Pegas [PDF]

Citation preview

TEORI PEGAS Definisi Pegas Pegas merupakan



elemen



elastis



dimana



pegas



tersebut



dapat



terdeformasi pada waktu pembebebanan dengan menyimpan energi, bila beban dilepaskan



pegas



akan



kembali



seperti



sebelum



terbebani.



Pegas dikatakan elemen mesin flexibel yang digunakan untuk memberikan gaya, torsi, dan juga untuk menyimpan atau melepaskan energi. Energi disimpan pada benda padat dalam bentuk twist, stretch, atau kompresi. Energi di-recover dari sifat elastis material yang telah terdistorsi. Pegas haruslah memiliki kemampuan untuk mengalami defleksi elastis yang besar. Beban yang bekerja pada pegas dapat berbentuk gaya tarik, gaya tekan, atau torsi (twist force). Pegas umumnya beroperasi dengan ‘high working stresses’ dan beban yang bervariasi secara terus menerus. Beberapa contoh spesifik aplikasi pegas adalah : 1. Untuk menyimpan



dan mengembalikan



energi potensial, seperti



misalnya pada ‘gun recoil mechanism’. 2. untuk memberikan gaya dengan nilai tertentu, seperti misalnya pada relief valve. 3. untuk meredam getaran dan beban kejut, seperti pada automobil. 4. untuk indikator/kontrol beban, contohnya pada timbangan. 5. untuk mengembalikan komponen pada posisi semula, contonya pada ‘brake pedal’. Klasifikasi Pegas Pegas dapat diklasifikasikan berdasarkan jenis fungsi dan beban yang bekerja yaitu pegas tarik, pegas tekan, pegas torsi, dan pegas penyimpan energi. Tetapi klasifikasi yang lebih umum adalah diberdasarkan bentuk fisiknya. Klasifikasi berdasarkan bentuk fisik adalah: 1. Wire form spring (helical compression, helical tension, helical torsion, custom form). 2. Spring washers (curved, wave, finger, belleville). 3. Flat spring (cantilever, simply supported beam).



4. Flat wound spring (motor spring, volute, constant force spring). Pegas ‘helical compression’ dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi. Gambar 1(a) menunjukkan beberapa bentuk pegas helix tekan. Bentuk yang standar memiliki diameter coil, pitch, dan spring rate yang konstan. Picth dapat dibuat bervariasi sehingga spring rate-nya juga bervariasi. Penampang kawat umumnya bulat, tetapi juga ada yang berpenampang segi empat. Pegas konis biasanya memiliki spring rate yang non-linear, meningkat jika defleksi bertambah besar. Hal ini disebabkan bagian diameter coil yang kecil memiliki tahanan yang lebih besar terhadap defleksi, dan coil yang lebih besar akan terdefleksi lebih dulu. Kelebihan pegas konis adalah dalam hal tinggi pegas, dimana tingginya dapat dibuat hanya sebesar diameter



kawat.



Bentuk barrel dan hourglass terutama digunakan untuk mengubah frekuensi pribadi pegas standar.



(a)



(b)



(c)



(d)



Gambar 1. Wire form spring: (a) Helical compression spring, (b) Helical extension spring, (c) drawbar spring, (d) torsion spring



Pegas helix tarik perlu



memiliki pengait (hook) pada setiap ujungnya



sebagai tempat untuk pemasangan beban. Bagian hook akan mengalami tegangan yang relatif lebih besar dibandingkan bagian coil, sehingga kegagalan umumnya terjadi pada bagian ini. Kegagalan pada bagian hook ini sangat berbahaya karena segala sesuatu yang ditahan pegas akan terlepas. Salah satu metoda untuk mengatasi kegagalan hook adalah dengan menggunakan pegas tekan untuk menahan beban tarik seperti ditunjukkan pada gambar 1(c). Pegas wire form juga dapat untuk memberikan/menahan beban torsi seperti pada gambar 1(d). Pegas tipe ini banyak digunakan pada mekanisme ‘garage door counter balance’, alat penangkap tikus, dan lain-lain. Spring washer dapat memiliki bentuk yang sangat bervariasi, tetapi lima tipe yang banyak digunakan ditunjukkan pada gambar 2(a). Spring washer hanya mampu menyediakan beban tekan aksial. Pegas jenis ini memiliki defleksi yang relatif kecil, dan mampu memberikan beban yang ringan. Volute spring, seperti pada



gambar



2(b) mampu memberikan beban tekan tetapi ada gesekan dan



histerisis yang cukup signifikan. Beam menggunakan



spring



dapat



memiliki



bentuk



yang



bevariasi,



dengan



prinsip kantilever atau simply supported. Spring rate dapat



dikontrol dari bentuk dan panjang beam. Pegas beam mampu memberikan atau menahan beban yang relatif besar, tetapi dengan defleksi yang terbatas.



(a)



(b)



(c)



(d)



Gambar 2. Spring washer dan flat spring : (a) lima tipe spring washer, (b) Volute spring, (c) Beam Spring, (d) Power spring Power spring seperti ditunjukkan pada gambar 2(d) sering juga disebut pegas motor atau clock spring. Fungsi utamanya adalah menyimpan energi dan



menyediakan twist. Contoh aplikasinya adalah pada windup clock, mainan anakanak. Tipe yang kedua disebut dengan constant force spring. Kelebihan pegas ini adalah defleksinya atau stroke yang sangat besar dengan gaya tarik yang hampir konstan. 3.3. Material Pegas Material pegas yang ideal adalah material yang memiliki kekuatan ultimate yang tinggi, kekuatan yield yang tinggi, dan modulus elastisitas atau modulus geser yang rendah



untuk



menyediakan



kemampuan



penyimpanan



energi yang maksimum. Parameter loss coefficient, Δv yang menyatakan fraksi energi yang didisipasikan



pada siklus stress-strain juga merupakan faktor penting dalam



pemilihan material. Material pegas yang baik haruslah memiliki sifat loss coefficient yang rendah, kekuatan fatigue tinggi, ductility tinggi, ketahanan tinggi serta harus tahan creep. Pegas dapat dibuat dari berbagai jenis bahan sesuai pemakaiannya. Bahan baja dengan penampang lingkaran adalah yang paling banyak dipakai. Bahan-bahan pegas terlihat pada tabel berikut : Tabel 1. Jenis Material Penyusun Pegas



PERHITUNGAN PEGAS



Gambar 3. Jenis- jenis pegas Perhitungan Pegas helik (tekan/ tarik)



Gambar 4. Pegas Tekan Panjang Rapat (Solid length of the spring): LS= n’ d Dimana : n’ = jumlah koil lilitan d = diameter kawat Panjang Bebas (Free length of the spring) LF= n’ d + δmak + (n’ – 1) x 1 mm Dalam kasus ini, jarak antara dua kumparan yang berdekatan diambil 1 mm. Indek pegas (C)



Didefinisikan sebagai rasio perbandingan antara diameter pegas dengan diameter kawat, persamaan matematikanya adalah : Indek pegas (C) = Dimana : D = diameter lilitan / pegas Spring rate (k) Didefinisikan sebagai sebagai beban yang diperlukan per unit defleksi pegas, persamaan matematikanya adalah : k= Dimana : W = Beban δ



= Defleksi dari pegas



Pitch (p) Didefinisikan sebagai jarak aksial antara kumparan yang berdekatan pada daerah yang tidak terkompresi, persamaan matematikanya adalah : Pitch (p) = Atau dapat dicari dengan cara : Pitch of The Coil (p) = Tegangan pada pegas helik :



Gambar 5. Pegas Helik D = Mean diameter of spring coil d = Diameter of the spring wire n = Number of active coil G = Modulus of rigidity for the spring material W = Axial load on the spring Τ = Maximum shear stress induced in the wire C = Spring index = D/d



P = Pitch of the coils δ = Deflection of the spring, as a result of an axial load W Bila tarikan atau kompresi bekerja pada pegas ulir, besarnya momen puntir T (kg.mm) adalah tetap untuk seluruh penampang kawat yang bekerja. Untuk diameter lilitan rata-rata (diukur pada sumbu kawat) D (mm), berdasarkan kesetimbangan momen besar momen puntir tersebut adalah: T = W. Jika diameter kawat adalah d(mm), maka besarnya momen puntir kawat yang berkorelasi dengan tegangan geser akibat torsi τ1 (kg/mm2) adalah: x d3



Torsi = τ1 x Sehingga: τ1 =



3x



τ1 =



3



Sedangkan tegangan geser langsung akibat beban W adalah : τ2 = τ2 =



2



Sehingga, tegangan geser maksimum yang terjadi di permukaan dalam lilitan pegas ulir adalah :



Ks = shear stress factor =



( tegangan hanya mempertimbangkan pembebanan langsung)



(tegangan dengan mempertimbangkan efek lengkungan dan pembebanan ) D =



diameter pegas rata-rata



d =



diameter of the spring wire



n =



jumlah lilitan aktif



G =



modulus kekakuan



W =



Beban aksial



C =



Spring index = D/d



τ =



tegangan geser



K =



faktor Wah’l



Contoh Permasalahan: 1. Sebuah kumparan pegas kompresi yang terbuat dari baja paduan adalah memiliki spesifikasi sebagai berikut: diameter koil = 50 mm; diameter kawat = 5 mm; Jumlah koil aktif = 20. Jika spring dikenakan ke beban aksial dari 500 N; hitung tegangan geser maksimum (abaikan pengaruh kelengkungan). Penyelesaian: Dik: D = 50 mm; d = 5 mm; n = 20; W = 500 N Jawab: Shear stress factor, adalah:



Sehingga, tegangan geser maksimum (mengabaikan pengaruh kelengkungan kawat), adalah:



2.



Sebuah pegas helik terbuat dari kawat dengan diameter 6 mm dan memiliki diameter luar dari 75 mm. Jika tegangan geser diperbolehkan 350 MPa dan modulus kekakuan 84 kN/mm2, tentukan beban aksial dan defleksi per koil pegas. Dik: d = 6 mm; D0 = 75 mm; τ = 350 Mpa = 350 N/mm 2; G = 84 kN/ mm2 = 84x103 N/mm2. Penyelesaian: Dapat dicari diameter pegas d = 6 mm, D = D0 – d = 75 – 6 = 69 mm



a) mengabaikan efek lengkungan:



Tegangan geser maksimum pada kawat adalah:



Kita ketahui persamaan defleksi adalah:



Sehingga besarnya defleksi per koil pegas adalah :



b) Mempertimbangkan efek lengkungan Kita ketahui besarnya Wahl’s stress factor adalah:



Tegangan geser maksimum pada kawat adalah :



Kita ketahui persamaan defleksi adalah :



Sehingga besarnya defleksi per koil pegas adalah:



3. Rancanglah pegas yang digunakan untuk mengukur beban 0 sampai 1000 N,



dimana defleksi pegas 80 mm. Pegas akan dimasukkan ke dalam casing berukuran diameter 25 mm. Perkiraan jumlah koil adalah 30. Modulus kekakuan adalah 85 kN/mm2. Hitunglah juga tegangan geser maksimum. Penyelesaian: Diketahui: W = 1000 N; δ = 80 mm; n = 30; G = 85 kN/mm2 = 85 x 103 N/mm2. Agar pegas dapat masuk kedalam casing, maka diameter pegas < diameter casing. Kita ketahui persamaan defleksi adalah:



Selanjutnya, kita asumsikan jika besarnya d = 4 mm, maka: C3 = 28,3d = 28,3 x 4 = 113,2 atau C = 4,84 D = C.d = 4,84 x 4 = 19,36 mm Untuk mencari diameter luar pegas, dicari melalui persamaan :



Sehingga, D0 = D + d = 19,36 + 4 = 23,36 mm



Besarnya D0 lebih kecil daripada diameter casing, sehingga asumsi diameter coil sebesar 4 mm telah benar. Selanjutnya besarnya tegangan geser maksimum adalah : Wahl’s stress factor,



Sehingga, tegangan geser maksimum



Perhitungan Pegas Torsi Helik



Gambar 6. Pegas torsi helik 4.2.1. Tegangan lentur dapat dicari dengan persamaan :



Dimana :



M = momen lentur = W x y d = diameter kawat K = Faktor Wahl =



4.2.2. Sudut defleksi :



Keterangan: L



= panjang kawat



n = jumlah lilitan



Defleksi



Jika pegas berbentuk kotak , dimana lebar = b dan tebal = t, maka :



Dimana Wahl’s stress factor,



Dalam kasus pegas terbuat dari kawat persegi dengan tiap sisi sama dengan b, kemudian mengganti t = b, persamaan diatas menjadi :



Contoh permasalahan : 1.



Sebuah pegas torsi helik memiliki diameter 60 mm terbuat dari kawat berdiameter 6 mm. Jika torsi sebesar 6 Nm diterapkan pada pegas, tentukan tegangan lentur dan sudut defleksi (derajat) dari pegas. Jika diketahui indeks pegas adalah 10 dan modulus elastisitas untuk material pegas adalah 200 kN/mm2. Jumlah koil efektif sebesar 5,5. Penyelesaian:



Diketahui: D = 60 mm; d = 6 mm; M = 6 Nm = 6000 Nmm; C= 10; E= 200 kN/mm 2 = 200 x 103 kN/mm2 ; n = 5,5. Jawab : Wahl’s stress factor,



Tegangan lentur :



Sudut defleksi (dalam derajat)



Perhitungan Pegas Plat Spiral Pegas plat spiral terdiri dari bahan tipis, panjang dan merupakan material elastis seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 7.5. Sering digunakan dalam jam dan produk yang membutuhkan sebagai media untuk menyimpan energi.



Gambar 7. Pegas Plat Spiral Analisis Pegas Plat Spiral W = Beban tarik ujung pegas y



= Jarak pusat gravitasi ke titik A



l



= panjang plat pegas



b



= lebar plat



t



= tebal plat



I



= momen inersia =



Z



= modulus permukaan =



Ketika ujung pegas A ditarik oleh gaya W, maka momen lentur pada pegas : M=Wxy Momen lentur terbesar terjadi pada pegas di B yang berada pada jarak maksimum dari beban tarik W.



Tegangan lentur maksimum pada material pegas :



Dengan asumsi bahwa kedua ujung pegas dijepit, sudut defleksi (dalam radian) dari pegas adalah :



Sehingga defleksinya adalah :



Energi yang tersimpan dalam pegas :



Contoh permasalahan 1.



Sebuah pegas terbuat dari plat dengan lebar 6 mm dan tebal 0,25 mm. Panjang plat adalah 2,5 meter. Dengan asumsi tegangan maksimum 800 MPa terjadi pada titik momen lentur terbesar. Jika E = 200 kN/mm2, hitunglah momen lentur, jumlah putaran pegas, dan energi regangan yang tersimpan pada pegas. Penyelesaian: Diketahui: b = 6 mm; t = 0,25 mm; l = 2,5 m = 2500 mm; σ b = 800 MP =800 N/mm2 ; E = 200 kN/mm2 = 200 x 103 N/mm2. Jawab : Momen lentur pada pegas : Jika M = Momen lentur pada pegas, dan kita ketahui bahwa tegangan lentur maksimum pada material pegas (σb) :



Jumlah putaran pegas : Kita tahu bahwa sudut defleksi pegas,



Karena satu putaran pegas sama dengan 2π radian, maka jumlah putaran untuk pegas adalah = 40/2π = 6,36 putaran Energi regangan yang tersimpan pada pegas adalah = ½ M θ = ½ x 25 x 40 = 500 Nmm Gambar 8. Pegas pelat spiral Pegas Daun Pegas ini biasanya dibuat dari plat baja yang memiliki ketebalan 3-6 mm. susunan pegas daun terdiri atas 3-10 lembar plat yang diikat menjadi satu menggunakan baut atau klem pada bagian tengahnya. Pada ujung plat terpanjang dibentuk mata pegas untuk pemasangannya. Sementara itu bagian belakang dari plat baja paling atas dihubungkan dengan kerangka menggunakan ayunan yang dapat bergerak bebas saat panjang pegas berubah-ubah karena pengaruh perubahan beban.



Gambar 9. pegas daun Pemasangan pegas daun : yaitu pegas daun dipasang diatas poros roda belakang dan pegas daun dipasang dibawah poros roda belakang. Kebanyakan pegas daun dipasang tepat ditengah-tengah panjang pegas tersebut sehingga bagian depan dan belakang sama panjang. Tetapi ada juga pemasangan pegas daun yang tidak tepat ditengah, yaitu bagian depan lebih pendek dari bagian belakang. Getaran yang timbul ketika kendaraan direm atau meluncur dapat dikurangi. Pada kendaraan-kendaraan yang berat seperti truk dan bus, pegas daun mengalami beda tekanan pada saat kosong dan berisi muatan penuh. Untuk memenuhi beban saat pengangkutan pada kendaraan



berat biasanya menggunakan pegas ganda, yaitu pegas primer dan sekunder. Saat kendaraan berat tidak menerima beban berat maka yang digunakan saat itu pegas primer, sedangkan saat diberi beban berat maka pegas primer dan sekunder akan bekerja bersama-sama. Analisis Pegas Daun Pada kasus plat tunggal, salah satu ujungnya dijepit dan ujung lainnya diberikan beban W seperti ditunjukkan pada Gambar dibawah. Plat ini dapat digunakan sebagai pegas datar.



Gambar 10. Pegas Daun Keterangan: t = Tebal pelat, b = Lebar pelat, dan L = Panjang pelat atau jarak dari beban W ke ujung kantilever. Momen lentur maksimum pada titik A, adalah: M = W. L Modulus permukaan :



Tegangan lentur pegas :



Defleksi maksimum untuk kantilever dengan beban terkonsentrasi pada ujung bebas adalah :



Jika pegas bukan tipe kantilever tetapi seperti balok tumpuan sederhana (untuk konstruksi dimana pegas ditumpu pada kedua ujungnya), dengan panjang 2L dan beban di tengah 2W, seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah ini.



Gambar 11. Pegas Daun Dua Tumpuan maka : a) Momen bending maksimum di tengah : M=WxL b) Modulus permukaan: Z = b t2 / 6 c) Tegangan bending maksimum:



Defleksi maksimum balok sederhana berada ditengah, yaitu :



Dari atas kita melihat bahwa pegas seperti pegas mobil dengan panjang 2L di pusat dan diberikan beban 2W, dapat diperlakukan sebagai kantilever ganda.



Selanjutnya jika plat kantilever dipasang seperti ditunjukkan pada Gambar. 8, maka persamaan (i) dan (ii) dapat ditulis sebagai :



Gambar 12. Pegas dengan Plat Jamak Hubungan di atas memberikan tegangan dan defleksi pegas daun seragam. Ada



dua



kondisi



susunan



pegas,



yaitu



susunan



pegas



triangular



menyamping/mendatar seperti ditunjukkan pada gambar 4.11(a), dan susunan pegas triangular yang lebarnya seragam dimana ditempatkan satu di bawah yang lain (susunan menurun / vertikal), seperti yang ditunjukkan pada gambar 4.11(b).



Gambar 13. Susunan Pegas Maka persamaan pegas triangular:



Dengan pengaturan di atas pegas menjadi kompak sehingga ruang yang ditempati oleh pegas dapat berkurang. Kita lihat dari persamaan (iv) dan (vi) bahwa untuk defleksi yang sama, tegangan pada pegas susunan penuh (rata) lebih besar 50% dari pegas sususan triangular dengan asumsi bahwa setiap unsur pegas adalah elastis. Jika F dan G digunakan untuk menunjukkan perbandingan pegas daun susunan penuh dan pegas daun susunan triangular, maka :



Pengembangan dari persamaan di atas diperoleh tegangan lentur maksimum :



Keterangan: W = beban total = WG + WF



WG = beban yang dikenakan pada susunan bertingkat WF = beban yang dikenakan pada susunan rata nF = jumlah plat yang tersusun rata nG = jumlah plat yang tersusun betingkat Konstruksi susunan pegas daun pada mobil : Sebuah pegas daun umum digunakan dalam mobil adalah bentuk semielips seperti ditunjukkan pada Gambar 12. Hal ini dibangun dari sejumlah pelat (dikenal sebagai daun). Daun biasanya diberikan kelengkungan awal atau melengkung. Daun disatukan dengan menggunakan band atau baut. Band dapat memberikan efek yang kaku dan memperkuat.



Gambar 14. Kontruksi Pegas Daun Seperti telah disampaikan didepan bahwa tegangan pada susunan rata lebih besar 50% dari susunan bertingkat, sehingga konstruksi pegas daun hal tersebut tidak diijinkan. Untuk itu harus disamakan tegangannya dengan cara sebagai berikut : a) Ketebalan plat pegas pada susunan penuh dibuat lebih tipis dari susunan bertingkat; b) Radius kelengkungan pegas pada susunan penuh dibuat lebih besar dari susunan bertingkat, kemudian disatukan.



Gambar 15. Menyamakan Tegangan Pertimbangkan bahwa dalam kondisi beban maksimum, tegangan semua daun sama. Kemudian pada beban maksimum, defleksi total susunan daun bertingkat akan melebihi defleksi total susunan daun rata. Cara diatas dapat diformulasikan sebagai berikut:



Dimana C adalah selisih. Karena tegangan dibuat sama, maka :



Persamaan diatas jika dimasukan dalam persamaan (1) diperoleh :



Beban Wb yang dipakai untuk merapatkan pegas daun :



Tegangan akhir dari pegas daun :



Panjang Pegas Daun Panjang Terpendek =



+ panjang tidak efektif



Panjang Selanjutnya =



x 2 + panjang tidak efektif



Panjang ke (n-1) = Panjang efektif



x (n-1) + panjang tidak efektif = 2L = 2L1 – l



Panjang tidak efektif = jarak antar U pengikat = l Panjang busur pegas = 2L1 n = jumlah total pegas t = tebal pegas daun Contoh permasalahan 1.



Sebuah pegas truk memiliki 12 daun, dua di antaranya adalah daun yang tersusun rata. Panjang busur pegas 1,05 m dan panjang tidak efektifnya 85 mm. Beban pusat 5,4 kN dengan tegangan yang diizinkan 280 MPa. Tentukan ketebalan dan lebar pegas daun serta defleksi pegas. Perbandingan tebal total dan lebar pegas adalah 3. Penyelesaian: Diketahui: n = 12; nF = 2; 2L1 = 1.05 m = 1050 mm; l = 85 mm; 2W = 5,4 kN = 5400 N atau W = 2700 N; σF = 280 Mpa = 280 N/mm2 Panjang efektif:



2L



= 2L1 – l = 1050 – 85 = 965 mm



L



= 482,5 mm



2W



= 5,4 KN = 5400 N



W



= 2700 N



Karena mengingat bahwa rasio dari total kedalaman pegas (n × t) dan lebar pegas (b) adalah 3, maka:



Dengan asumsi bahwa daun awalnya tidak memiliki tegangan, sehingga tegangan maksimum atau tegangan lentur untuk panjang penuh daun (σF) adalah:



Dan tebal plat diambil 10 mm dan lebarnya b = 4x10 = 40 mm, maka: Defleksi pegas :



PENGERTIAN HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS Hukum Hooke dan elastisitas merupakan dua istilah yang saling berkaitan. Untuk memahami arti kata elastisitas, banyak orang menganalogikan istilah tersebut dengan benda-benda yang terbuat dari karet, meskipun pada dasarnya tidak semua benda dengan bahan dasar karet bersifat elastis. Kita ambil dua contoh karet gelang dan peren karet. Jika karet gelang tersebut ditarik, maka panjangnya akan terus bertambah sampai batas tertentu. Kemudian, apabila tarikan dilepaskan panjang karet gelang akan kembali seperti semula. Berbeda halnya dengan permen karet, Jika ditarik panjangnya akan terus bertambah sampai batas tertentu tapi apabila tarikan dilepaskan panjang permen karet tidak akan kembali seperti semula. Hal ini dapat terjadi karena karet gelang bersifat elastis sedangkan permen karet bersifat plastis. Namun, apabila karet gelang ditarik terus menerus adakalanya bentuk kareng gelang tidak kembali seperti semula yang artinya sifat elastisnya telah hilang. Sehingga diperlu tingkat kejelian yang tinggi untuk menggolongkan mana benda yang bersifat elastis dan plastis. Jadi, dapat disimpulkan bahwa elastisitas adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awal setelah gaya pada benda tersebut dihilangkan. Keadaan



dimana suatu benda tidak dapat lagi kembali ke bentuk semula akibat gaya yang diberikan terhadap benda terlalu besar disebut sebagai batas elastis. Sedangkan hukum Hooke merupakan gagasan yang diperkenalkan oleh Robert Hooke yang menyelidiki hubungan antar gaya yang bekerja pada sebuah pegas/benda elastis lainnya agar benda tersebut bisa kembali ke bentuk semua atau tidak melampaui batas elastisitasnya. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa Hukum Hooke mengkaji jumlah gaya maksimum yang dapat diberikan pada sebuah benda yang sifatnya elastis (seringnya pegas) agar tidak melwati batas elastisnya dan menghilangkan sifat elastis benda tersebut.



Gambar 16. Pegas



KONSEP HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS Bunyi Hukum Hooke ialah “Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus/sebanding dengan gaya tariknya”. Jika gaya yang diberikan melampaui batas elastisitas, maka benda tidak dapat kembali ke bentuk semula dan apabila gaya yang diberikan jumlahnya terus bertambah maka benda dapat rusak. Dengan kata lain, hukum Hooke hanya berlaku hingga batas elastisitas. Dari gagasan tersebut dapat disimpulkan bahwa konsep hukum Hooke ini menjelaskan mengenai hubungan antara gaya yang diberikan pada sebuah pegas ditinjau dari pertambahan panjang yang dialami oleh pegas tersebut. Besarnya perbandingan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas adalah konstan. Fenomena ini dapat lebih mudah dipahami dengan memperhatikan gambar grafik berikut ini.



Gambar 17. Grafik pegas



Gambar 1, menjelaskan bahwasanya jika pegas ditarik ke kanan maka pegas akan meregang dan bertambah panjang. Jika gaya tarik yang diberikan pada pegas tidak terlalu besar, maka pertambahan panjang pegas sebanding dengan besarnya gaya tarik. Dengan kata lain, semakin besar gaya tarik, semakin besar pertambahan panjang pegas. Pada Gambar 2, digambarkan bahwa kemiringan grafik sama besar yang menunjukkan perbandingan besar gaya tarik terhadap pertambahan panjang pegas bernilai konstan. Hal ini menggambarkan sifat kekakuan dari sebuah pegas yang dikenal sebagai ketetapan pegas. Secara matematis hukum Hooke dapat dituliskan sebagai berikut.



Keterangan: F = Gaya luar yang diberikan (N) k = Konstanta pegas (N/m) Δx = Pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m) BESARAN DAN RUMUS DALAM HUKUM HOOKE DAN ELASTISITAS 1. Tegangan Tegangan merupakan keadaan dimana sebuah benda mengalami pertambahan panjang ketika sebuah benda diberi gaya pada salah satu ujungnya sedangkan ujung lainnya ditahan. Contohnya, misal seutas kawat dengan luas penampang x m2, dengan panjang mula-mula x meter ditarik dengan gaya sebesar N pada salah satu ujungnya sedangkan pada ujung yang lain ditahan maka kawat akan mengalami pertambahan panjang sebesar x meter. Fenomena ini mengambarkan suatu tegangan yang mana dalam fisika disimbolkan dengan σ dan secara matematis dapat ditulis seperti berikut ini.



Keterangan: F = Gaya (N) A = Luas penampang (m2) σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa) 2. Regangan Regangan merupakan perbandingan antara pertambahan panjang kawat dalam x meter dengan panjang awal kawat dalam x meter. Regangan dapat terjadi dikarenakan gaya yang diberikan pada benda ataupun kawat tersebut dihilangkan, sehingga kawat kembali ke bentuk awal. Hubungan ini secara matematis dapat dituliskan seperti dibawah ini.



Keterangan: e = Regangan ΔL = Pertambahan panjang (m) Lo = Panjang mula-mula (m) Sesuai dengan persamaan di atas, regangan (e) tidak memiliki satuan dikarenakan pertambahan panjang (ΔL) dan panjang awal (Lo) adalah besaran dengan satuan yang sama 3. Modulus Elastisitas (Modulus Young) Dalam fisika, modulus elastisitas disimbolkan dengan E. Modulus elastisitas menggambarkan perbandingan antara tegangan dengan regangan yang dialami bahan. Dengan kata lain, modulus elastis sebanding dengan tegangan dan berbanding terbalik regangan.



Keterangan: E = Modulus elastisitas (N/m) e = Regangan σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa) 4. Mampatan Mampatan merupakan suatu keadaan yang hampir serupa dengan regangan. Perbedaannya terletak pada arah perpindahan molekul benda setelah diberi gaya. Berbeda halnya pada regangan dimana molekul benda akan terdorong keluar setelah diberi gaya. Pada mampatan, setelah diberi gaya, molekul benda akan terdorong ke dalam (memampat). 5. Hubungan Antara Gaya Tarik dan Modulus Elastisitas



Jika ditulis secara matematis, hubungan antara gaya tarik dan modulus elastisitas meliputi:



Keterangan: F = Gaya (N) E = Modulus elastisitas (N/m) e = Regangan σ = Tegangan (N/ m2 atau Pa) A = Luas penampang (m2) E = Modulus elastisitas (N/m) ΔL = Pertambahan panjang (m) Lo = Panjang mula-mula (m) 6. Hukum Hooke Hukum Hooke menyatakan bahwa “jika gaya tari tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan gaya tariknya”. Secara matematis ditulis sebagai berikut.



Keterangan: F = Gaya luar yang diberikan (N) k = Konstanta pegas (N/m) Δx = Pertanbahan panjang pegas dari posisi normalnya (m) Hukum Hooke untuk Susuna Pegas 6a. Susunan Seri Apabila dua buah pegas yang memiliki tetapan pegas yang sama dirangkaikan secara seri, maka panjang pegas menjadi 2x. Oleh karena itu, persamaan pegasnya yaitu:



Keterangan: Ks = Persamaan pegas k = Konstanta pegas (N/m) Sedangkan persamaan untuk n pegas yang tetapannya dan disusun seri ditulis seperti berikut ini.



Keterangan: n = Jumlah pegas 6b. Susunan Paralel Apabila pegas disusun secara paralel, panjang pegas akan tetap seperti semula, sedangkan luas penampangnya menjadi lebih 2x dari semula jika pegas disusun 2 buah. Adapun persamaan pegas untuk dua pegas yang disusun secara paralel, yaitu:



Keterangan: Kp = Persamaan pegas susunan paralel k = Konstanta pegas (N/m) Sedangkan persamaan untuk n pegas yang tetapannya sama dan disusun secara paralel, akan dihasilkan pegas yang lebih kuat karena tetapan pegasnya menjadi lebih besar. Persamaan pegasnya dapat ditulis sebagai berikut.



Keterangan: n = Jumlah pegas D. APLIKASI HUKUM HOOKE Dalam pengaplikasian hukum Hooke sangat berkaitanerat dengan benda benda yang prinsip kerjanya menggunakan pegas dan yang bersifat elastis. Prinsip hukum Hooke telah diterapkan pada beberapa benda-benda berikut ini. 



Mikroskop yang berfungsi untuk melihat jasad-jasad renik yang sangat kecil yang tidak dapat dilihat oleh mata telanjang







Teleskop yang berfungsi untuk melihat benda-beda yang letaknya jauh agar tampak dekat, seperti benda luar angkasa







Alat pengukur percepatan gravitasi bumi







Jam yang menggunakan peer sebagaipengatur waktu







Jam kasa atau kronometer yang dimanfaatkan untuk menentukan garis atau kedudukan kapal yang berada di laut







Sambungan tongkat-tongkat persneling kendaraan baik sepeda motor maupun mobil







Ayunan pegas







Beberapa benda yang telah disebutkan diatas memiliki peranan penting dalam kehidupan manusia. Dengan kata lain, gagasan Hooke memberi dampak positif terhadap kualitas hidup maunsia.



RINGKASAN Pengertian pegas, macam pegas, dan fungsi pegas Pegas merupakan elemen elastis dimana pegas tersebut dapat terdeformasi pada waktu pembebebanan dengan menyimpan energi, bila beban dilepaskan pegas akan kembali seperti sebelum terbebani. MACAM PEGAS : Berdasarkan jenis beban yang diterima : pegas tekan, pegas tarik, pegas puntir Berdasarkan coraknya : pegas ulir, pegas volut, pegas daun, pegas piring, pegas cincin, pegas batang puntir, pegas spiral, pegas karet. FUNGSI PEGAS: 1.) Menympan Energi —> contoh : penggerak jam, drum penggulung, mainan anak2, pengarah balik katup dan batang pengendali 2.) Mlunakkan Kejutan —> untuk melunakkan tumbukan antara lain sebagai pegas roda, gandar, dan pegas kejut pada kendaraan bermotor. 3.) Pendistribusian Gaya —> contohnya pada pembebenan roda dari kendaraan dan landasan mesin 4.) Elemen Ayun —> contohnya sebagai pegas pemberat, pembalik atau penghentian ayunan 5.) Pembatas Gaya —> seperti penggunaan pada mesin pres 6.) Pengukur —> pengukur seperti pada timbangan



Contoh dan Aplikasi Gaya Pegas Sehari-hari Gaya pegas sangat luas sekali aplikasi dan manfaatnya di kehidupan sehari-hari. Lihat pulpen yang setiap hari sobat gunakan untuk menulis di sekolah, sebagian ada yang menggunakan pegas untuk menarik keluar masuk mata (ujung) pulpen. Contoh lainnya seperti pada mainan anak-anak seperti pistol-pistolan, sistem rem pada sepeda motor terutama yang tromol, jam, suspensi (shockbreaker), dan masih banyak lagi. Rangkaian Pegas Sama seperti hambatan, pegas juga bisa dirangkai (rangkaian pegas). Bentuk rangkaian pegas akan menentuka nilai konstanta pegas total yang akhirnya akan menentukan nilai dari gaya pegas. 1. Rangkaian Pegas Seri Jika rangkaian seri makan konstanta pegas totalnya adalah jika ada n pegas identik (konstanta k) maka rumus Konstanta totalnya tinggal Ks = K/n 2. Rangkaian Pegas Pararel Jika rangkaian pegas pararel maka total konstantanya sama dengan jumlah seluruh konstanta pegas yang disusun pararel Ks = K1 + K2 + … + Kn Hukum Hooke pada Pegas Gaya menyebabkan benda bergerak atau berubah bentuk dalam beberapa cara. Hukum ketiga Newton menyatakan bahwa untuk setiap gaya, ada sebuah gaya lain yang sama dan berlawanan. Hal ini berlaku untuk pegas, yang menyimpan dan menggunakan energi mekanik untuk melakukan usaha. Pegas merupakan benda yang elastis, yang berarti setelah mereka berubah bentuk (ketika mereka sedang regangkan atau dikompresi), mereka kembali ke bentuk aslinya. Pegas banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari kita. Pegas bisa digunakan dalam pena, kasur, trampolin, dan menyerap kejutan pada sepeda motor dan mobil kita. Menurut Hukum Ketiga Newton tentang Gerak, semakin sulit menarik pegas, semakin sulit pula menariknya kembali. Pegas mematuhi Hukum Hooke, ditemukan oleh Robert Hooke pada abad ke-17. Hukum Hooke dijelaskan oleh:



F =-kx Dimana F adalah gaya yang bekerja pada pegas dalam Newton (N), k adalah konstanta pegas, dalam Newton per meter (N / m), x adalah perpindahan pegas dari posisi kesetimbangan. Konstanta pegas, k, merupakan perwakilan dari bagaimana kekakuan pegas. Pegas yang kaku (lebih sulit untuk meregangkan) memiliki konstanta pegas yang lebih tinggi. Perpindahan dari sebuah benda adalah pengukuran jarak yang menjelaskan bahwa perubahan dari normal, atau keseimbangan, posisi.



Hukum Hooke adalah representasi dari deformasi elastis linear. Elastis berarti bahwa pegas akan kembali ke bentuk aslinya setelah gaya luar (massa) dihilangkan. Linear menggambarkan hubungan antara gaya dan perpindahan. Fakta bahwa konstanta pegas adalah konstan (itu adalah sifat dari pegas itu sendiri), menunjukkan bahwa hubungan yang linear.



Hukum Hooke berfungsi dengan benar, bagian-bagian dari persamaan harus dalam satuan yang benar. Tanpa satuan yang konsisten, persamaan tidak berarti. Anda dapat mengatur gaya gravitasi yang diberikan oleh massa pada pegas adalah sama dengan gaya yang diberikan oleh pegas karena Hukum Ketiga Newton tentang Gerak, yang menyatakan bahwa gaya datang berpasangan. Setiap gaya memiliki gaya yang sama dan berlawanan.



Sumber



:



https://brainly.co.id/tugas/1626746



http://ilmualam.net/hukum-hooke-padapegas.html http://rumushitung.com/2013/04/06/gaya-pegasfisika/ http://www.softilmu.com/2015/12/PengertianKonsep-Rumus- Besaran-Aplikasi-Hukum-HookeAdalah.html#