Penentuan Ransum Pakan Ternak Dengan Menggunakan Linear Programming (Samsul Amar, TI, UTM) [PDF]

Citation preview

Penentuan Ransum Pakan Ternak dengan Menggunakan Linear Programming Samsul Amar Program Studi Teknik Industri, Universitas Trunojoyo Madura Email: [email protected]



Abstrak Pertanian dan peternakan merupakan sector yang sangat penting bagi perekonomian Indonesia. Salah satu komoditi peternakan yang sangat penting adalah daging karena merupakan salah satu bahan pangan yang diperlukan untuk mencukupi kebutuhan gizi masyarakat terutama protein. Salah satu komoditi ternak penghasil daging yang perlu dikembangkan adalah kambing. Keunggulan kambing dibandingkan dengan sapi adalah pada umur layak potongnya yang lebih pendek serta lebih cepat dan lebih banyak dalam hal reproduksi. Salah satu kendala dalam beternak kambing adalah masalah pakan padahal Indonesia memiliki banyak sekali produk-produk pertanian dan perkebunan, yang menghasilkan banyak sekali limbah-limbah pertanian dan perkebunan yang bisa dimanfaatkan untuk bahan baku pakan kambing. Penelitian ini mencoba membuat formulasi pakan yang bisa digunakan untuk penentuan komposisi ransum pakan secara umum, serta mengaplikasikannya dalam penentuan ransum kambing dari limbah pertanian dengan metode linear programming menggunakan software Excel Solver©. Kata kunci: Penentuan ransum pakan ternak, linear programming, Excel Solver



Abstract Agriculture and livestock farming are two important sectors in Indonesian Economic. As one of protein resources, meat especially goat meat has a big potential. Goat has some advantages comparing with cow. Firstly, goat has a faster live time, and therefore, it can be consumed at a younger age than cow, and secondly, it reproduce more and quicker than cow. One of the problems in goat farming is feeding. Not like other livestock feed, goat feed is rarely produced by feed producer. Fortunately, Indonesia has a lot of agriculture wastes which can be processed to produce goat feed. This research will try to make a mathematical formulation to solve the general feed formulation problem and apply the formulation to solve goat feed formulation by linear programming using Excel Solver © application. Kata kunci: Feed formulation, linear programming, Excel Solver



Pendahuluan Sebagai negara agraria, perekonomian Indonesia sangat tergantung pada sektor pertanian dan peternakan. Salah satu komoditi peternakan yang sangat penting adalah daging karena merupakan salah satu bahan pangan yang diperlukan untuk mencukupi kebutuhan gizi masyarakat terutama protein. Salah satu komoditi ternak penghasil daging yang perlu dikembangkan adalah kambing. Keunggulan kambing dibandingkan dengan sapi adalah pada umur layak potongnya yang lebih pendek. Seekor sapi biasanya layak dipotong setelah mencapai umur minimal 2 tahun, sedangkan kambing usia 1-2 tahun sudah bisa dipotong (Mulyono dan Sarwono, 2007). Disamping itu, kambing juga lebih cepat dan lebih banyak dalam hal reproduksi. Sapi betina produktif rata-rata melahirkan sekali dalam kurang dari 14 bulan dan biasanya hanya melahirkan 1 anak (Wardoyo dan Risdianto, 2011), sedangkan kambing betina produktif rata-rata melahirkan sekali dalam 8 bulan dengan rata2 lebih dari 2 ekor anak tiap melahirkan (Cahyono, 2008). Kambing juga dapat mengubah sumber makanan bermutu rendah, seperti limbah pertanian, menjadi makanan bermutu tinggi, seperti daging dan susu (Purnomoadi, 2003). Karena itulah kambing dapat dijadikan komoditas ternak unggulan yang perlu dikembangkan. Salah satu kendala dalam beternak kambing adalah masalah pakan. Saat ini masih sedikit perusahaan yang memproduksi pakan jadi untuk kambing dibandingkan dengan pakan sapi atau ayam, sedangkan apabila menggantungkan pada pakan hijauan, peternak intensif akan kesulitan memenuhi kebutuhan pakan. Salah satu hal yang bisa dilakukan untuk mengatasi masalah tersebut adalah dengan membuat sendiri pakan yang diperlukan. Karena Indonesia memiliki banyak sekali produk-produk pertanian dan perkebunan, ada banyak sekali limbah-limbah pertanian dan perkebunan yang bisa dimanfaatkan untuk bahan baku pakan kambing. Penggunaan limbah pertanian/ perkebunan juga akan dapat menekan biaya pakan dibandingkan dengan bila menggunakan bahan baku yang reguler seperti Soy Bean Meal (SBM), jagung, tepung ikan, dan lain-lain.



Disamping itu, penggunaan limbah pertanian juga dapat mengurangi masalah pembuangan limbah dan justru memberi nilai tambah pada limbah tersebut. Limbah pertanian yang dapat digunakan sebagai bahan baku pakan kambing antara lain dedak kasar, jenjet, slamper dan kulit kacang, jerami, kulit ketela, bungkil kopra dan lain-lain. Bahan-bahan tersebut dapat tersedia cukup melimpah dan bisa didapatkan dengan harga yang sangat terjangkau. Permasalahan yang dihadapi selanjutnya adalah bagaimana menentukan komposisi bahan-bahan tersebut agar dapat memenuhi standar kebutuhan nutrisi kambing namun dengan biaya seminimal mungkin. Salah satu metode yang bisa digunakan adalah linear programming, sedangkan salah satu software aplikasi yang bisa digunakan untuk memecahkan masalah linear programming adalah Excel Solver©. Software ini sangat efektif digunakan untuk peternak baik dalam skala kecil, menengah maupun besar karena sebagian besar masyarakat sekarang ini sudah familiar dengan Excel, sehingga untuk bisa menggunakan Excel Solver©, para peternak tidak perlu belajar lama. Beberapa penelitian tentang penyusunan ransum pakan ternak sudah dipublikasikan. Herdian (2004) melakukan optimasi penyusunan ransum ungags menggunakan Excel Solver. Dalam penelitian tersebut, disimpulkan bahwa Aplikasi Excel Solver secara umum dapat digunakan untuk memecahkan masalah optimasi penyusunan ransum ternak. Nugraha (2011) melakukan optimalisasi formulasi pakan ternak terhadap ayam pedaging dengan menggunakan metode linear programming. Adrizal, 2002, mengaplikasikan program linier untuk menganalisis pemanfaatan salvinia molesta sebagai bahan pakan itik, Kusnandar (2004) membuat suatu aplikasi program linear dengan menggunakan Microsoft Visual Basic 6.0© dalam formulasi ransum unggas Penelitian-penelitian diatas tidak menampilkan formulasi yang secara umum bisa digunakan untuk semua jenis ternak dan bahan baku, akan tetapi formulasi yang disampaikan khusus untuk kasus yang dihadapi.



Penelitian lainnya mencoba mencari alternative penambahan bahan pakan tertentu atau perlakuan tertentu dalam ransum pakan. Suparjo dkk. (2011) menganalisa performa kambing yang diberi kulit buah kakao terfermentasi. Zalizar dkk. (2012) melakukan percobaan dengan 2 macam perlakukan yaitu besarnya konsentrasi air dalam pembuatan formulasi pakan pelet kambing peranakan etawah, sedangkan Jaelani (2011) meneliti performans ayam pedaging yang diberi enzim beta mannanase dalam ransum yang berbasis bungkil inti sawit. Pada penelitian ini, dilakukan formulasi pakan yang bisa digunakan untuk penentuan komposisi ransum pakan secara umum, serta contoh aplikasi penentuan ransum kambing dari limbah pertanian dengan linear programming menggunakan software Excel Solver©. Metode Pada tahap awal, dilakukan identifikasi masalah, dimana ditemukan adanya kesulitan dari para peternak dalam menentukan/ meracik pakan yang dapat memenuhi standar nutrisi dengan biaya seminimal mungkin. Tahapan selanjutnya adalah mencari informasi mengenai standar kebutuhan nutrisi ternak serta aturan atau hal-hal yang perlu dipertimbangkan dalam meracik pakan. Disamping itu juga perlu diketahui proses dalam pembuatan pakan. Hal-hal ini sangat penting dalam membentuk batasan pada saat formulasi model matematis nantinya. Setelah didapatkan informasi mengenai standar gizi dan hal-hal yang perlu diperhatikan dalam meracik pakan serta proses pembuatan pakan, selanjutnya perlu dicari informasi mengenai alternatif bahan-bahan dari limbah pertanian yang dapat digunakan sebagai bahan baku pembuatan pakan. Perlu juga diketahui harga pasaran dari bahan-bahan tersebut. Tahapan



berikutnya



adalah



pembuatan



formulasi



model



linear



programming. Fungsi tujuannya adalah meminimasi total biaya bahan baku per kilogram pakan jadi. Pada tahap ini, perlu dibangun batasan-batasan dalam model matematis yang dapat mencerminkan kondisi riil di lapangan. Setelah dibuat formulasinya, model linear programming tersebut di modelkan dalam Excel



Solver©. Setelah itu, model diselesaikan dan didapatkan solusi yang optimal. Solusi ini kemudian divalidasi oleh user apakah memang bisa diaplikasikan. Bila bisa diaplikasikan dan hasilnya memuaskan, model telah valid dalam menggambarkan kondisi riil serta dapat menghasilkan solusi yang optimal. Hasil dan Pembahasan Setelah melalui studi pustaka dan wawancara dengan peternak, dibuat formulasi penentuan ransum pakan secara umum sebagai berikut: Notasi: - Index: i



= index bahan baku yang digunakan (i = 1..n)



j



= index nutrisi yang diperlukan (j = 1..m)



k



= index kelompok bahan tertentu, misalnya kelompok bahan kering, bahan



hijauan dan lain-lain (k = 1..p) - Variabel keputusan: Xi



= kuantitas bahan i dalam ransum pakan (kg).



- Parameter: Ci



= harga bahan baku i (Rp/kg)



Aij



= Kandungan unit nutrisi j dalam tiap kg bahan i (unit/kg)



Minj



= Kebutuhan minimum nutrisi j (unit)



Maxj



= Komposisi maksimal dari nutrisi j (unit)



Groupk = Kelompok bahan k MinGroupk bahan baku k



= Jumlah minimum bahan baku yang termasuk dalam kelompok



MaxGroupk



= Jumlah maksimum bahan baku yang termasuk dalam kelompok



bahan baku k Total = total berat pakan yang ingin dihasilkan (kg) Fungsi tujuan: n



Min z=∑ C i X i



(1)



i=1



Fungsi tujuannya adalah meminimalkan total biaya bahan baku yang bisa didapat dari perkaliah antara kuantitas bahan yang akan dipakai (Xi) dikalikan dengan harga per kg bahan tersebut (Ci). Kendala: Kendala 1: Maksimum kandungan nutrisi n



∑ Aij X i ≤ Max j



∀ j=1. . m



(2)



∀ j=1. . m



(3)



i=1



Kendala 2: Minimum kandungan nutrisi n



∑ Aij X i ≥ Min j i=1



Kendala 3: Kandungan maksimum kelompok bahan tertentu ❑



∑



i ∈Group k



X i ≤ MaxGroup k



∀ k=1. . p



(4)



Kendala 4: Kandungan minimum kelompok bahan tertentu ❑



∑



i ∈Group k



X i ≥ MinGroup k



∀ k=1. . p



(5)



Kendala 5: Total pakan yang akan dibuat n



∑ X i=Total



(6)



i=1



Kendala 6: Kendala non-negatif Xi ≥ 0



∀ i=1.. n



(7)



Untuk aplikasi penentuan ransum kambing, parameter dari formulasi umum diatas perlu disesuaikan. Kebutuhan nutrisi kambing didapatkan dari wawancara dengan peternak. Paremeter nutrisi yang digunakan cukup sederhana (hanya tiga) sesuai dengan skala peternak yang hanya memelihara tidak lebih dari 100 ekor kambing. Untuk peternak lain bisa saja kebutuhan nutrisinya berbeda sesuai dengan jenis kambing yang dipelihara, skala serta teknik dan pengalamannya dalam beternak. Tabel 1 memperlihatkan kebutuhan nutrisi kambing pada peternak yang diteliti. Tabel 1 Kebutuhan nutrisi j 1 2 3



Jenis Nutrisi Protein Serat Kasar Metabolisme Energi (ME)



Kebutuhan



Kebutuhan



minimum 10 % -



maksimum 12%



2500 kkal/kg



-



Untuk pilihan bahan yang tersedia, digunakan limbah pertanian yang berupa: dedak kasar, jenjet, slamper dan kulit kacang, jerami, kulit ketela dan bungkil kopra ditambah dengan mineral tambahan sebanyak 1%. Data kandungan nutrisi bahan pada Table 2 berikut juga merupakan hasil wawancara dengan peternak yang mungkin kurang valid bila diukur secara teliti. Kolom komposisi dalam ransum merupakan preferensi peternak, hal ini didasarkan pada stok dan ketersediaan bahan baku.



Tabel 2. Harga dan kandungan nutrisi bahan baku Harga i



Bahan Baku



(Rp/kg



Serat



ME



Komposisi



Kasar



(kkal/kg



dalam



(%)



)



9



8



2,800



ransum (%) Min 15 Min 30



Protei n (%)



1 Dedak Kasar



) 2700



2 Jenjet



1500



6



10



2,500



1200



10



21



2,100



600



2



21



1,800



Min 4



5 Kulit Ketela



1300



6



20



3,100



Min 7



6 Bungkil Kopra



5300



21



14



3,500



Min 20



650



-



-



-



=1



3



Slamper & Kulit Kacang



4 Jerami



7 Mineral tambahan



Min 7



Berikut ini adalah formulasi untuk penentuan ransum kambing dari bahan limbah pertanian. Total pakan yang akan dibuat ditetapkan 1 kg untuk lebih memudahkan, sehingga bisa didapat prosentase bahan per kg pakan serta biaya bahan baku per kg pakan. Variabel keputusan: Xi



= Prosentase bahan i dalam tiap kg pakan.



Fungsi tujuan: Min z=2700 X 1+1500 X 2+1200 X 3 +600 X 1+1300 X 5+5300 X 6+ 650 X 7



(8)



Kendala: Minimum kandungan protein 9 X 1 +6 X 2 +10 X 3 +2 X 4 +6 X 5 +21 X 6 ≥10 Maksimum kandungan serat kasar



(9)



8 X 1 +10 X 2 +21 X 3 +21 X 4 +20 X 5+14 X 1 ≤ 12



(10)



Minimum ME 2800 X 1 +2500 X 2 +2100 X 3 +1800 X 4 +3100 X 5+3500 X 6 ≥ 2500



(11)



Komposisi dedak kasar X 1 ≥15



(12)



Komposisi jenjet X 2 ≥30



(13)



Komposisi slamper & kulit kacang X 3 ≥7



(14)



Komposisi jerami X4 ≥ 4



(15)



Komposisi kulit ketela X 5 ≥7



(16)



Komposisi bungkil kopra X 6 ≥ 20



(17)



Tambahan mineral 1 % X 7 =1



(18)



Total pakan X 1 + X 2 + X 3+ X 4 + X 5+ X 6 + X 7 =100



(19)



Kendala non-negatif X1 , X2 , X3, X 4 , X5, X 6, X7 ≥ 0



(20)



Formulasi matematis diatas kemudian diselesaikan menggunakan Excel Solver. Solusi optimal yang diperoleh dapat dilihat pada Tabel 3.



Tabel 3. Solusi komposisi ransum optimal untuk pakan kambing i



Bahan Baku



Komposisi (%) 30.7



1



Dedak Kasar



2



Jenjet



30.1



3



Slamper & Kulit Kacang



7.0



4



Jerami



4.0



5



Kulit Ketela



7.0



6



Bungkil Kopra



20.1



7



Mineral tambahan



1.0



Solusi tersebut sudah divalidasi dengan cara diperiksa oleh user yang dalam hal ini adalah peternak kambing dan hasilnya sudah memuaskan. Biaya bahan baku berdasarkan solusi pada Tabel 3 adalah sebesar Rp. 2.554,- / kg. Kesimpulan dan Saran Kendala-kendala yang perlu dipertimbangkan dalam pembuatan pakan antara lain: batas minimal dan maksimal kandungan nutrisi tertentu, batas minimal dan maksimal kuantitas bahan/ kelompok bahan tertentu dan kuantitas pakan yang akan dihasilkan. . Berdasarkan hasil penelitian, dapat disimpulkan bahwa bahan-bahan limbah pertanian yaitu: dedak kasar, jenjet, slamper dan kulit kacang, jerami, kulit ketela, bungkil kopra dan tambahan mineral dapat digunakan sebagai bahan baku pembuatan pakan kambing dan dapat memenuhi standar kebutuhan nutrisi kambing. Hasil yang didapatkan juga telah divalidasi dan memuaskan peternak sehingga dapat disimpulkan bahwa model yang dibangun telah dapat mewakili kondisi riil masalah penentuan formulasi pakan ternak. Untuk penelitian berikutnya, perlu ditambah lagi bahan-bahan yang akan dipertimbangkan dalam meracik pakan kambing terutama yang berasal dari



limbah pertanian sehingga bisa didapatkan biaya yang lebih kecil lagi dan alternatif yang lebih beragam bagi peternak dalam meracik pakan kambing. Formulasi umum yang dipaparkan juga perlu dibuktikan untuk jenis ternak yang lain. Daftar Pustaka Adrizal, 2002, Aplikasi Program Linier Untuk Menganalisis Pemanfaatan Salvinia Molesta Sebagai Bahan Pakan Itik, Makalah Pengantar Falsafah Sains (Pps702), Program Pasca Sarjana / S3, Institut Pertanian Bogor. Cahyono, B. 1998. Beternak Domba Dan Kambing. Kanisius, Yogyakarta. Herdian, H., 2004, Evaluasi Penggunaan Program Microsoftexcel© Alam Menyusun Formulasi Ransum Pakan Ternak Menggunakan Metode Program Linier, Prosiding Semiloka Teknologi Simulasi Dan Komputasi Serta Aplikasi 2004. Jaelani, A.,



2011, Performans Ayam Pedaging Yang Diberi Enzim Beta



Mannanase Dalam Ransum Yang Berbasis Bungkil Inti Sawit, Media Sains, Volume 3 Nomor 2. Kusnandar, B. A., 2004, Aplikasi Program Linear Dengan Microsoft Visual Basic 6.0© Dalam Formulasi Ransum Unggas, Skripsi, Program Studi Nutrisi Dan Makanan Ternak, Departemen Ilmu Nutrisi Dan Makanan Ternak, Fakultas Peternakan, Institut Pertanian Bogor. Mulyono, S. dan Sarwono B., 2008, Penggemukan Kambing Potong, Penebar Swadaya, Jakarta. Nugraha, R. A., 2011, Optimalisasi Formulasi Pakan Ternak Terhadap Ayam Pedaging Dengan Menggunakan Metode Linear Programming, Skripsi, Jurusan



Teknik



Industri,



Gunadarma, Jakarta



Fakultas



Teknologi



Indusri,



Universitas



Purnomoadi, A., 2003, Ilmu Ternak Potong Dan Kerja, Diktat Kuliah, Fakultas Peternakan, Universitas Diponegoro. Suparjo, K. G. Wiryawan, K.G.,Laconi, E. B., Mangunwidjaja, D., 2011, Performa Kambing Yang Diberi Kulit Buah Kakao Terfermentasi, Media Peternakan, April 2011. Wardoyo dan Risdianto, A., 2011, Studi Manajemen Pembibitan Dan Pakan Sapi Peranakan Ongole Di Loka Penelitian Sapi Potong Grati Pasuruan, Jurnal Ternak, Vol. 02, No. 01. Zalizar, L., Sujono, Yani, A., 2012, Formulasi Pakan Pelet Kambing Peranakan Etawah (Pe) Di Kelompok Ternak Abimanyu Di Desa Bumiaji Kota Batu, Dedikasi, Volume 9.