariasi dengan bentuk yang berbeda, berjarak dari nol untuk tubuh needlelike termagnetisasi sepanjang axisnya ke 4π untuk pelat datar termagnetisasi terbalik. Demagnetisasi mempunyai efek mereduksi momen magnetik tubuh dalam rasio 1+Nk, dimana



. Jika



suseptibilitas mula-mula (misal nilai tepat untuk medan lingkungan kecil)mineral berbentuk batuan jarang melebihi 0,01 emu, bagaimanapun biasanya efek ini tidak nyata. Hanya dalam tubuh magnetite dimana k sebesar 0,5 emu, kemungkinan demagnetisasi menjadi siknifikan. Poin berharga dalam hubungan ini adalah untuk yang tipis, tubuh seperti lembaran, faktor demagnetisasi lebih besar untuk magnetisasi melintang daripada paralel. Suseptibilitas sesungguhnya adalah selalu lebih kecil dalam arah melintang plat daripada arah paralelnya. Tubuh sheetlike mempuyai aeolotropy magnetik alami, tendensinya adalah membelokkan magnetisasi M keluar arah H0 menuju bidang tubuh. Efek aeolotropy mulai nampak jika k melebihi nilai kira-kira 0,02 emu, yang menyebabkan arah M yang dikontrol oleh dip tubuh pada arah H0. Ketika ini terjadi, koreksi khusus untuk efek demagnetisasi mungkin perlu. Menurut teori nilai batas, medan magnet di dalam tubuh yang peka dapat seragam hanya jika tubuh terikat oleh permukaan derajat dua, seperti elipsoid. Untuk berbagai alasan, lebih tepat untuk menggunakan bentuk seperti lebaran atau prisma sebagai model interpretasional, dan juga lebih sederhana diasumsikan bahwa tubuh termagnetisasi uniform. Asumsi ini akan benar-benar gagal di dekat pinggiran dan sudut, tetapi akan memuaskan dalam keseluruhan



tubuh. Ketidakberuntungan 15



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik pendekatan ini adalah kesulitan untuk kekakuan tes, tetapi volume yang dipengaruhi umumnya kecil untuk tubuh yang mempunyai bentuk sederhana dimana efek magnetisasi tidak uniform di dekat pinggiran dan sudut mungkin diabaikan.



11-6. Kurva Karakteristik: Model Step Kita sekarang memutar untuk ”kebalikan” masalah potensial dalam magnetik yang disebut interpretasi anomali magnetik. Dalam analisis terakhir, semua interpretasi magnetik adalah “taklangsung” dalam sense bahwa mereka bergantung pada penggunaan model. Karena momen magnetik tubuh tidak independent



dapat ditemukan



pada bentuknya, pendekatan tak langsung pada interpretasi adalah



terbuka dalam magnetik. Kita sangat bergantung pada metode try and error “ curvematching”. Permasalahan praktis tidak bisa dipisahkan dalam pendekatan ini, sesuai dengan fakta bahwa arah magnetisasi menambah dua variabel baru sebagai tambahan terhadap dimensi dari model. Jumlah kombinasi parameter yang mungkin untuk masing-masing model menjadi sangat besar dimana keseluruhan portfolio dari profil teoritis menjadi suatu ketidakmungkinan praktis. Cara yang lebih kompak untuk menghasilkan informasi yang sama adalah dengan menset karakteritik kurva untuk masing-masing model interpretasional. Untuk mengilustrasikan aplikasi model karakteristik kurva pada interpretasi magnetik, kita akan mempertimbangkan model step dan model ribbon, dan sebagai tambahan 2 model yang lain yaitu; tabular body dan prisma vertikal. Hal yang menarik dalam kemungkinan kesalahan interpretasi yang timbul adalah dalam hubungannya dengan analisis peta magnetik, kita akan memperhatikan medan total anomali



, diukur dalam arah medan geomagnetik, diatas dua step



dimensional(gambar 10-12). Formula ini diturunkan dari (11.6), tetapi pertama kita akan menggambarkan arti mengkombinasikan inklinasi I dan deklinasi strike λ kedalam variabel tunggal. Kita mencatat bahwa jika strike tubuh dalam arah y ; lalu , dan



dalam ruang bebas. Maka (



)



Dan jika kita mendefinisikan sudut baru β dengan hubungan 16



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



Maka (



)(



(



)(



)



) (



)



*



(



( )



(



)



+



⁄



)



(



)………………………………………………..(11.21)



Dimana k



adalah kontras suseptibilitas magnetik volum pada dua media yang



berdekatan. Kesulitan dengan formula ini adalah bahwa dalam mengkonstruksi kurva karakteristik menghasilkan sangat banyak format yang berbeda. Tiga contoh dari latitude magnetik yang sama ditunjukkan dalam gambar 11-5a, b dan c. Profil-profil ini dihitung untuk kesalahan yang sama dalam tiga deklinasi yang berbeda. Adalah jelas tidak mungkin mendefinisikan satu set tunggal sifat-sifat yang akan meliputi variasi yang ekstrim tentang bentuk ini, dan kita harus membagi profil ini ke dalam dua tipe yang nampak nyata terpisah. Pertama, magnetisasi adalah dalam arah lebih normal daripada paralel terhadap bidang patah(



⁄



⁄ )ketika



bentuk pertama (11.21) mendominasi yang kedua dan profil agak simetris, seperti ditunjukkan dalam gambar 11-5c. Type kedua adalah sebaliknya, dimana magnetisasi dalam arah lebih paralel daripada normal terhadap bidang patah ( ⁄



⁄



) dan yang mengarahkan ke profil agak



antisimetri pada gambar 11.5a. Dari ini akan menggabung ke sebuah profil yang ditunjukkan gambar 11.5b, yang mana sebagian besar bukan dari satu jenis maupun yang lain. Kita akan mempertimbangkan dengan cara mencontohkan, hanya profil tipe pertama yang akan kita sebut profil step transversely- magnetized. Estimator yang akan digunakan untuk interpretasinya ditunjukkan dalm gambar 11-6. Dip ditunjukkan oleh, antara sesuatu yang lain, rasio slope maksimum dari anggota yang manapun. Untuk kedalaman kita menggunakan rasio amplitudo positif maksimum ke amplitudo negatif maksimum. Bentuk profil dibatasi oleh tiga parameter



⁄ , yang



mana β diketahui didepan. Yang mana β tidak jatuh pada nilai yang ditabelkan, kita



17



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik akan menginterpolasikan secara normal antara hasil yang diturunkan dari dua set kurva yang nilai β nya dekat dengan nilai obsevasi.



Kurva karakteristik medan-total anomali di atas step transversely- magnetized jika



ditunjukkan pada gambar 11-7. Rasio |



dengan mengeplotkan kembali rasio | ⁄ | dimana horisontal maksimum profil anomali,



| ditunjukkan adalah gradien



adalah lebih besar. Masalah umum dalam



menggunakan kurva ini adalah dalam menemukan level nol pada anomali, jika kesalahan menandakan untuk menghasilkanpola tanpa minimal definisi yang baik dan yang mungkin mendukung nilai negatif di atas jarak yang sangat besar(gambar 11.5).



18



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Untuk memilih level nol secara langsung memerlukan pengalaman dalammengenali anomali patahan. Interpretasi patahan dilengkapi dengan penetapan kontras suseptibilitas dan throw. Throw didapatkan dari set kurva komplementer yang ditunjukkan pada gambar 11-8, yang memberikan rasio



⁄



(



⁄



adalah lebar profil



yang berasal dari sepertiga total amplitudo dari pucak ke lembah di atas nilai minimum) sebagai fungsi h/l dan d diketahui, Jika



⁄



dapat diukur dan h/l



dan d diketahui maka l dapat dicari begitu pula h. Set kurva kedua memberikan rasio (



)



(



i) sebagai fungsi h/l , digunakan



untuk mendapatkan perbedaan suseptibilitas volume nyata pada dua formasi, jika informasi ini diinginkan. Untuk profil tipe kedua, kita mungkin membentuk profil step dipmagnetized, menemukan pasangan estimator yang sesuai dimana yang dapat digunakan dalam praktek lebih problematis. Masalahnya biasanya membuat lebih buruk oleh kecenderungan gangguan terdekat yang menyembunyikan panggul anomali, sehingga sangat sulit memperkirakan level backgroundnya. Metode umum yang memuaskan untuk interpretasi nomali ini



belum



ditemukan. Aturan sederhana meskipun kurang akurat untuk interpretasi step termagnetisasi juga ada. Berdasarkan pada formula intensitas magnet total yang melintang step horisontal yang sangat tipis yang terkubur pada kedalaman h. Jika l adalah ketebalan step dan M momen magnet per satuan volum. Formula total medan anomali melintang step adalah ( )



(



)



Dari formula ini mudah untuk menverifikasi bahwa anomali antara dua titik dimana maksimum dan minimumnya.( yaitu



⁄



adalah lebar



berada setengah jalan diantara nilai (



) dan jika L



adalah jarak horisontal antara nilai titik maksimum dan minimum dari



,



maka ⁄



19



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Dan juga



(



)



. Dari formula sederhana ini



memungkinkan untuk memperkirakan kedalaman h dan produk Ml. Untuk step transversely-magnetized kita akan menggunakan



⁄



, karena L secara normal tidak



terukur. Untuk step dip-magnetized kita menggunakan L. Metode sederhana ini umumnya memuaskan untuk h tidak



1.



20



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



21



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



11-8. Model Tabular Jika kita ingin menghitung ketebalan, jelasnya kita harus mengabaikan model pita tipis. Mari kita perkirakan bahwa pita ketebalan itu terbatas. Sejak pengertian ini ada pada kita dengan satu hingga banyak parameter, kita juga harus berpikir bahwa kedua sisi belakang atau ujung benda berada pada jarak yang tak terbatas besarnya. Jika memang kita cukup mengerti tentang batasan ketebalan, kemudian Kita harus berpikir bahwa pada prinsipnya penampang pada anomali akan sedikit terpengaruh oleh salah satu atau dua dimensi lainnya yang lebih besar. Jika kedua sisi penampang bernilai negatif, jelasnya tingkat kedalaman itu penting; tapi jika salah satu sisi bernilai positif, maka luasnya lebih seperti permainan sebagian saja.



Gmbar. 11-19 Model Tabular



Mari kita perhatikan model tabular dengan panjang berhingga dan kedalaman takterhingga yang ditarik ke arah k (gambar 11-19). Sehingga besarnya intensitas magnet untuk vertikal dapat dirumuskan sebagai berikut: 22



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik (



√



)



[ ( (



)



(



)



)]



(



)



dimana f ( x  w, y  Y )  cos Q{tan 1[



y Y ( y  Y ) A( x  w) ]  tan 1[ } B  x  w B( x  w) D 2 ( x  w)  ( y  Y ) 2



1 1  sin Q{ ln[ D 2 ( x  w)  ( y  Y ) 2  ( y  Y )]  ln[ D 2 ( x  w)  ( y  Y ) 2  ( y  Y )]} 2 2



dengan A( x  w)  h sin d  ( x  w) cos d B( x  w)  ( x  w)sin d  h cos d



D 2 ( x  w)  ( x  w) 2  h 2 w



1 s csc d ; Q  d   2



O(Y/h) 2 mempunyai nilai yang kecil



Pada penurunan persamaan ini



sehingga diabaikan, sehingga kita mengharapkan penghitungan tersebut akan lebih akurat jika Y ≥ 3h. Persamaan ini digunakan terutama untuk menghitung s daripada untuk



parameter



yang



lainnya.



Bagaimanapun



hal



ini



memungkinkan



aproksioma(perkiraan) ini lebih bisa diterima. Hal ini memungkinkan untuk membangun kurva dari rumus dengan cara yang sama sebagaimana yang kita lakukan pada model pita (model Ribon). Dalam hal ini kita tetapkan s = 1 dan skala semua ukuran ketebalan, dengan s merupakan dimensi linear pada model. Pada kasus ini benda dianggap berada pada dua dimensi (Y>>s,h), rumus (11-27) disederhanakan menjadi: ( )



√



*



(



√(



) )



+



(



)



Persamaan ini merupakan penjumlahan dari dua fungsi, yang pertama adalah anti simetris x=0, dan yang kedua, simetris. Sifat ini dapat digunakan didalam ekploitasi penentuan kedalaman. Dan secara kuantitatif kita dapat menghitung s, h, dan d berdasarkan hasil pengamatan dilapangan [Cook (8), Hutchinson (9), Gay (10), dan kemungkinan-kemungkinan yang lainnya]. Untuk yang tidak terbatas, model tabel (Model Tabular) selama beberapa tahun mendapat banyak perhatian dari para ahli



23



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik geofisika karena tabel ini meniru bentuk geologi yang mengalami peristiwa berkalikali di beberapa wilayah.



11-9. Penghitungan numerik pada penampang anomali magnet Untuk mencocokkan model teori terhadap hasil pengamatan medan magnet, maka dibutuhkan suatu penyesuaian terhadap benda ada diluar skema yang disesuaikan dengan profile yang telah dihitung untuk dicocokkan kedalam data hasil pengamatan. seperti apa yang telah dilakukan didalam interpretasi gravity. Pengabungan ini memungkinkan pengembagan secara numerik dengan penambahan terhadap beberapa model. sehingga intensitas total anomali T berlawanan dengan benda dua dimensi. sebagai contoh, kita dapat menuliskan: ( )



)



*(



(



)(



+∬



∬



[(



)



∬



(



) ]



⁄



)



(



)



dimana =tan-¹ (tan i/sin). sehingga didapatkan: ( ) (



)



∑ (



) (



)



∑ (



) (



)



Penggunaan rumus ini diperlukan untuk menarik bagian atas diagram pada interval yang sin 2 dan diputar pada kenaikan ln r. Pada grafik ditentukan titik tengahnya dimana penghitungannya dengan garis =0 pada garis horizontal. Langkah pertama (11-28) dihitung dengan menghitung naik nomornya pada daerah yang bersebrangan dengan S pada bidang. Grafik kemudian diputar hingga 45º, dan langkah kedua ditemukan. Untuk melengkapi penghitungan, tentu saja,  harus diketahui, tapi nilainya



diasumsikan



hanya



pada



langkah



terakhir



penyelesaian,



ketika



penghitungannya relatif mudah untuk membuat alat ukur untuk medan magnet. Sebagaimana yang dilakukan dalam interpretasi didalam gaya berat, prosedur pertama biasanya menemukan bentuk S yang menjadi medan magnetnya akan cocok dengan bentuk anomali penampang. Setelah mengatur penghitungan peristiwa magnetik harus diatur sedemikian rupa hingga amplitude kurva teoritikal bertepatan dengan anomali penampang. Ketika bentuknya telah dideterminasikan, nilai akhir M akan berarti peristiwa magnet pada benda. Jika penghitungan secara menyeluruh 24



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik menyebabkan peristiwa magnet, membagi pada H akan terlihat seperti kelemahan yang kontras. Untuk menghitung medan vertikal anomali penampang, kita bisa dituliskan ( )



∑ (



√



) (



)



∑ (



) (



)



(



)



Perhitungan yang sama digunakan untuk T. sama juga dengan Anomaly medan Horizontal ( X.) Koreksi terakhir untuk panjang panjang terhingga bisa dimasukkan kedalam penghitungan untuk menggambarkan



grafik-grafik dengan perbedaan yang sangat



khusus. Anomali medan vertikal pada beberapa titik di garis yang melintang ditenggah diberikan oleh ( ) √ ∑ (



) [ (



∑ ( ) [ ( (



Dimana Dan (



)



(



) )



)]



∑ (



) [ (



)]



)]



√ √



(



)



Hubungan lambang antara T dan X. keduanya berbeda didalam perhitungan, salah satunya digunakan pada bagian kedua dengan rotasi 45 º. Pembatasan pada interpretasi dengan metode tidak langsung selanjutnya membawa kita terhadap beberapa aturan baru untuk bentuk benda yang melibatkan dua (atau tiga) penghitungan baru pada setiap titik diatas bidang. Permintaan akan tenaga kerja bisa dikurangi dengan menggunakan mesin penghitung digital. Seperti menyelesaikan masalah didalam intepretassi gravity, bagaimanapun juga, penghitungan bisa diprogram dengan mudah untuk penampang dua dimensi. Seperti sebelumnya, kita perkirakan garis luar bersebrangan S dengan poligon, menurun vertikal yang kita tentukan pasangan koordinatnya (xi, yi). Kemudian sisi kth pada poligon akan ditunjukkan oleh rumus x  a k z  bk (Gambar 11.20) dimana



25



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Anomali Medan vertikal pada titik (0,0) akan diberikan oleh ( )



∬



√



(



∬



)



(



)



∮



Gambar. 11-20. Garis silang pada benda dua dimensi yang digambarkan dengan poligon



dimana garis integral diambil mengelilingi poligon ABCDE…… disubstitusikan pada integral  =ak + bk kita harus ( )



∑



√ )



,(



*



( √ ( (



) (



(



) )



)



(



(



)



)



)+-



Penghitungan ditunjukkan dengan cepat ditentukan pada koordinat vertikal menurun. Pindahkan yang lama ke posisi baru pada dasar permukaan ekuivalen untuk menambah nilai kenaikan konstan ke k.



26



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



11-10. Menghitung Kedalaman dari Survey aeromagnetik Dalam Ekplorasi daerah baru untuk petroleum atau mineral, khususnya endapan basin, Magnetometer yang digunakan lewat udara sering digunakan sebagai alat untuk membuat penghitungan awal ketebalan sedimen. Dengan angapan bahwa sedimen berifat non magnetik, Anomaly magnetik yang timbul berasal dari batuan beku yang mengkristal secara komplek. Penghitungan untuk menentukan kedalaman pada material yang termagnetisasi menghasilkan batas atas secara meyeluruh setiap ketebalan sedimen. karena aplikasi ini hanya mengunakan kedalaman dalam menentukan sumber yang diperlukan dan bentuknya detail maka hanya sedikit yang tertarik secara langsung. Salah satu kesulitan utama dalam interpretasi aeromagnetic adalah alatnya yang seperti penggaris dipindahkan jauh ke atas benda magnet yang mana benda magnet tersebut muncul tidak lebih panjang untuk dua dimensi bukan masalah jika bisa diperpanjang. Kemudian model dua dimensi bernilai kecil dalam interpretasi aeromagnetik, dan keduanya bukanlah keutamaan sifat kurva yang digunakan untuk meneliti dipermukaan. Untuk itu dan untuk alasan lain, model yang telah ditemukan terus berkembang luas didalam pengguanaannya pada aeromagnetik berbeda dari penelitian yang paling sering digunakan untuk interpretasi survey dipermukaan. Model tersebut pertama kali diperkenalkan beberapa tahun lalu oleh Vacquier, Steenland, Henderson, dan Zeith (11), sejak ditemukannya model tersebut menjadi sangat popular, adalah tanpa dasar, sisi vertikal prisma pada garis berseberangan didalam segi empat.Adanya Pemikiran untuk menggunakan model ini membahwa sejumlah efek magnet terhadap dekatnya sumber galian akan bercampur bersama untuk beberapa tingkatan ketika terlihat dari jarak yang jauh efek terseut akan muncul sebagai satu pola anomali. Hal ini akan sulit untuk membedakan antara wilayah percampuran yang dibatasi akibat ganguan batuan beku dan satu bloke mempunyai material yang temagnetisasi secara merata dari pengamatan bentuk magnetik terdapat jarak beberapa ratus kaki. Model prisma hanya menyediakan untuk garis luar yang sangat sederhana untuk volume batuan dimana ditemukanannya mineral yang termagnetisasi dalam konsentrasi yang sangat besar dan hal ini tidak jauh dengan apa yang telah dipelajari terkait dengan kejadian geologi mineral tersebut. Keberhasilan



27



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik model ini dalam memperkirakan kedalaman bidang potensial non-magnetik sedikit dipengaruhi oleh detailnya bentuk pada sumbernya. Bentuk anomali magnetik pada prisma vertikal dideterminasikan oleh lima kuantitas,katankanlah panjang dua sisi a dan b, kedalaman h di bawah balon, magnet „azimuth‟  pada sisi b, dan kemiringan magnet i. Dengan memilih a sebagai ukuran unit, kita harus memiliki empat parameter: h/a, b/c, , dan i, yang mana dua hal terakhir sama-sama diketahui atau telah diasumsikan sebelumnya. Obyek tersebut digunakan untuk membuat gambar pola anomali eliminasi a dan b untuk mendapatkan h. Empat parameter yang berdiri sendiri menuntun kita pada nomor kasus yang besar. Ada hubungan yang jelas antara b/a, dan  yang mana kita harus memperhatikan bahwa nilai  berada pada 0-90º. Bahkan nomor kasus untuk nilai i sangat mengejutkan. Pola penghitungan anomali bidang total juga terjadi pada anomali bidang total vertikal yang kedua (  2 T /  z 2 ) untuk nomor pada kasus tunggal terkait dengan inklinasi magnet yang berkisar antara 0 sampai +90º, dan meskipun diagram ini menempati volume yang kecil, diagram ini tidak dilengkapi dengan pengaturan yang lengkap. Penggunaan grafik ini membandingkan ukuran sebenarnya pada pola anomali aeromagnetik dengan panjang yang ekuivalen pada teori diagram yang tepat. Yang terakhir adalah skala untuk unit h , rasio panjangnya akan diletakkan pada h.



28



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



Informasi-informasi ini bisa kita saring ke dalam pengaturan kurva yang berefek penurunan volume pada data numerik. Penghitung yang baik untuk ratio b / a adalah rasio pada dua kelebaran anomali paralel dan ditransfer ke arah pertemuan, pada amplitude yang berada di tengah-tengah antara nilai maksimum dan nilai minimum. Kita harus memberi simbol pada masing-masing lebarnya



(  1 / 2 ) y dan ( 1 / 2 ) x .



Penghitung untuk h / a pada garis lintang yang lebih tinggi ( i ≥60º ) merupakan rasio gradien- gradien horisontal maksimum yang ditransfer ke arah pertemuan, dikalikan dengan (  1 / 2 ) x dan dipisahkan oleh amplitudo total ( Tm ax  Tm in ). Dengan menggunakan lekukan pada dua sisi anomali puncak (keduanya diambil pada nilai positif), kita hapuskan beberapa daerah gradien linear pada bidang magnet, dan juga mengurangi efek naik turun, yang tidak boleh ada pada model. Dua penghitung tersebut ditunjukkan pada gambar.11-21 dan gambar.11-22. Untuk kurva i =75º, dan  =45º ditunjukkan pada gambar 11-23, kurva determinasi h bentuk prisma ( b / a ) bisa dideterminasi dengan memilih kurva yang tepat seperti pada gambar.11-24. untuk mengakomodasikan pergeseran penuh nilai  dan i , 30 aturan grafik itu diperlukan. Termasuk juga lebih dari 1.200 kombinasi empat parameter i ,  , h / a , dan b / a yang berbeda. Sebagai contoh praktis dalam menggunakan kurva ini, kita lihat gambar 11-25 porsi penelitian aeromagnetik yang dibuat di barat data Ontario, dimana batuan 29



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Precambrian ditutup dengan kira-kira 3.000 kaki endapan Paleozoic. Penyebab deklinasi pola anomali adalah 48 º, dan inklinasi bidang geomaget adalah 75º. Titik yang sesuai unutuk anomali ini diperlihatkan pada gambar 11-23 dan indikasi nilai 3,5 untuk rasio b / a dan 1,25 untuk h / a . Menurut gambar 11-24, nilai ( 1 / 2 ) x / h adalah 2,52, dan ( 1 / 2 ) x =2,40 mi, diikuti h =5.030 kaki. Ketinggian dari atas tanah 1.800 kaki, dan dapat kita simpulkan bahwa kedalaman batuan magnet berada sekitar 3.000 kaki. (anomali yang lebih kecil pada sisi mengindikasikan tingkat kedalaman yang lebih kecil, yang diperkirakan bahwa prisma bukanlah model yang cocok untuk peristiwa ini ).



30



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



Pada satu pengertian, model prisma tanpa alas menggambarkan situasi geologi yang hebat, yang menarik batuan hingga sampai pada tingkat kedalaman yang besar tanpa mengurangi sifat magnetnya. Hal ini menunjukkan bahwa batuan memiliki sumber plutonik. Kehebatan lain akan sesuai untuk menarik batuan dalam tatanan yang mempunyai kedalaman terbatas, karena pola aeromagnetik jarang dideterminasikan dengan baik bahwa kita bisa memperkenalkan parameter kelima pada kurva. Sepanjang ketebalan tatanan magnet tidak lebih besar dari jarak vertikal dari udara, maka model gambar akan memadai. Diperkirakan mempunyai daya tarik magnet pada arah bidang geomagnetik dengan ”daya tarik pada permukaan” yang menghasilkan peristiwa magnet rata-rata dan tingkat ketipisan.



Penghitung untuk model gambar horisontal sama dengan yang kita gunakan untuk prisma. Karakter kurva tidak ditunjukkan karena menyerupai prisma, kecuali jika dipindahkan ke atas. Sehingga, nilai untuk h lebih besar akan ditarik kesimpulan 31



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik dari gambar model dari prisma, untuk pola anomali yang sama. Batasan sumber kedalaman kadang bisa dibedakan dari tingkat kedalamannya dan tingkat kemiringanya yang lebih pada puncak anomali. Dalam hal ini diragukan atau tidak pasti, dua model bisa digunakan untuk menghitung loncatan h yang lebih tinggi dan lebih rendah. Sebagai model kedua untuk interpretasi aeromagnet, kita harus memperhatikan naik turunnya tingkat pertemuan. Ini merupakan model yang sama yang sebelumnya kita gunakan untuk menggambarkan pemalang atau lapisan dalam penelitian pengukuran tanah. Sekarang diperkenalkan model ini untuk menggambarkan zona mineral, retakan, atau daerah intrusif yang linear di garis umum. Dalam batuan Precambrian biasa terdapat banyak retakan dan yang paling tipis dalam proporsi panjangnya untuk digambarkan dengan prisma. Sehingga kita tahu bahwa garis yang tak terbatas tipisnya dan hanya memiliki magnet pada permukaannya saja. Dua keunggulan moel ini adalah bangun tanpa alas l   yang sesuai untuk wilayah retakan dalam dan garis batas pada itik l  0 yang menggambarkan tatanan perangkai magnet. Kita harus mengabaikan daya tarik magnetnya dan asumsi bahwa gambar merupakan magnet arah H 0 . Sebagaimana kita temukan lebih awal bahwa daya tarik maget seperti efek pernyataan pada penghitungan naik turunnya model hanyalah efek magnetisasi untuk penelitian kedalaman. Naik turunnya garis kurva bukan merupakan kuantitas mudahnya diinterpretasikan dari anomali aeromagnetik dalam beberapa kasus, dan sejauh pembelajaran tentang kedalaman, kedalaman mempunyai sedikit daya tarik. Sehigga rumus yang digunakan untuk anomali bidang total adalah



T ( x, y)  Ms(1  cos2  cos2 i)  f  x, y  Y   f  x, y  Y  Dimana



32



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik



(



)



(



√



)



( *



√



(



)



* √



(



)



√



Dimana Q  2  d ; tan  



)



(



[



( (



+ [( ) ) ]



(



)* √



)



]



+



(



)



)(



(



)



√



(



)



)



+



tan i , K  cos  cot  sin 



A  h sin d  x cos d



B  x sin d  h cos d



C 2  ( x  l cos d )2  (h  l sin d ) 2



D2  x 2  h2



Rumus ini berisi enam parameter, h, l , Y , d , i, dan  . Dua dari enam parameter tersebut, i dan  , harus diketahui, dan yang ketiga, l , akan digunakan sebagai satuan panjang. Sehingga tiga parameter ”bebas”, viz, h / l , Y / l , dan d . Pertemuan panjang pada prinsip penampang sepanjang Y≥2l, jadi karakteristik kurva bisa digambar untuk berbagai macam kombinasi pada i dan  dan untuk Y/ l =0,5, l dan  .



33



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik Karakteristik penghitung untuk kedalaman adalah rasio ws ̅/AMPL, yang mana w,, merupakan jarak horisontal antara titik infleksi pada prinsip profil penampang utama, s adalah dua gradien maksimum horisontal, dan AMPL berarti total amplitude pada anomali Tmaks  Tmin . Sekali lagi, gradien maksimal horisontal digunakan untuk meminimalisir efek naik turun, biasanya, rasio pada dua gradien maksimal horisontal (yang positif sebagai pembilang) diambil yang positif. Pengaturan kurva ini ditunjukkan pada gambar 11-26. pengaturan yang saling melengkapi ditunjukkan oleh gambar 11-27.



Sekarang kita jelaskan pentingnya memilih model yang digunakan dalam penelitian. Menurut gambar 11-26, pita yang paling cocok dengan pola anomali ditunjukkan pada gambar 11-25 (nilai K=0,18) kemiringan pada 77 º dan rasio l/h=10. dari diagram yang terpisah, yang tidak ditunjukkan, kita juga mempelajari bahwa Y=3h. Sehingga gambar 11-27 mengikuti



⁄



=1,95 dan ( Tmaks  Tmin )



h / Ms (1  cos 2  cos 2 i ) =1,87. untuk  1 / 2 =2,40 mil dan Tmaks  Tmin =166 gamma, hal ini menghasilkan h =6.500 kaki dan Ms =11 emu, dengan s dalam kaki. Sehingga muncul model pita ketebalan endapan pada 4.700 kaki., padahal prisma 34



Interpretasi Kuantitatif Anomali Magnetik mengindikasikan ketebalan maksimum hanya 3.200 kaki. Tetapi ketika kita menghitung dan prinsip penampang pada dua model paling cocok dan dibandingkan dengan nilai observasi (gambar 11-28), beberapa ambigu diantara dua model tersebut sesekali muncul. Hal ini jelas dari hasil zona magnet yang mempunyai ketebalan yang bisa dilihat oleh operasi magnetometer pada jarak 5.000 kaki atau lebih. Ketiga



model



tersebut



sering



kali



digunakan



didalam



interpreatasi



aeromagnetik dan untuk model tabular tellah panjang lebar didiskusikan pada sub bab 11.8. Disana terdapat kemungkinan yang lain. kita tidak dapat megilustrasikan lebih banyak dari kedua model yang sudah didiskusikan, tetapi hal yang patut diperhatikan dari apa yang ditemukan mengenai anomaly di barat daya Ontario dengan model tabular sangat cocok dengan apa yang ditemukan dengan model prisma vertikal. Pada akhirnya kita dapat mengmentari hasil perhitungan dari apa yang dilakukan survvey aeromagnetik sangat tergantung apa yang digunakan pada anomaly dan model. Hasil temuan ini sangat memuaskan, tetapi dibutuhkan kehati-hatian.



35